KR102546768B1

KR102546768B1 - 후방산란전자회절도형의 양호도 지표를 평가하는 방법 및 이를 실행하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체

Info

Publication number: KR102546768B1
Application number: KR1020200151858A
Authority: KR
Inventors: 강전연
Original assignee: 한국재료연구원
Priority date: 2020-11-13
Filing date: 2020-11-13
Publication date: 2023-06-23
Also published as: WO2022102821A1; KR20220065933A

Abstract

본 발명에 따른 EBSD 선별적 보정 방법은 (a) 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)의 전처리(preprocessing) 단계; (b) EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상 변환(image transformation) 단계; (c) 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias) 제거 단계; (d) 최종 변환 영상에서의 고점 검출 단계; (e) EBSP 양호도 지표 결정 인자 도출 단계; (f) EBSP 양호도 지표 계산 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

후방산란전자회절도형의 양호도 지표를 평가하는 방법 및 이를 실행하기 위한 프로그램이 저장된 기록 매체{A EVALUATION METHOD FOR A QUALITY METRIC OF ELECTRON BACKSCATTER DIFFRACTION PATTERN AND RECORDING MEDIUM WITH PROGRAM FOR OPERATIONG THE SAME}

본 발명은 격자결함 분포에 민감한 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP)의 양호도 지표(quality metric)를 평가하는 방법을 기술한다.

과거에는 대부분 집합조직에 대한 연구를 할 때 X선 회절을 이용하거나 투과 전자 현미경(transmission electron microscope, 이하 TEM)을 이용하였다.

하지만, X-선 회절법의 경우 측정 시편의 준비나 측정 방법이 비교적 간단하지만 측정 분해능(resolution)이 수십 마이크론에 이르러, 미세 영역의 방위 결정에는 적합하지 않다.

따라서 미세 조직의 방위 결정을 위해서는 TEM을 이용한 전자 회절법이 사용되었다.

그러나 TEM의 경우 시편 준비가 까다로울 뿐 아니라, 극히 미세한 영역만을 관찰할 수 있기 때문에 재료의 전체적인 특성을 파악하는 데는 한계가 있을 수 밖에 없다는 단점이 있다.

따라서, 이러한 단점을 보완하기 위해 주사전자현미경(scanning electron microscope, 이하 SEM)에서 벌크(bulk) 시험편의 후방으로 산란되는 Kikuchi 회절도형(diffraction pattern)으로 결정 방위를 측정하는 전자후방산란회절(electron back scatter diffraction, 이하 EBSD)법을 활용하게 되었다.

EBSD를 이용한 분석방법은 시편의 회절도형을 이용하여 결정상(crystallographic phase)과 결정방위(crystallographic orientation)를 결정하고, 이를 기반으로 시편 미세조직의 형상(morphologic) 정보와 결정학적(crystallographic) 정보를 조합하여 분석하는 방법이다.

도 1a는 EBSD의 개념을 도시한 개략적인 모식도이고, 도 1b는 EBSP의 일례를 도시한 사진이다.

도 1a를 참조하면, 주사전자현미경에서 강한 후방산란신호를 얻기 위해 시편을 전자빔의 입사방향에 가깝게 큰 각도(일반적으로 70°부근)로 기울이면, 입사된 전자의 일부는 시편 내에서의 산란을 거친 후 시편 표면을 빠져 나오고 상기 시편 표면을 빠져 나온 전자들은 시편을 구성하는 원자들의 규칙적 배열(결정면, crystal planes)의 영향으로 도 1b와 같은 특유의 회절 도형, 즉 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, EBSP)을 형성하게 된다.

도 1b에서 전형적인 EBSP는 다수의 밝은 띠(band)와 그 외의 배경 영역으로 이루어진다. 밝은 띠들은 결정면에 의한 후방산란전자의 회절에 기인하여 형성되므로 회절 띠(diffraction band)로 칭한다. 회절 띠들은 대체로 배경 영역보다 밝으며 그 가장자리에는 배경 영역보다 어두운 한 쌍의 경계선을 가지는 경우가 많다. EBSP 중 회절 띠 외의 영역인 배경 영역은 대체로 중심 부근에서 밝으며, 화면의 가장자리로 갈수록 점차 어두워지는 경향이 있다. 배경 영역의 밝기는 시험편의 화학조성과 관찰면의 조도(거칠음), EBSP를 기록하는 검출기(카메라)의 시편에 대한 상대 위치 등 다양한 조건에 의존한다.

EBSP를 구성하는 각각의 회절 띠들은 도 1a에서 모식적으로 나타낸 바와 같이 전자를 회절(diffraction)시키는 각각의 결정면과 1 대 1로 대응될 수 있다. 따라서 상기 회절 띠의 기하학적 배열은 결정면의 기하학적 배열과 일치하며, 이로부터 재료의 결정 방위를 1° 이내의 정확도로 정확하게 산출할 수 있다.

또한 상기 회절 띠를 통해 측정부위마다 개별적인 방위도 분석될 수 있다.

비한정적이고 구체적인 예로써, 도 2에서와 같은 다양한 정보를 나타낼 수 있는 분포도 또는 맵(map)은 미세조직 상에 일정한 간격으로 배열된 측정 점에 대한 연속적인 측정을 제공될 수 있다.

예를 들어 도 2a의 관찰 영역에 대해, 도 2b는 도 2a에 해당되는 미세조직을 구성하는 구성상의 분포를 제공할 수 있으며, 도 2c는 2a에 해당되는 미세조직의 특정 방향에 평행한 결정방향의 분포를 제공할 수 있다. 또한, 측정부위 간의 결정방위 차이(misorientation)의 계산으로부터 도 2d와 같은 다양한 특징을 가지는 계면의 분포를 나타내 줄 수 있는 도 2d도 제공될 수 있다.

후방산란전자회절(EBSD)을 통해 얻은 맵에서 해당 맵을 구성하는 최소의 정보단위인 픽셀(pixel)은 측정 시의 미세조직 상에 배열된 각 측정 점에 대응하게 된다.

한편, EBSP는 측정 영역의 결정방위뿐만 아니라 측정 영역의 양호도(결함의 정도)를 EBSP의 양호도 지표(quality metric)로부터 정량적으로 평가할 수 있다. EBSP의 양호도는 EBSP 영상이 담고 있는 내용(content)인 회절 띠를 분명하게 인식할 수 있는 영상의 깨끗함(cleanliness) 혹은 선명함(clarity)을 의미하는 추상적 개념이다. 따라서 이러한 추상적 개념을 구체적이고 정량적으로 평가하는 과정에서 매우 다양한 형태로 지표(metric)를 정의할 수 있다. 대체로 배경 영역에 대비하여 회절 띠 내부 영역의 상대적인 밝기로 정의하나, 회절 띠 가장자리 영역의 밝기 변화 등을 활용하기도 하며, 결국 회절 띠가 배경영역에 비해 얼마나 두드러지는가를 나타낸다고 볼 수 있다. 혹은 회절 띠의 시각적인 인지를 방해할 수 있는 신호잡음(noise)의 분포를 활용하는 경우도 있다.

도 3은 EBSP를 구성하는 회절 띠들이 그 외(배경) 영역에 대해 가지는 신호 강도 차이를 정량적으로 평가하여 구성한 맵이다. 도 3의 예와 같이 회절 띠들의 신호 강도 차이를 이용하여 구성한 미세조직의 영상은 미세조직의 분석에 매우 유용하게 사용할 수 있다. 특히 도 3은 미세조직 내 주요한 격자 결함인 다양한 계면과 표면 결함 등을 잘 나타내주고 있다.

도 4는 상기 도 3에 활용한 양호도 지표인 band contrast (이하 BC)의 평가 방식을 표현하고 있으며, 상기 평가 방식은 현재 대부분의 상용 EBSD 측정 장비가 활용하는 방식의 기본 원리가 된다.

그러나 band contrast에 대한 상세한 계산 방식은 EBSD의 공급사 및 개별 연구자마다 차이를 가지며, 현재까지 해당 방식에 기반하는 것으로 알려진 양호도 지표들은 BC 외에도 image quality (IQ), pattern quality (PQ) 등이 있다.

한편 EBSP의 양호도 지표는 도 3에서와 같이 단순히 미세조직의 형상적 특징을 확인하는 용도 외에도 다양한 목적에 활용될 수 있다. 비한정적이고 구체적인 예로써, EBSP의 양호도 지표는 외부 자극에 의한 미세조직의 변화를 감지하거나, 특히 미세조직 내 구성 요소의 구분(discrimination) 및 분할(segmentation) 작업에 있어서도 매우 유용하게 활용되고 있다.

특히 후자의 경우, 대표적인 예로써 철강의 저온 변태상(low-temperature transformation product, 이하 LTTP)인 베이나이트(bainite), 마르텐사이트(martensite) 등을 매우 유사한 결정구조와 화학조성을 가지는 고온 변태상(high-temperature transformation product, 이하 HTTP)인 페라이트와 구분하는 작업에 사용될 수 있다.

일반적으로 상기 저온 변태상(LTTP)들은 탄소의 과포화, 무확산변태(displacive transformation)에 기인하여 고온 변태상(HTTP)의 결정 격자와 차이를 보인다. 그러나 상기 차이는 보편적인 EBSD 기술이 감지하기에는 너무나도 작은 차이여서, EBSP 내 회절 띠의 너비와 교차각(intersection angle)을 활용한 일반적인 방식은 구성 상 구분에 있어 좋은 결과를 기대할 수 없다.

한편 무확산 변태에 기인하여 상기 LTTP들이 가지는 상대적으로 높은 밀도의 격자 결함은 EBSP에 신호 잡음(noise), 회절 띠의 흐려짐(blurring) 등을 유발한다. 상기 잡음이나 흐려짐은 다시 앞에서 예로 든 양호도 지표 값들을 감소시키는 결과를 낳는다. 따라서 앞선 선행기술들 중 일부는 구성 상들(LTTP와 HTTP)의 구분에 EBSP의 양호도 지표들을 다양한 방식으로 활용하고 있다. 그러나 LTTP 내 격자결함이 일반적인 EBSP 양호도 지표들의 민감도에 비해 낮은 경우도 존재한다. 구체적인 예로써 도 5a의 경우, 작은 마르텐사이트 결정립들이 기지(matrix)의 페라이트와 뚜렷한 BC 분포의 차이를 나타내고 있으므로 이 경우는 구성 상의 분류 작업이 원활히 진행될 수 있다. 반면 도 5b의 경우, 앞의 도 5a의 경우에 비해 낮은 탄소 함량을 갖는 마르텐사이트 영역의 BC 분포는 페라이트와 BC 분포 측면에서 큰 차이를 보이지 않는다.

한편 EBSD업계 및 관련 연구자들은, 상기 도 5b와 같은 경우에 대해 연구자 및 산업 현장에 보다 많은 편의를 제공하기 위해, 미세조직 내 결함에 보다 민감하게 반응하는 양호도 지표의 개발에 노력해 왔다.

격자 결함에 보다 민감한 양호도 지표의 개발은 철강의 구성상 분류에만 그 효과가 미치는 것은 아니며, 다양한 미세조직 분석 및 분류 작업의 효율 향상에 크게 기여할 수 있을 것이다.

본 발명은 상기 분석 영역 내의 격자결함 차이가 두드러지지 않은 경우에도 효과적으로 미세조직을 분할 및 분류할 수 있는 격자결함에 대한 민감도가 향상된 새로운 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, EBSP) 양호도 지표를 제공하는 것을 목표로 한다.

본 발명의 해결하려는 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명의 EBSP의 양호도 지표 평가 방법은 (a) 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)의 전처리(preprocessing) 단계; (b) EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상 변환(image transformation) 단계; (c) 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias) 제거 단계;(d) 최종 변환 영상에서의 고점 검출 단계; (e) EBSP 양호도 지표 결정 인자 도출 단계; (f) EBSP 양호도 지표 계산 단계:를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이 때, (a) 단계는 검출기에서 기록된 EBSP의 원본 영상에서 배경 신호 강도와 검출기 결함 등에 기인한 신호잡음(noise) 등을 제거한 후, 일부 관심 영역(region of interest, ROI)을 선택하는 등의 영상 처리 과정을 포함할 수 있다.

이 때, (b) 단계는 임의의 영상(image)에 존재하는 파라미터(parameter)를 좌표로 활용하는 허프 변환(Hough transform)을 이용할 수 있다.

특히, 상기 허프 변환을 통해 원본 영상에 존재하는 임의의 좌표(x, y)는 상기 좌표를 지나는 임의의 직선이 중심 좌표로부터 떨어진 거리(ρ)와 기울기(θ) 성분으로 하기의 식 1에 의해 파라미터화(parameterization) 될 수 있다.

(1)

이 때, (c) 단계에서 상기 편향의 제거는 표준 영상을 이용할 수 있다.

특히, 상기 편향의 제거는 표준 영상 내 각 픽셀(pixel)의 밝기 값으로 상기 (b) 단계에서의 EBSP 변환 이미지 내 동일 픽셀의 밝기 값을 나누는 것을 이용할 수 있다.

이 때, 상기 (d) 단계에서의 상기 고점의 검출은 나비 마스크를 이용할 수 있다.

특히, 상기 (d) 단계에서 회절 띠의 검출은, 먼저 최대 밝기를 가지는 픽셀을 찾아내어 가장 신호 강도가 높은 회절 띠의 중심선을 검출하고, 상기 검출된 최대 밝기 픽셀과 상기 최대 밝기 픽셀 인접 영역을 영상에서 제거해 준 후, 남은 영역에서 다시 최대 밝기 픽셀을 탐색하는 과정을 반복함으로써 수행될 수 있다.

이 때, 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률을 이용할 수 있다.

또는, 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 2차 도함수를 이용할 수 있다.

또는, 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 내의 평균적인 밝기(회절 강도)를 이용할 수 있다.

특히, 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 값을 이용할 수 있다.

또는, 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 또는 최소 값을 선별적 또는 동시에 이용할 수 있다.

상기 목적을 해결하기 위한 본 발명에 따른 기록매체는 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)을 전처리(preprocessing)하고, 상기 EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상을 변환(image transformation)하고, 상기 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias)을 제거하고, 최종 변환 영상에서의 고점을 검출하고, EBSP 양호도 지표 결정 인자를 도출하고, EBSP 양호도 지표를 계산하는 것을 실행하기 위한 프로그램이 저장될 수 있다.

본 발명에 따르면 회절 띠 가장자리 밝기 분포의 최대 곡률(curvature) 또는 2차 도함수를 양호도 지표로 활용하여 격자 결함에 대한 민감도가 증가됨으로써 기존 평가 방법으로는 구분하기 어려웠던 페라이트나 마르텐사이트와 같은 서로 다른 구성 상(phase)을 훨씬 또렷하게 구분할 수 있다.

또한 본 발명에 따르면 격자 결함의 미세한 차이에 기인한 미세조직의 변화를 명확하게 감지할 수 있게 된다. 그 결과 본 발명은 재료의 미세조직을 분류, 분할하는 작업의 효율을 크게 증가시킬 수 있다.

도 1a는 EBSD의 개념을 도시한 개략적인 모식도이고, 도 1b는 EBSP의 일례를 도시한 사진이다.
도 2a는 SEM에서 관찰된 미세조직 영상을 도시하고, 도 2b는 도 2a에 해당되는 미세조직을 구성하는 구성상의 분포를 나타내며, 도 2c는 2a에 해당되는 미세조직의 특정 방향에 평행한 결정방향의 분포를 제공하며, 도 2d는 다양한 특징을 가지는 계면의 분포를 나타낸다.
도 3은 EBSP를 구성하는 회절 띠들이 그 외 영역에 대해 가지는 신호 강도 차이를 정량적으로 평가하여 구성한 맵이다.
도 4는 상기 도 3에 활용한 양호도 지표인 band contrast (이하 BC)의 평가 방식을 나타낸다.
도 5a는 구성 상간 BC 분포의 차이가 큰 경우를, 도 5b는 구성 상간 BC 분포의 차이가 작은 경우를 도시한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP) 양호도 지표(quality metric)를 구하는 방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다.
도 7a는 전처리 과정을 설명하기 위해 예시한 EBSP이다.
도 8은 도 7의 EBSP가 거리(ρ)와 기울기(θ) 성분의 영상(image)으로 변환된 영상을 나타낸다.
도 9a는 도 7a와 동일한 크기를 가지며 영상 내 모든 밝기가 하나의 값으로 균일한 표준 영상이고, 도 9b는 도 7a로부터 7b를 얻는 것과 동일한 마스크를 활용하여 도 9a로부터 얻은 영상으로 원형 마스크 내에서는 밝기가 하나의 높은 값을 가지며, 원형 마스크 밖에서는 밝기가 최소 값으로 균일화 된 영상이다.
도 10은 각각 상기 도 9a와 9b를 허프 변환을 수행한 후 변환된 영상을 나타낸다.
도 11은 도 8a와 8b의 허프 변환 영상을 각각 도 10a와 10b로 보정한 결과를 보여준다.
도 12는 도 11b를 나비 마스크 영상 필터를 활용하여 보정한 영상이다.
도 13a는 검출된 12개의 고점을 도시하고, 도13b는 검출된 고점의(θ, ρ) 좌표로부터 산출한 회절 띠의 중심선을 도7b의 EBSP에 표시해 준 결과이다.
도 14a는 도 7b의 EBSP 중 가장 밝은 회절 띠를 나타내며, 도 14b는 도 11b의 허프 변환 영상에서 상기 가장 밝은 회절 띠를 가지는 해당 고점의 위치를 나타낸다.
도 15는 도 14c의 밝기 분포에 차분(difference)을 통해 구한 근접 2차 도함수(approximate 2nd derivative) 및 이를 활용한 밝기 분포 곡선의 곡률을 도시한다.
도 16a는 2차 미분 필터를 활용하여 도 11b의 허프 변환 영상을 ρ에 대해 2차 미분한 결과이고, 도 16b는 상기 수식 (3)과 1, 2차 미분필터를 활용하여 도 11b의 허프 변환 영상 내 곡률을 계산한 결과이다.
도 17a는 2차 도함수를 활용한 양호도 분포 결과이며, 도 17b는 곡률을 활용한 양호도 분포 결과이다.
도 18a와 18b는 각각 기존 양호도 지표인 BC와 본 발명에서 새롭게 제시한 양호도 지표의 분포도를 보여준다.
도 19는 검출된 회절 띠 가장자리(최대 곡률 지점) 사이에서 도 15의 밝기 분포 곡선의 적분(integration)을 모식적으로 보여준다.
도20은 회절 띠의 적분 강도(밝기)를 활용하여 도출된 양호도 지표의 분포도를 보여준다.
도 21은 기존의 BC 및 상기 곡률을 활용한 양호도 지표(Metric 1)와 적분 강도(밝기)를 활용한 지표(Metric 2)의 분포 특성을 비교하여 도시한 것이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다.

그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP)의 양호도 지표(quality metric)를 평가하는 방법에 대해 서술한다.

도 6은 본 발명의 실시예에 따른 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP) 양호도 지표(quality metric)를 개략적으로 나타낸 순서도이다.

도 6을 참조하면, 본 발명에 따른 EBSP 양호도 지표를 평가하는 방법은 (a) 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)의 전처리(preprocessing) 단계; (b) EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상 변환(image transformation) 단계; (c) 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias) 제거 단계; (d) 최종 변환 영상에서의 고점 검출 단계; (e) EBSP 양호도 지표 결정 인자 도출 단계; (f) EBSP 양호도 지표 계산 단계:를 포함할 수 있다.

1. EBSP의 전처리(preprocessing)

EBSP중 회절 띠 가장자리의 특징을 분석하기 위해서는 우선 회절 띠를 자동으로 검출(detection)하는 과정이 필요하다. 이를 위한 다양한 기술들은 다른 선행기술 등에 기재되어 있으므로 본 발명에서는 자세한 기재는 생략한다.

다만 비한정적이고 구체적인 예로써, EBSP의 전처리 단계는 검출기에서 기록된 EBSP의 원본 영상에서 배경 신호 강도와 검출기 결함 등에 기인한 신호잡음(noise) 등을 제거한 후, 일부 관심 영역(region of interest, ROI)을 선택하는 등의 영상 처리 과정을 포함할 수 있다.

도 7a는 상기 전처리 과정을 설명하기 위해 예시한 EBSP이다. 상기 도 7a와 같은 EBSP는 SEM에 장착된 EBSP용 검출기(detector)를 통해 얻은 영상(image, 이하 영상 또는 이미지라 한단)을 다양한 방식으로 보정하여 얻을 수 있다. 상기 보정은 일반적으로 시험편의 화학 조성과 표면 거칠기, SEM의 가동 조건 등에 의존하는 배경(background) 강도를 빼거나 나누어 주는 방식으로 이루어지며, 이를 위한 다양한 기술들은 다른 선행기술 등에 기재되어 있으므로 본 발명에서는 자세한 기재는 생략한다.

그러나 상기와 같은 보정은 본 발명에 있어 필수 요소는 아니며, 본 발명에서는 일반적으로 상용 EBSD 시스템(system)에서 기본적으로 제공되는 보정 방법에 따라 상기 보정을 수행하였다.

또한 해당 EBSP 중 도 7b와 같이 주로 원형의 마스크(mask)를 활용하여 영상이 선명한 일부 영역만 활용하는 것이 가능하나, 역시 본 발명을 위한 필수적인 과정은 아니며, 마스크의 형태나, 원본 영상에서의 위치, 크기 등도 특정할 필요는 없다.

2. EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 이미지 변환(image transformation)

도 7a 혹은 7b에 해당하는 EBSP로부터 회절 띠를 나타내는 영상을 얻기 위한 이미지 변환(image transform)을 행한다.

상기 이미지 변환 프로세스 과정에서 사용하는 변환 방법으로, 가장 일반적으로는 임의의 영상(image)에 존재하는 직선의 기울기, 원점으로부터의 거리 등의 파라미터(parameter)를 좌표로 활용하는 허프 변환(Hough transform)을 사용한다. 상기 허프 변환은 라돈 변환(Radon transform)의 일종으로 간주할 수 있다.

각각의 변환은 영상 처리 분야에서 이미 널리 사용되고 있는 기술로서, 이를 위한 다양한 기술들은 다른 선행기술 등에 기재되어 있으므로 본 발명에서는 자세한 기재는 생략한다.

상기 허프 변환을 통해 원본 영상에 존재하는 임의의 좌표(x, y)는 상기 좌표를 지나는 임의의 직선이 중심 좌표로부터 떨어진 거리(ρ)와 기울기(θ) 성분으로 다음과 같이 파라미터화(parameterization) 될 수 있다.

(1)

따라서 EBSP 영상 중 임의의(x, y) 좌표 상의 영상 밝기는 변환된 영상에서(ρ, θ) 좌표들에 할당되며, 모든(x, y) 좌표들의 영상 밝기를 각각의(ρ, θ) 좌표들에 더해줌(integration)으로써 도 7a와 7b의 영상은 도 8a와 8b의 영상으로 변환된다. 도 8은 도 7의 EBSP가 거리(ρ)와 기울기(θ) 성분의 영상(image)으로 변환된 영상을 나타낸다.

이 때, 도 7a와 7b 상의 밝은 회절 띠들은 변환 후 도 8a와 8b에서 밝은 고점(peak)으로 표현될 수 있다. 따라서 회절 띠의 검출 작업은 보다 용이하며 자동화가 쉬운 고점의 검출 작업으로 변환된다. 이러한 변환 작업은 역시 본 발명의 구현을 용이하게 하지만 반드시 필요한 요소는 아니며, 사용되는 영상 변환의 종류 역시 위에서 언급한 2 차원의 허프 변환이나 라돈 변환으로 제한되지는 않는다. 또한 변환에 사용되는 중심 좌표 등의 파라미터 역시 특정될 필요는 없다. 이를 위한 다양한 기술들은 다른 선행기술 등에 기재되어 있으므로 본 발명에서는 자세한 기재는 생략한다.

3. 변환된 이미지에서의 편향(bias) 제거

상기 (2) 단계, 다시 말하면 이미지 변환 과정에서 ρ 및 θ에 따라 상기 변환에 실제 기여하는(x, y) 좌표 개수는 달라진다. 예를 들어 상기 도 7a의 경우, 대각선 방향으로 보다 많은 좌표 점들이 존재하는 반면, 도 7b의 경우, 원형 마스크의 외각에서는 좌표 점 개수가 매우 적음을 알 수 있다. 이와 같이 상기 (2)의 단계에서 변환된 영상에는 편향(bias)이 존재하게 된다.

상기 편향의 해결을 위해서는 도 9와 같은 표준 영상을 활용할 수 있다.

도 9a는 원본 EBSP인 도 7a와 동일한 크기를 가지며, 영상 내 모든 밝기가 하나의 값(예로서1)으로 균일한 표준 영상이다. 한편 도 9b는 도 7a로부터 7b를 얻는 것과 동일한 마스크를 활용하여 도 9a로부터 얻은 영상이며, 원형 마스크 내에서는 하나의 높은 값(도 9a로부터 1의 값)을 가지며, 원형 마스크 밖에서는 최소 값(예로서 0)으로 균일화 된 영상이다.

도 10은 각각 상기 도 9a와 9b를 상기 (2) 단계에서와 동일한 과정을 따라 허프 변환을 수행한 후 변환된 영상을 나타낸다. 도 10은 관심영역(region of interest, ROI) 내 밝기 분포가 균일한 경우(표준영상)에도 변환 후 편향에 의한 영상의 불균일성이 존재함을 보여준다.

도11은 도 8a와 8b의 허프 변환 영상을 각각 도 10a와 10b로 보정한 결과를 보여준다. 도 11에서의 보정은 도 10의 표준 영상 내 각 픽셀(pixel)의 밝기 값으로 도 8의 EBSP 변환 영상 내 동일 픽셀의 밝기 값을 나눠줌으로써 수행될 수 있다. 상기와 같은 편향의 보정을 통해, 도 8의 1차 변환된 영상들은 보다 균일한 밝기 분포를 가지는 도 11의 영상으로 변화됨을 볼 수 있으며, 해당 작업은 이후의 고점 검출 작업에 도움을 줄 수 있다.

한편, 도 7b와 같이 원형 마스크를 적용하는 경우, 이론적으로 편향은 도 10b에서와 같이 ρ 방향으로만 존재함을 볼 수 있고, 1차 변환된 도 8b의 영상은 상대적으로 편향에 의한 불균일성이 심각하지 않음을 알 수 있다. 그러나 이러한 편향의 보정 역시 본 발명의 구성에 있어 핵심적이거나 필수적인 요소는 아니며, 그 수행 여부 및 상세한 수행 조건도 특정될 필요는 없다.

4. 최종 변환 영상에서의 고점 검출

상기의 최종 변환 영상에서 고점의 검출을 위해 다양한 영상 처리 기술이 적용될 수 있다. 그러나 본 발명의 구현을 위해 그 구체적인 수행 방식을 특정할 필요는 없으며, 본 실시예에서는 비 한정적이고 구체적인 예로써 일반적으로 활용될 수 있는 나비 마스크(butterfly mask)를 활용한 회절 띠 중심점 검출예를 보여준다.

EBSP에 대한 원형 마스크 적용 여부와 허프 변환된 영상의 편향 보정 등이 본 발명 구현을 위한 필수 요소는 아니므로, 이후로는 편의상 도 11b에 대한 결과만을 제시한다. 한편 상기 고점 검출을 위한 영상 처리 방식들은 다른 선행기술 등에 기재되어 있으므로 본 발명에서는 자세한 기재는 생략한다.

한편 나비 마스크는 이상적인 회절 띠의 허프 변환에 의한 고점 형상을 나타내 주는 영상 필터(filter)로서, 회절 띠의 밝은 중심 선 검출에 널리 활용되고 있다. 나비 마스크의 가장 전형적인 형태는 다음의 식 (2)에서의 9 x 9 행렬이다.

(2)

도 12는 도 11b를 나비 마스크 영상 필터를 활용하여 보정한 영상이다.

상기의 나비 마스크 영상 필터를 활용하여 도 11b와 같은 허프 변환된 EBSP에 합성곱(convolution) 연산을 행해주면, 도 12와 같이 회절 띠들에 대응하는 고점은 강조되는 한편 나머지 배경 영역은 부드럽게 된(smoothing) 보정 영상을 얻게 된다. 이로부터 신호 잡음(noise) 등에 의한 고점 검출의 어려움을 덜 수 있으며, 잡음이 많거나 희미한 회절 띠들의 검출도 가능해진다.

도 12에서 단순히 최대 밝기를 가지는 픽셀을 찾아내 줌으로써 가장 신호 강도가 높은 회절 띠의 중심선을 검출할 수 있게 된다. 이후 검출된 최대 밝기 픽셀과 상기 최대 밝기 픽셀 인접 영역을 다양한 방식으로 영상에서 제거해 준 후, 남은 영역에서 다시 최대 밝기 픽셀을 탐색하는 과정을 반복함으로써 다수의 회절 띠를 검출할 수 있게 된다. 이미 검출된 고점 영역의 제거는 해당 영역 픽셀의 밝기 값에 0을 곱해 주거나, 음의 무한대 값 혹은 비수(not-a-number, NaN) 등을 할당함으로써 수행될 수 있다.

도13a는 이상의 방식을 통해 검출된 12개의 고점을 도시하고, 도13b는 검출된 고점의(θ, ρ) 좌표로부터 산출한 회절 띠의 중심선을 도7b의 EBSP에 표시해 준 결과이다.

고점의 검출과 그를 이용한 회절 띠의 검출은 일반적인 EBSD 분석에서 필수적으로 수행되는 단계이며, 본 발명의 구현에 있어서도 권장되는 수행 요소이다. 그러나 구체적인 회절 띠의 검출 방식은 상기의 실시예와 동일할 필요가 없다. 나비 마스크 등을 이용한 회절 띠의 중심선 검출 방식 외에도 다양한 가장자리(edge) 검출 기술을 활용해 회절 띠의 가장자리를 검출할 수도 있다.

5. EBSP 양호도 지표 결정 인자 도출

본 단계에서는 회절 띠 밝기 분포의 곡률을 활용하여 EBSP의 양호도 지표를 결정하는 인자들을 도출하는 단계이다.

도 14a는 도 7b의 EBSP 중 가장 밝은 회절 띠를 나타내며, 도 14b는 도 11b의 허프 변환 영상에서 상기 가장 밝은 회절 띠를 가지는 해당 고점의 위치를 표시하고 있다. EBSP 중 회절 띠 영역의 밝기 분포는 도 14a에 표시한 바와 같이 띠에 수직한 단면을 따라 존재하는 픽셀의 밝기 값 분포(ρ에 따른 밝기 분포)로부터 확인 가능하다. 한편 도 14c는 이러한 단면들의 평균적인 밝기 분포를 나타내 준다. 밝기 분포가 나타내는 곡선은 회절 띠 안쪽 영역에서 높은 값을 가지며, 회절 띠의 가장 자리에서는 배경 밝기(도 14c에서 대체로 0에 근접)에 비해 낮은 값을 가지는 것을 볼 수 있다. 도 14a에서 선택한 회절 띠 외에도 회절 띠들은 대체로 중심 부근이 밝고(excess band), 가장 자리는 배경 영역에 비해 어두운 영역(defect band) 을 가진다.

곡선의 곡률(θ)은 대표적으로 다음의 식 (3)과 같이 해당 곡선의 도함수(derivative)를 활용해 구할 수 있다.

(3)

위 식에서 y' 및 y''은 각각 1 차 및 2 차 도함수에 해당한다.

도 15는 도 14c의 밝기 분포에 차분(difference)을 통해 구한 근접 2차 도함수(approximate 2nd derivative) 및 이를 활용한 밝기 분포 곡선의 곡률을 추가로 보여준다.

도 15에서는 곡률이 최대 혹은 최소가 되는 지점들이 표시되어 있고, 해당 지점들은 회절 띠 영역의 밝기가 급격히 변화하는 지점에 해당함을 알 수 있다. 계산된 곡률은 대체로 2차 도함수에 근접하는 것을 볼 수 있으나, 밝기 변화, 즉 1차 도함수가 큰 영역에서는 두 수치 간의 차이가 커진다. 곡률이 최대가 되는 지점은 회절 띠의 가장자리에서 밝기가 최소가 되는 지점에 매우 근접해 있고, 이로부터 최대 곡률지점으로부터 회절 띠의 가장자리를 정의할 수도 있다. 즉, 상기 (4) 단계에서 언급한 바와 같이, 회절 띠 검출에도 활용할 수 있다. 한편으로 회절 띠 내부에서 밝기가 최대가 되는 지점에서 곡률은 최소가 된다. 도 15에서 2차 도함수 혹은 곡률은 밝기 분포 곡선을 위로(증가) 혹은 아래로(감소) 꺾는 일종의 힘(force), 혹은 꺾임 모멘트(bending moment)로 해석될 수 있다. 결정내 결함이 적을수록 회절 띠 가장자리에서 밝기를 급격히 증가시키는 구동력(driving force)은 커질 것이며, 따라서 회절 띠 가장자리 부근에서 나타나는 2차 도함수 혹은 곡률의 최대 값을 EBSP의 양호도 지표에 활용할 수 있다. 한편으로 회절 띠 내부에서 나타나는 2차 도함수 혹은 곡률의 최소 값 역시 도1 5와 같이 최대 값과 (상하)대칭을 이루는 경향이 있으며, 이 역시 양호도 지표에 활용 가능하다.

상기의 최대 혹은 최소의 곡률 혹은 2차 도함수 값을 이용하여 다양한 방식으로 EBSP 양호도 지표(q)를 구성할 수 있으며, 아래와 같이 하나의 예를 제시할 수 있다.

(4)

상기 식(4)에서 N은 검출한 회절 띠의 개수이며, c1 및 c2는 각 회절 띠의 양쪽 가장자리 부근에 위치한 2차 도함수 혹은 곡률의 최대 값에 해당한다. 그러나 상기 양호도 지표를 위의 수식으로 한정할 필요는 없으며, 2차 도함수 혹은 곡률의 최대 및 최소 값을 선별적으로 혹은 동시에 이용하여 다양한 형태로 구성할 수 있다.

상기 식 (4)에서 회절 띠 내부에 존재하는 2차 도함수 혹은 곡률의 최소 값을 이용하여 다음의 변형식이 도출될 수도 있다.

(5)

상기 식(5)에서 c3는 회절 띠 내부에 존재하는 2차 도함수 혹은 곡률의 최소 값에 해당한다.

6. EBSP 양호도 지표 계산

위의 (5) 단계에서 설명한 2차 도함수 혹은 곡률을 활용한 EBSP 양호도 지표의 계산을 위해, 먼저 도 11b와 같은 EBSP 허프 변환 영상에 대해 ρ 좌표축(수직축)으로의 미분이 수행된다. 상기 미분에는 다양한 방법이 존재하며, 본 발명에서는 해당 방법을 특정할 필요는 없다. 가장 쉬운 예로써, 다음의 필터로 합성 곱을 행해줌으로써 각각 1 차 및 2 차 미분된 영상을 얻을 수 있다.

(6a)

(6b)

도 16a는 위의 2차 미분 필터를 활용하여 도 11b의 허프 변환 영상을 ρ에 대해 2차 미분한 결과이고, 도 16b는 상기 수식 (3)과 1, 2차 미분필터 (6a)와 (6b)를 활용하여 도 11b의 허프 변환 영상 내 곡률을 계산한 결과이다.

도 13a 내의 검출된 고점영역은, 도 15를 통해 분석한 바와 같이, 도 16a 및 16b에서는 대체로 회절 띠의 가장자리에 해당하는 한 쌍의 고점과 그 사이에 존재하는 저점을 나타낸다. 2차 도함수 혹은 곡률의 최대 값에 해당하는 고점 쌍들과 수식 (4)를 활용해 EBSP 양호도를 계산하였고, 도17은 그 결과를 보여준다.

도 17은 도 5b의 구성에 사용된 것과 동일한 EBSP 데이터를 활용한 결과로서, 가로, 세로로 일정한 간격(0.2μm)으로 시험편 표면 상에 나열된 256 x 256 개의 측정점에 대해서, 먼저 이에 대응하는 동일한 수의 EBSP를 얻고, 이들 각각에 대해 상기의 절차에 따라서 회절띠를 검출하고, 상기 수식 (4), (5) 등을 통해 계산한 256 x 256 개의 양호도 지표를 영상의 각 픽셀에 대입하여 회색조(gray scale)로 재구성한 결과이다.

도 17a는 도16a, 즉 2차 도함수를 활용한 양호도 분포 결과이며, 도 17b는 도 16b, 즉 곡률을 활용한 양호도 분포 결과이다.

도 15에서 살펴본 바와 같이 회절 띠 및 주변 영역에서 2차 도함수(도 15의 점선)와 곡률(도 15의 굵은 실선)이 대체로 유사한 분포를 보이므로 그 결과 도 17a 및 17b의 두 양호도 분포도는 매우 미세한 차이만 보임을 알 수 있다. 따라서 추가 연산이 필요한 곡률 대신 2차 도함수를 활용하는 것이 효율 측면에서 유리하나, 기록된 EBSP 영상의 해상도나 여타의 측정 조건, 분석 대상 소재 등에 따라서는 그 결과가 달라질 수 있다.

앞에서 설명한 바와 같이, 곡률의 최대 값은 회절 띠 가장자리의 검출에 효과적으로 활용될 수 있으며, 이 경우 2차 도함수보다 곡률을 활용하는 것이 검출의 정확도를 높일 수 있다. 그러나 곡률의 계산에 있어 2차 도함수가 필수적이며, EBSP 분석, 특히 양호도 지표 산출에 있어 두 함수(인자)가 큰 차이를 보이지는 않으므로, 본 발명에서는 두 개의 방식이 상호 거의 균등한 인자인 것으로 간주할 수 있다.

한편 곡률의 산출이 반드시 상기 수식 (3)과 같이 2차 도함수를 활용하여 명시적으로 행해질 필요가 없음은 통상의 기술자에게 있어 자명하다. 따라서 본 발명에서는 물리적으로 곡률을 표현할 수 있다면 어떠한 방식으로든 가능한 것으로 간주한다. 왜냐하면 본 발명에 있어서 중요한 기술적 특징은 EBSP 양호도 지표의 평가와 회절 띠 가장자리의 검출에 있어서 회절 띠 영역 밝기 분포의 곡률을 활용한다는 것이기 때문이다.

도 18a와 18b는 각각 기존 양호도 지표인 BC와 본 발명에서 새롭게 제시한 양호도 지표의 분포도를 보여준다. 여기서 도 18a는 도 5b과 동일하다. 시각적인 판단에서도 기존의 BC(도 18 a)에 비해 새롭게 제시된 양호도 지표(도 18b)가 예시한 페라이트 및 마르텐사이트 구성 상(phase)에 대해 훨씬 우수한 상 구분능(phase contrast, 혹은 phase resolution)을 가지는 것을 알 수 있다. 해당 구성 상들에 대한 구분능은 사실상 격자 결함에 대한 민감도를 나타내며, 이에 따라 새롭게 제안되는 양호도 지표가 격자 결함에 대해 보다 높은 민감도를 가지는 것을 알 수 있다.

한편 앞서 언급한 바와 같이 회절 띠 영역에서 곡률의 최대 지점은 회절 띠의 가장자리에 해당하며, 이를 통해 회절 띠 가장자리 위치의 정밀한 검출이 가능하다. 이를 회절 띠의 검출 작업에도 활용할 수 있으며, 또한 다양한 EBSP 양호도 지표 산출에도 추가 활용할 수 있다.

구체적인 하나의 예로써, 도 19는 검출된 회절 띠 가장자리(최대 곡률 지점) 사이에서 도 15의 밝기 분포 곡선의 적분(integration)을 모식적으로 보여준다.

해당 적분 값을 검출된 가장자리 사이의 거리(회절 띠 너비에 해당)로 나누어 주면, 회절 띠 내의 평균적인 밝기(회절 강도)를 얻을 수 있으며, 이를 양호도 지표로 활용할 수도 있다.

도20은 회절 띠의 적분 강도(밝기)를 활용하여 도출된 양호도 지표의 분포도를 보여준다. 도 20은 종래의 BC를 활용하여 도출된 양호도 지표(예를 들면 도 18 a)에 비해 크게 향상된 상 구분능을 보여준다. 해당 양호도 지표의 도출을 위한 밝기 분포곡선의 적분에는 다양한 수치적(numerical) 방식을 적용할 수 있으며, 적분을 위한 기준점(도 19에서 적분 시작 및 종료 점을 연결하는 직선)등의 선정에 따라 다양한 결과가 나타날 수 있다. 그러나 본 발명에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 적분을 활용한다는 개념만을 제시할 뿐 구체적인 적분방식을 한정할 필요는 없음은 통상의 기술자에게 자명하다.

도 21은 기존의 BC 및 상기 곡률을 활용한 양호도 지표(Metric 1)와 적분 강도(밝기)를 활용한 지표(Metric 2)의 분포 특성을 비교하여 도시한 것이다.

이를 위해 각 지표를 각자의 최대 및 최소 값 사이에서 0과 1 사이의 값으로 정규화(normalization)하였다. 곡률 혹은 2차 도함수를 활용한 경우(metric 1)가 2개의 구성상을 가지는 미세조직의 특징을 가장 잘 나타냄을 명확히 확인할 수 있다. 특히 Metric 1의 경우 분포 곡선(histogram) 상에서 상호 간에 충분한 거리를 두고 나타나는 2개의 고점을 명확히 인할 수 있다. 이와는 달리 BC는 분포 곡선 상에서 두 영역이 거의 구분되지 않으며, Metric 2는 BC 보다는 향상된 결과를 보이나 Metric 1에는 미치지 못함을 알 수 있다. 상기 도 21의 결과는 도 18과 20에서 나타나는 시각적 차이를 매우 잘 반영하고 있음을 알 수 있다.

이상에서는 본 발명의 실시예들을 중심으로 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 기술자의 수준에서 다양한 변경이나 변형을 가할 수 있다. 이러한 변경과 변형은 본 발명이 제공하는 기술 사상의 범위를 벗어나지 않는 한 본 발명에 속한다고 할 수 있다. 따라서 본 발명의 권리범위는 이하에 기재되는 청구범위에 의해 판단되어야 할 것이다.

Claims

(a) 후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)의 전처리(preprocessing) 단계;
(b) EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상 변환(image transformation) 단계;
(c) 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias) 제거 단계;
(d) 최종 변환 영상에서의 고점 검출 단계;
(e) EBSP 양호도 지표 결정 인자 도출 단계;
(f) EBSP 양호도 지표 계산 단계:를 포함하고, 아래의 (1) 내지 (4)의 기술적 특징들 중 하나를 포함하는 EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
(1) 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률을 이용
(2) 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 2차 도함수를 이용
(3) 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 값을 이용
(4) 상기 (e) 단계에서는 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 또는 최소 값을 선별적 또는 동시에 이용.
제 1항에 있어서,
상기 (a) 단계는 EBSP의 전처리 단계는 검출기에서 기록된 EBSP의 원본 영상에서 배경 신호 강도와 검출기 결함에 기인한 신호잡음(noise)를 제거한 후, 일부 관심 영역(region of interest, ROI)을 선택하는 영상 처리 과정을 포함하는 EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
제 1항에 있어서,
상기 (b) 단계는 임의의 영상(image)에 존재하는 파라미터(parameter)를 좌표로 활용하는 허프 변환(Hough transform)을 이용하는, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
제 3항에 있어서,
상기 허프 변환을 통해 원본 영상에 존재하는 임의의 좌표(x, y)는 상기 좌표를 지나는 임의의 직선이 중심 좌표로부터 떨어진 거리(ρ)와 기울기(θ) 성분으로 하기의 식 1에 의해 파라미터화(parameterization) 되는 것인, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.

(1)
제 1항에 있어서,
상기 (c) 단계에서 상기 편향의 제거는 표준 영상을 이용하는 것인, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
제 5항에 있어서,
상기 편향의 제거는 표준 영상 내 각 픽셀(pixel)의 밝기 값으로 상기 (b) 단계에서의 EBSP 변환 이미지 내 동일 픽셀의 밝기 값을 나누는 것을 이용하는, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
제 1항에 있어서,
상기 (d) 단계에서의 상기 고점의 검출은 나비 마스크를 이용하는, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
제 7항에 있어서,
상기 (d) 단계에서 회절 띠의 검출은, 먼저 최대 밝기를 가지는 픽셀을 찾아내어 가장 신호 강도가 높은 회절 띠의 중심선을 검출하고, 상기 검출된 최대 밝기 픽셀과 상기 최대 밝기 픽셀 인접 영역을 영상에서 제거해 준 후, 남은 영역에서 다시 최대 밝기 픽셀을 탐색하는 과정을 반복함으로써 수행되는, EBSP의 양호도 지표(quality metric) 평가 방법.
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후방산란전자회절도형(electron backscatter diffraction pattern, 이하 EBSP라 함)을 전처리(preprocessing)하고, 상기 EBSP에서 회절 띠(diffraction band)를 나타내는 영상을 변환(image transformation)하고, 상기 변환된 영상(이미지 또는 image라 한다)에서의 편향(bias)을 제거하고, 최종 변환 영상에서의 고점을 검출하고, EBSP 양호도 지표 결정 인자를 도출하고, EBSP 양호도 지표를 계산하는 것을 실행하기 위한 프로그램이 저장된 기록매체이며, 상기 EBSP 양호도 지표 결정 인자의 도출은 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률을 이용하거나, 회절 띠 밝기 분포 곡선의 2차 도함수를 이용하거나, 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 값을 이용하거나, 회절 띠 밝기 분포 곡선의 곡률 또는 2차 도함수의 최대 또는 최소 값을 선별적 또는 동시에 이용하는 기록매체.