JP5354659B2 - 流体力分布計測方法及び計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、風洞試験における計測装置、航空宇宙、自動車、鉄道車両、船舶、建築物、風車、生物、スポーツ等における空力設計に関する。

従来、物体に作用する流体力(抗力及び揚力)は、例えば非特許文献１に見られるような天秤を使用した計測が主流であるが、微小物体等の天秤の使用が困難な状況では、物体に作用する流体力を計測することが難しい。さらに、天秤による計測では、抗力を形状抵抗と誘導抵抗に分離して計測することができない。また、物体全体でどれだけの力が働いているかの合計のみしか計測できず、流体力の物体の各構成要素における流体力分布は計測できないため、物体のどの構成要素において、抗力や揚力が生じているか知ることができない。
抵抗成分を形状抵抗と誘導抵抗に分離し、その各構成要素における流体力分布を計測するための手法として、後流積分法という手法が知られている［非特許文献２参照］が、従来の後流積分法では、物体後流の計測に、圧力プローブを使用し、物体後流領域全域に対して、プローブを移動させながら計測を行うために、計測に時間がかかるとともに、プローブの挿入により、流れが変化し、プローブのない状態とは結果が変わってしまい、正確な計測が困難であるといった問題がある。

後流計測の別の計測手法として、粒子画像流速測定法(ＰＩＶ)を使った方法がある。ＰＩＶは、流体中に分散させた微小粒子をシート状にしたレーザ光で２回発光させ、その２回の発光の間に微小粒子が移動した距離を画像処理技術によって求め、その移動距離を２回の発光の時間間隔で割ることで、空間の速度を計測する手法［従来技術文献３参照］である。ＰＩＶの特徴としては、１回の計測で、シート光面内の２次元空間の計測が可能であること、プローブを使った計測と異なり、流れにセンサを挿入しないため、流れを変化させることのない計測が可能であること、といった特徴がある。しかしながら、ＰＩＶで直接計測できるものは流体の速度のみであり、圧力プローブのように流体の圧力に関する情報を測ることはできない。ＰＩＶの計測結果から、圧力を推算する手法に関しては、既に何件かの報告［例えば従来技術文献４参照］があり、物体後流の速度分布から圧力を推算することが示されている。

本発明の課題は、天秤を使用した計測が不可能な場合でも、物体に作用する流体力(抗力及び揚力)計測を可能とするものであって、プローブ等の挿入により流れを変化させてしまうことがなく、圧力プローブによる計測のように計測時間がかからず、短時間で計測が終了可能となる後流積分法を用いた計測方法及び計測装置を提案することにある。

本発明の物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を計測する方法は、流体場に存する物体の後流の３成分速度分布を計測するステップと、前記３成分速度分布値を入力として、数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を計算するステップと、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により、物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を算出するようにした。
本発明の物体に作用する流体力(抗力及び揚力)を計測する方法は、請求項１に記載の方法によって得られた物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を次式により積分することにより、物体に作用する抗力及び揚力を計測する方法。
ただし、CFは抗力係数、揚力係数それぞれについてCD、CLを表し、形状抵抗係数、誘導抵抗係数それぞれについてCDP、CDIを表す。Cfは形状抵抗係数、誘導抵抗係数、揚力係数それぞれについて、Cdp、Cdi、Clを表し、Cf*Cは各係数と翼弦長の積を表す。cfは、形状抵抗係数、誘導抵抗係数それぞれについて、cdp、cdiを表し、WAは積分領域が後流領域であることを示す。
また、物体後流の３成分速度分布を計測する手法として、粒子画像流速測定法、レーザドップラ流速計、２焦点式レーザ流速計、ドップラーグローバル流速計、レーザ誘起蛍光法、超音波流速計のいずれかを用いることにより、流体の流れを変化させることなく計測するようにした。
本発明は、上記方法において流れと交叉する複数の計測面における物体後流の３成分速度分布値を総合することにより、流れ方向の速度変化に対し、高精度の圧力分布を推算するものとした。

本発明の物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を計測する装置は、流体場に存する物体の後流の３成分速度分布を計測する手段と、前記３成分速度分布値を入力として、数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を計算する手段と、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により、形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を算出する手段とを備えるものとした。
本発明の模型に作用する抗力及び揚力を計測する装置は、風洞内に模型とシーディングジェネレータを配置すると共に、前記模型の後方部にレーザーライトシートを形成する手段と、該レーザーライトシートを異なる角度から撮影するステレオカメラと、制御用パソコンとを備えたものであって、該制御用パソコンはステレオ画像情報から３成分速度分布を、該３成分速度分布値を入力として数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を、さらには、これを積分することにより、抗力及び揚力を計測するようにした。

本発明の計測方法及び計測装置は、計測方法として、ＰＩＶやレーザードップラー流速計(ＬＤＶ)を使用することで、圧力プローブ等を使用する場合と異なり、流れを変化させることなく、計測が行えるため、より正確な空気力分布を求めることができる。
本発明の計測方法及び計測装置は、１回の計測で、２次元平面の計測が可能なため、ＰＩＶ等における圧力プローブ等の１点１点の計測と異なり、計測時間が大幅に短縮される。
本発明の計測方法及び計測装置は、得られる速度分布のみでは、抵抗成分を直接計測することはできないが、速度分布から圧力分布を推算する手法を採用することにより、抵抗成分を推定することが可能となる。

本発明の計測・演算ステップを説明するフローチャートである。 本発明が使用する風洞における粒子画像流速測定(ＰＩＶ)法による計測システムのモデルを示す図である。 風洞に設置された本発明の流体力分布計測装置を説明する図である。 本発明で計測した３成分速度分布を示す図である。 本発明で計測した３成分速度分布を用い、数値流体解析手法によって、空間圧力分布を計算した結果を示す図である。 得られた３成分速度分布と空間圧力分布を用いて、後流積分法により、計算された形状抵抗分布を示すグラフである。 得られた３成分速度分布と空間圧力分布を用いて、後流積分法により、計算された誘導抵抗分布を示すグラフである。 得られた３成分速度分布と空間圧力分布を用いて、後流積分法により、計算された揚力分布を示すグラフである。 得られた３成分速度分布と空間圧力分布を用いて、後流積分法により、計算された後流断面における形状抵抗分布を示す図である。 得られた３成分速度分布と空間圧力分布を用いて、後流積分法により、計算された後流断面における誘導抵抗分布を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
第１ステップでは物体が配置されている流体場において、物体後流の３成分速度分布を計測する。３成分速度分布計測は、流れ方向に１または複数の面を対象とする。また、３成分速度分布計測では、流れを変化させることなく、計測が可能な方法として、ステレオＰＩＶ、ＬＧＶ、２焦点式レーザ流速計(Ｌ２Ｆ)、ドップラーグローバル流速計(ＤＧＶ)、レーザ誘起蛍光法(ＬＩＦ)、超音波流速計等を用いる。ステレオＰＩＶを使った方法では、短時間のデータ取得で、広範囲の３成分速度分布を計測することが可能である。

第２のステップでは、数値流体解析手法を用いて、１つのｙ−ｚ平面内の３成分速度場から、空間圧力分布を計算する。本手法は、物体の後流においては、主流方向(ｘ方向)の流れは、主流に垂直な方向(ｙ及びｚ方向)と比較して変化が少なく、主流方向(ｘ方向)の流れの状態量の変化はｙ方向やｚ方向の変化に比べて十分小さいということを仮定している。主流(ｘ軸)方向の圧力及び速度勾配を０と仮定し、時間については定常と仮定すると、圧力のPoisson方程式は(１)のようになり、これに、ＰＩＶにより計測された空間速度場データを式(１)の右辺に代入し、差分法により、圧力を求める。

第３ステップで、後流積分法を使用して、抗力係数ＣＤと揚力係数ＣＬを算出する。その際、３成分速度分布に加え、３成分速度分布から求めた圧力推算値を使用し、以下に示す演算式に基づいてそれぞれの物理量を算出する。
抗力係数ＣＤは、次式より求める。
ここで、ＣＤＰ、ＣＤＩ、ＣＤＰ２は、それぞれ形状抵抗係数、誘導抵抗係数、２次形状抵抗係数を表す。Ｏ(Δ^３)は、３次の微小量を表し、本計測では無視できる。よって、抗力係数ＣＤは、形状抵抗係数ＣＤＰ、誘導抵抗係数ＣＤＩ、２次形状抵抗係数ＣＤＰ２の和として求める。

形状抵抗係数ＣＤＰは、以下の式で表される。
ここで、右辺分母は動圧、Ｓは代表面積を表す。Ｐ_∞、ρ_∞、Ｕ_∞は、それぞれ、一様流の静圧、密度、速度、Δｓはエントロピの変化量、Ｒは気体定数を表す。また、WAは積分領域が後流領域であることを表す。

誘導抵抗係数ＣＤＩは次の式で表される。ここで、次式の誘導抵抗は、Maskellの誘導抵抗である。
ここで、xは渦度の一様流方向成分を表す。yおよびfは、次式を満たすスカラ関数である。

２次形状抵抗係数ＣＤＰ２は、次式のように表される。

揚力係数ＣＬは、次式より求める。

図３に示す実際の風洞実験の計測結果では、抗力係数ＣＤ、形状抵抗係数ＣＤＰ、誘導抵抗係数ＣＤＩと揚力係数ＣＬを示した。なお、２次形状抵抗係数ＣＤＰ２は、その値が１カウント程度であったため、今回の結果には含めなかった。また、形状抵抗と誘導抵抗及び揚力に関しては、翼断面(翼をｙ＝一定値でカットしたもの)での各係数と翼弦長の積Ｃｆ＊Ｃのスパン方向分布を示した。さらに、形状抵抗と誘導抵抗に関しては、後流領域の局所の抗力係数ｃｆをｙ−ｚ断面の２次元分布図として示した。各係数の定義は次式の通りである。ここで、ＣＦ及びＣｆは、形状抵抗係数、誘導抵抗係数、揚力係数それぞれについて、ＣＤＰ、ＣＤＩ、ＣＬ及び、Ｃｄｐ、Ｃｄｉ、Ｃｌを表し、ｃｆは形状抵抗係数、誘導抵抗係数それぞれについて、ｃｄｐ、ｃｄｉを表す。
なお、Ｃｆは後流積分法によって求めることができるもので、翼断面（翼をｙ＝一定値でカットしたもの）に働く抵抗・揚力を表し、断面抗力係数(cross-sectional Profile-drag coefficient) ＣＤＰ、ＣＤＩが該当する。そして、ｃｆは後流積分法で、後流断面(ｙ−ｚ面)における局所の形状抵抗及び誘導抵抗を表し、ｃｄｉ、ｃｄｐが該当する。

風洞試験において、図２のようなステレオＰＩＶ装置を用いて、風洞試験模型の後流の３成分速度分布を計測した。ステレオＰＩＶ装置は、ＰＩＶカメラ２台、ダブルパルスNd:YAGレーザ及び制御用ＰＣから構成されており、シーディングジェネレータによって発生させたシード粒子を風洞内に導入し、風路全域に分散させた。シーディングジェネレータは測定部の後方に設置されているが、ここで導入されたシード粒子は循環される過程で風路全域に一様な分布となって測定部に流入されることとなる。レーザはシート光学系により、シート状に広げて照射されることにより、風路内に分散したシード粒子が、ＰＩＶカメラによって撮影される。ＰＩＶカメラとダブルパルスNd:YAGレーザとは制御用ＰＣによって、同期信号が送られ、ＰＩＶカメラで撮影される２枚１組の画像のそれぞれにおいて、１回、レーザが発光するように制御されており、２回の発光の間にシード粒子が移動する移動量を撮影された画像から、画像解析により計測し、その移動量を発光間隔で割って、速度を算出する。２台のカメラそれぞれにおいて計測された２次元速度分布は、事前に行ったカメラキャリブレーションで求められたカメラパラメータによって、３成分速度分布（一般にはｘ，ｙ，ｚ直交座標成分）に変換される。

本実施例では、図３のような航空機模型を計測対象とした風洞試験を実施した。図２のＰＩＶシステムモデルはレーザーライトシートを前後から挟むようにＰＩＶカメラが設置されているが、本実験の場合ＰＩＶカメラは測定部の下流レーザーライトシートの左右後方から撮影するように設置され、計測面の撮影を行った。この実施例では、１回の計測では、計測面全体を計測することができなかったため、計測面を複数に分けて、計測することで、計測面全体の撮影を行った。この風洞試験によって計測された３成分速度分布を図４に示す。上段が主流方向の速度(ｕ)分布、中段が横方向の速度(ｖ)分布、そして下段が上下方向の速度(ｗ)分布である。
図４で示された３成分速度分布を入力として、数値流体解析手法を用いて、空間圧力分布を計算した結果を図５に示す。図４で示された３成分速度分布と図５で示された空間圧力分布を入力とし、後流積分法を使用して、計算された形状抵抗分布(Ｃｄｐ＊Ｃ)、誘導抵抗分布(Ｃｄｉ＊Ｃ)及び揚力分布(Ｃｌ＊Ｃ)を図６〜８、また、後流積分法を使用して計算された後流断面での形状抵抗分布(ｃｄｐ)及び誘導抵抗分布(ｃｄｉ)を図９、１０に示す。図６より、模型中心部分と翼の左右で形状抵抗が大きいことが分かり、さらに、図９の後流断面の分布では、より明確に模型と形状抵抗の対応が明確にわかる。図７より、翼端付近で誘導抵抗が大きいことが分かり、図１０の後流断面の分布でも同様の結果となっている。

本明細書では航空機に作用する空力を例に説明してきたが、本発明はこれに限らず、航空宇宙、自動車、鉄道車両、船舶、建築物、風車、生物、スポーツ等の空力設計において、模型を使った風洞実験を実施する際に、本計測方法及び装置を利用することにより、物体の各構成要素における形状抵抗、誘導抵抗及び揚力の分布を知ることで、空力設計の妥当性評価及び、各流体力の発生要因の把握が可能となる。
物体の各構成要素における流体力の分布を知ることで、空力設計において、抗力及び揚力を低下あるいは増大させることを目的とした装置の効果を直接評価することが可能となる。
本発明の計測方法及び装置を使うことで、天秤を使った空気力計測が困難な状況においても、その物体の後流を計測することで、抗力と揚力を計測することができる。

Jewel B. Barolow, William H. Rae, Jr., Alan Pope, "Low-Speed Wind Tunnel Testing",Wiley-Interscience 1999年発行 Kazuhiro Kusunose, "A Wake Integration Method for Airplane Drag Prediction", Tohoku University Press 2005年発行 Markus Raffel, Jurgen Kompenhans, Christian E. Willert, 小林 敏雄(監修), 岡本孝司(翻訳), 西尾茂(翻訳), 川橋正昭(翻訳),小林敏雄(監修), 「PIVの基礎と応用―粒子画像流速測定法」、シュプリンガー・フェアラーク東京 2000年6月20日発行 麻生智大、松島紀佐、中橋和博、「PIV風洞実験結果によるCFDの圧力推定」、航空宇宙数値シミュレーション技術シンポジウム2006論文集、pp.56-59 2006年6月23日

Claims (6)

1. 流体場に存する物体の後流の３成分速度分布を計測するステップと、前記３成分速度分布値を入力として、数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を計算するステップと、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により、物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を算出して得る方法。
2. 請求項１に記載の方法によって得られた物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を次式により積分することにより、物体に作用する抗力及び揚力を計測する方法。
   ただし、CFは抗力係数、揚力係数それぞれについてCD、CLを表し、形状抵抗係数、誘導抵抗係数それぞれについてCDP、CDIを表す。Cfは形状抵抗係数、誘導抵抗係数、揚力係数それぞれについて、Cdp、Cdi、Clを表し、Cf*Cは各係数と翼弦長の積を表す。cfは、形状抵抗係数、誘導抵抗係数それぞれについて、cdp、cdiを表し、WAは積分領域が後流領域であることを示す。
3. 物体後流の３成分速度分布を流体の流れを変化させることなく計測する手法として、粒子画像流速測定法、レーザドップラ流速計、２焦点式レーザ流速計、ドップラーグローバル流速計、レーザ誘起蛍光法、超音波流速計のいずれかを用いて計測した請求項１に記載の形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を計測する方法。
4. 流れと交叉する複数の計測面における物体後流の３成分速度分布値を総合することにより、流れ方向の速度変化に対し、高精度の圧力分布を推算する請求項１に記載の形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を計測する方法。
5. 流体場に存する物体の後流の３成分速度分布を計測する手段と、前記３成分速度分布値を入力として、数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を計算する手段と、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により、形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を算出する手段とを備えた物体に作用する形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を計測する装置。
6. 風洞内に模型とシーディングジェネレータを配置すると共に、前記模型の後方部にレーザーライトシートを形成する手段と、該レーザーライトシートを異なる角度から撮影するステレオカメラと、制御用パソコンとを備えたものであって、該制御用パソコンはステレオ画像情報から３成分速度分布を、該３成分速度分布値を入力として数値流体解析手法を用いて、主流に直交する１つの平面内の３成分速度場から圧力分布を、前記３成分速度分布値と前記圧力分布値を用いて後流積分法により形状抵抗、誘導抵抗及び揚力分布を、さらには、これを積分することにより、物体に作用する抗力及び揚力を計測する装置。