JP5681936B2 - 球体の回転検出装置及び方法 - Google Patents
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Description
また、ゴルフボールの表面に他と反射率の異なるマークを付し、空中に打ち上げられたゴルフボールの反射光量を検出することで回転数を検出する回転数測定装置も提案されている(特許文献1参照)。
また、回転軸が重力方向にない状態で回転する回転体に装着され、回転体の回転接線方向の加速度が検出されて、回転体の角速度や回転数を検出する回転数検出装置も提案されている(特許文献2参照)。
或いは、ボールの球種を判別するため、ボール内の仮想正四面体の頂点部に無線タグ回路素子を内蔵させておき、野球場のフィールド外に設けられた方位角アンテナで検出された仮想正四面体の頂点座標から重心の座標を算出する。これらのデータは、ボールが投球されてから補給されるまでの間サンプリングされメモリに記憶され、姿勢解析並びに運動解析が行なわれて球種の判定が行なわれるようになっている(特許文献3参照)。
また、特許文献2のように加速度センサにより回転体の接線方向加速度を測定して測定の原理から回転数を検出することも可能である。しかしながら、投手が投げるボールは、例えば1秒間に40回転するストレート系の高速回転する球種もあれば、フォークボールやナックルボールのようにほとんど回転しない低速回転の球種も様々である。よって、加速度センサの位置が僅かにずれただけでも、重力加速度の変動が大きく作用するため、測定誤差が生じやすい。
また、特許文献3のようなボール内の仮想正四面体の頂点部に無線タグ回路素子を内蔵させることが難しい。また、無線タグ回路素子により検出するデータ量が多く、姿勢解析や運動解析を行なうために複雑な演算処理を伴うため、装置コストも高くなるという課題があった。
回転を伴って飛翔する球体と、該球体の重心若しくは重心近傍に設けられX軸,Y軸,Z軸の3軸の加速度を検出する加速度検出部と、該加速度検出部により検出された3軸の加速度信号を増幅して無線送信する送信機とを備えた加速度検出装置と、前記送信機より無線送信された飛翔中の前記球体に作用した加速度信号を受信機にて受信してアナログ‐デジタル変換して加速度データとして出力する受信回路と、前記受信回路から出力された加速度データを記憶するとともに前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の加速度データからオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度を推定し、前記3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出する演算処理部と、を備えた信号処理装置と、前記演算処理部で算出された球体の回転速度の推定値並びに推定される回転軸を中心とする回転方向を画面表示する表示装置と、を備えたことを特徴とする。
上述した重心近傍は、重心を中心とする微小半径エリアを指し示すものとする。即ち、加速度検出部のX,Y,Z軸方向の3軸方向の加速度センサ自体が基板の中心部に重ねて配置することが現実にはできないため、センサ自体の誤差や球体の重心に配置される際の組み付けによる誤差が現実には発生していることを考慮している。
空気抵抗力による加速度aair は、進行方向と逆向きに作用し、マグナス効果による加速度amagは進行方向に対して垂直上向きに作用する。これは、ボールの回転方向に対して上側と下側とで圧力差が発生することによる。ボールに搭載した加速度センサ(X−Y運動座標系)により合成加速度を求めるとボールの回転と同期して方向が変化するため正弦波信号となる。更には、ボールの回転による遠心力の加速度がオフセット分として加わる。
加速度センサによって計測される加速度はオフセットをもつ正弦波信号となり次式で表すことができる。
a=aair+amag+(dω/dt)×r+ω×(ω×r)
このボールの進行方向をX軸、Y軸を鉛直方向とする絶対座標系でボールに作用する加速度を加速度センサにより計測し、X´−Y´方向の合成加速度を求めると、ボールの回転に同期して加速度の向きも変わっていくため、図17に示すような正弦波信号として計測される。このとき、加速度センサがボールの重心よりずれた位置に組み付けられたことに起因する遠心力による加速度(一定値)が重畳される。このように加速度センサの取付半径が大きいと、オフセット信号の値が大きくなるため、測定レンジの大きい加速度センサを用いる必要がある。しかしながら、オフセット信号の値に比べて本来計測すべき正弦波信号の振幅が相対的に小さくなるため、かかる振幅がノイズとして埋もれて計測し難くなる。
回転を伴って飛翔する球体と、該球体の重心若しくは重心近傍に設けられX軸,Y軸,Z軸の3軸方向の加速度を検出する加速度検出部と、該加速度検出部により検出された3軸方向の加速度信号を増幅して無線送信する送信機とを備えた加速度検出装置と、前記送信機より無線送信された飛翔中の前記球体に作用した加速度信号を受信機にて受信してアナログ‐デジタル変換して加速度データとして出力する受信回路と、前記受信回路から出力された加速度データを記憶するとともに前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の合成加速度からオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度を推定し、前記抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出する演算処理部と、を備えた信号処理装置と、前記演算処理部で算出された球体の回転速度の推定値並びに推定される回転軸を中心とする回転方向を画面表示する表示装置と、を備えたことを特徴とする。
上述した重心近傍は、重心を中心とする微小半径エリアを指し示すものとする。即ち、加速度検出部のX,Y,Z軸方向の3軸方向の加速度センサ自体が基板の中心部に重ねて配置することが現実にはできないため、センサ自体の誤差や球体の重心に配置される際の組み付けによる誤差が現実には発生していることを考慮している。
また、前記演算処理部は、球体の回転速度の推定値からマグナス力を推定して3軸方向の合成加速度の振幅値より差し引く演算処理を行なって空気抵抗力を推定し、推定された空気抵抗力より球速及びその時間変化を推定することを特徴とする。
また、演算処理部は、加速度データから球体が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の加速度信号からオフセット分を除去する前処理を行なってから、連続ウェーブレット変換処理を行って得られた周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度及びその時間変化を推定し、抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から回転軸位置を推定する。これにより、簡易な方法で空気抵抗力やマグナス力による球体の回転速度や回転方向が推定できる。
また、表示装置は、演算処理部で算出された球体の回転速度の推定値並びに推定される回転軸を中心とする回転方向を画面表示するので、球の切れのよさを定量的にしかも視覚的に把握することができる。
また、オフセット分を除去する前処理に続いて連続ウェーブレット変換処理を行って、3軸方向の加速度成分の所定時間内の周波数振幅値の時間変化を求めることにより、球体の回転速度及びその時間変化をより精細に分析して推定することができる。
また、演算処理部は、抽出された3軸方向の加速度データの振幅比の時間変化から球体の回転軸を中心とする回転方向を推定するので、球体の回転速度とともに球種に応じた回転方向も含めたデータ分析をおこなって、球種に応じた回転特性や球の切れのよさを検証することができる。
以下では、球体として軟式野球用のボール1を例示して説明するものとし、投手がボール1を投げて捕手が捕球するまでにボール1の単位時間当たりの回転数若しくは回転速度及び回転方向を計測する場合について説明する。
尚、重心近傍は、重心Oを中心とする微小半径エリアを指し示すものとする。即ち、3軸加速度センサ3が基板の中心部に実装されているとは限らないため、センサ自体の誤差やボール1の重心Oに配置される際の組み付けによる誤差が現実には発生していることを考慮している。
信号処理装置8は演算処理部9(例えばCPU,MPUなど)を備え、演算処理部9は加速度データからボール1が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の合成加速度からオフセット分を除去する前処理を行なった後に周波数解析処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度及びその時間変化を推定し、抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から回転軸位置を推定する。
演算処理部9は、上記オフセット分を除去された加速度データに連続ウェーブレット変換(CWT)処理を行って、3軸方向の加速度成分の所定時間間隔内の周波数振幅値の時間変化を観察することにより、より精細にボール1の回転速度(単位時間当たりの回転数)及びその時間変化が推定される。
(数式1)
ここで、aはスケールパラメータであり、マザーウェーブレットφ(t)の拡大縮小の比率を決定する正の実数である。また、bはシフトパラメータでありマザーウェーブレットφ(t)の時間方向へのシフト量を示す正の実数である。また、1/a(1/2)は正規化するための係数である。本実施形態では、マザーウェーブレットφ(t)として(数式2)に示す複素Morletウェーブレットを使用した。
(数式2)
ここでfbは中心周波数、fcは帯域幅である。複素Morletウェーブレットの外形を図3に示す。
実験では、真の値と加速度センサによるデータとの比較する必要性から、図4に示すように、バレーボール1の中心付近に加速度センサ及びジャイロセンサを埋め込んで計測結果を対比した。
バレーボールはモルテン株式会社製の5号検定球を用い、加速度センサとジャイロセンサはマイクロストーン社製の8ch無線6軸モーションレコーダと高容量3軸ジャイロセンサを無線式に改良して使用した。8ch無線6軸モーションレコーダには3軸加速度センサ及び送信機1eと3軸ジャイロセンサ1fの3つが内蔵されているが、内蔵ジャイロセンサは角速度の検出範囲が狭く今回の実験では必要な要求を満たさなかった。そこで、内蔵ジャイロセンサは使用せず、高容量3軸ジャイロセンサ1fをモーションレコーダに外部接続して使用した。そして加速度信号と角速度信号を無線でサンプリング時間5[msec]パーソナルコンピュータに送信した。実験装置は、図4に示すように、センサとボールのほかに発砲材1cと100×70×40[mm]のプラスチックケース1dによって構成され、半分に切断されたボールの中に発砲スチロールを詰め、2つのセンサを入れたプラスチックケース1dを固定した。
図5に示すX,Y軸加速度信号は一定のオフセットを持つ正弦波信号として計測される。また、Z軸加速度信号がほとんど振動していないことからZ軸付近を回転軸として回転したと考えられる。これは、図6において、Z軸角速度がX,Y軸角速度と比べて大きな値を示していることから読みとれる。
次に投球時の50[ms]後から捕球時の50[ms]前のデータを抽出し、この計170点のデータを使用して周波数解析を行なった。
図8のスペクトルピーク値から求められた回転速度と、ジャイロセンサから得られた回転速度図9に示す。図9よりFFTによってほぼ正しいボールの回転速度が求められていることが確認できる。
しかし僅かながら偏差が生じている。この偏差が生じた原因としては、解析するデータが1秒に満たないため、周波数分解能が低くなってしまったことが考えられる。一方、ジャイロセンサから得られた回転速度は振動しながらも0.4[s]付近から微妙に減少している。高速フーリエ変換では時間情報が失われるため、回転速度は時刻によらず一定な値を示しており、回転速度変化の推定は難しい。
ボール1は、軟式野球用B級マルエスボール(ダイワマルエス株式会社製)を用い、3軸加速度センサ3として、ワイヤレステクノロジー社製のワイヤレス3軸加速度センサを用いた。3軸加速度センサ3は図2に示すように、ボール1を2分割して中空部に発泡材1cを詰めて重心O付近へ組み込んだ。センサ回路部2からは5[ms]間隔サンプリングを行なって加速度信号が信号処理装置8へ送信される。投球実験は、投手と捕手が約10[m]程度の距離をとって投球を行なった。このとき、ボール1の球種はストレートを意識して投球した。このとき測定されたX,Y,Z軸の3軸方向の加速度データ図12に示す。
更にバレーボールを用いた投球実験と同様に滞空中の加速度信号データを抽出し、オフセット分を除去する前処理が行われた加速信号に対して高速フーリエ変換(FFT)処理と連続ウェーブレット変換(CWT)処理を各々行って、回転速度を推定した。
また、信号処理装置8において加速度信号を受信しA/D変換して得られた加速度データは、演算処理部9においてボール1が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の加速度信号の合成加速度信号からオフセット分を除去する前処理を行なってから、連続ウェーブレット変換処理を行って得られた周波数振幅値の時間変化からボール1の回転速度(単位時間当たりの回転数)及びその時間変化を推定し、抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から回転軸位置を推定する。これにより、空気抵抗力やマグナス力によるボール1に作用する加速度の周波数変化を周波数解析として高速フーリエ変換(FFT)よりも連続ウェーブレット変換を用いることで、より高精度にボール1の回転速度及びその時間変化を推定することができる。
また、演算処理部9は、球体の回転方向は、抽出された3軸方向の加速度データの振幅比から回転軸を中心とした回転方向を推定して表示装置10に表示するので、回転速度とともに球種に応じた回転方向も含めたデータ分析をおこなって、球種に応じた回転特性や球の切れのよさを検証することができる。
回転計測装置の概略構成は、前述した装置構成と同様であり、異なる点を中心に説明する。ボール1にデータ記憶装置(記憶部)を内蔵しておき、加速度センサ3により飛翔開始から飛翔終了するまでの間に検出された3軸方向の加速度信号をデータ記憶装置に記憶するようにしてもよい。データ記憶装置としては、例えばフラッシュメモリ等が用いられる。上記データ記憶装置に記憶されたデータは、増幅されて一括して送信機4により信号処理装置8へ無線送信されてもよいし、或いは接続端子を設けて有線送信により信号処理装置8へ取り込んでもよい。有線通信による場合には、送信機4と受信機6の無線通信可能な範囲にとらわれずに、任意の距離で飛翔中の球体の回転計測を行なうことができる。
1a,1b ゴム材
1c 発泡材
1d プラスチックケース
1e 3軸加速度センサ及び送信機
1f 3軸ジャイロセンサ
2 加速度検出装置(センサ回路部)
3 3軸加速度センサ
4 送信機
5 受信回路部
6 受信機
7 A/D変換器
8 信号処理装置
9 演算処理部
10 表示装置
Claims (7)
- 回転を伴って飛翔する球体と、該球体の重心若しくは重心近傍に設けられX軸,Y軸,Z軸の3軸の加速度を検出する加速度検出部と、該加速度検出部により検出された3軸の加速度信号を増幅して無線送信する送信機とを備えた加速度検出装置と、
前記送信機より無線送信された飛翔中の前記球体に作用した加速度信号を受信機にて受信してアナログ‐デジタル変換して加速度データとして出力する受信回路と、
前記受信回路から出力された加速度データを記憶するとともに前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の加速度データからオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度を推定し、前記3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出する演算処理部と、を備えた信号処理装置と、
前記演算処理部で算出された球体の回転速度の推定値並びに推定される回転軸を中心とする回転方向を画面表示する表示装置と、を備えたことを特徴とする球体の回転計測装置。 - 前記演算処理部は、球体が飛翔開始から飛翔終了までの間の所定時間内の加速度データから各データの平均値を除いたX,Y,Z軸方向の加速度成分を抽出し、各軸加速度成分から最小二乗近似したものを引くことでオフセット分を除去する前処理を行なってから連続ウェーブレット変換処理を行うことにより、各軸加速度成分の周波数振幅値の時間変化から、球体の回転速度及びその時間変化を求める請求項1記載の球体の回転計測装置。
- 前記演算処理部は、前記抽出された3軸方向の加速度データの振幅比の時間変化から球体の回転軸を中心とする回転方向を推定する請求項1又は請求項2に記載の球体の回転計測装置。
- 前記演算処理部は、球体の回転速度の推定値からマグナス力を推定して3軸方向の合成加速度の振幅値より差し引く演算処理を行なって空気抵抗力を推定し、推定された空気抵抗力より球速及びその時間変化を推定する請求項1乃至請求項3のいずれか1項に記載の球体の回転計測装置。
- 回転を伴って飛翔する球体の飛翔開始から飛翔終了までに当該球体に発生する加速度を、前記球体の重心若しくは重心近傍に設けられたX軸,Y軸,Z軸の3軸方向の加速度検出部にて検出し、当該3軸方向の加速度信号を増幅して送信機より無線送信するステップと、
前記3軸方向の加速度信号を受信機にて受信してアナログ‐デジタル変換して得られた3軸方向の加速度データを信号処理装置に記憶するステップと、
前記信号処理装置の演算処理部が、前記3軸方向の加速度データから前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度成分を抽出し、3軸方向の加速度成分からオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度及びその時間変化を推定し、前記抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出するステップと、
前記加速度信号の周波数より推測される球体の推定回転速度並びに抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸を中心とする回転方向を表示装置に画面表示するステップと、を含むことを特徴とする球体の回転計測方法。 - 回転を伴って飛翔する球体と、該球体の重心若しくは重心近傍に設けられX軸,Y軸,Z軸の3軸方向の加速度を検出する加速度検出部と、該加速度検出部により飛翔開始から飛翔終了するまでの間に検出された3軸方向の加速度信号を記憶する記憶部と、を備えた加速度検出装置と、
前記記憶部に記憶された加速度信号を取り込んでアナログ‐デジタル変換して加速度データとして出力する信号変換部と、前記信号変換部から出力された加速度データを記憶するとともに前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度信号を抽出し、3軸方向の加速度信号からオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度及びその時間変化を推定し、前記抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出する演算処理部と、を備えた信号処理装置と、
前記演算処理部で算出された球体の回転速度の推定値並びに推定される回転軸を中心とする回転方向を画面表示する表示装置と、を備えたことを特徴とする球体の回転計測装置。 - 回転を伴って飛翔する球体の飛翔開始から飛翔終了までに当該球体に発生する加速度を、前記球体の重心若しくは重心近傍に設けられたX軸,Y軸,Z軸の3軸方向の加速度検出部にて検出し、検出された3軸方向の加速度信号を記憶部に記憶するステップと、
前記記憶部に記憶された3軸方向の加速度信号を信号処理装置に取り込んでアナログ‐デジタル変換し、演算処理部が前記3軸方向の加速度データから前記球体が飛翔中の3軸方向の加速度成分を抽出し、3軸方向の加速度成分からオフセット分を除去する前処理を行なった後に連続ウェーブレット変換処理を行って得られた3軸方向の加速度信号の所定時間間隔における周波数振幅値の時間変化から球体の回転速度及びその時間的変化を推定し、前記抽出された3軸方向の加速度信号の振幅比から推定される回転軸位置を算出するステップと、
前記加速度信号の周波数より推測される球体の推定回転速度並びに3軸方向の加速度データの振幅比から推定される回転軸を中心とする回転方向を表示装置に画面表示するステップと、を含むことを特徴とする球体の回転計測方法。
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