JP5230860B2 - 黒を最適化する双安定ネマチック型スクリーンを有するディスプレー装置および同装置の鮮鋭画定方法 - Google Patents

Description

本発明は、液晶ディスプレー装置の分野に係り、より正確には、このディスプレーの黒状態を最適化するような光学モードで作動する双安定ネマチックディスプレーの光学構成に関する。
発明の目的
本発明の目的は、セルに課され得る或る種の制約を考慮しながらも、非常に良い品質の黒状態をもった双安定ディスプレー（即ち、この状態において非常に小さな光透過率を有するディスプレー）を得ることにある。
一般に、黒の品質が優勢な光学モードは透過モードであるが、ここで計算する光学構成は、また、トランスフレクティブ又は反射モードで作動するスクリーンを形成するのを可能にする。

180°異なる２つの組織の間で切り替わる双安定液晶ディスプレー
本発明で検討する双安定液晶ディスプレーは、電場を印加しなくても安定な（この故に、双安定性）、互いに角度πだけ異なった、２つの組織の間で切り替わるディスプレーである。これらの組織の１つについては、セルの２つの表面上の液晶分子のディレクタ（配向子）が相互になす角度φ_Ｕは、０〜±20°のオーダーである。分子は互いにほぼ平行なまゝにとどまり、この組織をＵと呼ぶ。第２の組織Ｔはツイスト角φ_Ｔ＝φ_Ｕ ± πを呈する。組織Ｔ内では、分子はセルの２つの表面の間で約180°（±20°）の回転を行う。

ネマチック液晶は、２つの組織のエネルギを等しくするために、セルの厚さｄの４倍に近い自然ピッチｐ_０を呈するようにキラル化される。セルの厚さｄと自然ピッチｐ_０との比（ｄ／ｐ_０）は、従って、約0.25±0.1、好ましくは0.25±0.005に等しい。電場なしでは、これは最小エネルギ状態である。

今日では、この原理を用いた２つのディスプレーが記載されている。
文献［１］は特殊形状の電場パルスを印加することにより２つの組織ＵとＴとの間の切換えを行うようになったディスプレーを記載している。このディスプレーは、いづれか１つのアラインメント表面上の、液晶分子の天頂係留を破壊（アンカー・ブレーク）することに立脚しており（文献［２］および［３］）、即ち、分子は一方の側又は他方の側から再落下する前に電場によって持ち上げられて、２つの組織ＵおよびＴを得るのを可能にする。この場合、電場印加に必要な電極の構造は標準的なものであり、TN又はSTN型液晶ディスプレーに使用されているものと同一である。このディスプレーは一般にBiNem（登録商標）と言われている。

文献［４］は、同じく係留破壊を利用すると共に特定タイプの電極（“櫛形電極”と呼ばれる）を用いた、電場の横方向成分（即ち、基板に平行な成分）を得るのが可能なディスプレーを開示している。２つの組織の間の切換えは、この場合には、著者が方位角係留破壊と称する作用によって行われる（文献［５］および［６］）。

切換え方法は本発明にとって本質的ではない。即ち、切換え方法（天頂係留破壊又は方位角係留破壊）が如何様であろうとも、液晶分子の組織は同じであり、切換えはツイストされた２つの組織（Ｕと呼ばれる一方の組織は角度φ_Ｕだけ僅かにツイストされており、Ｔと呼ばれる他の組織は角度φ_Ｔ＝φ_Ｕ ± πで強度にツイストされている）の間で起こる。そしてディスプレーの光学的挙動は液晶分子の組織のみに依存している。

斯るディスプレーの光学モード
添付の図１は前述した形式の液晶ディスプレーを模式的に示すもので、本発明はこの形式の液晶ディスプレーに適用される。
このディスプレーは：
−観察者側の分析偏光子１０と、
−ネマチック液晶分子が封入された、距離ｄだけ距てられた２つのプレート２０、３０と、
−ディスプレーの後方に（即ち、観察者とは反対側に）配置された偏光子４０、
を備えている。
図１には正規直交化参照符号ｘ’、ｙ’、ｚ’を示すが、それらのうちｘ’、ｙ’は光線の伝播方向に垂直な平面を画定し、ｚ’はこの伝播方向に平行である。
プレート２０上の分子のネマチックディレクタ（即ち、このプレート２０上の係留方向）は参照番号２２で示してある。プレート３０上のネマチックディレクタは参照番号３２で示してある。
プレート２０および３０上の係留は、前記文献に記載された公知のモードに従いプレート２０および３０上に設けた電極に電気信号を印加することにより、２つの安定状態ＵとＴ（これらは互いにπのオーダーのツイストだけ相違している）との間でネマチック液晶分子を切換えるのを可能にするようになっている。

このような液晶セルは以下により特徴づけられる：
−その遅れΔｎｄ（液晶の屈折率差Δｎとセルの厚さｄとの積）、
−そのツイストφ、
−後方の入力偏光子４０又はＰおよび出力偏光・分析子１０又はＡ（分析子）が夫々固定基準（図１では偶然に軸線ｘ’に一致）に対してなす角度ＰおよびＡ。
観察者の側に位置する出力偏光子１０は常に透過型である。光学モードは後方の偏光子４０の性質によって定まる。即ち：
−純粋な透過モードでは、スクリーンは透明陽画として働き、光学構成は：光源−スクリーン−観察者。偏光子４０は透過型である。
−トランスフレクティブ・モードでは、偏光子４０はトランスフレクティブ（即ち、部分反射性：偏光せられた光の一部は透過するが、他の部分は反射される）である。これは、バックライトによって照明される場合にスクリーンが透過モードで作動するのを可能にするか、バックライト照明されない場合に光源として周囲光を用いながらスクリーンが反射モードで作動するのを可能にする。
−反射モードでは、偏光子４０は反射型である。この場合にはスクリーンはこの偏光子４０によって反射された周囲光のみによって照明される。

文献［４］および［６］は、２つの組織の１つ（黒状態）のための光透過率Ｔ＝０と他の組織のための光透過率Ｔ＝１とを特定の波長（例えば、550 nm）について同時に得るのを可能にするような、特定波長についての透過型光学モードを計算している。著者は、計算により、セルの特徴（Δｎｄ、φ、ＰおよびＡ ）の数値を複数セット得ている。最小の光学遅れΔｎｄに対応する数値のセットは添付の表１に示してある。

この最適値の計算は、多くの刊行物（例えば、文献［７］又は［８］）に記載されているような、パラメータΔｎｄ、φ、ＰおよびＡの関数としての液晶セルの光透過率の分析方式を用いて行われる。
文献［８］に記載された式は次の通りである：

この式において、αおよびβは偏光子４０および分析子１０が夫々同じ側に位置する液晶ディレクタ３２、２２となす角度である。
ディレクタ３２および２２が基準ｘ’、ｙ’、ｚ’のｘ’軸となす角度をφ_Ｐおよびφ_Ａとする。
そうすると、Ｐ＝ α ＋ φ_Ｐ、かつ、Ａ＝ β ＋ φ_Ａ（図１参照）

液晶セルの組織のツイストの値は、セルの一方の面上の液晶ディレクタ２２と他方の面上のディレクタ３２との間の差を求めることにより得られる：φ＝ φ_Ａ − φ_Ｐ
式［１］は、また、αおよびβに代わりにＡおよびＰの関数としても得ることができる。表記法を簡素化するため、ｘ’に沿った偏光子４０側の液晶ディレクタ３２を取ってφ_Ｐ＝０およびφ_Ａ＝φとしよう。よって：
Ｐ＝ α、かつ、Ａ＝ β ＋ φ

文献［４］および文献［６］の著者は、所与の波長について透過を無効にする条件を求め、次いで、πだけ増加したツイストについて最大値１を得るのを可能にする条件を求めている。２つの計算のために採用する遅れΔｎｄは勿論同じでなければならない。このようにして得た白状態および黒状態の透過率を波長の関数として夫々添付の図２に示す。

添付の表１には、また、可視スペクトル全体について計算した黒状態および白状態の標準化された輝度の値、および、コントラストCR（これら２つの輝度の比）を示す。これらの値は従来技術で提案されている構成と本発明で提案する構成とを比較するのを可能にするであろう。
標準化された輝度は以下のように計算される：

式中、T（λ）は液晶セルの光透過率、ｙ（λ）は眼の感受性、ｓ（λ）は光源のスペクトル（これは一定かつ１に等しい（いわゆる“フラット”スペクトル）と仮定する）。
このモード計算は、
−固定値の波長において、πだけ異なる２つの組織について完全な黒と完全な白とを同時に確証する点を求める、および、
−セルのすべてのパラメータは自由である、
という原理に基づいて行われる。

本発明者は、セル［φ_Ｕ；φ_Ｔ］にとって非常に良好な黒を有する光学モードを得ることを可能にすると共に、ある種の工業上の制約を考慮する、異なる他の方法を提案するものである。
より詳しくは、本発明者は、この方法を実在のセルに適用すること、即ち、例えばいづれかのアラインメント層上のいわゆる“有限”の（即ち、無限に強くない）方位角係留を考慮すること、を提案する。この場合、２つの組織はπより僅かに小さい角度だけ異なる。

即ち、本発明は、係留破壊によって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置を提供するもので、この装置の特徴は、２つの偏光子を備え、１つの偏光子は観察者の側に配置され、他の偏光子は液晶セルの反対側の面に配置され、２つの偏光子の向きはセルの回転力±π／２（回転力は最もツイストされた組織の作用に対応する）に等しい値だけオフセットされていることからなる。

本発明の好ましい他の特徴によれば：
．光学的遅れΔｎｄは240±80 nmのオーダーであり、
．光学的遅れΔｎｄは210±50 nmのオーダーであり、
．セルの対応する面上のネマチック・ディレクタに関しての、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは、±（20°〜70°）の広さの範囲に含まれ、ネマチック・ディレクタの同じ参照基準に関しての、観察者の側に配置された偏光子の向きは、±（20°〜70°）の広さの範囲に含まれる。

．左旋性の液晶については、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは−75°〜−40°および20°〜55°の広さの範囲に含まれ、観察者の側に配置された偏光子の向きは−55°〜−20°および35°〜70°の広さの範囲に含まれ、右旋性の液晶については、観察者とは反対側に配置された偏光子の向きは−55°〜−20°および40°〜70°の広さの範囲に含まれ、観察者の側に配置された偏光子の向きは−70°〜−35°および20°〜55°の広さの範囲に含まれる。

．２つの安定状態の一方における分子のツイスト角度は0°〜15°である。
．２つの安定状態の一方における分子のツイスト角度は0°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、左旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−60°；−40°］∪［30°；50°］の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−50°；−25°］∪［40°；70°］の範囲に含まれる。
．２つの安定状態の一方における分子のツイスト角度は0°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、右旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−50°；−30°］∪［40°；60°］の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−70°；−40°］∪［25°；50°］の範囲に含まれる。
．２つの安定状態の一方における分子のツイスト角度は0°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝280±40 nmで、左旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−65°；−45°］∪［25°；50°］の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−50°；−20°］∪［40°；70°］の範囲に含まれる。

．２つの安定状態の一方における分子のツイスト角度は0°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝280±40 nmで、右旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−50°；−25°］∪［45°；65°］の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−70°；−40°］∪［20°；50°］の範囲に含まれる。
．ブラッシング方向が互いになす角度が10°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、左旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−55°；−35°］∪［35°；55°］、好ましくは［−40°；−50°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−45°；−25°］∪［45°；70°］、好ましくは［−45°；−25°］∪［50°；65°］、の範囲に含まれる。

．ブラッシング方向が互いになす角度が10°〜15°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、右旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−35°；−55°］∪［35°；55°］、好ましくは［−40°；−50°］∪［40°；50°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−70°；−45°］∪［25°；45°］、好ましくは［−65°；−50°］∪［25°；45°］、の範囲に含まれる。
．ブラッシング方向が互いになす角度が0°〜10°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、左旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−65°；−40°］∪［25°；50°］、好ましくは［−60°；−45°］∪［30°；45°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−55°；−25°］∪［35°；65°］、好ましくは［−50°；−30°］∪［40°；60°］、の範囲に含まれる。
．ブラッシング方向が互いになす角度が0°〜10°であり、光学的遅れΔｎｄ＝200±40 nmで、右旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−50°；−25°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−30°］∪［45°；60°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−65°；−35°］∪［25°；55°］、好ましくは［−60°；−40°］∪［30°；50°］、の範囲に含まれる。

．ブラッシング方向が互いになす角度が0°〜5°であり、光学的遅れΔｎｄ＝280±40 nmで、左旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−70°；−45°］∪［20°；45°］、好ましくは［−65°；−50°］∪［25°；40°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−50°；−25°］∪［40°；65°］、好ましくは［−45°；−30°］∪［45°；60°］、の範囲に含まれる。
．ブラッシング方向が互いになす角度が0°〜5°であり、光学的遅れΔｎｄ＝280±40 nmで、右旋性液晶については、観察者とは反対側の偏光子の向きは［−45°；−20°］∪［45°；70°］、好ましくは［−40°；−25°］∪［50°；65°］、の範囲に含まれ、観察者の側の偏光子の向きは［−65°；−40°］∪［25°；50°］、好ましくは［−60°；−45°］∪［30°；45°］、の範囲に含まれる。

本発明は、また、係留破壊による２つの安定状態を呈するネマチック液晶を用いたディスプレー装置において２つの偏光子の向きを最適化する方法を提供するもので、その特徴は、セルの回転力を計算する段階と、一方が観察者の側に配置され他方が液晶セルの反対側の面に配置された２つの偏光子を、セルの回転力±π／２（回転力は最もツイストされた組織の作用に対応する）に等しい値だけオフセットされた向きに配置する段階とを包含することからなる。

本発明の方法の好ましい他の特徴によれば：
．回転力PRは次式に基づいて計算する：

．この方法は、
−光学的遅れΔｎｄとツイストφと波長λとを利用する式を用いて回転力PRを計算する段階と、
−出力偏光子（10）の向きAをP＋PR±π／２（Pは観察者とは反対側の偏光子（40）の向きを表し、PRは回転力を表す）に固定する段階と、
−φ±πのオーダーのツイスト値について得られる透過率の最大値を生じるPの値を求める段階と、
−そこからAを控除する段階、
とを包含する。

．透過率の値は次式により定める：

．回転力PRは次式に基づいて定めた最適ツイスト値φ_optに基づいて計算する：

．回転力PRは方位角係留によって強制されたツイスト値に基づいて計算する。
．得られる白の比色的中性を改善するために偏光子の角度を調整する段階を包含する。
．回転力PRは有限の方位角係留から生じる釈放（DE）を積分したツイスト値に基づいて計算する。

本発明の他の特徴、目的および利点は非限定的な実施例に関する添付図面に基づく以下の詳細な記載から明らかとなろう。
以下では最適化の計算は透過モードについて行う。しかしながら、本発明はトランスフレクティブ又は反射性スクリーンの形成に直接に適用することができ、唯一の相違は後方の偏光子４０の性質であり、他のすべては同じである。

セル［φ _Ｕ ；φ _Ｔ ］の透過モードを最適化するための計算方法
先ず最初に、透過モードを特徴づけるのは黒の品質である。黒状態の最適化は、従って、単一の波長に対してなされるのではなく、可視スペクトル全体に対してなされなければならない。固定波長における白状態のための条件Ｔ＝１は必要ではなく、スクリーンはバックライトによって照明されているので、白状態に対する損失は余りに大きくない限り許容することができる。
本発明者が従う方法は、複数の遅れ値Δｎｄにとって最良の黒を生成する最適モードを計算することからなる。最終的に選ばれる遅れ値は黒の品質と所望の白の品質との間の妥協に依存するであろう。
組織Ｔは組織Ｕよりも光学的に安定であり、従って、本発明者は黒を得るために組織Ｔを選ぶ。

液晶層通過後の偏光の特性
本発明者はポアンカレの理論を使用するもので、彼は、ポアンカレ球と呼ばれる球の上にプロットすることにより、偏光がセル内を伝播する際の可能な種々の偏光状態およびその展開を記載している（文献［９］および［１０］参照）。
三次元空間で見ようとする者にとって非常なパワフルなこのツールは、強度にツイストされた組織（πのオーダーのツイスト）について液晶セルの光学的作用を最も良く理解するのを可能にするもので、これは透過モードにおける黒のために使用される。
このツールのお陰で得られる主な結果は、組織Ｔ（πのオーダーのツイストφ_Ｔ）は、λ／２（λは可視スペクトルの波長を表す）に等しいかそれ以下のセルの遅れΔｎｄについては、ほぼ完全な回転力PRと等価である、ということである。これは、入力偏光の角度Ｐが如何様であろうとも、出力偏光Poutは僅かに楕円形（ほぼ線形）であり、この楕円の長軸はＰに対して角度PRをなすことを意味している。
出力偏光Pout（先験的には任意のものであり、従って楕円形）は、２つの角度ψおよびωによって特徴づけることができる。ψは楕円の長軸がｘ’となす角であり、ωは図３に示したような偏光の楕円度を特徴づける。
ψ＝ P ＋ PR を得る。

ポアンカレ球により、PR（近似値）とωの分析式を得ることも可能である：

Ｘがπに近いときには式［３］は最初の近似計算で有効であり、これは本発明の枠内で取り扱う場合には常に正しい。
楕円度ωを無効にすることはセルを出たところで線形の偏光を得ること（即ち、分析子１０を用いて完全な黒又は白を得ることができる構成）と等価的である。

式［３］により回転力の値を予知できることは、出力偏光Poutの角度ψを計算することを可能にする。偏光子４０の所与の向きＰについて最良の黒を生じる分析子１０のための構成Ａは、ψに垂直なＡである。
即ち、Ａ＝ P ＋ PR ± π／２ ［５］
楕円度ωを無効にする条件は、
Ｘ＝π。 即ち：

従って、λが固定値である場合には、線形の出力偏光Poutを得るのを可能にするようなφとΔｎｄとの関係が存在するのであり、これは出力偏光に垂直な分析子１０を用いて所与のλにおける完全な黒を得るのを保証する。所与の遅れΔｎｄについて式［６］を用いて計算したφの値をφ_optと呼ぶことにする。
セルの遅れΔｎｄと所与の波長λについて最適な構成を計算する。
本発明の枠内で最適な構成を計算するための操作態様は好ましくは以下の通りである：

パラメータφが自由である場合
式［６］は選ばれた遅れにとって最適なφの値φ_optを計算するのを可能にする。
黒の最適化：
Δｎｄおよびλ_０（λ_０は可視スペクトル内の選ばれた波長、例えば550 nm）の固定値に基づいて、式［６］に基づいてφ_Ｔ ＝ φ_optを決定し、次に、式［３］を用いて回転力PRの正確な値を計算する。セルの遅れの関数としての回転力PRの値は図４に示してある。190 nm〜320 nmの遅れについては、PRは10°〜35°で変化することが分かった。
黒を得るためには、分析子１０の向きＡは出力偏光Poutに垂直である必要がある（式［５］）：
即ち、Ａ＝ P ＋ PR ± π／２
最良の白の追究：
Ａ（又はβ）は、φ_Ｕ＝φ_Ｔ＋πとして、式［１］のような透過率の式においてＰ（又はα）の関数としてのその値で置換される。残る唯一の変数はＰ（又はα）である。Ｔの最大値を生じるようなＰ（又はα）の値を求める。Ｐが決まったならば、Ａの値は式［５］を用いて得られる。

計算例−黒状態の改善
これらの検討から開始するに、従来技術によって推奨されている値に比してセルの遅れΔｎｄを減少させれば、黒の品質を非常にはっきりと改善することが可能になると思われ、支払うべき対価は通過状態（白）に関する損失である。
添付の表２は、前述した方法に従って計算した、可視スペクトル上で最良の黒を得るために最適化された、複数の理論的セットのセルパラメータを示す。
Δｎｄ＝193 nmの場合には、コントラストは、白状態に関する20％の損失の犠牲において、表１（従来技術）に示した従来の解決方法に比して３倍になっていることが分かる。
表２に記載したΔｎｄ＝193 nmの場合について得られた白状態および黒状態の透過率は波長の関数として図５に示してある。黒のスペクトルは、白状態がより“フラット”でなくなって僅かに青みがかるであろうという犠牲において、青の中で非常に改良されている。
しかし、表２に示した値は理論値に対応している。実際には、液晶セルの工業的製造プロセスは真の係留およびツイストに制約を課すのであり、考慮するのが好ましい。

強制されたφという制約の考慮
方位角係留が無限に強い実際の場合には、セルの各面２０、３０の上のディレクタ２２、３２は、この面上で使用されるアラインメント層（例えばポリイミド化成品タイプ）のブラッシング方向によって定まる。即ち、無限に強い方位角係留については、液晶のディレクタはブラッシング方向に平行に整列する（図６参照）。この場合には、φの正確な値は、ディスプレー製造装置の上の２つのアラインメント層のブラッシング方向を、それらが互いに角度φをなすように固定することにより得られる。
セルの組立ての便宜又は良好な作動の問題に関し、セルのブラッシング方向の角度は強制することができ、従ってこれはφ_Ｕおよびφ_Ｔを強制する。この場合、“白に関する過剰な損失なしに最良の黒”の基準に従ってＰおよびＡについて最良の構成を計算することは、［１］のような分析式では容易ではない。本発明者が提案する方法はこの計算をより容易に行うことを可能にする。
回転力は強制されたφ_Ｔ値について計算され、次に、前記のように式［５］から得られるＰに応じたＡの値を強制されたφ_Ｕについて式［１］に代入し、透過率を最大にするＰの値を求める。

強制されたφを用いた計算例
例として、φ_Ｔ＝−π 即ちφ_Ｕ＝ 0°（逆平行ブラッシング方向）、かつ、λ＝550 nmとする。
この場合、α＝ Ｐ、かつ、β＝ Ａ
セルの遅れに応じた回転力の計算値を図７に示す。φが最適である図４と比較すると、PRは基本的に遅れの第１近似値に依存していると共に、φの値にも依存していることが分かる。
例１：Δｎｄ＝ 275 nm
PR＝ 19.2°かつ β＝ α ＋ PR ± π／２ と計算した。
φ_Ｕ＝ 0°について計算した透過率Ｔを図８に示す。
Ｔの最大値を生じるαの値は（図８参照）：
α＝ −54°よって β＝ 55°
α＝ 36°よって β＝ −35°
これら２つの構成は等価的である。
白状態および黒状態の光透過率は図９に示してある。この構成の性能は表３に示してある。
例２：Δｎｄ＝ 193 nm
例１と同様に計算する：
PR＝ 10.17°
α＝ −50°よって β＝ 55°
α＝ 40°よって β＝ −40°
白状態および黒状態の光透過率を図１０に示す。この構成の性能を表３に示す。
φが強制されているこれら２つの遅れの場合について、自由なφについてと同じ傾向が見出された：白の輝度がより小さくより“フラット”でないという犠牲において、193 nmについて最良の黒。

有限方位角係留の現実例
方位角係留が有限（無限に強くない）の場合には、液晶混合物のキラル・ドーピングに因り表面に近い分子に作用する弾性応力はこれらの分子を“釈放”させようとする（即ち、液晶のディレクタは最早ブラッシング方向に厳密に平行ではないが、“弾性釈放”と呼ばれる角度DEだけオフセットされる）。図解を簡素化するため、単一の係留層だけが有限の方位角係留を有し、他の層は無限に強い方位角係留を有するものと仮定する。釈放は、小さな値のツイストφ_Ｕの絶対値（これは例えばφ_Ｕ＞０のときにφ_Ｕ−DEになる）を減少する方向へ行くと共に、大きな値のツイストφ_Ｔの絶対値を減少する（これは例えばφ_Ｔ＜０のときにφ_Ｔ＋DEになる）方向へ行く（図１１参照）。

２つのブラッシング方向が互いになす角度をφ^＊と呼ぼう。
釈放により次式が成立する：
φ_Ｔ−φ_Ｕ ＝ −π＋２.DE
弾性釈放は次式に基づく補外長さLazによって特徴づけられる方位角係留力に直接に関連している：
DE ＝ π.Laz／２ｄ
有限の方位角係留は典型的には100〜200 nmのLazを有し、即ちDEは数°〜約15°である。パラメータDEは実験的に測定可能な物理的パラメータであり、従って公知であると仮定する。
本発明者は以下の実施例について5°および15°のDE値を選ぶ。

パラメータφ ^＊ が自由である場合
釈放DEの関数としてのφ^＊の最適値および対応する光学構成を計算しよう。
夫々の遅れΔｎｄについて、式［６］によって定義したような強いツイストの最適値をφ_optと呼ぶ。
強いツイストφ_Ｔの有効値は（図１１参照）：
φ_Ｔ ＝ −π ＋ φ^＊ ＋ DE
φ_Ｔ ＝ φ_optが望ましいので、
φ^＊ ＝ π ＋ φ_opt − DE
回転力を（Δｎｄ、φ_opt）について計算し、次に、AとPとの関係をφ_Ｕ ＝ φ^＊ − DEについて式［１］に代入し、透過率を最大にするPの値をグラフで求める。
Δｎｄ＝ 193 nmを用いた計算例
φ_optの値はこの場合−168.5°であり、11.5°の回転力に対応する。
夫々の釈放値に対応する最適化された構成の計算と性能を表４に示す。
表２のものに近い性能が見られるのであり、これは理に適っている。何故ならば、２つの場合において、φ_Ｔがφ最適に等しくなるようにセルを構成することができ、これは良好な黒を保証するからである。
Δｎｄ＝ 275 nmを用いた計算例
φ_optの値はこの場合−156°であり、24°の回転力に対応する。
夫々の釈放値に対応する最適化された構成の計算と性能を表５に示す。
遅れがより大きいので、コントラストは良くないが、コントラストは正しい値（＞200）を保っている。何故ならば、φ_Ｔがφ最適に等しくなるようにセルを構成することができるからである。

パラメータφ ^＊ が強制されている場合
セルのブラッシング方向φ^＊は例えば工業的な方法によって強制することができる。
この場合、φ_Ｔの有効値は（図１１と対比）：
φ_Ｔ ＝ −π ＋ φ^＊ ＋ DE
対応するφ_Ｔの値について回転力を計算し、次に、先の場合のように式［５］から得られるPの関数としてAの値をφ_Ｕ ＝ φ^＊ − DEについて式［１］に代入し、透過率を最大にするPの値を求める。遅れ値193 nmおよび275 nmについての結果を、φ^＊強制が０°に等しい場合について、夫々表６および７に示す。
弾性釈放作用は強いツイスト値φ_Ｔを減少させており、これはφ_Ｔを値φ_optに近づけている（193 nmの場合については−168.5°で、275 nmについては−156°）。従って、釈放が増加するとコントラストは向上する。193 nmでDE＝10°の場合には殆どφ_optであり、得られるコントラスト値（896）は従ってφ_optによって得られる値（916）に非常に近い。

本発明の変化形
透過モードについて計算した構成はトランスフレクティブ・モード又は反射モードにも適用される。計算した角度は同じであり、光源Ｐ側の偏光子４０の性質のみがモードにより異なる。
これらのモードは黒に有利であり、従って、輝度の点において最適化なされない白を有する。
白の比色性を僅かに修正するため、最良の黒を保証する相互連携関係（回転力によって定まる）を遵守することを条件として、偏光子４０および１０の位置をそれらの計算上の位置の近くへ調節することができる。
回転力PRはツイストφ（πに近い）とセルの遅れの関数である。PRの値に依存するＡとＰとの間の角度は、従って、大部分セルの遅れ値に依存する。

上記の表に示した値は左旋性の液晶に対応するものである。
本発明は勿論液晶が右旋性である場合でも有効である。このような右旋性組織ではφ_Ｔとφ_Ｕの記号および回転力PRの記号が反対になる。
この場合には、φ_Ｔとφ_Ｕの記号とPRの記号を反対にすることにより等価的な構成が得られる。偏光子４０および分析子１０の最適な向きは記号PとAを反対にすることにより得られる。例として、左旋性の場合の上記表５、６、７に対応する右旋性の値を夫々表８、９、１０に示す。

参考文献
文献［１］：フランス特許2740894
文献［２］：“単安定表面係留切換えを用いたファースト双安定ネマチック・ディスプレー”Proceeding SID 1997, p41-44
文献［３］：“係留破壊によって切換えられる双安定ネマチック・ディスプレーの最近の改良”SPIE vol. 3015(1997), p61-69
文献［４］：米国特許2003/0076455
文献［５］：“３端子ツイストされたネマチック液晶ディスプレーにおけるダイナミックフロー、破壊された表面係留、および双安定性切換え”Journal of Applied Physics、vol. 90, No. 6, P3121-3123(2001)
文献［６］：“３端子双安定ツイストされたネマチック液晶ディスプレー” Applied Physics letters、vol. 77, No. 23, P3716-3718(December 2000)
文献［７］：H.L. Ong“ツイストされたネマチック液晶ディスプレーの光学特性の起源と特徴”J. Appl. Phys、64, 614 (1988)
文献［８］：P. YehおよびC. Gu“液晶ディスプレーの光学”Willy, New York、1999
文献［９］：H.ポアンカレ“光の数学理論”Gauthiers Villars (1889)
文献［１０］：Schurcliff W.A. “偏光、製造と使用”ハーバード大学プレス（1966）

図１は本発明を適用可能な液晶セルを模式的に示すと共に、明細書で使用する角度を定義する。 図２は本発明に基づく装置を用いて得た白状態（図２ａ）および黒状態（図２ｂ）の透過率を波長の関数として示す。 図３は楕円形偏光に特徴的な角度ψおよびωを模式的に示す。 図４は自由なパラメータφについての光学的遅れの関数としての回転力を示す。 図５は表２に記載した構成（Δｎｄ＝ 193 nm）の光透過率を波長の関数として示すもので、白状態については図５ａに、黒状態については図５ｂに夫々示す。 図６は分析者側のブラッシング方向および偏光子側のブラッシング方向と、無限に強い方位角係留の場合のアラインメント層上の液晶分子の向きを模式的に示す。 図７は強制されたパラメータφについての光学的遅れの関数としての回転力を示す。 図８は表３に記載した構成（Δｎｄ＝ 275 nm、φはφ_Ｕ＝0°およびφ_Ｔ＝−180°に強制）の光透過率をαの関数として示す。 図９は表３に記載した構成（Δｎｄ＝ 275 nm、φはφ_Ｕ＝0°およびφ_Ｔ＝−180°に強制）の光透過率を波長の関数として示すもので、白状態については図９ａに、黒状態については図９ｂに夫々示す。 図１０は表３に記載した構成（Δｎｄ＝ 193 nm、φはφ_Ｕ＝0°およびφ_Ｔ＝−180°に強制）の光透過率を波長の関数として示すもので、白状態については図１０ａに、黒状態については図１０ｂに夫々示す。 図１１は分析者の側に位置するセルのプレート上の有限の方位角係留の場合について図３と同様の図を模式的に示す。

Claims (8)

1. 液晶セルを有すると共にアンカー・ブレークによって得られる２つの安定状態を電場なしで呈するネマチック液晶ディスプレー装置において２つの偏光子（１０、４０）の向きを最適化する方法であって、２つの安定状態はツイストが絶対値で１５０°〜１８０°異なる２つの液晶分子組織に対応し、その特徴は、前記２つの安定状態のうち、一方の状態は小さなツイスト角度φ_ＵをもったＵと呼ばれるツイスト角度の小さな組織を有し、他方の状態は大きなツイスト角度φ_Ｔ＝φ_Ｕ＋π又はφ_Ｔ＝φ_Ｕ−π又はφ_Ｔ＝φ_Ｕ−π＋２ＤＥをもったＴと呼ばれるツイスト角度の大きな組織を有し、ここでＤＥは「弾性釈放」と呼ばれる１５°までの正の角度であること、および、前記方法は、セルの回転力を計算する段階と、一方（１０）が観察者の側に配置され他方（４０）が液晶セルの反対側の面に配置された２つの偏光子（１０、４０）を位置決めする段階とを包含することからなり、一方の偏光子（１０）と他の偏光子（４０）との向きの角度の差の値はセルの回転力＋π／２又は−π／２に等しく、回転力ＰＲは最もツイストされた組織（Ｔ）のツイスト（φ_Ｔ）の函数として計算されることからなる方法。
2. 請求項１に基づく方法であって、回転力ＰＲは次式に基づいて計算することを特徴とする方法：
   

   

   但し、Δｎｄは光学的遅れであり、λは波長であり、φは最もツイストされた組織のツイストφ_Ｔである。
3. 請求項１又は２に基づく方法であって、
   −光学的遅れΔｎｄと最もツイストされた組織のツイストφと波長λとを利用する式を用いて回転力ＰＲを計算する段階と、
   −出力偏光子（１０）の向きＡをＰ＋ＰＲ±π／２（Ｐは観察者とは反対側の偏光子（４０）の向きを表し、ＰＲは回転力を表す）に固定する段階と、
   −無限の方位角係留の場合にφ_Ｔ±πに等しいツイストについて（又は、φ_Ｔ±π−２ＤＥに等しいツイストについて）得られる透過率の最大値を生じるＰの値を求める段階と、但しＤＥは「弾性釈放」と呼ばれる１５°までの正の角度であり、
   −そこからＡを控除する段階、
   とを包含することを特徴とする方法。
4. 請求項１から３のいづれかに基づく方法であって、透過率の値は次式により定めることを特徴とする方法：
   

   

   但し、Δｎｄは光学的遅れであり、λは波長であり、φは最もツイストされた組織のツイストφ_Ｔであり、αおよびβは、夫々同じ側に位置する夫々の液晶ディレクタ（３２、２２）を有する、一方の偏光子（４０）とアナライザと呼ばれる他の偏光子（１０）とがなす角度である。
5. 請求項１から４のいづれかに基づく方法であって、回転力ＰＲは次式に基づいて定めた最適ツイスト値φ_ｏｐｔに基づいて計算することを特徴とする方法：
   

   

   但し、λ_０は波長であり、Δｎｄは光学的遅れである。
6. 請求項１から５のいづれかに基づく方法であって、回転力ＰＲは方位角係留によって強制されたツイスト値に基づいて計算することを特徴とする方法。
7. 請求項１から６のいづれかに基づく方法であって、得られる白の比色的中性を改善するために偏光子の角度を調整する段階を包含することを特徴とする方法。
8. 請求項１から７のいづれかに基づく方法であって、回転力ＰＲは有限の方位角係留から生じる釈放（ＤＥ）を積分したツイスト値に基づいて計算することを特徴とする方法。

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