JP5317569B2 - 形状測定装置、及び形状測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、被測定物を回転させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置、及び形状測定方法に関する。

従来、被測定物を測定するためのプローブと、被測定物が固定されるとともに、プローブに対して回転させる回転テーブルとを備え、被測定物を回転させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特許文献１に記載の三次元測定機（形状測定装置）では、被測定物に対して設定されたワーク座標系（被測定物座標系）や、回転テーブルに対して設定されたテーブル座標系等の複数の直交座標系を用いることで被測定物の形状を測定している。なお、各座標系は、平行移動や、回転をさせることによって、相互に座標変換することができる。

特開２００１−２６４０４８号公報

ここで、テーブル座標系は、一般的に回転テーブルの上面に基準球を固定した状態で、回転テーブルを回転させながら基準球の中心位置を所定の回転角ごとに少なくとも３箇所の回転位置で測定し、各中心位置にて定まる円の中心位置を原点として設定される。なお、テーブル座標系の１軸の軸方向は、各基準球の中心位置にて定まる円の法線方向とされ、他の２軸の軸方向は、法線方向と直交する２方向とされる。そして、ワーク座標系は、被測定物を測定することで設定される。具体的に、例えば、ワーク座標系の１軸の軸方向は、被測定物の軸方向とされ、他の２軸の軸方向は、被測定物の軸方向と直交する２方向とされる。

しかしながら、このように設定されたワーク座標系、及びテーブル座標系を用いて被測定物の形状を測定すると、各座標系は所定位置に設定されているので、回転テーブルの回転による面振れや、形状測定装置の直角度等に起因して測定誤差が発生するという問題がある。また、この測定誤差は、回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因するものであるので、テーブル座標系の原点、言い換えると回転テーブルの上面から離間すればするほど大きくなるという問題がある。

本発明の目的は、回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因する測定誤差を適切に補正することができ、測定精度を向上させることができる形状測定装置、及び形状測定方法を提供することにある。

本発明の形状測定装置は、被測定物を測定するためのプローブと、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルとを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定部と、前記基準器測定部にて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成部と、前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定部と、前記測定部にて前記被測定物座標系で測定された測定
値を、前記基準器座標系に変換する第１変換部と、前記第１変換部にて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正部と、前記補正部にて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記被測定物座標系に変換する第２変換部とを備えることを特徴とする。
また、本発明の他の形態の形状測定装置は、被測定物を測定するためのプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルと、キャリブレーションをするための基準球とを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定部と、前記基準器測定部にて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成部と、前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記回転テーブルに対して設定されるテーブル座標系、前記テーブル座標系を回転させたときの回転座標系、及び前記基準球の中心位置を原点として設定されるマシン座標系を経由して、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定部と、前記測定部にて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記移動機構に対して設定されるスケール座標系に変換した後、前記マシン座標系、前記テーブル座標系、及び前記回転座標系を経由して、前記基準器座標系に変換する第１変換部と、前記第１変換部にて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正部と、前記補正部にて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記スケール座標系に変換した後、前記テーブル座標系、前記回転座標系、及び前記マシン座標系を経由して、前記被測定物座標系に変換する第２変換部とを備えることを特徴とする。

ここで、既知の径を有する基準器を基準器測定部にて測定した場合において、測定される基準器の径は、回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因する測定誤差を含んで測定される。したがって、所定の測定位置において基準器測定部にて測定された基準器の径と、その所定の測定位置における基準器の既知の径との差は、回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因する測定誤差に相当する。
なお、基準器の径は、既知の径であればどのような大きさであってもよい。形状測定装置は、被測定物の表面に近接または当接するプローブの位置を測定値として出力するため、基準器の径が異なる場合であっても回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因する測定誤差は同じになるからである。

本発明によれば、形状測定装置は、基準器測定部と、補正関数生成部とを備えるので、基準器測定部にて測定された基準器の径と、基準器の既知の径との差を、基準器測定部の測定位置に対する測定誤差とした補正関数を生成することができる。
したがって、補正関数生成部にて生成した補正関数を測定値に適用することにより、回転テーブルの面振れや、形状測定装置の直角度等に起因する測定誤差を適切に補正することができ、測定精度を向上させることができる。

また、補正関数は、基準器座標系における測定位置に対する測定誤差の関数として生成され、測定値は、測定部にて被測定物座標系における測定位置で測定される。
本発明によれば、形状測定装置は、第１変換部と、補正部とを備えるので、測定部にて被測定物座標系で測定された測定値を、第１変換部にて基準器座標系に変換し、基準器座標系に変換された測定値を補正関数にて補正することができる。すなわち、第１変換部にて座標変換を行うことによって、基準器座標系における測定位置と、被測定物座標系における測定位置とを対応させることができ、基準器座標系で生成された補正関数を、被測定物座標系で測定された測定値に対して適用することができる。
さらに、形状測定装置は、補正部にて基準器座標系で補正された測定値を、被測定物座標系に変換する第２変換部を備えるので、補正部にて補正された測定値を被測定物座標系における測定値として出力することができる。

本発明の形状測定方法は、被測定物を測定するためのプローブと、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルとを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置に用いられる形状測定方法であって、既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定ステップと、前記基準器測定ステップにて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成ステップと、前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定ステップと、前記測定ステップにて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記基準器座標系に変換する第１変換ステップと、前記第１変換ステップにて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正ステップと、前記補正ステップにて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記被測定物座標系に変換する第２変換ステップとを実行することを特徴とする。
また、本発明の他の形態の形状測定方法は、被測定物を測定するためのプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルと、キャリブレーションをするための基準球とを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置に用いられる形状測定方法であって、既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定ステップと、前記基準器測定ステップにて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成ステップと、前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記回転テーブルに対して設定されるテーブル座標系、前記テーブル座標系を回転させたときの回転座標系、及び前記基準球の中心位置を原点として設定されるマシン座標系を経由して、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定ステップと、前記測定ステップにて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記移動機構に対して設定されるスケール座標系に変換した後、前記マシン座標系、前記テーブル座標系、及び前記回転座標系を経由して、前記基準器座標系に変換する第１変換ステップと、前記第１変換ステップにて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正ステップと、前記補正ステップにて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記スケール座標系に変換した後、前記テーブル座標系、前記回転座標系、及び前記マシン座標系を経由して、前記被測定物座標系に変換する第２変換ステップとを実行することを特徴とする。

このような形状測定方法によれば、前述した形状測定装置と同様の作用効果を奏することができる。

以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて説明する。
〔三次元測定機の概略構成〕
図１は、本発明の一実施形態に係る三次元測定機１を示す全体模式図である。図２は、三次元測定機１の概略構成を示すブロック図である。なお、図１では、上方向を＋Ｚ軸方向とし、このＺ軸に直交する２軸をそれぞれＸ軸、及びＹ軸として説明する。以下の図面においても同様である。

形状測定装置としての三次元測定機１は、図１に示すように、三次元測定機本体２と、三次元測定機本体２の駆動制御を実行するモーションコントローラ３と、操作レバー等を介してモーションコントローラ３に指令を与え、三次元測定機本体２を手動で操作するための操作手段４と、モーションコントローラ３に所定の指令を与えるとともに、三次元測定機本体２上に設置されたワーク１０の形状解析等の演算処理を実行するホストコンピュータ５と、ホストコンピュータ５に接続される入力手段６１、及び出力手段６２とを備える。なお、入力手段６１は、三次元測定機１における測定条件等をホストコンピュータ５に入力するものであり、出力手段６２は、三次元測定機１による測定結果を出力するものである。

三次元測定機本体２は、ワーク１０の表面に当接される測定子２１１Ａを先端側（−Ｚ軸方向側）に有し、ワーク１０を測定するためのプローブ２１と、プローブ２１の基端側（＋Ｚ軸方向側）を保持するとともに、プローブ２１を移動させる移動機構２２と、移動機構２２が立設される定盤２３とを備える。
移動機構２２は、プローブ２１の基端側を保持するとともに、プローブ２１のスライド移動を可能とするスライド機構２４と、スライド機構２４を駆動することでプローブ２１を移動させる駆動機構２５とを備える。

スライド機構２４は、定盤２３におけるＸ軸方向の両端から＋Ｚ軸方向に延出し、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられる２つのビーム支持体２４１と、各ビーム支持体２４１にて支持され、Ｘ軸方向に沿って延出するビーム２４２と、Ｚ軸方向に沿って延出する筒状に形成され、ビーム２４２上をＸ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるコラム２４３と、コラム２４３の内部に挿入されるとともに、コラム２４３の内部をＺ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるスピンドル２４４とを備える。

駆動機構２５は、図１、及び図２に示すように、各ビーム支持体２４１のうち、＋Ｘ軸方向側のビーム支持体２４１を支持するとともに、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動させるＹ軸駆動部２５Ｙと、ビーム２４２上をスライドさせてコラム２４３をＸ軸方向に沿って移動させるＸ軸駆動部２５Ｘ（図１において図示略）と、コラム２４３の内部をスライドさせてスピンドル２４４をＺ軸方向に沿って移動させるＺ軸駆動部２５Ｚ（図１において図示略）とを備える。なお、図示は省略するが、駆動機構２５には、スライド機構２４の各軸方向の移動量を検出するためのセンサがそれぞれ設けられ、各センサは、スライド機構２４の移動量に応じたパルス信号を出力する。

定盤２３は、図１、及び図２に示すように、上面の略中央位置に設けられ、ワーク１０が固定される回転テーブル２３１と、回転テーブル２３１を定盤２３の上面に沿ってＺ軸回りに回転させる回転駆動部２３２（図１において図示略）とを備える。すなわち、回転テーブル２３１は、ワーク１０をプローブ２１に対して回転させる。なお、図示は省略するが、回転駆動部２３２には、回転テーブル２３１の回転量を検出するためのセンサが設けられ、このセンサは、回転テーブル２３１の回転量に応じたパルス信号を出力する。また、定盤２３には、図１に示すように、三次元測定機本体２のキャリブレーションをするための半径既知の基準球２３３が設置され、この基準球２３３は、定盤２３上の複数位置に設置することができる。

図３は、円筒スコヤ１０１を回転テーブル２３１に固定した状態を示す図である。図４は、ボールネジ１０２を回転テーブル２３１に固定した状態を示す図である。
回転テーブル２３１は、図３、及び図４に示すように、上面側に取り付けられた円盤状のチャック２３４を備える。このチャック２３４は、外周に沿って等間隔で配設された３つの爪部２３４Ａを備え、各爪部２３４Ａにて内側に向かって押圧することでワーク１０（円筒スコヤ１０１，ボールネジ１０２）を把持する。すなわち、ワーク１０は、回転テーブル２３１に固定される。

なお、図３に示すように、円筒スコヤ１０１は、円筒スコヤ１０１の下面、及びチャック２３４の上面を当接させた状態で、円筒スコヤ１０１の中心軸と、回転テーブル２３１の回転軸（図３中一点鎖線）とが略一致するようにチャック２３４の爪部２３４Ａにて把持される。
また、図４に示すように、ボールネジ１０２は、チャック２３４の中央に形成された孔（図示略）に挿入され、ボールネジ１０２の中心軸と、回転テーブル２３１の回転軸（図４中一点鎖線）とが略一致するようにチャック２３４の爪部２３４Ａにて把持される。

モーションコントローラ３は、図２に示すように、操作手段４、またはホストコンピュータ５からの指令に応じて駆動機構２５、及び回転駆動部２３２を制御する駆動制御部３１と、駆動機構２５、及び回転駆動部２３２に設けられたセンサから出力されるパルス信号を計数するカウンタ部３２とを備える。
カウンタ部３２は、各センサから出力されるパルス信号をカウントしてスライド機構２４の移動量、及び回転テーブル２３１の回転量を計測する。そして、カウンタ部３２にて計測されたスライド機構２４の移動量、及び回転テーブル２３１の回転量は、ホストコンピュータ５に出力される。

ホストコンピュータ５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等を備えて構成され、モーションコントローラ３に所定の指令を与えることで三次元測定機本体２を制御し、回転テーブル２３１にてワーク１０を回転させることでワーク１０の形状を測定する。このホストコンピュータ５は、図２に示すように、基準器測定部５１と、補正関数生成部５２と、測定部５３と、第１変換部５４と、補正部５５と、第２変換部５６と、記憶部５７とを備える。

基準器測定部５１は、図３に示すように、円筒スコヤ１０１を回転テーブル２３１に固定した状態において、円筒スコヤ１０１に対して設定された基準器座標系Ｂ（Ｘ_Ｂ，Ｙ_Ｂ，Ｚ_Ｂ）で円筒スコヤ１０１の直径を軸方向に沿って測定する。
基準器としての円筒スコヤ１０１は、三次元測定機１と比較して高精度な他の三次元測定機（以下、標準機とする）にて中心軸に沿った複数の測定位置で予め直径が測定されている。すなわち、円筒スコヤ１０１の直径は既知である。なお、本実施形態では、円筒スコヤ１０１の高さは３００ｍｍであり、円筒スコヤ１０１の下面から１０ｍｍの高さ位置を始点とし、２９０ｍｍの高さ位置を終点とした１０ｍｍ間隔の測定位置で標準機にて予め直径が測定されている。また、標準機による測定は、回転テーブルによる面振れの影響を回避するため、回転テーブルを用いることなく、標準機のプローブを円筒スコヤ１０１の表面に沿って移動させることで行っている。

また、基準器座標系Ｂは、円筒スコヤ１０１の中心軸に沿った２箇所の高さ位置で測定された円筒スコヤ１０１の表面形状からなる２つの円の中心を通る軸をＺ_Ｂ軸とし、チャック２３４の上面、すなわち円筒スコヤ１０１の下面を通る２軸をそれぞれＸ_Ｂ軸、及びＹ_Ｂ軸として設定される。なお、チャック２３４の上面の位置は、三次元測定機１にて測定することで設定される。また、Ｘ_Ｂ軸、及びＹ_Ｂ軸は、Ｚ_Ｂ軸に直交する２軸として設定される。

補正関数生成部５２は、基準器測定部５１にて測定された円筒スコヤ１０１の直径、及び既知の直径、すなわち標準機にて測定された円筒スコヤ１０１の直径の差と、基準器測定部５１にて測定を行った際の軸方向の測定位置とに基づいて補正関数を生成する。
測定部５３は、図４に示すように、ボールネジ１０２を回転テーブル２３１に固定した状態において、ボールネジ１０２に対して設定された被測定物座標系Ｗでボールネジ１０２を測定する。

被測定物座標系Ｗは、ボールネジ１０２の中心軸に沿った２箇所の高さ位置で測定されたボールネジ１０２の表面形状からなる２つの円の中心を通る軸をＺ_Ｗ軸とし、２つの円のうち下方側（−Ｚ軸方向側）の円の中心を通る２軸をそれぞれＸ_Ｗ軸、及びＹ_Ｗ軸として設定される。なお、Ｘ_Ｗ軸、及びＹ_Ｗ軸は、Ｚ_Ｗ軸に直交する２軸として設定される。

第１変換部５４は、測定部５３にて被測定物座標系Ｗで測定された測定値を、基準器座標系Ｂに変換する。
ここで、ホストコンピュータ５は、複数の直交座標系を用いることで被測定物の形状を測定している。

図５は、ホストコンピュータ５で用いられる複数の直交座標系の関係を示す図である。なお、図５では、図面を簡素化するため、回転テーブル２３１の中心位置からずらした位置にワーク１０を配置している。
ホストコンピュータ５は、前述した基準器座標系Ｂ、及び被測定物座標系Ｗの他、図５に示すように、スライド機構２４に対して設定されるスケール座標系Ｓ（Ｘ_Ｓ，Ｙ_Ｓ，Ｚ_Ｓ）、基準球２３３の中心位置を原点として設定されるマシン座標系Ｍ（Ｘ_Ｍ，Ｙ_Ｍ，Ｚ_Ｍ）、回転テーブル２３１に対して設定されるテーブル座標系Ｔ（Ｘ_Ｔ，Ｙ_Ｔ，Ｚ_Ｔ）、及びテーブル座標系Ｔを回転角θだけ回転させたときの回転座標系Ｔθ（図示略）などの複数の座標系を用いることでワーク１０の形状を測定している。例えば、三次元測定機本体２の制御は、スケール座標系Ｓで行われている。

スケール座標系Ｓは、三次元測定機１の絶対座標系として予め設定されており、マシン座標系Ｍは、基準球２３３の中心位置を測定することで設定される。
また、テーブル座標系Ｔは、回転テーブル２３１の上面に基準球２３３と同様の構成を有する基準球（図示略）を固定した状態で、回転テーブル２３１を回転させながら基準球の中心位置を所定の回転角ごとに少なくとも３箇所の回転位置で測定し、各中心位置にて定まる円の中心位置を原点として設定される。なお、テーブル座標系Ｔの１軸（Ｚ_Ｔ軸）の軸方向は、各基準球の中心位置にて定まる円の法線方向とされ、他の２軸（Ｘ_Ｔ軸，Ｙ_Ｔ軸）の軸方向は、法線方向と直交する２方向とされる。

なお、基準器座標系Ｂ、及び被測定物座標系Ｗは、回転テーブル２３１の回転、すなわち回転座標系Ｔθの回転に伴って回転する。
また、各座標系は、平行移動や、回転をさせることによって、相互に座標変換することができる。例えば、被測定物座標系Ｗ（図５参照）で測定された点Ｐは、平行移動行列を用いて座標系を平行移動させることで回転座標系Ｔθに座標変換することができる。また、回転座標系Ｔθに座標変換された点Ｐは、回転行列を用いて座標系を回転させることでテーブル座標系Ｔに座標変換することができる。

本実施形態では、第１変換部５４は、回転座標系Ｔθ、テーブル座標系Ｔ、及びマシン座標系Ｍを経由して被測定物座標系Ｗで測定された測定値をスケール座標系Ｓに変換した後、マシン座標系Ｍ、テーブル座標系Ｔ、及び回転座標系Ｔθを経由して基準器座標系Ｂに変換する。

補正部５５は、第１変換部５４にて基準器座標系Ｂに変換された測定値を、補正関数生成部５２にて生成された補正関数にて補正する。
第２変換部５６は、補正部５５にて基準器座標系Ｂで補正された測定値を、被測定物座標系Ｗに変換する。本実施形態では、第２変換部５６は、マシン座標系Ｍ、テーブル座標系Ｔ、及び回転座標系Ｔθを経由して基準器座標系Ｂで補正された測定値をスケール座標系Ｓに変換した後、回転座標系Ｔθ、テーブル座標系Ｔ、及びマシン座標系Ｍを経由して被測定物座標系Ｗに変換する。
記憶部５７は、基準器測定部５１、及び測定部５３にて測定された測定値の記憶や、補正関数生成部５２にて生成された補正関数などの情報を記憶する。また、記憶部５７には、後述する形状測定処理を実行するためのプログラムが記憶されている。

〔三次元測定機の形状測定処理〕
図６は、三次元測定機１の形状測定処理を示すフローチャートである。
形状測定処理が実行されると、ホストコンピュータ５は、図６に示すように、以下のステップＳ１〜Ｓ６を実行する。
基準器測定部５１は、図３に示すように、円筒スコヤ１０１を回転テーブル２３１に固定した状態において、円筒スコヤ１０１に対して設定された基準器座標系Ｂ（Ｘ_Ｂ，Ｙ_Ｂ，Ｚ_Ｂ）で円筒スコヤ１０１の直径を軸方向に沿って測定する（基準器測定ステップＳ１）。

本実施形態では、基準器測定部５１の測定範囲は、ボールネジ１０２の測定範囲に応じて設定される。具体的に、基準器測定部５１は、ボールネジ１０２におけるネジ部１０２Ａ（図４参照）の形状を測定するので、このネジ部１０２Ａの範囲であるチャックの上面から２０ｍｍの高さ位置を始点とし、２２０ｍｍの高さ位置を終点とした４０ｍｍ間隔の測定位置で円筒スコヤ１０１を測定する。なお、基準器測定部５１の測定範囲や、測定位置の間隔は、被測定物の測定範囲や表面形状の滑らかさ等に応じて適宜設定すればよい。

基準器測定ステップＳ１にて円筒スコヤ１０１の直径が測定されると、補正関数生成部５２は、基準器測定部５１にて測定された円筒スコヤ１０１の直径、及び既知の直径の差と、基準器測定部５１にて測定を行った際の軸方向の測定位置とに基づいて補正関数を生成する（補正関数生成ステップＳ２）。

図７は、補正関数生成部５２にて生成される補正関数を示す図である。なお、図７では、基準器測定部５１にて測定を行った際の軸方向の測定位置Ｈ（Ｈ１〜Ｈ６）を横軸にとり、基準器測定部５１にて測定された円筒スコヤ１０１の直径、及び既知の直径の差に基づいて算出された半径差Ｒ（Ｒ１〜Ｒ６）を縦軸にとっている。
補正関数生成部５２は、図７に示すように、半径差Ｒと、測定位置Ｈとに基づいて補正関数を生成する。具体的に、補正関数生成部５２は、測定位置Ｈ、及び半径差Ｒに最小二乗法を適用して多項式近似を行い、補正関数Ｒ＝ｆ（Ｈ）を生成する。そして、補正関数生成部５２にて生成された補正関数ｆは、記憶部５７に記憶される。なお、補正関数の生成は、前述した多項式近似を行う他、例えば、スプライン近似等による近似を行ってもよい。

補正関数生成ステップＳ２にて補正関数が生成されると、測定部５３は、図４に示すように、ボールネジ１０２を回転テーブル２３１に固定した状態において、ボールネジ１０２に対して設定された被測定物座標系Ｗでボールネジ１０２を測定する（測定ステップＳ３）。ここで、ボールネジ１０２の測定に際しては、ボールネジ１０２のネジ溝に測定子２１１Ａを当接させた状態で、回転テーブル２３１を回転させながら所定のサンプリング間隔でカウンタ部３２にて計測されるスライド機構２４の移動量、及び回転テーブル２３１の回転量をサンプリングして複数の測定点（測定子２１１Ａの位置）に係る測定値（ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）を取得する。そして、測定部５３にて測定された測定値は、記憶部５７に記憶される。

測定ステップＳ３にてボールネジ１０２の形状が測定されると、第１変換部５４は、測定部５３にて被測定物座標系Ｗで測定された測定値を、基準器座標系Ｂに変換する（第１変換ステップＳ４）。
第１変換ステップＳ４にて測定値が基準器座標系Ｂに変換されると、補正部５５は、第１変換部５４にて基準器座標系Ｂに変換された測定値（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）を、補正関数生成部５２にて生成された補正関数ｆにて補正する（補正ステップＳ５）。

図８は、基準器座標系Ｂに変換された測定値と、補正部５５にて補正された測定値との関係を示す図である。なお、図８では、補正前の測定値を（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）とし、補正後の測定値を（ｘ_Ｂ´，ｙ_Ｂ´）としている。
補正部５５は、以下の式（１）〜（４）に基づいて、図８に示すように、基準器座標系Ｂに変換された測定値を補正する。

まず、式（１）に基づいて、測定値における測定位置Ｈを示すｚ_Ｂを補正関数ｆに代入して半径差Ｒを算出する。

次に、式（２）に基づいて、基準器座標系ＢのＸＹ平面における測定値までの距離Ｌを算出する。

そして、式（３），（４）に基づいて、補正後の測定値（ｘ_Ｂ´，ｙ_Ｂ´）を算出する。なお、θは、基準器座標系Ｂにおける測定点のＸ_Ｂ軸からの角度である。

補正ステップＳ５にて測定値が補正されると、第２変換部５６は、補正部５５にて基準器座標系Ｂで補正された測定値（ｘ_Ｂ´，ｙ_Ｂ´，ｚ_Ｂ）を、被測定物座標系Ｗに変換する（第２変換ステップＳ６）。
三次元測定機１は、以上のようなステップＳ１〜Ｓ６を実行することで回転テーブル２３１の面振れや、三次元測定機１の直角度等に起因する測定誤差を補正する。そして、補正された測定値に基づいてボールネジ１０２の直径値等が算出される。

このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）三次元測定機１は、基準器測定部５１と、補正関数生成部５２とを備えるので、補正関数生成部５２にて生成した補正関数ｆを測定値（ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）に適用することにより、回転テーブル２３１の面振れや、三次元測定機１の直角度等に起因する測定誤差を適切に補正することができ、測定精度を向上させることができる。
（２）三次元測定機１は、第１変換部５４と、補正部５５とを備えるので、基準器座標系Ｂにおける測定位置と、被測定物座標系Ｗにおける測定位置とを対応させることができ、基準器座標系Ｂで生成された補正関数ｆを、被測定物座標系Ｗで測定された測定値（ｘ_ｗ，ｙ_ｗ，ｚ_ｗ）に対して適用することができる。
（３）三次元測定機１は、第２変換部５６を備えるので、補正部５５にて補正された測定値（ｘ_Ｂ´，ｙ_Ｂ´，ｚ_Ｂ）を被測定物座標系Ｗにおける測定値として出力することができる。

〔実施形態の変形〕
なお、本発明は前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前記実施形態では、基準器測定部５１は、円筒スコヤ１０１の直径を測定し、補正関数生成部５２は、基準器測定部５１にて測定された円筒スコヤ１０１の直径、及び既知の直径の差に基づいて算出された半径差Ｒと、基準器測定部５１にて測定を行った際の軸方向の測定位置Ｈとに基づいて補正関数を生成していた。これに対して、例えば、基準器測定部は、基準器の半径を測定し、補正関数生成部は、基準器測定部にて測定された基準器の半径、及び既知の半径の差と、基準器測定部にて測定を行った際の軸方向の測定位置、及び回転テーブルの回転角とに基づいて立体的な補正関数を生成するようにしてもよい。要するに、基準器測定部は、基準器に対して設定された基準器座標系で基準器の径を軸方向に沿って測定し、補正関数生成部は、基準器測定部にて測定された径、及び既知の径の差と、基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成するように構成されていればよい。

前記実施形態では、基準器として円筒スコヤ１０１を採用していたが、既知の径を有する円柱状または円筒状の部材であれば他の部材を基準器として採用してもよい。
前記実施形態では、第１変換部５４、及び第２変換部５６は、回転座標系Ｔθ、テーブル座標系Ｔ、及びマシン座標系Ｍを経由して、基準器座標系Ｂ、及び被測定物座標系Ｗの座標変換を行っていた。これに対して、例えば、基準器座標系Ｂ、及び被測定物座標系Ｗの座標変換を直接行う変換行列を生成し、生成した変換行列にて座標変換を行うようにしてもよい。
前記実施形態では、形状測定装置として三次元測定機１を例示したが、プローブと、回転テーブルとを備え、被測定物を回転させることで被測定物の形状を測定する形状測定装置であれば他の測定機に本発明を適用してもよい。

本発明の一実施形態に係る三次元測定機を示す全体模式図。 前記実施形態における三次元測定機の概略構成を示すブロック図。 前記実施形態における円筒スコヤを回転テーブルに固定した状態を示す図。 前記実施形態におけるボールネジを回転テーブルに固定した状態を示す図。 前記実施形態におけるホストコンピュータで用いられる複数の直交座標系の関係を示す図。 前記実施形態における三次元測定機の形状測定処理を示すフローチャート。 前記実施形態における補正関数生成部にて生成される補正関数を示す図。 前記実施形態における基準器座標系に変換された測定値と、補正部にて補正された測定値との関係を示す図。

符号の説明

１…三次元測定機（形状測定機）
２１…プローブ
５１…基準器測定部
５２…補正関数生成部
５３…測定部
５４…第１変換部
５５…補正部
５６…第２変換部
１０１…円筒スコヤ（基準器）
１０２ ボールネジ（被測定物）
２３１…回転テーブル
Ｓ１…基準器測定ステップ
Ｓ２…補正関数生成ステップ
Ｓ３…測定ステップ
Ｓ４…第１変換ステップ
Ｓ５…補正ステップ
Ｓ６…第２変換ステップ。

Claims (4)

1. 被測定物を測定するためのプローブと、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルとを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、
   既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定部と、
   前記基準器測定部にて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成部と、
   前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定部と、
   前記測定部にて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記基準器座標系に変換する第１変換部と、
   前記第１変換部にて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正部と、
   前記補正部にて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記被測定物座標系に変換する第２変換部とを備えることを特徴とする形状測定装置。
2. 被測定物を測定するためのプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルと、キャリブレーションをするための基準球とを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置であって、
   既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定部と、
   前記基準器測定部にて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成部と、
   前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記回転テーブルに対して設定されるテーブル座標系、前記テーブル座標系を回転させたときの回転座標系、及び前記基準球の中心位置を原点として設定されるマシン座標系を経由して、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定部と、
   前記測定部にて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記移動機構に対して設定されるスケール座標系に変換した後、前記マシン座標系、前記テーブル座標系、及び前記回転座標系を経由して、前記基準器座標系に変換する第１変換部と、
   前記第１変換部にて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正部と、
   前記補正部にて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記スケール座標系に変換した後、前記テーブル座標系、前記回転座標系、及び前記マシン座標系を経由して、前記被測定物座標系に変換する第２変換部とを備えることを特徴とする形状測定装置。
3. 被測定物を測定するためのプローブと、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルとを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置に用いられる形状測定方法であって、
   既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定ステップと、
   前記基準器測定ステップにて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成ステップと、
   前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記基準器座標系に変換する第１変換ステップと、
   前記第１変換ステップにて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正ステップと、
   前記補正ステップにて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記被測定物座標系に変換する第２変換ステップとを実行することを特徴とする形状測定方法。
4. 被測定物を測定するためのプローブと、前記プローブを移動させる移動機構と、前記被測定物が固定されるとともに、前記プローブに対して回転させる回転テーブルと、キャリブレーションをするための基準球とを備え、前記被測定物を回転させることで前記被測定物の形状を測定する形状測定装置に用いられる形状測定方法であって、
   既知の径を有する円柱状または円筒状の基準器を前記回転テーブルに固定した状態において、前記基準器に対して設定された基準器座標系で前記基準器の径を軸方向に沿って測定する基準器測定ステップと、
   前記基準器測定ステップにて測定された径、及び前記既知の径の差と、前記基準器測定部の測定位置とに基づいて補正関数を生成する補正関数生成ステップと、
   前記被測定物を前記回転テーブルに固定した状態において、前記回転テーブルに対して設定されるテーブル座標系、前記テーブル座標系を回転させたときの回転座標系、及び前記基準球の中心位置を原点として設定されるマシン座標系を経由して、前記被測定物に対して設定された被測定物座標系で前記被測定物を測定する測定ステップと、
   前記測定ステップにて前記被測定物座標系で測定された測定値を、前記移動機構に対して設定されるスケール座標系に変換した後、前記マシン座標系、前記テーブル座標系、及び前記回転座標系を経由して、前記基準器座標系に変換する第１変換ステップと、
   前記第１変換ステップにて前記基準器座標系に変換された測定値を、前記補正関数にて補正する補正ステップと、
   前記補正ステップにて前記基準器座標系で補正された測定値を、前記スケール座標系に変換した後、前記テーブル座標系、前記回転座標系、及び前記マシン座標系を経由して、前記被測定物座標系に変換する第２変換ステップとを実行することを特徴とする形状測定方法。

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