JP5696469B2

JP5696469B2 - モータの鉄損解析方法、モータの鉄心用材料選定方法、およびモータの製造方法

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Publication number: JP5696469B2
Application number: JP2010285544A
Authority: JP
Inventors: 操浪川
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Filing date: 2010-12-22
Publication date: 2015-04-08
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Also published as: JP2012135128A

Description

本発明は、モータの鉄損解析方法、モータの鉄心用材料選定方法、モータの製造方法、モータ、およびモータ鉄心に関するものである。

従来、モータの分野では、構造が単純で堅牢であることから誘導モータが広く使用され、運転条件も商用周波数による定速運転が主体であった。このため、モータの鉄心用材料を選定する場合には、一般に、商用周波数における性能、例えば鉄損Ｗ１５／５０（周波数５０Ｈｚ、磁束密度１５ｋＧにおける鉄損）を評価指標として用いていた（例えば特許文献１を参照）。しかしながら、近年、環境問題や省エネルギー化に対する関心の高まりとともにモータの高効率運転が志向されるようになり、例えばエアコン等の家電用のモータ等は、現在ではインバータ電源を用いた可変速運転が一般的となりつつある。このように、従来のモータは、商用周波数による定速運転のような定動作点運転が主体であったが、インバータ電源を用いた可変速運転の普及により、現在では、時間の経過に伴い複数の動作点を経巡る運転条件のものが増えている。

また、近年、自動車の分野では、ハイブリッド自動車や電気自動車が登場している。このような自動車に搭載される電気モータの動作点は、走行時に頻繁に繰り返される加減速に応じて刻々と変化するため、時間の経過とともにさらに複雑に経巡ることになる。

ここで、モータの鉄心材料を選定する具体的な手順としては、先ず、モータのスペック等をもとに性能判定用の動作点（性能判定用動作点）を決定する。例えば、定速運転されるモータの場合、定速運転動作点が性能判定用動作点とされる。一方、可変速運転されるモータの場合には、多くの場合、最大出力動作点や定常出力動作点が性能判定用動作点とされる。例えば、エアコン用のモータの場合、急速冷房運転時の動作点が最大出力動作点、定常冷房運転時の動作点が定常出力動作点となり、これらの動作点が性能判定用動作点とされている。そして、このような性能判定用動作点におけるモータ鉄損を、計算シミュレーションにより、あるいは実際にモータを試作して実測により求めることで鉄損の解析・評価を行い、モータ鉄損が最も低く高特性の鉄心材料を選定する。

ところで、自動車の性能評価は、例えば１０−１５モードやＪＣ０８モード等の決められた試験用の走行パターンに従って行われる。これら試験用の走行パターンは、実際に市街地等を走行した場合を想定・模擬し、複数回の加減速と定常走行との組み合わせによって定められており、例えばハイブリッド自動車を考えた場合、その性能評価時の電気モータの動作点は、実際の走行時と同様に時間の経過とともに複数の動作点を複雑に経巡る。このため、定速運転動作点、あるいは最大出力動作点や定常出力動作点といった特定の性能判定用動作点におけるモータ鉄損から全動作点におけるモータ鉄損を適切に評価するのは難しい。したがって、例えば特許文献１のように、前述の性能判定用動作点におけるモータ鉄損をもとに鉄心用材料の選定を行う方法では、全動作点におけるモータ鉄損の総和が最小となる高特性の鉄心用材料が選定されるとは限らない。結果、ハイブリッド自動車で最も重要な燃費が最良の鉄心用材料が選定されないという問題があった。

この種の問題を解決するための技術としては、例えば、自動車の走行モードに従ってモータを駆動運転させてモータの性能試験を実施する装置が知られている（例えば特許文献２を参照）。

特開２００５−３１２１５５号公報特開平８−２４８１０４号公報

しかしながら、特許文献２の技術では、複雑なモータの駆動制御や負荷制御が必要となるため、性能試験を行う装置構成が複雑化し、コストも増大する。さらに、自動車の走行モードが複雑になれば、その分試験自体も複雑化して大掛かりなものとなり、試験の実施に要する時間も増大する。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、動作点が時間の経過とともに複数の動作点を経由する条件で駆動されるモータの全動作点におけるモータの平均鉄損を簡便かつ迅速に評価することができるモータの鉄損解析方法、モータの鉄心用材料選定方法、モータの製造方法、モータ、およびモータ鉄心を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかるモータの鉄損解析方法は、回転数ＮおよびトルクＴによって定まる動作点が時間の経過とともに複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）を経由する条件で駆動されるモータの鉄損解析方法であって、回転数ＮおよびトルクＴの２つの変数で表される関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定する設定工程と、下記式（１），（２）に従い、前記複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）に対して設定した前記関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を用いた重み付けを行うことで代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定する決定工程と、前記モータの前記代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を磁場解析によって算出する算出工程と、を含むことを特徴とする。

また、本発明にかかるモータの鉄心用材料選定方法は、上記の発明を用いて算出したモータ鉄損をもとに前記モータの鉄心用材料を選定する選定工程を含むことを特徴とする。

また、本発明にかかるモータの製造方法は、上記の発明によって選定した鉄心用材料を用いてモータ鉄心を作製する工程を含むことを特徴とする。

また、本発明にかかるモータは、上記の発明を用いて製造したことを特徴とする。

また、本発明にかかるモータ鉄心は、上記の発明によって選定した鉄心用材料を用いて作製したことを特徴とする。

本発明によれば、動作点が時間の経過とともに複数の動作点を経由する条件で駆動されるモータの全動作点におけるモータの平均鉄損を簡便かつ迅速に評価することができる。

図１は、モータの鉄心用材料選定装置の機能構成を示すブロック図である。図２は、自動車の試験走行条件の１つである１５モード走行における車速と経過時間との関係を示す図である。図３は、１５モード走行時の電気モータの動作点を１秒毎に辿った動作点系列の一例を示す図である。図４は、モータ鉄心用材料選定処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。図５は、実施例１の解析・評価に用いた動作点系列を示す図である。図６は、実施例１における実験例を説明する図である。図７は、実施例１における実験例を説明する他の図である。図８は、実施例１における実験例の解析・評価の結果を示す図である。図９は、実施例１における比較例１の解析・評価の結果を示す図である。図１０は、実施例１における比較例２の解析・評価の結果を示す図である。図１１は、実施例１における実測結果を示す図である。図１２は、実施例２における実測結果を示す図である。図１３は、実施例２における解析・評価の結果を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明のモータの鉄損解析方法、モータの鉄損解析方法、モータの鉄心用材料選定方法、モータの製造方法、モータ、およびモータ鉄心を実施するための形態について説明する。なお、この実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、図面の記載において、同一部分には同一の符号を付して示している。

（実施の形態）
図１は、本実施の形態のモータ鉄心用材料選定装置１の機能構成を示すブロック図である。モータ鉄心用材料選定装置１は、例えばワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータを用いることができ、入力部１１と、表示部１３と、記憶部１５と、各部を制御する制御部１７とを含む。このモータ鉄心用材料選定装置１は、解析対象のモータ（以下、「対象モータ」と呼ぶ。）の鉄損解析を行い、解析結果をもとに対象モータの鉄心用材料を選定する処理（モータ鉄心用材料選定処理）を行う。

入力部１１は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等の各種入力装置によって実現されるものであり、操作入力に応じた入力信号を制御部１７に出力する。表示部１３は、ＬＣＤやＥＬディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置によって実現されるものであり、制御部１７から入力される表示信号をもとに各種画面を表示する。

記憶部１５は、更新記憶可能なフラッシュメモリ等のＲＯＭやＲＡＭといった各種ＩＣメモリ、内蔵あるいはデータ通信端子で接続されたハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記憶媒体およびその読取装置等によって実現されるものである。この記憶部１５には、モータ鉄心用材料選定装置１を動作させ、このモータ鉄心用材料選定装置１が備える種々の機能を実現するためのプログラムや、このプログラムの実行中に使用されるデータ等が予め保存され、あるいは処理の都度一時的に保存される。

制御部１７は、ＣＰＵ等で実現され、入力部１１から入力される入力信号、記憶部１５に保存されるプログラムやデータ等をもとに、モータ鉄心用材料選定装置１を構成する各部への指示やデータの転送等を行ってモータ鉄心用材料選定装置１の動作を制御する。この制御部１７は、関数設定部１７１と、代表解析動作点決定部１７３と、鉄損算出部１７５と、材料選定部１７７とを含む。

次に、モータ鉄心用材料選定装置１が行うモータ鉄心用材料選定処理の原理について説明する。ここで、モータ鉄心用材料選定処理は、回転数ＮおよびトルクＴによって定まる動作点（Ｎ，Ｔ）が時間の経過に伴って変化する条件で駆動されるモータ、具体的には、動作点（Ｎ，Ｔ）が時間の経過とともに複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）を経由する条件で駆動されるモータを対象モータとする。本実施の形態では、このような対象モータの一例として、電気モータとエンジンの両方を駆動力源とする自動車（ハイブリッド自動車）で使用される電気モータを例示する。

自動車の燃費性能評価は、さまざまな走行状態を想定して行われており、代表的な試験用の走行パターンとして１５モード走行がある。図２は、横軸を時間（秒）とし、縦軸を車速（ｋｍ／ｈ）として、１５モード走行で定められている車速と経過時間との関係を示した図である。また、図３は、実際に対象モータを搭載したハイブリッド自動車が１５モード走行を行った場合の対象モータの動作点を１秒毎に辿った時系列的軌跡（動作点系列）の一例を示す図であり、横軸を対象モータの回転数Ｎ（ｒｐｍ）とし、縦軸を対象モータのトルクＴ（Ｎ・ｍ）として、１秒毎の動作点をプロットしたものである。

ところで、１５モード走行の全走行時間は２３０秒であり、アイドリングで停車している時間を差し引いても対象モータの動作時間は１５５秒ほどある。したがって、図３に示す対象モータの１秒毎の動作点は１５５点あることになる。この１５モード走行時の対象モータの全鉄損は、１５５点の動作点の全てについてモータ鉄損を算出し、その総和によって求めることができる。しかしながら、１５５点全ての動作点についてモータ鉄損を算出することとすると、膨大な処理量を要し、処理負荷が増大する。

そこで、実施の形態１では、１秒毎の全動作点数（ここでは図３に示す１秒毎の１５５点の動作点）と比べて十分に少ない少数の代表解析動作点、より好ましくは１点の代表解析動作点についてモータ鉄損を算出することで対象モータの鉄損解析を行い、対象モータのモータ鉄損を評価する。

具体的には、対象モータの実際の動作点系列（図３に示す回転数ＮおよびトルクＴの各値の組み合わせ）に対し、回転数ＮおよびトルクＴの２つの変数で表される関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を重み関数として用いた重み付けを行うことで代表解析動作点を決定する。そして、決定した代表解析動作点におけるモータ鉄損を算出する。

ここで、少数または１点の代表解析動作点におけるモータ鉄損が、対象モータの鉄損を表した値、具体的には、図３の動作点系列の全動作点におけるモータ鉄損の平均値（平均モータ鉄損）と一致する値または近似値として得られれば、少数または１点の代表解析動作点におけるモータ鉄損によって対象モータの鉄損を高精度に解析することが可能となる。したがって、そのモータ鉄損が平均モータ鉄損と等しくなるような代表解析動作点をどのように決定するのか、すなわち、関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）をどのように選定するのかが重要となる。

このような重み関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）について検討を重ねた結果、次式（３）に示す変数分離型の関数とすることで高精度な解析結果が得られることがわかった。なお、次式（３）において、Ｇ（Ｎ）は回転数Ｎの関数であり、Ｈ（Ｔ）はトルクＴの関数である。
Ｆ（Ｎ，Ｔ）＝Ｇ（Ｎ）・Ｈ（Ｔ）・・・（３）

さらに、回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）としては、次式（４）に示す指数関数を用いることで、十分に精度の高い解析結果が得られることがわかった。なお、次式（４）において、ｋは任意の定数である。
Ｇ（Ｎ）＝ｋ・Ｎ＾α ・・・（４）

ここで、式（４）の指数αの値は、予め決定される。この指数αの値の効率的な決定方法としては、例えば次の方法が挙げられ、好ましい。すなわち、先ず、動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）の幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）を算出する。そして、トルクＴを幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）における値Ｔｇに固定し、回転数Ｎを変化させることによるモータ鉄損と回転数Ｎとの関係を計算シミュレーションまたは実測によって求めることで、回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）の指数αの値を決定する。

ただし、対象モータの鉄心を固定する際、その鉄心固定方法として焼きばめのようなステータヨーク部に強い応力が生じる方法を採用する場合には、前述の方法で決定した指数αの値が適切でない場合があることがわかった。そして、この場合の指数αの値についてさらに検討した結果、指数αの値をα＝１．３〜１．４の範囲で決定することで十分な精度が得られることがわかった。

一方、トルクＴの関数Ｈ（Ｔ）に関しては、対象モータの実際の動作点の分布範囲が狭い場合には関数Ｇ（Ｎ）のような少数のパラメータで表される関数を用いることで十分な精度が得られる。これに対し、動作点が比較的広い範囲に分布するような場合には十分な精度が得られないことがわかった。そして、このトルクＴの関数Ｈ（Ｔ）についてさらに検討した結果、多項式関数を用いるのがよく、次式（５）に示す３次の多項式関数を用いることで十分な精度が得られることがわかった。ただし、３次の多項式関数に限らず、動作点の分布範囲が広い場合には、より高次の多項式関数を用いることで精度の向上をより一層図ることができ、好ましい。
Ｈ（Ｔ）＝ａ₃・Ｔ＾３＋ａ₂・Ｔ＾２＋ａ₁・Ｔ＋ａ₀ ・・・（５）

ここで、式（５）の各次数の係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃の値は、予め決定される。これら各係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃の値の効率的な決定方法としては、例えば次の方法が挙げられ、好ましい。すなわち、先ず、回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）の指数αを決定する場合と同様に、動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）の幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）を算出する。そして、回転数Ｎを幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）における値Ｎｇに固定し、トルクＴを変化させることによるモータ鉄損とトルクＴとの関係を計算シミュレーションまたは実測によって求めることで、トルクＴの関数Ｈ（Ｔ）の各係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃の値を決定する。３次以上の高次の多項式関数を用いる場合も同様に決定することとしてよい。

図４は、モータ鉄心用材料選定処理の具体的な処理手順を示すフローチャートである。モータ鉄心用材料選定装置１は、図４の処理手順に従ってモータ鉄心用材料選定処理を行うことで、モータの鉄心用材料選定方法を実施する。なお、ここで説明する処理は、この処理を実現するためのプログラムをモータ鉄心用材料選定装置１の記憶部１５に保存しておき、モータ鉄心用材料選定装置１がこのプログラムを読み出して実行することで実現できる。

図４に示すように、モータ鉄心用材料選定処理では、先ず、関数設定部１７１が、回転数ＮおよびトルクＴの２つの変数で表される関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定する（ステップＳ１）。本実施の形態では、例えば上記した方法で設定するが、例示した方法に限らず、例えばモータの使用用途毎に予め関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を選定しておき、解析対象とするモータの使用用途に応じた関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を適宜選択して設定するようにしてもよい。

続いて、代表解析動作点決定部１７３が、ステップＳ１で設定した関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を用い、次式（６），（７）に従って代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定する（ステップＳ３）。

続いて、予め選定候補として挙げられる複数の鉄心用材料（選定候補材料）のそれぞれを処理対象としてループＡの処理を行う（ステップＳ５〜ステップＳ９）。すなわち、ループＡでは、鉄損算出部１７５が、対象モータの鉄心用材料として処理対象の選定候補材料を用いることを条件とし、ステップＳ３で決定した代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）における対象モータのモータ鉄損を計算シミュレーションを用いた磁場解析によって算出する（ステップＳ７）。全ての選定候補材料についてループＡの処理を実行したならば、続いて、材料選定部１７７が、算出した選定候補材料毎のモータ鉄損をもとに対象モータの鉄心用材料を選定する（ステップＳ１１）。すなわち、材料選定部１７７は、算出したモータ鉄損が最も小さい値として得られた選定候補材料を、対象モータの鉄心用材料として選定する。

以上説明したように、本実施の形態では、動作点が時間の経過とともに複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）を経由する条件で駆動される対象モータの全動作点に対し、設定した前記関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を用いた重み付けを行うことで代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定することとした。そして、予め対象モータの鉄心用材料の選定候補として挙げられる複数の選定候補材料毎に、決定した代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を計算シミュレーションを用いた磁場解析によって算出することとした。その後、算出したモータ鉄損が最も低い選定候補材料を対象モータの鉄心用材料として選定することとした。これによれば、多数ある全ての動作点についてそのモータ鉄損を計算シミュレーションにより求め、求めた全動作点におけるモータ鉄損の平均値を算出するという膨大な演算量、あるいは実際にモータを試作して全動作点におけるモータ鉄損を実測により求め、求めた全動作点におけるモータ鉄損の平均値を算出するという膨大な作業量やコストを費やすことなく、対象モータの全動作点におけるモータの平均鉄損を簡便かつ迅速に評価することができる。

また、実際にモータを試作して全動作点におけるモータ鉄損を求めたところ、その平均値（平均モータ鉄損）が、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損と極めてよく一致することが確かめられた。これによれば、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損から全動作点におけるモータ鉄損を適切に評価することができる。したがって、本実施の形態で説明したように、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損をもとに鉄心用材料の選定を行うことで、全動作点におけるモータ鉄損の総和が最小となる高特性の鉄心用材料を簡便で迅速に、かつ適切に選定することが可能となる。

（実施例１）
図３の動作点系列の各動作点で駆動させるモータを実際に試作して鉄損の解析・評価を行うには、モータの出力容量が大きいことから大規模な設備が必要となる。そこで、実施例１では、比較的小規模な設備で鉄損解析・評価を行うために、図５に示す１秒毎の各動作点の回転数Ｎを同一とし、トルクＴを１／５０とした各動作点でモータを駆動して鉄損解析・評価を行った。図５は、この場合の１秒毎の動作点の動作点系列を示す図であり、図３に対して縦軸のトルクＴ（Ｎ・ｍ）が１／５０のスケールとなっている。ただし、回生動作領域（トルクＴがマイナスの領域）内の動作点については、鉄損解析・評価を容易にするため、トルクＴ＝０の軸を対称軸として駆動領域（トルクＴがプラスの領域）側に折り返した動作点で駆動することとした。

本実施例１では、板厚が０．３５ｍｍの異なる４種類の電磁鋼板Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを選定候補材料として用意した。そして、これら４種類の電磁鋼板Ａ〜Ｄをワイヤカットにより加工して鉄心を作製し、ステータ外径が１６０ｍｍ、ロータ径が９０ｍｍ、鉄心積厚２５ｍｍの８極の埋め込み永久磁石式のＤＣブラシレスモータを４台用意した。磁石には、高いトルク特性が得られるようにＮｄ系の焼結磁石を使用した。以下、これら鉄心用材料の異なる４台のモータをモータＡ，モータＢ，モータＣ，モータＤと表記する。なお、参考のために、これら電磁鋼板Ａ〜Ｄの鉄損Ｗ１５／５０の各値を表１に示す。

そして、実施例１では、実験例として、これらモータＡ〜Ｄのそれぞれについて代表解析動作点におけるモータ鉄損を算出し、鉄損解析・評価を行った。

具体的には、先ず、関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定する。ここでは、用意したモータＡ〜Ｄのうちの１つ、例えばモータＡを用いて関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定した。すなわち、先ず、図５に示す動作点系列の各動作点の幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）を算出する。この幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）は、回転数Ｎｇ＝３６０２（ｒｐｍ）、トルクＴｇ＝０．２５５（Ｎ・ｍ）であった。

次いで、トルクＴをＴｇ＝０．２５５（Ｎ・ｍ）に固定し、回転数Ｎを例えば６００（ｒｐｍ），１２００（ｒｐｍ），２４００（ｒｐｍ），３６００（ｒｐｍ），４８００（ｒｐｍ），６０００（ｒｐｍ）の各値に変化させ、固定値ＴｇであるトルクＴの組み合わせ毎に計算シミュレーションを用いてモータ鉄損を算出する。なお、ここでは、トルクＴをＴｇの値に固定することとしたが、固定する値はＴｇと一致する値である必要はなく、Ｔｇの近傍値としてもよい。図６は、算出結果を示す図であり、横軸を回転数Ｎ（ｒｐｍ）とし、縦軸をモータ鉄損（Ｗ）として、回転数Ｎを変化させた各値とした場合のモータ鉄損（Ｗ）をプロットして示している。その後、図６に示す各プロットのモータ鉄損（Ｗ）の値を表す関数を式（４）に示した指数関数とみなし、最小２乗法を用いて指数αの値を求める。この結果、各プロットのモータ鉄損（Ｗ）の値は、固定した回転数Ｎの１．３８７乗に比例することがわかった。

一方で、回転数ＮをＮｇ＝３６０２（ｒｐｍ）の値またはその近傍値、ここでは、例えば３６００（ｒｐｍ）に固定し、トルクＴを段階的に変化させた場合のモータ鉄損を計算シミュレーションを用いて算出する。図７は、算出結果を示す図であり、横軸をトルクＴ（Ｎ・ｍ）とし、縦軸をモータ鉄損（Ｗ）として、トルクＴを変化させた各値とした場合のモータ鉄損（Ｗ）をプロットして示している。その後、図７に示す各プロットのモータ鉄損（Ｗ）の値を表す関数を式（５）に示した３次多項式関数とみなし、最小２乗法を用いて各次数の係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃を算出する。この結果、各プロットのモータ鉄損（Ｗ）の値は、次式（８）で表されることがわかった。
鉄損（Ｗ）＝−１２．９６Ｔ＾３＋２７．６７Ｔ＾２＋６．５２１Ｔ＋９．０２
・・・（８）

以上の結果に従い、実験例１では、回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）を次式（９）とし、トルクＴの関数Ｈ（Ｔ）を次式（１０）として、次式（１１）の関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定した。
Ｇ（Ｎ）＝Ｎ＾１．３８７・・・（９）
Ｈ（Ｔ）＝−１２．９６Ｔ＾３＋２７．６７Ｔ＾２＋６．５２１Ｔ＋９．０２
・・・（１０）
Ｆ（Ｎ，Ｔ）＝Ｇ（Ｎ）・Ｈ（Ｔ）・・・（１１）

続いて、設定した関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を用いて代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定する。この代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）は、回転数Ｎｆ＝４００５（ｒｐｍ）、トルクＴｆ＝０．２３０（Ｎ・ｍ）であった。

続いて、モータＡ〜Ｄのそれぞれについて、算出した代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を計算シミュレーションを用いて算出する。図８は、算出結果を示す図であり、算出したモータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＢ＜モータＡ＜モータＣ＜モータＤとなった。したがって、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損をもとに選定される最適な鉄心用材料は、モータ鉄損（Ｗ）の値が最も小さいモータＢの鉄心用材料である電磁鋼板Ｂとなる。

また、比較例１として、図５に示す動作点系列における最大出力動作点におけるモータ鉄損によってモータＡ〜Ｄの鉄損解析・評価を行った。ここで、図５に示す動作点系列における最大出力動作点は、回転数Ｎ＝３４１３（ｒｐｍ），トルクＴ＝０．７８６（Ｎ・ｍ）であった。比較例１では、モータＡ〜Ｄのそれぞれについて、この最大出力動作点におけるモータ鉄損を計算シミュレーションを用いて算出する。図９は、算出結果を示す図であり、算出したモータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＣ＜モータＢ＜モータＡ＜モータＤとなった。したがって、従来の手法を用い、最大出力動作点におけるモータ鉄損をもとに鉄心用材料を選定する場合、最適な鉄心用材料は、モータ鉄損（Ｗ）の値が最も小さいモータＣの鉄心用材料である電磁鋼板Ｃとなる。

また、比較例２として、図５に示す動作点系列における幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）におけるモータ鉄損によって鉄損解析・評価を行った。ここで、図５に示す動作点系列における幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）は、上記したように、回転数Ｎｇ＝３６０２（ｒｐｍ）、トルクＴｇ＝０．２５５Ｎ・ｍであった。比較例２では、モータＡ〜Ｄのそれぞれについて、幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）におけるモータ鉄損を計算シミュレーションを用いて算出する。図１０は、算出結果を示す図であり、算出したモータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＡ＜モータＢ＜モータＣ＜モータＤであった。したがって、幾何重心動作点Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）におけるモータ鉄損をもとに選定される最適な鉄心用材料は、モータ鉄損（Ｗ）の値が最も小さいモータＡの鉄心用材料である電磁鋼板Ａとなる。

以上のように、モータ鉄損を算出する動作点（代表解析動作点、最大出力動作点、または幾何重心動作点）によって、最適な鉄心用材料として選定される電磁鋼板が異なることがわかる。

次に、試作したモータＡ〜Ｄを実際に駆動し、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を用いた鉄損解析・評価に基づく鉄心用材料の選定の正当性について検証した。具体的には、モータ性能試験装置のモータ駆動用インバータおよびブレーキモータの制御を行う指令装置に対し、図５に示す動作点系列でモータを駆動させるようにプログラム入力を行って４台のモータＡ〜Ｄの性能試験を順次行った。このとき、モータ鉄損の計測を行うモータ性能試験装置のワットメータによる計測データを、１秒毎にサンプリングして記録しておく。そして、２３０秒の試験駆動終了後に、記録した計測データを積算して平均値を算出することで、モータＡ〜Ｄを図５に示す動作点系列で駆動した場合の平均モータ鉄損の実測値を得た。図１１は、実測結果を示す図であり、算出した平均モータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＢ＜モータＡ＜モータＣ＜モータＤであった。この検証の結果、実測結果をもとに選定される最適な鉄心用材料は、電磁鋼板Ｂであることが確かめられた。

以上説明したように、代表解析動作点におけるモータ鉄損をもとに鉄心用材料を選定することで、実測結果と一致する最適な鉄心用材料を適切に選定できることが確認できた。さらに、全動作点におけるモータ鉄損の総和が最小となる高特性の鉄心用材料を適切に選定できるだけでなく、選定候補材料とした電磁鋼板Ａ〜Ｄをそれぞれ鉄心用材料として用いた場合の平均モータ鉄損の大小関係を、各電磁鋼板Ａ〜Ｄを鉄心用材料として用いたモータを試作することなく評価可能なことが確かめられた。

なお、本発明の特徴は、対象とするモータとそのモータ駆動動作点系列に応じて重み関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を１度だけ定めればよく、上記した関数形を採用すれば、指数αや係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃がモータ設計とモータ駆動動作点系列のみによって定まるいわば固有の定数となることを見出した点にある。したがって、１度重み関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を定めたモータと、鉄心用材料以外の設計項目（例えば寸法や磁石性能）が同一で駆動する動作点系列も同一のモータであれば、鉄心用材料が異なる場合であっても、その都度重み関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）、すなわち、定数である指数αや係数ａ₀，ａ₁，ａ₂，ａ₃を求め直す必要はない。このことは、上記した実施例１において、電磁鋼板Ａを用いたモータに対して１度求めた重み関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を、電磁鋼板Ｂ，Ｃ，Ｄを使用したモータに対して適用した場合も正しい結果が得られていることにより示されている。

（実施例２）
実施例２では、実施例１で示した４台のモータＡ〜Ｄとして、そのステータ鉄心外周側を焼きばめ固定したものを用意した。焼きばめ用リングはアルミ合金とし、真円度を高めるための旋盤加工を施した。また、焼きばめ代は１４０μｍとし、焼きばめ用リングの内径を、ステータ外径より１４０μｍ小さく仕上げた。

本実施例２では、実施例１と同様にモータ特性試験装置の設定をし、図５に示す動作点系列でモータを駆動させるようにプログラム入力を行って４台のモータＡ〜Ｄの性能試験を順次行った。そして、実施例１と同様の要領で、モータＡ〜Ｄを図５に示す動作点系列で駆動した場合の平均モータ鉄損の実測値を得た。図１２は、実測結果を示す図であり、算出した平均モータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＤ＜モータＢ＜モータＡ＜モータＣであった。この検証の結果、上記した実施例１では最適な鉄心用材料が電磁鋼板Ｂであったのに対し、焼きばめ固定を施した場合では、最適な鉄心用材料が電磁鋼板Ｄに変化することがわかった。

そこで、焼きばめ応力の影響による鉄損劣化を考慮した上で、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定するための関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を再度検討した。この結果、モータの鉄心固定法として焼きばめを採用する場合には、回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）の指数αの値を、焼きばめ固定しない場合と比べて小さく設定する必要があることがわかった。そして、この場合の指数αの値についてさらに検討した結果、α＝１．３７としたときの代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損の計算シミュレーション結果が、図１２に示した実測結果と同一となることが確かめられた。図１３は、算出結果を示す図であり、算出したモータ鉄損（Ｗ）の値の大小は、モータＤ＜モータＢ＜モータＡ＜モータＣであった。また、指数αの影響について検討した結果、指数αの値をα＝１．３〜１．４の範囲とした場合には、各モータＡ〜Ｄの個々のモータ鉄損値の絶対値はαの値に応じて変化するものの、その相対的な大小関係は、モータＤ＜モータＢ＜モータＡ＜モータＣに保たれることを確認できた。

なお、本発明は、上記した実施の形態そのままに限定されるものではなく、実施の形態で開示した複数の構成要素を適宜組み合わせることによって、種々の発明を形成できる。例えば、図１に示すモータ鉄心用材料選定装置１において、制御部１７の材料選定部１７７を除いた構成によって、対象モータの鉄損解析を行うモータ鉄損解析装置を実現できる。具体的には、このモータ鉄損解析装置は、例えば図４のステップＳ１，Ｓ３，Ｓ７の処理を順次行うことでモータの鉄損解析方法を実施し、代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を算出する。このモータ鉄損解析装置によれば、対象モータの全動作点におけるモータの平均鉄損を簡便かつ迅速に評価することができる。

また、上記した実施の形態では、１点の代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定し、この代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を算出する場合を説明したが、モータの全動作点数と比べて十分に少ない２点以上の少数の代表解析動作点を決定する場合にも同様に適用が可能である。この場合には、決定した少数の各代表解析動作点におけるモータ鉄損の例えば平均値を算出し、この平均値をモータの全動作点におけるモータ鉄損の評価、あるいは鉄心用材料の選定に用いることとしてよい。

以上のように、本発明のモータの鉄損解析方法、モータの鉄心用材料選定方法、モータの製造方法、モータ、およびモータ鉄心は、動作点が時間の経過とともに複数の動作点を経由する条件で駆動されるモータの全動作点におけるモータの平均鉄損を簡便かつ迅速に評価するのに適している。

１モータ鉄心用材料選定装置
１１入力部
１３表示部
１５記憶部
１７制御部
１７１関数設定部
１７３代表解析動作点決定部
１７５鉄損算出部
１７７材料選定部

Claims

回転数ＮおよびトルクＴによって定まる動作点が時間の経過とともに複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）を経由する条件で駆動されるモータの鉄損解析方法であって、
回転数ＮおよびトルクＴの２つの変数で表される関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定する設定工程と、
下記式（１），（２）に従い、前記複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）に対して設定した前記関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を用いた重み付けを行うことで代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）を決定する決定工程と、
前記モータの前記代表解析動作点Ａｘ（Ｎｘ，Ｔｘ）におけるモータ鉄損を磁場解析によって算出する算出工程と、
を含むことを特徴とするモータの鉄損解析方法。
前記設定工程は、計算シミュレーションまたは実測によって得られる前記モータの回転数ＮおよびトルクＴの各値それぞれの近似関数を回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）およびトルクＴの関数Ｈ（Ｔ）とし、下記式（３）に示す前記回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）および前記トルクＴの関数Ｈ（Ｔ）によって表される変数分離型の関数を前記関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）として設定することを特徴とする請求項１に記載のモータの鉄損解析方法。
Ｆ（Ｎ，Ｔ）＝Ｇ（Ｎ）・Ｈ（Ｔ）・・・（３）
前記設定工程は、前記回転数Ｎの関数Ｇ（Ｎ）を下記式（４）に示す指数αの指数関数とし、前記トルクＴの関数Ｈ（Ｔ）を下記式（５）に示すｍ次（ｍ≧３）の多項式関数として前記関数Ｆ（Ｎ，Ｔ）を設定することを特徴とする請求項２に記載のモータの鉄損解析方法。
Ｇ（Ｎ）＝ｋ・Ｎ＾α ・・・（４）
Ｈ（Ｔ）＝ａ₀＋ａ₁・Ｔ＋ａ₂・Ｔ＾２＋・・・＋ａ_ｍ・Ｔ＾ｍ・・・（５）
（ただし、式（２）中のｋおよび式（３）中のａ₀，ａ₁，ａ₂，・・・，ａ_ｍは、所定の定数である。）
前記設定工程は、前記複数の動作点Ａ１（Ｎ１，Ｔ１），Ａ２（Ｎ２，Ｔ２），・・・，Ａｎ（Ｎｎ，Ｔｎ）の幾何重心Ａｇ（Ｎｇ，Ｔｇ）を算出し、トルクＴを値Ｔｇに固定した状態で回転数Ｎを変化させた場合におけるモータ鉄損と回転数Ｎとの関係を計算シミュレーションまたは実測により求めることで前記指数αの値を決定するとともに、回転数Ｎを値Ｎｇに固定した状態でトルクＴを変化させた場合におけるモータ鉄損とトルクＴとの関係を計算シミュレーションまたは実測により求めることで前記定数ａ₀，ａ₁，ａ₂，・・・，ａ_ｍの各値を決定することを特徴とする請求項３に記載のモータの鉄損解析方法。
請求項１〜４のいずれか１つに記載のモータの鉄損解析方法を用いて算出したモータ鉄損をもとに前記モータの鉄心用材料を選定する選定工程を含むことを特徴とするモータの鉄心用材料選定方法。
請求項３または４に記載のモータの鉄損解析方法を用いて算出したモータ鉄損をもとに前記モータの鉄心用材料を選定する選定工程を含み、
前記設定工程は、前記モータの鉄心固定法として焼きばめを採用する場合の前記指数αの値を、α＝１．３〜１．４の範囲で決定することを特徴とするモータの鉄心用材料選定方法。
請求項５または６に記載のモータの鉄心用材料選定方法によって選定した鉄心用材料を用いてモータ鉄心を作製する工程を含むことを特徴とするモータの製造方法。