JP5496020B2

JP5496020B2 - 復調器および復調方法

Info

Publication number: JP5496020B2
Application number: JP2010188798A
Authority: JP
Inventors: 文大長谷川
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2010-08-25
Filing date: 2010-08-25
Publication date: 2014-05-21
Anticipated expiration: 2030-08-25
Also published as: JP2012049733A

Description

本発明は、復調器および復調方法に関する。

デジタル通信システムにおいては、送信信号が建物などに反射して起こるマルチパスフェージングや端末の移動によって起こるドップラ変動によって、伝送路に周波数選択性と時間変動が生じる。マルチパス環境では、受信信号は送信シンボルと遅延時間が経過した後に届くシンボルとが干渉した信号となる。伝送路が時間変動するマルチパス環境では、遅延時間の長い遅延波による干渉を除去するための受信機が検討されている。

従来から、最尤シンボル系列推定を行うためにトレリス式復調が行なわれている。しかし、従来のトレリス復調方式は、遅延時間と共にメモリが指数的に増えるため、遅延時間の長い遅延波が存在する環境では、多大の演算量を必要とする。

また、トレリス式復調以外の方式としてブランチ復調方式がある。例えば、下記特許文献１には、リンク状態またはビット誤り率を最適化するため、データ並び替えを行い、行列分解手法を用い三角行列を入手しブランチ復調を用いて球検出を行う手法である。下記特許文献２には、低演算量にて最適ブロック復調を行うため、伝送路行列を分割し、上三角形を取得する手法が開示されている。下記特許文献３には、限られたメモリを用い、球検出を行う手法が開示さている。球検出はブランチ復調によって行われる。

特開２００９−５２３３７３号公報特開２００９−１００４０８号公報特開２００８−１７２３４０号公報

しかしながら、上述のように、トレリス式復調を用いた場合、遅延時間の長い遅延波が存在する環境では、多大の演算量を必要とする、という問題があった。

また、上記特許文献１〜３では、トレリス式復調を用いない復調方式が開示されているが、遅延時間の長い遅延波が存在する環境下での演算については記載されていない。そのため、遅延時間の長い遅延波が存在する環境下での演算量の削減方法が開示されていない、という問題があった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、遅延時間の長い遅延波が存在する環境でも低演算量で遅延波を除去することができる復調器および復調方法を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、受信信号に基づいて伝送路推定を行なうことにより伝送路行列を算出する伝送路算出部と、前記伝送路行列の先頭から所定の列数を削除する列削除部と、前記受信信号と、前記列削除部による削除が行なわれた前記伝送路行列と、に基づいて復調処理を行なう復調処理部と、受信信号に対してデータフレーム内の最後部の所定のサイズのデータを、同一データフレームの先頭部の所定のサイズのデータの直前または直後の領域に移動させる並び替えを行ない、前記列削除部による削除が行なわれた前記伝送路行列に対して前記受信信号の並び替えに対応した並び替えを行なう並び替え部と、を備え、前記復調処理部は、前記並び替え部による並び替えが行なわれた受信信号および前記伝送路行列に基づいて復調処理を行なうことを特徴とする。

本発明によれば、遅延時間の長い遅延波が存在する環境でも低演算量で遅延波を除去することができる、という効果を奏する。

図１は、実施の形態１の通信システムの構成例を示す図である。図２は、実施の形態１の送信機および受信機の機能構成例を示す図である。図３は、実施の形態１のデータおよびパイロットシンボルの構成例を示す図である。図４は、Ｌ＝４の場合のマルチパス伝送路の一例を示す図である。図５は、ＢＢ復調の概念を示す図である。図６は、実施の形態２の例＃１の並び替えの様子を示す図である。図７は、実施の形態２の例＃２の並び替えの様子を示す図である。図８は、例＃１の場合の並び替え行列の一例を示す図である。図９は、例＃２の場合の並び替え行列の一例を示す図である。図１０は、実施の形態３のコレスキー分解方法の分解例＃１を説明するための並び替え前の行列の一例を示す図である。図１１は、分解例＃１を説明するための、並び替えを行った後の行列の一例を示す図である。図１２は、実施の形態３のコレスキー分解方法の分解例＃１を説明するための図である。図１３は、コレスキー分解方法の分解例＃２を説明するための並び替え前の行列Ａ（太字）の一例を示す図である。図１４は、分解例＃２を説明するための、並び替えを行った後の行列の一例を示す図である。図１５は、実施の形態３のコレスキー分解方法の分解例＃２を説明するための図である。図１６は、疎な伝送路行列の一例を示す図である。図１７は、実施の形態４のコレスキー分解手順の一例を示すフローチャートである。

以下に、本発明にかかる復調器および復調方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態１．
図１は、本実施の形態の通信システムの構成例を示す図である。図１に示すように、本実施の形態の通信システムは、送信機１と、受信機２と、で構成される。本実施の形態の送信機１および受信機２とは、マルチパス環境下で通信を行う。受信機２は、送信機１から送信された送信信号が直接到達する直接波Ｗ１を受信するとともに、送信機１から送信された送信信号が建物などの反射物３−１，３−２により反射された干渉波Ｗ２−１，Ｗ２−２を受信する。干渉波Ｗ２−１，Ｗ２−２は、直接波Ｗ１より遅延して受信される。また、受信した直接波Ｗ１および干渉波Ｗ２−１，Ｗ２−２には、熱雑音４が付加されている。

図２は、本実施の形態の送信機１および受信機２の機能構成例を示す図である。本実施の形態の送信機１は、シンボルエンコーダ１１および送信アンテナ１２を備えており、従来から一般に用いられている送信機と同様である。また、本実施の形態の受信機２は、受信アンテナ１３、受信フィルタ１４および復調部１５を備える。

まず、送信機１の送信動作について説明する。Ｑを２のべき乗の整数とするとき、送信機１では、シンボルエンコーダ１１が、log₂ＱビットをＱ点ある信号点の１点にマッピングする。マッピング方法に制約はなく、どのような方法を用いてもよいが、一般的にPhase Shift KeyingやQuadrature Amplitude Modulation等が用いられる。マッピングされた信号は送信アンテナ１２から送られる。時刻ｋに送信された情報ビットをｂ_kとし、情報ビットがシンボルエンコーダ１１によりマッピングされて出力されるシンボルをｓ_kとする。

次に、受信機２の復調動作について説明する。受信機２では、送信機１から送信された信号を受信アンテナ１３が電波として受信し、受信フィルタ１４がこの受信した信号に対して所望の周波数領域以外の信号を除去し、除去後の信号を復調部１５に出力する。復調部１５は、受信フィルタ１４から入力された信号を復調し、送信機１から送信された信号を求める。なお、一般には受信フィルタ１４と復調部１５の間にＡ／Ｄ（アナログデジタル）変換器等が設けられるが、ここでは簡単のためにこれらについては図示を省略している。

以下、本実施の形態の復調部１５が実施する復調処理について説明する。本実施の形態の復調部１５は、伝送路推定を行なう伝送路算出部１５１と、伝送路行列の列削除を行なう列削除部１５２と、列削除後の伝送路行列を用いてＢＢ（Branch and Bound）復調等により復調処理を行なう復調処理部１５３と、で構成される。以下の説明で、用いられる記号を示す。
Ｔ_S：１シンボル時間（秒）
Ｎ_T：パイロットシンボル数
Ｌ：伝送路におけるマルチパスの数
Ｎ：復調を行うシンボル数
［Ａ（太字）］_ij：行列Ａ（太字）のｉｊ要素
また、Ａ（太字）＝diag（ａ）は、行列Ａ（太字）の対角成分がベクトルａによって成り立ち、他の成分は０となることを示す。Ｉ_NはＮ×Ｎの対角行列とし、０（太字）_N×MはＮ×Ｍの０行列とする。また、行列Ａ（太字）のコレスキー分解を以下の式（１）で表す。なお、Ｕ（太字）は上三角行列、Ｌ（太字）は下三角行列を示す。

Ｌ個のマルチパスを有する伝送路と受信フィルタ１４の通過後、シンボル時間Ｔ_SでサンプルされたＮ個の受信信号を受信信号ベクトルｙ（太字）で表すと、ｙ（太字）は以下の式（２）で表すことができる。なお、受信信号ベクトルｙ（太字）は、ｙ（太字）＝［ｙ_N-1，ｙ_N-2，…，ｙ₀］^Tとし、送信信号ベクトルｓ（太字）をｓ（太字）＝［ｓ_N-1，ｓ_N-2…，ｓ₀］^Tとし、白色熱雑音ベクトルｗ（太字）をｗ（太字）＝［ｗ_N-1，ｗ_N-2…，ｗ₀］^Tとし、伝送路行列をＨ（太字）とする。

なお、本実施の形態では、シンボル時間Ｔ_Sでサンプルされた信号を用いて復調を行う例を説明するが、シンボル時間よりも短い間隔でサンプルされた信号を用いて復調を行なっても良い。

Ｍ個のゼロが並ぶベクトルを０（太字）_Mとすると、ｋサンプル時間のマルチパス伝送路のインパルス応答ｈ（太字）_kは、下記の式（３）で示すことができる。

ここで、Ｄ_lはｌパス目の遅延シンボル時間（遅延時間をシンボル単位で表現したもの）であり、Ｋは、以下の式（４）に示す関係を満たす値である。

なお、直接波の伝送路をｈ_k,0と示す。既知のパイロットシンボル等を用いて伝送路推定を行い、伝送路の値ｈ_i,jを得ることができる。図３は、本実施の形態のデータおよびパイロットシンボルの構成例を示す図である。このように、送信機１からは、パイロットシンボルを含んだ送信信号が送信されるとする。なお、データおよびパイロットシンボルの構成は、図３の例に限らずどのような構成としてもよい。

図４は、Ｌ＝４の場合のマルチパス伝送路の一例を示す図である。図４の例では、直接波Ｗ１（先行波）に対応するインパルス応答ｈ_k,0からＤ₁＝５シンボル遅延してインパルス応答ｈ_k,1が存在し、さらにインパルス応答ｈ_k,1からＤ₂＝３シンボル遅延してインパルス応答ｈ_k,2が存在し、さらにインパルス応答ｈ_k,2からＤ₃＝４シンボル遅延してインパルス応答ｈ_k,3が存在する。なお、図４は一例であり、マルチパス伝送路の各インパルス応答は図４の場合に限定されない。

また、伝送路行列Ｈ（太字）は、上三角行列であり、（ｉ，ｊ）要素は、以下の式（５）で示すことができる。

一例として、Ｌ＝２，Ｎ＝６，Ｄ₁＝２の伝送路行列と受信信号ベクトルの関係を以下の式（６）に示す。なお、ｋ＝０は、データフレームの先頭の位置を示すとする。

上記の式（２）に対し、左側からＨ（太字）^Hを乗算することにより、以下の式（７）に示す処理を行う。

Ａ＝Ｈとし、Ａ（太字）^HＡ（太字）をコレスキー分解した上三角行列をＵ（太字）とし（Ｕ（太字）はＵ（太字）^HＵ（太字）＝Ａ（太字）^HＡ（太字）を満たす）、Ｕ（太字）^-HＨ（太字）^Hにより並び替えた白色雑音ベクトルをｎ（太字）＝Ｕ（太字）^-HＨ（太字）^Hｗ（太字）とすると、上記の式（２）は以下の式（８）のように変形することができる。

本実施の形態では、説明の簡易化のために、上三角行列を用いたコレスキー分解手法について説明したが、本実施の形態の列削除方法は下三角形を用いたコレスキー分解に適用することも可能である。なお、ここでは、復調処理部が上述のコレスキー分解を実施することとする。

そして、上述の式（８）に示したｚ（太字）に基づいて復調処理を行う。本実施の形態では、復調処理の手法は公知の技術であるＢＢ（Branch and Bound）復調を用いることとするが、ＢＢ復調に限らず、他の再尤系列復調方式、または「E．Viterbo and J．Boutros，“A universal lattice code decoder for fading channels”，IEEE Transactions on Information Theory，vol．45，no．5，July 1999，pp．1639-1642」に記載されている球検索の等のように再尤系列復調方式の復調精度に近い復調方式を用いても良い。

図５は、ＢＢ復調の概念を示す図である。図５に示すように、ＢＢ復調は階層（時間）を下りながら復調を行い、以下の式（９）に示す現在の推定誤差ε_k-1がそれまでに見つかった最小推定誤差ε_minよりも高ければ、検索を中断し上階層から検索を行う。なお、ｚ_iは、時刻ｉに対応するｚ（太字）の行列要素であり、Ｎ個の送信シンボルが時間順に送信されるとするとｚ（太字）の下から（ｉ＋１）番目の要素がｚ_iである。ｚ_i ^{^}（ハット）はｚ_iの期待値であり、上記式（８）のＵ（太字）ｓ（太字）に対応する。図５に示した例はＢＰＳＫを用いた例であり、復調結果はｓ₀＝−１、ｓ₁＝−１、ｓ₂＝−１、ｓ₃＝−１である。

つぎに、本実施の形態の伝送路行列の列削除方法について説明する。上述のコレスキー分解を常に行うことができるようにするためには、Ｈ（太字）^HＨ（太字）が正定値行列である必要がある。Ｈ（太字）^HＨ（太字）が正定値行列では無い場合、コレスキー分解行列が存在しない。そのため、本実施の形態では、上記の式（５）を以下の式（１１）に書き換える。すなわち、伝送路行列Ｈ（太字）から最初のＮ_TR列を削除する。Ｎ_TRはＨ（太字）から削除する列の数である。ここでは、式の表示の簡素化のため伝送路が時間とともに変動しない、すなわち以下の式（１０）とし、時間インデックスを省略するが、本実施の形態は伝送路が時間変動する環境においても同様に適用することができる。

ここでは簡易化のため、Ｎ_TRを以下の式（１２）に示すような値とするが、式（１３）に示すように設定してもよい。なお、Ｎ_TRの上限値はＮである。

例えば、最初のＮ_TR＝２列を削除することにより、上記の式（６）に例示した行列は以下の式（１４）となる。

このように最初のＮ_TR列を削除することにより、Ａ（太字）´＝Ｈ（太字）´^HＨ（太字）´の対角要素は以下の式（１５）のようになり、Ａ（太字）´は正定値行列となる。

したがって、伝送路行列Ｈの代わりにＨ（太字）を用いてＵ（太字）を求め、このＵ（太字）を用いて上記の式（８）によりｚ（太字）を算出してＢＢ復調を行なうことができる。

以上のように、本実施の形態では、伝送路行列Ｈの最初のＮ_TR列を削除したＨ（太字）´を生成し、伝送路行列Ｈの代わりにＨ（太字）を用いてコレスキー分解によりＵ（太字）を求めるようにした。そのため、トレリス復号を用いずに、コレスキー分解を用いて復調を行う場合に、コレスキー分解を確実に効率良く実施することができる。したがって、遅延時間の長い遅延波が存在する環境でも、低演算量で遅延波を除去することができる。

実施の形態２．
次に、本発明の実施の形態２の受信機の復調方法について説明する。本実施の形態の通信システムの構成、送信機および受信機の構成は実施の形態１と同様である。ただし、本実施の形態の復調部１５は、実施の形態１の伝送路算出部１５１、列削除部１５２、復調処理部１５３に加え、さらに並び替え部を備える。実施の形態１で述べたＢＢ復調では、伝送路行列の列を削除することにより、データフレームの両端における演算量が増加する。これは、式（１１）に示した伝送路行列を用いる受信信号モデルでは、フレームの両端において遅延波または先行波が欠けるため、モデルエラーが増加するためである。モデルエラーがデータフレームの両端で増えると、ブランチ復調での検索回数が多くなる。

このような演算量の増加を抑えるため、本実施の形態では、並び替え部が、モデルエラーが多いデータ箇所をデータフレームのｋ＝０付近にまとめる並び替え処理を行う。ここでは、例＃１と例＃２の並び替え方法について説明するが、これらに限らず、モデルエラーが多いデータ箇所をデータフレームのｋ＝０付近にまとめる方法であればどのような並び替え方法を用いてもよい。

図６は、例＃１の並び替えの様子を示す図である。例＃１では、受信信号のデータフレームの両端（ｋ＝０付近のデータ２１，ｋ＝Ｎ−１付近のデータ２２）のうち、データ２１の位置はそのままにし、ｋ＝Ｎ−１付近のデータ２２をデータ２１の直後に配置するよう並び替える。並び替えるデータ量Ｍは、任意に設定して良い。このようにして、モデルエラーが多い部分がデータの初めの一箇所に集まるため、ＢＢ復調中の階層の上下の移動が削減できる。なお、ＢＢ復調に用いる伝送路行列等についても受信信号の並び替えに対応した並び替えを行うとする。

図７は、例＃２の並び替えの様子を示す図である。例＃２では、受信信号のデータフレームの両端（ｋ＝０付近のデータ２１，ｋ＝Ｎ−１付近のデータ２２）のうち、データ２２をｋ＝０付近すなわちデータフレームの先頭とし、データ２２の後にデータ２１を配置する。

次に、数式を用いて並び替えた受信信号を示す。上述のような並び替えを行うための並び替え行列をＰ（太字）とし、並び替え後の伝送路行列Ａ（太字）^＋を以下の式（１６）で表すとする。

すると、並び替えた受信信号はＰ（太字）ｙ（太字）＝Ａ（太字）^＋Ｐ（太字）ｓ（太字）＋Ｐ（太字）ｗ（太字）と表すことができる。Ａ（太字）^＋HＡ（太字）^＋のコレスキー分解により得られた上三角行列をＵ^＋とし、並び替えた白色雑音ベクトルをｎ（太字）をｎ（太字）＝（Ｕ（太字）^＋）^-HＡ（太字）^＋HＰ（太字）ｗ（太字）とすると、式（２）に示した受信信号は以下の式（１７）のように表すことができる。

そして、上記式（１７）に示したｚ（太字）を用いて実施の形態１と同様にＢＢ復調を行う。図８は、例＃１の場合の並び替え行列Ｐ（太字）の一例を示す図である。また、図９は、例＃２の場合の並び替え行列Ｐ（太字）の一例を示す図である。

以上述べた以外の本実施の形態の動作は実施の形態１と同様である。

以上のように、本実施の形態では、モデルエラーが多いデータ箇所をデータフレームのｋ＝０付近にまとめるように受信信号および伝送路行列を並び替えるようにした。そのため、モデルエラーが多い部分がデータの初めの一箇所に集まるため、ＢＢ復調中の階層の上下の移動が削減でき演算量を削減することができる。また、本実施の形態はモデルエラーだけではなく、フレーム内にて一箇所に伝送路推定誤差が多い環境においても同様に適用することができる。

実施の形態３．
次に、本発明の実施の形態３の受信機の復調方法について説明する。本実施の形態の通信システムの構成、送信機および受信機の構成は実施の形態１と同様である。ただし、本実施の形態の復調部１５は、実施の形態１の伝送路算出部１５１、列削除部１５２、復調処理部１５３に加え、さらに並び替え部を備える。本実施の形態では、並び替え部は、実施の形態２で述べた並び替えを行ってもよいし、実施の形態２と異なる並び替えを行なってもよい。

図１０は、本実施の形態のコレスキー分解方法の分解例＃１を説明するための並び替え前の行列Ａ（太字）の一例を示す図である。この行列Ａ（太字）に対して、本実施の形態の並び替え部が並び替えを行うとする。図１１は、分解例＃１を説明するための、並び替えを行った後の行列の一例を示す図である。Ａ（太字）＝Ｈ（太字）^HＨ（太字）とすると、Ａ（太字）の両端は、受信信号のデータフレームの両端に相当する。図１１に示した分解例＃１では、実施の形態２と同様に、モデルエラーが増加すると想定される受信信号のデータフレームの両端に相当する部分を１箇所にまとめるような並び替えを行なっている。

すなわち、図１０に示した行列Ａの左上のＭ×Ｍサイズの行列をＢ（太字）₀とし、右上のＭ×Ｍサイズの行列をＢ（太字）₂とする。Ｂ（太字）₀とＢ（太字）₂と間の行列をＢ（太字）₁とする。同様に、左下のＭ×Ｍサイズの行列をＣ（太字）₀とし、右下のＭ×Ｍサイズの行列をＣ（太字）₂とする。Ｃ（太字）₀とＣ（太字）₂と間の行列をＣ（太字）₁とする。そして、両端の領域（Ｂ（太字）₀，Ｂ（太字）₂，Ｃ（太字）₀，Ｃ（太字）₂）を除いた正方行列をＡ（太字）₁とする。Ａ（太字）₁の左側，右側の残りの行列をそれぞれＡ（太字）₀，Ａ（太字）₂とする。

本実施の形態では、Ａ（太字）₁を用いたコレスキー分解をはじめに行なうため、図１１に示すように、Ａ（太字）₁が左上に配置されるよう並び替えを行なう。したがって、並び替え後のＡ（太字）^＋のコレスキー分解を行う場合、Ａ（太字）^＋の行列全体を対象に行うのではなく、分割された行列Ａ（太字）₁に対してコレスキー分解を行い、このコレスキー分解の結果に基づいて残りの各要素の計算を行えば良い。

以下、分割行列のコレスキー分解と、このコレスキー分解の結果に基づく残りの要素の算出と、の２ステップにより成り立つ分解型コレスキー分解アルゴリズムの一例を説明する。ここでは、例としてＨ（太字）^HＨ（太字）＝Ｕ（太字）^HＵ（太字）とする（すなわり、Ａ＝Ｈ（太字）^HＨ（太字）とする）場合のコレスキー分解の例を示す。なお、以下では、Ｈ（太字）^HＨ（太字）についても伝送路行列と表記する。

図１２は、本実施の形態のコレスキー分解方法の分解例＃１を説明するための図である。図１２の（１）に示すように、まず、図１１に示したＡ（太字）^＋の左上の分割行列Ａ₁についてコレスキー分解を行い下三角行列Ｕ（太字）₁₁を求める。

そして、図１２の（２）に示すように、Ｕ（太字）₁₁の各要素の値に基づいて、コレスキー分解後の下三角行列Ｕの各要素を決定する所定の規則を用いて、Ｕ（太字）₁₂の各要素を算出する。次に、図１２の（３）に示すようにＵ（太字）₁₂の各要素の値に基づいて、Ｕ（太字）₁₃の各要素を算出する。以降同様に、図１２の（４）〜（６）として、前の処理で求めた行列の各要素に基づいて順次Ｕ（太字）₂₂，Ｕ（太字）₂₃，Ｕ（太字）₃₃（Ｕ（太字）₂₃の下の三角の領域）を算出する。なお、上述の所定の規則としては、一般的に用いられるコレスキー分解の各要素を算出するどのような規則を用いてもよい。

図１３は、コレスキー分解方法の分解例＃２を説明するための並び替え前の行列Ａ（太字）の一例を示す図である。図１４は、分解例＃２を説明するための、並び替えを行った後の行列の一例を示す図である。図１３，図１４の例では、例えば、受信信号のモデルエラーがデータフレームの開始位置で特に大きくなることがわかっている場合等に相当する。この場合、図１３，図１４に示すように、コレスキー分解の対象とする正方行列Ａ₁として、データフレームの開始位置部分に対応する領域を除いた行列とすることができる。図１４で示した行列についても、以下のように分割行列を用いてコレスキー分解を行うことができる。

図１５は、本実施の形態のコレスキー分解方法の分解例＃２を説明するための図である。図１５の（１）に示すように、まず、図１１に示したＡ（太字）^＋の左上の分割行列Ａ₁についてコレスキー分解を行い下三角行列Ｕ（太字）₁₁を求める。

次に図１５の（２）に示すように、Ｕ（太字）₁₁の各要素の値に基づいて、Ｕ（太字）₁₂の各要素を算出する。そして、図１５の（３）に示すようにＵ（太字）₁₂の各要素の値に基づいて、Ｕ（太字）₂₂の各要素を算出する。

本実施の形態のコレスキー分解方法を用いた具体的な計算例を以下に示す。上記の分解例＃２の並び替え後の行列を分解対象し、ここでは分解対象の行列Ａ（太字）を以下の式（１８）に示す行列とする。

式（１８）に示した行列Ａ（太字）を並び替えた後の行列Ａ（太字）^＋は、以下の式（１９）で表すことができる。

次に、本実施の形態のコレスキー分解方法によりコレスキー分解を行う。図１５に示した行列Ａ₁のコレスキー分解後のＵ（太字）₁₁は、以下の式（２０）のようになる。

上記のＵ（太字）₁₁に基づいて、以下の式（２１）によりＵ（太字）₁₂の各要素を求める。

最後にＵ（太字）₁₂に基づいて、以下の式（２２）によりＵ（太字）₂₂の各要素を求める。なお、並び替え部は、受信信号についても伝送路行列の並び替えに対応するような並び替えを行なう。

なお、本実施の形態では、実施の形態１で述べた伝送路行列の列削除を行う場合に、並び替えを行う例を説明したが、伝送路行列の列削除を行わない場合に、本実施の形態の並び替えを行ってもよい。以上述べた以外の本実施の形態の動作は実施の形態１と同様である。

なお、実施の形態１〜３は、時間と共に変動する伝送路に対しても用いることが可能である。時間変動する伝送路を推定するために、図３に示したデータブロックの復調を行う場合、データブロックの前後の両方のパイロットシンボルブロックを用いて、データブロック間の伝送路推定を行うことができる。この伝送路推定を実施する技術は、例えば、「T．K．Moon and W．C．Stirling、“Mathematical methods and algorithms for signal processing”、Prentice Hall、Upper Saddle River、New Jersey、2000」に記載されているinterpolation手法や、「D．K．Borah and B．D．Hart、 “Robust receiver structure for time-varying frequency-flat Rayleigh fading channels”、IEEE Trans．on Commun． Vol．47、no．3、March 1999、pp．360-364」に記載されているbasis expansion model等を用いて伝送路推定を行い、ｈ（太字）_kを求めてもよい。

以上のように、本実施の形態では、並び替え後の伝送路である行列Ａ（太字）^＋のコレスキー分解を行う際に、分解対象の行列Ａ（太字）^＋を分割した分割行列のうち左上の１つについてコレスキー分解を行ってＵ（太字）₁₁を求め、Ｕ₁₁を行列Ａ（太字）^＋のコレスキー分解後のＵ（行列）の左上に配置し、以降、Ｕ₁₁に基づいてＵ（行列）の要素を決定し、以降決定したＵ（行列）の要素に基づいてＵ（行列）の要素を決定するようにした。そのため、行列全体をコレスキー分解する場合に比べ、演算量を減らすことができる。

実施の形態４．
次に、本発明の実施の形態４の受信機の復調方法について説明する。本実施の形態の通信システムの構成、送信機および受信機の構成は実施の形態１と同様である。本実施の形態の復調部１５は、実施の形態１と同様に、伝送路算出部１５１、列削除部１５２、復調処理部１５３を備えるが、復調処理部が実施するコレスキー分解方法は実施の形態１と異なる。

遅延時間の長い遅延波が存在する環境化では、疎な伝送路行列Ｈ（太字）^HＨ（太字）のコレスキー分解を行うことになる。本実施の形態では、疎な伝送路行列の特徴を生かし、低演算量によりコレスキー分解を実施する方法を説明する。

本実施の形態では、遅延時間が等間隔の遅延環境（Ｄ_i＝Ｄ）を前提とする。図１６は、疎な伝送路行列（Ｈ（太字）^HＨ（太字））の一例を示す図である。なお、図１６の黒点は、値を有する（０でない）要素を示す。なお、遅延シンボル数（Ｄ）は、伝送路推定結果等に基づいて算出することとする。

一例として、以下の式（２３）に、上記式（１１）に示した伝送路行列Ｈ（太字）を用いた場合のＨ（太字）^HＨ（太字）行列を示す。

本実施の形態では、まず、Ｈ（太字）^HＨ（太字）を収縮した小さい行列Ａ（太字）_s＝Ｈ（太字）_s ^HＨ_s（太字）のコレスキー分解を行う（Ａ（太字）_s＝Ｈ（太字）_s ^HＨ_s（太字）＝Ｕ（太字）_s ^HＵ_s（太字））。そしてＵ_s（太字）を用いて、Ｈ（太字）^HＨ（太字）をコレスキー分解したＵ（太字）を求める。このように、サイズの小さな行列に対して、コレスキー分解を行うので演算量および値を保存するメモリ数の削減が可能となる。

図１７は、本実施の形態のコレスキー分解手順の一例を示すフローチャートである。まず、縮小された行列Ａ（太字）_s＝Ｈ（太字）_s ^HＨ_s（太字）を、以下の式（２４）に基づいて求める（ステップＳ１）。行列Ａ（太字）_sのサイズはＮ_s＝Ｒ（Ｎ／Ｄ−１）（Ｒ（ｘ）は四捨五入関数（ｘを最も近い整数へ丸める））とする。

縮小された行列Ａ（太字）_sに対し、コレスキー分解を行う（Ａ（太字）_s＝Ｕ（太字）_s ^HＵ_s（太字）：ステップＳ２）。変数の初期化処理として、ｌ＝１，ｊ＝０，ｄ＝１，Ｕ（太字）＝０（太字）_N×N（ステップＳ３）。

（ｌ−１）Ｄ＋ｄ＋ｊＤ≦Ｎであるか否かを判断し（ステップＳ４）、（ｌ−１）Ｄ＋ｄ＋ｊＤ≦Ｎの場合（ステップＳ４Ｙｅｓ）、ステップＳ５に進み、（ｌ−１）Ｄ＋ｄ＋ｊＤ＞Ｎの場合（ステップＳ４Ｎｏ）、ステップＳ６に進む。

ステップＳ５では、コピー作業として、［Ｕ（太字）］_{(l-1)D+d，(l-1)D+jD+d}＝［Ｕ（太字）_s］_l,l+jとする（ステップＳ５）。ステップＳ６では、ｄ＝ｄ＋１とする（ステップＳ６）。次に、ｄ≦Ｄであるか否かを判断し（ステップＳ７）、ｄ≦Ｄの場合（ステップＳ７Ｙｅｓ）、ステップＳ４に戻る。ｄ＞Ｄの場合（ステップＳ７Ｎｏ）、ステップＳ８に進む。

ステップＳ８では、ｄ＝１，ｊ＝ｊ＋１とする（ステップＳ８）。そして、ｊ≦Ｄであるか否かを判断し（ステップＳ９）、ステップＳ９では、ｊ≦Ｄの場合（ステップＳ９Ｙｅｓ）、ステップＳ４に戻る。ｊ＞Ｄの場合（ステップＳ９Ｎｏ）、ステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０では、ｊ＝０，ｌ＝ｌ＋１とする（ステップＳ１０）。そして、ｌ≦Ｎ_sであるか否かを判断し（ステップＳ１１）、ｌ≦Ｎ_sの場合（ステップＳ１１Ｙｅｓ）、ステップＳ４に戻る。ｌ＞Ｎ_sの場合（ステップＳ１１Ｎｏ）、計算を終了する（ステップＳ１２）。

次に、具体的な計算例を示す。伝送路行列Ｈ（太字）を以下の式（２５）に示す。伝送路パラメタは、Ｄ＝２，Ｌ＝２である。式（２５）に示した例の場合、コレスキー分解の対象となる行列のサイズＮはＮ＝４となる。

収縮した伝送路行列Ａ（太字）_sおよびＡ（太字）_sのコレスキー分解により得られる三角行列Ｕ（太字）_sは、以下の式（２６）のようになる。

ステップＳ５のコピー作業は以下の式（２７）のように実施する。

その結果、行列Ａ（太字）のコレスキー分解の結果Ｕ（太字）が、以下の式（２８）として得られる。

なお、本実施の形態では、実施の形態１で述べた伝送路行列の列削除を行う場合に、並び替えを行う例を説明したが、伝送路行列の列削除を行わない場合に、本実施の形態のコレスキー分解方法を行ってもよい。以上述べた以外の本実施の形態の動作は実施の形態１と同様である。

以上のように、本実施の形態では、収縮した伝送路行列Ａ（太字）_sを求め、Ａ（太字）_sコレスキー分解によりＵ_s（太字）を求め、Ｕ_s（太字）を用いてＨ（太字）^HＨ（太字）をコレスキー分解したＵ（太字）を求めるようにした。そのため、遅延時間の長い遅延波が存在する環境下で、低演算量によりコレスキー分解を実施することができる。

以上のように、本発明にかかる復調器および復調方法は、マルチパス環境下のデジタル通信システムに有用であり、特に、遅延時間の長い遅延波が存在する環境下のデジタル通信システムに適している。

１送信機
２受信機
３−１，３−２反射物
Ｗ１直接波
１１シンボルエンコーダ
１２送信アンテナ
１３受信アンテナ
１４受信フィルタ
１５復調部
Ｗ２−１，Ｗ２−２干渉波
２１，２２データ
１５１伝送路算出部
１５２列削除部
１５３復調処理部

Claims

受信信号に基づいて伝送路推定を行なうことにより伝送路行列を算出する伝送路算出部と、
前記伝送路行列の先頭から所定の列数を削除する列削除部と、
前記受信信号と、前記列削除部による削除が行なわれた前記伝送路行列と、に基づいて復調処理を行なう復調処理部と、
受信信号に対してデータフレーム内の最後部の所定のサイズのデータを、同一データフレームの先頭部の所定のサイズのデータの直前または直後の領域に移動させる並び替えを行ない、前記列削除部による削除が行なわれた前記伝送路行列に対して前記受信信号の並び替えに対応した並び替えを行なう並び替え部と、
を備え、
前記復調処理部は、前記並び替え部による並び替えが行なわれた受信信号および前記伝送路行列に基づいて復調処理を行なうことを特徴とする復調器。
前記並び替え部は、さらに、前記受信信号の並び替えに対応した並び替えを行った前記伝送路行列に対して該伝送路行列の端部の領域を除く正方な部分行列である分割行列を並び替え後の行列の左上の領域に配置する並び替えを行ない、前記受信信号に対してこの前記伝送路行列の並び替えに対応した並び替えを行ない、
前記分割行列をコレスキー分解した行列である分割分解行列を求め、前記分割分解行列に基づいて前記伝送路行列のコレスキー分解結果を求め、前記並び替え部による並び替えが行なわれた受信信号と、前記コレスキー分解結果と、に基づいて復調処理を行なう復調処理部と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の復調器。
前記復調処理をＢｒａｎｃｈａｎｄＢｏｕｎｄ復調処理とする、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の復調器。
受信信号に基づいて伝送路推定を行なうことにより伝送路行列を算出する伝送路算出ステップと、
前記伝送路行列の先頭から所定の列数を削除する列削除ステップと、
受信信号に対してデータフレーム内の最後部の所定のサイズのデータを、同一データフレームの先頭部の所定のサイズのデータの直前または直後の領域に移動させる並び替えを行ない、前記列削除ステップによる削除が行なわれた前記伝送路行列に対して前記受信信号の並び替えに対応した並び替えを行なう並び替えステップと、
前記並び替えステップによる並び替えが行なわれた受信信号および前記伝送路行列に基づいて復調処理を行なう復調ステップと、
を含むことを特徴とする復調方法。