JP5705244B2 - 超解像イメージングレーダー - Google Patents

Description

本発明は、超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）に関するものである。具体的には、本発明は高分解能を実現するために高次イメージングを使用する超解像イメージングレーダーに関するものである。

本発明は、超解像イメージングレーダーのシステム、装置及び方法に関するものである。一以上の実施形態では、超解像イメージングレーダーには、無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させるパルス信号発生器が含まれる。各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含む。各バーストの単一パルスの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬される。また、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）が物体からの反射パルスを回収する。

一以上の実施形態では仮想レンズを通して補助パルスが伝搬される。加えて、仮想レンズを通して伝搬される仮想補助電場を検出するために仮想走査検出器が使用される。さらに、プロセッサは補助パルス、仮想レンズの特性、及び仮想走査検出器の特性を使って、走査検出器の面に存在するであろう仮想補助電場を計算する。また、一致回路はＡＢＤが回収した反射パルスの電場と、プロセッサが計算した仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算する。一致回路は結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して、物体の画像の画素を生成する。

いくつかの実施形態では、Ｍの数のパルスが連続して物体に光を照射する。少なくとも一つの実施形態では、バーストのＮの数は物体の画像の粒度に反比例する。一以上の実施形態では、ＡＢＤは複数のＲＦアンテナ素子を含む。少なくとも一つの実施形態では、条件

が満たされなければならない。

は、各バーストにおいて放出されたイメージング場の波動ベクトルの横成分を表し、

は仮想補助場の波動ベクトルの横成分を表す。

一以上の実施形態では、ＡＢＤが回収した反射パルスの振幅はデジタル形式で記憶される。クロスタイム相関関数は、デジタル形式で記憶されたデータを使用して計算される。ある実施形態では、クロスタイム相関関数は仮想走査検出器の位置の画像画素強度に関連するものである。少なくとも一つの実施形態では、クロスタイム相関関数は

によって求められる。

は仮想走査検出器の位置であり、jは位置

に対応するバースト指数であり、Ｅは電場であり、Ｅ＊は電場の複素共役であり、Ｔは各バーストの到着時間である。

ある実施形態では、超解像画像を取得する方法には超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）を供給することが含まれる。一以上の実施形態では、ＳＲＩＲはパルス信号発生器、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）、仮想レンズ、仮想走査検出器、プロセッサ、及び一致回路を含む。本方法はまた、パルス信号発生器で無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させることも含み、各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含む。各バーストの単一パルスの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬される。

本方法はさらに、物体からの反射パルスをＡＢＤで回収することも含む。本方法はまた、仮想レンズを通して補助パルスを伝搬させ、仮想補助電場を仮想走査検出器で検出することも含む。加えて、本方法は仮想走査検出器によって検出される仮想補助電場をプロセッサで計算することを含む。また、本方法は一致回路で、ＡＢＤが回収した反射パルスの電場と、プロセッサが計算した仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算することも含む。最後に本方法は、結果として得られたクロスタイム相関関数を使用して、一致回路で物体の画像画素を生成することを含む。

代替実施形態では、超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）は無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させるパルス信号発生器を含む。各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含む。加えて、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬される。超解像イメージングレーダーはさらに、物体、及びレンズからの反射パルスを回収するアレイバケット検出器（ＡＢＤ）を含む。補助パルスはレンズを通して伝搬される。

また、超解像イメージングレーダーは補助電場を検出する走査検出器を含む。加えて、超解像イメージングレーダーは、ＡＢＤが回収した反射パルスの電場と、走査検出器が検出した補助電場ののクロスタイム相関関数を計算する一致回路を含む。一致回路は結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して、物体の画像の画素を生成する。

その他の実施形態では、超解像画像を取得する方法は、超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）を供給することを含む。ＳＲＩＲはパルス信号発生器、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）、レンズ、走査検出器、及び一致回路を含む。また、本方法はパルス信号発生器で無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させることも含む。各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含む。また、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬される。

さらに本方法は、ＡＢＤで物体からの反射パルスを回収し、レンズを通して補助パルスを伝搬させることを含む。加えて、本方法はレンズを通して走査検出器の面まで伝搬された補助電場を走査検出器で検出することを含む。さらに、本方法は一致回路を用いて、ＡＢＤが回収した反射パルスの電場と、走査検出器によって検出された補助電場のクロスタイム相関関数を計算することも含む。また本方法は、結果として得られたクロスタイム相関関数を使用して、一致回路で物体の画像画素を生成することを含む。

本発明のこれらの特徴、態様、及び利点と、その他の特徴、態様、及び利点は、下記の説明、添付の請求項、添付の図面を参照することでより良く理解されるであろう。

図１は本発明の少なくとも一つの実施形態による超解像イメージングレーダーの概略図である。 図２は本発明の少なくとも一つの実施形態による超解像イメージングレーダーのシミュレーションからのテストデータである。

本明細書に開示した方法及び装置は、超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）の作動システムを提供する。具体的に、このシステムは高分解能を実現するために高次イメージングを使用する超解像イメージングレーダーに関するものである。

本発明のシステムは、光学レジームにおいて「ゴースト画像」として知られる技術を修正して、超解像イメージングレーダーとの使用に適合させる。この修正技術では、マイクロ波、又は無線周波（ＲＦ）レジームの電場の４次相関を用いて、現在の最新式のイメージングレーダーよりも１００倍分解能が向上した画像を形成する。本発明のシステムと現在の最新式のイメージングレーダーとの直接の比較により、点広がり関数（ＰＳＦ）が５〜１０mから最低０．０４５mまで低下可能であることが示される。

イメージングレーダーは、それ自体の光で地上のエリアを照射すること、またスナップショット写真を撮ることにおいてフラッシュ付きカメラと同様に機能する。しかしカメラとは違い、イメージングレーダーは電波波長を使用する。フラッシュ付きカメラは光パルス（すなわちフラッシュ）を送り出して、反射してカメラレンズを通してカメラに戻る光をフィルムに記録する。イメージングレーダーはカメラレンズとフィルムを使用する代わりに、レーダーアンテナとデジタルコンピュータテープ及び／又はメモリを用いて画像を記録する。イメージングレーダーは、レーダーアンテナによって放出され、遠くの面又は物体で反射するマイクロ波信号の強度及び往復時間を測定する。このように、レーダー画像はレーダーアンテナに向かって反射して戻った光のみを示すものである。

現在、高分解能レーダー画像を生成するのに使用される２つの主な種類のイメージングレーダーがある。これら２つの主な種類は、合成開口レーダー（ＳＡＲ）と、逆合成開口レーダー（ＩＳＡＲ）である。これら２つの種類のうちの第一、合成開口レーダーは、複合レーダー画像を処理して、従来手段を使用して実現できるよりも高い分解能画像を生み出す形態のレーダーである。合成開口レーダーは、（１）例えば飛行機又は宇宙機等の可動プラットフォーム上に装着され対象のエリアを照射する一以上のアンテナを使用する、（２）対象のエリア近辺のエリア全体に散在している多数の低指向性の小さい固定アンテナを使用する、又は（３）これらの組み合わせを使用する。多数の低指向性の小さい固定アンテナが用いられている場合は、異なるアンテナ位置で受信した多数のエコー波形が後処理されて対象のエリアが解像される。

このように、合成開口レーダーの不利点は、比較的動かない対象物に対して一以上の移動アンテナを使用する、比較的広いエリアに対して多重固定アンテナを使用する、又はこれらの組み合わせを使用することによってのみ合成開口レーダーを実装することが可能であるため、費用が高く複雑なシステムを要することである。合成開口レーダーのさらなる不利点には、合成開口レーダーがたくさんのデータストレージを必要とし、結果的な画像を生成するのに大量の後処理を必要とすることが含まれる。

高分解のレーダー画像を生成するのに使用される２つの主な種類のイメージングレーダーの第２は、逆合成開口レーダーである。逆合成開口レーダーは、対象物の二次元（２Ｄ）高分解能画像を生成するのに使用される。逆合成開口レーダー画像は、対象物を回転させ、結果的な散乱中心のドップラー履歴を処理することによって生成される。

逆合成開口レーダーの操作中、対象物が小角度を通して一定の速度でアジマス方向に回転する場合、散乱はクロスレンジの位置によってある速度でレーダーに近づく又はレーダーから遠ざかり、このクロスレンジの位置とは原点が対象物の回転軸の中央に位置づけされているレーダーの見通し線に対して垂直な距離である。この回転によって、クロスレンジ依存ドップラー周波数が生成され、この周波数はフーリエ変換によってソートされうる。この操作は、大きな合成開口フェーズドアレイアンテナの生成と等しく、このアンテナは可変の対象物及び／又はアンテナ形状の受信機出力のコヒーレント加算によって形成される。このように、対象物が小角度を通して回転する場合、結果的に生じる逆合成開口レーダー画像は周波数及び対象物のアスペクト角の関数として受信した信号の二次元フーリエ変換である。

反対に、対象物が大角度を通して回転する場合、散乱のドップラー周波数履歴は非線形であり、正弦波軌道をたどる。汚染されたドップラー周波数履歴は結果的にクロスレンジ分解能の損失につながるため、ドップラー周波数履歴をフーリエ変換によって直接処理することはできない。修正していないフーリエ変換で処理した最大回転角度は、合成開口全体の開口フェーズエラーが通常４５度である特定の任意量よりも変化が小さいものであるべきであるという制約によって決まる。

逆合成開口レーダーにはいくつかの不利点がある。不利点の一つは、逆合成開口レーダーが運動、通常は画像とセンサの間に回転があることを必要とするということである。その他の不利点には、逆合成開口レーダーが対象物の結果的な画像を得るために、たくさんのデータストレージと大幅な後処理を必要とすることが含まれる。

前述した種類のイメージングレーダー、合成開口レーダー、及び逆合成開口レーダーはいずれも、結果的な画像を生成するために電場の二次相関を使用するように制限されていることを覚えたい。現在、レーダーイメージングに高次相関を使用する既知の技術はない。本発明のシステムは、レーダー周波数における電磁場間の高次相関を用いて画像を形成する。高次イメージングを用いることによって、多数の指数積の数学的累積によって分解能が向上する。

開示した技術は「コインシデンス・イメージング」又は光学レジームにおけるゴースト・イメージングと同様のものである。しかしながら、レーダー構成の技術を用いることを可能にするには数々の修正が必要である。ゴースト・イメージングでは、ある物体は物体を照射する光を通して結像され、光は空間分解能を有さない単一画素検出器（すなわち、バケット検出器）によって回収される。これは２つの空間的に相関したビームの使用によって実現される。一つのビームは物体を照射し、物体によって伝達された光子はバケット検出器によって回収される。もう一つのビームは、物体をまったく通過せずにマルチピクセル検出器（例：電荷結合素子（ＣＣＤ）カメラ）に作用する。それでもなお、バケット検出器が測定した強度とマルチピクセル検出器の各画素の強度を相関させることによって、物体の画像が再構成される。

本発明のシステムは、ゴースト・イメージングで使われる技術と同様の技術を使用する。これら２つの技術の主な違いは、本発明のシステムは無線（ＲＦ）エネルギーの使用を通して物体を結像し、反対にゴースト・イメージングは物体を光のビームを使用して結像することである。本発明のシステムによって用いられる技術の詳細説明を下に記載する。

下記の説明では、システムのさらに徹底した説明を提供するために多数の詳細事項が記載されている。しかしながら当業者には開示されたシステムをこれらの具体的な詳細事項なしで実行することが可能であることが明示されるだろう。その他の場合において、システムを不要にわかりにくくしないために、よく知られる特徴は詳細には説明されていない。

図１は本発明の少なくとも一つの実施形態による超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）１００の概略図を示すものである。この図において、超解像イメージングレーダーはパルス信号発生器１０５、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）１１０、仮想レンズ１１５、仮想走査検出器１２０、プロセッサ（図示せず）、及び一致回路１２５を含む。

超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）の作動中、パルス信号発生器１０５は無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバースト１３０を伝搬させる。ＲＦエネルギーの各バースト１３０はＭ＋１の単一パルス１３５を含む。各バースト１３０の単一パルスのうちの一つは補助パルス１４０であり、各バースト１３０の残りのＭの数のパルスは対象物体１４５に向けて伝搬される。図面からわかるように、Ｍの数のパルスは連続的に物体１４５を照射する。バースト１３０のＮの数は物体１４５の結果として得られる画像の粒度に反比例する。

アレイバケット検出器１１０は、物体１４５で反射したパルス１５０を回収する。一以上の実施形態では、アレイバケット検出器１１０は複数のＲＦアンテナ要素を含む。本発明のアレイバケット検出器１１０は、様々な種類のＲＦアンテナ要素を用いることができる。ある実施形態では、アレイバケット検出器１１０が回収した反射パルス１５０の振幅はデジタル形式で記憶される。

この図面からまたわかるように、補助パルス１４０は仮想レンズ１１５を通って伝搬される。各バースト１３０において放出されたイメージング場の波動ベクトルの横成分

は、仮想補助電場

の波動ベクトルの横成分に対する条件

を満たさなければならない。

仮想走査検出器１２０は、仮想補助電場が仮想レンズを通って伝搬された後に、平面１５５に沿って仮想補助電場を検出する。プロセッサは補助パルス１４０、仮想レンズ１１５の特性、及び仮想走査検出器１２０の特性を使用して、仮想走査検出器１２０に存在するであろう仮想補助電場を計算する。一致回路１２５は、アレイバケット検出器１１０が回収した反射パルス１５０の電場と、プロセッサが計算した仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算するのに使われる。一以上の実施形態では、一致回路１２５はアレイバケット検出器１１０が回収し、デジタル形式で記憶された反射パルス１５０の振幅を使用して、クロスタイム相関関数を計算する。

コインシデンス・イメージングの場合の類似点において、

における画像画素強度に関連するクロスタイム相関関数は下記数式

から求められる。

は仮想走査検出器１２０の位置である。また、

は物体１４５の位置である。また、j＝１、２．．．Ｎであり、jは位置

に対応するバースト指数である。加えて、Ｅは電場であり、Ｅ＊は電場の複素共役であり、Ｔは各バースト１３０の到着時間である。代替実施形態では、その他様々な種類のクロスタイム相関関数を開示のシステムに使用することができる。この図面の「仮想」とラベル表示されているボックス内に存在する全ての関数はソフトウェアによってコンピュータ上で実施可能であることに注目すべきである。

代替実施形態では、「仮想」とラベル表示されたボックス内に存在するいくつかの、又は全ての項目は実際は現実のデバイスであってよい。例えば、少なくとも一つの実施形態では、この図に示す仮想レンズ１１５を実際のＲＦレンズと置き換えることができる。加えて、幾つかの実施形態では、このシステムの仮想走査検出器１２０を実際の走査検出器と置き換えることができる。「仮想」デバイスが存在する全ての実施形態において、適切な電場を計算するためにプロセッサが使用される。

一致回路１２５は、クロスタイム相関関数を計算した後に、結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して、物体１４５の画像の画素を生成する。各バースト１３０は、結果的な画像の一画素を生成するのに使用される。連続的なバースト１３０により、物体１４５の画像が完全に描き出される。このように、バースト１３０の数によって最終的な画像の粒度が決定する。

図２に、本発明の少なくとも一つの実施形態による超解像イメージングレーダーのシミュレーションからのテストデータを示す。このシミュレーションにおいては、量子ゴースト・イメージング用に開発されたソフトウェアを適合させて、本発明の超解像イメージングレーダーのシミュレーションを行った。このプロセスに対し、簡略化するために幾つかの仮定を立てたが、基本的の要素は維持した。この特定のシミュレーションでは、物体を照射するのに２つの半径０．５ｍのアポダイズ反射器によって形成された１．７６ｃｍ（１７．０ＧＨｚ）の放射線が使用された。２つのアポダイズ反射器は１．０ｍ離し、供給源からは３．０Ｋｍのところに位置付けされた。物体をＭの数のパルスを有するバーストで照射し、結果として得られた画像をこの図で示す。この図からわかるように、物体が５０パルス又は１００パルスのいずれかで照射されると、対象物の輪郭が完全にぼやける。パルスの数を２００〜２６５に増やすと、物体の完全分解画像が得られる。

特定の実例となる実施形態及び方法を本明細書に開示してきたが、前述の開示内容から、当業者には本発明の誠の精神及び範囲から逸脱することなく上記実施形態及び方法に変更及び修正を加えることが可能であることが理解されるであろう。その他多数の本発明の実施例があり、各例はその詳細事項においてのみ他と異なる。したがって、本発明は添付の請求項及び適用法の規則及び原理で要求される範囲にのみ制限される。

Claims (14)

1. 超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）であって、
   無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させ、各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含み、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬されるパルス信号発生器と、
   物体からの反射パルスを回収するアレイバケット検出器（ＡＢＤ）と、
   仮想レンズであって、補助パルスが通って伝搬される仮想レンズと、
   仮想補助電場を検出する仮想走査検出器と、
   補助パルス、仮想レンズの特性、及び仮想走査検出器の特性を使用して、仮想走査検出器に存在するであろう仮想補助電場を計算するプロセッサと、
   ＡＢＤによって回収された反射パルスの電場と、仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算し、結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して物体の画像の画素を生成する一致回路
   を含み、
   クロスタイム相関関数が仮想走査検出器の位置における画像画素強度に関連するものであって、
   クロスタイム相関関数が下記数式：
   

   

   
   
   によって求められ、前記数式において
   

   

   
   
   は仮想走査検出器の位置であり、jは位置
   

   

   
   
   に対応するバースト指数であり、Ｅは電場であり、Ｅ ^＊ は電場の複素共役であり、Ｔは各バーストの到着時間である、超解像イメージングレーダー。
2. Ｍの数のパルスで連続的に物体を照射する、請求項１に記載のＳＲＩＲ。
3. バーストのＮの数は物体の画像の粒度に反比例する、請求項１に記載のＳＲＩＲ。
4. ＡＢＤが複数のＲＦアンテナ要素を含む、請求項１に記載のＳＲＩＲ。
5. 

   
   
   は、各バーストにおいて放出されたイメージング場の波動ベクトルの横成分を表し、
   

   

   
   
   は仮想補助場の波動ベクトルの横成分を表すとして、条件
   

   

   
   
   が満たされなければならない、請求項１に記載のＳＲＩＲ。
6. デジタル形式で記憶されたデータを使用してクロスタイム相関関数を計算する、請求項５に記載のＳＲＩＲ。
7. 超解像画像を取得する方法であって、
   パルス信号発生器と、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）と、仮想レンズと、仮想走査検出器と、プロセッサと、一致回路を含む超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）を供給するステップと、
   前記パルス信号発生器で無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させるステップであって、各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含み、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬されるステップと、
   ＡＢＤを用いて物体からの反射パルスを回収するステップと、
   仮想レンズを通して補助パルスを伝搬させるステップと、
   仮想走査検出器を用いて仮想補助電場を検出するステップと、
   プロセッサを用い、補助パルス、仮想レンズの特性、及び仮想走査検出器の特性を使用することによって、仮想走査検出器に存在するであろう仮想補助電場を計算するステップと、
   一致回路を用いて、ＡＢＤによって回収された反射パルスの電場と、仮想走査検出器の面において検出された仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算するステップと、
   一致回路を用い、結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して物体の画像の画素を生成するステップ
   を含み、
   クロスタイム相関関数が仮想走査検出器の位置における画像画素強度に関連するものであって、
   クロスタイム相関関数が下記数式：
   

   

   
   
   によって求められ、前記数式において
   

   

   
   
   は仮想走査検出器の位置であり、jは位置
   

   

   
   
   に対応するバースト指数であり、Ｅは電場であり、Ｅ ^＊ は電場の複素共役であり、Ｔは各バーストの到着時間である、方法。
8. Ｍの数のパルスで連続的に物体を照射する、請求項７に記載の超解像画像を取得する方法。
9. バーストのＮの数は物体の画像の粒度に反比例する、請求項７に記載の超解像画像を取得する方法。
10. ＡＢＤが複数のＲＦアンテナ要素を含む、請求項７に記載の超解像画像を取得する方法。
11. ＡＢＤによって回収される反射パルスの振幅はデジタル形式で記憶される、請求項７に記載の超解像画像を取得する方法。
12. クロスタイム相関関数がデジタル形式で記憶されたデータを使用して計算される、請求項７に記載の超解像画像を取得する方法。
13. 超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）であって、
    無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させるパルス信号生成手段であって、各バーストがＭ＋１の数の単一パルスを含み、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬されるパルス信号生成手段と、
    物体からの反射パルスを回収するアレイバケット検出（ＡＢＤ）手段と、
    補助パルスが通って伝搬される仮想レンズ手段と、
    仮想補助電場を検出する仮想走査検出手段と、
    補助パルス、仮想レンズ手段の特性、及び仮想走査検出手段の特性を使用して仮想走査検出手段に存在するであろう仮想補助電場を計算するプロセッサ手段と、
    ＡＢＤ手段によって回収された反射パルスの電場と、仮想補助電場のクロスタイム相関関数を計算し、結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して物体の画像の画素を生成する一致回路手段
    を含み、
    クロスタイム相関関数が仮想走査検出器の位置における画像画素強度に関連するものであって、
    クロスタイム相関関数が下記数式：
    

    

    
    
    によって求められ、前記数式において
    

    

    
    
    は仮想走査検出器の位置であり、jは位置
    

    

    
    
    に対応するバースト指数であり、Ｅは電場であり、Ｅ ^＊ は電場の複素共役であり、Ｔは各バーストの到着時間である、ＳＲＩＲ。
14. 超解像画像を取得する方法であって、
    パルス信号発生器と、アレイバケット検出器（ＡＢＤ）と、レンズと、走査検出器と、プロセッサと、一致回路を含む超解像イメージングレーダー（ＳＲＩＲ）を供給するステップと、
    前記パルス信号発生器で無線周波（ＲＦ）エネルギーのＮの数のバーストを伝搬させるステップであって、各バーストはＭ＋１の数の単一パルスを含み、各バーストの単一パルスのうちの一つは補助パルスであり、各バーストの残りのＭの数のパルスは対象物体に向かって伝搬されるステップと、
    ＡＢＤを用いて物体からの反射パルスを回収するステップと、
    レンズを通して補助パルスを伝搬させるステップと、
    走査検出器を用いて補助電場を検出するステップと、
    一致回路を用いて、ＡＢＤによって回収された反射パルスの電場と、走査検出器によって検出された補助電場のクロスタイム相関関数を計算するステップと、
    一致回路を用い、結果的に得られたクロスタイム相関関数を使用して物体の画像の画素を生成するステップ
    を含み、
    クロスタイム相関関数が仮想走査検出器の位置における画像画素強度に関連するものであって、
    クロスタイム相関関数が下記数式：
    

    

    
    
    によって求められ、前記数式において
    

    

    
    
    は仮想走査検出器の位置であり、jは位置
    

    

    
    
    に対応するバースト指数であり、Ｅは電場であり、Ｅ ^＊ は電場の複素共役であり、Ｔは各バーストの到着時間である、方法。

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