JP5417736B2 - 多結晶固体の材料特性解析システム、多結晶固体の材料特性解析方法、多結晶固体の材料特性解析プログラム、及び記録媒体 - Google Patents
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Description
EBSD法では、電子線を試料表面法線に対して傾けてビームを当て、その後方散乱電子回折像を得るため、試料に凹凸があると凸部により凹部が影になり、凹部の正確な結晶方位データが得られないので、測定試料を平滑に研磨する。前記測定試料の調製において、対象試料によっては研磨で生じる歪みが生じ、前記歪みによって、本来のEBSD像が得られず、正確な結晶方位データが得られない点が生じ、解析不能点となる。
(1) 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析する解析システムであって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力手段と、
前記入力手段によって入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付け手段と、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築手段と、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析手段と、
前記解析手段による数値解析結果を出力する出力手段と、
を少なくとも有することを特徴とする多結晶固体の材料特性解析システム。
(2) 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価手段と、
前記評価手段による判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正手段とをさらに有し、
前記割り付け手段は、前記数値データBiを有限要素に割り付けることを特徴とする(1)に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(3) 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする(2)に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(4) 前記データ修正手段は、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与することを特徴とする(2)に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(5) 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする(4)に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(6) 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成する手段をさらに有し、
前記割り付け手段は、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けることを特徴とする(1)〜(5)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(7) 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする(1)〜(6)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(8) 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする(1)〜(7)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(9) 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする(1)〜(8)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(10) 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする(1)〜(9)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
(11) 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析する解析方法であって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力工程と、
前記入力工程において入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付け工程と、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築工程と、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析工程と、
前記解析工程における数値解析結果を出力する出力工程と、
を少なくとも有することを特徴とする多結晶固体の材料特性解析方法。
(12) 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価工程と、
前記評価工程における判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正工程とをさらに有し、
前記割り付け工程においては、前記数値データBiを有限要素に割り付けることを特徴とする(11)に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(13) 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする(12)に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(14) 前記データ修正工程においては、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与することを特徴とする(12)に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(15) 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする(14)に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(16) 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成する工程をさらに有し、
前記割り付け工程においては、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けることを特徴とする(11)〜(15)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(17) 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする(11)〜(16)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(18) 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする(11)〜(17)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(19) 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする(11)〜(18)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(20) 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする(11)〜(19)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
(21) 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析するようにコンピュータに実行させる解析プログラムであって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付けステップと、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築ステップと、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析ステップと、
前記解析ステップにおける数値解析結果を出力する出力ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(22) 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価ステップと、
前記評価ステップにおける判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正ステップとをさらにコンピュータに実行させ、
前記割り付けステップにおいては、前記数値データBiを有限要素に割り付けるようにコンピュータに実行させることを特徴とする(21)に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(23) 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする(22)に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(24) 前記データ修正ステップにおいては、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与するようにコンピュータに実行させることを特徴とする(22)に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(25) 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする(24)に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(26) 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成するステップをさらにコンピュータに実行させ、
前記割り付けステップにおいては、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けるようにコンピュータに実行させることを特徴とする(21)〜(25)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(27) 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする(21)〜(26)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(28) 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする(21)〜(27)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(29) 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする(21)〜(28)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(30) 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする(21)〜(29)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
(31) 前記(21)〜(30)のいずれかに記載の多結晶固体の材料特性解析プログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
図1は、本発明の実施形態における最も簡単な材料特性解析システム(数値解析装置)及びEBSD装置の構成例を示すブロック図である。また、図2は、本実施形態に係る数値解析システム、数値解析方法、及び数値解析プログラムによって行われる処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシステムは、多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを含む数値データAを用いて、多結晶固体の材料特性を解析する解析システムであって、例えば、図2に示した手順で材料特性を解析する。
まず、図3のステップS1において、図2のステップS1と同様に、入力部111は、多結晶固体を構成する結晶粒に対して、EBSD装置101において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測されて得た数値データAiをEBSD装置101から入力する。
対象とする材料がEBSD像の解析できる結晶相で全て構成される場合、EBSD測定から得られる数値データAiには、EBSDパターンが明瞭でないことによって結晶方位付けできないデータ、及びカメラノイズが加わって誤った結晶方位付けされたデータが、EBSD像の解析不能として本来の結晶方位とは異なる数値データとして含まれる。この原因は、表面に凹凸があって電子線が妨げられたり、研磨歪が残留したりする等の試料調製の問題に因ったり、電子線スポットが結晶粒界に当たったりすることによる。
各々の結晶粒の弾性係数には異方性があり、弾性歪みは応力が加えられる方向によって異なる。弾性係数は、4階のテンソル量であり、弾性係数テンソルは81個の成分を持つことになるが、対称性と相反定理より最終的に応力成分(σ)と歪成分(ε,γ)の関係は以下の数1に示す式のように表され、弾性係数(E)の独立な成分は21個となる。
(例1)
図7は、引抜加工で作製された直径約23μmの金線について、長さ方向の中心軸を通る断面をEBSD法で測定した結果を結晶方位でマッピングしたものを示す写真である。ワイヤ周部の結晶方位を出すために、樹脂で埋め込んで、アルゴンイオンで研磨して表面を出し、測定は樹脂部にまたがって測定した。EBSD測定では、日本電子製FE−SEM(JSM−6500F)に付設したTSL社のEBSD装置を使用して測定した。
図11は、めっきで作製された銅について、EBSD法で測定した結果を結晶方位でマッピングしたものを示す図であり、紙面法線方向の逆極点で表示している。EBSD測定は、Zeiss社製FE−SEM(Ultra55)に付設したTSL社のEBSD装置を使用して測定した。EBSD測定は、0.05μm間隔で電子線を当てて15μm×15μmの領域について行った。電子線は三角格子状に走査しており、測定点数は約9万点である。
図15において、9は、銅とポリイミドの積層複合体のグローバルモデルにおける銅部であり、10は、銅とポリイミドの積層複合体のグローバルモデルにおけるポリイミド部である。また、11は、結晶方位情報を持っためっき銅のローカルモデル(RVE)である。図15のように部材を曲げた時、結晶内に局所的にかかる応力を結晶の異方性を反映した数値解析結果が得られる。
2 要素
3 結晶方位
4 測定点
5 固定要素
6 要素の重心
7 樹脂の部分
8 金以外の相の部分
9 銅部
10 ポリイミド部
11 ローカルモデル(RVE)
101 EBSD装置
102 材料特性解析システム
111 入力部
112 操作部
113 表示部
115 出力部
116 演算部
Claims (31)
- 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析する解析システムであって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力手段と、
前記入力手段によって入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付け手段と、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築手段と、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析手段と、
前記解析手段による数値解析結果を出力する出力手段と、
を少なくとも有することを特徴とする多結晶固体の材料特性解析システム。 - 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価手段と、
前記評価手段による判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正手段とをさらに有し、
前記割り付け手段は、前記数値データBiを有限要素に割り付けることを特徴とする請求項1記載の多結晶固体の材料特性解析システム。 - 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする請求項2記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記データ修正手段は、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与することを特徴とする請求項2記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする請求項4記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成する手段をさらに有し、
前記割り付け手段は、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。 - 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする請求項1〜6のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする請求項1〜7のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする請求項1〜8のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする請求項1〜9のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析システム。
- 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析する解析方法であって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力工程と、
前記入力工程において入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付け工程と、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築工程と、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析工程と、
前記解析工程における数値解析結果を出力する出力工程と、
を少なくとも有することを特徴とする多結晶固体の材料特性解析方法。 - 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価工程と、
前記評価工程における判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正工程とをさらに有し、
前記割り付け工程においては、前記数値データBiを有限要素に割り付けることを特徴とする請求項11記載の多結晶固体の材料特性解析方法。 - 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする請求項12記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記データ修正工程においては、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与することを特徴とする請求項12記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする請求項14記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成する工程をさらに有し、
前記割り付け工程においては、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けることを特徴とする請求項11〜15のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。 - 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする請求項11〜16のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする請求項11〜17のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする請求項11〜18のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする請求項11〜19のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析方法。
- 多結晶固体の後方散乱電子回折像から得られる該多結晶固体の測定点に関する位置と結晶方位とを少なくとも含む各測定点毎に得られた数値データA i を用いて、該多結晶固体の材料特性を解析するようにコンピュータに実行させる解析プログラムであって、
前記多結晶固体を構成する結晶粒に対して、後方散乱電子回折装置において1つの結晶粒について複数の測定点を含むように測定対象の各結晶粒を計測して得た数値データAiを入力する入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力された数値データAiに対して有限要素に割り付ける割り付けステップと、
前記有限要素に三次元テンソルで表わされる物性値を与えて有限要素モデルを構築する構築ステップと、
前記有限要素モデルを用いて前記数値データAiを数値解析する解析ステップと、
前記解析ステップにおける数値解析結果を出力する出力ステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする多結晶固体の材料特性解析プログラム。 - 前記数値データAiの結晶方位の確からしさを測定評価値で判定する評価ステップと、
前記評価ステップにおける判定結果に基づき、前記数値データAiの結晶方位を新たな結晶方位又は解析不能点に修正して数値データBiを付与するデータ修正ステップとをさらにコンピュータに実行させ、
前記割り付けステップにおいては、前記数値データBiを有限要素に割り付けるようにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項21記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。 - 前記測定評価値が、信頼性指数、イメージクオリティ、及びフィット値のうち、1種又は2種以上であることを特徴とする請求項22記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記データ修正ステップにおいては、隣接する測定点の結晶方位のデータへ置き換えて前記新たな結晶方位を付与し、解析不能点を非結晶質又は空隙として関連づける数値データBiを付与するようにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項22記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記非結晶質又は空隙として関連付ける数値データBiが均質体として取り扱えるデータであることを特徴とする請求項24記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記数値データAiから隣接する測定点の数値データAiを用いて補間数値データA’iを生成するステップをさらにコンピュータに実行させ、
前記割り付けステップにおいては、前記補間数値データA’iに対して有限要素に割り付けるようにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項21〜25のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。 - 前記結晶方位のデータが、オイラー角であることを特徴とする請求項21〜26のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記有限要素が、正方形を含む長方形、正六角形、又は直交六面体であることを特徴とする請求項21〜27のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記三次元テンソルが弾性テンソルであることを特徴とする請求項21〜28のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 前記数値解析が、均質化法を用いるものであることを特徴とする請求項21〜29のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラム。
- 請求項21〜30のいずれか1項に記載の多結晶固体の材料特性解析プログラムを格納したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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