JP5225284B2 - 電気機械変換素子の電気機械特性検査方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧電又は電歪アクチュエータ、超音波モータ及び圧電トランス等の電気機械変換機器に用いられるとともに電圧波形が印加されることによって機械変位を発生する圧電素子及び電歪素子等の電気機械変換素子について、その電気機械特性の良否を検査するための電気機械特性検査方法に関する。

一般に、「圧電又は電歪アクチュエータ、超音波モータ及び圧電トランス等の電気機械変換機器」に用いられる電気機械変換素子であって、電圧波形が印加されることによって機械振動を発生する圧電素子及び電歪素子等の電気機械変換素子（以下、単に「素子」とも称呼する。）は、その素子の電気機械的な共振周波数における交流アドミッタンスが大きいことが好ましい。
例えば、特開２００４−２６６９４３号公報は、超音波モータ用の振動体を開示している。この振動体は、略長方形平板状の金属板と略長方形平板状の圧電素子とを貼り合わせた振動体であり、その縦振動と屈曲振動とが利用される。特開２００４−２６６９４３号公報は、この振動体の縦横寸法比を調整することにより、「交流インピーダンスが所定値より小さくなる周波数領域」の幅が広い「超音波モータ」が提供されることを開示している。
交流インピーダンスは交流アドミッタンスの逆数である。従って、交流インピーダンスが小さいことは、交流アドミッタンスが大きいことと同義である。従って、一般に、このような電気機械変換素子の電気機械特性の良否の検査は、その素子の共振周波数を含む周波数範囲での交流アドミッタンスを測定することによって行われる。また、電気機械特性の良否を判定する指標値としては、共振周波数での交流アドミッタンス、その逆数である交流インピーダンス、及び、交流アドミッタンスの実数部である交流コンダクタンスなどが用いられている。
例えば、特開２００３−１６８８３２号公報は、長方形平板状の圧電素子上に入力電極と出力電極を配置した圧電トランスの検査方法を開示している。この検査方法においては、圧電トランスを連続駆動した場合の温度上昇を推定するために、圧電素子の共振周波数における交流コンダクタンスが測定される。
更に、日本電子材料工業会標準規格 ＥＭＡＳ−６１００「圧電セラミック振動子の電気的試験方法」は、圧電素子の電気機械特性の測定方法として、圧電セラミック振動子の交流アドミッタンスの周波数特性を測定し、測定により得られた周波数特性データに基づいて振動子の電気等価回路定数（Ｃ０、Ｃ１、Ｒ１、Ｌ１）と振動子の共振先鋭度Ｑとを算出する方法を開示している。
加えて、特開平１０−１１５６４８号公報は、交流アドミッタンス円を最小二乗法によって求めることにより、水晶振動子などの圧電振動子の等価回路定数を精度良く算出する方法を開示している。
これらの従来の検査方法は、圧電又は電歪アクチュエータ、超音波モータ及び圧電トランス等の電気機械変換機器そのものについて（電気機械変換機器に組み込まれた状態における電気機械変換素子について）の電気機械特性の検査には適している。しかしながら、電気機械変換機器に組み込む前の電気機械変換素子単体の電気機械特性の検査においては、電気機械特性の良否を適切に判定できない問題があった。
より具体的に述べると、従来の検査方法においては、素子単体の電気機械特性値の測定値が測定毎に比較的大きく変動する。即ち、素子の電気機械特性値の「繰り返し測定再現性」が良好ではない。加えて、素子を電気機械変換機器に組み込む前後において、素子の電気機械特性値の測定値が比較的大きく変化する。即ち、素子単体における電気機械特性値の測定値と、素子を組み込んだ後の電気機械変換機器の特性と、の対応関係が良好ではない。
このため、従来の特性検査方法を用いると、振動特性が不良な素子（特性不良素子）を「不良である」と判定できず、特性不良素子をそのまま電気機械変換機器に組み付けてしまい、素子組み付け後の電気機械変換機器の特性を検査して初めて特性不良が判明する場合があった。その結果、電気機械変換機器の製造コストが増大するという問題があった。
更に、このような問題は、素子の表面に電極（電極端子）を配置した電気機械変換素子の特性検査において、素子表面に配置された電極に電気測定プローブを接触させて特性検査する場合に、特に顕著に発生することが判明した。
ところで、上記電気機械変換素子は、電気機械変換機器に組み込まれた後、その電気機械変換素子の共振周波数（又は共振周波数近傍の周波数）にて振動するように駆動される。しかしながら、電気機械変換素子は、電気機械変換機器に組み込まれた後、実質的に静的な変位をもたらす素子（準静的に駆動される素子）としても使用される。即ち、電気機械変換素子は、共振周期よりも非常に長い時間に渡って変化する電圧波形が印加され、その際に機械変位をもたらすための素子としても使用される。
特開２００６−３４３２２２号公報は、このような準静的に駆動される電気機械変換素子の電気機械特性（変位特性）を検査する方法を開示している。具体的に述べると、特開２００６−３４３２２２号公報に開示された電気機械変換素子は、支持部材に接着された状態にてアクチュエータとして使用される圧電素子である。開示された検査方法によれば単体の状態（支持部材に接着される前の状態）にある圧電素子に所定電圧が印加され、その圧電素子に蓄積される電荷量ｑが測定される。そして、電荷量ｑは変位量と所定の相関関係を有するとの知見に基き、その測定された電荷量ｑに基いて圧電素子の変位特性（圧電特性）が推定される。
更に、国際公開ＷＯ２００５／１０４２５８号公報は、圧電／電歪アクチュエータを駆動させたときの周波数特性を測定し、その周波数特性から得られる「共振周波数、共振波形のピーク値の大きさ及び共振波形の面積等」に基いて「圧電／電歪アクチュエータの変位量」を推定することを開示している。
しかしながら、発明者の検討によれば、上記従来技術によって推定される変位量（変位特性）の精度は十分に高くないため、上記従来の特性検査方法を用いると、変位特性が不良な素子（特性不良素子）を「不良である」と判定できない場合があることが判明した。
更に、電気機械変換素子の変位量を「レーザー変位計等の光学機器」によって精密に測定する方法も知られている。しかなしながら、この方法は、測定に長時間を要するので、電気機械変換素子を量産する際の検査方法としては適切ではない。
このように、従来の検査方法は、「共振周波数にて振動させられる態様にて使用される電気機械変換素子」の電気機械特性のみならず、「準静的に使用される電気機械変換素子」の電気機械特性、更には、「共振周波数と異なる周波数にて振動させられる態様にて使用される電気機械変換素子」の電気機械特性、を評価する方法としても適当ではない。

本発明は、従来におけるこのような課題に対処するために成されたものである。即ち、本発明は、「圧電又は電歪アクチュエータ、超音波モータ、圧電トランス、液体噴射装置及びスイッチ等」の電気機械変換機器に用いられる素子であって、且つ、所定の波形を有する電圧が印加されることによって変位する「圧電素子及び電歪素子等の電気機械変換素子」の電気機械特性（振動特性又は変位特性）の良否を効率的且つ精度よく判定することができる検査方法（電気機械変換素子の電気機械特性検査方法）を提供することを一つの目的としている。
本発明者は、上記問題の発生原因を鋭意に調査した。その結果、本発明者は、電気機械変換素子が共振周波数にて振動させられる態様にて使用される素子である場合、電気機械変換機器に組み込む前の電気機械変換素子単体の特性値の「繰り返し測定再現性」が良好でないことは、特性検査時に素子を治具等で保持する際の保持状態のばらつきに起因することに気付いた。より具体的に述べると、電気機械変換素子は素子全体が振動するから、特性検査時において素子を保持するための治具は、その素子の振動をできるだけ阻害しない構造を採用している。ところが、素子を保持する部位が予定された部位から若干だけずれたり、素子を保持する力が予定された力から若干だけ乖離（強弱）したりすると、治具が素子の振動を阻害する度合が変化する。その結果、素子の特性検査測定値にばらつきが生じると考えられる。
更に、本発明者は、電気機械変換素子上に配置された電極に電気測定プローブを接触させて特性検査を行う場合、電気測定プローブも電気機械変換素子の振動に影響を及ぼすから、特性検査測定値のばらつきが更に顕著になると考えた。
加えて、本発明者は、電気機械変換機器に組み込む前の電気機械変換素子単体の特性検査測定値と、素子を組み込んだ後の電気機械変換機器の諸特性と、の間の対応関係が良好でないのは、素子単体の特性検査時における素子の保持状態が電気機械変換機器に組込んだ後の素子の保持状態と異なることに起因すると考えた。
本発明者は、電気機械変換素子を治具等で保持する際の保持状態のばらつきが電気機械変換素子の特性検査測定値にどのように影響を及ぼすかについて調査する中で、同一素子を治具に取り付けて交流アドミッタンスを測定することを繰り返し行うことにより、以下の知見を得た。
（１）共振周波数における交流アドミッタンスのピーク値（最大値）Ｙｍａｘ及び共振先鋭度Ｑ（Ｑ値）は、測定毎に比較的大きくばらつく。
（２）しかし、両者（ピーク値Ｙｍａｘ及び共振先鋭度Ｑ）は略一定の比例関係にある。即ち、ｋを比例定数とした場合、Ｙｍａｘ＝ｋ・Ｑの関係が複数の測定間において略成立する。
更に、本発明者は、数個の素子について、素子単体の交流アドミッタンスの周波数特性を測定するとともに、素子単体の振動変位及びその素子を組み入れた超音波モータの回転速度を測定してみた。その結果、例えば、交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘと共振先鋭度Ｑとの間の比例係数ｋ＝Ｙｍａｘ／Ｑが大きい素子は、振動変位や回転速度が大きいということが判った。以上のことから、本発明者は、交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘ及び共振先鋭度Ｑは特性検査時における素子の保持状態によって変化するが、その比例係数ｋ＝Ｙｍａｘ／Ｑは素子ごとに固有であって、比例係数ｋは「素子の電気機械変換特性」を保持状態に依らず適切に表すとの知見を得た。また、発明者は、交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘのみならず、交流コンダクタンスのピーク値及び交流インピーダンスの位相のピーク値等の値であって、交流アドミッタンスの周波数特性の測定結果に基づいて得られる「共振周波数において最大となる電気的特性値Ａｍａｘ（特性最大値Ａｍａｘ、特性ピーク値）」をＱ値で除した値（ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）も、素子ごとに固有であって、その値ｋは「素子の電気機械変換特性」を保持状態に依らず適切に表すとの知見を得た。
更に、発明者は、電気機械変換素子が準静的な変位をもたらすように使用される素子である場合、及び、電気機械変換素子が共振周波数とは異なる周波数にて振動させられる態様にて使用される素子である場合、「それらの素子に所定の電圧を印加した場合の変位量Ｄ」と「それらの素子の共振周波数において最大となる電気的特性値ＡｍａｘをＱ値で除した値（ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）」とは極めて良好な相関関係を有するとの知見を得た。
係る知見に基づいて成された本発明による検査方法は、「電気機械変換機器に適用される」とともに「所定の波形を有する電圧（電圧波形）が（少なくとも一対の）電極を介して印加されることによって機械変位を発生する」電気機械変換素子の電気機械特性検査方法であり、以下のステップを含む。
（１）前記電気機械変換素子を保持治具によって保持する第１ステップ（素子保持ステップ）、
（２）前記電気機械変換素子の前記電極を交流アドミッタンス測定器に電気的に接続し、「前記電気機械変換素子の共振周波数を含む周波数範囲」で「前記電極間の交流アドミッタンスの周波数特性を表す交流アドミッタンス周波数特性データ」を測定する第２ステップ（交流アドミッタンス周波数特性測定ステップ）、
（３）前記第２ステップにおいて測定した交流アドミッタンス周波数特性データに基づいて共振周波数にて最大となる電気的特性値のピーク値（特性最大値）Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑとを取得する第３ステップ（データ解析ステップ）、
（４）前記第３ステップにて取得された電気的特性値のピーク値Ａｍａｘを前記第３ステップにて取得された共振先鋭度Ｑで除算した値Ａｍａｘ／Ｑ（即ち、前記比例係数ｋ）を用いて前記電気機械変換素子の電気機械特性検査を実施する第４ステップ（検査ステップ）。
なお、第４ステップの「値Ａｍａｘ／Ｑを用いる」ことには「値Ｑ／Ａｍａｘ」を用いることも当然に含まれる。また、第１ステップの「保持する」ことには基台等の上部に電気機械変換素子を載置することも含まれる。
この特性検査方法によれば、素子毎に固有であって測定毎のばらつきが小さい「値Ａｍａｘ／Ｑ」に基づいて電気機械変換素子の電気機械特性検査が行われる。従って、電気機械変換素子の電気機械特性（振動特性又は変位特性）の良否を、精度良く且つ繰り返し再現性が高く判定することができる。更に、値Ａｍａｘ／Ｑは、素子を組付けた後の電気機械変換機器の電気機械変換特性と良好な対応関係を示す「素子に固有の電気機械特性の測定値」であるので、その素子を電気機械変換機器に組付ける前に、その素子が機器に組み込まれた場合の電気機械特性の良否を正確に検査することもできる。
なお、本発明において、「前記第２ステップにおける上記交流アドミッタンス特性を測定する際の共振周波数」は以下に述べるように選択されることが望ましい。
一般に電気機械変換素子は、複数の共振モードを有する。即ち、電気機械変換素子は複数の共振周波数を有し、ある共振周波数にて振動している場合と他の共振周波数にて振動している場合とでは互いに異なる振動形態にて振動する。そこで、上記共振周波数は、電気機械変換素子が電気機械変換機器に組み込まれた後の使用周波数に応じて、以下のように選択されることが望ましい。
（ａ）電気機械変換機器に組み込まれた後に共振周波数（便宜上「駆動共振周波数」と称呼する。）にて駆動される素子の場合、上記交流アドミッタンス特性を測定する際の共振周波数はその駆動共振周波数であることが好ましい。
（ｂ）電気機械変換機器に組み込まれた後に共振周波数とは異なる周波数で駆動される素子の場合、上記交流アドミッタンス特性を測定する際の共振周波数は「振動形態が似通った共振モードの共振周波数（即ち、実際に電気機械変換素子が使用される際の駆動周波数に最も近い共振周波数）」であることが好ましい。
（ｃ）電気機械変換機器に組み込まれた後に準静的に駆動される素子の場合、上記交流アドミッタンス特性を測定する際の共振周波数は「振動形態が似通った共振モードの共振周波数（即ち、実際に電気機械変換素子が使用される際の駆動周波数に最も近い共振周波数）」であることが好ましい。なお、この場合、一般には、最も低い共振周波数における振動形態が準静的駆動時の振動形態と最も似通っている。
一方、前述したように、交流アドミッタンス周波数特性データに基づいて取得される「電気的特性値」は、「交流アドミッタンス」、「交流コンダクタンス」及び「交流インピーダンスの位相」等を含む。これらのうち、交流コンダクタンスのピーク値を「共振周波数にて最大となる電気的特性値（電気的特性値の最大値）Ａｍａｘ」として用いた場合、前記値Ａｍａｘ／Ｑと、素子を電気機械変換機器に組付けた後の同機器の特性と、の対応が非常に良好になる。従って、交流コンダクタンスは、前記電気的特性値として特に好ましい。即ち、前記電気的特性値のピーク値Ａｍａｘとして交流コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘを採用することが特に好適である。
「共振周波数で最大となる電気的特性値」として交流コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘを用いる場合、前記交流コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘを、交流アドミッタンス円の直径１／Ｒ１を算出することにより求めることが好適である。これにより、「繰り返し測定再現性」が更に良くなるからである。
なお、本発明の電気機械特性検査方法の適用対象となる電気機械変換素子は、所定の波形を有する電圧が印加されることによって機械変位を発生する素子であればよく、その機械変位を発生する原理は限定されない。このような電気機械変換素子として、例えば、圧電素子、電歪素子及び磁歪素子等を挙げることができる。また、本発明の電気機械特性検査方法の適用対象となる電気機械変換素子は、単板型、積層型、基板上に圧電膜が形成されてなる素子（バイモルフ型アクチュエータやダイアフラム構造を有するアクチュエータ等として機能する素子）であってもよい。
ところで、電気機械変換素子の電気機械変換特性は、上記交流アドミッタンス周波数特性に代え、素子の振動変位周波数特性を測定することによっても得ることができる。更に、本発明者は、電気機械変換素子の振動変位周波数特性の良否判定についても、交流アドミッタンス周波数特性の良否判定と同様に、振動変位のピーク値Ｄｍａｘを共振先鋭度Ｑ_Ｄで除算した値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを素子の良否判定のための評価指標値として用いれば、測定時における素子の保持状態の影響を受けることなく、素子の良否判定を精度良く行うことができるとの知見を得た。
そこで、本発明は、
「電気機械変換機器に適用されるとともに所定の波形（例えば、振動波形）を有する電圧が電極を介して印加されることによって機械変位（例えば、機械振動）を発生する電気機械変換素子」の電気機械特性検査方法であって、
前記電気機械変換素子を保持治具によって保持する第５ステップ（保持ステップ）と、
前記電気機械変換素子の前記電極を周波数特性測定器に電気的に接続し、前記電気機械変換素子の共振周波数を含む周波数範囲で前記電極間の振動変位特性を表す振動変位周波数特性データを測定する第６ステップ（振動変位特性測定ステップ）と、
前記第６ステップにおいて測定した振動変位周波数特性データに基づいて共振周波数にて最大となる振動変位の振幅のピーク値Ｄｍａｘと共振先鋭度Ｑ_Ｄとを取得する第７ステップ（データ解析ステップ）と、
前記第７ステップにて取得された振幅のピーク値Ｄｍａｘを前記第７ステップにて取得された共振先鋭度Ｑ_Ｄで除算した値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを用いて前記電気機械変換素子の電気機械特性検査を実施する第８ステップ（検査ステップ）と、
を含む電気機械特性検査方法を提供する。
なお、第８ステップの「値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを用いる」ことには「値Ｑ_Ｄ／Ｄｍａｘ」を用いることも当然に含まれる。
この検査方法によっても、素子の電気機械特性の良否を、精度良く且つ繰り返し再現性が高く判定することができる。

図１は、本発明による電気機械特性検査方法が適用される電気機械変換素子の一例を示す４面図であり、（Ａ）はその平面図（上面図）、（Ｂ）はその正面図、（Ｃ）はその裏面図、（Ｄ）はその側面図である。
図２は、図１に示した電気機械変換素子の積層構造を示す斜視図である。
図３は、図１に示した電気機械変換素子の保持治具の第１の例を示す３面図であり、（Ａ）はその平面図（上面図）、（Ｂ）はその正面図、（Ｃ）は結合部を除いた状態におけるその保持治具の側面図である。
図４は、図１に示した電気機械変換素子の保持治具の第２の例を示す３面図であり、（Ａ）はその平面図（上面図）、（Ｂ）はその正面図、（Ｃ）は結合部を除いた状態におけるその保持治具の側面図である。
図５は、本発明による電気機械変換素子の電気機械特性検査方法の工程の流れを示すフローチャートである。
図６は、電気機械変換素子（第１素子）についてのアドミッタンスの周波数特性測定結果を示すグラフであり、（Ａ）は周波数に対してアドミッタンスをプロットしたグラフであり、（Ｂ）は周波数に対してアドミッタンスの位相をプロットしたグラフである。
図７は、電気機械変換素子（第１素子）についてのアドミッタンスの周波数特性測定結果を示すグラフであり、（Ａ）は周波数に対してコンダクタンスをプロットしたグラフであり、（Ｂ）は周波数に対してサセプタンスをプロットしたグラフであり、（Ｃ）はコンダクタンス及びサセプタンスをそれぞれ横軸及び縦軸にプロットしたグラフである。
図８は、電気機械変換素子（第２素子）についてのアドミッタンスの周波数特性測定結果を示すグラフであり、（Ａ）は周波数に対してアドミッタンスをプロットしたグラフであり、（Ｂ）は周波数に対してアドミッタンスの位相をプロットしたグラフである。
図９は、電気機械変換素子（第２素子）についてのアドミッタンスの周波数特性測定結果を示すグラフであり、（Ａ）は周波数に対してコンダクタンスをプロットしたグラフであり、（Ｂ）は周波数に対してサセプタンスをプロットしたグラフであり、（Ｃ）はコンダクタンス及びサセプタンスをそれぞれ横軸及び縦軸にプロットしたグラフである。
図１０は、電気機械変換素子（第１素子）の電気的等価回路図である。
図１１は、電気機械変換素子（第２素子）の電気的等価回路図である。
図１２は、電気機械変換素子の振動変位の周波数特性の測定系の例を示すブロック図である。
図１３は、電気機械変換素子の振動変位の周波数特性の測定方法の例を示す模式図である。
図１４は、電気機械変換素子についての振動変位の周波数特性測定結果の一例を示すグラフであり、（Ａ）は周波数に対して変位（振幅）をプロットしたグラフであり、（Ｂ）は周波数に対して変位の位相をプロットしたグラフである。
図１５は、電気機械変換素子についての振動変位の周波数特性測定結果の一例を示すグラフであり、（Ａ）及び（Ｂ）は、図１４の（Ａ）及び（Ｂ）に示したデータに基づいて換算された「振動変位の余弦成分」及び「振動変位の正弦成分」を周波数ｆに対してそれぞれプロットしたグラフであり、（Ｃ）は「振動変位の余弦成分」及び「振動変位の正弦成分」をそれぞれ横軸及び縦軸にプロットしたグラフである。
図１６は、図１に示した電気機械変換素子が適用された超音波モータの一例を示す同超音波モータの正面図である。
図１７は、電気機械変換素子のアドミッタンスの共振先鋭度と各特性ピーク値との相関プロットの例であり、（Ａ）は共振先鋭度及びアドミッタンスのピーク値、（Ｂ）は共振先鋭度及びコンダクタンスのピーク値、（Ｃ）は共振先鋭度及びサセプタンスの最大・最小差、（Ｄ）は共振先鋭度及びアドミッタンス円の直径、をプロットしたグラフである。
図１８は、電気機械変換素子のアドミッタンスの各特性ピーク値と変位特性測定値の２乗との相関プロットの例であり、（Ａ）はコンダクタンスのピーク値及び変位特性測定値の２乗、（Ｂ）はアドミッタンス円の直径及び変位特性測定値の２乗、（Ｃ）はコンダクタンスのピーク値を共振先鋭度で除した値及び変位特性測定値の２乗、（Ｄ）はアドミッタンス円の直径を共振先鋭度で除した値及び変位特性測定値の２乗、をプロットしたグラフである。
図１９は、電気機械変換素子のアドミッタンス特性測定値と超音波モータの回転速度特性の相関プロットの例であり、（Ａ）はコンダクタンスピーク値及び回転速度の２乗、（Ｂ）はアドミッタンス円の直径及び回転速度の２乗、（Ｃ）はコンダクタンスピーク値を共振先鋭度で除した値及び回転速度の２乗、（Ｄ）はアドミッタンス円の直径を共振先鋭度で除した値及び回転速度の２乗、をプロットしたグラフである。
図２０は、本発明による電気機械特性検査方法が適用される他の電気機械変換素子の一例を示す３面図であり、（Ａ）はその平面図（上面図）、（Ｂ）はその正面図、（Ｃ）はその側面図である。
図２１は、図２０に示した電気機械変換素子の積層構造を示す斜視図である。
図２２は、図２０に示した電気機械変換素子の保持治具の例を示す４面図であり、（Ａ）はその平面図（上面図）、（Ｂ）はその正面図、（Ｃ）はその裏面図、（Ｄ）は結合部を除いた状態におけるその保持治具の側面図である。
図２３は、図２０に示した電気機械変換素子の変位（準静的変位特性データ）を測定する方法の例を示す模式図である。
図２４は、図２０に示した電気機械変換素子の変位（準静的変位特性データ）を測定するための測定系の例を示すブロック図である。
図２５の（Ａ）は、図２０に示した電気機械変換素子の「アドミッタンス円の直径」と「変位量の２乗」との関係をプロットしたグラフであり、図２５の（Ｂ）は、図２０に示した電気機械変換素子の「アドミッタンス円の直径を共振先鋭度で除算した値」と「変位量の２乗」との関係をプロットしたグラフである。
図２６は、支持部と振動部とを分離した状態における「更に別の電気機械変換素子」の斜視図である。
図２７は、図２６に示した１−１線に沿った平面にて電気機械変換素子を切断した断面図である。
図２８は、図２６に示した２−２線に沿った平面にて電気機械変換素子を切断した断面図である。
図２９は、図２６乃至図２８に示した電気機械変換素子の「交流アドミッタンス周波数特性データ」を測定する際に使用する保持治具、及び、その保持治具による電気機械変換素子の保持状態を示した図である。
図３０は、図２６乃至図２８に示した電気機械変換素子の「準静的変位特性データ」を測定する際に使用する保持治具、及び、その保持治具による電気機械変換素子の保持状態を示した図である。
図３１は、図２６乃至図２８に示した電気機械変換素子の「準静的変位特性データ」を測定する際に、電気機械変換素子に印加される駆動電圧及び測定された変位を示したタイムチャートである。
図３２の（Ａ）は、図２６乃至図２８に示した電気機械変換素子のアドミッタンス円の直径と変位量の２乗との関係を示したグラフであり、図３２の（Ｂ）は、図２６乃至図２８に示した電気機械変換素子の「アドミッタンス円の直径を共振先鋭度で除算した値」と変位量の２乗との関係を示したグラフである。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。但し、本発明はこれらの実施形態に限定されて解釈されるものではなく、本発明の範囲を逸脱しない限りにおいて、当業者の知識に基づいて、種々の変更、修正、改良を加え得るものである。
本発明による電気機械特性検査方法は、様々な設計の電気機械変換素子に適用可能である。本発明による電気機械特性検査方法は、特に、電気機械特性測定時に電気測定プローブ（例えば、針状の測定端子）を接触させる電極（電極端子）が素子表面上に配置された電気機械変換素子に対して適用すると、更に顕著な効果を発揮する。図１及び図２に示した電気機械変換素子１０は、このような電気機械変換素子の一例である。図１は、電気機械変換素子１０の外観を示す４面図であり、図２は、電気機械変換素子１０の積層構成を示す分解斜視図である。
電気機械変換素子１０は、膜状の２種類の内部電極１４ａ及び１４ｂにより挟まれた層状の圧電体１０ａを複数枚積層してなる積層型圧電素子である。素子１０の上面には上部電極（電極端子）１１ａ及び１１ｂが、側面には側面電極１２ａ及び１２ｂが、底面には下部電極１３ａ及び１３ｂが形成されている。上部電極１１ａ、内部電極１４ａ及び下部電極１３ａは、側面電極１２ａによって互いに電気的に接続されている。上部電極１１ｂ、内部電極１４ｂ及び下部電極１３ｂは、側面電極１２ｂによって互いに電気的に接続されている。
素子１０は、上部電極１１ａと上部電極１１ｂとの間に電圧を印加すると、逆圧電効果によって厚さ方向（高さＨ方向）に伸び、長さ方向（Ｌ方向及びＷ方向）に縮むように、機械変形する。従って、上部電極１１ａと上部電極１１ｂとの間の「交流アドミッタンスの周波数特性」をネットワークアナライザやインピーダンスアナライザ等によって測定することにより、長さ方向及び厚さ方向の共振周波数や共振先鋭度（Ｑ値）、交流コンダンクタンスＧ及び交流サセプタンスＢ等の電気機械特性値を測定することができる。
本発明による電気機械特性検査方法では、様々な設計の保持治具を用いることができる。しかしながら、電気機械変換素子を保持することは、その電気機械変換素子の振動状態へ影響を及ぼす。従って、そのような振動状態への影響を小さくするために、電気機械変換素子への接触が少ない保持治具が好ましい。図３に示した保持治具２０は、そのような保持治具の第１の例である。
この保持治具２０は、電気機械変換素子１０の同一平面（上面）上に配設された２つの電極１１ａ・１１ｂに接触する２つの測定端子（電気測定プローブ）２１ａ・２１ｂと、電極１１ａ・１１ｂの配設面と対向する面（下面）に接触して電気機械変換素子１０を支持する支持部材２２と、測定端子２１ａ・２１ｂを保持する測定端子保持部２３と、支持部材２２を保持する支持部材保持部２４と、測定端子保持部２３と支持部材保持部２４とを機械的に結合する結合部２５ａ・２５ｂとを備えている。保持治具２０は、これらの部材を用いて、電気機械変換素子１０を保持するとともに、測定端子２１ａ・２１ｂを介して電極１１ａ・１１ｂから２つの電気配線を取り出すように構成されている。即ち、測定端子２１ａ・２１ｂの素子１０に接触しない側の端部には、後述する電気計測器へと繋がる電気配線が接続される。
図４に示した保持治具２０’は、素子１０の振動状態への影響を小さくするように素子１０を保持することができる治具の第２の例である。保持治具２０’は、保持治具２０の支持部材２２及び支持部材保持部２４に代わる台座２６を備えている。保持治具２０’は、この台座２６により素子１０の電極１１ａ・１１ｂの配設面（上面）と対向する面（下面）全体を支持するように構成されている点のみにおいて、保持治具２０と相違している。
本発明の実施形態に係る「電気機械変換素子の電気機械特性検査方法」の工程（ステップ）の流れを図５に示す。この電気機械特性検査方法においては、先ず、ステップ１において電気機械変換素子１０を保持治具により保持し、ステップ２において電気機械変換素子１０の電極を交流アドミッタンス測定器に電気的に接続してから電気機械変換素子１０の交流アドミッタンスの周波数特性を測定して交流アドミッタンス周波数特性データを取得し、ステップ３においてその測定データから特性ピーク値（特性最大値）Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑを算出し、ステップ４において特性ピーク値Ａｍａｘを共振先鋭度Ｑで除算した値ｋ（＝Ａｍａｘ／Ｑ）を評価指標値として用いながら素子１０の良否を判定する（素子１０の電気機械特性の良否を判定する。）。
上記ステップ１における電気機械変換素子１０の保持方法は、特に限定されず、従来技術による保持方法を適用することができる。但し、電気機械変換素子１０の振動状態に大きな影響を与えないようにするため、前述した保持治具２０及び２０’のように素子１０との接触が少ない保持治具を用いて素子１０を保持することが好ましい。
上記ステップ２における電気機械変換素子１０の交流アドミッタンスの周波数特性の測定方法は、特に限定されず、例えば、ネットワークアナライザやインピーダンスアナライザ等の周波数特性測定器を用いた従来技術の方法であれば良い。
ある電気機械変換素子１０（便宜上「第１素子」と称呼する。）の交流アドミッタンスの周波数特性の測定結果を図６及び図７に、別の電気機械変換素子１０（便宜上「第２素子」と称呼する。）の交流アドミッタンスの周波数特性の測定結果を図８及び図９に示す。図６及び図７から理解されるように、第１素子は測定周波数範囲内で１つの共振ピークを有する。図８及び図９から理解されるように、第２素子は測定周波数範囲内で２つの共振ピークを有する。
交流アドミッタンス特性（交流アドミッタンスの周波数特性）は、良く知られているように、アドミッタンスの振幅と位相とから成る一組のデータの群によって表現することができ、或は、アドミッタンスの余弦成分であるコンダクタンスと正弦成分であるサセプタンスとから成る一組のデータの群によって表現することもできる。これらの両データは、互いに換算することができる。図７は図６に示されたアドミッタンスの振幅と位相とからなるデータをコンダクタンスとサセプタンスとからなるデータに換算した結果をプロットしたグラフである。図９は図８に示されたデータを同様に換算してプロットしたグラフである。
電気機械変換素子の共振周波数付近での交流アドミッタンス特性は、良く知られているように、電気的等価回路により表現することができる。そのような等価回路の回路図の例を図１０及び図１１に示す。図１０は共振ピークを１つだけ有する第１素子の等価回路図であり、図１１は共振ピーを２つ有する第２素子の等価回路図である。
上記ステップ３において、交流アドミッタンスの周波数特性についての測定データから「特性ピーク値Ａｍａｘ及び共振先鋭度Ｑ」を算出する方法は、特に限定されず、従来技術の方法であればよい。特性ピーク値Ａｍａｘとして、交流アドミッタンスのピーク値、交流コンダクタンスのピーク値及び交流インピーダンス位相のピーク値等を好適に使用することができる。特に、交流コンダクタンスのピーク値を特性ピーク値Ａｍａｘとして用いることが好ましい。これは、「交流コンダクタンスのピーク値を共振先鋭度により除した値」と「電気機械変換素子を組付けた後の電気機械変換機器の特性」と間の対応が特に良好だからである。
特性ピーク値Ａｍａｘとして交流コンダクタンスＧのピーク値Ｇｍａｘを用いる場合、そのピーク値Ｇｍａｘの算出方法として以下に掲げる値を使用することができる。
（Ａ）交流コンダクタンスＧの測定値のうちのピーク値（最大値）。
（Ｂ）交流サセプタンスＢの測定値のうちの最大値Ｂｍａｘと最小値Ｂｍｉｎとの差（Ｂｍａｘ−Ｂｍｉｎ）。
（Ｃ）Ｘ軸を交流コンダクタンスＧとしＹ軸を交流サセプタンスＢとするグラフ上に「交流コンダクタンスＧの測定値及び交流サセプタンスＢの測定値」からなるデータをプロットすることにより得られる「交流アドミッタンス円」の直径１／Ｒ１。
この場合、交流コンダクタンスＧのピーク値Ｇｍａｘとして、交流アドミッタンス円の直径１／Ｒ１を用いると、繰り返し測定再現性が更に良くなる。交流アドミッタンス円の直径１／Ｒ１は、「円プロットデータに円をフィッティングする」最小２乗法等の既知の計算方法によって算出（取得）することができる。
交流アドミッタンスの周波数特性についての測定データ（交流アドミッタンス周波数特性データ）から共振先鋭度Ｑを算出する場合、共振周波数ｆ０を交流コンダクタンスＧのピーク半値幅（交流コンダクタンスＧがそのピーク値Ｇｍａｘの半値（０．５Ｇｍａｘ）となる二つの周波数ｆ１，ｆ２の差（ｆ２−ｆ１、ｆ２＞ｆ１））で除算する既知の方法が適用できる。また、周波数特性測定データは、通常、所定の周波数ステップごとの離散データである。従って、その周波数ステップ間の値について補間計算（周波数データ補間）を行い、それにより周波数ステップよりも細かい精度で算出された共振周波数ｆ０とピーク半値幅（ｆ２−ｆ１）とを用いてＱ値を計算することが、Ｑ値の分解能を高める上で好ましい。
特性ピーク値Ａｍａｘを共振先鋭度Ｑで除算した値Ａｍａｘ／Ｑを評価指標値として使用して電気機械変換素子の良否（特性の良否）を判定するとは、この除算した値Ａｍａｘ／Ｑが所定の範囲内にあるか否かに応じて良否判定することを意味する。即ち、値Ａｍａｘ／Ｑが所定の範囲内にあれば電気機械変換素子は良好な素子であると判定され、値Ａｍａｘ／Ｑが所定の範囲内になければ電気機械変換素子は良好でない素子であると判定される。通常、値Ａｍａｘ／Ｑが大きいほど電気機械変換効率が大きい。従って、値Ａｍａｘ／Ｑが大きくなるほど好ましい特性を有する素子であると判断できる。そのため、値Ａｍａｘ／Ｑに対して下限値を設定し、値Ａｍａｘ／Ｑがその下限値以上である電気機械変換素子は特性が良好であると判定すればよい。
一方、電気機械変換素子の用途によっては、電気機械変換（変換効率）が大き過ぎると不都合が生じる場合がある。このような場合、値Ａｍａｘ／Ｑに対して更に上限値を設定し、値Ａｍａｘ／Ｑがその上限値以下である電気機械変換素子は特性が良好であると判定してもよい。即ち、値Ａｍａｘ／Ｑに対する下限値のみならず上限値をも、電気機械変換素子の良否判定条件に加えることができる。
また、電気機械変換素子の用途によっては、電気機械変換素子が本来の用途に用いる「主共振」とは別の「寄生共振」を有する素子である場合、その寄生共振が本来の用途に悪影響を及ぼす場合がある。このような電気機械変換素子は、図８及び図９に示したように、共振ピーク点を２箇所に有する交流アドミッタンス特性を示す。従って、主共振及び寄生共振の各々について値Ａｍａｘ／Ｑを算出し、各々の共振についての値Ａｍａｘ／Ｑに対する良否判定条件を設定することが好ましい。これにより、電気機械変換素子の良否をより適切に判定することができる。この場合、例えば、主共振の値Ａｍａｘ／Ｑが所定の下限値以上であり、且つ、寄生共振の値Ａｍａｘ／Ｑが所定の上限値以下である素子を良品とすれば良い。
このように、特性ピーク値Ａｍａｘを共振先鋭度Ｑで除算した値Ａｍａｘ／Ｑ（又はその逆数である値Ｑ／Ａｍａｘ）を性能指標値として用いると、測定時の電気機械素子の保持状態による測定結果のばらつきの影響を小さくすることができる。また、電気機械変換素子が実際に機器に組み込まれた際、測定時とは異なった状態で保持されたとしても、値Ａｍａｘ／Ｑはその機器の性能と強い相関を示す。これらのことから、値Ａｍａｘ／Ｑを性能指標値として用いれば、電気機械変換機器に組み込まれる予定の電気機械素子単体の良否を良好に判定することできる。これは、特性ピーク値Ａｍａｘの測定値及び共振先鋭度Ｑの測定値は、電気機械変換素子が保持されている状態によって影響を受けて変動するのに対し、特性ピーク値Ａｍａｘの測定値を共振先鋭度Ｑの測定値で除した値Ａｍａｘ／Ｑは、電気機械変換の保持状態の影響を受け難く、電気機械変換素子の本来的な電気機械変換性能を示すからであると考えられる。
ところで、電気機械変換素子の電気機械変換特性を直接測定する方法として、振動変位（振動変位特性、振幅特性）を測定する方法が存在する。振動変位特性は、例えば、レーザードップラー振動計と周波数特性測定器とを用いることにより測定することができる。図１２は振動変位測定系のブロック図の一例を、図１３は振動変位測定方法の一例を示す図である。
図１２に示した例は、周波数特性測定器３１からの周波数掃引信号Ｖｏｕｔを電力増幅器３２を介して電気機械変換素子１０に電圧Ｖｉｎとして印加すると同時に、素子１０の振動速度をレーザードップラー振動計３３により測定し（振動速度の信号Ｓｖを得て）、印加電圧Ｖｉｎと振動速度の信号Ｓｖとを周波数特性測定器３１によって測定することにより、素子１０の振動変位特性を周波数掃引測定している。なお、破線ＬＢはレーザー光線を表している。
図１３に示した例においては、図３に示した保持治具２０と同様な保持治具によって電気機械変換素子１０を保持するとともに、素子１０の上部電極（電極端子）１１ａ・１１ｂをプロービングしながら（即ち、測定端子２１ａ・２１ｂを電極１１ａ・１１ｂに接触させながら）素子１０の長手方向（紙面上下方向、Ｌ方向）の振動速度をレーザードップラー振動計３３によって測定している。なお、素子１０のレーザードップラー振動計３３に対向する面には、後述する超音波モータのロータに接触する接触部材４１が設けられている。また、破線ＬＢはレーザー光線を表している。
このようにして測定した電気機械変換素子の振動変位特性の測定結果（振動変位周波数特性データ）の例を図１４及び図１５に示す。図１４の（Ａ）は振動変位（振幅Ｄ）を周波数ｆに対してプロットしたグラフであり、図１４の（Ｂ）は振動変位の位相θ_Ｄを周波数ｆに対してプロットしたグラフである。図１５の（Ａ）及び（Ｂ）は、図１４の（Ａ）及び（Ｂ）に示したデータに基づいて換算された「振動変位（振幅Ｄ）の余弦成分」及び「振動変位（振幅）Ｄの正弦成分」を周波数ｆに対してそれぞれプロットしたグラフである。図１５の（Ｃ）はＸ軸を振動変位（振幅）Ｄの余弦成分としＹ軸を振動変位（振幅）Ｄの正弦成分とするグラフ上に上記データをプロットすることにより得られたグラフである。なお、図１４及び図１５に示した例においては、測定周波数範囲で共振ピークが１つだけ存在している。
このようにして測定した電気機械変換素子の振動変位特性の良否判定を行う場合についても、交流アドミッタンスの良否判定を行う場合と同様、振幅Ｄのピーク値（最大値）Ｄｍａｘを共振先鋭度Ｑ_Ｄで除算した値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを評価指標値として用いることが好適である。発明者による実験によれば、値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄは、測定時における素子の保持状態の影響を受け難いことが判明したからである。この場合、共振先鋭度Ｑ_Ｄは、振幅Ｄの共振周波数ｆｎを振幅Ｄの正弦成分のピーク半値幅（ｆ２−ｆ１、ｆ２＞ｆ１、即ち、振幅Ｄの正弦成分がそのピークＶｍａｘの半値（０．５Ｖｍａｘ）となる二つの周波数ｆ１，ｆ２の差）で除算することにより得られる（図１５の（Ｂ）を参照。）。
振幅Ｄのピーク値Ｄｍａｘと共振先鋭度Ｑ_Ｄは、交流アドミッタンスの特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑとを算出した場合と同様、最小２乗法による円フィッティング及び周波数ポイント間の補間計算を用いた方法により求めることが望ましい。これにより、より精度が高く且つ、繰り返し再現性がより良好なピーク値Ｄｍａｘ及び共振先鋭度Ｑ_Ｄが得られる。
このように、本発明の実施形態の他の一つは、電気機械変換機器に適用されるとともに所定の振動波形を有する電圧が電極１１ａ・１１ｂを介して印加されることによって機械振動を発生する電気機械変換素子１０の電気機械特性検査方法であって、
前記電気機械変換素子１０を保持治具２０，２０’等によって保持する第５ステップと、
前記電気機械変換素子１０の前記電極１１ａ・１１ｂを周波数特性測定器３１に電気的に接続し、前記電気機械変換素子１０の共振周波数を含む周波数範囲で前記電極１１ａ・１１ｂ間の振動変位特性を表す振動変位周波数特性データを測定する第６ステップと、
前記第６ステップにおいて測定した振動変位周波数特性データに基づいて共振周波数にて最大となる振動変位の振幅のピーク値Ｄｍａｘと共振先鋭度Ｑ_Ｄとを取得する第７ステップと、
前記第７ステップにて取得された振幅のピーク値Ｄｍａｘを前記第７ステップにて取得された共振先鋭度Ｑ_Ｄで除算した値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを用いて前記電気機械変換素子１０の電気機械特性検査を実施する第８ステップと、
を含む。
ところで、電気機械変換素子１０の電気機械変換機器への適用例の１つとして、図１６に示したような超音波モータ４０を挙げることができる。超音波モータ４０に使用される電気機械変換素子１０は、その先端に接触部材４１が取り付けられる。そして、超音波モータ４０は、その素子１０に固定された接触部材４１を、シャフト（回転軸部）４２に回転可能に支持されたロータ４３に押し当てる構造を備える。この超音波モータ４０は、所謂「ウッドペッカー型の超音波モータ」である。超音波モータ４０においては、電気機械変換素子１０に対し、その長手方向の伸縮共振周波数付近の駆動信号（即ち、所定の振動波形を有する電圧）を印加し、素子１０に長手方向の伸縮振動を発生させる。これにより、接触部材４１がロータ４３を斜めに突き、その結果、ロータ４３が回転する。

図１及び図２に示したような電気機械変換素子１０を、図３に示したような保持治具２０を用いて保持するとともに、素子１０の表面に配設された上部電極１１ａ・１１ｂに測定端子２１ａ・２１ｂを接触させ、素子１０の交流アドミッタンス特性を示す測定データ（交流アドミッタンス周波数特性データ）をネットワークアナライザを用いて周波数掃引測定することにより取得し、その測定された特性データから特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑ等の値を求める測定を、同一の素子１０について１０回繰り返した。この測定に使用された素子１０は、１層の厚みが約６０μｍのＰＺＴ圧電体を上述した電極１４ａ・１４ｂを介して積層した素子であり、その長さＬは５ｍｍ、幅Ｗは１．５ｍｍ、厚さＨは１．５ｍｍである。
このようにして得た１０回の測定結果を表１及び表２に示す。表１は、交流アドミッタンスの１回ずつの周波数特性測定データから円フィッティング及び周波数データ補間を用いることなく取得した（即ち、補間計算を行うことなく、得られた測定値そのものに基づいて求めた）「共振先鋭度Ｑ（Ｑ値）」、「交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘ」、「コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘ」及び「サセプタンスＢの最大値Ｂ２と最小値Ｂ１との差（Ｂ２−Ｂ１）」の一覧表である。
表２は、表１に示したデータと同一である「交流アドミッタンスの１回ずつの周波数特性測定データ」から、円フィッティング及び周波数データ補間を実行することにより算出した「共振先鋭度Ｑ（Ｑ値）」と「アドミッタンス円の直径１／Ｒ１」の一覧表である。表１及び表２には、１０回の測定値の平均値、標準偏差及び変動比が合わせて掲載されている。ここで、変動比は、標準偏差を平均値で除算した値である。変動比は、繰り返し測定ばらつきの程度を相対的に示す値である。

表１及び表２に示されたように、交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘ、コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘ、サセプタンスの最大最小差（Ｂ２−Ｂ１）及びアドミッタンス円の直径１／Ｒ１の４つの測定値は、それぞれ２４％程度の変動比を持っている。これに対し、その４つの測定値の各々をＱ値で除算した値の変動比は、３〜６％程度であって相対的に極めて小さい。このことから、４つの測定値の各々をＱ値で除算した値（Ｙｍａｘ／Ｑ、Ｇｍａｘ／Ｑ、（Ｂ２−Ｂ１）／Ｑ、１／（Ｑ・Ｒ１））は、繰り返し測定再現性が良好であることが理解される。これらの値の中でも「円フィッティングと周波数データ補間」を使用して算出した値（１／（Ｑ・Ｒ１））は、その変動比が３％程度と非常に小さく、繰り返し測定再現性が非常に良い。
図１７は、表１及び表２に示したデータに基づくグラフであって、Ｑ値と交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘ等との相関プロット図である。図１７から、Ｑ値と交流アドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘとが略比例関係にあることが判る。特に、図１７の（Ｄ）から、円フィッティングと周波数データ補間とを用いて算出したＱ値とアドミッタンス円の直径１／Ｒ１とは、非常に高い相関関係（明瞭な比例関係）にあることが理解される。これらのことは、Ｑ値及びアドミッタンスのピーク値Ｙｍａｘのそれぞれは、素子の保持状態の影響を受けて変化するが、その比例係数ｋ＝１／（Ｑ・Ｒ１）は素子ごとに固有であることを示している。

図１及び図２に示したような電気機械変換素子１０を１０個用意し、それらの各素子を図３に示したような保持治具２０を用いて保持するとともに、各素子１０の表面に配設された上部電極１１ａ・１１ｂに測定端子２１ａ・２１ｂを接触させ、各素子１０の交流アドミッタンス特性を示す測定データ（交流アドミッタンス周波数特性データ）をネットワークアナライザを用いて周波数掃引測定することにより取得し、その測定された特性データから各素子１０の特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑ等の値を求めた。その後、図１２及び図１３に示したような方法により、同じ１０個の素子１０それぞれの振動変位特性（振動変位周波数特性データ）も測定した。各素子１０は、１層の厚みが約６０μｍのＰＺＴ圧電体を上述した電極１４ａ・１４ｂを介して積層した素子であり、その長さＬは５ｍｍ、幅Ｗは１．５ｍｍ、厚さＨは１．５ｍｍである。
１０個の素子１０の交流アドミッタンス周波数特性データから、円フィッティング及び周波数データ補間を用いることなく（即ち、補間計算を行うことなく、得られた測定値そのものに基づいて）コンダクタンスピーク値Ｇｍａｘ及び共振先鋭度Ｑを取得し、更に、円フィッティング及び周波数データ補間を用いてアドミッタンス円の直径１／Ｒ１及び共振先鋭度Ｑを算出した。また、変位の周波数特性データ（振動変位周波数特性データ）から、円フィッティング及び周波数データ補間を用いて変位円の直径Ｄｍａｘ及び共振先鋭度Ｑ_Ｄを算出した。このようして得られた１０組のデータ群に基づいて、Ｇｍａｘ、Ｇｍａｘ／Ｑ、１／Ｒ１及び１／（Ｑ・Ｒ１）からなる４つのアドミッタンス特性測定値のそれぞれにつき、変位特性測定値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄの２乗との相関係数を算出した。結果を表３及び図１８に示す。図１８は、表３に示したアドミッタンス特性と変位特性（振動変位特性）との相関を示すプロット図である。

表３に示したように、コンダクタンスピーク値Ｇｍａｘ及びアドミッタンス円の直径１／Ｒ１は、変位特性測定値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄの２乗との相関係数が４０％程度と低く、変位特性測定値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄの２乗との相関が良好ではない。これに対して、コンダクタンスピーク値Ｇｍａｘ及びアドミッタンス円の直径１／Ｒ１のそれぞれを共振先鋭度Ｑで除算した値（Ｇｍａｘ／Ｑ、１／（Ｑ・Ｒ１））は、変位特性測定値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄの２乗との相関係数が７５〜９０％程度となり、変位特性測定値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄの２乗との相関性が良好である。特に、値（１／（Ｑ・Ｒ１））は、相関係数が９０％以上であって、図１８の（Ｄ）からも理解されるように、変位特性との相関が非常に良いことが判る。

実施例２において交流アドミッタンス特性および振動変位特性を測定した１０個の電気機械変換素子１０を、図１６に示したような超音波モータ４０に組み込み、それぞれの超音波モータ４０の特性を測定した。このようして得られた１０組のデータ群から、Ｇｍａｘ、Ｇｍａｘ／Ｑ、１／Ｒ１、１／（Ｑ・Ｒ１）からなる４つのアドミッタンス特性測定値のそれぞれについて、対応する超音波モータ４０の回転速度の２乗との相関係数を算出した。結果を表４及び図１９に示す。図１９は、表４に示したアドミッタンス特性と超音波モータ特性との相関を示すプロット図である。

表４に示したように、コンダクタンスピーク値Ｇｍａｘ及びアドミッタンス円の直径１／Ｒ１は、超音波モータの回転数の２乗との相関係数が５６％程度と低く、超音波モータの回転数の２乗との相関が良好ではない。これに対して、コンダクタンスピーク値Ｇｍａｘ及びアドミッタンス円の直径１／Ｒ１のそれぞれを共振先鋭度Ｑで除算した値（Ｇｍａｘ／Ｑ、１／（Ｑ・Ｒ１））は、超音波モータの回転数の２乗との相関係数が８０〜９５％程度となり、超音波モータの回転数の２乗との相関性が良好である。特に、値（１／（Ｑ・Ｒ１））は、相関係数が９５％以上あり、図１９の（Ｄ）からも理解されるように、超音波モータ特性との相関が非常に良いことが判る。
（別の実施形態）
本発明による電気機械特性検査方法は、準静的に駆動される電気機械変換素子の変位特性の評価にも適用され得る。準静的に駆動される電気機械変換素子とは、その素子の最も低い共振周波数に比べて非常に低い周波数で交番変化する電圧波形や、その素子の最も低い共振周期に比べて非常に長い時間に渡って変化する電圧波形が印加され且つその電圧印加時に変位する素子のことである。
図２０及び図２１に示した電気機械変換素子１００は、このような「準静的に駆動される電気機械変換素子」の一例である。図２０は、電気機械変換素子１００の外観を示す３面図であり、図２１は、電気機械変換素子１００の積層構成を示す分解斜視図である。
電気機械変換素子１００は、膜状の２種類の内部電極１０４ａ及び１０４ｂにより挟まれた層状のＰＺＴ圧電体１００ａを複数枚積層してなる積層型圧電素子である。素子１００の側面には側面電極１０２ａ及び側面電極１０２ｂが形成されている。複数の内部電極１０４ａは側面電極１０２ａによって互いに電気的に接続されている。複数の内部電極１０４ｂは側面電極１０２ｂによって互いに電気的に接続されている。
素子１００は、側面電極１０２ａと側面電極１０２ｂとの間に電圧を印加すると、逆圧電効果によって厚さ方向（高さＨ方向）に伸び、長さ方向（Ｌ方向及びＷ方向）に縮むように機械変形する（即ち、機械変位を発生する）。従って、側面電極１０２ａと側面電極１０２ｂとの間の「交流アドミッタンスの周波数特性」をネットワークアナライザによって測定することにより、長さ方向及び厚さ方向の共振周波数や共振先鋭度（Ｑ値）、交流コンダンクタンスＧ及び交流サセプタンスＢ等の電気機械特性値を測定することができる。
図２２に示した保持治具２００は、素子１００の電気機械特性値を測定する際に素子１００を保持する保持治具の一例である。この保持治具２００は、電気機械変換素子１００の側面電極１０２ａに接触する測定端子（電気測定プローブ）２０１ａと、電気機械変換素子１００の側面電極１０２ｂに接触する測定端子（電気測定プローブ）２０１ｂと、を備えている。更に、保持治具２００は、測定端子２０１ａを保持する測定端子保持部２０３と、測定端子２０１ｂを保持する測定端子保持部２０４と、測定端子保持部２０３と測定端子保持部２０４とを機械的に結合する結合部２０５ａ・２０５ｂと、を備えている。
保持治具２００は、これらの部材を用いて、電気機械変換素子１００を図２２に示したように保持するとともに、測定端子２０１ａ・２０１ｂを介して側面電極１０２ａ・１０２ｂから２つの電気配線を取り出すように構成されている。即ち、測定端子２０１ａ・２０１ｂの素子１００に接触しない側の端部には、電気計測器へと繋がる電気配線が接続される。
この保持治具２００は、図２２の（Ｂ）に示したように、電気機械変換素子１００を「測定端子２０１ａと測定端子２０１ｂとの間」に挟持する。このとき、測定端子２０１ａ及び測定端子２０１ｂは、互いに反対方向に湾曲（屈曲）し、電気機械変換素子１００の各側面（即ち、側面電極１０２ａ・１０２ｂ）と鋭角を成して接触する。
この実施形態に係る「電気機械変換素子の電気機械特性検査方法」の工程（ステップ）の流れは、上述した実施形態と同様であり、図５に示した流れに従う。但し、電気機械変換素子１００は、電気機械変換機器に組み込まれた後に準静的に駆動される素子であるから、ステップ２において「電気機械変換素子１００が電気機械変換機器に組み込まれて実際に駆動される場合の振動形態」に似通った振動形態が得られる共振周波数を含む周波数領域において交流アドミッタンス特性を測定するのが好ましい。この場合、電気機械変換素子１００の最も低い共振周波数における共振形態が、電気機械変換素子１００の実際の駆動時の振動形態と最も似通っている。従って、ステップ３及びステップ４における、特性ピーク値（特性最大値）Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑは、電気機械変換素子１００の最も低い共振周波数における特性ピーク値及び共振先鋭度である。

実施例４においては、以下のような測定を行った。
１）図２０及び図２１に示したような電気機械変換素子１００を１０個用意した。電気機械変換素子１００のそれぞれは、１層の厚みが約２０μｍのＰＺＴ圧電体を電極１０４ａ・１０４ｂを介して積層した素子であり、その長さＬは１．２ｍｍ、幅Ｗは１．２ｍｍ、厚さＨは１．０ｍｍである。
２）この１０個の電気機械変換素子１００のそれぞれを順に図２２に示した保持治具２００を用いて保持した。このとき、図２２に示したように、電気機械変換素子１００の側面に配設された側面電極１０２ａ・１０２ｂに測定端子２０１ａ・２０１ｂをそれぞれ接触させた。
３）測定端子２０１ａ・２０１ｂをネットワークアナライザに接続し、保持治具２００によって保持された素子１００の「交流アドミッタンス特性を示す測定データ（交流アドミッタンス周波数特性データ）」をそのネットワークアナライザを用いて周波数掃引測定することにより取得した。
４）測定（取得）された交流アドミッタンス周波数特性データから１０個の素子１００のそれぞれの特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑ等の値を求めた。この場合、特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑ等は、電気機械変換素子１００の「最も周波数の低い共振周波数」は約１ＭＨｚにおける値である。
５）このようにして取得した１０個の電気機械変換素子１００の交流アドミッタンス周波数特性データから、円フィッティング及び周波数データ補間を用いることにより、「アドミッタンス円の直径１／Ｒ１」及び「共振先鋭度Ｑ」を算出した。
その後、以下に述べるような測定を行い、上記１０個の電気機械変換素子１００のそれぞれについて、準静的変位特性データを取得した。
６）図２３に示したように、上記１０個の電気機械変換素子１００のそれぞれを順に保持した。即ち、電気機械変換素子１００を台座２０８の上部に配置し、側面電極１０２ａ・１０２ｂに電圧印加用端子２０９ａ・２０９ｂをそれぞれ接触させた。
７）図２４に示した測定系により台座２０８の上部に配置された素子１００の準静的変位特性（準静的変位特性データ）を測定した。具体的に述べると、図２４に示した測定系においては、信号発生器２１０の出力Ｖｏｕｔが「電力増幅器２１２及び電圧印加用端子２０９ａ」を介して「駆動電圧Ｖｉｎ１」として側面電極１０２ａに印加される。電圧印加用端子２０９ｂは接地される。駆動電圧Ｖｉｎ１はオシロスコープ２１４に入力される。レーザードップラー変位計２１６は、レーザー光線ＬＢを用いて電気機械変換素子１００の変位を測定する（電気信号Ｖｉｎ２に変換する。）。測定された変位（電気信号Ｖｉｎ２）はオシロスコープに入力される。
駆動電圧Ｖｉｎ１は、周波数が２ｋＨｚ、振幅（最大電圧と最小電圧との差）が６Ｖの正弦波電圧である。電気機械変換素子１００の準静的変位特性データは、ドップラー変位計からの電気信号（出力電圧）Ｖｉｎ２をオシロスコープ２１４にて観察することにより取得した。即ち、出力電圧Ｖｉｎ２の波形の振幅を測定し、その測定された振幅を準静的変位特性データ（変位量Ｄ）として取得した。
ところで、電気機械変換素子１００の「最も周波数の低い共振周波数」は約１ＭＨｚである。従って、周波数２ｋＨｚの正弦波状の駆動電圧Ｖｉｎ１にて電気機械変換素子１００を駆動した場合、電気機械変換素子１００は「最も低い周波数の共振周波数」に比べて「十分に低い周波数」で駆動される。この結果、駆動電圧Ｖｉｎ１にて電気機械変換素子１００を駆動した場合の変位量Ｄは、静的に同様の電圧（例えば、単発的に発生する電圧であって時間経過とともに台形状に変化し、且つ、最大電圧値と最小電圧値との差が６Ｖである電圧）を電気機械変換素子１００に印加した場合の変位量に略等しくなる。
以上の方法により、上記１０個の電気機械変換素子１００のそれぞれについて、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１、共振先鋭度Ｑ及び変位量Ｄを取得した。そして、上記１０個の電気機械変換素子１００のそれぞれについて、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１と変位量Ｄの２乗との相関係数、値「１／（Ｑ・Ｒ１）」と変位量Ｄの２乗との相関係数、を算出した。この結果を表５及び図２５に示す。図２５は、表５に示したアドミッタンス特性と準静的変位特性（準静的変位特性データ）との相関を示すプロット図である。

表５に示したように、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１は、変位量Ｄの２乗との相関係数が６０％程度と低く、変位量Ｄの２乗との相関が良好ではない。これに対して、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１を共振先鋭度Ｑで除算した値１／（Ｑ・Ｒ１）は、変位量Ｄのの２乗との相関係数が９０％以上となり、変位量Ｄの２乗との相関性が非常に良いことが判る。このことは、図２５の（Ａ）と（Ｂ）との比較からも理解される。即ち、変位量Ｄの２乗と、値１／（Ｑ・Ｒ１）と、は略比例関係にあることが理解される。
（更に別の実施形態）
図２６乃至図２８は、準静的に駆動される他の電気機械変換素子３００を示している。この電気機械変換素子３００にも本発明による電気機械特性検査方法は適用され得る。電気機械変換素子３００は、ダイアフラム構造を有するアクチュエータ（圧電／電歪アクチュエータ）として機能する電気機械変換素子の一例である。
電気機械変換素子３００は、支持部３１０と振動部３２０とからなる。
支持部３１０は、キャビティを形成するための窓部３１２を中央部に有する。
振動部３２０は、振動板３２２、下部電極３２４、圧電膜（ＰＺＴ圧電体層）３２６及び上部電極３２８を備える。振動板３２２は支持部３１０よりも薄い板体である。下部電極３２４は振動板３２２の上面に形成される。圧電膜３２６は下部電極３２４の上面に形成される。上部電極３２８は圧電膜３２６の上面に形成される。即ち、圧電膜３２６は下部電極３２４と上部電極３２８とにより挟持されている。振動部３２０は、支持部３１０の窓部３１２を覆うように支持部３１０に一体的に固定されている。上部電極３２８と下部電極３２４との間に電圧が印加されたときに圧電膜３２６が変形する。電気機械変換素子３００は、この圧電膜３２６の変形により振動板３２２に変位を生じさせる。
この実施形態に係る「電気機械変換素子の電気機械特性検査方法」の工程（ステップ）の流れも、上述した実施形態と同様であり、図５に示した流れに従う。但し、電気機械変換素子３００は、電気機械変換機器に組み込まれた後に準静的に駆動される素子であるから、ステップ２において「電気機械変換素子３００が電気機械変換機器に組み込まれて実際に駆動される場合の振動形態」に似通った振動形態が得られる共振周波数を含む周波数領域において交流アドミッタンス特性を測定するのが好ましい。この場合、電気機械変換素子３００の最も低い共振周波数における共振形態が、電気機械変換素子３００の実際の駆動時の振動形態と最も似通っている。従って、ステップ３及びステップ４における、特性ピーク値（特性最大値）Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑは、電気機械変換素子１００の最も低い共振周波数における特性ピーク値及び共振先鋭度である。

実施例５においては、以下のような測定を行った。
１）図２６乃至図２８に示したような電気機械変換素子３００を１０個用意した。
２）図２９に示したように、この１０個の電気機械変換素子３００のそれぞれを順に保持治具４００を用いて保持した。このとき、電気機械変換素子３００の振動板３２２の上面に延設された「上部電極３２８及び下部電極３２４」に測定端子４１０ａ及び測定端子４１０ｂを接触させた。
３）測定端子４１０ａ及び測定端子４１０ｂをネットワークアナライザに接続し、保持治具４００によって保持された素子３００の「交流アドミッタンス特性を示す測定データ（交流アドミッタンス周波数特性データ）」をそのネットワークアナライザを用いて周波数掃引測定することにより取得した。
４）測定（取得）された交流アドミッタンス周波数特性データから１０個の素子３００のそれぞれの特性ピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑ等の値を求めた。
５）このようにして取得した１０個の電気機械変換素子３００の交流アドミッタンス周波数特性データから、円フィッティング及び周波数データ補間を用いることにより、「アドミッタンス円の直径１／Ｒ１」及び「共振先鋭度Ｑ」を算出した。
その後、以下に述べるような測定を行い、上記交流アドミッタンス周波数特性データを取得した上記１０個の電気機械変換素子３００のそれぞれについて、準静的変位特性データを取得した。
６）図３０に示したように、上記１０個の電気機械変換素子３００のそれぞれを順に保持治具５００を用いて保持した。保持治具５００は、真空吸着盤５０２と、その真空吸着盤５０２の上面に配置される「紫外線（ＵＶ）剥離性の粘着シート５０４」と、を備える。電気機械変換素子３００は、粘着シート５０４の上部に接着固定された。粘着シート５０４は真空吸着盤５０２に対して真空吸着された。このとき、図３０に示したように、電気機械変換素子３００の振動板３２２の上面に延設された「上部電極３２８及び下部電極３２４」に測定端子５１０ａ及び測定端子５１０ｂをそれぞれ接触させた。
７）図２４に示した測定系と同様な測定系を用いて、粘着シート５０４に固定された電気機械変換素子３００の準静的変位特性（準静的変位特性データ）を測定した。この場合、図２４に示した「駆動電圧Ｖｉｎ１」は「測定端子５１０ａ及び測定端子５１０ｂ」を介して「上部電極３２８と下部電極３２４との間」に印加される。駆動電圧Ｖｉｎ１は、図３１に示した台形波形を有する電圧である。電気機械変換素子１００の準静的変位特性（準静的変位特性データ）は、ドップラー変位計の出力電圧Ｖｉｎ２をオシロスコープ２１４にて観察することにより取得した。このとき、図３１に示したリンギング部分ＲＩＮを除く期間における出力電圧Ｖｉｎ２の振幅Ｄ１に基いて「準静的変位特性データとしての変位量Ｄ」を取得した。
ところで、電気機械変換素子３００の「最も周波数の低い共振周波数」は約１ＭＨｚである。従って、図３１に示した「１ミリ秒周期の台形波状の駆動電圧Ｖｉｎ１」にて電気機械変換素子３００を駆動した場合、電気機械変換素子３００は「最も低い周波数の共振周波数」に比べて「十分に低い周波数」で駆動される。この結果、図３１に示した駆動電圧Ｖｉｎ１にて電気機械変換素子３００を駆動した場合の変位量は、静的に同様の電圧（例えば、単発的に発生する電圧であって時間経過とともに台形状に変化し、且つ、最大電圧値と最小電圧値との差が２０Ｖである電圧）を電気機械変換素子３００に印加した場合の変位量に略等しくなる。
以上の測定結果に基いて、１０個の電気機械変換素子３００のそれぞれについて、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１と変位量Ｄの２乗との相関係数、及び、値「１／（Ｑ・Ｒ１）」と変位量Ｄの２乗との相関係数、を算出した。この結果を表６及び図３１に示す。図３１は、表６に示したアドミッタンス特性と準静的変位特性（準静的変位特性データ）との相関を示すプロット図である。

表６に示したように、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１は、変位量Ｄの２乗との相関係数が７０％程度と低く、変位量Ｄの２乗との相関が良好ではない。これに対して、アドミッタンス円の直径１／Ｒ１を共振先鋭度Ｑで除算した値１／（Ｑ・Ｒ１）は、変位量Ｄの２乗との相関係数が９０％以上となり、変位量Ｄの２乗との相関性が非常に良いことが判る。このことは、図３１の（Ａ）と（Ｂ）との比較からも理解される。即ち、変位量Ｄの２乗と、値１／（Ｑ・Ｒ１）と、は略比例関係にあることが理解される。
以上に説明した実施例４及び実施例５においては、値１／（Ｑ・Ｒ１）と変位量Ｄとの間には非常に良い相関関係が測定ばらつきに依存せず成立することが確かめられた。なお、値１／（Ｑ・Ｒ１）のみならず、交流コンダクタンスのピーク値及び交流インピーダンスの位相のピーク値等の値であって、交流アドミッタンスの周波数特性の測定結果に基づいて得られる「共振周波数において最大となる電気的特性値Ａｍａｘ（特性最大値Ａｍａｘ、特性ピーク値）」を共振先鋭度Ｑで除した値（ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）と、変位量Ｄと、の間にも非常に良い相関関係が成立する。従って、値１／（Ｑ・Ｒ１）を含むアドミッタンス特性のピーク値Ａｍａｘを共振先鋭度Ｑで除算した値（比例係数ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）を、準静的に駆動される電気機械変換素子の変位特性の評価に使用すれば、電気機械変換素子の良否を精度良く判定することができる。
以上、説明したように、本発明による実施形態及び実施例においては、アドミッタンス特性のピーク値Ａｍａｘを共振先鋭度Ｑで除算した値（比例係数ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）を「電気機械特性検査」の指標値として用いている。これにより、アドミッタンス特性のピーク値Ａｍａｘそのものを指標値とする比較例に比べて、繰り返し再現性が高く、また、変位や超音波モータ特性との相関性が高い指標値（ｋ＝Ａｍａｘ／Ｑ）を電気機械変換素子の良否判定に使用することができる。その結果、電気機械変換素子の良否を極めて良好に判定することができる。

Claims (6)

1. 電気機械変換機器に適用されるとともに所定の波形を有する電圧が電極を介して印加されることによって機械変位を発生する電気機械変換素子、の電気機械特性検査方法であって、
   前記電気機械変換素子を保持治具によって保持する第１ステップと、
   前記電気機械変換素子の前記電極を交流アドミッタンス測定器に電気的に接続し、前記電気機械変換素子の共振周波数を含む周波数範囲で前記電極間の交流アドミッタンスの周波数特性を表す交流アドミッタンス周波数特性データを測定する第２ステップと、
   前記第２ステップにおいて測定した交流アドミッタンス周波数特性データに基づいて共振周波数にて最大となる電気的特性値のピーク値Ａｍａｘと共振先鋭度Ｑとを取得する第３ステップと、
   前記第３ステップにて取得された電気的特性値のピーク値Ａｍａｘを前記第３ステップにて取得された共振先鋭度Ｑで除算した値Ａｍａｘ／Ｑを用いて前記電気機械変換素子の電気機械特性検査を実施する第４ステップと、
   を含む電気機械特性検査方法。
2. 請求の範囲１に記載の電気機械変換素子の電気機械特性検査方法において、
   前記電極は前記電気機械変換素子上に配設され、前記第２ステップにおいて前記電極が電気測定プローブによって前記交流アドミッタンス測定器に電気的に接続されることを特徴とする電気機械特性検査方法。
3. 請求の範囲１又は請求の範囲２に記載の電気機械変換素子の電気機械特性検査方法において、
   前記第３ステップは、前記電気的特性値のピーク値Ａｍａｘとして交流コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘを採用したステップである電気機械特性検査方法。
4. 請求の範囲３に記載の電気機械変換素子の電気機械特性検査方法において、
   前記第３ステップは、前記交流コンダクタンスのピーク値Ｇｍａｘを、交流アドミッタンス円の直径１／Ｒ１を算出することにより求めるステップである電気機械特性検査方法。
5. 電気機械変換機器に適用されるとともに所定の波形を有する電圧が電極を介して印加されることによって機械変位を発生する電気機械変換素子の電気機械特性検査方法であって、
   前記電気機械変換素子を保持治具によって保持する第５ステップと、
   前記電気機械変換素子の前記電極を周波数特性測定器に電気的に接続し、前記電気機械変換素子の共振周波数を含む周波数範囲で前記電極間の振動変位特性を表す振動変位周波数特性データを測定する第６ステップと、
   前記第６ステップにおいて測定した振動変位周波数特性データに基づいて共振周波数にて最大となる振動変位の振幅のピーク値Ｄｍａｘと共振先鋭度Ｑ_Ｄとを取得する第７ステップと、
   前記第７ステップにて取得された振幅のピーク値Ｄｍａｘを前記第７ステップにて取得された共振先鋭度Ｑ_Ｄで除算した値Ｄｍａｘ／Ｑ_Ｄを用いて前記電気機械変換素子の電気機械特性検査を実施する第８ステップと、
   を含む電気機械特性検査方法。
6. 請求の範囲１乃至請求の範囲５の何れか一項に記載の電気機械変換素子の電気機械特性検査方法において、前記電気機械変換素子の主要構成材料が、圧電材料又は電歪材料であることを特徴とする電気機械特性検査方法。

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