JP5335134B2 - 周波数オフセット推定方法および周波数オフセット推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、ディジタルコヒーレント光受信機、及び無線通信受信機に係り、特に、周波数オフセット推定方法および周波数オフセット推定装置に関する。
本願は、２０１０年４月１６日に日本へ出願された日本特願２０１０−０９４９６８号に対して優先権を主張し、その内容をここに援用する。

光通信の分野において、周波数利用効率を飛躍的に向上する同期検波方式とディジタル信号処理とを組み合わせたディジタルコヒーレント通信システムが注目されている。直接検波により構築されていたシステムと比較すると、ディジタルコヒーレント通信システムは、受信感度を向上することができるだけでなく、受信機が送信機からの信号をディジタル信号として受信することで、光ファイバ伝送によって受ける波長分散や、偏波モード分散による送信信号の波形歪みを補償することができることが知られている。このため、ディジタルコヒーレント通信システムは、次世代の光通信技術として導入が検討されている。

コヒーレント受信機において受信された信号光は、局部発振光と掛け合わされてベースバンド信号に変換される。信号光の搬送波や、局部発振光を生成するレーザ発振器は、無線通信用の発振器で一般に用いられている位相同期ループによる周波数安定化が困難であり、送信機のレーザ発振器の出力周波数と受信機のレーザ発振器の出力周波数との間に大きな周波数オフセットを生じる。実際の光通信システムにおいて、周波数オフセットは、±５ＧＨｚに達する。コヒーレント通信システムでは、搬送波の位相に情報を乗せているため、受信機において周波数オフセットを推定し、補償する必要がある。

また、無線通信においては、送信機と受信機に用いている基準発振器の発振周波数の誤差や、送信機と受信機の移動に伴うドップラーシフトにより周波数オフセットを生じる。この場合も、受信機において周波数オフセットを推定し、補償する必要がある。
周波数オフセットを推定するには、非特許文献１に記載されているような１シンボル周期の期間におけるシンボルの位相変化情報を利用する位相増加アルゴリズムを用いる方法が知られている。しかし、この方法では、推定できる周波数オフセットの範囲が限定される。
一方、特許文献１には、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）信号について、周波数スペクトルの形状を利用して周波数オフセットを推定する方法が記載されている。この場合には、推定できる周波数オフセットの範囲を位相増加アルゴリズムに比べて広くすることができる。

図１０は、従来の周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。図１０において、周波数オフセット推定装置１０４は、直並列変換回路５、離散フーリエ変換回路（ＤＦＴ）６、重心算出回路７により構成される。また、周波数オフセット推定装置１０４の周辺回路として、第１のＡ／Ｄ変換器１、第２のＡ／Ｄ変換器２、合成回路３が周波数オフセット推定装置１０４に接続されている。

受信信号の同相成分（Ｉ信号）は、第１のＡ／Ｄ変換器１によりアナログ−ディジタル変換され、受信信号の直交成分（Ｑ信号）は、第２のＡ／Ｄ変換器２によりアナログ−ディジタル変換され、その後、アナログ−ディジタル変換された信号は合成回路３でＩ＋ｊＱの複素数の信号に変換される。合成回路３の出力信号は、周波数オフセット推定装置１０４に入力される。

図１１、図１２は、各々、従来の周波数オフセット推定装置１０４の動作を示す概念図である。図１１、図１２は、離散フーリエ変換回路６の出力信号であり、受信信号の周波数スペクトルを表している。図１１は、周波数オフセットがないときの周波数スペクトルを表し、図１２は、周波数オフセットがあるときの周波数スペクトルを表している。離散フーリエ変換の周波数番号を（１，２，…，Ｎ_Ｓ）、周波数番号ｉの周波数成分の信号電力をＰ_ｉ、基準周波数に相当する周波数番号をＣとし、Ｃは、例えば、Ｎ_Ｓ／２に選ぶ。このとき、周波数オフセットに比例した信号δＷ／Ｗ_ｔを次式（１）で得る。

日本特許第３６４９５６０号公報

Andreas Leven et al., "Frequency estimation in intradyne reception," IEEE Photonics Technology Letters, volume 19, pp. 366-368, March 2007.

しかしながら、数式（１）により周波数オフセットを算出する従来の周波数オフセット推定方法を、ハードウェアのデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）に実装する場合、除算演算の回路規模が大きくなるという問題がある。
一般に、周波数オフセット推定方法をＤＳＰに実装する際に、除算器に浮動小数点演算を用いた場合には、固定小数点演算に比べて著しく回路規模が増大し、計算速度も遅くなるため、固定小数点演算を行う必要がある。固定小数点演算は、割る数が２のべき乗であれば、ビットシフトのみの簡単な演算で処理できるが、割る数が２のべき乗以外の場合には、複雑な演算となる。

特に、割る数のダイナミックレンジが大きい場合、オーバーフローや、アンダーフローを生じさせないことと、演算精度を高く取ることとを両立させるような小数点の位置を決めることが困難であり、余裕を持った桁取りを行うと、回路規模が大きくなる。
数式（１）の分母は、入力信号の周波数成分の電力の和であり、通信システムにより定まる入力信号電力のダイナミックレンジに対応して、様々な実数の値を取るため、回路規模が大きくなるという問題がある。

本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、周波数スペクトルの形状を利用して周波数オフセットを算出する際に、除算演算の割る数を２のべき乗、または限定された範囲の整数値にすることができるため、ハードウェア化した場合の回路規模を小さくすることができる周波数オフセット推定方法および周波数オフセット推定装置を提供することにある。

上述した課題を解決するために、本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、前記周波数スペクトルの平均電力を算出するステップと、前記平均電力、または前記平均電力を定数倍した電力に、所定の値を加算してしきい値を算出するステップと、前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップとを含む周波数オフセット推定方法である。
本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、前記周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替えるステップと、前記並べ替えられた周波数成分のうちの特定の順位の電力値または特定の順位の電力値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算してしきい値を算出するステップと、前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップとを含む周波数オフセット推定方法である。

本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、前記周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替えるステップと、前記並べ替えられた複数個の周波数成分の電力の算術平均によりしきい値を算出するステップと、前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップとを含む周波数オフセット推定方法である。

本発明において、前記しきい値を算出するステップは、Ｎ_Ｓ＝２^ｍであり、また、ｋ＝０，１，２，…，ｍ−１であるとき、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を電力の大きさで降順に並べ替えたときの先頭から２^ｋ番目の電力値と（２^ｋ＋１）番目との電力値の平均値を前記しきい値とするようにしても良い。
本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、予め設定されたしきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップとを含む周波数オフセット推定方法である。

また、上述した課題を解決するために、本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの平均電力を算出する平均電力算出部と、前記平均電力算出部により算出された前記平均電力、または前記平均電力を定数倍した電力に、所定の値を加算してしきい値を算出するしきい値電力算出部と、前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部とを備える周波数オフセット推定装置である。
本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替える電力値整列部と、前記電力値整列部により並べ替えられた前記周波数成分のうちの特定の順位の電力値または特定の順位の電力値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算してしきい値を算出するしきい値電力算出部と、前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部とを備える周波数オフセット推定装置である。

本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替える電力値整列部と、前記電力値整列部により並べ替えられた複数個の周波数成分の電力の算術平均によりしきい値を算出するしきい値電力算出部と、前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部とを備える周波数オフセット推定装置である。

本発明において、前記しきい値電力算出部は、Ｎ_Ｓ＝２^ｍであり、また、ｋ＝０，１，２，…，ｍ−１であるとき、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を電力の大きさで降順に並べ替えたときの先頭から２^ｋ番目の電力値と（２^ｋ＋１）番目との電力値の平均値を前記しきい値とするようにしても良い。
本発明は、受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、予め設定されたしきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部とを備える周波数オフセット推定装置である。

この発明によれば、周波数スペクトルの形状を利用して周波数オフセットを算出する回路をハードウェア化した場合の回路規模を小さくすることができる。

本発明の第１実施形態による周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。 本第１実施形態の動作を示し、周波数オフセットがないときの周波数スペクトルを示す概念図である。 本第１実施形態の動作を示し、周波数オフセットがあるときの周波数スペクトルを示す概念図である。 本第１実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。 本第１実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。 本第１実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。 本発明の第２実施形態による周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。 本第２実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。 本第２実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。 従来の周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。 従来の周波数オフセット推定装置の動作を示す概念図である。 従来の周波数オフセット推定装置の動作を示す概念図である。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。なお、以下の各図において、同一の（または対応する）構成には同一の符号を用いている。
本発明の各実施形態では、周波数スペクトルの形状を利用して周波数オフセットを算出する際に、予め閾値電力を決めて、閾値電力と各周波数成分の信号電力を比較することで、各周波数成分の信号電力を１ビット量子化し、量子化された信号電力から重心周波数を求めることを特徴とする。これにより、重心周波数は、周波数オフセットに等しくなるので、周波数オフセットの推定が可能になるという効果を奏する。また、重心を演算（除算）する際の分母が１からＮ_Ｓまでの整数値になるので回路規模を小さくすることが可能になるという効果を奏する。また、閾値電力を求める際に、中央値（ｍｅｄｉａｎ）を用いることで、除算の分母を２のべき乗とすることができるので、大幅に回路規模を削減することが可能になる。以下、これらの特徴についてさらに詳細に説明する。

Ａ．第１実施形態
図１は、本発明の第１実施形態による周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。図１において、周波数オフセット推定装置４は、直並列変換回路５、離散フーリエ変換回路（ＤＦＴ）６、平均電力算出回路９、しきい値電力算出回路１０、１ビット量子化器１１、重心算出回路７により構成される。また、周波数オフセット推定装置４の周辺回路として、第１のＡ／Ｄ変換器１、第２のＡ／Ｄ変換器２、合成回路３が周波数オフセット推定装置４に接続されている。

周波数オフセット推定装置４に入力された信号は、１つの入力ポートとＮ_Ｓ個の出力ポートとを持つ直並列変換回路５により直並列変換された後に、離散フーリエ変換回路６により所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号が離散フーリエ変換され、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を持つ周波数スペクトルが出力される。離散フーリエ変換のサイズＮ_Ｓは、一般に、２のべき乗の整数である。離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行するためのアルゴリズムとしては、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）などを用いることができる。

離散フーリエ変換回路６の出力信号は、２分岐されて、一方は１ビット量子化器１１に入力され、他方は平均電力算出回路９に入力される。この平均電力算出回路９では、離散フーリエ変換回路６により出力される周波数スペクトルの平均電力を算出する。しきい値電力算出回路１０では、この平均電力を元にして、しきい値電力を算出する。１ビット量子化器１１は、このしきい値電力を用いて離散フーリエ変換回路６の出力信号を１ビット量子化する。１ビット量子化器１１はコンパレータとして動作する。重心算出回路７は、各周波数成分の周波数と１ビット量子化された各周波数成分の電力とに基づいて重心周波数（本第１実施形態では周波数オフセットに等しい）を算出する。

図２は、第１実施形態の動作を示し、周波数オフセットがないときの周波数スペクトルを示す概念図である。図３は、本第１実施形態の動作を示し、周波数オフセットがあるときの周波数スペクトルを示す概念図である。図２、図３は、共に離散フーリエ変換回路６の出力信号と１ビット量子化器１１の出力信号であり、受信信号の周波数スペクトルと１ビット量子化した周波数スペクトルを表している。

離散フーリエ変換回路６の出力信号である周波数スペクトルのうち、周波数ｆ（ｉ）の周波数成分の信号電力をＰ（ｉ）、平均電力算出回路９で算出される平均電力をＰ_ＡＶＥ、しきい値電力算出回路１０で算出されるしきい値電力をＰ_ＴＨ、１ビット量子化器１１の出力信号のうち、周波数ｆ（ｉ）の周波数成分の信号電力をＰ_Ｑ（ｉ）とすると、Ｐ_ＡＶＥ、Ｐ_ＴＨ、及びＰ_Ｑ（ｉ）は、次式（２）、（３）、（４）となる。

この場合の重心周波数ｆ_ＣＧは、次式（５）で与えられる。

但し、

Ｆ_Ｓは、サンプリング周波数である。ｉは、１からＮ_Ｓまでの整数値を取る変数であり、数式（６）により周波数ｆ（ｉ）は、（−１／２＋１／Ｎ_Ｓ）Ｆ_Ｓから１／２Ｆ_Ｓまでの値を取る。周波数スペクトルが中央の周波数に関して対称であれば、数式（５）は、ほぼ０となる。

今、周波数ｆ（ｉ）の周波数成分の信号電力は、Ｐ（ｉ）であり、周波数オフセットΔｆが加えられた場合の周波数スペクトルにおいては、（ｆ（ｉ）＋Δｆ）の周波数成分の信号電力がＰ（ｉ）となる。また、この関係は、１ビット量子化後も保持される。従って、周波数オフセットΔｆがある場合の重心周波数ｆ_ＣＧは次式（７）となる。

すなわち、重心周波数ｆ_ＣＧは、周波数オフセットΔｆに等しくなる。本第１実施形態では、平均電力を算出する数式（２）の分母Ｎ_Ｓは、２のべき乗であるため、回路規模を小さくすることができる。しきい値電力を算出する数式（３）は、平均電力または平均電力を定数倍した電力に予め定められた値を加算する演算であり、除算が不要であるため、回路規模は、小さくできる。

また、重心周波数ｆ_ＣＧを算出する数式（５）の分母は、周波数スペクトルの形状や、入力信号電力の大小にかかわらず、１からＮ_Ｓまでの範囲の整数値に限定されるため、回路規模を小さくすることができる。
図４ないし図６は、本第１実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。図４は、シンボルレート３１．５ＧＨｚのＱＰＳＫ（四位相偏移変調）変調信号に５ＧＨｚの周波数オフセットを与えた時の周波数スペクトルである。図５は、平均電力をしきい値として１ビット量子化した時の周波数スペクトルであり、周波数オフセットに対応して周波数スペクトルが中心から右にシフトしていることが分かる。

図６では、周波数オフセットの設定値を横軸にとり、本第１実施形態による周波数オフセット推定結果を縦軸にとって、シミュレーション結果をプロットしている。１ビット量子化による演算量削減を行っても、周波数オフセットを精度良く推定できていることが分かる。
なお、上述した第１実施形態において、第１のＡ／Ｄ変換器１、及び第２のＡ／Ｄ変換器２に入力される受信信号の変調方式は、ＯＦＤＭであっても、シングルキャリア変調であってもよい。

Ｂ．第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
図７は、本発明の第２実施形態による周波数オフセット推定装置の構成例を示すブロック図である。図７において、参照符号１２は電力値整列回路である。電力値整列回路１２では、出力される周波数スペクトルの周波数成分毎の電力を大きさの昇順、または降順に並べ替える。しきい値電力算出回路１０では、並べ替えられた電力値のうち、予め定めた順番の電力値を用いてしきい値を算出する。

例えば、周波数スペクトルの周波数成分の個数をＮ_Ｓ、１以上Ｎ_Ｓ以下の任意の整数をｋとし、周波数成分を電力の大きさで昇順または降順に並べたときに、先頭からｋ番目の値またはｋ番目の値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算して得られる値をしきい値電力に設定することができる。すなわち、しきい値電力は、受信信号電力と相関を持った値に設定すれば良く、第１実施形態では平均電力、本第２実施形態では周波数スペクトルの周波数成分の値を元に算出している。

特に、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を電力の大きさで降順に並べ替えたときの先頭からＮ_Ｓ／２番目の電力値と（Ｎ_Ｓ／２＋１）番目との電力値の平均値、すなわち中央値（ｍｅｄｉａｎ）を１ビット量子化器１１が用いるしきい値電力Ｐ_ＴＨとした場合、数式（４）の右辺の１と０は等しい個数となり、Ｎ_Ｓ／２個ずつとなる。従って、数式（５）の分母は、Ｎ_Ｓ／２となり、この値は２のべき乗であるため、回路規模を大幅に削減することができる。

同様に、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を降順に並べ替えたときの先頭からＮ_Ｓ／４番目の電力値と（Ｎ_Ｓ／４＋１）番目との電力値の平均値を１ビット量子化器１１が用いるしきい値電力Ｐ_ＴＨとした場合、数式（４）の右辺の１はＮ_Ｓ／４個、０は３Ｎ_Ｓ／４個となる。従って、数式（５）の分母は、Ｎ_Ｓ／４となり、この値も２のべき乗であるため、回路規模を大幅に削減することができる。

すなわち、Ｎ_Ｓ＝２^ｍであり、また、ｋ＝０，１，２，…，ｍ−１であるとき、周波数成分を電力の大きさの降順に並べ替えたときの先頭から２^ｋ番目の電力値と（２^ｋ＋１）番目との電力値の平均値をしきい値とすれば、数式（５）の分母は、２のべき乗となり、回路規模を大幅に削減することができる。ｋの値の選択は、変調方式や、伝送路の帯域制限素子によって定まる周波数スペクトルの形状に合わせて選択すればよい。

図８、図９は、本第２実施形態の動作をシミュレーションした結果を示す概念図である。図８には、シンボルレート３１．５ＧＨｚのＱＰＳＫ変調信号に５ＧＨｚの周波数オフセットを与え、中央値をしきい値として１ビット量子化したときの周波数スペクトルを示し、周波数オフセットに対応して周波数スペクトルが中心から右にシフトしていることが分かる。図９では、周波数オフセットの設定値を横軸にとり、本第２実施形態による周波数オフセット推定結果を縦軸にとって、シミュレーション結果をプロットしており、周波数オフセットを精度良く推定できていることが分かる。

また、第１、及び第２の実施形態の説明において、周波数オフセット推定には、離散フーリエ変換後の周波数スペクトルの周波数成分をすべて用いて重心を算出することとしていた。しかし、要求される推定精度と回路規模とのトレードオフにより、周波数成分を数個おきに間引いて重心を算出することも可能である。

また、周波数オフセット推定装置４，４ａに入力される信号レベルが常に一定であるように、自動利得制御回路などの他の回路で制御されていれば、しきい値電力を予め設定しておき、運用中は変更せずに動作させることが可能である。この場合、数式（３）の定数ａを０とし、瞬時的な受信信号電力とは無関係な定数ｂのみでしきい値電力を決めれば良い。定数ｂは、受信信号電力が変動する場合と同様に、周波数オフセット推定装置４，４ａに入力される電力またはこの電力を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算して得られる値や、周波数スペクトルの周波数成分を電力の大きさで昇順または降順に並べたときに、先頭からｋ番目の値またはｋ番目の値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算して得られる値から決めることができる。
なお、この場合、図１に示した平均電力算出回路９およびしきい値電力算出回路１０、ならびに、図７に示した電力値整列回路１２およびしきい値電力算出回路１０は省略することができる。すなわち、１ビット量子化器１１は、予め設定されたしきい値電力を用いて離散フーリエ変換回路６の出力信号を１ビット量子化する。

以上説明したように、本発明の各実施形態によれば、周波数スペクトルの形状を利用する周波数オフセット推定方法において除算演算の割る数を２のべき乗、または限定された範囲の整数値にすることができるため、ハードウェア化した場合の回路規模を小さくできる。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこれら実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等（構成の付加、省略、置換、およびその他の変更）も含まれる。本発明は前述した説明によって限定されることはなく、添付の請求の範囲によってのみ限定される。

本発明は、例えば、ディジタルコヒーレント光受信機や無線通信受信機に利用することができる。本発明によれば、周波数スペクトルの形状を利用して周波数オフセットを算出する回路をハードウェア化した場合の回路規模を小さくすることができる。

１ 第１のＡ／Ｄ変換器
２ 第２のＡ／Ｄ変換器
３ 合成回路
４ 周波数オフセット推定装置
５ 直並列変換回路
６ 離散フーリエ変換回路（ＤＦＴ）
７ 重心算出回路
９ 平均電力算出回路
１０ しきい値電力算出回路
１１ １ビット量子化器
１２ 電力値整列回路

Claims (10)

1. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、
   前記周波数スペクトルの平均電力を算出するステップと、
   前記平均電力、または前記平均電力を定数倍した電力に、所定の値を加算してしきい値を算出するステップと、
   前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、
   前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップと
   を含む周波数オフセット推定方法。
2. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、
   前記周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替えるステップと、
   前記並べ替えられた周波数成分のうちの特定の順位の電力値または特定の順位の電力値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算してしきい値を算出するステップと、
   前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、
   前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップと
   を含む周波数オフセット推定方法。
3. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、
   前記周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替えるステップと、
   前記並べ替えられた複数個の周波数成分の電力の算術平均によりしきい値を算出するステップと、
   前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、
   前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップと
   を含む周波数オフセット推定方法。
4. 前記しきい値を算出するステップは、
   Ｎ_Ｓ＝２^ｍであり、また、ｋ＝０，１，２，…，ｍ−１であるとき、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を電力の大きさで降順に並べ替えたときの先頭から２^ｋ番目の電力値と（２^ｋ＋１）番目との電力値の平均値を前記しきい値とする請求項３に記載の周波数オフセット推定方法。
5. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定方法であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力するステップと、
   予め設定されたしきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化するステップと、
   前記各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出するステップと
   を含む周波数オフセット推定方法。
6. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの平均電力を算出する平均電力算出部と、
   前記平均電力算出部により算出された前記平均電力、または前記平均電力を定数倍した電力に、所定の値を加算してしきい値を算出するしきい値電力算出部と、
   前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部と
   を備える周波数オフセット推定装置。
7. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替える電力値整列部と、
   前記電力値整列部により並べ替えられた前記周波数成分のうちの特定の順位の電力値または特定の順位の電力値を定数倍した電力にあらかじめ定められた値を加算してしきい値を算出するしきい値電力算出部と、
   前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部と
   を備える周波数オフセット推定装置。
8. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、
   所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの複数個の周波数成分をその電力の大きさで順に並べ替える電力値整列部と、
   前記電力値整列部により並べ替えられた複数個の周波数成分の電力の算術平均によりしきい値を算出するしきい値電力算出部と、
   前記しきい値電力算出部により算出された前記しきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、
   前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部と
   を備える周波数オフセット推定装置。
9. 前記しきい値電力算出部は、
   Ｎ_Ｓ＝２^ｍであり、また、ｋ＝０，１，２，…，ｍ−１であるとき、Ｎ_Ｓ個の周波数成分を電力の大きさで降順に並べ替えたときの先頭から２^ｋ番目の電力値と（２^ｋ＋１）番目との電力値の平均値を前記しきい値とする請求項８に記載の周波数オフセット推定装置。
10. 受信信号の搬送波周波数と局部発振器の出力信号の周波数との差を推定する周波数オフセット推定装置であって、
    所定のサンプリング周波数で予めサンプリングされた受信信号を離散フーリエ変換し、複数個の周波数成分を持つ周波数スペクトルを出力する離散フーリエ変換部と、
    予め設定されたしきい値に基づいて、前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力を１ビット量子化する１ビット量子化部と、
    前記離散フーリエ変換部により変換された周波数スペクトルの各周波数成分の周波数と前記１ビット量子化部により１ビット量子化された各周波数成分の電力とを掛け合わせ、この掛け合わせた積の和を求め、この積の和を前記１ビット量子化された前記周波数スペクトルの各周波数成分の電力の和で除算して重心周波数を算出する重心算出部と
    を備える周波数オフセット推定装置。

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