JP5641998B2 - 半導体装置の寿命推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体装置の寿命を推定する寿命推定方法に関するものである。

半導体装置に温度ストレスをサイクル的に印加すると、半導体チップと外部電極との間で接合されている金属配線の線膨張率の違いによって金属疲労が生じ、電気的特性や熱的特性を悪化させながら、金属配線が半導体チップから徐々に剥離していく。そして、最終的には、半導体装置は故障に至って寿命を迎える。例えば、このような寿命（パワーサイクル寿命）を推定するための技術が、特許文献１に開示されている。

特開２００７−０２８７４１号公報

しかしながら、従来の推定方法では、推定した寿命と実際の寿命との間の誤差が大きくなることがあった。

また、寿命を推定する際に用いられるパワーサイクル寿命カーブ（以下「寿命カーブ」と略する）は、金属配線の構造に依存するが、一般に半導体装置メーカーはその構造ごとの寿命カーブを公開しているとは言い難い。そのため、半導体装置の購入者側で寿命を推定しようとすると、金属配線の構造の違いや半導体装置を流れる電流等によって、寿命推定に誤差が生じることとなる。

さらに、金属配線の構造ごとに寿命カーブを作成するためには、半導体装置メーカーは通常数ヶ月から数年を要する寿命試験を構造ごとに行わなければならず、寿命を推定するのに長い期間を要するという問題があった。

そこで、本発明は、上記のような問題点を鑑みてなされたものであり、半導体装置の寿命を精度よく推定するとともに、可及的に短期間で寿命を推定することが可能な技術を提供することを目的とする。

本発明に係る寿命推定方法は、（ａ）半導体装置に含まれる半導体チップ及び金属配線を互いに接合する接合部の温度ストレス量たる第１温度ストレス量と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを準備する工程と、（ｂ）前記第１寿命カーブを用いて前記半導体装置の寿命を推定する工程とを備え、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記半導体装置の前記半導体チップ内部の温度ストレス量たる第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第２寿命カーブを準備する工程と、（ａ−２）電気的ストレス量をパラメータとして、前記半導体チップ内部の温度と、前記接合部の温度との差分を求める工程と、（ａ−３）前記差分を用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する工程とを備える。

本発明によれば、第１温度ストレス量と、半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを用いて半導体装置の寿命を推定する。したがって、半導体装置の寿命を精度よく推定することができる。また、金属配線の一の構造について第１寿命カーブを一度求めておけば、別の構造を有する金属配線に関する第１寿命カーブを求める場合に、長期間要しなくて済む。したがって、なるべく短い期間で寿命を推定することができる。

本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。 ステップＳ１における処理を説明するための図である。 ステップＳ２における処理を説明するための図である。 従来の寿命カーブすなわち代替寿命カーブを示す図である。 本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。 ステップＳ１１における処理を説明するための図である。 ステップＳ１１における処理を説明するための図である。 ステップＳ１１における処理を説明するための図である。 ステップＳ１２における処理を説明するための図である。 電流値Ｉと差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）の関係を示す図である。 ステップＳ１５における処理を説明するための図である。 ステップＳ１５における処理を説明するための図である。 基準寿命カーブを示す図である。 本実施の形態１に係る寿命推定方法の処理を示すフローチャートである。

＜実施の形態１＞
接合部において互いに接合された半導体チップ及び金属配線を備える半導体装置に対して、温度ストレスをサイクル的に印加すると、半導体チップと金属配線との間の接合部に金属疲労が生じ、結果として半導体装置が故障する。

本発明の実施の形態１に係る寿命推定方法は、半導体装置がこのように故障に至るまでの寿命を推定するものである。まず、本実施の形態に係る寿命推定方法について説明する前に、これと関連する寿命推定方法（以下「関連寿命推定方法」と呼ぶ）について説明する。

上述したように、接合部に金属疲労が生じて半導体装置が故障することを考慮すれば、半導体チップと金属配線との間の接合部の温度ストレス量である第１温度ストレス量（以下「接合温度ストレス量ΔＴ_wb」と呼ぶ）と、接合部の最大温度と、それらの条件下における半導体装置の寿命（半導体装置が故障するまでに印加した温度ストレス量のサイクル数Ｎｆ）とをパラメータとする基準寿命カーブ（第１寿命カーブ）に基づいて、半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）を推定することが好ましい。

しかしながら、通常、接合部はパッケージなどに覆われていることから、接合温度ストレス量ΔＴ_wbを半導体装置外部から直接的に測定することはできない。

そこで、関連寿命推定方法では、半導体装置がパッケージされていても電気的特性に基づいて推定可能な、半導体チップ内部の温度ストレス量である第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差ΔＴ_vjを取得する。そして、関連寿命推定方法では、仮想接合温度差ΔＴ_vjが、接合温度ストレス量ΔＴ_wbとほぼ一致すると想定して、半導体装置の寿命を推定する。具体的には、仮想接合温度差ΔＴ_vjと、半導体チップ内部の温度の最大値である最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxと、それらの条件下における半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）とをパラメータとする代替寿命カーブ（第２寿命カーブ）に基づいて、半導体装置の寿命（サイクル数Ｎｆ）が推定される。

しかしながら、実際には、接合温度ストレス量ΔＴ_wbと、仮想接合温度差ΔＴ_vjとの間の誤差が大きくなる場合があり、この場合には、推定した寿命と実際の寿命との間の誤差が大きくなることがあった。そこで、発明者は、接合温度ストレス量ΔＴ_wbと、仮想接合温度差ΔＴ_vjとの間において誤差が大きくなる原因について以下のように考察した。

関連寿命推定方法に係る代替寿命カーブでのパラメータの一つである仮想接合温度差ΔＴ_vjは、半導体チップに流す電流及び半導体チップに発生する電圧（より具体的にはそれらの積に対応する発生損失）と、熱抵抗と、周囲温度という４つの値に基づいて仮想的に求められる。しかし、実際には、電圧及び熱抵抗は半導体装置自身が持つ特性によって一義的に決まり、周囲温度は最大接合温度の調節には寄与するが温度ストレス量の変化への寄与は少ない。したがって、上述の４つの値のうち、残りの１つの値、つまり電流Ｉをパラメータとして、仮想接合温度差ΔＴ_vjは調節される。

この結果、通常、電流は寿命試験ごとに異なることになる。しかしながら、金属配線に抵抗が存在する限り金属配線においても電流に応じて発熱することから、電流Ｉ等によるストレス量（電気的ストレス量）の差異が、接合温度ストレス量ΔＴ_wbと仮想接合温度差ΔＴ_vjとの間の誤差に影響するのではないかと発明者は考えた。そして、発明者は、この考えに基づき、寿命推定方法を改良したところ、接合温度ストレス量ΔＴ_wbを用いて半導体装置の寿命を推定することができる方法を考え出した。以下、このような本発明の実施の形態１に係る寿命推定方法について詳細に説明する。

図１は、寿命推定方法において、基準寿命カーブが取得される際に行われる第１及び第２処理のうち第１処理を示すフローチャートである。この第１処理は、関連寿命推定方法においても行われる処理であり、この第１処理では上述の代替寿命カーブが取得される。なお、本実施の形態ではこの第１処理は１回行われるだけであってもよい。以下、第１処理について詳細に説明する。

この処理を行う前提として、半導体装置（製品）と同様の構造を有し、半導体チップと金属配線とが接合部において互いに接合されたサンプルを用意する。ただし、半導体チップと金属配線との接合方式が製品と同じであれば、サンプルの金属配線の形状は異なっていてもよく、またサンプル上部に蓋や樹脂のパッケージが設けられていてもよい。金属配線は例えばワイヤ、リボン、リードフレーム等であり、その材質は金、銅、アルミニウム等の金属または導電性の合金である。

まず、ステップＳ１にて、例えばＩＥＣ−６０７４７−９に記載されている手法を用いて、半導体装置（ここではサンプル）に含まれる半導体チップ内部について、温度依存性を持つ電気的特性と、当該半導体チップ内部の温度Ｔ_vjとの関係を調べる。

具体的には、まず、半導体チップに印加されている温度と、自己発熱がほとんど生じない微小電流Ｉｓ（例えば１）を半導体装置（例えば、トランジスタやＩＧＢＴの場合にはそのコレクタ・エミッタ間）に流したときの電圧Ｖ（温度依存性を持つ電気的特性）との関係を調べ、図２に示されるような対応関係を取得する。なお、この対応関係を取得すれば、微小電流Ｉｓを半導体装置に流したときの半導体チップにおける電圧Ｖが分かれば、この対応関係に基づいて、当該半導体チップ内部における温度Ｔ_vjを推定することが可能となる。なお、評価対象（上述の半導体装置）がダイオードの場合には、アノード・カソード間に微小電流Ｉｓを流して電圧Ｖを調べる。

次に、ステップＳ２にて、半導体チップ内部の温度Ｔ_vj同士の差であり、半導体装置に印加される仮想接合温度差ΔＴ_vjを求める。

図３は、仮想接合温度差ΔＴ_vjを求める方法を説明するための図である。図３の上側には半導体装置に流す矩形波の電流が示され、図３の下側には半導体チップ内部の温度Ｔ_vjが示されている。一般に、半導体装置に電流を流すと、その電力の一部が熱エネルギーに変換されて半導体装置の温度が上昇し、半導体装置において金属疲労を生じさせる。

ここでは、上述の微小電流Ｉｓと、大きな電流Ｉｌ（例えば１００）とを半導体装置に交互に流す。この際、大きな電流Ｉｌから微小電流Ｉｓに切替えた直後に半導体チップに生じる電圧Ｖ₁と、微小電流Ｉｓから大きな電流Ｉｌに切替える直前（つまり微小電流Ｉｓを流しているとき）に半導体チップに生じる電圧Ｖ₂とを測定する。次に、ステップＳ１で取得した対応関係から、電圧Ｖ₁，Ｖ₂にそれぞれ対応する半導体チップ内部の温度Ｔ_vj1，Ｔ_vj2（Ｔ_vj1＞Ｔ_vj2）を取得する。そして、当該温度Ｔ_vj1，Ｔ_vj2の差を、仮想接合温度差ΔＴ_vjとして取得する。なお、半導体チップ内部の大きいほうの温度Ｔ_vj1（以下、「最大仮想接合温度Ｔ_vjmax」と呼ぶ）が、所望の値となるように、電流Ｉｌは調整される。この電流Ｉｌは電気的ストレス量Ｉに相当する。

ステップＳ３にて、上述の電流Ｉｌ，Ｉｓを半導体装置に交互に流すことにより、ステップＳ２で求めた仮想接合温度差ΔＴ_vjを、サンプルに対してサイクル的に印加し、サンプルが故障に至るまでのサイクル数Ｎｆを取得する。なお、サイクル数Ｎｆは、仮想接合温度差ΔＴ_vjの値に応じて変化する値であることから、Ｎｆ＝ｆ（ΔＴ_vj）と表すことができる。

ステップＳ４にて、Ｎ（Ｎ≧３）個の異なる仮想接合温度差ΔＴ_vjに対してサイクル数Ｎｆを取得する寿命試験が実施されたか、すなわち寿命試験がＮ（Ｎ≧３）回以上実施されたかを判定する。この寿命試験を複数回実施する理由は、様々なΔＴ_vjの条件下の寿命を推定するために用いる寿命カーブの傾きを求めるためである。なお、寿命カーブの傾きはＮ＝２でも求めることができるが、より正確に傾きを求めるためには寿命試験を３回以上実施することが望ましい。３回以上実施している場合にはステップＳ５に進み、そうでない場合にはステップＳ１に戻る。

ステップＳ５にて、ステップＳ２に係る仮想接合温度差ΔＴ_vj及び最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxと、ステップＳ３に係るサイクル数Ｎｆとを関係付ける図４に示すような代替寿命カーブを取得する。なお、本実施の形態では、代替寿命カーブの元となる仮想接合温度差ΔＴ_vj、最大仮想接合温度Ｔ_vjmax、及び、それが得られたときの上述の電流Ｉｌとを対応付けておく。

図５は、基準寿命カーブが取得される際に行われる第２処理を示すフローチャートである。この第２処理では、半導体チップと金属配線との接合部の温度Ｔ_wbを計測し、電気的ストレス量Ｉによる寿命加速成分（ΔＴ_(wb‐vj)）を求め、これを用いて代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。以下、第２処理について詳細に説明する。

ステップＳ１１にて、半導体チップと金属配線との接合部の温度Ｔ_wbを実測する。

図６は、接合部の温度Ｔ_wbの測定対象となるサンプルを示す図である。図６に示されるサンプルでは、半導体チップに設けられた互いに分割された複数のパッド１１のそれぞれの上に、ワイヤ状の金属配線１２が接合されている。この図６では、接合の一例として、縦長のパッド１１の長さ方向における中央部と、金属配線１２とが点接合しており、図６に示される直線Ｙはその接合箇所を通っている。

本実施の形態は、サンプル上部に蓋や樹脂のパッケージが設けられていない、いわゆるオープンサンプルを寿命試験回路に組込み、赤外線カメラなどの非接触系測定機器によって、当該サンプルの接合部の温度Ｔ_wbを計測する。ただし、当該温度Ｔ_wbの計測対象となるサンプルには、上述の第１処理のサンプルと同じ構造の金属配線１２が接合されたサンプルを用いる。

図７において、縦軸は電気的ストレス量Ｉを加えたときの非接触系測定機器により測定された温度を示し、横軸は図６に示される直線Ｙ上の位置を示す。図７に示されるように、半導体チップ上のパッド１１と金属配線１２との接合部における温度は、接合部同士の間の位置における温度よりも高くなっており、接合部における温度のうち最も高い温度Ｔ_wb(max)を、ステップＳ１１で取得すべき温度Ｔ_wbとして取得する。

本実施の形態では、以上の接合部の温度Ｔ_wbの実測を、金属配線１２の構造パラメータ（例えば配線長や半導体チップ上の接合位置）の各種について、電気的ストレス量Ｉを変更しながら複数回行う。

図８において、縦軸は接合部の温度Ｔ_wbを示し、横軸は電気的ストレス量Ｉを示している。この図８においては、構造パラメータの一例として、金属配線１２の３パターンの配線長（１９ｍｍ，２８ｍｍ，３７ｍｍ）が示されている。金属配線１２の配線長が長くなると、金属配線１２が持つ抵抗が大きくなることで発熱が大きくなり、接合部の温度Ｔ_wbはより上昇する。同ステップＳ１１において、同図８に示される接合部の温度Ｔ_wbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、配線長ごとにＴ_wb＝Ｔ_wbL,m（Ｉ）となる関数Ｔ_wbL,m（Ｉ）を求める（ｍは各配線長に付与される値）。本実施の形態では、接合部の温度Ｔ_wbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、次式（１）に示される関数Ｔ_wbL,m（Ｉ）の係数Ａ_L,m，Ｂ_L,mを、実験で得られた複数のデータ点から最小二乗法による多項式近似で求める。なお、図８に示されるように配線長が３パターン（１９ｍｍ，２８ｍｍ，３７ｍｍ）ある場合には、Ｔ_wbL,m（Ｉ）がｍ＝１，２，３のそれぞれについて求められる。

金属配線１２と半導体チップとの接合位置、例えば、図６に示される直線Ｙを基準にした、縦方向における接合位置（接合部の位置）を構造パラメータとした場合も、図８に示される関係と同様の関係が得られる。そこで、同ステップＳ１１において、接合位置を構造パラメータとした場合についても、接合部の温度Ｔ_wbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、接合位置ごとにＴ_wb＝Ｔ_wbP,n（Ｉ）となる関数Ｔ_wbP,n（Ｉ）を求める（ｎは各接合位置に付与される値）。本実施の形態では、接合部の温度Ｔ_wbと、電気的ストレス量Ｉとの関係から、次式（２）に示される関数Ｔ_wbP,n（Ｉ）の係数Ａ_P,n，Ｂ_P,nを求める。

なお、ここでは、構造パラメータの種類として、金属配線１２の配線長、及び、金属配線１２の接合位置を例に説明したがこれ以外のものを用いる場合には、同様にして関数Ｔ_wb（Ｉ）を求める。

ステップＳ１２にて、電気的ストレス量Ｉと半導体チップ内部の温度Ｔ_vjとの関係を求める。ここでの半導体チップ内部の温度Ｔ_vjは、ステップＳ１１が行われている際に実測される温度であってもよいし、上述のステップＳ１と同様にして取得される温度であってもよい。これにより、図９に示されるように、電気的ストレス量Ｉと、半導体チップ内部の温度Ｔ_vjとの関係として、Ｔ_vj（Ｉ）が得られる。

なお、このステップＳ１２で得られる半導体チップ内部の温度Ｔ_vj（Ｉ）は、金属配線１２の構造に依存しない値である。また、図６に示されるような金属配線１２の構造においては、通常は、図７に示されるようにＴ_wb＞Ｔ_vjという関係となる。

ステップＳ１３にて、金属配線１２についての複数種類の構造パラメータに対応する、ステップＳ１１における接合部の温度Ｔ_wb（ここでは関数Ｔ_wbL,m（Ｉ），Ｔ_wbP,n（Ｉ））を、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度ΣＴ_wbを、後述するステップ１４にて行われる差分の対象たる接合部の温度として求める。例えば、構造パラメータが、配線長及び接合位置のみである場合には、次式（３）で示す温度ΣＴ_wb（Ｉ）を求める。

このΣＴ_wb（Ｉ）として加算の対象となる接合部の温度Ｔ_wbは、寿命を求めたい金属配線の構造パラメータに対応する接合部の温度Ｔ_wbとする。例えば、配線長が１９ｍｍの金属配線を含む半導体装置について寿命を推定したい場合には、図８に示される当該１９ｍｍに対応する関数Ｔ_wbL,m（Ｉ）を、ΣＴ_wb（Ｉ）の加算の対象とする。

なお、図８に示される１９ｍｍ，２４ｍｍ，３７ｍｍ以外の配線長を有する金属配線を含む半導体装置について寿命を推定したい場合には、関数Ｔ_wbL,m（Ｉ）（ｍ＝１，２，３）を用いて補間を行うことにより、所望の配線長に対応する関数Ｔ_wbL（Ｉ）を取得し、当該関数Ｔ_wbL（Ｉ）を、ΣＴ_wb（Ｉ）の加算の対象とする。

ステップＳ１４にて、電気的ストレス量Ｉをパラメータとして、ステップＳ１２で求めた半導体チップ内部の温度Ｔ_vj（Ｉ）と、ステップＳ１３で求めた温度ΣＴ_wb（Ｉ）との差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）を、電気的ストレス量Ｉによる寿命加速成分として求める。ここで、差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）は、電気的ストレス量Ｉの関数である。この関数（関係）を図１０に示す。

ステップＳ１５にて、ステップＳ１４で求めた差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）を用いて、ステップＳ５で求めた代替寿命カーブを、基準寿命カーブに換算する。具体的には、ステップＳ２で取得した仮想接合温度差ΔＴ_vjにステップＳ５で対応付けられた電流Ｉｌ（電気的ストレス量Ｉに相当）を取得し、電流Ｉｌに対応する差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）を図１０に示すような関係から取得する。そして、当該取得した差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）だけ当該仮想接合温度差ΔＴ_vjを加減算（つまりシフト）する。なお、ここにおける基準寿命カーブの最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxは同じとする。

図１１は、仮想接合温度差ΔＴ_vjのシフトを示す図である。このシフトは、図１１に示されるように横軸方向に関するものとなる。上述したように、差分ΔＴ_(wb‐vj)は、接合部の温度ΣＴ_wbと、半導体チップ内部の温度Ｔ_vjとの差分である。したがって、仮想接合温度差ΔＴ_vjを差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）だけシフトして得られる温度ストレス量は、実際の接合温度ストレス量ΔＴ_wbとほぼ一致する。

また、本実施の形態に係るステップＳ１５においては、ステップＳ５で対応付けられた代替寿命カーブにおける最大仮想接合温度と、ステップＳ１２で得られた温度Ｔ_vjの最大値Ｔ_vjmaxとが互いに異なる場合には、次式（４）により最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcを求め、これを、上述の横軸方向へのシフトが行われた寿命カーブのサイクル数Ｎｆに乗じる。ここで、基準寿命カーブのＴ_vjmax値は、（寿命が最短となる）データシート等で規定される動作保証温度の最大値を取ることが好ましい。なお、次式（４）に示されるＴ_vjaveは、半導体チップ内部の温度Ｔ_vjの温度幅の平均値（便宜的に半導体チップ内部の温度の最大と最小の平均としてもよい）であり、α及びβは、金属配線１２の構造ごとに異なる定数である。定数α，βは、例えば図１２に示す実験結果から決定される。なお、図１２のような最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcを求める測定は、電気的ストレスを加えない状態で、温度ストレスのみを加えて行う。パッケージで覆われた試験サンプルを用いて代替寿命カーブの取得を行うとき、接合部の温度Ｔ_wbの計測は困難なため、次式（４）においては半導体チップ内部の温度のＴ_vjの温度幅の平均値Ｔ_vjaveを用いているが、計測可能であれば接合部の温度Ｔ_wbの平均値を用いてもよい。

最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcをサイクル数Ｎｆに乗じることにより、図１１に示されるように、横軸方向へのシフトが行われた寿命カーブが縦軸方向にシフトされる。つまり、本実施の形態では、ステップＳ１５において、差分ΔＴ_(wb‐vj)だけでなく、最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxも用いて、代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。

図１３に、以上の第１及び第２処理（ステップＳ１〜Ｓ５，Ｓ１１〜Ｓ１５）を行うことにより取得された基準寿命カーブの一例を示す。基準寿命カーブは、電気的ストレスがない状態（電流が０）での寿命カーブであるため、配線長などの構造による影響を受けない。この基準寿命カーブを用い、様々な使用電流条件に対して、差分ΔＴ_(wb‐vj)を計算することで半導体装置の寿命を求めることが可能となる。

図１４は、以上により求めた基準寿命カーブを用いて、半導体装置の寿命を推定する処理を示すフローチャートである。なお、前提として、差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）及び基準寿命カーブはすでに取得されているものとする。

まず、電気的ストレス量（電流値）Ｉを取得するとともに（ステップＳ２１）、仮想接合温度差（第２温度ストレス量）ΔＴ_vjを取得（ステップＳ２２）し、最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxを取得する（ステップＳ２３）。仮想接合温度差ΔＴ_vjと最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxは、ステップＳ１，Ｓ２と同様な方法で求めることができる。もしくは、半導体装置における半導体チップとケースとの間の熱抵抗Ｒ_th(j-c)、損失Ｐ及びケース温度Ｔ_cから、Ｔ_vj＝Ｔ_c＋Ｐ×Ｒ_th(j-c)の関係を用いることでも求めることができる。

そして、ステップＳ２１〜Ｓ２３で取得した電気的ストレス量Ｉ、仮想接合温度差ΔＴ_vj及び最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxに基づいて、半導体装置の寿命を求める（ステップＳ２４〜Ｓ２７）。ここでは、ステップＳ２１で取得した電気的ストレス量Ｉに基づいて、差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）（すなわちΔＴ_vjとΔＴ_wbとの差分）を、図１０に示すような関係から求め、当該差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）に基づいて、仮想接合温度差ΔＴ_vjと、接合温度ストレス量ΔＴ_wbとの大小を比較する（ステップＳ２４）。そして、ΔＴ_vj＞ΔＴ_wb（差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）＜０）の場合には、次式（５）を用いて寿命（サイクル数Ｎｆ）を求め（ステップＳ２５）、ΔＴ_vj≦ΔＴ_wb（差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）≧０）の場合には、次式（６）を用いて寿命（サイクル数Ｎｆ）を求める（ステップＳ２６）。

なお、式（５）に示される（ΔＴ_vj−ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ））、及び、式（６）に示される（ΔＴ_vj＋ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ））は、図１１に示した横軸方向にシフトされた接合温度ストレス量（第１温度ストレス量）ΔＴ_wbに対応する。つまり、ステップＳ２１で取得した電気的ストレス量Ｉに対応する差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）と、ステップＳ２２で取得した仮想接合温度差ΔＴ_vjとに基づいて接合温度ストレス量ΔＴ_wbを取得することに相当している。

また、式（５）及び（６）に示されるＣ，Ｄは、図１３に示した基準寿命カーブを規定するパラメータである。つまり、上述で取得された接合温度ストレス量ΔＴ_wbと、基準寿命カーブとに基づいて、半導体装置の寿命を推定することに相当している。ユーザーが使用電流値Ｉ_use、温度差ΔＴ_vjuseにおける半導体装置の寿命を求めるときは、図１０からＩ_useに対するΔＴ_(wb-vj)useを読み取り、さらに図１３に示された基準寿命カーブの横軸において、ΔＴ_vjuseからΔＴ_(wb-vj)useだけシフトした値に対応するサイクル数Ｎｆを読み取れば寿命を求めることができる。

ステップＳ２５またはステップＳ２６の後、ステップＳ２７を行う。このステップＳ２７にて、ステップＳ２３で取得された最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxが、基準寿命カーブで規定された最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxと異なる場合には、ステップＳ２２で取得された仮想接合温度差ΔＴ_vjの平均値ΔＴ_vjaveを式（４）に代入し、最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcを取得する。そして、ステップＳ２５またはステップＳ２６で取得されたサイクル数Ｎｆに、最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcを乗じて得られた値を、半導体装置の寿命として取得する。最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxが、基準寿命カーブで規定された最大仮想接合温度Ｔ_vjmaxと同じ場合には、ステップＳ２６で取得されたサイクル数Ｎｆに最大接合温度係数Ｔ_vjmaxcを乗じる必要はない。ユーザーには図１３に示す基準寿命カーブと図１０に示す電気的ストレス量Ｉの関数である差分ΔＴ_(wb-vj)（Ｉ）が提供される。必要に応じて、式（３）、式（４）（それらの中の係数を含む）が構造別に提供される。また必要に応じて、これらのカーブ及び式を有し、電流値などのパラメータを入力すると自動的に寿命を計算する計算ソフトもユーザーに提供される。

以上のような本実施の形態に係る寿命推定方法によれば、接合温度ストレス量と、半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする基準寿命カーブを用いて半導体装置の寿命を推定することができる。したがって、半導体装置の寿命を精度よく推定することができる。また、金属配線１２の一の構造について基準寿命カーブ（図１３）を一度求めておけば、別の構造を有する金属配線に関する基準寿命カーブを求める場合に、図３に示した上述の寿命加速成分（つまり差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ））を求めるだけでよく、長期間を必要とする代替寿命カーブを求めなくて済む。したがって、短い期間で寿命を推定することができる。

また、本実施の形態によれば、差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）を用いて、代替寿命カーブを基準寿命カーブに換算する。つまり、仮想接合温度差ΔＴ_vjを接合温度ストレス量ΔＴ_wbに換算することができる。この仮想接合温度差ΔＴ_vjは、半導体装置がパッケージされていても推定可能であることから、パッケージされた半導体装置について、その寿命を精度よく推定することができる。

また、本実施の形態によれば、金属配線についての複数種類の構造パラメータに対応する接合部の温度Ｔ_wbを、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度を、差分ΔＴ_(wb‐vj)（Ｉ）の対象として求める。したがって、所望の金属配線について、基準寿命カーブを容易に取得することができる。

なお、以上の説明では電気的ストレス量を電流Ｉであるものとして説明したが、この電流Ｉとして、制御が容易でかつ試験データの解析が容易となる直流電流を用いてもよい。あるいは、この電流Ｉとして、実際の使用条件に近くなって寿命誤差がより抑制されると期待できる交流電流を用いてもよい。

なお、上述の電気的ストレス量は電流Ｉであるものとして説明したが、これに限ったものではない。例えば、電気的ストレス量は電力量であってもよい。この場合には、通電時の温度ストレス量と寿命との関係を調査することを省略することが期待できる。また、例えば、電気的ストレス量は、電流の値を二乗して得られる値と、時間とを積算して得られる値であってもよい。この場合には、過電流時の過負荷条件も考慮して寿命予測することが期待できる。

１２ 金属配線。

Claims (4)

1. （ａ）半導体装置に含まれる半導体チップ及び金属配線を互いに接合する接合部の温度ストレス量たる第１温度ストレス量と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第１寿命カーブを準備する工程と、
   （ｂ）前記第１寿命カーブを用いて前記半導体装置の寿命を推定する工程と
   を備え、
   前記工程（ａ）は、
   （ａ−１）前記半導体装置の前記半導体チップ内部の温度ストレス量たる第２温度ストレス量を表す仮想接合温度差と、前記半導体装置の寿命に対応するサイクル数とをパラメータとする第２寿命カーブを準備する工程と、
   （ａ−２）電気的ストレス量をパラメータとして、前記半導体チップ内部の温度と、前記接合部の温度との差分を求める工程と、
   （ａ−３）前記差分を用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する工程と
   を備える、半導体装置の寿命推定方法。
2. 請求項１に記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
   前記工程（ａ−２）において、前記金属配線についての複数種類の構造パラメータに対応する前記接合部の温度を、各種類の構造パラメータについて１つずつ加算し、それによって得られる温度を、前記差分の対象たる前記接合部の温度として求める、半導体装置の寿命推定方法。
3. 請求項１または請求項２に記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
   前記工程（ａ−３）は、前記半導体装置の前記半導体チップ内部における温度の最大値を表す最大仮想接合温度も用いて、前記第２寿命カーブを前記第１寿命カーブに換算する、半導体装置の寿命推定方法。
4. 請求項１乃至請求項３のいずれかに記載の半導体装置の寿命推定方法であって、
   前記工程（ｂ）は、
   （ｂ−１）前記仮想接合温度差を取得する工程と、
   （ｂ−２）前記電気的ストレス量を取得する工程と、
   （ｂ−３）前記工程（ｂ−２）で取得した前記電気的ストレス量に対応する前記差分と、前記工程（ｂ−１）で取得した仮想接合温度差とに基づいて、前記第１温度ストレス量を取得する工程と、
   （ｂ−４）前記工程（ｂ−３）で取得した前記第１温度ストレス量と、前記第１寿命カーブとに基づいて、前記半導体装置の寿命を推定する工程と
   を備える、半導体装置の寿命推定方法。

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