JP5619829B2 - 光信号選択装置の制御方法および光信号選択装置 - Google Patents

Description

本発明は、光信号選択装置の制御方法および光信号選択装置に関するものである。

波長分割多重（ＷＤＭ：Wavelength Division Multiplexing）方式を適用した光ネットワークにおいては、より柔軟なネットワークを構成するために、光信号の経路を電気信号に変換せずに光信号のまま切り替えを行う、光信号選択装置の重要性が高まっている。上記のような光信号選択装置として、例えば反射型位相変調器を使用した装置が提案されている。反射型位相変調器としては、位相変調素子である反射型液晶素子を２次元状に配列した位相変調素子アレイ（例えばＬＣＯＳ:Liquid Crystal on Siliconなど）があり、光学特性や拡張性などの面から有力な方式として考えられている（特許文献１参照）。

特表２００７−５１０９５７号公報

液晶素子で構成した位相変調素子アレイは、例えば、液晶層の片側に全ての位相変調素子に対して基準電圧を与える共通の基準電極を配置し、液晶層の反対側には各位相変調素子に対応した個別の駆動電圧を供給するための複数の駆動電極をアレイ状に配置した構成を有する。

このような構成において、それぞれの駆動電極に駆動電圧を供給すると、基準電圧との電位差に応じて液晶層の内部に各駆動電極から基準電極に向かって電場が生じる。理想的には、或る所定の駆動電極から基準電極までは直線状に電場が生じるので、所定の駆動電極の位置に相当する液晶のみが、所定の駆動電極に印加された駆動電圧に相当する位相変調を受ける。

しかしながら、駆動電極の間隔が狭い場合は、所定の駆動電極からの電場が他の駆動電極に回りこみ、かつ他の駆動電極からの電場が所定の駆動電極に回りこむ現象が発生する場合がある。この現象が発生すると、得られる位相変調が所望の位相変調からずれるので、所望の光信号選択特性が得られないという問題が生じる。一般に、このような現象はフリンジ効果（fringing field effect）と呼ばれている。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、所望の光信号選択特性により近い特性を得ることができる光信号選択装置の制御方法および光信号選択装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、複数の光ファイバが所定のスイッチ方向に沿って配列した入出力光ファイバアレイと、前記入出力光ファイバアレイから入力された光信号を前記スイッチ方向と略垂直の方向に分光する波長分光器と、前記スイッチ方向と前記分光方向とに２次元状に配列された位相変調素子を有し、前記分光された光信号が入射され、前記入射された光信号を回折させる位相変調素子アレイと、を備え、前記位相変調素子アレイに対して、前記スイッチ方向に沿って配列した前記位相変調素子の列に、前記光信号を回折させるための線形の位相変調を印加する光選択装置の制御方法であって、所定の位相変調素子に印加する前記位相変調として、各位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき基準位相変調に、当該基準位相変調を印加したことにより発生する前記所定の位相変調素子と他の位相変調素子との相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調を印加することを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記分光方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記補正は、前記所定の位相変調素子に隣接する他の位相変調素子との相互作用の影響を補正することを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記スイッチ方向に沿って印加する位相変調が折り返される領域に位置する位相変調素子に印加する位相変調に対して、前記補正を行うことを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記補正を前記光信号の波長に応じて変更することを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置の制御方法は、上記発明において、前記位相変調素子は液晶を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、複数の光ファイバが所定のスイッチ方向に沿って配列した入出力光ファイバアレイと、前記入出力光ファイバアレイから入力された光信号を前記スイッチ方向と略垂直の方向に分光する波長分光器と、前記スイッチ方向と前記分光方向とに２次元状に配列された位相変調素子を有し、前記分光された光信号が入射され、前記入射された光信号を回折させる位相変調素子アレイと、前記位相変調素子アレイに対して、前記スイッチ方向に沿って配列した前記位相変調素子の列に、前記光信号を回折させるための線形の位相変調を印加する際に、所定の位相変調素子に印加する前記位相変調として、各位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき基準位相変調に、当該基準位相変調を印加したことにより発生する前記所定の位相変調素子と他の位相変調素子との相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調を印加する制御部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向とは垂直の分光方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記補正は、前記所定の位相変調素子に隣接する他の位相変調素子からの影響を補正することを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記スイッチ方向に沿って印加する位相変調が折り返される領域に位置する位相変調素子に印加する位相変調に対して、前記補正を行うことを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記補正は前記光信号の波長に応じて変更されることを特徴とする。

また、本発明に係る光信号選択装置は、上記発明において、前記位相変調素子は液晶を備えることを特徴とする。

本発明によれば、光信号選択装置において所望の光信号選択特性により近い特性を得ることができるという効果を奏する。

図１は、実施の形態１に係る制御方法を適用する光信号選択装置の模式的な構成図である。 図２は、位相変調素子アレイに光信号が入射されている状態を示す図である。 図３は、光信号の経路の切り替えを行う場合の位相変調素子アレイの位相の設定を説明する図である。 図４は、図３を位相軸方向から見た図である。 図５は、図３をＸ軸（分光軸）方向から見た図である。 図６は、位相変調素子アレイの液晶層中の理想的な電界の様子を示す図である。 図７は、フリンジ効果が発生した場合の液晶層中の電界の様子を示す図である。 図８は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、図４のＸ_１２におけるＹ軸（スイッチ軸）方向の位相変調の様子を、Ｘ軸（分光軸）方向から見た図である。 図９は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、位相変調素子アレイの反射特性のシミュレーション結果を示す図である。 図１０は、実施の形態１の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果が発生している場合の、図４のＸ_１２におけるＹ軸（スイッチ軸）方向の位相変調の様子を、Ｘ軸（分光軸）方向から見た図である。 図１１は、実施の形態１の制御方法を適用した場合の、位相変調素子アレイの反射特性のシミュレーション結果を示す図である。 図１２は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、図４のＹ_ｍにおけるＸ軸（分光軸）方向の位相変調の様子を、Ｙ軸（スイッチ軸）方向から見た図である。 図１３は、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じていない理想的な場合、および誤差が生じた場合に従来の制御方法を適用した場合の、光信号選択装置の通過帯域のシミュレーション結果を示す図である。 図１４は、実施の形態２の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、図４のＹ_ｍにおけるＸ軸（分光軸）方向の位相変調の様子を、Ｙ軸（スイッチ軸）方向から見た図である。 図１５は、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じていない理想的な場合、および誤差が生じた場合に実施の形態２の制御方法を適用した場合の光信号選択装置の通過帯域のシミュレーション結果を示す図である。 図１６は、ｍ番目の位相変調素子に与えられるべき基準位相変調と、隣接する位相変調素子との間で位相変調に折り返しがない場合を示す図である。 図１７は、隣接する位相変調素子のどちらかの位相がφmax以上になって位相変調が折り返される場合を示す図である。 図１８は、隣接する位相変調素子のどちらかの位相が０未満となって位相変調が折り返される場合を示す図である。

以下に、図面を参照して本発明に係る光信号選択装置の制御方法および光信号選択装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、各図面において、同一または対応する要素には適宜同一の符号を付している。さらに、図面は模式的なものであり、各要素の寸法の関係などは、現実のものとは異なる場合があることに留意する必要がある。図面の相互間においても、互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれている場合がある。

（実施の形態１）
図１は、実施の形態１に係る制御方法を適用する光信号選択装置の模式的な構成図である。この光信号選択装置１００は、入出力光ファイバアレイ１０と、波長分光器２０と、集光レンズ３０と、位相変調素子アレイ４０と、制御部５０とを備えている。ここで、説明のために、位相変調素子アレイ４０の素子面に平行にＸＹ座標軸を規定する。なお、Ｘ軸は適宜分光軸またはＸ軸（分光軸）と記載し、Ｙ軸はスイッチ軸または適宜Ｙ軸（スイッチ軸）と記載する。

入出力光ファイバアレイ１０は、Ｙ軸方向に沿って複数本の光ファイバ１１_１〜１１_ｍがアレイ状に配列して構成されている。ただし、ｍは４以上の整数である。光ファイバ１１_１〜１１_ｍのそれぞれの先端にはコリメータレンズ付のフェルール１２_１〜１２_ｍが取り付けられている。光ファイバ１１_１は光入力ポートとして機能し、光ファイバ１１_２〜１１_ｍは光出力ポートとして機能する。

波長分光器２０は、たとえば回折格子を用いて構成されている。波長分光器２０は、入出力光ファイバアレイ１０から入力された光信号をＸ軸方向に沿って分光するように配置されている。

集光レンズ３０は、波長分光器２０が分光した光を位相変調素子アレイ４０に集光するように配置されている。

位相変調素子アレイ４０は、電圧を印加することによって屈折率を変化させることができる単位位相変調素子（ピクセル）がＸＹ平面に２次元状に配列して構成されている。位相変調素子アレイ４０は、たとえば位相変調素子として液晶素子を用いた反射型のＬＣＯＳを用いて構成することができる。

制御部５０は、位相変調素子アレイ４０に接続しており、位相変調素子アレイ４０を構成する各位相変調素子に所望の電圧を印加するように構成されている。

つぎに、光信号選択装置１００の動作について説明する。
はじめに、入出力光ファイバアレイ１０の光ファイバ１１_１が外部から光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎを入力させる。ここで、ｎは３以上ｍ未満の整数とする。光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎは互いに異なる波長を有し、ＷＤＭ光信号の異なるチャネルに割り当てられている。光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎの波長は光通信に使用される波長であり、たとえば１５２０ｎｍ〜１６２０ｎｍの範囲である。光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎはフェルール１２_１のコリメータレンズによって平行光とされる。

光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎは太い実線で示す光路に沿って伝搬し、波長分光器２０に入射する。波長分光器２０は光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎをそれぞれの波長に応じた異なる回折角で回折して、３つの光信号を分光する。

集光レンズ３０は破線で示す光路に沿って伝搬する光信号Ｓ_１を位相変調素子アレイ４０に集光する。位相変調素子アレイ４０は集光され入射された光信号Ｓ_１を所定の角度で回折する。この回折角度は制御部５０によって制御される。

回折された光信号Ｓ_１は集光レンズ３０によって平行光とされ、波長分光器２０によってフェルール１２_ｋを介して所望の光ファイバ１１_ｋに入力される。これによって、光信号Ｓ_１の光ファイバ１１_１から光ファイバ１１_ｋへの経路の切り替えが実現される。

同様に、集光レンズ３０はそれぞれ点線、一点鎖線で示す光路に沿って伝搬する光信号Ｓ_２、Ｓ_ｎを位相変調素子アレイ４０に集光する。位相変調素子アレイ４０は集光され入射された光信号Ｓ_２、Ｓ_ｎを所定の角度で回折する。光信号Ｓ_２、Ｓ_ｎの回折角度は互いに異なり、かつ光信号Ｓ_１の回折角度とも異なる。回折された光信号Ｓ_２、Ｓ_ｎは集光レンズ３０によって平行光とされ、波長分光器２０によってそれぞれフェルール１２_ｌ、１２_ｍを介して所望の光ファイバ１１_ｌ、１１_ｍに入力される。これによって、光信号Ｓ_２、Ｓ_ｎの光ファイバ１１_１から光ファイバ１１_ｌ、１１_ｍへの経路の切り替えが実現される。

つぎに、位相変調素子アレイ４０による光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎの回折について具体的に説明する。図２は、位相変調素子アレイ４０に光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎが入射されている状態を示す図である。図２に示すように、各光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎはＸ軸（分光軸）に沿って位相変調素子アレイ４０の異なる領域に入射する。また、各光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎは複数の位相変調素子上にビームが広がって入射する。

図３は、光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎの経路の切り替えを行う場合の位相変調素子アレイ４０の位相の設定を説明する図である。図３に示すように、位相変調素子アレイ４０のうち、光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎが入射する各領域Ａ_１、Ａ_２、Ａ_ｎには、Ｙ軸（スイッチ軸）に沿った傾きがそれぞれ異なる線形の位相変調を印加する。

図４は、図３を位相軸方向から見た図である。図４では、紙面下端でＸ軸に沿ったピクセル列のＹ座標をゼロとし、紙面上端のピクセル列のＹ座標をＹｍａｘとしている。なお、図４では、Ｙ軸（スイッチ軸）に沿って位相が階段状に変化しているが、これはピクセルにより位相変調が離散化されるためであり、図３および後述する図５の線形の位相変調は階段状の位相変調を線形近似したものである。このように、線形の位相変調を印加するとは、線形近似できる階段状の位相変調を印加する場合も含む。

図５は、図３をＸ軸方向から見た図であり、位相変調素子アレイ４０に印加した線形の位相変調と、位相変調素子アレイ４０の素子面に対する光信号の入射角および出射角（回折角）との関係を示している。所望の回折角θoutを得るための条件は下記の式（１）で表すことができる。

式（１）において、Δφは必要な位相変調の傾き、ｄは位相変調の周期、λは光信号の波長、θinは光信号の入射角を意味する。なお光信号の波長がスペクトル的に広がりを有する場合は、λは、たとえば光信号の波長帯域の中心波長とすればよい。図５で位相の変化が０から２πまでであり、位相の変化が鋸状になっている理由は、位相は０から２πまでの周期関数であるため、２π以上の位相とする場合は０から２πの範囲で折り返すように位相を設定しても同等の位相特性となるからである。

したがって、光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎの経路の切り替えを行う場合には、制御部５０は、光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎの波長、入射角、所望の回折角に応じた、各光信号Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎに対する位相変調の傾きΔφが得られるように、位相変調素子アレイ４０の各領域Ａ_１、Ａ_２、Ａ_ｎの位相変調素子の位相を制御する。

ここで、図６は、位相変調素子アレイ４０の液晶層中の理想的な電界の様子を示す図である。図６に示すように、位相変調素子アレイ４０は、基準電極４１、液晶層４２、および複数の駆動電極４３とを備えており、液晶層４２の片側に全ての位相変調素子に対して基準電圧を与える共通の基準電極４１を配置し、液晶層４２の反対側には各位相変調素子に対応した個別の駆動電圧を供給するための複数の駆動電極４３をアレイ状に配置した構成を有する。

式（１）に示す所望の回折角θoutを得るための位相変調の傾きΔφを実現するために、駆動電極４３に駆動電圧（Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、・・・、Ｖ_ｎ、Ｖ_ｎ＋１、・・・）を供給すると、基準電圧（Ｖ_０）との電位差に応じて液晶層４２の内部に各駆動電極４３から基準電極４１に向かって電気力線Ｌ１で示す電場が生じる。理想的な場合には、或る所定の駆動電極４３に注目すると、所定の駆動電極４３から基準電極４１までは直線状に電場が生じるので、所定の駆動電極４３の位置に相当する液晶層４２のみに、所定の駆動電極４３に印加された駆動電圧に相当する位相変調が印加される。そのため、駆動電極４３間（すなわち位相変調素子間）に相互作用は無い。

これに対して、図７は、フリンジ効果が発生した場合の液晶層４２中の電界の様子を示す図である。図７に示すように、フリンジ効果が発生した場合には、電気力線Ｌ２で示すように、所定の駆動電極４３からの電場が他の駆動電極４３に回りこみ、かつ他の駆動電極４３からの電場が所定の駆動電極４３に回りこむ現象が発生する。これによって、駆動電極４３間（すなわち位相変調素子間）に相互作用が発生し、液晶層４２に印加される電圧が所望の駆動電圧とは異なる値となる。これによって、液晶層４２が受ける位相変調に所望値からの誤差が生じる。

図８は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、図４のＸ_１２におけるＹ軸（スイッチ軸）方向の位相変調の様子を、Ｘ軸（分光軸）方向から見た図である。線Ｌ３は相互作用が無いとして設定した位相、線Ｌ４はフリンジ効果の影響を受けた位相を示している。

図８に示すように、設定した位相は、０から２πの範囲で折り返すような階段状の形状をしているが、フリンジ効果が生じている場合は、設定値から誤差が生じる。特に、誤差は、２πから０に折り返す領域で顕著である。このように誤差が生じると、位相変調素子アレイ４０は所望の回折角θout以外の角度へも光を回折してしまう。

図９は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、位相変調素子アレイの反射特性のシミュレーション結果を示す図である。図９の例では、従来の制御方法によって、入射された光が＋１°の回折角度で回折するように位相変調素子アレイ４０に位相変調を印加した場合である。縦軸は回折角度が１°の場合の反射光強度を基準とした相対強度を示している。図９に示すように、位相変調に誤差が生じると、１°以外の回折角度にも回折光が発生している。このように意図しない角度への回折が生じることによって、光信号選択装置１００に入力された光が所望の光出力ポートとは異なる光出力ポートに出力されてしまい、ポート間のクロストークが劣化したり、所望の光出力ポートから出力される光の強度が減少するので、光信号選択装置１００の挿入損失が増大したりするという問題が生じ、所望の光信号選択特性を得ることができなくなる。

これに対して、本実施の形態１に係る制御方法では、各位相変調素子間の相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調が印加されるように、各位相変調素子に駆動電極を印加する。これによって、誤差が減殺され、位相変調素子アレイ４０において意図しない角度への光信号の回折が抑制される。

図１０は、本実施の形態１の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果が発生している場合の、図４のＸ_１２におけるＹ軸（スイッチ軸）方向の位相変調の様子を、Ｘ軸（分光軸）方向から見た図である。線Ｌ５が設定した位相、線Ｌ６がフリンジ効果の影響を受けた位相を示している。

図１０に示すように、隣接する位相変調素子間で位相が小さい側では実際に与える位相変調を減少させ、逆に大きい側では実際に与える位相変調を増加させる。特に、２πから０に折り返しのある素子間で補正量が最大になるように補正を行うことで、本実施の形態１の制御方法によって設定した位相は、フリンジ効果の影響を受けた状態においても、０から２πの範囲で折り返すような形状となる。

図１１は、本実施の形態１の制御方法を適用した場合の、位相変調素子アレイの反射特性のシミュレーション結果を示す図である。図１１の例は、本実施の形態１の制御方法によって、図９の場合と同様に、入力された光が＋１°の回折角度で回折するように位相変調素子アレイ４０に位相変調を印加した場合である。図１１に示すように、本実施の形態１の制御方法を適用した場合は、１°以外の回折角度に発生する回折光はきわめて抑制されている。たとえば、回折角度１°における光強度に対する回折角度０°、−１°、±２°、±３°における光強度は相対的に−４５ｄＢ以下である。このように、本実施の形態１の制御方法を適用した場合は、ポート間のクロストークの劣化が抑制され、かつ光信号選択装置１００の挿入損失の増大も抑制されるので、所望の光信号選択特性により近い特性を得ることができる。

つぎに、位相変調素子アレイ４０の各位相変調素子に与える位相の一例について具体的に説明する。

Ｙ軸（スイッチ軸）方向における各位相変調素子に与えた位相をφ(ｉ)（ｉ＝０、１、２、・・・、Ｍ、ＭはＹｍａｘ）とする時、フリンジ効果を受けた後のｍ番目の位相変調素子における位相変調（φ´（ｍ））は、下記の式（２）で表される。

なお、ｋ（ｉ）（０＜ｋ（ｉ）＜１，ｉ：０以外の整数）はｉ番目だけ離れた位相変調素子がｍ番目の位相変調素子に与えるフリンジ効果の影響の重み係数である。

ここで、Ｙ軸（スイッチ軸）方向の位相変調のベクトル表記をΦ_Ｍ、フリンジ効果を表現する行列をＡとすると、Φ_Ｍ、Ａは、それぞれ下記の式（３）、（４）で表される。

この時、印加した位相変調がフリンジ効果の影響を受けた後の位相変調は、下記の式（５）で表現される。

そこで、位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき理想的な位相変調を基準位相変調（Φ_ideal）とし、フリンジ効果を表現する行列Ａの逆行列である行列Ａ^−１をあらかじめ基準位相変調Φ_idealに掛けたものをΦ_Ｍに置き換えると、下記の式（６）になる。

このように、フリンジ効果を表現する行列Ａの逆行列である行列Ａ^−１を基準位相変調に掛けたものを各位相変調素子に対する位相変調として印加することによって、フリンジ効果の影響を受けた後の位相変調を、所望の位相変調とすることができる。

ここで、一般的にはフリンジ効果は位相変調素子の距離が離れるほど、その影響は小さくなるため、隣接する位相変調素子（ｉ=±１）からのフリンジ効果の影響が支配的である。そこで、隣接する位相変調素子から受ける影響のみを考慮し、また重み係数は対称であると仮定し、ｋ（１）＝ｋ（−１）＝ｋ（０＜ｋ＜１）とすると、フリンジ効果を表現する行列Ａは、下記の式（７）で表される。

さらに、隣接する位相変調素子からしか影響を受けないのであれば、ｋ^２≪１として、ｋの高次の項は十分小さいとみなして無視することができる。たとえば、ｋ〜０．０５である。この場合、フリンジ効果の逆特性を与える行列Ａ^−１は下記の式（８）のように近似できる。

式（８）を用いると、フリンジ効果の影響を考慮した後の、ｍ番目の位相変調素子に印加する位相変調は、下記の式（９）で表される。φ_ideal（ｍ）は基準位相変調である。

式（９）で表させる位相変調を、Ｙ軸（スイッチ軸）方向に対して与えることによって、フリンジ効果の発生にかかわらず各位相変調素子に所望の位相変調を与えることが可能となる。

上述した位相変調を与えるための、本実施の形態１に係る制御方法のフローについて説明する。なお、以下のフローに示す制御は、制御部５０が、たとえば外部から入力されたデータ、または内部に備えられた記憶部から読み出したデータ等に基づいて、制御部５０の内部に備えられた演算部が所定の演算処理を行うことによって実現される。

はじめに、ステップ１で、制御対象とするピクセル列のＹ座標をゼロに設定する（Ｙ＝０）。つぎに、ステップ２で、制御対象に印加する位相の初期値φiniを設定する（φ（Ｘ、Ｙ＝０）＝φini）。なお、ＸはピクセルのＸ座標である。つぎに、ステップ３で、位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき基準位相変調φ_ideal（Ｙ＝０）を算出する。つぎに、ステップ４で、制御対象とするピクセル列に隣接するピクセル列に印加する基準位相変調（φ_ideal（Ｙ−１）、φ_ideal（Ｙ＋１））を算出する。ただし、Ｙ＝０の場合はφ_ideal（Ｙ＋１）側だけでよい。つぎに、ステップ５で、フリンジ効果の影響を考慮した後の位相変調φ（０）を算出する。つぎに、ステップ６で、制御対象である位相変調素子アレイ４０のＹ＝０のピクセル列内の各ピクセルに、位相変調φ(０)をＸ軸（分光軸）に沿って出力する。具体的には、位相変調φ（０）を実現するための駆動電圧を各ピクセルの駆動電極に印加する。

つぎに、ステップ７で、制御対象のピクセル列のＹ座標が最大値（Ｙｍａｘ）かどうかを判定する。最大値（Ｙｍａｘ）でなければ、ステップ８に進む。最大値（Ｙｍａｘ）であれば、制御を終了する。

ステップ８では、制御対象のピクセル列のＹ座標をカウントアップする（Ｙ＝Ｙ＋１）。その後、ステップ３に戻って、上記ステップ３〜ステップ７を繰り返し行う。たとえば、Ｙ＝１の場合は、フリンジ効果の影響を考慮した後の位相変調φ（１）を算出し、制御対象である位相変調素子アレイ４０のＹ＝１のピクセル列内の各ピクセルに、位相変調φ(１)をＸ軸（分光軸）に沿って出力する。具体的には、位相変調φ（１）を実現するための駆動電圧を各ピクセルの駆動電極に印加する。

上記制御によって、本実施の形態１に係る制御方法が実現される。なお、位相φ（０）〜φ（Ｍ）は、外部から入力されたデータ、または制御部５０内部に備えられた記憶部に格納されたテーブルデータに基づいて、制御部５０の内部に備えられた演算部が演算するものである。

以上説明したように、本実施の形態１によれば、光信号選択装置１００において所望の光信号選択特性により近い特性を得ることができる。

（実施の形態２）
上記実施の形態１に係る制御方法では、Ｙ軸（スイッチ軸）方向の位相変調に対して補正を行っているが、実施の形態２に係る制御方法では、さらにＸ軸（分光軸）方向の位相変調に対しても補正を行う。

図１２は、従来の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じた場合の、図４のＹ_ｍにおけるＸ軸（分光軸）方向の位相変調の様子を、Ｙ軸（スイッチ軸）方向から見た図である。線Ｌ７が設定した位相、線Ｌ８がフリンジ効果の影響を受けた位相を示している。光信号Ｓ_１が入射する領域Ａ_１と光信号Ｓ_２が入射する領域Ａ_２とは隣接しているが、一般に各領域には傾きが異なる位相変調が与えられるため、領域Ａ_１と領域Ａ_２との間で位相差が生じる場所がある。これによってＸ軸（分光軸）方向でもフリンジ効果が発生し、設定した位相からの誤差が生じ、位相変調が、階段状である設定値に対してなだらかな曲線状の形状となる。

図１３は、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じていない理想的な場合、および誤差が生じた場合に従来の制御方法を適用した場合の、光信号選択装置１００の通過帯域のシミュレーション結果を示す図である。ここで、通過帯域とは、光信号選択装置１００の光入力ポートと所定の光出力ポートとの間の光の通過帯域を光の周波数で表したものである。なお、横軸の周波数オフセットは、通過帯域の中心波長を基準（０ＧＨｚ）として高周波側のオフセット（正の値）と低周波側のオフセット（負の値）とを示したものである。

図１３に示すように、光信号が入射する領域の境界で位相に誤差が発生した場合の通過帯域（線Ｌ１０）は、誤差が生じていない理想の通過帯域（線Ｌ９）に比べて通過帯域が狭くなる。

これに対して、本実施の形態２に係る制御方法では、Ｘ軸（分光軸）方向でも、各位相変調素子間の相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調が印加されるように、各位相変調素子に駆動電極を印加する。これによって、誤差が減殺され、位相変調素子アレイ４０において意図しない角度への光信号の回折が抑制され、通過帯域の狭帯域化が抑制される。

図１４は、本実施の形態２の制御方法を適用した場合であって、フリンジ効果が発生している場合の、図４のＹ_ｍにおけるＸ軸（分光軸）方向の位相変調の様子を、Ｙ軸（スイッチ軸）方向から見た図である。線Ｌ１１が設定した位相、線Ｌ１２がフリンジ効果の影響を受けた位相を示している。

図１４に示すように、領域の境目において、隣接する位相変調素子間で位相が小さい側では実際に与える位相変調を減少させ、逆に大きい側では実際に与える位相変調を増加させることで、本実施の形態２の制御方法によって設定した位相は、フリンジ効果の影響を受けた状態においても、階段状に近い形状となる。

図１５は、フリンジ効果により位相変調に誤差が生じていない理想的な場合、および誤差が生じた場合に本実施の形態２の制御方法を適用した場合の光信号選択装置１００の通過帯域のシミュレーション結果を示す図である。図１５に示すように、本実施の形態２の制御方法を適用した場合の通過帯域（線Ｌ１３）は、通過帯域の狭帯域化が抑制され、理想の通過帯域（線Ｌ９）に近い通過帯域となるので、所望の光信号選択特性にさらに近い特性を得ることができる。

つぎに、位相変調素子アレイ４０の各位相変調素子に与える位相の一例について具体的に説明する。

ここで、Ｘ軸（分光軸）方向およびＹ軸（スイッチ軸）方向の位相変調のベクトル表記をΦ_ＭＮとすると、Φ_ＭＮは、下記の式（１０）で表される。

この時、印加した位相変調がフリンジ効果の影響を受けた後の位相変調は、下記の式（１１）で表現される。なお、行列Ａは式（４）で示されるものである。

そこで、フリンジ効果を表現する行列Ａの逆行列である行列Ａ^−１をあらかじめ基準位相変調（Φ_ideal）に掛けたものをΦ_ＭＮに置き換えると、下記の式（１２）になる。

ここで、隣接する位相変調素子から受ける影響のみを考慮し、また重み係数は対称であると仮定し、かつｋ^２≪１として、ｋの高次の項は十分小さいとみなして無視すると、フリンジ効果の影響を考慮した後の、Ｙ軸（スイッチ軸）においてｍ番目および、Ｘ軸（分光軸）においてｎ番目の位相変調素子に印加する位相変調は、下記の式（１３）で近似的に表される。

式（１３）で表させる位相変調を、Ｘ軸（分光軸）方向およびＹ軸（スイッチ軸）方向に対して与えることによって、フリンジ効果の発生にかかわらず各位相変調素子に所望の位相変調を与えることが可能となる。

以上説明したように、本実施の形態２によれば、光信号選択装置１００において所望の光信号選択特性にさらに近い特性を得ることができる。

（実施の形態３）
上記実施の形態１に係る制御方法のように、Ｙ軸（スイッチ軸）方向に対して与える位相変調が、Ｙ軸に対して線形に変化し、位相変調の最小値と最大値φmaxとの間（一般的には０と２πとの間）で折り返すような鋸状の形状である場合は、隣接する位相変調素子間での位相差は、式（１）で表されるΔφで一定である。本実施の形態３では、これを利用して制御をより簡易なものとしている。

たとえば、Ｙ軸（スイッチ軸）方向においてｍ番目の位相変調素子に与えられるべき基準位相変調と、隣接する位相変調素子との間で位相変調に折り返しがない場合を考える。図１６は、ｍ番目の位相変調素子に与えられるべき基準位相変調と、隣接する位相変調素子との間で位相変調に折り返しがない場合を示す図である。図１６（ａ）はΔφが正の場合を示し、図１６（ｂ）はΔφが負の場合を示している。この場合には、下記の式（１４）が成り立つ。

式（９）に式（１４）を代入すると、以下の式（１５）になる。

位相変調が線形であり、隣接する位相変調素子との間で位相変調に折り返しがない場合には、ｍ番目の位相変調素子に与える位相変調に対して、隣接する位相変調素子に与える各位相変調は、同じ位相差で逆方向に位相変調を受けているため、対称の関係にある。
したがって、この場合には、フリンジ効果が発生していたとしても、隣接する位相変調素子から与えられるフリンジ効果が同じ大きさで逆方向となって相殺されるため、基準位相変調に補正を加えなくてもよい。

一方、隣接する位相変調素子のどちらかの位相がφmax以上になって位相変調が折り返される場合を考える。図１７は、隣接する位相変調素子のどちらかの位相がφmax以上になって位相変調が折り返される場合を示す図である。図１７（ａ）はΔφが正かつφ_ideal（ｍ）とφ_ideal（ｍ＋１）の間で折り返しがある場合を示し、図１７（ｂ）はΔφが負かつφ_ideal（ｍ−１）とφ_ideal（ｍ）の間で折り返しがある場合を示す図である。図１７（ａ）の場合には、下記の式（１６）が成り立ち、図１７（ｂ）の場合には、下記の式（１７）が成り立つ。

この場合、式（９）に式（１６）または式（１７）を代入すると、下記式（１８）となる。

位相変調が線形であり、隣接する位相変調素子のどちらかの位相がφmax以上になって位相変調が折り返される場合には、ｍ番目の位相変調素子に与える位相変調に対して、隣接する位相変調素子に与える位相変調はどちら側も小さくなる。
よってこの場合には、位相変調を増加させるような補正を加える必要があるため、基準位相変調に以下の式（１９）を補正値として加算する補正を行えばよい。

同様に、隣接する位相変調素子のどちらかの位相が０未満となって位相変調が折り返される場合を考える。図１８は、隣接する位相変調素子のどちらかの位相が０未満となって位相変調が折り返される場合を示す図である。図１８（ａ）はΔφが正かつφ_ideal（ｍ−１）とφ_ideal（ｍ）の間で折り返しがある場合を示し、図１８（ｂ）は、Δφが負かつφ_ideal（ｍ）とφ（ｍ＋１）_idealの間で折り返しがある場合を示す。この場合には、下記の式（２０）が成り立つ。

位相変調が線形であり、隣接する位相変調素子のどちらかの位相が０未満になって位相変調が折り返される場合には、ｍ番目の位相変調素子に与える位相変調に対して、隣接する位相変調素子に与える位相変調はどちら側も大きくなる。
よってこの場合には、位相変調を減少させるような補正を加える必要があるため、基準位相変調に以下の式（２１）を補正値として減算する補正を行えばよい。

本実施の形態３では、位相変調の折り返しがある領域のみに対して補正を施すことになるので、演算量またはデータ量を減らすことができ、制御部５０における演算処理、記憶部、または外部とのデータの入出力の負荷を軽減することが可能となるとともに、制御がより簡易になる。

ところで、液晶による位相変調は、電場を印加することにより液晶の屈折率が変化することにより生じる。ここで、液晶層の厚さをＤ、液晶の屈折率の変化量をΔｎとすると、液晶層中での位相変化量（Δφ）は下記の式（２２）で表される。

また、Δｎは波長に依存する。したがって、液晶の屈折率変化量および位相変化量は波長に依存しているため、フリンジ効果の影響による位相の誤差も波長依存性を持つことになる。さらには、Δｎは波長だけでなく温度にも依存する。

したがって、上記実施の形態において、他の位相変調素子から与えられるフリンジ効果の影響の重み係数ｋを、波長や温度等の、液晶の屈折率変化量に影響を与えるパラメータに応じて変更することによって、さらに正確な誤差の補正を行うことが可能となる。たとえば、波長に応じた重み係数の変更は、例えば光信号選択装置への入力が想定されている光信号の波長ごとにあらかじめ算出した最適な重み係数をテーブルデータとして記憶部に格納しておき、これを入力される光信号の波長に応じて参照することで実現することが可能である。入力される光信号の波長は、分光軸方向の座標に対する光信号の波長情報をテーブルデータとして記憶部に格納し参照すればよい。また、光信号選択装置に公知の波長モニタを設け、モニタした波長を制御部に入力することで検知する構成にしたり、入力される光信号の波長の情報を光信号選択装置の外部から制御部に入力する構成としたりしてもよい。

なお、上記実施の形態において、位相変調に補正を行う場合には、各位相変調素子間の相互作用の影響を完全に相殺するように補正を加えることがより好ましいが、完全に相殺しなくても、相互作用の影響を減殺するような補正であれば、本発明の効果を奏するものとなる。

また、上記実施の形態により本発明が限定されるものではない。上述した各構成要素を適宜組み合わせて構成したものも本発明に含まれる。また、さらなる効果や変形例は、当業者によって容易に導き出すことができる。よって、本発明のより広範な態様は、上記の実施の形態に限定されるものではなく、様々な変更が可能である。

１０ 入出力光ファイバアレイ
１１_１〜１１_ｍ 光ファイバ
１２_１〜１２_ｍ フェルール
２０ 波長分光器
３０ 集光レンズ
４０ 位相変調素子アレイ
４１ 基準電極
４２ 液晶層
４３ 駆動電極
５０ 制御部
１００ 光信号選択装置
Ａ_１、Ａ_２、Ａ_ｎ 領域
Ｌ１、Ｌ２ 電気力線
Ｌ３〜Ｌ１２ 線
Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_ｎ 光信号

Claims (12)

1. 複数の光ファイバが所定のスイッチ方向に沿って配列した入出力光ファイバアレイと、
   前記入出力光ファイバアレイから入力された光信号を前記スイッチ方向と略垂直の方向に分光する波長分光器と、
   前記スイッチ方向と前記分光方向とに２次元状に配列された、液晶素子である位相変調素子を有し、前記分光された光信号が入射され、前記入射された光信号を回折させる位相変調素子アレイと、
   を備え、前記位相変調素子アレイに対して、前記スイッチ方向に沿って配列した前記位相変調素子の列に、前記光信号を回折させるための線形の位相変調を印加する光選択装置の制御方法であって、
   所定の位相変調素子に印加する前記位相変調として、各位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき基準位相変調に、当該基準位相変調を印加したことにより発生する前記所定の位相変調素子と他の位相変調素子との相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調を印加することを特徴とする光信号選択装置の制御方法。
2. 前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする請求項１に記載の光信号選択装置の制御方法。
3. 前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記分光方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする請求項１に記載の光信号選択装置の制御方法。
4. 前記補正は、前記所定の位相変調素子に隣接する他の位相変調素子との相互作用の影響を補正することを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の光信号選択装置の制御方法。
5. 前記スイッチ方向に沿って印加する位相変調が折り返される領域に位置する位相変調素子に印加する位相変調に対して、前記補正を行うことを特徴とする請求項２に記載の光信号選択装置の制御方法。
6. 前記補正を前記光信号の波長に応じて変更することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載の光信号選択装置の制御方法。
7. 複数の光ファイバが所定のスイッチ方向に沿って配列した入出力光ファイバアレイと、
   前記入出力光ファイバアレイから入力された光信号を前記スイッチ方向と略垂直の方向に分光する波長分光器と、
   前記スイッチ方向と前記分光方向とに２次元状に配列された、液晶素子である位相変調素子を有し、前記分光された光信号が入射され、前記入射された光信号を回折させる位相変調素子アレイと、
   前記位相変調素子アレイに対して、前記スイッチ方向に沿って配列した前記位相変調素子の列に、前記光信号を回折させるための線形の位相変調を印加する際に、所定の位相変調素子に印加する前記位相変調として、各位相変調素子間に相互作用が無い場合に印加すべき基準位相変調に、当該基準位相変調を印加したことにより発生する前記所定の位相変調素子と他の位相変調素子との相互作用の影響を減殺する補正を加えた位相変調を印加する制御部と、
   を備えることを特徴とする光信号選択装置。
8. 前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする請求項７に記載の光信号選択装置。
9. 前記他の位相変調素子は、前記所定の位相変調素子に対して前記スイッチ方向とは垂直の分光方向に沿って配列した位相変調素子であることを特徴とする請求項７に記載の光信号選択装置。
10. 前記補正は、前記所定の位相変調素子に隣接する他の位相変調素子からの影響を補正することを特徴とする請求項７〜９のいずれか一つに記載の光信号選択装置。
11. 前記スイッチ方向に沿って印加する位相変調が折り返される領域に位置する位相変調素子に印加する位相変調に対して、前記補正を行うことを特徴とする請求項８に記載の光信号選択装置。
12. 前記補正は前記光信号の波長に応じて変更されることを特徴とする請求項７〜１１のいずれか一つに記載の光信号選択装置。

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