JP5760877B2 - 組電池の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、組電池の制御装置に関するものである。

複数のセルを直列に接続し、所定数ごとにモジュール化されてなる組電池の容量調整を行なう方法として、組電池を構成する各セル間や各モジュール間で、電荷移動を行なうアクティブバランシングが知られている（たとえば、特許文献１参照）。

特開２００５−５２１３６３号公報

しかしながら、上述した特許文献１に開示されたアクティブバランシングにおいては、以下の課題がある。

すなわち、特許文献１に開示されたアクティブバランシングにおいては、容量ばらつきの計測を行い、計測された容量ばらつきに基づいて、容量調整を行なうものであるため、容量ばらつきを精度良く算出する必要があることから、容量調整のための電荷移動、および各セル間の容量ばらつきの計測を繰り返し行なう必要がある。そのため、電荷移動を行なう際の電荷移動量を小さくした場合には、各セル間の容量ばらつきの計測の頻度が高くなってしまい、結果として、容量調整に要する時間が長くなってしまうという問題がある。特に、各セル間の容量ばらつきの計測を行なう際には、各セルの電圧やＳＯＣを精度良く測定する必要があることから、電荷移動を停止した後、残留電荷による電圧誤差や分極の解消を待ってから、電圧やＳＯＣを測定する必要があり、そのため、容量ばらつきの計測の頻度が高くなると、容量調整のための電荷移動を停止している時間が長くなってしまい、結果として、容量調整に要する時間が長くなってしまうこととなる。

一方で、容量調整のための電荷移動量を大きくした場合には、目標電圧あるいは目標ＳＯＣ付近で、充電と放電を繰り返すチャタリング現象が発生してしまい、チャタリング現象により、容量調整に要する時間が長くなってしまうという問題がある。特に、このようなチャタリング現象は、各セル間および各モジュール間において同時に、アクティブバランシングによる電荷移動を行なった場合により顕著となる。さらには、各セル間または各モジュール間における電荷移動の効率は１００％でないため、チャタリング現象により、容量調整に要する時間が長くなってしまうと、不要に電荷移動を行なうこととなってしまい、これにより電荷移動効率が低下してしまうという問題も生じてしまう。

本発明が解決しようとする課題は、アクティブバランシングによる容量調整を、短い時間で、かつ、高効率で行なうことができる組電池の制御装置を提供することにある。

本発明は、複数のセルを直列に接続してなる組電池において、電荷移動を行なう各セル間および／または複数のセルから構成される各モジュール間ごとに、現在の容量および電荷移動損失を考慮した電荷移動見積量を仮設し、電荷移動を行なう全てのセルおよび／または全てのモジュールが同一の充電状態となるように、仮設した電荷移動見積量を逐次補正することで、電荷移動を行なう各セル間および／または各モジュール間の電荷移動量を算出することにより、上記課題を解決する。

本発明によれば、電荷移動を行なう各セル間および／または各モジュール間の電荷移動量を算出することができるため、算出された電荷移動量に基づいて、アクティブバランシングによる容量調整を行なうことで、アクティブバランシングによる容量調整を、短い時間で、かつ、高効率で行なうことが可能となる。

図１は、本実施形態に係る組電池システムを示す構成図である。 図２は、本実施形態に係るセルバランシングを説明するための図である。 図３は、本実施形態に係るセルバランシングを説明するための図である。 図４は、本実施形態に係るセルバランシングを説明するための図である。 図５は、従来例に係るセルバランシングを説明するための図である。 図６は、本実施形態に係るセルバランシングおよびモジュールバランシングを説明するための図である。 図７（Ａ）〜図７（Ｃ）は、セルバランシングのみを行なう方法、モジュールバランシングのみを行なう方法、セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法のそれぞれの概要について説明するための図である。 図８は、本実施形態に係るセルバランシングにおける各セル間の電荷移動について説明するための図である。 図９は、セルバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。 図１０は、本実施形態におけるモジュールバランシングにおける各モジュール間の電荷移動について説明するための図である。 図１１は、モジュールバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。 図１２は、本実施形態におけるセル−モジュールバランシングにおける各セル間および各モジュール間の電荷移動について説明するための図である。 図１３は、セル−モジュールバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

＜組電池システムの構成＞
図１は、本実施形態に係る組電池システムを示す構成図である。図１に示すように、本実施形態に係る組電池システムは、複数のセルＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６，・・・を直列に接続し、これらが所定数ごとにモジュール化されてなる組電池１００、および組電池１００を制御するための制御装置１０、セルコントローラ２０ａ，２０ｂ、モジュールコントローラ３０を備えている。

組電池１００は、複数のセルＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６，・・・からなり、これら複数のセルは、３つのセルを一組としてモジュール化されている。すなわち、セルＣ１，Ｃ２，Ｃ３は、モジュールＭ１としてモジュール化されており、また、セルＣ４，Ｃ５，Ｃ６は、モジュールＭ２としてモジュール化されている。なお、図１においては、３つのセルをモジュール化してなる例を示したが、各モジュールを構成するセルの数は２つでもよいし、あるいは、４つ以上でもよい。また、図１においては、６つのセルＣ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５，Ｃ６のみを代表して示したが、組電池１００を構成するセルの数は特に限定されず、適宜設定することができる。

制御装置１０は、組電池１００を制御するための装置であり、具体的には、制御装置１０は、セルコントローラ２０ａ，２０ｂ、モジュールコントローラ３０に各種指令を送出することで、組電池１００を構成する各セル間および各モジュール間において、アクティブバランシングによる容量調整を行なう。なお、具体的な容量調整方法は、後述する。

セルコントローラ２０ａ，２０ｂは、それぞれ、モジュールＭ１，Ｍ２を構成する各セル間のアクティブバランシングによる容量調整を行なうための装置である。なお、セルコントローラ２０ａは、モジュールＭ１を制御するための装置であり、同様に、セルコントローラ２０ｂは、モジュールＭ２を制御するための装置であり、これらセルコントローラは、各モジュールに対応して設けられる。すなわち、図１においては、セルコントローラ２０ａ，２０ｂのみを代表して示しているが、本実施形態に係る組電池システムは、組電池１００を構成するモジュールの数に応じた数のセルコントローラを備えている。

ここで、セルコントローラ２０ａを例示すると、セルコントローラ２０ａは、制御装置１０からの指令に基づき、セルバランシング回路２００ａを制御することで、モジュールＭ１を構成する各セルＣ１〜Ｃ３間の容量調整、すなわち、セルバランシング（セル間の容量調整）を行なう。なお、セルバランシング回路２００ａは、図１に示すように、インダクタＬ１，Ｌ２、抵抗Ｒ１，Ｒ２、ダイオードＤ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４、トランジスタＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を備えている。

以下、セルコントローラ２０ａにより実行されるセルバランシングについて説明する。図２は、本実施形態におけるセルバランシングを説明するための図である。図２中においては、図１に示す組電池システムを構成する複数のセルのうち、セルＣ１，Ｃ２およびセルＣ１，Ｃ２間におけるセルバランシングのみに関連する部分を示しており、この図２においては、説明を簡略化するために、抵抗Ｒ１を省略するとともに、Ｓ１，Ｓ２としてトランジスタの代わりに、スイッチを用いた場合を例示して示している。この図２に示すように、セルＣ１，Ｃ２間においてセルバランシングを実行する前には、スイッチＳ１，Ｓ２は共に開の状態となっている。

そして、セルコントローラ２０ａが、制御装置１０からセルＣ１，Ｃ２間でセルバランシングを行なうための指令、具体的には、セルＣ１からセルＣ２へと電荷を移動させるための指令を受信すると、まず、セルコントローラ２０ａは、図３に示すように、スイッチＳ２を開としたまま、スイッチＳ１を閉とする。そしてこの場合には、スイッチが閉とされることで、セルＣ１、スイッチＳ１、インダクタＬ１からなる閉ループが形成され、これにより、セルＣ１からインダクタＬ１へと電流が流れ、これにより、セルＣ１からインダクタＬ１に電荷が移動し、移動した電荷がインダクタＬ１に蓄積される。すなわち、セルＣ１からインダクタＬ１へと放電が行なわれる。

次いで、図４に示すように、セルコントローラ２０ａは、セルＣ１からインダクタＬ１に電荷を移動させた後、閉としていたスイッチＳ１を開とする。そして、スイッチＳ１が開となると、図４に示すように、セルＣ１からインダクタＬ１への電荷の移動が終了し、次いで、ダイオードＤ２の作用により、インダクタＬ１からセルＣ２へと電流が流れ、これにより、インダクタＬ１からセルＣ２に電荷が移動することとなる。すなわち、インダクタＬ１からセルＣ２へと放電が行なわれ、これによりセルＣ２が充電されることとなる。

このように、本実施形態では、図３、図４に示されるように、セルコントローラ２０ａによって、スイッチＳ１の開閉を行なわせることにより、セルＣ１からセルＣ２へと電荷を移動させることができる。すなわち、セルＣ１から電荷を放電させて、セルＣ１から放電された電荷をセルＣ２に充電させることができる。本実施形態では、このようにしてセルバランシングを実行する。

なお、図３、図４に示す例においては、セルＣ１からセルＣ２へと電荷を移動させることによりセルバランシングを行なう場合を例示して説明したが、逆に、セルＣ２からセルＣ１へと電荷を移動させる場合には、上記と同様にして、スイッチＳ１を開としたまま、スイッチＳ２の開閉を行なえばよい。すなわち、まず、スイッチＳ２を閉とすることで、セルＣ２、スイッチＳ２、インダクタＬ１からなる閉ループを形成し、これにより、セルＣ２からインダクタＬ１へと電荷を移動させ、インダクタＬ１に電荷を蓄積させる。次いで、スイッチＳ２を開とし、セルＣ２からインダクタＬ１への電荷の移動を終了させ、次いで、ダイオードＤ１の作用により、インダクタＬ１からセルＣ１へと電荷を移動させることができる。

本実施形態では、セルＣ１，Ｃ２間における電荷移動によるセルバランシングは以上のようにして実行することができる。なお、図２〜図４に示す例においては、説明を簡略化するために、スイッチＳ１，Ｓ２を用いた場合を例示したが、図１に示すように、トランジスタＳ１，Ｓ２を用いた場合にも同様の作用を得ることができる。さらに、本実施形態では、セルＣ１およびセルＣ２からの電荷をインダクタＬ１に移動させる例を示したが、インダクタＬ１に代えて、コンデンサを用いてもよい。

また、図１に示すセルＣ２，Ｃ３間においてセルバランシングを実行する際には、セルコントローラ２０ａは、トランジスタＳ３をオン／オフ制御することで（すなわち、スイッチ開の状態と、スイッチ閉の状態とを制御することで）、インダクタＬ２を介して、セルＣ２からセルＣ３へと電荷を移動させることができ、また、トランジスタＳ４をオン／オフ制御することで、インダクタＬ２を介して、セルＣ３からセルＣ２へと電荷を移動させることができる。

すなわち、本実施形態では、セルコントローラ２０ａによって、セルバランシング回路２００ａを構成するトランジスタＳ１〜Ｓ４を制御することにより、モジュールＭ１を構成する各セルＣ１〜Ｃ３について、それぞれ隣り合うセルＣ１，Ｃ２間およびセルＣ２，Ｃ３間において電荷を移動させるセルバランシングを実行することができる。

また、同様に、セルコントローラ２０ｂは、セルバランシング回路２００ｂを制御することで、モジュールＭ２を構成する各セルＣ４〜Ｃ６間の容量調整、すなわち、セルバランシングを行なうための装置であり、セルバランシング回路２００ｂは、上述したモジュールＭ１に対応するセルバランシング回路２００ａと同様に、インダクタＬ３，Ｌ４、抵抗Ｒ３，Ｒ４、ダイオードＤ５〜Ｄ８、トランジスタＳ５〜Ｓ８を備えている。そして、上記と同様にして、セルコントローラ２０ｂによって、セルバランシング回路２００ｂを構成するトランジスタＳ５〜Ｓ８を制御することにより、モジュールＭ２を構成する各セルＣ４〜Ｃ６について、それぞれ隣り合うセルＣ４，Ｃ５間およびセルＣ５，Ｃ６間において電荷を移動させるセルバランシングが実行されるようになっている。

モジュールコントローラ３０は、モジュールＭ１，Ｍ２間の容量調整を行なうための装置であり、モジュールコントローラ３０は、制御装置１０からの指令に基づき、モジュールバランシング回路３００を制御することで、モジュールＭ１，Ｍ２間の容量調整、すなわち、モジュールバランシング（モジュール間の容量調整）を行なう。なお、モジュールバランシング回路３００は、図１に示すように、インダクタＬ５、抵抗Ｒ５、ダイオードＤ９，Ｄ１０、トランジスタＳ９，Ｓ１０を備えている。

モジュールコントローラ３０による、モジュールＭ１，Ｍ２間の容量調整方法、すなわち、モジュールバランシングの方法としては、上述したセルコントローラ２０ａ，２０ｂによるセルバランシングと同様であり、その具体的な容量調整方法としては以下の通りである。

すなわち、モジュールＭ１（すなわち、モジュールＭ１を構成する全てのセルＣ１〜Ｃ３）から、モジュールＭ２（すなわち、モジュールＭ２を構成する全てのセルＣ４〜Ｃ６）へと電荷を移動させる場合を例示すると、まず、モジュールコントローラ３０は、トランジスタＳ９をオンとする。そして、トランジスタ９がオンとされると、モジュールＭ１を構成する全てのセルＣ１〜Ｃ３、トランジスタＳ９、インダクタＬ５からなる閉ループが形成され、これにより、モジュールＭ１を構成する全てのセルＣ１〜Ｃ３からインダクタＬ５へと電荷が移動し、移動した電荷がインダクタＬ５に蓄積される。すなわち、モジュールＭ１を構成する全てのセルＣ１〜Ｃ３からインダクタＬ５へと放電が行なわれる。

次いで、モジュールコントローラ３０により、トランジスタＳ９がオフとされると、モジュールＭ１を構成する全てのセルＣ１〜Ｃ３からインダクタＬ５への電荷の移動が終了し、次いで、ダイオードＤ１０の作用により、インダクタＬ５からモジュールＭ２を構成する全てのセルＣ４〜Ｃ６へ電荷が移動することとなる。すなわち、インダクタＬ５から、モジュールＭ２を構成する全てのセルＣ４〜Ｃ６へと放電が行なわれ、これによりモジュールＭ２を構成する全てのセルＣ４〜Ｃ６が充電されることとなる。このようにして、モジュールコントローラ３０により、モジュールＭ１，Ｍ２間で電荷移動を行なうモジュールバランシングが実行される。

このように、本実施形態の組電池システムは、セルバランシング回路２００ａ，２００ｂおよびモジュールバランシング回路３００を備え、これにより、各セル間の容量調整を行なうセルバランシングと、各モジュール間の容量調整を行なうモジュールバランシングとを実行できるものである。

一方で、たとえば、図５に示すように、複数のセルＣ１〜Ｃ６に対して、図１に示す例とは異なり、モジュールバランシング回路３００を設けず、セルバランシング回路のみを設け、セルバランシングのみで、セルＣ１〜Ｃ６間の容量調整を行なう場合を考えた場合、このような場合には、次に説明するように、容量調整効率が低くなり、また、容量調整時間が長くなってしまう傾向にある。すなわち、セル間の電荷移動の効率は１００％ではなく、セル間において電荷移動を行なった場合には、必ず電荷移動ロスが発生することとなる。そして、このような電荷移動効率をη（η＜１）とし、セルＣ１から放電された電荷を、セルＣ６に充電させる場合を考えると、セルＣ１から放電された電荷は、セルＣ２〜セルＣ５を介して、セルＣ６に充電されることとなるため、セルＣ１から放電される電荷Ｑ_１と、セルＣ６に充電される電荷Ｑ_６との関係は、下記式（１）に示す関係となる。
Ｑ_６＝η^５×Ｑ_１ ・・・（１）
すなわち、この場合には、上記式（１）に示すように、η^５（η＜１）に相当する電荷移動ロスが発生し、すなわち、電荷移動効率がη^５（η＜１）となり、これにより、電荷移動効率、すなわち、容量調整効率が低下してしまうこととなる。加えて、図５に示す例では、セルＣ１から放電された電荷が、セルＣ６まで移動するためには、セルＣ２〜セルＣ５の４つのセルを介する必要があり、そのため、電荷移動に要する時間、すなわち、容量調整時間も長くなってしまう。

これに対して、本実施形態に係る組電池システムにおいては、図６に示すように、組電池１００を構成する複数のセルをモジュール化し、具体的には、セルＣ１〜Ｃ３からなるモジュールＭ１と、セルＣ４〜Ｃ６からなるモジュールＭ２とからなるような構成とし、同一のモジュールを構成するセル間の容量調整を、セルバランス回路を用いたセルバランシングにより行い、モジュール間の容量調整を、モジュールバランス回路を用いたモジュールバランシングにより行なうことで、容量調整効率の低下を防止しながら、容量調整時間を短くすることができるものである。すなわち、本実施形態に係る組電池システムにおいては、図６に示すように、セルＣ１から放電された電荷を、セルＣ６に移動させる際には、モジュールＭ１，Ｍ２間におけるモジュールバランシングにより、電荷の移動を行なうことが可能であり、そのため、電荷移動効率を不必要に低下させず、しかも、電荷移動に要する時間を短縮することが可能となる。

ここで、図１に示す組電池システムにおいて、アクティブバランシングによる容量調整を行なう方法としては、次の３つの態様が挙げられる。すなわち、（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法、（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法、（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法、の３つの態様が挙げられる。

そして、たとえば、図７（Ａ）〜図７（Ｃ）に示すように、容量調整前の状態において、各モジュールを構成する各セル間のＳＯＣがばらついており、さらには、各モジュール間のＳＯＣ（モジュールを構成する全てのセルの最大容量の合計に対する、モジュールを構成する全てのセルの現在の容量の合計の割合）もばらついている場合を考えると、まず、図７（Ａ）に示すように、（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法においては、各モジュールを構成する、セル間のＳＯＣは均等となるものの、各モジュール間のＳＯＣは、ばらついたままとなってしまう。

また、図７（Ｂ）に示すように、（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法においては、各モジュール間のＳＯＣは均等となるものの、各セル間のＳＯＣは、ばらついたままとなってしまう。

これに対し、図７（Ｃ）に示すように、（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法においては、セル間のＳＯＣおよび各モジュール間のＳＯＣのいずれも均等なものとすることができる。

なお、本実施形態においては、上記（Ａ）の方法を実行した後、上記（Ｂ）の方法を実行することにより、あるいはその逆の順番でこれらの方法を実行することにより、上記（Ｃ）の方法と同様に、セル間のＳＯＣおよび各モジュール間のＳＯＣのいずれも均等なものとすることが可能となる。しかしその一方で、上記（Ｃ）の方法によれば、上記（Ａ）の方法を実行した後、上記（Ｂ）の方法を実行した場合と比較して、容量調整時間を短縮化することが可能となる。

＜（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法＞
次いで、（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法における、具体的な容量調整方法について説明する。（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法においては、まず、制御装置１０により、組電池１００を構成する各セル間の電圧ばらつきを、モジュール単位で検出し、検出された電圧ばらつきより、セルバランシングを行う各セルをモジュール単位で決定する処理が実行される。なお、各セル間の電圧ばらつきは、各セルに設けられた電圧センサ（不図示）からの出力に基づいて、求めることができる。

そして、制御装置１０は、セルバランシングを行う各セルについて、以下に説明する方法にて、各セル間における電荷移動量および電荷移動方向を決定する処理を行なう。まず、セルバランシングを行なうにあたり、セルバランシングを行なう各セルの現在の容量Ｑ_ｉ、および最大容量（充電可能容量）Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}を取得する。なお、各セルの現在の容量Ｑ_ｉと、最大容量Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}とは、下記式（２）の関係が成立し、そのため、公知のＳＯＣ算出方法（セルの開路電圧とＳＯＣとの関係に基づいて、ＳＯＣを算出する方法等）により各セルのＳＯＣ_ｉを算出し、算出した各セルのＳＯＣ_ｉより、各セルの現在の容量Ｑ_ｉ、および最大容量Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}を算出することができる。

なお、本実施形態において、現在の容量Ｑ_ｉと、最大容量Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}、およびＳＯＣ_ｉは、それぞれ、セルバランシングを行うセルの数をｎとした場合に、セルバランシングを行うセルのうち、ｉ（ｉ＝１〜ｎ）番目のセルの現在の容量、最大容量、およびＳＯＣを意味する。

ここで、図８に示すように、同一のモジュールを構成し、かつ、互いに隣り合う３つのセル＃（ｉ−１）、セル＃ｉ、セル＃（ｉ＋１）を例示した場合に、図８に示すように、これらの３つのセルの現在の容量を、それぞれ、Ｑ_ｉ−１，Ｑ_ｉ，Ｑ_ｉ＋１とし、セル＃（ｉ−１）とセル＃ｉとの間で移動させる電荷量をｙ_ｉ−１、セル＃ｉとセル＃（ｉ＋１）との間で移動させる電荷量をｙ_ｉとする。

そして、セル＃（ｉ−１）とセル＃ｉとの間で移動させる電荷量ｙ_ｉ−１について考えると、ｙ_ｉ−１がプラスの場合には、セル＃（ｉ−１）からセル＃ｉに電荷が移動することとなる。すなわち、この場合には、セル＃（ｉ−１）から電荷量ｙ_ｉ−１の電荷が出力され、セル＃ｉが電荷量η_ｉ−１×ｙ_ｉ−１の電荷を受け取るものと定義することができる。ここで、η_ｉ−１は、セル＃（ｉ−１）とセル＃ｉとの間で電荷を移動させる際の電荷移動効率である。

一方、ｙ_ｉ−１がマイナスの場合には、セル＃ｉからセル＃（ｉ−１）に電荷が移動することとなり、この場合には、セル＃ｉから電荷量１／η_ｉ−１×｜ｙ_ｉ−１｜の電荷が出力され、セル＃（ｉ−１）が電荷量｜ｙ_ｉ−１｜の電荷を受け取るものと定義することができる。

同様に、セル＃ｉとセル＃（ｉ＋１）との間で移動させる電荷量ｙ_ｉについて考えると、ｙ_ｉがプラスの場合には、セル＃ｉからセル＃（ｉ＋１）に電荷が移動することとなる。すなわち、この場合には、セル＃ｉから電荷量ｙ_ｉの電荷が出力され、セル＃（ｉ＋１）が電荷量η_ｉ×ｙ_ｉの電荷を受け取るものと定義することができる。ここで、η_ｉは、セル＃ｉとセル＃（ｉ＋１）との間で電荷を移動させる際の電荷移動効率である。

一方、ｙ_ｉがマイナスの場合には、セル＃（ｉ＋１）からセル＃ｉに電荷が移動することとなり、この場合には、セル＃（ｉ＋１）から電荷量１／η_ｉ×｜ｙ_ｉ｜の電荷が出力され、セル＃ｉが電荷量｜ｙ_ｉ｜の電荷を受け取るものと定義することができる。

そのため、たとえば、セルバランシングによりセル＃ｉに入出力する電荷量と、セルバランシング後のセル＃ｉの充電量（ＳＯＣ）ｘ（ｘ＝０〜１）との関係は、下記式（３）により示すことができる。

（上記式（３）において、
ｉは、１〜ｎまでの整数を表し、
ｘは、電荷移動を行なった後の各セルのＳＯＣを表し、
Ｑ_ｉは、ｉ番目のセルの電荷移動を行なう前の容量を表し、
Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}は、ｉ番目のセルの最大容量を表し、
ｙ_ｉ−１は、ｉ−１番目のセルから、ｉ番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
ｋ_ｉ−１・ｙ_ｉ−１は、ｉ−１番目のセルから、ｉ番目のセルに移動する電荷量を表し、
ｙ_ｉは、ｉ番目のセルから、ｉ＋１番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
η_ｉは、ｉ番目のセルから、ｉ＋１番目のセルに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表す。）

なお、上記式（３）において、Ｑ_ｉ、Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}、ｋ_ｉ−１は既知のパラメータ（あるいは、既知のパラメータより導出可能なパラメータ）となり、一方、ｘ、ｙ_ｉ−１、ｙ_ｉは未知のパラメータとなる。すなわち、セルバランシングを行うセルの数をｎとした場合には、ｎ個の未知パラメータ（ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−１，ｘ）が存在することとなる。

そのため、本実施形態では、下記式（４）に示すように、セルバランシングを行うｎ個の各セルについて、上記式（３）に対応する式をたてることができ、この下記式（４）をマトリックス化して示すと下記式（５）となる。なお、本実施形態においては、セルバランシングを行なうことにより、セルバランシング後の全てのセルは充電量（ＳＯＣ）が等しくなると考えることができるため、下記式（４）において、セルバランシング後の充電量（ＳＯＣ）を示すｘ（ｘ＝０〜１）の値は、セルバランシングを行うｎ個のセル全てにおいて等しい値とすることができる。

そして、本実施形態では、上記式（５）に示すマトリックスにおいて、ｘの値およびｙ_ｉ（ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−１）の値を演算することにより、セルバランシング時の目標充電量（ｘの値）、および各セル間の電荷移動量（ｙ_ｉの値）を算出することができる。しかしその一方で、上記式（５）に示すマトリックスにおいて、ｋ_ｉの値については、ｙ_ｉの値がプラスであるのか、あるいはマイナスの値であるのかでその値が変化するため、上記式（５）に示すマトリックスから、直接ｘの値およびｙ_ｉの値を演算することはできない。すなわち、ｙ_ｉの値がプラスの場合には、ｋ_ｉの値はη_ｉとなり、ｙ_ｉの値がマイナスの場合には、ｋ_ｉの値は１／η_ｉとなるため（上記式（３）参照）、上記式（５）に示すマトリックスから、直接ｘの値およびｙ_ｉの値を演算することはできない。

そのため、本実施形態では、以下に説明する仮設演算処理を行なうことで、上記式（５）に示すマトリックスから、ｘの値およびｙ_ｉの値を演算し、これにより、セルバランシング時の目標充電量（ｘの値）、および各セル間の電荷移動量（ｙ_ｉの値）に加えて、電荷移動方向（ｙ_ｉの値がプラスであるかマイナスであるか、およびｋ_ｉの値がη_ｉであるか１／η_ｉであるか）を演算する。ここで、図９は、セルバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。なお、以下に説明する仮設演算処理は、制御装置１０により実行される。

まず、ステップＳ１では、上記式（５）に示すマトリックスにおいて、全てのｋ_ｉの値（すなわち、ｋ_１，ｋ_２，・・・，ｋ_ｎ−１の全ての値）をｋ_ｉ＝η_ｉに設定する。すなわち、ステップＳ１では、セルバランシングを行なう全てのセルにおいて、電荷移動方向が、ｉ−１番目のセルからｉ番目のセルとなるように、ｋ_ｉの値をｋ_ｉ＝η_ｉに仮に設定する。

次いで、ステップＳ２では、ステップＳ１または後述するステップＳ５において仮に設定されたｋ_ｉの値に基づいて、上記式（５）に示すマトリックスにおける、Γ_Ｃのマトリックスの構築を行なう。

次いで、ステップＳ３では、ステップＳ２で構築したΓ_Ｃのマトリックスに基づいて、上記式（５）から導出される下記式（６）に基づいて、Θ_Ｃの値、すなわち、ｘの値およびｙ_ｉ（ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_ｎ−１）の値を演算し、得られたｘの値およびｙ_ｉの値を、容量調整後のＳＯＣおよび各セル間の電荷移動量として、仮に設定する。

次いで、ステップＳ４では、ステップＳ３において仮に設定されたｙ_ｉの値、さらに、ステップＳ１または後述するステップＳ５において仮に設定されたｋ_ｉの値に基づき、全てのｋ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）およびこれに対応するｙ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）について、「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しているか否かの判定が行なわれる。

判定の結果、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉのうち、少なくとも一部が「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しない場合には、ステップＳ５に進み、ステップＳ５において、全てのｋ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）のうち、「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しなかったｋ_iを、ｋ_i＝１／ｋ_iとし、ステップＳ２に戻る。すなわち、ｋ_i＝η_ｉに設定されていた場合にはｋ_i＝１／η_ｉに仮に設定し、ｋ_i＝１／η_ｉに設定されていた場合にはｋ_i＝η_ｉに仮に設定する。そして、再度、仮に設定したｋ_iに基づいて、Γ_ｃのマトリックスの構築を実行し（ステップＳ２）、上記式（６）に基づいて、Θ_ｃの値の演算を行い（ステップＳ３）、「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足したか否かの判定を行なう（ステップＳ４）。

そして、本実施形態では、最終的に、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉが「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足するまで、ステップＳ２〜Ｓ５の動作を、ｋ_iの値を、ｋ_i＝１／ｋ_iに従って変化させながら、繰り返し実行する。そして、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉが「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足した場合には、セルバランシング時の目標充電量（ｘの値）、各セル間の電荷移動量（ｙ_ｉの値）、および電荷移動方向（ｙ_ｉの値がプラスであるかマイナスであるか、およびｋ_ｉの値がη_ｉであるか１／η_ｉであるか）を決定できたと判断し、ステップＳ６に進む。次いで、ステップＳ６では、得られたｙ_ｉの値より、下記式（７）に従って、各セルの容量調整時間の算出を行なう。

（上記式（７）中、ｔ_ｉは、セルバランシングを行なうセルのうち、ｉ番目のセルの容量調整時間（単位は、秒）、Ｉ_ｂａｌは、容量調整電流（単位は、Ａ））

そして、制御装置１０は、上記方法にしたがって算出された電荷移動方向（ｙ_ｉの値がプラスであるかマイナスであるか）、および各セルの容量調整時間ｔ_ｉを、各セルコントローラ（たとえば、図１に示すセルコントローラ２０ａ，２０ｂ）に送信し、各セルコントローラにセルバランシング回路（たとば、セルバランシング回路２００ａ，２００ｂ）の制御を行なわせることで、各セル間で電荷を移動させることにより容量調整を行なうセルバランシングが実行される。

なお、セルバランシングを行なう際には、上記方法にしたがって算出された各セルの容量調整時間ｔ_ｉに基づいて、各セルの容量調整を連続的に行なうことで、各セルの充電量が目標充電量（ｘの値）とするような構成とすることができる。あるいは、上記方法にしたがって算出された各セルの容量調整時間ｔ_ｉに基づいて、各セルの容量調整を所定時間行った後、容量調整を中断し、各セルの電圧を検出し、再度、上記方法にしたがって各セルの容量調整時間ｔ_ｉおよび目標充電量（ｘの値）の算出を行い、各セルの容量調整を所定時間行うという動作を繰り返し実行するような構成としてもよい。

＜（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法＞
次いで、（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法における、具体的な容量調整方法について説明する。（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法においても、上述したセルバランシングの場合と同様に、まず、制御装置１０により、組電池１００を構成する各モジュール間の電圧ばらつきの検出が行われ、検出された電圧ばらつきより、モジュールバランシングを行うモジュールを決定する処理が実行される。なお、各モジュール間の電圧ばらつきは、各モジュールに設けられた電圧センサ（不図示）からの出力に基づいて、求めることができる。

ここで、モジュールバランシングにおいても、上述したセルバランシングと同様に、図１０に示すように、互いに隣り合う３つのモジュール＃（ｊ−１）、モジュール＃ｊ、モジュール＃（ｊ＋１）を例示した場合に、図１０に示すように、これらの３つのモジュールの現在の容量を、それぞれ、Ｑ_Ｍｊ−１，Ｑ_Ｍｊ，Ｑ_Ｍｊ＋１とし、モジュール＃（ｊ−１）とモジュール＃ｊとの間で移動させる電荷量をｚ_ｊ−１、モジュール＃ｊとモジュール＃（ｊ＋１）との間で移動させる電荷量をｚ_ｊとする。

そして、上述したセルバランシングと同様に、モジュールバランシングによりモジュール＃ｊに入出力する電荷量と、モジュールバランシング後のモジュール＃ｊの充電量（ＳＯＣ_Ｍｊ）ｘ（ｘ＝０〜１）との関係は、下記式（８）により示すことができる。

（上記式（８）において、
ｊは、１〜ｍまでの整数を表し、
ｘは、電荷移動を行なった後の各モジュールのＳＯＣを表し、
Ｑ_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールの電荷移動を行なう前の容量を表し、
Ｑ_{Ｍｊ，ｍａｘ}は、ｊ番目のモジュールの最大容量を表し、
ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
ｐ_ｊ−１・ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに移動する電荷量を表し、
ｚ_ｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
η_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表す。）

なお、モジュールの現在の容量Ｑ_Ｍｊは、下記式（９）にしたがって、モジュールの最大容量（充電可能容量）Ｑ_{Ｍｊ，ｍａｘ}は、下記式（１０）にしたがって、さらに、モジュールの充電状態ＳＯＣ_Ｍｊは、下記式（１１）にしたがって、各モジュールを構成する各セルの現在の容量Ｑ_ｉおよび各セルの最大容量Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}に基づいて、それぞれ算出することができる。

なお、本実施形態において、現在の容量Ｑ_Ｍｊと、最大容量Ｑ_{Ｍｊ，ｍａｘ}、およびＳＯＣ_Ｍｊは、それぞれ、モジュールバランシングを行うモジュールの数をｍとした場合に、モジュールバランシングを行うモジュールのうち、ｊ（ｊ＝１〜ｍ）番目のモジュールの現在の容量、最大容量、およびＳＯＣを意味する。また、上記式（９）〜(１１)中、ｎ（ｊ）は、モジュールバランシングを行なうモジュールのうち、ｊ番目のモジュールを構成するセルの数を意味する。

そして、上記式（８）においても、上記式（３）と同様に、Ｑ_Ｍｊ、Ｑ_{Ｍｊ，ｍａｘ}、ｐ_ｊ−１は既知のパラメータ（あるいは、既知のパラメータより導出可能なパラメータ）となり、一方、ｘ、ｚ_ｊ−１、ｚ_ｊは未知のパラメータとなる。すなわち、モジュールバランシングを行うモジュールの数をｍとした場合には、ｍ個の未知パラメータ（ｚ_１，ｚ_２，・・・，ｚ_ｍ−１，ｘ）が存在することとなる。

そのため、セルバランシングの場合と同様に、上記式（８）を、モジュールバランシングを行なうｍ個の各モジュールについて、マトリックス化して示すと下記式（１２）が得られることとなる。なお、モジュールバランシングにおいても、上述したセルバランシングと同様に、モジュールバランシング後の全てのモジュールは充電量（ＳＯＣ）が等しくなると考えることができるため、上記式（８）において、モジュールバランシング後の充電量（ＳＯＣ）を示すｘ（ｘ＝０〜１）の値は、モジュールバランシングを行うｍ個のセル全てにおいて等しい値とすることができる。

そして、モジュールバランシングにおいても、上述したセルバランシングと同様に、以下に説明する仮設演算処理を行なうことで、上記式（１２）に示すマトリックスから、ｘの値およびｚ_ｊの値を演算し、これにより、モジュールバランシング時の目標充電量（ｘの値）、および各モジュール間の電荷移動量（ｚ_ｊの値）に加えて、電荷移動方向（ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか、およびｐ_ｊの値がη_Ｍｊであるか１／η_Ｍｊであるか）を演算する。ここで、図１１は、モジュールバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。なお、以下に説明する仮設演算処理は、制御装置１０により実行される。

まず、ステップＳ１０１では、上述したセルバランシングと同様に、上記式（１２）に示すマトリックスにおいて、全てのｐ_ｊの値（すなわち、ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｍ−１の全ての値）をｐ_ｊ＝η_Ｍｊに仮に設定する。そして、ステップＳ１０２では、ステップＳ１０１または後述するステップＳ１０５において仮に設定されたｐ_ｊの値に基づいて、上記式（１２）に示すマトリックスにおける、Γ_Ｍのマトリックスの構築を行なう。

次いで、ステップＳ１０３では、ステップＳ１０２で構築したΓ_Ｍのマトリックスに基づいて、上記式（１２）から導出される下記式（１３）に基づいて、Θ_Ｍの値を演算し、得られたｘの値およびｐ_ｊの値を、容量調整後のＳＯＣおよび各モジュール間の電荷移動量として、仮に設定する。

次いで、ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３において仮に設定されたｚ_ｊの値、さらに、ステップＳ１０１または後述するステップＳ１０５において仮に設定されたｐ_ｊの値に基づき、全てのｐ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）およびこれに対応するｚ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）について、「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しているか否かの判定が行なわれる。

判定の結果、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊのうち、少なくとも一部が「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しない場合には、ステップＳ１０５に進み、ステップＳ１０５において、全てのｐ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）のうち、「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しなかったｐ_ｊを、ｐ_ｊ＝１／ｐ_ｊに仮に設定し、ステップＳ１０２に戻る。そして、再度、仮に設定したｐ_ｊに基づいて、Γ_Ｍのマトリックスの構築を実行し（ステップＳ１０２）、上記式（１３）に基づいて、Θ_Ｍの値の演算を行い（ステップＳ１０３）、このような処理を、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊが、「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足するまで（ステップＳ１０４＝Ｙｅｓ）、繰り返し実行する。

そして、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊが「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足した場合には、モジュールバランシング時の目標充電量（ｘの値）、各モジュール間の電荷移動量（ｚ_ｊの値）、および電荷移動方向（ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか、およびｐ_ｊの値がη_Ｍｊであるか１／η_Ｍｊであるか）を決定できたと判断し、ステップＳ１０６に進み、得られたｚ_ｊの値より、下記式（１４）に従って、各モジュールの容量調整時間の算出を行なう。

（上記式（１４）中、ｔ_Ｍｊは、モジュールバランシングを行なうセルのうち、ｊ番目のモジュールの容量調整時間（単位は、秒）、Ｉ_ｂａｌは、容量調整電流（単位は、Ａ））

そして、制御装置１０は、上記方法にしたがって算出された電荷移動方向（ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか）、および各モジュールの容量調整時間ｔ_Ｍｊを、各モジュールコントローラ（たとえば、図１に示すモジュールコントローラ３０）に送信し、各モジュールコントローラにモジュールバランシング回路（たとば、モジュールバランシング回路３００）の制御を行なわせることで、各モジュール間で電荷を移動させることにより容量調整を行なうモジュールバランシングが実行される。

なお、モジュールバランシングを行なう際には、上述したセルバランシングと同様に、上記方法にしたがって算出された各モジュールの容量調整時間ｔ_Ｍｊに基づいて、各セルの容量調整を連続的に行なうことで、各モジュールの充電量が目標充電量（ｘの値）とするような構成とすることができる。あるいは、上記方法にしたがって算出された各モジュールの容量調整時間ｔ_Ｍｊに基づいて、各モジュールの容量調整を所定時間行った後、容量調整を中断し、各モジュールの電圧を検出し、再度、上記方法にしたがって各モジュールの容量調整時間ｔ_Ｍｊおよび目標充電量（ｘの値）の算出を行い、各モジュールの容量調整を所定時間行うという動作を繰り返し実行するような構成としてもよい。

＜（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを行なう方法＞
次いで、（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法における、具体的な容量調整方法について説明する。（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法においても、上述したセルバランシングおよびモジュールバランシングの場合と同様に、まず、制御装置１０により、組電池１００を構成する各セル間の電圧ばらつき、および各モジュール間の電圧ばらつきの検出が行われ、検出された電圧ばらつきより、セルバランシングを行う各セルをモジュール単位で決定するとともに、モジュールバランシングを行なうモジュールを決定する処理が実行される。なお、以下においては、セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法を、セル−モジュールバランシングとする。

ここで、図１に示す例において、セル−モジュールバランシングを行なった場面を、図１２に示す。図１２に示すように、モジュールＭ１を構成する各セルＣ１〜Ｃ３の現在の容量をＱ_１，１，Ｑ_１，２，Ｑ_１，３、最大容量をＱ_{１，１，ｍａｘ}，Ｑ_{１，２，ｍａｘ}，Ｑ_{１，３，ｍａｘ}とし、セルＣ１とセルＣ２との間で移動させる電荷量をｙ_１，１、セルＣ２とセルＣ３との間で移動させる電荷量をｙ_１，２とする。また、モジュールＭ２を構成する各セルＣ４〜Ｃ６の現在の容量をＱ_２，１，Ｑ_２，２，Ｑ_２，３、最大容量をＱ_{２，１，ｍａｘ}，Ｑ_{２，２，ｍａｘ}，Ｑ_{２，３，ｍａｘ}とし、セルＣ４とセルＣ５との間で移動させる電荷量をｙ_２，１、セルＣ５とセルＣ６との間で移動させる電荷量をｙ_２，２とし、さらにモジュールＭ１とモジュールＭ２との間で移動させる電荷量をｚ_１とする。

そして、この図１２に示す例に、セルバランシングで用いた上記式（３）、およびモジュールバランシングで用いた上記式（８）を適用すると、下記式（１５）に示す関係を得ることができる。

そして、上記式（１５）を一般化することにより、下記式（１６）を得ることができる。

（上記式（１６）において、
ｉは、１〜ｎまでの整数を表し、
ｊは、１〜ｍまでの整数を表し、
ｘは、電荷移動を行なった後の各セルおよび各モジュールのＳＯＣを表し、
Ｑ_ｊ，ｉは、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルの電荷移動を行なう前の容量を表し、
Ｑ_{ｊ，ｉ，ｍａｘ}は、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルの最大容量を表し、
ｙ_{ｊ，ｉ−１}は、ｊ番目のモジュールのｉ−１番目のセルから、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
ｋ_{ｊ，ｉ−１}・ｙ_{ｊ，ｉ−１}は、ｊ番目のモジュールのｉ−１番目のセルから、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルに移動する電荷量を表し、
ｙ_ｊ，ｉは、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルから、ｊ番目のモジュールのｉ＋１番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
ｐ_ｊ−１・ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに移動する電荷量を表し、
ｚ_ｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
η_ｊ，ｉは、ｊ番目のモジュールのｉ番目のセルから、ｊ番目のモジュールのｉ＋１番目のセルに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表し、
η_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表す。）

そして、上記式（１６）においても、上記式（３）、（８）と同様に、Ｑ_ｊ，ｉ、Ｑ_{ｊ，ｉ，ｍａｘ}、ｋ_{ｊ，ｉ−１}、ｐ_ｊ−１は既知のパラメータ（あるいは、既知のパラメータより導出可能なパラメータ）となり、一方、ｘ、ｙ_ｉ−１、ｙ_ｉ、ｚ_ｊ−１、ｚ_ｊは未知のパラメータとなる。すなわち、１モジュール内において、セルバランシングを行なうセルの数をｎとし、モジュールバランシングを行うモジュールの数をｍとした場合には、ｎ×ｍ個の未知パラメータが存在することとなる。

そのため、セルバランシングおよびモジュールバランシングの場合と同様に、上記式（１６）を、セル−モジュールバランシングを行なうセルの数ｎ×ｍ個の各セルについて、マトリックス化して示すと下記式（１７）が得られることとなる。なお、セル−モジュールバランシングにおいても、上述したセルバランシングおよびモジュールバランシングと同様に、セル−モジュールバランシング後の全てのセルは充電量（ＳＯＣ）が等しくなると考えることができるため、上記式（１６）において、セル−モジュールバランシング後の充電量（ＳＯＣ）を示すｘ（ｘ＝０〜１）の値は、セル−モジュールバランシングを行うｎ×ｍ個のセル全てにおいて等しい値とすることができる。

そして、セル−モジュールバランシングにおいても、上述したセルバランシングおよびモジュールバランシングと同様に、以下に説明する仮設演算処理を行なうことで、上記式（１７）に示すマトリックスから、ｘの値、ｙ_ｉおよびｚ_ｊの値を演算し、これにより、セル−モジュールバランシング時の目標充電量（ｘの値）、各セル間の電荷移動量（ｙ_ｉの値）および各モジュール間の電荷移動量（ｚ_ｊの値）に加えて、電荷移動方向（ｙ_ｉ、ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか、ｋ_ｉの値がη_ｉであるか１／η_ｉであるか、さらには、ｐ_ｊの値がη_Ｍｊであるか１／η_Ｍｊであるか）を演算する。ここで、図１３は、セル−モジュールバランシング時における仮設演算処理を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ２０１では、上述したセルバランシング、モジュールバランシングと同様に、上記式（１７）に示すマトリックスにおいて、全てのｋ_ｉの値（すなわち、ｋ_１，ｋ_２，・・・，ｋ_ｎ−１の全ての値）をｋ_ｉ＝η_ｉに仮に設定するとともに、全てのｐ_ｊの値（すなわち、ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｍ−１の全ての値）の値をｐ_ｊ＝η_Ｍｊに仮に設定する。そして、ステップＳ２０２では、ステップＳ２０１または後述するステップＳ２０５、Ｓ２０６において仮に設定されたｋ_ｉ、ｐ_ｊの値に基づいて、上記式（１７）に示すマトリックスにおける、Γ_ＣＭのマトリックスの構築を行なう。

次いで、ステップＳ２０３では、ステップＳ２０２で構築したΓ_ＣＭのマトリックスに基づいて、上記式（１７）から導出される下記式（１８）に基づいて、Θ_ＣＭの値を演算し、得られたｘの値およびｋ_ｉ、ｐ_ｊの値を、容量調整後のＳＯＣ、ならびに、各セルおよび各モジュール間の電荷移動量として、仮に設定する。

次いで、ステップＳ２０４では、全てのｋ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）およびこれに対応するｙ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）について、「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しており、かつ、全てのｐ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）およびこれに対応するｚ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）について、「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しているか否かの判定が行なわれる。

判定の結果、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉのうち、少なくとも一部が「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しない場合、ならびに、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊのうち、少なくとも一部が「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しない場合には、ステップＳ２０５に進む。そして、ステップＳ２０５では、全てのｋ_ｉ（ｉ＝１〜ｎ）のうち、「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足しなかったｋ_iを、ｋ_i＝１／ｋ_iに仮に設定し、次いで、ステップＳ２０６に進み、ステップＳ２０６では、全てのｐ_ｊ（ｊ＝１〜ｍ）のうち、「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足しなかったｐ_ｊを、ｐ_ｊ＝１／ｐ_ｊに仮に設定し、ステップＳ２０２に戻る。

そして、再度、仮に設定したｋ_ｉ、ｐ_ｊに基づいて、Γ_ＣＭのマトリックスの構築を実行し（ステップＳ２０２）、上記式（１８）に基づいて、Θ_ＣＭの値の演算を行い（ステップＳ２０３）、このような処理を、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉが「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足し、かつ、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊが「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足（ステップＳ２０４＝Ｙｅｓ）するまで、繰り返し実行する。

そして、全てのｋ_ｉおよびこれに対応するｙ_ｉが「ｋ_ｉ＜１、かつ、ｙ_ｉ＜０」または「ｋ_ｉ≧１、かつ、ｙ_ｉ≧０」の関係を満足し、かつ、全てのｐ_ｊおよびこれに対応するｚ_ｊが「ｐ_ｊ＜１、かつ、ｚ_ｊ＜０」または「ｐ_ｊ≧１、かつ、ｚ_ｊ≧０」の関係を満足した場合には、セル−モジュールバランシング時の目標充電量（ｘの値）、各セル間の電荷移動量（ｙ_ｉの値）、各モジュール間の電荷移動量（ｚ_ｊの値）、および電荷移動方向（ｙ_ｉ、ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか、ｋ_ｉの値がη_ｉであるか１／η_ｉであるか、さらには、ｐ_ｊの値がη_Ｍｊであるか１／η_Ｍｊであるか）を決定できたと判断し、ステップＳ２０７に進み、得られたｙ_ｉの値、ｚ_ｊの値より、上記式（７）、上記式（１４）に従って、各セルおよび各モジュールの容量調整時間の算出を行なう。

そして、制御装置１０は、上記方法にしたがって算出された電荷移動方向（ｙ_ｉ、ｚ_ｊの値がプラスであるかマイナスであるか）、および各セルおよび各モジュールの容量調整時間を、各セルコントローラ（たとえば、図１に示すセルコントローラ２０ａ，２０ｂ）および各モジュールコントローラ（たとえば、図１に示すモジュールコントローラ３０）に送信し、各セルコントローラにセルバランシング回路（たとば、セルバランシング回路２００ａ，２００ｂ）の制御を、また、各モジュールコントローラにモジュールバランシング回路（たとば、モジュールバランシング回路３００）の制御を行なわせることで、各セル間および各モジュール間で電荷を移動させることにより容量調整を行なうセル−モジュールバランシングが実行される。

なお、セル−モジュールバランシングを行なう際には、上述したセルバランシングおよびモジュールバランシングと同様に、上記方法にしたがって算出された各セルおよび各モジュールの容量調整時間に基づいて、各セルの容量調整を連続的に行なうことで、各セルおよび各モジュールの充電量が目標充電量（ｘの値）とすることができる。あるいは、上記方法にしたがって算出された各セルおよび各モジュールの容量調整時間に基づいて、各セルおよび各モジュールの容量調整を所定時間行った後、容量調整を中断し、各セルおよび各モジュールの電圧を検出し、再度、上記方法にしたがって各セルおよび各モジュールの容量調整時間および目標充電量（ｘの値）の算出を行い、各セルおよび各モジュールの容量調整を所定時間行うという動作を繰り返し実行するような構成としてもよい。

以上のように、本実施形態においては、たとえば、各セル間の容量ばらつきの程度や、各モジュール間の容量ばらつきの程度に応じて、（Ａ）セルバランシングのみを行なう方法、（Ｂ）モジュールバランシングのみを行なう方法、（Ｃ）セルバランシングおよびモジュールバランシングを同時に行なう方法のいずれかの方法により、アクティブバランシングによる容量調整を行なうことができる。

本実施形態によれば、アクティブバランシングによる容量調整を行なう際に、目標の充電量、各セル間および／または各モジュール間で移動させる電荷量、電荷の移動方向、および容量調整時間を適切に算出することができるため、アクティブバランシングによる容量調整を短時間で、高効率で行なうことができる。特に、本実施形態によれば、目標の充電量、ならびに、各セル間および／または各モジュール間で移動させる電荷量を予め求めることができるため、容量調整中に、容量ばらつきの計測を頻繁に行なう必要がなくなるため、容量調整時間の短縮化が可能となる。さらに、本実施形態によれば、目標の充電量、ならびに、各セル間および／または各モジュール間で移動させる電荷量に基づいて、容量調整を行なうことができるため、容量調整の終期に、充電および放電を繰り返すチャタリング現象の発生を有効に防止することができる。

加えて、本実施形態によれば、組電池を構成する各セルを、所定数ごとにモジュール化し、これにより、各セル間におけるセルバランシングおよび各モジュール間におけるモジュールバランシングを、同時にあるいは別々に行なうものであるため、これにより、アクティブバランシングによる容量調整を、より短時間で、より高効率で行なうことができるものである。

なお、上述の実施形態において、セルバランシング回路２００ａ，２００ｂ、モジュールバランシング回路３００は本発明の電荷移動回路に、制御装置１０は本発明の制御手段に、それぞれ相当する。

以上、本発明の実施形態について説明したが、これらの実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記の実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。

１０…制御装置
１００…組電池
Ｃ１〜Ｃ６…セル
Ｍ１，Ｍ２…モジュール
２０ａ，２０ｂ…セルコントローラ
３０…モジュールコントローラ
２００…セルバランシング回路
３００…モジュールバランシング回路

Claims (9)

1. 複数のセルを直列に接続してなる組電池の制御装置であって、
   前記セル間および／または複数の前記セルから構成されるモジュール間で電荷の移動を行なう電荷移動回路と、
   前記電荷移動回路を制御する制御手段とを備え、
   前記制御手段は、電荷移動を行なう各セル間および／または各モジュール間ごとに、現在の容量および電荷移動損失を考慮した電荷移動見積量を仮設し、電荷移動を行なう全てのセルおよび／または全てのモジュールが同一の充電状態となるように、前記仮設した電荷移動見積量を逐次補正することで、電荷移動を行なう各セル間および／または各モジュール間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
2. 請求項１に記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、前記セル間の電荷移動を制御するセルバランス制御手段を備え、
   前記セルバランス制御手段は、前記セル間で電荷移動を行なう際における、各セルの充電状態と、電荷移動損失を考慮した電荷移動量との関係を、下記式（I）、（II）に示すように定義し、下記式（II）において、Θ_Ｃを構成する各パラメータが、ｙ_ｉ≧０の場合にｋ_ｉ＝η_ｉが成立し、ｙ_ｉ＜０の場合にｋ_ｉ＝１／η_ｉが成立するような値となるように、Θ_Ｃを構成する各パラメータを逐次補正することで、電荷移動を行なう各セル間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
   

   

   （上記式（I）において、
   ｉは、１〜ｎまでの整数を表し、
   ｘは、電荷移動を行なった後のセルのＳＯＣを表し、
   Ｑ_ｉは、ｉ番目のセルの電荷移動を行なう前の容量を表し、
   Ｑ_{ｉ，ｍａｘ}は、ｉ番目のセルの最大容量を表し、
   ｙ_ｉ−１は、ｉ−１番目のセルから、ｉ番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
   ｋ_ｉ−１・ｙ_ｉ−１は、ｉ−１番目のセルから、ｉ番目のセルに移動する電荷量を表し、
   ｙ_ｉは、ｉ番目のセルから、ｉ＋１番目のセルに対して移動させる電荷量を表し、
   η_ｉは、ｉ番目のセルから、ｉ＋１番目のセルに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表す。）
   

   

   （上記式（II）は、上記式（I）を、１番目のセルからｎ番目のセルまでのそれぞれについて、マトリックス化して示した式である。）
3. 請求項２に記載の組電池の制御装置において、
   前記セルバランス制御手段は、下記式（III）にしたがって、電荷移動を行なう各セルごとに、電荷移動を行なうための容量調整時間を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
   

   

   （上記式（III）中、ｔ_ｉは、ｉ番目のセルの容量調整時間（単位は、秒）、Ｉ_ｂａｌは、容量調整電流（単位は、Ａ））
4. 請求項１に記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、前記セル間の電荷移動を制御するセルバランス制御手段を備え、
   前記セルバランス制御手段は、
   前記セル間で電荷移動を行なう際における、各セルの充電状態と、各セルに入出力される、電荷移動損失を考慮した電荷移動量との関係を定義し、
   電荷移動を行なった際に、全てのセルの充電状態が等しくなると仮定した場合に、電荷移動を行なう各セル間における電荷の入出力方向と、前記電荷移動損失との関係が合致するように、各セル間ごとの電荷の入出力方向および電荷移動量を、逐次補正することで、電荷移動を行なう各セル間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
5. 請求項１〜４のいずれかに記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、前記モジュール間の電荷移動を制御するモジュールバランス制御手段を備え、
   前記モジュールバランス制御手段は、前記モジュール間で電荷移動を行なう際における、各モジュールの充電状態と、電荷移動損失を考慮した電荷移動量との関係を、下記式（IV）、（V）に示すように定義し、下記式（V）において、Θ_Ｍを構成する各パラメータが、ｚ_ｊ≧０の場合にｐ_ｊ＝η_Ｍｊが成立し、ｚ_ｊ＜０の場合にｐ_ｊ＝１／η_Ｍｊが成立するような値となるように、Θ_Ｍを構成する各パラメータを逐次補正することで、電荷移動を行なう各モジュール間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
   

   

   （上記式（IV）において、
   ｊは、１〜ｍまでの整数を表し、
   ｘは、電荷移動を行なった後のモジュールのＳＯＣを表し、
   Ｑ_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールの電荷移動を行なう前の容量を表し、
   Ｑ_{Ｍｊ，ｍａｘ}は、ｊ番目のモジュールの最大容量を表し、
   ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
   ｐ_ｊ−１・ｚ_ｊ−１は、ｊ−１番目のモジュールから、ｊ番目のモジュールに移動する電荷量を表し、
   ｚ_ｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して移動させる電荷量を表し、
   η_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールから、ｊ＋１番目のモジュールに対して電荷を移動させる際の電荷移動効率を表す。）
   

   

   （上記式（V）は、上記式（IV）を、１番目のモジュールからｍ番目のモジュールまでのそれぞれについて、マトリックス化して示した式である。）
6. 請求項５に記載の組電池の制御装置において、
   前記モジュールバランス制御手段は、下記式（VI）にしたがって、電荷移動を行なう各モジュールごとに、電荷移動を行なうための容量調整時間を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
   

   

   （上記式（VI）中、ｔ_Ｍｊは、ｊ番目のモジュールの容量調整時間（単位は、秒）、Ｉ_ｂａｌは、容量調整電流（単位は、Ａ））
7. 請求項１〜４のいずれかに記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、前記モジュール間の電荷移動を制御するモジュールバランス制御手段を備え、
   前記モジュールバランス制御手段は、
   前記モジュール間で電荷移動を行なう際における、各モジュールの充電状態と、各モジュールに入出力される、電荷移動損失を考慮した電荷移動量との関係を定義し、
   電荷移動を行なった際に、全てのモジュールの充電状態が等しくなると仮定した場合に、電荷移動を行なう各モジュール間における電荷の入出力方向と、前記電荷移動損失との関係が合致するように、各モジュール間ごとの電荷の入出力方向および電荷移動量を、逐次補正することで、電荷移動を行なう各モジュール間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
8. 請求項１〜７のいずれかに記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、前記セル間の電荷移動および前記モジュール間の電荷移動を制御するセル−モジュールバランス制御手段を備え、
   前記セル−モジュールバランス制御手段は、
   前記セル間および前記モジュール間で電荷移動を行なう際における、各セルおよび各モジュールの充電状態と、各セルおよび各モジュールに入出力される、電荷移動損失を考慮した電荷移動量との関係を定義し、
   電荷移動を行なった際に、全てのセルおよび全てのモジュールの充電状態が等しくなると仮定した場合に、電荷移動を行なう各セル間および各モジュール間における電荷の入出力方向と、前記電荷移動損失との関係が合致するように、各セル間および各モジュール間ごとの電荷の入出力方向および電荷移動量を、逐次補正することで、電荷移動を行なう各セル間および各モジュール間の電荷移動量を算出することを特徴とする組電池の制御装置。
9. 請求項１〜８のいずれかに記載の組電池の制御装置において、
   前記制御手段は、
   前記セル間および／または前記モジュール間の容量ばらつきの検出を行い、容量ばらつきが所定値以上である２以上のセルおよび／または２以上のモジュールを、電荷移動を行なうセルおよび／モジュールとして決定し、
   電荷移動を行なうセルおよび／モジュールとして決定された各セルおよび／または各モジュールについて、各セル間および／または各モジュール間の電荷移動量を算出し、算出した電荷移動量に基づいて、前記電荷移動回路を制御することで、前記セルおよび／または前記モジュールの容量調整を行なうことを特徴とする組電池。

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