JP5541904B2

JP5541904B2 - 反射体の取付け構造および投写型表示装置

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Publication number: JP5541904B2
Application number: JP2009260040A
Authority: JP
Inventors: 覚岡垣; 教弘渡辺; 厚司道盛
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2009-11-13
Filing date: 2009-11-13
Publication date: 2014-07-09
Anticipated expiration: 2029-11-13
Also published as: US20110116057A1; US8439506B2; JP2011107263A

Description

本発明は例えば投写型表示装置等で用いられる反射体の取付け構造、およびそれを用いた投写型表示装置に関する。

プロジェクタ等の投写型表示装置には反射面を有するミラー（反射体）が取付けられているが、画像を歪ませることなく投写するためにはこのミラーを高い位置精度で取付ける必要がある。そこで従来、ミラーは投写型表示装置に設けられた固定部材上に、多数のネジ等で固定されていた。しかしながら、温度や湿度等の変化等に伴ってミラーが伸縮した場合に、ネジ止めされた箇所を起点にミラー内部に応力が蓄積され、その応力によりミラーの反射面形状が変形し、その結果スクリーンに投写される画像に歪が発生するという問題があった。

この問題を解決するため、例えば特許文献１では、次のような反射体保持機構が開示されている。すなわち、この従来の反射体保持機構では、ミラーの下部に第１のラグを設けるとともにミラー上部の左右２箇所に第２のラグを設け、固定部材に設けられたピボット支持部により第１のラグを支持するとともに固定部材に設けられた左右一対のスライド支持部により第２のラグを支持することにより、ミラーを固定部材に保持する。この構造により、温度や湿度等が変化しても、左右２箇所に設けられた第２のラグの位置が移動し、その結果ミラーが伸縮するので、ミラーの変形が軽減されて画像の歪も軽減される。

特許第３９１３２６５号公報（段落００１７〜００２０、図１、図５）

しかしながら、上記従来の反射体保持機構では、温度や湿度の変化、または輸送時に印加される衝撃等によりミラーの形状が変化すると、温度や湿度が元の状態に戻った場合、または衝撃の直後にミラーが元の形状に戻ろうとする場合、スライド支持部においてミラーに設けられた第２のラグと固定部材との摩擦によりミラーがスムーズにスライドしない、もしくはスライドしても元の位置に戻りにくいことで、ミラーの変形が元に戻らず、その結果画像の歪が発生するという問題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、温度や湿度の変化、または輸送時の衝撃等により形状が変形したミラーが元の形状に戻ろうとする場合に、ミラーの形状が容易に元に戻るようにして画像の歪を低減させることが可能な反射体の取付け構造およびそれを用いた投写型表示装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る反射体の取付け構造は、反射面と、この反射面が形成された反射体本体と、この反射体本体の端面に設けられそれぞれ先端に略球面形状の第１の突起部を有する１対の第１の接続部と、前記反射体本体の端面に設けられ前記１対の第１の接続部が対称になる位置に設置されるとともに先端に略球面形状の第２の突起部を有する第２の接続部と、を有する反射体と、それぞれ平面状の接触部を有しこの接触部を前記第１の突起部の先端に接触させる１対の第１の支持部と、前記第２の突起部を回動自由に支持する受け面を有する第２の支持部とを有し、前記第１および第２の支持部により前記反射体を支持する固定部材とを備え、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所から当該第１の接続部の先端に設けられた前記第１の突起部の曲率中心までの前記接触部に垂直な方向での距離である接触部垂直距離が、設定され、１対の前記第１の突起部のそれぞれの曲率中心を通る軸をｘ軸とし、
前記ｘ軸を含む平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径が最大となる前記平面をｘｙ平面とし、前記ｘｙ平面に含まれ前記ｘ軸と直交する軸をｙ軸とし、
前記ｘｙ平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径を前記反射面の曲率半径とし、前記円弧の中心を前記反射面の曲率中心とし、
前記反射体が変形する際に、前記反射面の前記曲率半径が変化し、前記第１の接続部の前記反射体本体との前記接続箇所における接続角度が変化しないと仮定して、
前記接続箇所は、前記円弧と、前記第１の突起部の曲率中心を通り前記ｙ軸に平行な線との交点とし、
前記接触部に平行な平面において、前記接続箇所が移動する側に前記第１の突起部の前記曲率中心が移動するように、前記接触部垂直距離が設定され、
前記反射面が凹面であり、
前記反射面の曲率半径Ｒ、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所と前記反射面の曲率中心とを結ぶ直線と前記ｙ軸とのなす角度Ｔ、前記ｘｙ平面と前記接触部との交線と前記ｘ軸がなす角δ、および前記接触部垂直距離ｈに対して、
前記反射体の変形において前記Ｒがｅ倍になるとして、
前記接触部垂直距離ｈは下記数式の条件を満たすように設定されていることを特徴とするものである。

本発明に係る反射体の取付け構造は、反射面と、この反射面が形成された反射体本体と、この反射体本体の端面に設けられそれぞれ先端に略球面形状の第１の突起部を有する１対の第１の接続部と、前記反射体本体の端面に設けられ前記１対の第１の接続部が対称になる位置に設置されるとともに先端に略球面形状の第２の突起部を有する第２の接続部と、を有する反射体と、それぞれ平面状の接触部を有しこの接触部を前記第１の突起部の先端に接触させる１対の第１の支持部と、前記第２の突起部を回動自由に支持する受け面を有する第２の支持部とを有し、前記第１および第２の支持部により前記反射体を支持する固定部材とを備え、前記反射体が変形する際に、前記接触部に対して前記第１の突起部が転がりながら移動するように、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所から当該第１の接続部の先端に設けられた前記第１の突起部の曲率中心までの前記接触部に垂直な方向での距離である接触部垂直距離が、設定されていることを特徴とするものなので、第１の突起部と接触部間の摩擦が低減され、反射体の形状が容易に元に戻るので、反射体の歪を低減できる。

本発明の実施の形態に係る投写型表示装置の構成要素を説明するための側面図である。本発明の実施の形態におけるミラーの外観図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造の概観斜視図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造の断面図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造の別の断面図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造におけるミラーの変形シミュレーション結果の図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造におけるミラーの変形概念図である。本発明の実施の形態に係るミラー取付け構造の各パラメータを示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における突起部の転がりを示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における第１の突起部が移動しないような第１の接続部の高さｈと曲率半径変化の割合ｅとの関係の例を示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における第１の接続部の高さｈと第１の突起部の曲率半径ｒとの関係の例を示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における第１の突起部と第１の接続部と反射面との位置関係の例を示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における第１の突起部の曲率半径ｒと反射面の曲率半径変化の割合ｅとの関係の例を示す図である。本発明の実施の形態に係るミラーの取付け構造における第１の接続部の高さｈと第１の突起部の曲率半径ｒとの関係の別の例を示す図である。

以下に、本発明にかかる反射体の取付け構造および投写型表示装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態
図１は、本実施の形態に係る投写型表示装置の構成要素を説明するための側面図である。図１に示すように、光源１０１から出射した光はレンズ１０２を透過した後、画像表示素子１０３で映像情報を与えられ、投写レンズ１０４、および光路設定ミラー群１０５により、スクリーン１０６に映像として投写される。光路設定ミラー群１０５には、反射体である例えば非球面ミラー１が含まれている。光路設定ミラー群１０５に含まれる非球面ミラー１の取付け精度は画像歪に対して重要である。

図２は、非球面ミラー１の外観を示す図であり、（ａ）は、非球面ミラー１の側面図、図２（ｂ）は背面図である。同図に示すように、非球面ミラー１は、その端面に３つの接続部１０を備えており、それぞれその先端が略球面形状の突起部２０が設けられている。接続部１０は、２つの第１の接続部１１と、１つの第２の接続部１２で構成される。以下では、第１の接続部１１に設けられる突起部を第１の突起部２１、第２の接続部１２に設けられる突起部を第２の突起部２２とする。なお、非球面ミラー１は、接続部１０と突起部２０を含め例えば一体部品である。

ここで説明のため図２に示すように、２つの略球面形状の第１の突起部２１の各中心を通る直線としてｘ軸を定義し、ｘ軸を含む平面であり反射面１ａ（図３に図示）の曲率半径を決める平面であるｘｙ平面においてｘ軸と直交するｙ軸を定義し、ｘ軸とｙ軸に垂直なｚ軸を定義する。反射面１ａの曲率半径を決める平面とは、ｘ軸を含む平面の中で反射面１ａとの交線を最小二乗法で近似する円弧の曲率半径が最大となる平面である。最小二乗法でない方法で、交線を円弧で近似してもよい。反射面が球面の場合には、球の中心を通る平面すなわち交線が大円になる平面である。ここでは、ｙ軸が３つの略球面形状の突起部２０の各中心を通る平面に対して垂直であるとする。
非球面ミラー１は、その中心を通るｙｚ平面に対して左右対称の形状であり、突起部２２は非球面ミラー１の中心を通るｙｚ平面上でｙ軸に平行な方向に設けられている。また、２つの第１の突起部２１の各中心は、それぞれ非球面ミラー１の中心を通るｙｚ平面から等距離（距離Ｌ）の位置にある（図２（ｂ））。

図３は、ミラー取付け構造の概観斜視図である。固定部材３は、２つの第１の支持部３１と１つの第２の支持部３２とを備えている。２つの第１の支持部３１はそれぞれ非球面ミラー１に設けられた２つの第１の突起部２１に接触し、第２の支持部３２は非球面ミラー１に設けられた第２の突起部２２に接触し、これにより固定部材３は非球面ミラー１を支持する。また、非球面ミラー１は、照射光を反射する反射面１ａを有する。

次に、第１の支持部３１の構造について説明する。図４は、第１の接続部１１と第１の支持部３１の断面図を示している。第１の支持部３１はブッシュ３０１と調整ネジ３２１を備えて構成されており、固定部材３には、ブッシュ３０１がネジ３１１ａで固定される。また、ブッシュ３０１の中心部に調整ネジ３２１が螺合されるネジ穴が設けてある。なお、調整ネジ３２１の先端には平面の接触部３２１ａが設けられている。第１の接続部１１は、バネ３３１により固定部材３側に押し付けられた状態で押さえ板３４１をネジ３１１ｂにより固定部材３に固定することで第１の支持部３１に押し付けられ、調整ネジ３２１の先端に設けられた接触部３２１ａと第１の接続部１１に設けられた第１の突起部２１とが接触するように非球面ミラー１が固定部材３に取付けられる。なお、第１の突起部２１は、その先端に略球面の一部を有する形状であればよく（すなわち、略球面形状）、図示例では例えば略半球面形状（断面略半円形状）となっている。

以上により、第１の支持部３１に設けられた平面の接触部３２１ａに第１の接続部１１の先端の略球面形状の第１の突起部２１が微小な領域で接触するようにして非球面ミラー１が固定部材３に取付けられる。なお、調整ネジ３２１を回転させることで第１の突起部２１はその位置（固定部材３と第１の突起部２１との距離）を調整することができる。接触部３２１は、ｙ軸に垂直である。

次に、図５に基づき第２の支持部３２について説明する。第２の支持部３２はすり鉢状の受け面を備えてなり、第２の突起部２２が第２の支持部３２に接触するように非球面ミラー１を配置する。第２の支持部３２は、そのすり鉢状の受け面により第２の突起部を回動自由に支持する。さらに第１の接続部１１と同様に、第２の接続部１２は、バネ３３２により固定部材３側に押し付けられた状態で押さえ板３４２をネジ３１２ｂにより固定部材３に固定することで第２の支持部３２に押し付けられ、第２の接続部１２の先端の突起部２２は第２の支持部３２に押し付けられる。この構造はピボット支持の役割を果たす。

以上説明した第１の突起部２１と第１の支持部３１の構成において、例えば輸送時の衝撃が加わった場合に画像の歪が発生しにくい仕組みを説明する。図６は、鉛直下方向に非球面ミラー１に対して衝撃の荷重が加わった場合の変形の様子をシミュレーションした結果であり、実線が変形前、点線が変形後の様子を示している。非球面ミラー１が大きく変形するのに伴い第１の接続部１１も動いているが、第１の接続部１１の先端の第１の突起部２１の位置は殆ど動いていない。第１の突起部２１は略球面形状であり、第１の支持部３１に設けられた調整ネジ３２１の先端の平面の接触部３２１ａに接触しているので、非球面ミラー１の変形に伴い、第１の突起部２１の先端が接触部３２１ａ上を転がるように移動することが分かる。図６では、この回転の方向を矢印で示している。このように、第１の突起部２１が接触部３２１ａにおいてすべることなく転がれば、第１の突起部２１と接触部３２１ａとの間に生ずる摩擦が軽微なものになり、第１の支持部３１による第１の突起部２１の支持構造が非球面ミラー１のスムーズな変形の障害となることはない。

一般的に部材間に生じる摩擦に関して、部材同士がすべって移動する場合に生じるすべり摩擦と、球状の部材が平面上を転がりながら移動する場合に生じる転がり摩擦の大きさを比較すると、転がり摩擦はすべり摩擦に比べて十分に小さい。従って、第１の突起部２１が接触部３２１ａの平面上を転がることが出来る構成であれば、第１の突起部２１と接触部３２１ａとの間に生ずる摩擦は転がり摩擦になる。そのため、かかる構成では、摩擦が軽微なものになり、非球面ミラー１に対する外力等が解消された後に、第１の突起部２１が再び転がることで容易に基準設計位置に戻ることができる。

以下、第１の突起部２１が接触部３２１ａの平面上を転がるように移動する条件等について詳細に説明する。

まず、図７、図８に基づいて、第１の突起部２１が転がりながら動くことの概念を説明する。図７（ａ）は第１の突起部２１が転がらないよう第１の接続部１１の高さを高くして例えば凹面の反射面１ａを有する非球面ミラー１を支持した場合、図７（ｂ）は転がりながら動かすために第１の接続部１１の高さを低くして支持した場合の概念図である。それぞれ通常の状態を実線、マイナスｙ軸方向の衝撃荷重により変形した状態を点線で示している。図７（ａ）の場合では、衝撃の荷重が加わると、非球面ミラー１はその凹面の曲率半径が小さくなるように変形し、２つの第１の突起部２１はそれぞれｘ軸方向に互いに離れる方向に第１の支持部３１上を移動する。第１の接続部１１は反射面１ａの中央側に傾くので、第１の突起部２１が転がるためには、２つの第１の突起部２１はそれぞれｘ軸方向に互いに近づく方向に移動する必要がある。ところが、図７（ａ）の場合では、第１の突起部２１が左右方向に大きく離れるため第１の突起部２１は転がりでは移動できずに、すべることになる。一方、第１の接続部１１の高さが十分に低い図７（ｂ）の場合では、衝撃の荷重が加わると、非球面ミラー１はその凹面の曲率半径が小さくなるように変形し、２つの第１の突起部２１はそれぞれｘ軸方向に互いに近づく方向に移動しようとし、転がりによる移動の方向と一致しており、第１の突起部２１の位置はその先端が転がる長さとほぼ同じであり、主に転がるように移動する。

図８は、第１の突起部２１がｘ軸方向に転がる構造の条件に関し、本実施の形態に係る取付け構造と第１の突起部２１との関係を幾何学的に詳細に説明するための図である。図８において、２個の第１の突起部２１の略球面形状の曲率中心を通る直線をｘ軸とし、反射面１ａの曲率中心を通りｘ軸と直交する直線をｙ軸とし、ｘｙ平面におけるｘ軸の正の範囲を示している。すなわちｘ軸は、第１の支持部３１における接触部３２１ａのｙ軸方向の位置に対して第１の突起部２１の曲率半径ｒだけ差分を与えて定義している。ｚ軸は、ｘｙ平面と垂直方向の軸としている。同図において、実線の曲線で示した反射面１ａは例えば球面形状を持った凹面であり、その曲率半径をＲ１とする。

図８に示すように、反射面１ａの端にｙ軸方向に平行で高さｈを持った第１の接続部１１が配置されるとともに、この第１の接続部１１の先端に設けられた第１の突起部２１が配置されている。ここで高さｈは、第１の接続部１１の反射体本体における接続箇所から第１の突起部２１の曲率中心までのｙ軸方向（厳密にはｘｙ平面に含まれ、かつ接触部３２１ａに垂直な方向）における高さである。また、第１の接続部１１と反射面１ａとの交点（接続点）Ａと、反射面１ａの曲率中心とを結んだ直線と、ｙ軸とのなす角度をＴ１としている。この場合、第１の接続部１１と反射面１ａとの接続点Ａ、第１の突起部２１の中心のｘ、ｙ座標はそれぞれ、（ｘ１，ｈ）、（ｘ１，０）となり、ｘ１は下記（１）式で示される。なお、ｙ軸方向に対して反射面１ａの反対側（すなわち、反射面１ａの背面側）をｈ＞０、ｙ軸方向に対して反射面１ａの側（すなわち、反射面１ａの正面側）をｈ＜０とする。図８は、ｈ＞０の場合である。ｈ＜０の場合は、第１の接続部１１は上方に延伸し第１の突起部２１の曲率中心も接続点Ａより上方に位置する。
ｘ１＝Ｒ１×ｓｉｎ（Ｔ１）・・・（１）

図８において、非球面ミラー１に鉛直下方向（マイナスｙ軸方向）に衝撃が加わった瞬間に非球面ミラー１が変形し、曲率半径がＲ２となった状態の反射面１ａを点線で示している。この状態において、第１の接続部１１と反射面１ａとの交点（接続点）Ｂと、反射面１ａの曲率中心とを結んだ直線と、ｙ軸とのなす角度をＴ２としている。この場合の第１の接続部１１と反射面１ａとの接続点Ｂ、第１の突起部２１の曲率中心のｘ座標をそれぞれ、ｘ２、ｄとすると、幾何学的にｘ２は下記（２）式で、ｄは下記（３）式で示される。ただし、第１の接続部１１と第１の突起部２１とは、非球面ミラー１に比して剛性が高く、変形しないとする。
ｘ２＝Ｒ２×ｓｉｎ（Ｔ２）・・・（２）
ｄ＝ｘ２+ｈ×ｓｉｎ（Ｔ２−Ｔ１）・・・（３）

さらに、変形後の曲率半径Ｒ２は、変形前の曲率半径Ｒ１に対してｅ倍に変化したとし、また反射面１ａのｘｙ平面との交線の長さが変化しないとすると以下の（４）式、（５）式が成り立つ。
Ｒ２＝ｅ×Ｒ１・・・（４）
Ｒ１×Ｔ１＝Ｒ２×Ｔ２・・・（５）

図９に、第１の突起部２１が転がる状態を示す。転がるためには、ｘ１≧ｄである必要がある。（１）から（５）式を変形して、ｘ１≧ｄであるためのｈについての条件として、以下の（６）式が得られる。

・・・（６）
（６）式において、等号が成立する場合のｈをｈmaxとする。図１０に、Ｒ１＝２００ｍｍ、ｘ１＝１００ｍｍ、Ｔ１＝０．５２４(radian)の場合に、変形率ｅが０．８から１．２までの範囲でのｈmaxのグラフを示す。ｅが大きくなるに従い、ｈmaxは小さくなる。反射面が凹面であれば、Ｒ１やＴ１が異なっても同様に、ｅが大きくなるに従い、ｈmaxは小さくなる。

変形後の反射面１ａの曲率半径Ｒ２を変形前の曲率半径で割った値である変形率ｅは、衝撃の荷重の大きさに依存する。そこで、非球面ミラー１の変形の想定する範囲を、反射面１ａの曲率半径が大きくなる側ではｅＨ（＞１）であるとし、曲率半径が小さくなる側ではｅＬ（＜１）であるとする。すなわち、変形率ｅとして、以下の範囲を考慮する。なお、通常の使用環境では、曲率半径が１割程度以下の変形がほとんどと思われるので、例えばｅＨ＝１．１、ｅＬ＝０．９などのように設定すればよい。加えられる衝撃力の大きさ、非球面ミラー１の剛性などを考慮して、想定する変形率ｅの範囲は適切に決める。
ｅＬ＜ｅ（＝Ｒ２／Ｒ１）＜ｅＨ・・・（７）

想定するすべての変形に対して、第１の突起部２１が転がるためには、想定する変形率ｅのすべての範囲で（６）式が成立する必要があることから、以下の（８）式が成立する必要がある。

・・・（８）

第１の突起部２１は略球面形状で曲率半径ｒを持つ。また、接触部３２１ａ上を転がりだけで移動した場合の転がり角度をｃとする。ｃは、反射面１ａの開口数を決める角度Ｔの変化であるので、（８）式を満たす高さｈに対して、第１の突起部２１が転がりだけでｘ軸方向に移動する条件は以下の（９）式、（１０）式で示される。
ｘ１−ｄ＝ｒ×ｃ・・・（９）
ｃ＝Ｔ２−Ｔ１・・・（１０）

第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒを求める式は、以下の（１１）式となる。

・・・（１１）

（１１）式は、所望の非球面ミラー１の形状、すなわちその曲率半径Ｒ１と、その開口数を決定するＴ１が存在した場合、非球面ミラー１が曲率半径変化の割合ｅで変形したとしても、非球面ミラー１を支持する第１の突起部２１がすべらずに転がるための条件を第１の突起部２１の曲率半径ｒと第１の接続部１１の高さｈとの関係として与えるものである。

第１の接続部１１の高さｈが（８）式を満足し、突起部２１の曲率半径ｒが正である構成は、第１の突起部２１の先端が転がろうとするため、以下の利点がある。すなわち、本実施の形態の取付け構造では、衝撃の荷重が加わった場合、第１の突起部２１と接触部３２１ａとの間に生じるすべり摩擦に比べて転がり摩擦が十分に小さいため、第１の突起部２１が転がりながら移動し非球面ミラー１が変形するが、荷重が解消された後、同様にすべり摩擦に比べて十分に小さい転がり摩擦力の大きさを非球面ミラー１の弾性力が乗り越えることで、第１の突起部２１が再び転がりながら設計位置に戻ることが出来る。そのため、輸送時の衝撃等が加わった直後において、容易に反射面１ａが所定の形状に戻ることで、画像の歪が発生することを抑制できるという効果を奏する。

次に、（８）式の構成に比べ、さらに第１の突起部２１が転がりやすい構成を説明する。図１１は、第１の接続部１１の高さｈに対して、第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒとの関係を示す図であり、（１１）式から計算されるｒを、横軸にｈ、縦軸にｒをプロットしたものである。ここでは、例えば、Ｒ１＝２００ｍｍ、ｘ１＝１００ｍｍ、ｅ＝０．９９とした条件を選んでいる。曲率半径ｒが正の値をとる条件、すなわち第１の突起部２１がすべらず転がるための条件は、プロットした結果からわかるようにｈ＜１８ｍｍである。ここで、ｈが負の値の場合は凹面の反射面１ａの凸側と反対側に略球面形状の第１の突起部２１の中心が存在することを意味する。

例えばｈ＝１５ｍｍの場合の第１の突起部２１と、第１の接続部１１と、反射面１ａとの位置関係を図１２に示す。この場合、図１１から分かるように、第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒは、ｒ＝２．９ｍｍとなる。本構成では、ｅ＝０．９９となる変形では、第１の突起部２１が全くすべらず、転がることができる。このように、ｈ＜１８ｍｍを満たすｈの範囲で図１１に示すような第１の突起部２１の曲率半径ｒと第１の接続部１１の高さｈの組み合わせであれば、想定する範囲の変形の中のどこかで第１の突起部２１は転がることができる。ただし、第１の突起部２１が反射面１ａと空間的に干渉しないための制限、第１の突起部２１が接触部３２１ａと接触が保てるための制限、また製造上の制限があるため、実際は現実的なｒとｈの組み合わせに限られる。接触部３２１ａの大きさも、第１の突起部２１の移動量よりも大きくし、移動方向がｘ軸からずれた場合でも接触部３２１ａと第１の突起部２１とが接触するようにする。

図１３に、ｈ＝１５ｍｍの場合において横軸に変形率ｅの値、縦軸に第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒの値をプロットしたものを示す。図１０に示すｈmaxと同様に、ｅが大きくなるに従い、ｒは小さくなる。反射面が凹面であれば、Ｒ１やＴ１が異なっても同様である。（７）式のｅの範囲において、ｒの値は約２．０ｍｍから約３．７ｍｍの範囲で変化する。すなわち衝撃の荷重の大きさが変化した場合に、常に第１の突起部２１が転がりだけで移動することはできない。（７）式のｅの範囲において、できるだけ転がりやすくなるような曲率半径ｒについての条件を検討するために、転がりやすさに関して、以下のような指標ｆを用いる。
ここに、（９）式の左辺（ｘ１−ｄ）をｌとすると、ｌは第１の突起部２１が移動しなければならない距離である。（９）式の右辺（ｒ×ｃ）をｋとすると、ｋは第１の突起部２１が転がりにより移動できる距離である。すべりにより移動する距離をｓ＝ｌ−ｋとする。ｓ＞０であれば、転がりだけでは移動すべき距離を移動できないので、移動方向にすべることになる。ｓ＜０であれば、転がりで移動する量が大きすぎるので、逆方向にすべることになる。転がりやすさの指標ｆを、以下の（１２）式のように定義する。
ｆ＝|ｓ|／|ｋ| ・・・（１２）
転がりやすさの指標ｆが小さいほど、すべりで移動する距離が転がりで移動する距離に対して小さいことを意味し、転がりやすいことになる。

想定する変形を決める範囲である（７）式の範囲のｅでの平均的なｆの値を小さくすることを検討する。（８）式を満足する高さｈに対して、想定するｅの範囲のどこかで第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒであれば、想定する範囲のｅでは第１の突起部２１が転がりだけでは移動できないｒの場合よりも、想定する範囲のｅでの平均的なｆの値が小さくなる。そのような曲率半径ｒの範囲は、以下の（１３）式となる。（１３）式の関係を満たすｒの範囲を図１４の斜線部に示す。

・・・（１３）

さらに、ｅの上限ｅＨと下限ｅＬでの転がりやすさの指標ｆが同じになるようにｒを決めれば、（７）式の範囲のｅでの平均的なｆの値が最も小さくなる。そのようなｒは、以下の（１４）式となる。

・・・（１４）

第１の接続部１１がｙ軸方向に平行ではなく、変形前の状態で第１の突起部２１が第１の接続部１１と反射面１ａとの接続点とがｘ軸方向の距離ｇを有する場合でも、（８）式、（１１）式、（１３）式、（１４）式は、そのまま使用できる。第１の接続部１１がｘ軸方向の距離ｇを有する場合は厳密には、図８における変形後の接続点Ｂの位置であるｄは以下のように表現されるべきである。
ｄ＝ｘ２+ｈ×ｓｉｎ（Ｔ２−Ｔ１）＋ｇ×（ｃｏｓ(Ｔ２−Ｔ１)−１）（３Ａ）
ここで、Ｒ１＝２００ｍｍ、ｘ１＝１００ｍｍ、Ｔ１＝０．５２４(radian)であり、０．９（＝ｅＬ）＜ｅ＜１．１（＝ｅＨ）の範囲では、|Ｔ２−Ｔ１｜＜０．０５８(radian)であり、ｃｏｓ(Ｔ２−Ｔ１)＝１と考えることができる。

接触部３２１ａがｘ軸と平行でない場合について、検討する。ｘｙ平面と接触部３２１ａとの交線とｘ軸がなす角をδとする。なお、２個の接触部３２１ａはｙｚ平面に対して対称であり、厳密には一方の接触部３２１ａがｘ軸とδの角度である場合には、もう一方の接触部３２１ａがｘ軸と−δの角度をなす。ｘ軸ではなく接触部３２１ａとｘｙ平面との交線上での移動距離を検討すべきなので、（８）式、（１１）式、（１３）式、（１４）式は、以下のようになる。なお、高さｈは、第１の接続部１１の非球面ミラー１との接続箇所（図８における接続点Ａに相当）から第１の接続部１１の先端に設けられた第１の突起部２１の曲率中心までの接触部３２１ａに垂直な方向での距離である接触部垂直距離ｈに変更する。ｈは正負の値をとり、ｈ＞０であれば、第１の突起部２１の曲率中心が接続点Ａよりも接触部３２１ａに近い側にあり、ｈ＜０であれば遠い側にある。

想定するすべての変形に対して第１の突起部２１が転がるために、接触部垂直距離ｈが満足すべき条件は、以下の（１５）式となる。

・・・（１５）

（１５）式を満足する接触部垂直距離ｈに対して、第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒを求める式は、以下の（１６）式となる。

・・・（１６）

（１５）式を満足する接触部垂直距離ｈに対して、（７）式で表現される想定するｅの範囲のどこかで第１の突起部２１が転がりだけで移動する曲率半径ｒの範囲は、以下の（１７）式となる。

・・・（１７）

想定する範囲のｅでの平均的なｆの値が最も小さくなる曲率半径ｒは、以下の（１８）式となる。

・・・（１８）

以上述べた、第１の突起部２１が転がることが出来る構成においては、衝撃の荷重が加わった場合に第１の突起部２１が転がり、また衝撃の荷重が加わらなくなった場合において、すべり摩擦に比べて十分に小さい転がり摩擦力の大きさを非球面ミラー１の弾性力が乗り越えることで、第１の突起部２１が再び転がることにより所定の設計位置に戻ることが出来る。そのため、輸送時の衝撃等が加わった前後において、容易に反射面１ａが所定の形状に戻ることで、画像の歪が発生することを抑制できるという効果を奏する。

反射面１ａが凸面の場合について、検討する。反射面１ａが凸面の場合は、非球面ミラー１が変形することにより第１の接続部１１が傾く方向が、凹面の場合とは反対になる。反射面１ａの曲率半径Ｒ１が大きくなる場合に、第１の接続部１１は反射面１ａの中央側に傾き、小さくなる場合に外側に傾く。そのため、詳細は省略するが、第１の突起部２１が転がるためには、接触部垂直距離ｈが負である必要がある。第１の突起部２１が移動しないようなｈであるｈmaxも負の値であり、その絶対値は、変形率ｅが大きくなるに従い小さくなる。したがって、反射面１ａが凸面の場合に、想定するすべての変形に対して第１の突起部２１が転がるためには、変形率ｅの下限ｅＬで転がることができるような接触部垂直距離ｈである必要がある。

以上から、反射面１ａが凸面の場合に、想定するすべての変形に対して第１の突起部２１が転がるような、接触部垂直距離ｈと第１の突起部２１の曲率半径ｒは、以下の（１９）式を満足する必要がある。

・・・（１９）
なお、ｒ≧｜ｈ｜という条件は、製造上の制限として、第１の接続部１１の反射体本体における接続箇所よりも接触部３２１ａの反対側に大きく離れて第１の突起部２１を設けることが難しいことを表現する。また、曲率半径ｒが大きくなると、転がりやすさの指標ｆが小さくなるので、曲率半径ｒはできるだけ小さくするのがよい。

次は、反射面１ａが平面の場合について検討する。凸面の場合と同様に、反射面が凸面になる最大の変形で転がる条件より、想定するすべての変形に対して第１の突起部２１が転がるような、接触部垂直距離ｈと第１の突起部２１の曲率半径ｒが決まる。変形前にｘ軸方向に長さｘ１であった反射面１ａが、反射面１ａが凸面になる想定する最大の変形により曲率半径がＲＬになり、第１の接続部２１の非球面ミラー１における接続箇所と反射面１ａの曲率中心とを結ぶ直線とｙ軸とのなす角度をＴＬ（＝ｘ１／ＲＬ）とすると、反射面１ａが平面の場合に、想定するすべての変形に対して第１の突起部２１が転がるような、接触部垂直距離ｈと第１の突起部２１の曲率半径ｒは、以下の（２０）式を満足する必要がある。なお、（２０）式では、ｘ１＝ＲＬ×ＴＬにより、ｘ１を消去して表現している。曲率半径ｒが小さい方がよいことは、反射面１ａが凸面である場合と同様である。

・・・（２０）

また、上述の説明では、非球面ミラー１に衝撃が加わった場合の変形について説明したが、本実施の形態は、一般に外乱により非球面ミラー１の曲率半径が一時的に変化する場合に適用することができる。すなわち、例えば温度や湿度の変化により非球面ミラー１が変形し反射面１ａの曲率半径が変化する場合にも適用可能であることは明らかである。

以上のように、本発明に係る反射体の取付け構造および投写型表示装置は、画像の歪みを抑制することに適している。

１非球面ミラー、１ａ反射面、３固定部材、１０接続部
１１第１の接続部、１２第２の接続部、２０突起部、２１第１の突起部
２２第２の突起部、３１第１の支持部、３２第２の支持部、１０１光源
１０２レンズ、１０３画像表示素子、１０４投写レンズ
１０５光路設定ミラー群、１０６スクリーン、３０１ブッシュ
３１１ａ，３１２ｂネジ、３２１調整ネジ、３２１ａ接触部
３３１，３３２バネ、３４１，３４２押さえ板

Claims

反射面と、この反射面が形成された反射体本体と、この反射体本体の端面に設けられそれぞれ先端に略球面形状の第１の突起部を有する１対の第１の接続部と、前記反射体本体の端面に設けられ前記１対の第１の接続部が対称になる位置に設置されるとともに先端に略球面形状の第２の突起部を有する第２の接続部と、を有する反射体と、
それぞれ平面状の接触部を有しこの接触部を前記第１の突起部の先端に接触させる１対の第１の支持部と、前記第２の突起部を回動自由に支持する受け面を有する第２の支持部と、を有し、前記第１および第２の支持部により前記反射体を支持する固定部材と、
を備え、
前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所から当該第１の接続部の先端に設けられた前記第１の突起部の曲率中心までの前記接触部に垂直な方向での距離である接触部垂直距離が、設定され、
１対の前記第１の突起部のそれぞれの曲率中心を通る軸をｘ軸とし、
前記ｘ軸を含む平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径が最大となる前記平面をｘｙ平面とし、前記ｘｙ平面に含まれ前記ｘ軸と直交する軸をｙ軸とし、
前記ｘｙ平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径を前記反射面の曲率半径とし、前記円弧の中心を前記反射面の曲率中心とし、
前記反射体が変形する際に、前記反射面の前記曲率半径が変化し、前記第１の接続部の前記反射体本体との前記接続箇所における接続角度が変化しないと仮定して、
前記接続箇所は、前記円弧と、前記第１の突起部の曲率中心を通り前記ｙ軸に平行な線との交点とし、
前記接触部に平行な平面において、前記接続箇所が移動する側に前記第１の突起部の前記曲率中心が移動するように、前記接触部垂直距離が設定され、
前記反射面が凹面であり、
前記反射面の曲率半径Ｒ、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所と前記反射面の曲率中心とを結ぶ直線と前記ｙ軸とのなす角度Ｔ、前記ｘｙ平面と前記接触部との交線と前記ｘ軸がなす角δ、および前記接触部垂直距離ｈに対して、
前記反射体の変形において前記Ｒがｅ倍になるとして、
前記接触部垂直距離ｈは下記数式の条件を満たすように設定されていることを特徴とする反射体取付け構造。
前記反射体の変形において前記Ｒが小さくなる側では前記ＲがｅＬ倍になるとし前記Ｒが大きくなる側では前記ＲがｅＨ倍になるとして、前記第１の突起部の曲率半径をｒとした場合に、
前記第１の突起部の曲率半径ｒは下記数式を満たすように設定されていることを特徴とする請求項１に記載の反射体取付け構造。
前記第１の突起部の曲率半径ｒは下記数式を満たすように設定されていることを特徴とする請求項２に記載の反射体取付け構造。
反射面と、この反射面が形成された反射体本体と、この反射体本体の端面に設けられそれぞれ先端に略球面形状の第１の突起部を有する１対の第１の接続部と、前記反射体本体の端面に設けられ前記１対の第１の接続部が対称になる位置に設置されるとともに先端に略球面形状の第２の突起部を有する第２の接続部と、を有する反射体と、
それぞれ平面状の接触部を有しこの接触部を前記第１の突起部の先端に接触させる１対の第１の支持部と、前記第２の突起部を回動自由に支持する受け面を有する第２の支持部と、を有し、前記第１および第２の支持部により前記反射体を支持する固定部材と、
を備え、
前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所から当該第１の接続部の先端に設けられた前記第１の突起部の曲率中心までの前記接触部に垂直な方向での距離である接触部垂直距離が、設定され、
１対の前記第１の突起部のそれぞれの曲率中心を通る軸をｘ軸とし、
前記ｘ軸を含む平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径が最大となる前記平面をｘｙ平面とし、前記ｘｙ平面に含まれ前記ｘ軸と直交する軸をｙ軸とし、
前記ｘｙ平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径を前記反射面の曲率半径とし、前記円弧の中心を前記反射面の曲率中心とし、
前記反射体が変形する際に、前記反射面の前記曲率半径が変化し、前記第１の接続部の前記反射体本体との前記接続箇所における接続角度が変化しないと仮定して、
前記接続箇所は、前記円弧と、前記第１の突起部の曲率中心を通り前記ｙ軸に平行な線との交点とし、
前記接触部に平行な平面において、前記接続箇所が移動する側に前記第１の突起部の前記曲率中心が移動するように、前記接触部垂直距離が設定され、
前記反射面が凸面であり、
前記反射面の曲率半径Ｒ、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所と前記反射面の曲率中心とを結ぶ直線と前記ｙ軸とのなす角度Ｔ、前記ｘｙ平面と前記接触部との交線と前記ｘ軸がなす角δ、および接触部垂直距離ｈに対して、
前記反射体の変形において前記Ｒがｅ倍になるとして、
前記接触部垂直距離ｈと前記第１の突起部の曲率半径ｒは下記数式の条件を満たすように設定されていることを特徴とする反射体取付け構造。
反射面と、この反射面が形成された反射体本体と、この反射体本体の端面に設けられそれぞれ先端に略球面形状の第１の突起部を有する１対の第１の接続部と、前記反射体本体の端面に設けられ前記１対の第１の接続部が対称になる位置に設置されるとともに先端に略球面形状の第２の突起部を有する第２の接続部と、を有する反射体と、
それぞれ平面状の接触部を有しこの接触部を前記第１の突起部の先端に接触させる１対の第１の支持部と、前記第２の突起部を回動自由に支持する受け面を有する第２の支持部と、を有し、前記第１および第２の支持部により前記反射体を支持する固定部材と、
を備え、
前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所から当該第１の接続部の先端に設けられた前記第１の突起部の曲率中心までの前記接触部に垂直な方向での距離である接触部垂直距離が、設定され、
１対の前記第１の突起部のそれぞれの曲率中心を通る軸をｘ軸とし、
前記ｘ軸を含む平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径が最大となる前記平面をｘｙ平面とし、前記ｘｙ平面に含まれ前記ｘ軸と直交する軸をｙ軸とし、
前記ｘｙ平面と前記反射面との交線を近似する円弧の半径を前記反射面の曲率半径とし、前記円弧の中心を前記反射面の曲率中心とし、
前記反射体が変形する際に、前記反射面の前記曲率半径が変化し、前記第１の接続部の前記反射体本体との前記接続箇所における接続角度が変化しないと仮定して、
前記接続箇所は、前記円弧と、前記第１の突起部の曲率中心を通り前記ｙ軸に平行な線との交点とし、
前記接触部に平行な平面において、前記接続箇所が移動する側に前記第１の突起部の前記曲率中心が移動するように、前記接触部垂直距離が設定され、
前記反射面が平面であり、
前記ｘｙ平面と前記接触部との交線と前記ｘ軸がなす角がδであり、
前記反射体の変形での曲率半径をＲ、前記第１の接続部の前記反射体本体における接続箇所と前記反射面の曲率中心とを結ぶ直線と前記ｙ軸とのなす角度をＴとして、
前記接触部垂直距離ｈと前記第１の突起部の曲率半径ｒは下記数式の条件を満たすように設定されていることを特徴とする反射体取付け構造。
請求項１乃至５のいずれか１項に記載の反射体取付け構造を備えたことを特徴とする投写型表示装置。