JP5620475B2

JP5620475B2 - 磁気によって位置を求めるための方法及び装置

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Publication number: JP5620475B2
Application number: JP2012512243A
Authority: JP
Inventors: ハクナー，ミヒャエル; ペータース，フォルカー; ザウエラー，ヨゼフ
Original assignee: フラウンホッファー−ゲゼルシャフトツァフェルダールングデァアンゲヴァンテンフォアシュンクエー．ファオ
Priority date: 2009-05-25
Filing date: 2010-05-21
Publication date: 2014-11-05
Anticipated expiration: 2030-05-21
Also published as: CN102449506B; US9223044B2; DE112010002972A5; US20120084051A1; CN102449506A; JP2012528304A; WO2010136164A3; WO2010136164A2; EP2256521A1

Description

本発明は、永久磁石を用いて位置を磁気によって求めるための方法及び装置であって、永久磁石の磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配が位置センサーのロケーションにおいて測定され、位置センサーに対する永久磁石の磁気双極子の位置ｒ及び向きが、磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配から計算される、永久磁石を用いて位置を求めるための方法及び装置に関する。

そのようにして位置を求めることは、例えば、互いに相対的に動く、物体同士の相対的な位置、又は基準系に対する物体の相対的な位置が検出される応用形態において用いられる。その際、磁気によって位置を求めることによって物体同士の現在の相対的な位置及び取り得る向きを求めることができるようにするために、２つの物体上に永久磁石及び位置センサーがそれぞれ固定される。

磁気双極子のロケーションを特定することは、長い間、地質学、医学及び防衛技術において問題になってきた。ここで、磁性であるか、又は磁化することができる物体のロケーション、そして多くの場合に向きも求めるために、様々な方法が用いられる。したがって、主に医学において、そして地質学においても、１つの平面において一方向に、又は複数の方向に磁界を走査し、それにより或るタイプの２次元の磁気画像を得る方法が頻繁に用いられる。それらの画像は、その後、磁気物体のロケーション及び向きを求めるために、目視検査によって、又は画像処理からの適切なアルゴリズムを用いて解析される。

さらに、磁気測定データから磁気双極子のロケーションを特定するために、磁界の幾何学的特性を利用することが知られている。この目的を果たすために、１つの平面内に位置しない４つの空間位置において、磁束密度のベクトルが測定される。最初に、異なる平面内に位置する２つの各位置の位置及び磁界ベクトルから、２つの平面が求められる。これら２つの平面が交差する直線は同時に、磁気双極子の軸である。その後、例えば、非特許文献１において更に詳細に説明されているように、更なる幾何学的考察から、この直線上の双極子の位置を求めることができる。

防衛技術、特に地雷探知のための技術、及び地質学の応用形態では、離散的に構成される磁界センサーを用いて勾配を測定することによって双極子のロケーションが特定され、それらの磁界センサーは、空間オフセットによって、２つの異なるロケーション間の磁界の変化、すなわち、局所勾配を測定することができる。双極子の位置は、双極子の逆勾配テンソルを用いて、これらの測定値から求めることができる。この目的を果たすのに、１つの平面内の勾配を求めれば十分である。この技術の例が、非特許文献２、非特許文献３、非特許文献４、非特許文献５又は非特許文献６に記載されている。

この事例において、かつ現在の応用形態において、用語「勾配」は、ベクトル計算の数学的な演算子を意味するのではなく、空間内の方向による導関数（又は微分商）を意味する（位置導関数）。これらの導関数は通常、３つの直交座標方向に従って求められる。しかしながら、基本的には、他の座標系も可能である。

測定された磁界及びその勾配から位置を求めるための更なる手法は、磁界方程式を反転するのではなく、方程式と測定データとの間の誤差が最小になるように（最小二乗当てはめ）、回帰によって磁界方程式のパラメーターを求めることを含む。そのような手順は、例えば、非特許文献７に記載されている。

永久磁石の磁界の測定、及びコンパクト位置センサー内の磁石の位置又は向きの計算を統合するために、当てはめアルゴリズムによる選別又は近似に基づく方法は、高い計算能力が必要とされるので除外される。そのような位置センサーがチップ上に集積されることになる場合には、種々の平面において磁界センサーを必要とする方法は、考慮に入れられない。それゆえ、そのような応用形態の場合に、磁束密度のベクトル及びロケーション勾配を測定する上記の技術のみが思い浮かぶ。なぜなら、この技術の場合、１つの平面内に磁界センサーを配置すれば十分なためである。この目的を果たすために、永久磁石として、環状、円筒形及び立方体の永久磁石が用いられる。

しかしながら、これらの既知の技術では、永久磁石の線形位置及び向きは、予め互いに独立して求めることはできなかった。例えば、磁石の歪んだ磁化、又は設置中の許容差に起因して、向きが所定の方向から外れる場合、線形位置の測定にも常に影響を及ぼす。逆の場合、すなわち、回転軸のロケーションが磁石の軸及び磁界センサーのロケーションと最適に位置合わせされない場合には、この結果として、測定される向きも実際の向きから外れることになる。この交差感度は、この技術を、位置を求めることに適用する上で不都合である。さらに、この技術では、突き止められた測定値は、最初に任意のスケールを有し、そのスケールは構成に起因するが、突き止めるのは簡単ではない。それゆえ、測定値は通常、較正されなければならない。さらに、線形に動く場合、線形位置を突き止めるために、検出された測定値を線形化する必要がある。

G. Caufet他「Geometric Construction Technic to Localization of Magnetic Dipole」（COMPUMAG 2001, 13th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Lyon-Evian） S. Kumar他「Real-Time Tracking Magnetic Gradiometer for Underwater Mine Detection」（OCEANS 04. MTTS/IEEE TECHNO-OCEAN 04, ISBN: 0-7803-8669-8/04, 2004） S. Kumar他「Real-Time Tracking Gradiometer for use in an Autonomous Underwater Vehicle for Buried Minehunting」（OCEANS, 2005, Proceedings of MTS/IEEE, ISBN: 0-933957-34-3） Takaaki Nara他「A Closed-Form Formula for Magnetic Dipole Localization by Measurement of Its Magnetic Field and Spatial Gradients」（IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 42, NO. 10 October 2006, pp. 3291-3293） Frahm, C. P.「Inversion of the magnetic field gradient equations for a magnetic dipole field」（Naval Coastal Systems Laboratory, Informal Report (1972), NCSL, pp. 135-172, Panama City, Fla.） M. C. Jeoffreys「DISCRIMINATION AND IDENTIFICATION OF UNEXPLODED ORDINANCE (USO) USING AIRBORNE GRADIENTS」（Mathematics in Industry Study Groups in South Africa > MISGA 2006, University of the Witwatersrand (23rd-27th January 2006） S. L. Helwig他「Inversion von ortsaufgelosten Wirbelstrommessdaten zur Bestimmung der Lage und Geometrie von Landminen」［Inversion of Location-Resolved Eddy Current Measured Data to Determine the Location and Geometry of Landmines］（DGZfp report volume 94-CD, DGZfp Annual Meeting 2005, poster 26）

本発明の課題は、磁気によって位置を求めるための方法及び装置を特定することを含み、その方法及び装置によれば、磁気センサー及び解析電子回路をコンパクトな位置センサー内に集積できるようになり、かつ線形位置及び向きを互いに独立して求めることができるようになる。

その課題は、特許請求項１及び８に記載の方法及び装置によって解決される。その方法及び装置の好都合な実施形態は、従属特許請求項の主題であるか、又は以下の説明及び例示的な実施形態から推論することができる。

永久磁石を用いて位置を求めるための提案される方法では、永久磁石の磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配が位置センサーのロケーションにおいて磁界センサーを用いて測定される。位置センサーに対する永久磁石の磁気双極子の位置ｒ及び向きが、磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配から計算される。この計算は、既知の双極子方程式に基づいて既知の方法で実行される。提案される方法は、従前の方法との関連では、均質な磁化を有する球形永久磁石が用いられる点で区別される。

外部空間において理想的な磁気双極子の特性を有する球形永久磁石を使用することによって、位置を求めることは、磁気双極子の向きを求めることから独立なものとなる。したがって、例えば、位置を求めるために、非特許文献４からの方程式を用いることができる。位置センサー上にある基準座標系を選択する場合、これらの方程式に単に係数−１を掛けなければならないだけである。磁気モーメントｍの向き、すなわち、ベクトルを求めるために、理論から双極場のための方程式を得ることができ、ｍ_ｘ、ｍ_ｙ及びｍ_ｚについて解くことができる。

提案される方法では、測定値から、球形永久磁石の位置を３つの並進自由度において、そしてその磁化の向きを２つの回転自由度において求めることができる。その永久磁石の磁界は、磁化軸について回転対称であるので、第３の回転自由度を求めることはできない。

したがって、位置を求めるための提案される装置は、球形で、均質に磁化された永久磁石と、その永久磁石とは別に構成される位置センサーとを備える。位置センサーは、位置センサーのロケーションにおいて永久磁石の磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配を測定するように実装され、解析電子回路又は解析デバイスを有し、該解析電子回路又は解析デバイスは、磁束密度Ｂのベクトル及び空間勾配から、好ましくは位置センサーの基準系において、位置センサーに対する永久磁石の磁気双極子の位置ｒ及び向きを計算する。

提案される方法及び関連する構成では、位置センサーは、複数の３Ｄ磁界センサーを含むことが好ましく、それらの３Ｄ磁界センサーは平面内に配置される。それゆえ、その位置センサーは磁界センサーの２次元の配列を含み、それらの磁界センサーは、直交座標系の３つ全ての空間方向において磁界又は磁束密度を測定することができ、そこから、初めて、永久磁石の６つの機械的自由度のうちの５つを求めることができる。磁界センサーは、磁界又は磁束密度ベクトルに加えて、センサーの平面内の２つの直交座標方向（Cartesian direction）における勾配も測定できるように、その平面内に配置される。

測定変数を求めるために、以下の２つの方程式が用いられることが好ましい。

永久磁石エンコーダーを有する線形位置センサーシステムの既知の方法では、磁化の方向が、線形位置の測定値に非常に強く影響を及ぼすが、提案される方法及び関連する構成では、この交差感度はもはや生じない。例えば、機械的な許容差のために、又は技術的に必要とされるのに応じて、その構成内で磁石が回転する場合であっても、その測定は、エンコーダー磁石の並進位置のための正確な位置を与え、その値はこれらの回転から独立している。さらに、提案される方法及び関連する構成は、磁界センサーの構成のみに基づく、結果の絶対スケーリングの利点を提供する。例えば、磁界センサーの位置が、半導体技術において、チップ上でリソグラフィを用いることによって規定されることに起因して、その互いの位置が十分にわかっている場合には、測定結果の較正も、線形化も不要である。提案される構成では、全ての磁界センサーをＡＳＩＣのチップ平面内に配置することができるので、磁界センサーは、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）内の解析電子回路とともに集積することができる。

磁束密度のベクトル及び局所勾配を測定するために、十字構成の５つの３Ｄ磁界センサー、例えば、ホールセンサーを用いることが好ましい。この場合、磁界センサーのうちの４つは架空の長方形の角に位置し、更なる磁界センサーが長方形の中心に配置される。当然、平面内にある３Ｄ磁界センサーの他の幾何学的構成を用いて、磁束密度Ｂのベクトルを３次元において検出し、局所勾配を２つの直交座標空間方向（Cartesian spatial direction）内にあるセンサーの平面において検出することもできる。これは、４つ、又は３つのみの３Ｄ磁界センサーを用いて実行することもでき、例えば、その測定値と、測定値の座標変換又は対応する重み付けとを組み合わせて、所望の変数を突き止めることもできる。４つの磁界センサーの場合には、例えば、長方形又は長斜方形を選択することができ、３つの磁界センサーの場合には、例えば、直角三角形又は正三角形の構成を選択することができる。３つ又は４つの磁界センサーを有するこれらの構成では、磁束密度Ｂのベクトルの成分Ｂ_ｘ、Ｂ_ｙ及びＢ_ｚは、３Ｄ磁界センサーのうちの１つを用いて測定することができるか、又は３Ｄ磁界センサーのうちの複数若しくは全ての磁界センサーの測定値から計算することができる。３つよりも少ない３Ｄ磁界センサーを用いて、これらの測定変数を求めることはもはやできない。

提案される方法及び関連する構成が、図面とともに１つの例示的な実施形態に基づいて、これ以降再び簡単に説明される。

提案される方法における永久磁石及び位置センサーの実施形態の概略図である。

この例示的な実施形態では、球形永久磁石１が、位置センサー２、すなわち、ＡＳＩＣ上に取り付けられる。位置センサー２は５つの３Ｄ磁界センサーを含み、それらの磁界センサーは、画定されたラスター内に十字に配置される。永久磁石１の磁束密度Ｂが、中央の３Ｄ磁界センサーを用いて、３つ全ての空間成分において測定される。これらの成分の勾配が、４つの外側の３Ｄ磁界センサーを用いて求められる。この目的を果たすために、図１との関連では、ｘによる導関数を求めるために、右側磁界センサーの測定値（Ｂ_ｘ，Ｂ_ｙ，Ｂ_ｚ）から左側磁界センサーの測定値（Ｂ_ｘ，Ｂ_ｙ，Ｂ_ｚ）を引いた値が用いられ、ｙによる導関数を求めるために、上側磁界センサーの測定値（Ｂ_ｘ，Ｂ_ｙ，Ｂ_ｚ）から下側磁界センサーの測定値（Ｂ_ｘ，Ｂ_ｙ，Ｂ_ｚ）を引いた値が用いられる。それゆえ、中央の３Ｄ磁界センサーに対して対称を成す十字構成を通じて、結果として１つの値が生成され、その値は中央の磁界センサーの位置を表すものとすることができる。それゆえ、中央の３Ｄ磁界センサーの位置を得るための全ての測定値が近似的にわかる。上記の方程式においてこれらの測定値を用いることによって、位置センサー２の基準系内の永久磁石１の磁気双極子の位置及び向きを求めることができる。この場合、その解析は、位置センサー２内の集積解析回路によって直に実行され、それにより、位置センサーは位置及び向きのための数値を出力する。それゆえ、永久磁石１及び位置センサー２を、互いに相対的に動くことができる異なる物体上に固定することによって、２つの物体の互いに対する相対的な位置及び向きをいつでも求めることができるようになる。

１永久磁石
２位置センサー
３３Ｄ磁界センサー

Claims

永久磁石（１）を用いて位置を求めるための方法であって、
前記永久磁石（１）の磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配が位置センサー（２）のロケーションにおいて測定され、
前記位置センサー（２）に対する前記永久磁石（１）の磁気双極子の位置ｒ及び向きが、前記磁束密度Ｂの前記ベクトル及び前記局所勾配から計算され、
均質な磁化を有する球形永久磁石（１）が用いられる
ことを特徴とする方法。
前記磁束密度Ｂの前記ベクトル及び前記局所勾配は、複数の３Ｄ磁界センサー（３）を用いて測定され、前記複数の３Ｄ磁界センサーは、平面内の前記位置センサー（２）内に配置され、該平面内の２つの直交座標空間方向において前記局所勾配を測定できるようにすることを特徴とする請求項１に記載の方法。
ホールセンサーが前記３Ｄ磁界センサー（３）として用いられることを特徴とする請求項２に記載の方法。
５つの３Ｄ磁界センサー（３）が、前記磁束密度Ｂの前記ベクトル及び前記局所勾配の測定に用いられ、該３Ｄ磁界センサーのうちの４つは仮想的な長方形の４つの角に配置され、該３Ｄ磁界センサーのうちの１つは該長方形の中心に配置されることを特徴とする請求項２又は３に記載の方法。
前記磁気双極子の前記位置ｒは、以下の方程式

を通じて求められることを特徴する請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
前記磁気双極子の前記向きは、以下の方程式

を通じて求められることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
前記永久磁石（１）及び前記位置センサー（２）はそれぞれ物体上に固定され、該物体の相対的な位置及び向きが求められることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
永久磁石（１）と、該永久磁石（１）とは別に配置される位置センサー（２）とを用いて位置を求めるための装置であって、
前記位置センサー（２）は、該位置センサー（２）のロケーションにおいて前記永久磁石（１）の磁束密度Ｂのベクトル及び局所勾配を測定するように実装され、該磁束密度Ｂの該ベクトル及び該局所勾配から、前記位置センサー（２）に対する前記永久磁石（１）の磁気双極子の位置ｒ及び向きを計算する解析電子回路を有し、
前記永久磁石（１）は球形であり、かつ均質な磁化を有する装置。
前記位置センサー（２）は、前記磁束密度Ｂの前記ベクトル及び前記局所勾配を測定する複数の３Ｄ磁界センサー（３）を有し、該３Ｄ磁界センサーは、平面内に、該平面内の２つの直交座標空間方向において前記局所勾配を測定するように配置されることを特徴とする請求項８に記載の装置。
前記３Ｄ磁界センサーはホールセンサーであることを特徴とする請求項９に記載の装置。
前記磁束密度Ｂの前記ベクトル及び前記局所勾配を測定するための前記位置センサー（２）は、５つの３Ｄ磁界センサー（３）を有し、該３Ｄ磁界センサーのうちの４つは仮想的な長方形の４つの角に配置され、該３Ｄ磁界センサーのうちの１つは該長方形の中心に配置されることを特徴とする請求項９又は１０に記載の装置。
前記解析電子回路は、以下の方程式

を通じて、前記磁気双極子の前記位置ｒを求めるように実装されることを特徴とする請求項８〜１１のいずれか一項に記載の装置。
前記解析電子回路は、以下の方程式

を通じて、前記磁気双極子の前記向きを求めるように実装されることを特徴とする請求項８〜１２のいずれか一項に記載の構成。
前記位置センサー（２）はＡＳＩＣであることを特徴とする請求項８〜１３のいずれか一項に記載の構成。