JP5516733B2 - シミュレーション装置およびシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、通信システムのシミュレーションに係わる。また、本発明は、カスケード通信システムのシミュレーションを行うシミュレーション装置およびシミュレーション方法に係わる。

光通信システムの容量および柔軟性に係わる要求が徐々に高まるにつれて、コヒーレント光通信技術がより一段と重要になってきている。偏波多重システムは、２つの光直交偏波状態（ｈ、ｖ）を利用することで、同じ帯域で同時に２つの独立した信号を送信できるので、スペクトラム効率が２倍になる。偏波多重コヒーレント通信システムは、次世代の光通信システムのための主要技術であると広く考えられている。

従来の光ファイバリンクにおいては、分散または偏波の影響で生じるシステムコストまたはシステムペナルティ（例えば、ビット誤り率の増加、Ｑ値の低下など）は、受信端末における高速デジタル信号処理技術に基づく様々な等化アルゴリズムにより除去または低減される。光ファイバリンクのダメージおよびシステム上の様々な等化アルゴリズムの影響を評価するため、全体システムのシミュレーションを行うためにコンピュータシミュレーションが使用される。

図１は、カスケード通信システムのための従来のシミュレーション方法の原理を概略的に示す。図１に示すように、Ｎ（Ｎ≫１）個のカスケードノードを有する光通信システムに対して、従来のシミュレーション方法は、まず送信器１０１のシミュレーションを行う。すなわち、ある長さの信号系列を生成し、送信器による様々な処理のシミュレーションを行う。次に、従来のシミュレーション方法は、実際の伝送リンクのシミュレーションを行う。すなわち、光通信システムの光ノード１〜Ｎ（１０２〜１０５）のシミュレーションを順番に行う。各光ノードは、伝送光ファイバ１０７、伝送ノード１０８、光増幅器１０９を順番に含むようにシミュレーションが行われる。伝送ノード１０８は、分散補償モジュールおよびフィルタを備え、光増幅器は、理想的なパワー増幅器１１０および雑音加算器１１１で表わすことができる。伝送光ファイバ１０７および伝送ノード１０８の伝送特性は、まとめて伝達関数Ｈで表わすことができる。伝達関数Ｈは、システムパフォーマンスを劣化させる様々なメカニズムを含む。最後に、従来のシミュレーション方法は、受信器１０６のシミュレーションを行う。まず受信器のフロント部分のシミュレーションを行い、次にイコライザのシミュレーションを行い、続いて位相再生器、周波数差制御などのシミュレーションを行い、最後にビット誤りをカウントすることによりビット誤り率を計算するか、雑音の統計的特性を用いることにより信号対雑音比（ＳＮＲ）を推定する。シミュレーションが行われた受信器１０６は、典型的なデジタル光コヒーレント通信受信器とすることができ、その内部構成は、E. Ip et al. “Coherent detection in optical fiber system” Optics Express Vol. 16, No. 2, pp.753-791, January 2008に記載されている。

発明者は、本発明を検討する過程で、従来技術のシミュレーション方法は以下の欠点を有していることを見出した。
第１に、ビット誤り率を計算するまたはＳＮＲを推定するためには、シミュレーション方法は、長い信号系列を生成する必要がある。また、いずれかの光ノードのシミュレーションが行われるときに、その長い信号系列は処理されることになる。よって、処理負荷が増加し、シミュレーション時間が長くなる。

偏波により生じるシステムコストを考慮する場合、上述の問題は特に厳しくなる。偏波効果は、偏波モード分散（ＰＭＤ）、偏波依存損失（ＰＤＬ）を含む。光偏波状態は、光ファイバ伝送中に連続的にかつランダムに変化するので、通常、特定の切断確率の下でのパフォーマンスコストが、上述の２つの偏波効果により生じるシステムパフォーマンスの劣化を表すために適用される。実際のシステムにおいて、要求される切断確率の典型的な値は、4.5e−4および5.7e−5であり、要求されるシミュレーション時間は、1e6よりも長くなり、従来のシミュレーション方法の時間効率の低さが増幅されてしまう。

シミュレーションの効率を高めるために、現在は、リンクの近似が行われている。”Impact of polarization dependent loss on coherent POLMUX-NRZ-DQPSK” in Proc. Optical Fiber Communication Conference and National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), San Diego, California, 2008, Paper OThU5, T. Duthel et al. は、リンク上のすべてのノードを１つのノードに等化する方法を提供する。一方、”Impact of polarization dependent loss and cross-phase modulation on polarization multiplexed DQPSK signals” in Proc. Optical Fiber Communication Conference and National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), San Diego, California, 2008, Paper OThU6, O. Vassilieva et al. は、複雑な統計的な問題を偏波効果の確定性を計算するシステムコストに単純化するために、各光ノードにおけるランダムな偏波回転効果を無視する方法を提供する。

"Coherent detection in optical fiber system", E. Ip et al. Optics Express Vol. 16, No. 2, pp.753-791, January 2008 "Impact of polarization dependent loss on coherent POLMUX-NRZ-DQPSK" in Proc. Optical Fiber Communication Conference and National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), San Diego, California, 2008, Paper OThU5, T. Duthel et al. "Impact of polarization dependent loss and cross-phase modulation on polarization multiplexed DQPSK signals" in Proc. Optical Fiber Communication Conference and National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), San Diego, California, 2008, Paper OThU6, O. Vassilieva et al.

発明者は、上述の方法は、シミュレーション速度を高めるが、いくつかの近似条件を導入し、その結果が正確でないことを見出した。また、これらの改良された方法は、長い信号系列を生成する必要があり、各光ノードのシミュレーションが行われているときにその信号系列が処理されることになるので、時間効率の改善は限定的である。

上述した従来技術の限定および欠点を考慮し、本発明の実施形態は、従来技術の１以上の問題を取り除き、または緩和し、そして少なくとも１つの有益な選択を与える。

上記目的を達成するために、本発明の実施形態は、下記の態様を提供する。
態様１：送信器から受信器に向かって連続する第１から第Ｎ（Ｎは、２以上）の複数のノードを備えるカスケード通信システムのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、前記カスケード通信システムのシミュレーションを行うために必要なシミュレーションパラメータを取得するシミュレーションパラメータ取得部と、前記シミュレーションパラメータに基づいて、各ノードの逆伝達関数を計算する逆伝達関数取得部と、第Ｎのノードから第１のノードに向かって順番に第ｎ（ｎは、１〜Ｎ−１）のノードを決定する現ノード決定部と、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音を、第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加する雑音付加部と、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号を利用することにより、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて、前記第ｎのノードのシミュレーションを行ってシミュレーション信号を生成する現ノードシミュレーション部と、すべてのノードのシミュレーションが終了したか判定し、すべてのノードのシミュレーションが終了していなければ、前記第ｎのノードシミュレーション部のシミュレーション信号が前記雑音付加部へ出力されるように制御し、すべてのノードのシミュレーションが終了していれば、前記第ｎのノードのシミュレーション信号が前記コスト決定部へ出力されるように制御する制御部と、前記第ｎのノードシミュレーション部からのシミュレーション信号に基づいて、前記カスケード通信システムのコストを決定するコスト決定部と、を有する。

態様２：態様１に記載のシミュレーション装置であって、前記雑音付加部は、パワーまたはベクトルで表わされる雑音を付加し、前記現ノードシミュレーション部は、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に、前記第ｎのノードの逆伝達関数を乗算することにより、前記第ｎのノードのシミュレーションを行う。

態様３：態様１に記載のシミュレーション装置であって、乱数時系列の形式の雑音を生成する雑音生成装置をさらに備え、前記雑音付加部は、乱数時系列の形式の雑音を前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加し、前記第ｎのノードシミュレーション部は、フィルタ係数調整部およびフィルタを備え、前記フィルタ係数調整部は、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて前記フィルタによって使用されるフィルタ係数を決定し、前記フィルタは、前記フィルタ係数調整部により決定されたフィルタ係数に基づいて、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記前ノードのシミュレーション信号をフィルタリングする。

態様４：態様３に記載のシミュレーション装置であって、前記コスト決定部は、前記第ｎのノードシミュレーション部からのシミュレーション信号のパワーを決定することにより、前記カスケード通信システムのコストを決定する。

態様５：態様１に記載のシミュレーション装置であって、前記シミュレーション装置は、前記カスケード通信システムの偏波依存損失によって生じるシステムコストのシミュレーションを行うものであり、前記逆伝達関数取得部は、前記シミュレーションパラメータに基づいて各ノードの利得因子を決定し、さらに前記利得因子を対応するノードの伝達関数に乗算することにより、各ノードの逆伝達関数を決定する。

態様６：送信器から受信器に向かって連続する第１から第Ｎ（Ｎは、２以上）の複数のノードを備えるカスケード通信システムのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、前記カスケード通信システムのシミュレーションを行うために必要なシミュレーションパラメータを取得し、各ノードの逆伝達関数を計算し、第Ｎのノードから第１のノードに向かって順番に第ｎ（ｎは、１〜Ｎ−１）のノードを決定し、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音を、第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加し、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号を利用することにより、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて、前記第ｎのノードのシミュレーションを行ってシミュレーション信号を生成し、すべてのノードのシミュレーションが終了したか判定し、すべてのノードのシミュレーションが終了していなければ、前記付加する工程および前記第ｎのノードのシミュレーション信号のためのシミュレーションを行う工程を繰り返し、すべてのノードのシミュレーションが終了していれば、前記第ｎのノードのシミュレーション信号に基づいて前記カスケード通信システムのコストを決定する。

態様７：態様６に記載のシミュレーション方法であって、前記付加する工程は、パワーまたはベクトルで表わされる雑音を付加し、前記シミュレーションを行う工程は、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記前ノードのシミュレーション信号に、前記第ｎのノードの逆伝達関数を乗算することにより、前記第ｎのノードのシミュレーションを行う。

態様８：態様６に記載のシミュレーション方法であって、乱数時系列の形式の雑音を生成する工程をさらに備え、前記付加する工程は、乱数時系列の形式の雑音を付加し、前記シミュレーションを行う工程は、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいてフィルタ係数を決定し、前記決定されたフィルタ係数に基づいて、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記前ノードのシミュレーション信号をフィルタリングする。

態様９：態様８に記載のシミュレーション方法であって、前記カスケード通信システムのコストは、前記第ｎのノードのシミュレーション信号のパワーを決定することにより決定される。

態様１０：態様６に記載のシミュレーション方法であって、前記シミュレーション方法は、前記カスケード通信システムの偏波依存損失によって生じるシステムコストのシミュレーションを行うものであり、前記計算する工程は、前記シミュレーションパラメータに基づいて各ノードの利得因子を決定し、さらに前記利得因子を対応するノードの伝達関数に乗算することにより、各ノードの逆伝達関数を決定する。

従来の方法を使用するシミュレーション装置と比較して、本発明の実施形態のシミュレーション装置は、実質的に同じ正確さで、シミュレーション効率を大幅に高め、シミュレーション時間を削減する。また、他の者によって提供される改良されたアルゴリズムのシミュレーション装置に対して、発明の実施形態のシミュレーション装置は、より高い正確さを有する。

以下の記載および図面を参照すれば、上述のおよび更なる態様、実施形態、および特徴は、より明確になる。明細書および図面は、本発明の特有の実施形態を具体的に開示し、本発明の原理およびそれを適用可能な方法を特定する。ただし、それらによって本発明の実施形態が限定されるものではない旨は理解されるべきである。添付するクレームの精神および条件の範囲において、本発明の実施形態は、様々な変形、変更、およびその均等なものを含む。

１つの実施形態について記載されたおよび／または表わされた特徴は、他の実施形態の特徴と組み合わせることにより又は他の実施形態の特徴と置き換えることにより、同一または類似の方法で１または複数の他の実施形態において使用できる。

なお、強調すべきこととして、文中の「含む／備える」または「含んでいる／備えている」という語は、１または複数の他の特徴、全体、ステップ、部品の存在または追加を排除するものではなく、特徴、全体、ステップ、部品が存在することを意味する。

カスケード通信システムのための従来のシミュレーション方法の原理を概略的に示す図である。 本発明の実施形態によるカスケード通信システムためのシミュレーション方法の原理を概略的に示す図である。 本発明の実施形態のシミュレーション装置の概略ブロック図である。 本発明の他の実施形態のシミュレーション装置の概略ブロック図である。 本発明の実施形態によるカスケード通信システムためのシミュレーション方法のフロー図である。

発明の調査をする過程で、発明者は、通信システムにおける雑音および信号の導入および再生について検討した。送信器により送信される伝送信号ｓ_０および光増幅器により与えられる雑音ｎ_０は、いずれも２×１ベクトルで表わすことができる。すなわち、下記の通りである。

ｈおよびｖは、互いに直交する２つの偏波状態であり、ベクトルの各成分は、複素数である。Ｎ個のノードを介して伝送された後、受信器の直前における信号ｓ_R、雑音ｎ_Rは、下記の式（１）（２）で示される。Ｈ_iは、ｉ番目のノードの伝達関数であり、ｎ_iは、ｉ番目のノードにおいて与えられる雑音である。
ｓ_R＝Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁ｓ₀ （１）
ｎ_R＝Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁ｎ₀ ＋ Ｈ_N・・・Ｈ₂ｎ₁＋ Ｈ_N・・・Ｈ₃ｎ₂ ＋・・・
＋ Ｈ_Nｎ_N-1 ＋ ｎ_N （２）

受信器において、イコライザの応答は、チャネル伝達関数の逆関数なので、等化された信号ｓ_Eおよび雑音ｎ_Eは、下記の式（３）（４）で与えられる。
ｓ_E＝(Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁)^-1Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁ｓ₀＝ｓ₀ （３）
ｎ_E＝(Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁)^-1[Ｈ_N・・・Ｈ₂Ｈ₁ｎ₀＋ Ｈ_N・・・Ｈ₂ｎ₁ ＋ Ｈ_N・・・Ｈ₃ｎ₂＋・・・＋ Ｈ_Nｎ_N-1 ＋ ｎ_N]
＝ｎ₀＋Ｈ₁ ^-1ｎ₁ ＋ Ｈ₁ ^-1Ｈ₂ ^-1ｎ₂ ＋・・・＋ Ｈ₁ ^-1Ｈ₂ ^-1・・・Ｈ_N ^-1ｎ_N （４）

このように、信号は、理想的な条件の下であっても或いは理想的でない条件の下であっても、完全に再生することができる。しかし、雑音は状況が異なる。システムがダメージを受けていないとき（理想的な条件）は、伝達関数Ｈ＝１であり、等化された雑音は、各ノードによって与えられる雑音のパワーの和である。理想的でない条件の下では、上述の式（４）に示すように、等化された雑音は、理想的な条件下での雑音よりも強くなる。よって、発明者は、システムのシミュレーションを実行するときは、雑音のみを考慮すべきであり、信号は考慮する必要はないと考える。本発明の実施形態は、この技術思想に基づいて考えられている。

本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳しく記載する。
図２は、本発明の実施形態によるカスケード通信システムためのシミュレーション方法の原理を概略的に示す図である。

図２に示すように、本発明の実施形態のシミュレーション方法においては、シミュレーションは、シミュレーションを行うべき通信リンク上のノードに対して逆の順番で実行される。すなわち、シミュレーションを行うべき通信システムが、送信器→光ノード１（２０５）→・・・→光ノードＮ−３（２０４）→光ノードＮ−２（２０３）→光ノードＮ−１（２０２）→光ノードＮ（２０１）→受信器である場合、最初に光ノードＮ（２０１）がシミュレーションされ、つづいて光ノードＮ−１（２０２）がシミュレーションされ、・・・、最後に光ノード１（２０５）がシミュレーションされる。そして、すべての光ノードがシミュレーションされた後、計算モジュール２０６により雑音（雑音パワー）が計算される。

また、各光ノードがシミュレーションされるとき、最初に雑音１１１がシミュレーションされ、続いて伝送ノード２０７がシミュレーションされ、最後に伝送光ファイバ２０８がシミュレーションされる。この順番は、図１のノードのシミュレーション順と異なっている。本発明の実施形態においては、伝送光ファイバ２０８および伝送ノード２０７の伝送特性は、組み合わされ、システムパフォーマンスにダメージを与える様々なメカニズムを含む逆伝達関数Ｈ^−１によって表わされる。

詳しくは、本発明の実施形態によれば、まず、雑音１１１が各ノードにおいて付加される。すなわち、既にシミュレーションされている前の光ノードから送信される雑音信号に雑音１１１が付加される。そして、雑音が付加された雑音信号に、逆伝達関数Ｈ^−１が乗算される。

よって、シミュレーション過程全体において、雑音特性のみが考慮され、長い信号系列を生成する必要はなく、各ノードのシミュレーションを行うときにその長い信号系列が処理されることもないので、シミュレーション効率が高くなる。また、送信器のシミュレーションは行わなくてもよい。さらに、リンク全体についての伝達関数の逆演算が取り除かれているので、計算モジュール２０６の処理は、受信器のシミュレーションと比較して大幅に単純になり、よって、シミュレーション効率はさらに高くなる。

以下、計算モジュール２０６について記載する。
計算モジュール２０６は、例えば、システムのパフォーマンスコストＱ^{ｐｅｎａｌｔｙ}を得るために使用される。式（５）は、パフォーマンスコストＱ^{ｐｅｎａｌｔｙ}を計算するための式である。ＳＮＲ^０は、ダメージが無いときのシステムのＳＮＲである。ＳＮＲ^Ｃａｌは、ダメージが発生したときのシステムのＳＮＲである。Ｓ_０は、信号の当初のパワー（予め決められたシミュレーションパラメータである送信器の送信パワー、ＳＮＲの計算のために使用される）である。ｎ_ｉは、ｉ番目のノードのおける雑音パワーである。ｎ_Ｃａｌは、計算モジュール２０６によって計算される雑音パワーである。

図３は、本発明の実施形態のシミュレーション装置の概略ブロック図である。図３に示すように、本発明の実施形態のシミュレーション装置は、シミュレーションパラメータ取得部３１、ノードシミュレーション部３２、コスト決定部３３を備える。ノードシミュレーション部３２は、逆伝達関数取得部３２１、乗算部３２２、雑音付加部３２３、制御部３２４を備える。制御部３２４は、逆の順番で、現在のシミュレーションノードを決定してゆき、逆伝達関数取得部３２１、乗算部３２２、雑音付加部３２３の動作を互いに整合するように調整する。制御部３２４は、本発明の実施形態の現ノード決定部に対応するようにしてもよい。

シミュレーションパラメータ取得部３１は、例えば、ユーザにより入力されるシミュレーションパラメータを受信する入力部を備える。入力部は、ディスプレイ、キーボード、マウス等を備えてもよく、ユーザは、入力部を介してシミュレーションパラメータを入力する。また、シミュレーションパラメータ取得部３１は、例えば、装置内にまたは装置の外に格納されている、シミュレーションを行うべき通信システムに係わるシミュレーションパラメータを読み込む読込み部である。シミュレーションパラメータ取得部３１は、有線または無線伝送でサーバからシミュレーションパラメータを受信する受信部であってもよい。これらのパラメータは、逆伝達関数または伝達関数を計算するためのパラメータ、例えば、シミュレーションを行うべき通信システム内の各伝送ノードおよびその伝送ノードに関連する伝送光ファイバセグメントの伝送特性を反映するパラメータ、および、分散値およびＰＤＬ値、を含む。また、これらのパラメータは、伝送ノードで付加される雑音を表すパラメータも含む。さらに、シミュレーションパラメータは、信号の当初のパワー（送信器の出力パワー）を含むようにしてもよい。

本発明の実施形態においては、伝送ノードおよび伝送ノードに関連する伝送光ファイバセグメントを総称して、ノードと呼び、また、本発明の実施形態は光通信システムについて記載するので、光ノードと呼ぶこともある。ただし、本発明の実施形態は、他の通信システムに適用することも可能である。

制御部３２４は、逆の順番で（Ｎ番目の光ノードから１番目の光ノードへ）、現在のシミュレーションノードを決定する。

逆伝達関数取得部３２１は、各光ノードについて入力されるシミュレーションパラメータ（例えば、分散値およびＰＤＬ値）に基づいて、各光ノードの逆伝達関数Ｈ^−１（伝達関数Ｈの逆関数）を計算する。本発明の実施形態においては、制御部３２４の制御下で、まず、送信器から受信器に向かって１〜Ｎの連続する番号が付された光ノードを備える、シミュレーションを行うべき通信システム内のＮ番目の光ノードの逆伝達関数Ｈ_Ｎ ⁻¹を計算する。この計算は、１番目の光ノードの逆伝達関数Ｈ_１ ⁻¹が計算されるまで、逆の順番で、連続して実行される。また、各光ノードの逆伝達関数は、他の順番で計算されてもよく、制御部３２４の制御の下で、制御部３２４により決定される現光ノードに対応する逆伝達関数は、乗算部に送信される。

雑音付加部３２３は、現光ノードで付加されるべき雑音を付加する。シミュレーションされるシステムおよびそのシステムにおける効果がスカラーである場合（例えば、シミュレーションされるシステムが単一偏波状態であるか、偏波状態の影響を受けない状況）、雑音パワーのみを考慮する必要がある。しかし、シミュレーションされるシステムおよびそのシステムにおける効果がベクトルである場合は（例えば、シミュレーションされるシステムが偏波多重システムである状況）、雑音は、対応するベクトルで記述される必要がある。

乗算部３２２は、雑音付加部３２３からの信号に、逆伝達関数取得部３２１によって取得された対応する逆伝達関数を乗算し、制御部３２４の制御の下、１または複数の光ノードが未だ処理されていないときは、乗算結果（現ノードのシミュレーション信号）を雑音付加部３２３に送信し、すべての光ノードが処理されているときは、乗算結果（シミュレーション信号）をコスト決定部３３に送信する。

逆伝達関数取得部３２１は、以下のようにして逆伝達関数を取得することができる。リンク効果がスカラーであるときは、逆伝達関数は、伝達関数の逆数である。リンク効果がベクトルであるときは、伝達関数は行列であり、逆伝達関数は、その伝達関数の逆行列である。

また、ＰＤＬにより生じるシステムコストを評価するとき、各光ノードは、ＰＤＬベクトルユニットおよび直列に接続される（雑音）増幅器と考えることができる。逆伝達関数取得部３２１は、伝送行列に対してある固定された係数を乗算することにより、逆伝達関数を取得できる。詳しくは、以下の通りである。

ＰＤＬベクトルユニットは、２つのランダムな偏波回転ユニットのカスケードおよび固定された方向のＰＤＬユニットと等価であり、固定された方向のＰＤＬユニットは、２つのランダムな偏波回転ユニット間に設けられる。ＰＤＬベクトルの方向は偏波回転の方向に依存し、ＰＤＬベクトルの大きさは固定された方向のＰＤＬユニットに依存する。伝送行列ＵおよびＶは、それぞれ２つのランダムな偏波回転ユニットに対応する。伝送行列

は、固定された方向のＰＤＬユニットに対応し、トータル損失はゼロである。γは、ＰＤＬベクトルのＤＢ値に基づいて取得することができる（ＰＤＬベクトルのＤＢ値は、

で表わすことができる。）。なお、各光ノードのＰＤＬベクトルのＤＢ値は、シミュレーションパラメータとしてシミュレーションパラメータ取得部３１によって取得され、シミュレーションを行うべき通信システムにおける各伝送ノードおよび伝送ノードに関連する伝送光ファイバセグメントの伝送特性、例えば分散値およびＰＤＬ値、を反映する上述したパラメータに対応する。光ノードの伝達関数Ｈは、式（６）に示すように、Ｕ、Γ、Ｖの積である。
Ｈ＝ＵΓＶ （６）

逆伝送方法においては、Ｈ^−１は、まず、式（７）に示すようにして得られる。
Ｈ^−１＝Ｖ^−１Γ^−１Ｕ^−１ （７）
ここで、ランダム回転行列の逆行列は、やはりランダム回転行列であり、固定された方向のＰＤＬユニットの逆行列

は、伝送行列に基づく利得因子

を導入すると同時に２つの偏波方向を交換することと等価である。ランダム回転行列の存在を考慮する際、２つの偏波方向の交換は、ランダム回転行列において吸収され得る。よって、光ノードの逆行列は、統計的に、光ノード伝達関数自身に対応する利得因子

を乗算した結果と考えることができる。ＰＤＬはランダムなので、それによって生じるシステムコストもランダムである。したがって、ＰＤＬによって生じるシステムコストは、統計的な範囲、例えばシステムコストが特定の切断確率に従う場合、においても評価される。統計的なシステムコストを得るためには、ＰＤＬの統計的な特性のみが一定に保持される必要がある。よって、光ノードの逆行列を処理する方法は、柔軟性がある。

言い換えると、シミュレーションシステムが、通信システムのＰＤＬによって生じるシステムコストを評価するために使用されるときは、係数

は、光ノードの雑音要求に基づいて計算することができ、その係数に光ノードの伝達関数が乗算される。この計算は逆伝達関数であるが、伝達関数の直接的な反転は排除されており、計算速度を上げることができ、逆伝達関数取得部３２１の計算負荷を減らすことができる。

ＰＤＬによって生じるシステムコストを計算するとき、モジュール３１に入力されるパラメータは、光ノードのＰＤＬのＤＢ値、光ノードの雑音パワー、送信器の出力パワーを含む。

コスト決定部３３は、式（５）に基づいて、乗算部３２２からからの雑音信号を利用してシステムコストを計算する。
ＰＤＬによって生じるシステムコストを評価するとき、コスト決定部３３は、２つの偏波成分の雑音のパワーｎ_h/vを取得し、式（８）に基づいてシステムコストを計算する。

は、乗算部から受信する雑音信号に基づいて決定されるＳＮＲであり、その計算は、例えば、式（９）に示す通りである。Ｓ_０は、信号のパワーである。ＰＤＬの無いシステムの

は、式（１０）に基づいて得られる。ｎ_ｉは、ｉ番目のノードにおける雑音パワーである。ＳＮＲの低下は、システムパフォーマンスの劣化である。

式（５）は、すべての要因（分散、偏波モード分散、ＰＤＬを含む）によって生じるシステムコストを計算する。式（１０）は、ＰＤＬによって生じるシステムコストを計算する。

図３の乗算部は、本発明の実施形態の現ノードシミュレーション部に対応する。
従来の方法を使用するシミュレーション装置と比較して、本発明の実施形態のシミュレーション装置は、実質的に同じ正確さで、シミュレーション効率を大幅に高め、シミュレーション時間を削減する。また、他の者によって提供される改良されたアルゴリズムのシミュレーション装置に対して、発明の実施形態のシミュレーション装置は、より高い正確さを有する。

図４は、本発明の他の実施形態のシミュレーション装置の概略ブロック図である。図４に示すように、本発明の実施形態のシミュレーション装置は、シミュレーションパラメータ取得部３１、ノードシミュレーション部４２、コスト決定部４３を備える。ノードシミュレーション部４２は、逆伝達関数取得部３２１、フィルタ係数調整部４２１、フィルタ４２２、雑音付加部４２３、雑音生成器４２４、制御部４２５を備える。

制御部４２５は、逆の順番で（Ｎ番目の光ノードから１番目の光ノードへ）、現在のシミュレーションノードを決定してゆき、逆伝達関数取得部３２１、フィルタ係数調整部４２１、フィルタ４２２、雑音付加部４２３、雑音生成器４２４の動作を互いに整合するように調整する。

上述したように、逆伝達関数取得部３２１は、入力されるシミュレーションパラメータに基づいて、現ノードの伝達関数の逆関数、すなわち逆伝達関数を決定する。フィルタ係数調整部４２１は、現ノードの逆伝達関数に基づいてフィルタ係数を決定する。フィルタ係数は、例えば、逆伝達関数の逆フーリエ変換から直接的に得ることができる。制御部４２５の制御の下で、雑音付加部４２３は、現光ノードにおいて付加されるべき雑音（予め決められた雑音）を付加する。

フィルタ４２２は、フィルタ係数調整部４２１によって決定されたフィルタ係数に基づいて、雑音が付加された信号をフィルタリングし、制御部４２５の制御の下で、１または複数の光ノードが未だ処理されていないときは、フィルタリングされた信号を次ノードのシミュレーションのために雑音付加部４２３に送信し、すべての光ノードが処理されているときは、フィルタリング結果をコスト決定部４３に送信する。

雑音生成装置４２４は、付加すべき雑音パワーに基づいて、シミュレーション雑音（乱数時系列）を生成する。そのシミュレーション雑音は雑音付加部４２３に送信され、そこで前ノードからの雑音信号（すなわち、フィルタの出力）に付加される。雑音付加部４２３は、雑音が付加された雑音信号をフィルタ４２２へ送信する。雑音信号は時間領域の系列なので、雑音の付加は、対応する時刻における加算演算である。

コスト決定部４３は、フィルタの出力の分散を計算する。ここで、コスト決定部４３はパワー計算部で実現するようにしてもよい。パワーは、出力される時間領域の雑音信号の分散Sum((s(t)−s0)^２)である。s(t)は、時間領域信号であり、s0は、平均である。分散が計算されると、式（５）（８）に基づいてシステムコストが計算される。
フィルタ係数調整部４２１およびフィルタ４２２は、本発明の実施形態の現ノードシミュレーション部に対応する。

図３との組み合わせで先に記載した装置と同様に、従来の方法を使用するシミュレーション装置と比較して、本発明の実施形態のシミュレーション装置は、実質的に同じ正確さで、シミュレーション効率を大幅に高め、シミュレーション時間を削減する。また、他の者によって提供される改良されたアルゴリズムのシミュレーション装置に対して、発明の実施形態のシミュレーション装置は、より高い正確さを有する。

図５は、本発明の実施形態によるカスケード通信システムためのシミュレーション方法のフロー図を示す。図５に示すように、まず、ステップＳ５１においてシミュレーションパラメータ、例えば各光ノードのＰＤＬユニットの雑音、分散、付加されるべき雑音、送信器の送信パワー、を取得する。ステップＳ５２において、ステップＳ５１で取得したシミュレーションパラメータに基づいて、逆伝達関数を取得する。ステップＳ５３において、制御部（現ノード決定部）が、逆の順番に基づいて、現ノードを決定する。ステップＳ５４において、現在の雑音を付加する。このとき、雑音パワーまたはベクトルで表わされる雑音を直接的に付加することができる。他の実施形態では、乱数時系列の形式の雑音を付加してもよい。この場合、乱数時系列は、まず付加すべき雑音パワーに基づいて生成される。そして、ステップＳ５５において、現ノードのシミュレーションを実行する。実施形態では、乗算部は、現ノードのシミュレーションを行うために、現ノードの逆伝達関数に、現ノードの雑音が付加された前ノードの雑音信号を乗算する。付加される雑音が乱数時系列の形式であるときは、逆伝達関数に基づいてフィルタ係数が調整される。そして、調整された係数を有するフィルタは、現ノードの雑音が付加された前ノードの雑音信号をフィルタリングする。

次に、ステップＳ５６において、全てのノードがシミュレーションされたか判定する。全てのノードがシミュレーションされていれば（ステップＳ５６、Ｙｅｓ）、ステップＳ５７においてシステムコストを決定する。全てのノードがシミュレーションされていなければ（ステップＳ５６、Ｎｏ）、別の現ノードを決定するためにステップＳ５３に戻り、ステップＳ５３〜Ｓ５７を繰り返す。

従来の方法と比較して、本発明の実施形態のシミュレーション方法は、実質的に同じ正確さで、シミュレーション効率を大幅に高め、シミュレーション時間を削減する。また、他の者によって提供される改良されたアルゴリズムに対して、発明の実施形態のシミュレーション方法は、より高い正確さを有する。

上述した本発明の装置および方法は、ハードウェアで、またはハードウェアとソフトウェアとの組合せで実装することができる。本発明は、論理ユニットにより実行されたときに、その論理ユニットに、先に記載した装置または部品の機能を実装させる、或いは、先に記載した方法またはステップを実装させる、コンピュータ読取り可能プログラムに係わる。本発明は、上述のプログラムを記憶する記憶媒体、例えば、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、にも係わる。

本発明は、上述の実施形態との組合せにおいて記載された。しかし、この技術分野の当業者は、明細書の記載は単なる例であり、本発明が保護すべき範囲を限定するものではないことを理解するであろう。また、この技術分野の当業者は、本発明の精神および原理に基づいて、本発明の様々な変更および変形を創造することができ、そのような変更および変形も本発明の範囲に含まれる。

Claims (10)

1. 送信器から受信器に向かって連続する第１から第Ｎ（Ｎは、２以上）の複数のノードを備えるカスケード通信システムのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、
   前記カスケード通信システムのシミュレーションを行うために必要なシミュレーションパラメータを取得するシミュレーションパラメータ取得部と、
   前記シミュレーションパラメータに基づいて、各ノードの逆伝達関数を計算する逆伝達関数取得部と、
   第Ｎのノードから第１のノードに向かって順番に第ｎ（ｎは、１〜Ｎ−１）のノードを決定する現ノード決定部と、
   前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音を、第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加する雑音付加部と、
   前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号を利用することにより、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて、前記第ｎのノードのシミュレーションを行ってシミュレーション信号を生成する現ノードシミュレーション部と、
   すべてのノードのシミュレーションが終了したか判定し、すべてのノードのシミュレーションが終了していなければ、前記現ノードシミュレーション部のシミュレーション信号が前記雑音付加部へ出力されるように制御し、すべてのノードのシミュレーションが終了していれば、前記第ｎのノードのシミュレーション信号が前記コスト決定部へ出力されるように制御する制御部と、
   前記現ノードシミュレーション部からのシミュレーション信号に基づいて、前記カスケード通信システムのコストを決定するコスト決定部と、
   を有することを特徴とするシミュレーション装置。
2. 前記雑音付加部は、パワーまたはベクトルで表わされる雑音を付加し、
   前記現ノードシミュレーション部は、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に、前記第ｎのノードの逆伝達関数を乗算することにより、前記第ｎのノードのシミュレーションを行う
   ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
3. 乱数時系列の形式の雑音を生成する雑音生成装置をさらに備え、
   前記雑音付加部は、乱数時系列の形式の雑音を前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加し、
   前記現ノードシミュレーション部は、フィルタ係数調整部およびフィルタを備え、
   前記フィルタ係数調整部は、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて前記フィルタによって使用されるフィルタ係数を決定し、
   前記フィルタは、前記フィルタ係数調整部により決定されたフィルタ係数に基づいて、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号をフィルタリングする
   ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
4. 前記コスト決定部は、前記現ノードシミュレーション部からのシミュレーション信号のパワーを決定することにより、前記カスケード通信システムのコストを決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション装置。
5. 前記シミュレーション装置は、前記カスケード通信システムの偏波依存損失によって生じるシステムコストのシミュレーションを行うものであり、
   前記逆伝達関数取得部は、前記シミュレーションパラメータに基づいて各ノードの利得因子を決定し、さらに前記利得因子を対応するノードの伝達関数に乗算することにより、各ノードの逆伝達関数を決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
6. コンピュータを用いて送信器から受信器に向かって連続する第１から第Ｎ（Ｎは、２以上）の複数のノードを備えるカスケード通信システムのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータが、前記カスケード通信システムのシミュレーションを行うために必要なシミュレーションパラメータを取得し、
   前記コンピュータが、各ノードの逆伝達関数を計算し、
   前記コンピュータが、第Ｎのノードから第１のノードに向かって順番に第ｎ（ｎは、１〜Ｎ−１）のノードを決定し、
   前記コンピュータが、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音を、第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に付加し、
   前記コンピュータが、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号を利用することにより、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいて、前記第ｎのノードのシミュレーションを行ってシミュレーション信号を生成し、
   前記コンピュータが、すべてのノードのシミュレーションが終了したか判定し、
   前記コンピュータが、すべてのノードのシミュレーションが終了していなければ、前記付加する工程および前記第ｎのノードのシミュレーション信号のためのシミュレーションを行う工程を繰り返し、すべてのノードのシミュレーションが終了していれば、前記第ｎのノードのシミュレーション信号に基づいて前記カスケード通信システムのコストを決定する
   ことを特徴とするシミュレーション方法。
7. 前記付加する工程において、前記コンピュータが、パワーまたはベクトルで表わされる雑音を付加し、
   前記シミュレーションを行う工程において、前記コンピュータが、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号に、前記第ｎのノードの逆伝達関数を乗算することにより、前記第ｎのノードのシミュレーションを行う
   ことを特徴とする請求項６に記載のシミュレーション方法。
8. 前記コンピュータが乱数時系列の形式の雑音を生成する工程をさらに備え、
   前記付加する工程において、前記コンピュータが、乱数時系列の形式の雑音を付加し、
   前記シミュレーションを行う工程において、前記コンピュータが、前記第ｎのノードの逆伝達関数に基づいてフィルタ係数を決定し、前記決定されたフィルタ係数に基づいて、前記第ｎのノードにおいて付加されるべき雑音が付加された前記第ｎ＋１のノードのシミュレーション信号をフィルタリングする
   ことを特徴とする請求項６に記載のシミュレーション方法。
9. 前記カスケード通信システムのコストは、前記コンピュータにより、前記第ｎのノードのシミュレーション信号のパワーを決定することにより決定される
   ことを特徴とする請求項８に記載のシミュレーション方法。
10. 前記シミュレーション方法は、前記カスケード通信システムの偏波依存損失によって生じるシステムコストのシミュレーションを行うものであり、
    前記計算する工程において、前記コンピュータが、前記シミュレーションパラメータに基づいて各ノードの利得因子を決定し、さらに前記利得因子を対応するノードの伝達関数に乗算することにより、各ノードの逆伝達関数を決定する
    ことを特徴とする請求項６に記載のシミュレーション方法。

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