JP5369324B2 - 内接歯車ポンプ - Google Patents
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この内接歯車ポンプのインナーロータの歯形にトロコイド曲線を利用したものがあり、図8に示すように、基礎円の直径A、転円の直径B、離心量e、軌跡円の直径Cを与え、基礎円上を転円が滑ることなく転がり、その転円中心から距離(離心量e)の点が描くトロコイド曲線Tを得て、そのトロコイド曲線T上に軌跡円Cの中心C0を移動させた際のその円弧群の包絡線としてインナーロータ曲線(歯形)TCが得られる(特許文献1第2図参照)。
このように歯先両端が尖点sとなった歯形は、ポンプとして使用すると、その尖点(エッジ)sにおける面圧応力(ヘルツ応力)が大きくなり、この部分での摩耗やヘタリが進行し、ポンプ性能の低下や振動、騒音の増加を招く。
また、軌跡円径Cの大きさによって、(1)ロータの大きさ、(2)インナーロータ2の最小曲率とアウターロータの最小曲率がそれぞれ変動し、(1)の変動により、両ロータの機械効率の低下、(2)の変動により、ヘルツ応力の増大を招く場合がある。
経験則から、その機械効率は50%以上、両ロータ2、3の噛み合い時のヘルツ応力安全率(材料面圧疲労限度÷ヘルツ応力)は1.5以上が必要であり、その積(機械効率×ヘルツ応力安全率)は75%以上が必要である。
このことから、図8に示すトロコイド曲線T上に軌跡円Cの中心C0を移動させた円弧群の包絡線としてインナーロータ曲線(歯形)TCを得る際、トロコイド曲線Tが局所的にその曲率半径ρが軌跡円Cの半径(C/2)より小さい部分を有する(ρmin<(C/2))と、その部分で軌跡円Cの円弧群の包絡線TCが交差し、インナーロータ曲線(歯形)TCにループRが形成されることとなる(図9(a))。また、曲率半径ρと軌跡円Cの半径が同一となる部分を有する場合は、交差することなく、尖点sが形成されることとなる(図9(b))。
以上のことから、この発明は、まず、軌跡円Cの半径(C/2)がトロコイド曲線Tの曲率半径ρよりも常に小さくなるようにしたのである。すなわち、軌跡円Cの半径(C/2)<トロコイド曲線Tの最小曲率半径ρminとしたのである(C/2<ρmin)。
COS(π/2−θ)=sinθ=(x2+b2−e2)/2bxとなり、
曲率半径ρは、Euler−Savaryの法則から、
(1/x+1/(ρ−x))sinθ=1/a+1/bとなり、(1/a+1/b)=γとすると、
ρ=x+1/(γ/sinθ−1/x)となり、α=b2−e2、β=2bγ−1として、このρの式に上記sinθを代入すると、
ρ=x+(x3+αx)/(βx2−α)となる。
さらに、ρをxで微分すると、
dρ/dx=1+((3x2+α)(βx2−α)−(x3+αx)(2βx))/(βx2−α)2
=((βx2−α)2+((3x2+α)(βx2−α)−(x3+αx)(2βx)))/(βx2−α)2となり、その分子は(β+1)x2(βx2−3α)となる。
そのインナーロータ2の歯形の設計時、上記(1)式のK<1を満足させたところ、図2に示すように、そのインナーロータ曲線(歯形)TCの歯先2a両端にループRや尖点sができなかった。
また、「機械効率×ヘルツ応力安全率」と「(2ρmin−C)=K1」の関係を図4に、その各K1(2ρmin−C)における「機械効率」、「ヘルツ応力」、「ヘルツ安全率」及び「機械効率×安全率」を下記表2に示し、
さらに、「機械効率×ヘルツ応力安全率」と上記K2の関係を図5に、その各K2における「機械効率」、「ヘルツ応力」、「ヘルツ安全率」及び「機械効率×安全率」を下記表3に示す。
また、機械効率50%以上、かつヘルツ応力安全率1.5倍(150%)以上を得るためには、図3、表1から、0.7≦K≦0.96、図4、表2から、0.5≦K1≦2、図5、表3から、0.1≦K2≦0.7とすれば良いことが理解できる。
が干渉せずに回転するためのアウターロータ3の最小歯形線が前記包絡線であり、その包絡線より外側に描かれる歯形とする等、アウターロータ3とし得るものであれば、いずれの手段による歯形であっても良い。
また、インナーロータ2の歯数nは6枚に限らず、任意であることは勿論である。
このように、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。この発明の範囲は、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
2 インナーロータ
2a インナーロータの歯先
3 アウターロータ
4 ポンプ室
5 ポンプハウジング
6 ロータ室
7 吸入ポート
8 吐出ポート
9 内接歯車ポンプ
A 基礎円径
B 転円径
C 軌跡円径
T トロコイド曲線
TC 歯形(インナーロータ曲線)
Claims (12)
- 基礎円径:Amm、転円径:Bmm、転円半径:bmm、軌跡円径:Cmm、離心量:emmとし、前記基礎円上で前記転円を滑りなく転がらせてこの転円の中心からe離反した固定点の軌跡でトロコイド曲線(T)を描き、そのトロコイド曲線(T)上に中心を持つ前記軌跡円の群の包絡線を歯数nのインナーロータ(2)の歯形となし、そのインナーロータ(2)を歯数が(n+1)のアウターロータ(3)と組み合わせてポンプロータ(1)を構成する内接歯車ポンプにおいて、
上記インナーロータ(2)の歯形曲線が下式(1)を満足し、
- 請求項1において、0.2≦K≦0.97としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
- 請求項2において、0.7≦K≦0.96としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
- 請求項4において、0.1≦K2≦0.7としたことを特徴とする内接歯車ポンプ。
- 基礎円径:Amm、転円径:Bmm、転円半径:bmm、軌跡円径:Cmm、離心量:emmとし、
上記基礎円上で前記転円を滑りなく転がらせてこの転円の中心からe離反した固定点の軌跡でトロコイド曲線(T)を描き、そのトロコイド曲線(T)上に中心を持つ前記軌跡円の群の包絡線を歯数nのインナーロータ(2)の歯形となし、そのインナーロータ(2)を歯数が(n+1)のアウターロータと組み合わせてポンプロータ(1)を構成する内接歯車ポンプ(9)の前記インナーロータの歯形創成方法において、
上記インナーロータ(2)の歯形曲線が下記式(1)を満足させて創成することを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
- 請求項6において、0.2≦K≦0.97としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
- 請求項7において、0.7≦K≦0.96としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
- 請求項9において、0.5≦K1≦2としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
- 請求項11において、0.1≦K2≦0.7としたことを特徴とする内接歯車ポンプのインナーロータの歯形創成方法。
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