JP5566826B2 - 全反射分光計測におけるデータ解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、テラヘルツ波を用いた全反射分光計測におけるデータ解析方法に関する。

従来、可視光線及び近赤外光線を用いた全反射分光計測法が広く知られている。通常、計測される被測定物の光学定数は複素数として表される。例えば誘電率εであれば、ε＝ε_１＋ｉε_２となる。このように、光学定数が２つの変数を持つ場合、光学定数の導出には２つの関係式が必要となる。しかしながら、従来の可視光線及び近赤外光線を用いた全反射分光計測法では、１度目の計測で光の強度だけが得られるに過ぎず、全反射面に対する光の入射角、偏光方向、プリズムの材質といったパラメータを変更して２度目の計測を行う必要があった（例えば非特許文献１参照）。

１度の計測で２つの変数を導出する方法としては、例えばこの非特許文献１に示されるクラーマス・クローニッヒの関係を用いたものがあるが、この方法はあくまで近似式である。このような従来の全反射分光計測法に対し、テラヘルツ波を用いた全反射分光計測法がある（例えば特許文献１参照）。このテラヘルツ波による全反射分光計測法では、１度の計測でテラヘルツ波の強度に関する情報と位相に関する情報とを両方得られるので、２つの変数を持つ光学定数を１度の計測で測定することが可能となっている。

特開２００４−３５４２４６号公報

Ｆｒａｎｃｉｓ Ｍ．Ｍｉｒａｂｅｌｌａ Ｊｒ．ａｎｄ Ｎ．Ｊ．Ｈａｒｒｉｃｋ，"Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：Ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ" 平成１９年度日本分光学会テラヘルツ分光部会シンポジウム講演要旨集ｐ．８〜ｐ．１３ Ｍ．Ｂｏｒｎ ａｎｄ Ｅ．Ｗｏｌｆ著、草川徹訳 "光学の原理Ｉ"

しかしながら、上述した特許文献１では、テラヘルツ波を用いた全反射分光計測法の測定結果からどのようにして所望の光学定数を導出するかの手法については何ら開示がなされていない。また、非特許文献２には、データ解析に使用する式としてフレネルの反射式が示されているが、このような式は、非特許文献３などに示される光学の基本的な式であり、テラヘルツ波を用いた全反射分光計測法におけるデータ解析方法を表すものではない。したがって、テラヘルツ波を用いた全反射分光計測法では、測定結果から所望の光学定数を正確かつ簡便に導出する手法の確立が求められている。

本発明は、上記課題の解決のためになされたものであり、所望の光学定数を正確かつ簡便に導出することができる全反射分光計測におけるデータ解析方法を提供することを目的とする。

上記課題の解決のため、本発明に係る全反射分光計測におけるデータ解析方法は、全反射面の上に被測定物を配置し、全反射面で全反射したテラヘルツ波を計測する全反射分光計測におけるデータ解析方法であって、全反射分光計測によって得られたリファレンス計測結果Ｔ_ｒｅｆとサンプル測定結果Ｔ_ｓｉｇとをそれぞれフーリエ変換することによって、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆ、リファレンス位相Φ_ｒｅｆ、サンプル振幅Ｒ_ｓｉｇ、サンプル位相Φ_ｓｉｇをそれぞれ求め、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆとサンプル振幅Ｒ_ｓｉｇとの比Ｐ、及びリファレンス位相Φ_ｒｅｆとサンプル位相Φ_ｓｉｇとの位相差Δを用いて下記式（１）で得られる値ｑを用いて被測定物の光学定数を導出することを特徴としている。

この全反射分光計測におけるデータ解析方法では、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆとサンプル振幅Ｒ_ｓｉｇとの比Ｐ、及びリファレンス位相Φ_ｒｅｆとサンプル位相Φ_ｓｉｇとの位相差Δに基づく値ｑを求めている。そして、この値ｑをフレネルの反射式及びスネルの式と組み合わせることにより、被測定物の複素屈折率が求まり、被測定物の所望の光学定数を正確かつ簡便に導出することができる。

本発明に係る全反射分光計測におけるデータ解析方法によれば、所望の光学定数を正確かつ簡便に導出することができる。

本発明に係る全反射分光計測におけるデータ解析方法を実現する全反射分光計測システムの一実施形態を示す図である。 図１に示した全反射分光計測システムに用いられる全反射プリズムの一例である一体型プリズムの側面図である。 被測定物の光学定数を導出する手順を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明に係る全反射分光計測におけるデータ解析方法の好適な実施形態について詳細に説明する。

図１は、本発明に係る全反射分光計測におけるデータ解析方法を実現する全反射分光計測システムの一実施形態を示す図である。同図に示すように、全反射分光計測システム１は、レーザ光を出射するレーザ光源２と、テラヘルツ波発生素子３２・全反射プリズム３１・テラヘルツ波検出素子３３が一体となった一体型プリズム３と、テラヘルツ波を検出する検出部４とを備えている。また、全反射分光計測システム１は、上記構成要素の動作を制御する制御部５と、検出部４からの出力に基づいてデータ解析を行うデータ解析部６と、データ解析部６における処理結果を表示する表示部７とを備えている。

レーザ光源２は、フェムト秒パルスレーザを発生させる光源である。レーザ光源２からは、例えば平均パワー１２０ｍＷ、繰り返しレート７７ＭＨｚのフェムト秒パルスレーザが出力される。レーザ光源２から出射したフェムト秒パルスレーザは、ミラー１１，１２を経て、ビームスプリッター１３によってポンプ光とプローブ光とに二分される。プローブ光が伝播するプローブ光用光路Ｃ１には、ミラー１４，１５及びレンズ１６が設けられており、プローブ光は、レンズ１６で集光されて後述のテラヘルツ波検出素子３３に入射する。

一方、ポンプ光が伝播するポンプ光用光路Ｃ２には、遅延部２１と、変調器２２とが設けられている。遅延部２１は、一対のミラー２３，２４と、可動ステージ２６上に設置された反射プリズム２５によって構成され、反射プリズム２５の位置を一対のミラー２３，２４に対して前後させることで、ポンプ光の遅延調節が可能となっている。また、変調器２２は、例えば光チョッパによってポンプ光の透過と遮断を切り替える部分である。変調器２２は、制御部５からの信号に基づいて、例えば１ｋＨｚでポンプ光の透過と遮断の変調を行う。

ポンプ光用光路Ｃ２を伝播したポンプ光は、ミラー２８を経てレンズ２７で集光され、一体型プリズム３に入射する。図２に示すように、一体型プリズム３を構成する全反射プリズム３１は、例えばＳｉによって形成されており、入射面側にはテラヘルツ波発生素子３２が固定され、出射面側にはテラヘルツ波検出素子３３が固定されている。全反射プリズム３１の上面は平坦面となっており、屈折率、誘電率、吸収係数といった各種の光学定数を測定する対象となる被測定物３４が載置される。

テラヘルツ波発生素子３２としては、例えばＺｎＴｅなどの非線形光学結晶、ＧａＡｓを用いた光スイッチなどのアンテナ素子、ＩｎＡｓなどの半導体、超伝導体などを用いることができる。これらの素子から発生するテラヘルツ波のパルスは、一般的には数ピコ秒程度である。テラヘルツ波発生素子３２として非線形光学結晶を用いた場合、テラヘルツ波発生素子３２にポンプ光が入射すると、非線形光学効果によってテラヘルツ波に変換される。発生したテラヘルツ波は、全反射プリズム３１の上面で全反射し、テラヘルツ波検出素子３３に入射する。

テラヘルツ波検出素子３３としては、例えばＺｎＴｅなどの電気光学結晶、ＧａＡｓを用いた光スイッチなどのアンテナ素子を用いることができる。テラヘルツ波検出素子３３として、電気光学結晶を用いた場合、テラヘルツ波検出素子３３にテラヘルツ波とプローブ光とが同時に入射すると、プローブ光がポッケルス効果によって複屈折を受ける。プローブ光の複屈折量は、テラヘルツ波の電場強度に比例する。したがって、プローブ光の複屈折量を検出することで、テラヘルツ波を検出することができる。

テラヘルツ波を検出する検出部４は、図１に示すように、例えばλ／４波長板４１と、偏光素子４２と、一対のフォトダイオード４３，４３と、差動増幅器４４とによって構成されている。テラヘルツ波検出素子３３で反射したプローブ光は、ミラー４５によって検出部４側に導かれ、レンズ４６で集光されてλ／４波長板４１を経由した後、ウォラストンプリズムなどの偏光素子４２によって垂直直線偏光成分と水平直線偏光成分とに分離される。このプローブ光の垂直直線偏光成分と水平直線偏光成分とは、一対のフォトダイオード４３，４３によってそれぞれ電気信号に変換され、差動増幅器４４によってその差分が検出される。差動増幅器４４からの出力信号は、ロックイン増幅器４７によって増幅された後、データ解析部６に入力される。

テラヘルツ波検出素子３３にテラヘルツ波とプローブ光とが同時に入射した場合、差動増幅器４４からはテラヘルツ波の電場強度に比例した強度の信号が出力され、テラヘルツ波検出素子３３にテラヘルツ波とプローブ光とが同時に入射しなかった場合、差動増幅器４４からは信号が出力されないこととなる。また、テラヘルツ波が全反射プリズム３１の上面で反射するときに放射されるエバネッセント波は、全反射プリズム３１の上面に載置される被測定物３４と相互作用を起こし、被測定物３４が載置されていない場合に比べてテラヘルツ波の反射率が変化する。したがって、このテラヘルツ波の反射率の変化を計測することで、被測定物３４の分光特性を評価することができる。

データ解析部６は、例えば全反射分光計測システム１の専用の解析プログラムに基づいて全反射分光計測のデータ解析処理を行う部分であり、物理的には、ＣＰＵ（中央処理装置）、メモリ、入力装置、及び表示部７などを有するコンピュータシステムである。データ解析部６は、ロックイン増幅器４７から入力された信号に基づいてデータ解析処理を実行し、解析結果を表示部７に表示させる。データ解析処理の詳細は後述する。

続いて、上述した全反射分光計測システム１におけるデータ解析方法について説明する。図３は、被測定物３４の光学定数を導出する手順を示すフローチャートである。なお、以下の説明では、テラヘルツ波が全反射プリズム３１の上面に対しＰ偏光で入射した場合を仮定する。

図３に示すように、まず、全反射分光計測システム１を用いてリファレンス測定及びサンプル測定を実施する（ステップＳ０１，Ｓ０２）。リファレンス測定では、光学定数が既知である物質（例えば空気）について測定し、サンプル測定では光学定数を得たい物質について測定する。そして、リファレンス計測結果Ｔ_ｒｅｆとサンプル測定結果Ｔ_ｓｉｇとをそれぞれフーリエ変換することによって、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆ、リファレンス位相Φ_ｒｅｆ、サンプル振幅Ｒ_ｓｉｇ、サンプル位相Φ_ｓｉｇをそれぞれ求める（ステップＳ０３）。

次に、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆとサンプル振幅Ｒ_ｓｉｇとの比Ｐを式（１）によって求め、リファレンス位相Φ_ｒｅｆとサンプル位相Φ_ｓｉｇとの位相差Δを式（２）によって求める（ステップＳ０４）。
さらに、上述した比Ｐと位相差Δとを用いて値ｑを式（３）のように定める（ステップＳ０５）。

ここで、全反射プリズム３１に対するテラヘルツ波の入射角をθ_ｉ（図２参照）とし、リファレンス測定及びサンプル測定においてスネルの法則より求められる屈折角をそれぞれθ_ｒｅｆ，θ_ｓｉｇとする。さらに、フレネルの反射式を用いると、式（３）におけるＰｅ^−ｉΔは、以下の式（４）で表すことができる。

上記式（４）を式（３）に代入し、式の変形を行うと、以下の式（５）が得られる。

また、全反射プリズム３１を構成する物質の複素屈折率をｎ_{ｐｒｉｓｍ}とし、被測定物３４の複素屈折率をｎ_{ｓａｍｐｌｅ}とした場合、スネルの法則は以下の式（６）のようになり、被測定物３４の複素屈折率の２乗は、式（７）で表される。したがって、式（５）を式（７）に代入することで、被測定物３４の複素屈折率を求めることができ、これにより、被測定物３４の所望の光学定数が導出される（ステップＳ０６）。

以上説明したように、この全反射分光計測におけるデータ解析方法では、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆとサンプル振幅Ｒ_ｓｉｇとの比Ｐ、及びリファレンス位相Φ_ｒｅｆとサンプル位相Φ_ｓｉｇとの位相差Δに基づく値ｑを求めている。そして、この値ｑをフレネルの反射式及びスネルの式と組み合わせることにより、被測定物３４の複素屈折率が求まり、被測定物３４の所望の光学定数を正確かつ簡便に導出することができる。

１…全反射分光計測システム、２…レーザ光源、３…一体型プリズム、４…検出部、５…制御部、６…データ解析部、７…表示部、３１…全反射プリズム、３２…テラヘルツ波発生素子、３３…テラヘルツ波検出素子、３４…被測定物。

Claims (2)

1. 全反射面の上に被測定物を配置し、前記全反射面で全反射したテラヘルツ波を計測する全反射分光計測におけるデータ解析方法であって、
   前記全反射分光計測によって得られたリファレンス計測結果Ｔ_ｒｅｆとサンプル測定結果Ｔ_ｓｉｇとをそれぞれフーリエ変換することによって、リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆ、リファレンス位相Φ_ｒｅｆ、サンプル振幅Ｒ_ｓｉｇ、サンプル位相Φ_ｓｉｇをそれぞれ求め、
   前記リファレンス振幅Ｒ_ｒｅｆと前記サンプル振幅Ｒ_ｓｉｇとの比Ｐ、及び前記リファレンス位相Φ_ｒｅｆと前記サンプル位相Φ_ｓｉｇとの位相差Δを用いて下記式（１）で得られる値ｑを用いて前記被測定物の光学定数を導出することを特徴とする全反射分光計測におけるデータ解析方法。
   
2. 前記値ｑは、フレネルの反射式及びスネルの式と組み合わせて用いられることを特徴とする請求項１記載の全反射分光計測におけるデータ解析方法。