JP5742385B2 - 光学性能のシミュレーション方法、露光方法、及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、光学系の光学性能のシミュレーション技術、このシミュレーション技術を用いる露光技術、そのシミュレーション技術に関する情報を記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びその露光技術を用いるデバイス製造技術に関する。

例えば半導体素子又は液晶表示素子等のデバイス（電子デバイス又はマイクロデバイス）を製造するためのリソグラフィ工程中で、レチクル（マスク）のパターンの投影光学系による像をウエハ又はガラスプレート等の基板の表面に転写するために、一括露光型の露光装置又は走査露光型の露光装置等が使用されている。
これらの露光装置においては、転写対象のレチクルのパターンに対する照明光学系の照明条件（例えば瞳面における二次光源の形状又はコヒーレンスファクタ（σ値）等）及び／又は投影光学系の開口数等を最適化するために、種々の照明条件等のもとで投影光学系の像面に形成される空間像の状態、ひいては結像特性をシミュレーションによって予測することが行われている。最近では、転写対象のパターンが微細化し、そのパターンの材料の厚さが無視できなくなりつつあり、かつパターンが複数層化しているため、レチクルのパターンを三次元構造とみなしてより厳密にシミュレーションを行うことが提案されている（例えば、非特許文献１参照）。

Sven Burger et al., "EMF simulation of Isolated and Periodic 3D Photo Mask Patterns," Proc. of SPIE (米国) Vol. 6730, 67301W (2007)

例えば或る形状の二次光源を使用するという照明条件のもとで、レチクルのパターンを三次元構造とみなして通常のコンピュータを用いて厳密に空間像のシミュレーションを行うには、長い計算時間が必要である。さらに、例えば最適な二次光源の形状を求めるために、二次光源の形状を僅かに変えながら空間像のシミュレーションを行う場合、従来は各計算を最初から繰り返す必要があるため、計算時間が非常に長くなっていた。

一方、その計算時間を短縮するために、計算精度を低下させるものとすると、レチクルのパターンを三次元構造とみなして厳密に計算しても、レチクルのパターンを二次元構造とみなした場合とほぼ同等の計算結果しか得られなくなるという問題がある。
本発明は、このような事情に鑑み、計算精度を実質的に低下させることなく、かつ計算時間を短縮して光学性能のシミュレーションを行うことができるようにすることを目的とする。

本発明の第１の態様によれば、第１面からの光でパターンを照明する照明系とそのパターンの像を第２面に形成する投影光学系とを含む光学系の光学性能のシミュレーション方法が提供される。このシミュレーション方法は、そのパターンの三次元構造を設定することと、その第１面に二次元的に分布する複数の点光源を配置することと、その複数の点光源のそれぞれについて、一つの点光源からの光がその照明系及びその三次元構造のパターンを通過した後の複素振幅分布情報を計算することと、計算されたその複素振幅分布情報をその複数の点光源に対応させて記録したデータベースを作成することと、その第１面に所定領域を設定することと、その複数の点光源のうち、その所定領域内に配置される複数の点光源に関してそのデータベースから読み出されるその複素振幅分布情報を用いてその第２面の空間像の強度分布を計算することとを含むものである。

また、本発明の第２の態様によれば、第１面からの光で照明系を介してパターンを照明し、そのパターン及び投影光学系を介して第２面に配置される基板を露光する露光方法において、本発明の光学性能のシミュレーション方法を用いてその照明系のその第１面の面光源の形状、又はその投影光学系の開口数を求める工程と、その求められた形状の面光源を用いる照明条件、又はその投影光学系をその求められた開口数に設定する条件でその基板を露光する工程とを含む露光方法が提供される。

また、本発明の第３の態様によれば、第１面からの光で照明系を介して照明されるパターンを通過した光の複素振幅分布情報のデータベースの情報を記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。その記録媒体において、そのデータベースは、その第１面に設定されて二次元的に分布する複数の点光源と、その点光源毎にその点光源から射出されてその照明系及びそのパターンを通過した光の複素振幅分布情報とを対応させて記録したものであり、その複素振幅分布情報は、そのパターンを三次元構造とみなし、その複数の点光源のうちの対応する点光源から射出されて、その照明系及びその三次元構造のパターンを通過した後の光の複素振幅分布情報として計算されるものである。

また、本発明の第４の態様によれば、第１面からの光でパターンを照明する照明系とそのパターンの像を第２面に形成する投影光学系とを含む露光装置を制御するコンピュータに、その第２面の空間像の強度分布を計算させる処理を実行させるプログラムであって、本発明の態様のシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラムが提供される。
また、本発明の第５の態様によれば、本発明の露光方法を用いて物体にパターンを形成することと、そのパターンが形成されたその物体を処理することと、を含むデバイス製造方法が提供される。

本発明によれば、点光源のそれぞれについて、点光源からの光が三次元構造のパターンを通過した後の複素振幅分布情報を対応させたデータベースが作成される。従って、例えば第１面上の種々の形状の面光源からの光によるその三次元構造のパターンの空間像を計算する場合には、各面光源の形状に応じてそのデータベースから読み出される複素振幅分布情報に基づいて計算される光量分布を加算するだけで、各空間像の強度分布を容易に計算できる。従って、その強度分布を用いることで、計算精度を実質的に低下させることなく、かつ計算時間を短縮して光学性能のシミュレーションを行うことができる。

実施形態の一例の露光装置を示す概略構成図である。 （Ａ）は図１の空間光変調器１３の一部のミラー要素を拡大して示す図、（Ｂ）は２極照明時の二次光源を示す図、（Ｃ）は輪帯照明時の二次光源を示す図である。 シミュレーション方法の一例を示すフローチャートである。 （Ａ）は二次元のグリッドに分割された面光源を示す図、（Ｂ）はレチクルの三次元構造のパターンの一部を示す拡大断面図、（Ｃ）は図４（Ｂ）の評価面Ｒ１Ｐにおいて計算される複素振幅分布の一例を示す図である。 データベースのデータ構造の一例を示す図である。 （Ａ）は設定された面光源の内部の点光源を示す図、（Ｂ）は図６（Ａ）の一つの点光源からの光による複素振幅分布の一部を示す図、（Ｃ）は図６（Ｂ）の複素振幅分布に対応する像の強度分布を示す拡大図、（Ｄ）は図６（Ａ）の別の点光源からの光による複素振幅分の一部を示す図、（Ｅ）は図６（Ｄ）の複素振幅分布に対応する像の強度分布を示す拡大図である。 （Ａ）は強度分布の重み付きの積算結果の一例を示す図、（Ｂ）は図７（Ａ）の強度分布に対応するレジストパターンの一例を示す平面図である。 （Ａ）は内径が変更された面光源の内部の点光源を示す図、（Ｂ）はさらに外径が変更された面光源の内部の点光源を示す図である。 電子デバイスの製造工程の一例を示すフローチャートである。

以下、本発明の好ましい実施形態の一例につき図１〜図８を参照して説明する。
図１は、本実施形態の露光装置ＥＸの概略構成を示す。一例として、露光装置ＥＸはスキャニングステッパー（スキャナー）よりなる走査露光型の投影露光装置である。図１において、露光装置ＥＸは、パルス発光を行う露光用の光源７と、光源７からの露光用の照明光（露光光）ＩＬでレチクルＲ（マスク）のパターン面（被照射面）を照明する照明光学系ＩＬＳと、レチクルＲの位置決め及び移動を行うレチクルステージＲＳＴと、レチクルＲのパターンの像をウエハＷ（基板）の表面に投影する投影光学系ＰＬと、ウエハＷの位置決め及び移動を行うウエハステージＷＳＴと、装置全体の動作を統括制御するコンピュータよりなる主制御系３０と、各種制御系等とを備えている。図１において、ウエハステージＷＳＴのガイド面（不図示）に垂直にＺ軸を設定し、Ｚ軸に垂直な平面内において図１の紙面に平行な方向にＹ軸を、図１の紙面に垂直な方向にＸ軸をそれぞれ設定して説明する。本実施形態では、露光時にレチクルＲ及びウエハＷはＹ方向（走査方向）に走査される。また、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸に平行な軸の回りの回転方向をそれぞれθｘ、θｙ、及びθｚ方向とも呼ぶ。

図１の光源７としては、波長１９３ｎｍでパルス幅５０ｎｓ程度のほぼ直線偏光のレーザ光を４〜６ｋＨｚ程度の周波数でパルス発光するＡｒＦエキシマレーザ光源が使用されている。なお、光源７として、波長２４８ｎｍのパルス光を供給するＫｒＦエキシマレーザ光源、又はＹＡＧレーザ若しくは固体レーザ（半導体レーザ等）から出力されるレーザ光の高調波を生成する固体パルスレーザ光源も使用できる。固体パルスレーザ光源は、例えば波長１９３ｎｍ（これ以外の種々の波長が可能）でパルス幅１ｎｓ程度のレーザ光を１〜２ＭＨｚ程度の周波数でパルス発光可能である。

本実施形態においては、光源７には電源部３２が連結されている。主制御系３０が、パルス発光のタイミング及び光量（パルスエネルギー）を指示する発光トリガーパルスＴＰを電源部３２に供給する。その発光トリガーパルスＴＰに同期して、電源部３２は指示されたタイミング及び光量で光源７にパルス発光を行わせる。
光源７から射出された断面形状が矩形でほぼ平行光束のパルスレーザ光よりなる直線偏光の照明光ＩＬは、ビームエキスパンダ８及び照明光ＩＬの偏光方向を回転するための１／２波長板９（偏光光学系）を通過して光路折り曲げ用のミラー１１に入射する。主制御系３０が駆動部３３を介して１／２波長板９の回転角を制御して、照明光ＩＬの偏光方向を制御する。さらに、主制御系３０は、駆動部３３を介して１／２波長板９を照明光ＩＬを円偏光に変換する１／４波長板（不図示）及び照明光ＩＬをランダム偏光（非偏光）に変換するデポラライザ（不図示）と交換可能である。

ミラー１１で＋Ｙ方向に反射された照明光ＩＬは、照明光学系ＩＬＳの光軸ＡＸＩ（ここではＹ軸に平行な軸）に垂直な入射面１２ｄ及び射出面１２ｅを有するＫ型プリズム１２（以下、単にプリズム１２という。）の入射面１２ｄに入射する。プリズム１２は、照明光ＩＬを透過する蛍石（ＣａＦ₂ )又は石英等の光学材料から形成されている。一例として、プリズム１２は、入射面１２ｄに対してθｘ方向の時計周りにほぼ６０°で交差する第１反射面１２ａと、この第１反射面１２ａとＸＺ平面に平行な面に対してほぼ対称な第２反射面１２ｂと、ＸＹ平面に平行で入射面１２ｄ（射出面１２ｅ）に対して直交する透過面１２ｃとを有している。

また、プリズム１２の近傍に、ほぼＸＹ平面内に二次元のアレイ状に配列されたそれぞれ傾斜角が可変の微小なミラーである多数のミラー要素３と、これらのミラー要素３を駆動する駆動部４とを有する空間光変調器１３が設置されている。空間光変調器１３の多数のミラー要素３は、全体として透過面１２ｃにほぼ平行に、かつ近接して配置されている。各ミラー要素３は、それぞれθｘ方向及びθｙ方向（直交する２軸の回り）の反射面の傾斜角が所定の可変範囲内でほぼ連続的に制御可能である。一例として、その可変範囲内の中央においては、各ミラー要素３の反射面は透過面１２ｃにほぼ平行である。主制御系３０が変調制御部３１に照明条件の情報及び照明光ＩＬの発光タイミングの情報を供給する。変調制御部３１では、その照明条件に応じて全部のミラー要素３の２軸の回りの傾斜角の分布を制御する。

空間光変調器１３としては、例えば米国特許第６，９００，９１５号明細書、米国特許第７，０９５，５４６号明細書、又は米国特許公開第２００５／００９５７４９号明細書等に開示される空間光変調器を用いることができる。
本実施形態において、光軸ＡＸＩに平行にプリズム１２の入射面１２ｄに入射した照明光ＩＬは、第１反射面１２ａで全反射された後、透過面１２ｃを透過して空間光変調器１３のミラー要素３に入射する。そして、ミラー要素３で反射された照明光ＩＬは、再び透過面１２ｃに入射した後、第２反射面１２ｂで全反射されて射出面１２ｅから射出される。この際に、任意のミラー要素３の反射面が透過面１２ｃにほぼ平行であれば、そのミラー要素３で反射された照明光ＩＬは、射出面１２ｅを経て光軸ＡＸＩにほぼ平行に射出される。従って、各ミラー要素３の２軸の回りの傾斜角を制御することによって、そのミラー要素３で反射されてプリズム１２から射出される照明光ＩＬの光軸ＡＸＩに対する直交する２方向の角度を制御できる。このようにプリズム１２の反射面１２ａ，１２ｂは全反射を用いているが、その反射面１２ａ，１２ｂに反射膜を形成して、この反射膜で照明光ＩＬを反射してもよい。さらに、プリズム１２の代わりに、反射面１２ａ，１２ｂを２つの反射面とする山形のミラーを使用してもよい。

そして、プリズム１２から射出された照明光ＩＬは、リレー光学系１４を介してフライアイレンズ１５（オプティカルインテグレータ）に入射する。ここでは、リレー光学系１４のほぼ前側焦点面に各ミラー要素３の反射面が配置され、リレー光学系１４のほぼ後側焦点面にフライアイレンズ１５の入射面が配置されているが、必ずしもこの配置に限定されない。

図２（Ａ）は、図１のプリズム１２（ミラー要素３をミラー要素３Ａ〜３Ｇで表している）からフライアイレンズ１５までの光学系を示す。図２（Ａ）において、リレー光学系１４に入射する光束の光軸ＡＸＩに対する傾斜角をθ、リレー光学系１４の後側焦点距離をｆとすると、一例として、フライアイレンズ１５の入射面においてその光束が集光される位置の光軸ＡＸＩからの高さｈは次のようになる。

ｈ＝ｆ・ｔａｎθ …（１）
従って、図１において、プリズム１２を介して空間光変調器１３に入射した照明光ＩＬは、ミラー要素３を単位として分割され、各ミラー要素３の傾斜方向及び傾斜角に従い、所定方向に所定角度をもって偏向（反射）される。そして、各ミラー要素３からの反射光は、プリズム１２及びリレー光学系１４によって、式（１）に従ってフライアイレンズ１５の入射面上の任意の位置に集光可能である。

フライアイレンズ１５に入射した照明光ＩＬは、多数のレンズエレメントにより二次元的に分割され、各レンズエレメントの後側焦点面にはそれぞれ光源が形成される。こうして、フライアイレンズ１５の後側焦点面である照明光学系ＩＬＳの瞳面ＩＰＰ（照明瞳面）には、フライアイレンズ１５への入射光束によって形成される照明領域とほぼ同じ強度分布を有する二次光源、すなわち実質的な面光源からなる照明光源が形成される。本実施形態においては、空間光変調器１３の各ミラー要素３の反射面の傾斜方向及び傾斜角を個別に制御することによって、フライアイレンズ１５の入射面上の光強度分布、ひいては瞳面ＩＰＰにおける照明光源の強度分布を、一つのミラー要素３で反射される光束を単位として、ほぼ任意の分布に制御することが可能である。

例えば図１のレチクルＲのパターン面（レチクル面）において、Ｙ方向（又はＸ方向）に解像限界に近いピッチで配列されたライン・アンド・スペースパターンを主に露光する場合には、瞳面ＩＰＰにおける照明光源は、図２（Ｂ）のＺ方向（レチクル面のＹ方向に対応する）に２極の照明光源２２Ａ，２２Ｂ（又はＸ方向に２極の照明光源）に設定される。同様に、空間光変調器１３によって、瞳面ＩＰＰ上の照明光源を、図２（Ｃ）の輪帯照明用の照明光源２３、通常照明用の円形の照明光源（不図示）、又は４極照明用の４極の照明光源（不図示）等の任意の形状に設定可能である。さらに、空間光変調器１３によって、図２（Ｃ）において、輪帯照明用の照明光源２３の外径及び内径を例えばコヒーレンスファクタ（σ値）が１となる円形領域２３Ｚの内部で任意の値に変更することも可能である。この場合、照明光学系ＩＬＳの射出側の開口数ＮＡｉ及び投影光学系ＰＬの入射側の開口数ＮＡｒを用いて、σ値＝ＮＡｉ／ＮＡｒである。

なお、フライアイレンズ１５の代わりに、マイクロレンズアレイ等も使用可能である。
図１において、瞳面ＩＰＰに形成された照明光源からの照明光ＩＬは、第１リレーレンズ１６、レチクルブラインド（視野絞り）１７、第２リレーレンズ１８、光路折り曲げ用のミラー１９、及びコンデンサ光学系２０を介して、レチクルＲのパターン面（下面）のＸ方向（走査方向に直交する非走査方向）に細長い矩形の照明領域２６を均一な照度分布が得られるように重畳して照明する。ビームエキスパンダ８からコンデンサ光学系２０までの光学部材を含んで照明光学系ＩＬＳが構成されている。照明光学系ＩＬＳの空間光変調器１３を含む各光学部材は、不図示のフレームに支持されている。

また、レチクルＲはレチクルステージＲＳＴのＸＹ平面に平行な上面に吸着保持され、レチクルステージＲＳＴは、不図示のレチクルベースの上面（ガイド面）にＹ方向に一定速度で移動可能に、かつ少なくともＸ方向、Ｙ方向、θｚ方向に移動可能に載置されている。レチクルステージＲＳＴの二次元的な位置は不図示のレーザ干渉計によって計測され、この計測情報に基づいて主制御系３０が、リニアモータ等の駆動系（不図示）を介してレチクルステージＲＳＴの位置及び速度を制御する。

レチクルＲの照明領域２６内のパターンは、両側（又はウエハ側に片側）テレセントリックの投影光学系ＰＬを介して、フォトレジスト（感光材料）が塗布されたウエハＷの一つのショット領域上の露光領域２７（照明領域２６と光学的に共役な領域）に所定の投影倍率（例えば１／４，１／５等）で投影される。主制御系３０は、駆動部３４を介して投影光学系ＰＬの開口絞りＡＳの開口径を制御することで、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを制御できる。

また、本実施形態の露光装置ＥＸが、例えば米国特許出願公開第２００７／２４２２４７号明細書等に開示される液浸型の露光装置である場合には、投影光学系ＰＬの先端の光学部材とウエハＷとの間の局所的な領域に照明光ＩＬを透過する液体を供給して回収する液体供給装置（不図示）が設けられる。なお、露光装置ＥＸがドライ型である場合には、その液体供給装置を備える必要はない。

一方、ウエハＷはウエハホルダ（不図示）を介してウエハステージＷＳＴの上部に吸着保持され、ウエハステージＷＳＴは、不図示のベース部材のガイド面（上面）上でＸ方向、Ｙ方向にステップ移動を行うとともに、Ｙ方向に一定速度で移動可能である。ウエハステージＷＳＴのそのガイド面上での二次元的な位置は不図示のレーザ干渉計によって計測され、この計測情報に基づいて主制御系３０が、リニアモータ等の駆動系（不図示）を介してウエハステージＷＳＴの位置及び速度を制御する。なお、レチクルＲのアライメントを行うために、レチクルＲのアライメントマークを検出する空間像計測系（不図示）がウエハステージＷＳＴ内に設けられ、ウエハＷのアライメントを行うために、ウエハＷのアライメントマークの位置を検出するアライメント系（不図示）等も備えられている。

さらに、主制御系３０には、例えば磁気記憶装置等の記憶装置３５及びコンピュータよりなる演算装置３６が接続されている。記憶装置３５には、後述の所定のデータベースが記録される第１ファイルＦ１、及び後述のレチクルの三次元構造のパターンのデータ等が記録された第２ファイルＦ２（露光データファイル）が記憶されている。演算装置３６は、設定された照明条件及び投影光学系ＰＬの開口数ＮＡのもとで、所定のレチクルのパターンの空間像の状態のシミュレーションを行い、その結果を主制御系３０に供給する（詳細後述）。主制御系３０には、オペレータとの間で制御情報等の入出力を行う入出力インタフェース（不図示）が接続されている。

露光装置ＥＸによるウエハＷの露光時に、主制御系３０は、レチクルＲのパターンに応じて照明条件（照明光源の形状及び照明光ＩＬの偏光状態）を選択し、選択した照明条件を変調制御部３１及び駆動部３３に設定する。さらに、投影光学系ＰＬの開口数ＮＡも設定される。変調制御部３１は、空間光変調器１３の各ミラー要素３の傾斜方向及び傾斜角を個別に制御して、照明光源の形状を設定する。続いて、ウエハステージＷＳＴのステップ移動によってウエハＷが走査開始位置に移動する。その後、光源７のパルス発光を開始して、レチクルＲのパターンの投影光学系ＰＬによる像でウエハＷを露光しつつ、レチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴを介してレチクルＲ及びウエハＷを投影倍率を速度比として同期して移動することで、ウエハＷの一つのショット領域にレチクルＲのパターンの像が走査露光される。このようにウエハＷのステップ移動と走査露光とを繰り返すステップ・アンド・スキャン動作によって、ウエハＷの全部のショット領域にレチクルＲのパターンの像が露光される。

次に、本実施形態において、あるレチクルのパターンを露光する際に、照明光学系ＩＬＳの照明条件（ここでは照明光源の形状）及び投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを最適化するために、種々の照明条件及び開口数ＮＡのもとでどのような空間像が投影光学系の像面に形成されるか（光学性能）をシミュレーションによって求める（予測する）方法の一例につき、図３のフローチャートを参照して説明する。そのシミュレーションは、主制御系３０の制御のもとで演算装置３６によって実行される。主制御系３０は、オペレーティングシステムを含み、演算装置３６は、光学性能のシミュレーション用のプログラムを実行する。このシミュレーション用のプログラムは記憶装置３５に記憶されている。なお、主制御系３０及び演算装置３６は一つのコンピュータのソフトウェア上の別の機能であってもよい。また、記憶装置３５は、そのコンピュータ内の記憶装置であってもよい。演算装置３６のソフトウェア（シミュレーション用のプログラム）上の機能は、各手段の動作を統括的に制御する制御手段３６ａ、後述の演算をそれぞれ実行する第１手段３６ｂ、第２手段３６ｃ、第３手段３６ｄ、及び判定手段３６ｅに分かれている。一例として、転写対象のパターンが形成されたレチクルは、図４（Ｂ）のレチクルＲ１であるとする。

図４（Ｂ）は、レチクルＲ１を図１のレチクルステージＲＳＴにロードした状態の要部の拡大断面図を示す。図４（Ｂ）において、レチクルＲ１は、石英（ＳｉＯ₂)よりなるガラス基板４１の下面に、例えば酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）の薄膜及びフッ化物（例えばフッ化ランタン（ＬａＦ₃））の薄膜を積層して反射防止膜４２を形成し、反射防止膜４２の表面にクロム（Ｃｒ）のパターン４４を形成したものである。パターン４４は、Ｙ方向に投影光学系ＰＬの解像限界程度の線幅でＸ方向に所定の長さのラインパターン４３Ａ，４３Ｂ，４３Ｃ、及びラインパターン４３Ａ〜４３Ｃを９０°回転した複数のラインパターン（不図示）を含む。一例として、ガラス基板４１の厚さｔ１は約６．４ｍｍ、反射防止膜４２の厚さｔ２は約６０ｎｍ、ラインパターン４３Ａ〜４３Ｃの厚さｔ３は約１００ｎｍである。

なお、パターン４４は、実際には例えば光学的近接効果を補正するためのパターンであるＯＰＣ（Optical Proximity Correction ）用の補助パターン（不図示）を含んでいてもよい。このようなレチクルＲ１のパターン４４の三次元構造のデータ（ガラス基板４１の厚さｔ１及び透過率、反射防止膜４２を構成する複数の薄膜の厚さ及び屈折率、並びにラインパターン４３Ａ〜４３Ｃ等の形状、厚さ、及び減光率等のデータ）は、図１の記憶装置３５の第２ファイルＦ２に記録されている。そのレチクルＲ１のパターンのデータには、レチクルＲ１を照明する照明光ＩＬの設計上の偏光状態、並びにレチクルＲ１のパターンを照明するための瞳面ＩＰＰにおける設計上の照明光源の形状及び投影光学系ＰＬの設計上の開口数ＮＡの値の情報も含まれている。

まず、図３のステップ１０２において、演算装置３６の制御手段３６ａは、記憶装置３５の第２ファイルＦ２から転写対象のレチクルＲ１のパターン（マスクパターン）の三次元構造のデータを読み出し、読み出したデータを第１手段３６ｂに供給する。次のステップ１０４において、制御手段３６ａは、第２ファイルＦ２から、照明光学系ＩＬＳの構造を表すデータ（空間光変調器１３のミラー要素３の配列、瞳面ＩＰＰにおいて一つのミラー要素３からの光が形成する面光源（最小の照明光源）の大きさ、最大の照明光源の大きさ、及び照明光源の光軸ＡＸＩからの距離とその照明光源からの光のレチクル面に対する入射角との関係等）を読み出し、読み出したデータを第１手段３６ｂに供給する。

次のステップ１０６において、第１手段３６ｂは、図４（Ａ）に示すように、仮想的に、瞳面ＩＰＰ（照明瞳面）において光軸ＡＸＩを中心として上記の最大の照明光源を含む正方形の領域を、Ｘ方向及びＺ方向（レチクル面のＹ方向に対応する領域）にピッチΔＸ及びΔＹで二次元のグリッド（格子）ＧＲに分割する。一例として、ΔＸ＝ΔＹとする。この場合、グリッドＧＲの各格子点にＸ方向及びＹ方向の幅ΔＸの小さい照明光源よりなる点光源２４を配置可能である。また、−Ｘ方向の端部及び−Ｚ方向の端部の点光源の位置を位置Ｐ（１，１）として、＋Ｘ方向にｉ番目で＋Ｚ方向にｊ番目の点光源２４を位置Ｐ（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜Ｉ；ｊ＝１〜Ｊ）の点光源２４と呼ぶ。一例として、点光源２４の大きさ（幅ΔＸ）は、空間光変調器１３の一つのミラー要素３からの光束によって形成される照明光源の大きさとほぼ同じである。また、一例として、点光源２４の配列数（整数Ｉ，Ｊ）は数１００である。なお、点光源２４を、空間光変調器１３の一つのミラー要素３からの光束によって形成される照明光源をＸ方向、Ｚ方向に複数に分割して得られる大きさに設定することも可能である。

次のステップ１０８において、第１手段３６ｂは、瞳面ＩＰＰに設定した位置Ｐ（ｉ，ｊ）の各格子点にある幅ΔＸの均一な規格化された輝度の点光源２４について、この点光源２４から指定された偏光状態で、指定された角度範囲内に射出された照明光ＩＬによって、図４（Ｂ）のレチクルＲ１のパターン面の直下の評価面Ｒ１Ｐに形成される光のＸ方向、Ｙ方向の複素振幅分布を計算する。その複素振幅分布は、例えばレチクルＲ１のパターンの三次元構造に基づいて、マックスウェル方程式を解いて厳密に電磁場(electromagnetic field: EMF)を計算すること（いわゆる三次元電磁場解析）によって求めることができる。

図４（Ｂ）の評価面Ｒ１Ｐに形成される光の複素振幅分布は、例えば図４（Ｃ）に示すように、座標（Ｘ，Ｙ）の関数よりなる実部IN1R（曲線ＢＲ１で表されている）及び虚部IN1R（曲線ＢＩ１で表されている）よりなり、それらをＸ方向、Ｙ方向に所定間隔でサンプリングした値（以下、計算値という。）IN1R(i,j)，IN1I(i,j)が実際に計算される。計算結果は座標（ｉ，ｊ）に対応させて演算装置３６内のメモリ（不図示）に記憶される。なお、レチクルＲ１のパターン面に形成されているパターンは、例えば図４（Ｂ）のパターン４４の繰り返しである。従って、ステップ１０８の複素振幅分布の計算は、そのパターン４４の部分でのみ行えばよい。又は、レチクルＲ１のパターン面に、微細度が異なる複数のパターンが形成されている場合、最も微細なパターンについてのみステップ１０８の複素振幅分布の計算を行うようにしてもよい。

次のステップ１１０において、第１手段３６ｂは、図５に示すように、各点光源２４の位置Ｐ（ｉ，ｊ）を示す座標（ｉ，ｊ）（ｉ＝１〜Ｉ；ｊ＝１〜Ｊ）に対応させて、ステップ１０８で計算された、レチクルＲ１の評価面Ｒ１Ｐに形成される光の複素振幅の実部の計算値IN1R(i,j)及び虚部の計算値IN1I(i,j)を記録したデータベースＤＢ１を作成する。このように作成されたデータベースＤＢ１は記憶装置３５内の第１ファイルＦ１に記録される。次のステップ１１２において、演算装置３６の制御手段３６ａは、記憶装置３５の第２ファイルＦ２からレチクルＲ１を照明するための設計上の照明光源の形状（ここでは輪帯照明用の照明光源であるとする。）、及び投影光学系ＰＬの設計上の開口数ＮＡの値を読み出し、読み出した形状及び値を第２手段３６ｃに設定（供給）する。第２手段３６ｃには、図４（Ａ）の瞳面ＩＰＰのグリッドＧＲの点光源２４の配列の情報、及び記憶装置３５の第１ファイルＦ１（データベースＤＢ１）の情報も供給される。

次のステップ１１４において、第２手段３６ｃは、図６（Ａ）に示すように瞳面ＩＰＰのグリッドＧＲ上の点光源２４に関して、設定された輪帯状の照明光源２３Ａ内に中心が収まる全部の点光源２４Ａの位置Ｐ（ｉ，ｊ）を特定する。照明光源２３Ａの外半径はｒ１、内半径はｒ２である。また、点光源２４Ａの全体によって内側及び外側が階段状の斜線を施した有効領域２５が形成される。さらに、第２手段３６ｃは、有効領域２５内の全部の位置Ｐ（ｐ，ｑ）（ｐ＝ｐ１，…，ｐＰ；ｑ＝ｑ１，…，ｑＱ）（ｐ１及びｑ１等は整数）の点光源２４Ａについて、それぞれデータベースＤＢ１から対応する複素振幅の実部の計算値IN1R(p,q)及び虚部の計算値IN1I(p,q)を読み出し、読み出した複素振幅を持つ光束によって開口数ＮＡの投影光学系ＰＬを介して像面に形成される空間像のＸ方向、Ｙ方向の強度分布INT1(p,q)を計算する。

有効領域２５内の一つの点光源２４Ａに関して読み出される複素振幅の計算値IN1R(p,q)等を補間したデータを、例えば図６（Ｂ）の曲線ＢＲ１，ＢＩ１で表される複素振幅分布の実部IN1R及び虚部IN1Iとすると、その複素振幅に対応して計算される空間像の強度分布INT11は例えば図６（Ｃ）のようになる。なお、図６（Ｃ）及び図６（Ｅ）の横軸Ｙは図６（Ｂ）及び図６（Ｄ）に対して投影倍率の逆数倍で拡大されている。また、有効領域２５内の別の点光源２４Ａに関して読み出される複素振幅の計算値IN1R(p,q)等を補間したデータを、例えば図６（Ｄ）の曲線ＢＲ２，ＢＩ２で表される複素振幅分布の実部IN1R及び虚部IN1Iとすると、その複素振幅に対応して計算される空間像の強度分布INT12は例えば図６（Ｅ）のようになる。計算された空間像の強度分布は演算装置３６内のメモリ（不図示）に記憶される。

次のステップ１１６において、第３手段３６ｄは、ステップ１１４で有効領域２５内の点光源２４Ａ毎に計算された投影光学系ＰＬの像面の空間像の強度分布INT1(p,q)の重み付きの和の強度分布ＩＮＴ１を計算する。これは瞳面ＩＰＰの複数の点光源２４が、互いにインコヒーレントであるとみなせる場合の計算である。位置Ｐ（ｐ，ｑ）の点光源２４Ａの重みをｗ（ｐ，ｑ）とすると、強度分布ＩＮＴ１は次式で表される。次式の加算（Σ）は、位置Ｐ（ｐ，ｑ）が図６（Ａ）の有効領域２５内にある範囲で実行される。その重みｗ（ｐ，ｑ）は、一例として位置Ｐ（ｐ，ｑ）の点光源２４Ａの輝度の相対値（照明光源２３Ａの設計上の輝度分布に応じて定まる値）に応じて設定される。

ＩＮＴ１＝Σｗ（ｐ，ｑ）・INT1(p,q) …（２）
図７（Ａ）は、計算された強度分布ＩＮＴ１の一例の一部を示す。さらに、第３手段３６ｄは、計算された強度分布ＩＮＴ１に対してフォトレジストの感光レベルに対応する閾値Ｔｈ１を例えば最大値と最小値との中央に設定し、強度分布ＩＮＴ１が閾値Ｔｈ１を横切るエッジ部で規定されるレジストパターンの形状を求める。図７（Ｂ）は、そのようにして求められる線幅ｄ１の複数のレジストパターン４５を示す。その線幅ｄ１は、いわゆるＣＤ（critical dimension）の計算値（予測値）とみなすこともできる。そのＣＤをレチクル面での線幅が同じでピッチが異なる複数のパターンについて計算すると、投影光学系ＰＬの光学的近接効果（Optical Proximity Effect）の結像特性を予測することができる。そのレジストパターン４５の線幅ｄ１及び間隔の情報は演算装置３６内のメモリに記憶される。

次のステップ１１８において、判定手段３６ｅは、そのレジストパターン４５の線幅ｄ１及び間隔が目標値に対して許容範囲内かどうか、即ちステップ１１４で計算された強度分布ＩＮＴ１が目標とする強度分布に対して許容範囲内かどうかを判定する。そのレジストパターン４５の線幅ｄ１及び間隔が許容範囲内でないときには、ステップ１２０に移行して、制御手段３６ａは、照明光源の形状又は投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを微調整する。ここでは、図８（Ａ）に示すように、瞳面ＩＰＰにおいて、図６（Ａ）の照明光源２３Ａの内半径ｒ２を半径ｒ３に縮小した照明光源２３Ｂを設定する。その後、動作はステップ１１４に移行する。

ステップ１１４において、第２手段３６ｃは、図８（Ａ）の微調整後の照明光源２３Ｂ内に中心が収まる点光源２４、即ち有効領域２５Ａ内の全部の点光源２４Ａの位置Ｐ（ｉ，ｊ）を特定する。そして、点光源２４Ａに関してステップ１１４，１１６，１１８が繰り返されて、図７（Ｂ）と同様のレジストパターンの線幅及び間隔が許容範囲内かどうかが判定される。そして、線幅及び間隔が許容範囲内でないときには、ステップ１２０に移行して、一例として、図８（Ｂ）に示すように、瞳面ＩＰＰにおいて、図８（Ａ）の照明光源２３Ｂの外半径ｒ１を半径ｒ４に拡大した照明光源２３Ｃを設定する。その後、動作はステップ１１４に移行する。

ステップ１１４において、第２手段３６ｃは、図８（Ｂ）の微調整後の輪帯状の照明光源２３Ｃ内に中心が収まる点光源２４、即ち有効領域２５Ｂ内の全部の点光源２４Ａの位置Ｐ（ｉ，ｊ）を特定する。そして、点光源２４Ａに関してステップ１１４，１１６，１１８が繰り返されて、図７（Ｂ）と同様のレジストパターンの線幅及び間隔が許容範囲内かどうかが判定される。また、照明光源２３Ａ〜２３Ｃに対してもレジストパターンの線幅及び間隔が許容範囲内でない場合には、一例としてステップ１２０で投影光学系ＰＬの開口数ＮＡの値を微調整した後、ステップ１１４，１１６，１１８が繰り返される。

その後、ステップ１１８で、計算された空間像の強度分布ＩＮＴ１に対応するレジストパターンの線幅及び間隔が許容範囲内であると判定されたときに、動作はステップ１２２に移行して、この時点での瞳面ＩＰＰの照明光源の形状（例えば内半径及び外半径）及び投影光学系ＰＬの開口数ＮＡの値が、制御手段３６ａによって第２ファイルＦ２に記録される。

その後のステップ１２４の露光工程において、レチクルＲ１のパターンの像を露光する場合には、主制御系３０は、第２ファイルＦ２からレチクルＲ１に対応する照明光源の形状及び開口数ＮＡの値を読み出し、変調制御部３１を介してミラー要素３の傾斜角の分布を制御して、瞳面ＩＰＰの照明光源の形状をその読み出した形状に設定し、駆動部３４を介して投影光学系ＰＬの開口数ＮＡをその読み出した値に設定する。この照明条件及び投影光学系ＰＬの開口数ＮＡのもとで、レチクルＲ１のパターンを投影光学系ＰＬを介してウエハＷの各ショット領域に走査露光することによって、レチクルＲ１のパターンに対応する像を各ショット領域に高精度に露光できる。

この際に、本実施形態によれば、照明光源２３Ａの形状を照明光源２３Ｂ，２３Ｃに変更して空間像を求める際に、データベースＤＢ１から読み出した照明光源２３Ｂ，２３Ｃ内の点光源２４Ａに対応する複素振幅分布から計算した投影光学系ＰＬの像面の強度分布の加重和を計算するだけでよい。同様に投影光学系ＰＬの開口数ＮＡの値を変えて空間像を求める際にも、データベースＤＢ１から読み出した照明光源２３Ｃ内の点光源２４Ａに対応する複素振幅分布から計算した強度分布の加重和を計算するだけでよい。従って、図４（Ｂ）のレチクルＲ１の三次元構造のデータを用いて評価面Ｒ１Ｐにおける複素振幅を計算する動作を繰り返す必要がないため、照明条件及び開口数ＮＡを種々に変更して空間像のシミュレーションを繰り返す場合に、計算精度を低下させることなく、全体の演算時間を大幅に短縮できる。

本実施形態の効果等は以下の通りである。
（１）本実施形態の露光装置ＥＸの記憶装置３５及び演算装置３６を用いて行われる光学性能のシミュレーション方法は、瞳面ＩＰＰ（第１面）からの照明光ＩＬでレチクルＲ１のパターン４４を照明する照明光学系ＩＬＳ及び投影光学系ＰＬよりなる光学系によって投影光学系ＰＬの像面（第２面）に形成される空間像のシミュレーション方法である。このシミュレーション方法は、制御手段３６ａによってパターン４４の三次元構造を設定するステップ１０４と、第１手段３６ｂによって、瞳面ＩＰＰ（照明瞳面）に二次元的に分布する複数の点光源２４を配置するステップ１０６と、複数の点光源２４のそれぞれからの光が照明光学系ＩＬＳ及びその三次元構造のパターン４４を通過した後の複素振幅分布IN1R,IN1I を計算するステップ１０８と、計算された複素振幅分布を複数の点光源２４に対応させて記録したデータベースＤＢ１を作成するステップ１１０とを含んでいる。

また、本実施形態の光学性能のシミュレーション用のプログラムは、コンピュータを、ステップ１０４を実行する制御手段３６ａ、及びステップ１０６，１０８，１１０を実行してデータベースＤＢ１を作成する第１手段３６ｂとして機能させている。
本実施形態によれば、例えば瞳面ＩＰＰ上の種々の形状の照明光源（面光源）からの光によるその三次元構造のパターン４４の空間像を計算する場合には、各照明光源の形状に応じてデータベースＤＢ１から読み出される複素振幅分布に基づいて計算される強度分布の加重和を加算するだけでよい。従って、その強度分布を用いることで、計算精度を実質的に低下させることなく、かつ計算時間を大幅に短縮して光学性能のシミュレーションを行うことができる。

また、転写対象のレチクルのパターンが変更された場合にも、最初にデータベースを作成するのみで、その後はそのデータベースを用いることによって、種々の照明条件及び投影光学系ＰＬの開口数の条件下での空間像のシミュレーションを高精度にかつ短時間に行うことができる。
（２）また、本実施形態のシミュレーション方法は、第２手段３６ｃによって、瞳面ＩＰＰに照明光源２３Ａ（面光源）を設定するステップ１１２と、複数の点光源２４のうち、照明光源２３Ａ内に中心が配置される複数の点光源２４Ａに関してデータベースＤＢ１から読み出される複素振幅分布を用いて投影光学系ＰＬの像面の空間像の強度分布を計算するステップ１１４と、第３手段３６ｄによって、計算された強度分布の重み付きの積算値（加重和）を求めるステップ１１６とを含む。

また、本実施形態の光学性能のシミュレーション用のプログラムは、コンピュータを、ステップ１１２，１１４を実行する第２手段３６ｃ、及びステップ１１６を実行する第３手段３６ｄとして機能させている。
従って、照明光源２３Ａ内の点光源２４による個々の強度分布を計算するだけで、複雑な三次元構造のパターンに関する電磁場計算を行うことなく、容易にかつ高精度に空間像の強度分布を計算できる。

（３）また、本実施形態の露光装置ＥＸによる露光方法は、瞳面ＩＰＰからの照明光ＩＬで照明光学系ＩＬＳ（照明系）を介してレチクルＲのパターンを照明し、照明光ＩＬでそのパターン及び投影光学系ＰＬを介して像面に配置されるウエハＷ（基板）を露光する露光方法である。そして、この露光方法は、本実施形態の光学性能のシミュレーション方法を用いて瞳面ＩＰＰの照明光源２３Ａ等の最適な形状及び／又は投影光学系ＰＬの開口数ＮＡの最適な値を求めるステップステップ１０２〜１２０と、その求められた形状の照明光源及び／又は投影光学系ＰＬの開口数ＮＡを用いる照明条件（露光条件）でウエハＷを露光するステップ１２４とを含んでいる。

この露光方法によれば、シミュレーションを高精度にかつ単時間に行うことができるため、最適な照明条件（露光条件）を短時間に求めることができる。
（４）また、本実施形態のコンピュータ読み取り可能な記憶装置３５（記録媒体）は、瞳面ＩＰＰからの光で照明光学系ＩＬＳを介して照明されるパターンを通過した光の複素振幅分布情報のデータベースＤＢ１の情報を記録したものである。そのデータベースＤＢ１を用いて本実施形態の光学性能のシミュレーションを行うことができる。

なお、記録媒体としては、磁気記憶装置（磁気ディスク装置）の他に、ＤＶＤ(digital versatile disk)、ＣＤ、又はフラッシュメモリー等も使用可能である。
なお、上記の実施形態は以下のような変形が可能である。
まず、上記の実施形態では、ステップ１０８で、各点光源２４からの照明光ＩＬによって形成されるレチクルＲ１（三次元構造のマスクパターン）のパターン面の直下の評価面Ｒ１Ｐにおける光の複素振幅分布を計算している。この代わりに、その複素振幅分布のフーリエ変換（フーリエスペクトル）を計算し、そのフーリエ変換成分を複素振幅情報として光源２４の位置（ｉ，ｊ）に対応させてデータベースＤＢ１に記録してもよい。この場合には、ステップ１１４で一つの点光源２４からの光による空間像の強度分布を計算するときに、そのフーリエ変換成分を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布を使用してもよい。

また、例えば投影光学系ＰＬの開口数ＮＡがほぼ一定である場合、又は開口数ＮＡを例えば最大に設定する場合には、ステップ１０８で、各点光源２４からの照明光ＩＬによってレチクルＲ１及び投影光学系ＰＬを介して投影光学系ＰＬの像面に形成される空間像の複素振幅分布又は強度分布を計算し、この複素振幅分布又は強度分布を複素振幅情報として光源２４の位置（ｉ，ｊ）に対応させてデータベースＤＢ１に記録してもよい。データベースＤＢ１に強度分布を記録した場合には、ステップ１１４で一つの点光源２４からの光による空間像の強度分布を計算するときには、単にデータベースＤＢ１から対応する強度分布を読み出すだけでよい。

さらに、その各点光源２４からの照明光によって形成される空間像の強度分布を計算する際に、投影光学系ＰＬの収差及び偏光特性を考慮し、さらに必要に応じて露光装置ＥＸのレチクルステージＲＳＴ及びウエハステージＷＳＴの制御特性等をも考慮してもよい。
また、上記のデータベースＤＢ１は、複数のデータファイルを含むディレクトリ構造でもよく、リレーショナル・データベース・マネージメントシステム(Relational DataBase Management System: RDBMS)のような本格的な構造でもよい。

また、上記の実施形態の照明光学系ＩＬＳは、空間光変調器１３を用いているため、瞳面ＩＰＰの照明光源の形状を容易に任意の形状に設定可能である。なお、空間光変調器１３を用いることなく、例えば複数の回折光学素子(Diffractive Optical Element: DOE)から選択した回折光学素子を照明光路に設定する機構及びズーム光学系等を含む光量分布設定機構を使用してもよい。

また、図１の波面分割型のインテグレータであるフライアイレンズ１５に代えて、内面反射型のオプティカルインテグレータとしてのロッド型インテグレータを用いることもできる。
また、上記の実施形態の露光方法を用いて半導体デバイス等の電子デバイス（マイクロデバイス）を製造する場合、このデバイスは、図９に示すように、デバイスの機能・性能設計を行うステップ２２１、この設計ステップに基づいたマスク（レチクル）を製作するステップ２２２、デバイスの基材である基板（ウエハ）を製造するステップ２２３、前述した実施形態の露光方法によりマスクのパターンを基板に露光する工程、露光した基板を現像する工程、現像した基板の加熱（キュア）及びエッチング工程などを含む基板処理ステップ２２４、デバイス組み立てステップ（ダイシング工程、ボンディング工程、パッケージ工程などの加工プロセスを含む）２２５、並びに検査ステップ２２６等を経て製造される。

言い換えると、上記のデバイスの製造方法は、上記の実施形態の露光方法を用いてウエハＷを露光する工程（ステップ１２４）と、露光されたウエハＷを処理する工程（ステップ２２４）とを含んでいる。このデバイス製造方法によれば、光学性能のシミュレーションを高精度に短時間に行うことができるため、種々のデバイスの生産の立ち上げを迅速に行うことができる。

なお、上記の実施形態のシミュレーション方法は、ステッパー等の一括露光型の露光装置（投影露光装置）、又は投影光学系を用いないプロキシミティ方式の露光装置等で空間像の状態をシミュレーションによって予測する場合にも適用することができる。
また、本発明は、半導体デバイスの製造プロセスへの適用に限定されることなく、例えば、液晶表示素子、プラズマディスプレイ等の製造プロセスや、撮像素子（ＣＭＯＳ型、ＣＣＤ等）、マイクロマシーン、ＭＥＭＳ(Microelectromechanical Systems：微小電気機械システム)、薄膜磁気ヘッド、及びＤＮＡチップ等の各種デバイス（電子デバイス）の製造プロセスにも広く適用できる。このように本発明は上述の実施形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の構成を取り得る。

ＥＸ…露光装置、ＤＢ１…データベース、ＩＬＳ…照明光学系、Ｒ…レチクル、ＰＬ…投影光学系、Ｗ…ウエハ、３…ミラー要素、１２…プリズム、１３…空間光変調器、３０…主制御系、３１…変調制御部、３６…演算装置、３５…記憶装置

Claims (10)

1. 第１面からの光でパターンを照明する照明系と前記パターンの像を第２面に形成する投影光学系とを含む光学系の光学性能のシミュレーション方法において、
   前記パターンの三次元構造を設定することと、
   前記第１面に二次元的に分布する複数の点光源を配置することと、
   前記複数の点光源のそれぞれについて、一つの点光源からの光が前記照明系及び前記三次元構造のパターンを通過した後の複素振幅分布情報を計算することと、
   計算された前記複素振幅分布情報を前記複数の点光源に対応させて記録したデータベースを作成することと、
   前記第１面に所定領域を設定することと、
   前記複数の点光源のうち、前記所定領域内に配置される複数の点光源に関して前記データベースから読み出される前記複素振幅分布情報を用いて前記第２面の空間像の強度分布を計算することと
   を含む光学性能のシミュレーション方法。
2. 前記複素振幅分布情報を計算するときに、一つの点光源からの光が前記照明系、前記三次元構造のパターン、及び前記投影光学系を通過した後の前記第２面における空間像の複素振幅分布情報を計算する請求項１に記載の光学性能のシミュレーション方法。
3. 前記第２面の空間像の強度分布を計算することは、計算された前記強度分布の重み付きの積算値を求める
   ことを含む請求項１又は請求項２に記載の光学性能のシミュレーション方法。
4. 前記第２面の空間像の第１の強度分布を目標とする強度分布として設定し、
   前記所定領域の形状を変化させながら、前記データベースから読み出される前記複素振幅分布情報を用いて前記第２面の空間像の第２の強度分布を計算し、
   前記第２の強度分布が前記第１の強度分布に許容範囲内で合致するときの前記所定領域の形状を求める請求項３に記載の光学性能のシミュレーション方法。
5. 前記第２面の空間像の第１の強度分布を目標とする強度分布として設定し、
   前記投影光学系の開口数の値を変えながら、前記データベースから読み出される前記複素振幅分布情報を用いて前記第２面の空間像の第２の強度分布を計算し、
   前記第２の強度分布が前記第１の強度分布に許容範囲内で合致するときの前記投影光学系の開口数を求める請求項３又は請求項４に記載の光学性能のシミュレーション方法。
6. 第１面からの光で照明系を介してパターンを照明し、前記パターン及び投影光学系を介して第２面に配置される基板を露光する露光方法において、
   請求項４に記載の光学性能のシミュレーション方法を用いて前記照明系の前記第１面の所定領域の形状を求める工程と、
   前記求められた所定領域の形状となる面光源を用いる照明条件で前記基板を露光する工程と
   を含む露光方法。
7. 前記照明系は、前記第１面の面光源の光量分布を制御する空間光変調器を含む請求項６に記載の露光方法。
8. 第１面からの光で照明系を介してパターンを照明し、前記パターン及び投影光学系を介して第２面に配置される基板を露光する露光方法において、
   請求項５に記載の光学性能のシミュレーション方法を用いて前記投影光学系の開口数を求める工程と、
   前記投影光学系を前記求められた開口数に設定する条件で前記基板を露光する工程と
   を含む露光方法。
9. 第１面からの光でパターンを照明する照明系と前記パターンの像を第２面に形成する投影光学系とを含む露光装置を制御するコンピュータに、前記第２面の空間像の強度分布を計算させる処理を実行させるプログラムであって、
   請求項１乃至請求項５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させるプログラム。
10. 請求項６乃至請求項８のいずれか一項に記載の露光方法を用いて、基板にパターンを露光することと、
    前記パターンが露光された前記基板を前記パターンに基づいて加工することと、
    を含むデバイス製造方法。

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