JP5192283B2 - 三次元測定機 - Google Patents

Description

本発明は、三次元測定機に関する。

従来、被測定物の表面に倣って移動する測定子を有するプローブと、このプローブを保持するとともに、倣い移動させる移動機構と、移動機構を制御する制御装置とを備える三次元測定機が知られている（例えば、特許文献１参照）。
このような三次元測定機では、移動機構の移動量を取得することで測定子の位置を検出し、検出した測定子の位置に基づいて被測定物の表面形状等を測定している。

しかしながら、移動機構にはプローブを倣い移動させる際に生じる加速度によって変形が生じるので、取得される移動機構の移動量と測定子の位置との間に誤差が生じ、ひいては三次元測定機の測定値にも誤差が生じることとなる。
そこで、特許文献１に記載の表面形状測定装置（三次元測定機）では、プローブを倣い移動させるための指令値である倣いベクトルに基づいてプローブの倣い移動の加速度を算出し、算出した加速度に基づいて駆動機構（移動機構）が変形することで生じる測定子の位置の誤差を補正するための補正量を算出している。

特開２００８−８９５７８号公報

ところで、このような三次元測定機では、多様な被測定物の形状に対応するため、多種のプローブを交換可能に構成されているのが一般的である。また、近年では、移動機構に対して回転することでプローブの姿勢を変更することができるプローブも用いられている。
ここで、特許文献１に記載の表面形状測定装置では、駆動機構の変形のみを考慮して、測定子の位置の誤差を補正するための補正量を駆動機構の加速度に基づいて算出しているので、例えば、長さの異なるプローブを用いた場合や、プローブの姿勢を変更した場合であっても同じ補正量を算出することとなる。

しかしながら、長さの異なるプローブを用いた場合には、移動機構の変形量が同じであっても測定子の位置が異なることとなるし、プローブの姿勢を変更した場合には、移動機構に対する測定子の位置が異なることとなるので、特許文献１に記載の表面形状測定装置では、このような場合に適切な補正量を算出することができず、測定値の誤差を適切に補正することができないという問題がある。

本発明の目的は、長さの異なるプローブを用いた場合や、プローブの姿勢を変更した場合であっても測定値の誤差を適切に補正することができる三次元測定機を提供することにある。

本発明の三次元測定機は、被測定物の表面に倣って移動する測定子を有するプローブと、前記プローブを保持するとともに、倣い移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備える三次元測定機であって、前記制御装置は、前記移動機構の移動量を取得する移動量取得部と、前記プローブを倣い動作させる際の加速度によって生じる前記移動機構の変形による前記測定子の位置の誤差を補正するための補正量を算出する補正量算出部と、前記移動量取得部にて取得された前記移動機構の移動量と、前記補正量算出部にて算出された補正量とに基づいて前記測定子の位置の誤差を補正する補正部とを備え、前記補正量算出部は、前記プローブに設定された基準点における前記プローブの並進誤差を補正するための並進補正量と、前記基準点を回転中心とする前記プローブの回転角、及び前記基準点から前記測定子までの前記プローブの長さに基づく前記プローブの回転誤差を補正するための回転補正量とを別々に算出し、前記並進誤差量は、前記プローブの長さと前記プローブの回転角に依存しないことを特徴とする。

このような構成によれば、三次元測定機は、プローブの倣い移動にて生じる測定子の位置の誤差を補正するための並進補正量、及び回転補正量を別々に算出する補正量算出部と、補正量算出部にて算出された並進補正量、及び回転補正量に基づいて測定子の位置の誤差を補正する補正部とを備えるので、移動機構が変形することで生じる測定子の位置の誤差を補正することができる。なお、並進補正量、及び回転補正量は、倣い移動の位置、速度、及び加速度等に基づいて算出することができる。

また、プローブの長さや姿勢が異なる場合には、補正量算出部にて算出される並進補正量は略同じとなるが、回転補正量はプローブの長さや姿勢に応じて異なるので、補正量算出部は、長さの異なるプローブを用いた場合や、プローブの姿勢を変更した場合であっても適切な補正量を算出することができる。したがって、本発明の三次元測定機によれば、このような場合であっても測定値の誤差を適切に補正することができる。
なお、プローブに設定される基準点は、姿勢を変更することができるプローブを用いる場合には、プローブが移動機構に対して回転するときの回転中心とすることが好ましい。このように基準点を設定すれば、回転補正量は、姿勢を変更した場合における移動機構に対するプローブの回転角と、移動機構の変形により生じるプローブの回転角との合成に基づいて算出することができる。

本発明では、前記補正量算出部は、前記プローブの倣い移動の加速度に基づいて前記並進補正量、及び前記回転補正量の少なくともいずれか一方を算出することが好ましい。

このような構成によれば、前述したように、三次元測定機は、長さの異なるプローブを用いた場合や、プローブの姿勢を変更した場合であっても測定値の誤差を適切に補正することができる。なお、プローブの倣い移動の加速度は、特許文献１に記載の表面形状測定機のように、倣いベクトルに基づいて算出してもよく、加速度センサや、位置センサ等を用いて検出してもよい。

本発明では、前記移動機構は、前記プローブを倣い移動させる複数の移動軸を有し、前記補正量算出部は、前記各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出する位相差補正量算出部を備えることが好ましい。

ここで、プローブを倣い移動させる複数の移動軸を備える三次元測定機では、各移動軸の応答特性の違いに基づく各移動軸間の位相差の影響により、測定値の誤差が生じる場合がある。具体的に、例えば、２つの移動軸を含む平面内においてプローブを角速度一定で円運動させるように指令値を出力し、移動機構にてプローブを倣い移動させた場合には、各移動軸間の位相差の影響により、測定値が楕円形状となるような誤差を生じる場合がある。
本発明によれば、三次元測定機は、各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出する位相差補正量算出部を備えるので、各移動軸間の位相差を適切に補正することができ、測定値の誤差を更に適切に補正することができる。

本発明では、前記位相差補正量算出部は、前記プローブを角速度一定で円運動させたときの倣い移動の周波数に基づいて前記位相差補正量を算出することが好ましい。

ここで、各移動軸間の位相差は、プローブの倣い移動の速度、すなわち周波数に依存して生じている。
したがって、本発明によれば、位相差補正量算出部は、プローブを角速度一定で円運動させたときの倣い移動の周波数に基づいて位相差補正量を算出するので、三次元測定機は、各移動軸間の位相差を適切に補正することができ、測定値の誤差を更に適切に補正することができる。なお、プローブの倣い移動の周波数は、特許文献１に記載の表面形状測定機のように、倣いベクトルに基づいて算出してもよく、加速度センサや、位置センサ等を用いて算出してもよい。

本発明では、前記補正量算出部は、前記移動量取得部にて取得された前記移動機構の移動量に基づいて前記補正量を算出することが好ましい。

ここで、プローブを倣い移動させる移動軸を有する移動機構を備える三次元測定機では、移動機構の構造上、測定子の位置の誤差は、測定位置、すなわち移動機構の移動量に応じて変化する。
したがって、本発明によれば、補正量算出部は、移動量取得部にて取得された移動機構の移動量に基づいて補正量を算出するので、三次元測定機は、測定値の誤差を適切に補正することができる。

〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図面に基づいて説明する。
〔三次元測定機の概略構成〕
図１は、本発明の第１実施形態に係る三次元測定機１を示す全体模式図である。図２は、三次元測定機１の概略構成を示すブロック図である。なお、図１では、上方向を＋Ｚ軸方向とし、このＺ軸に直交する２軸をそれぞれＸ軸、及びＹ軸として説明する。以下の図面においても同様である。

三次元測定機１は、図１に示すように、三次元測定機本体２と、三次元測定機本体２の駆動制御を実行するモーションコントローラ３と、操作レバー等を介してモーションコントローラ３に指令を与え、三次元測定機本体２を手動で操作するための操作手段４と、モーションコントローラ３に所定の指令を与えるとともに、三次元測定機本体２上に設置された被測定物Ｗの形状解析等の演算処理を実行するホストコンピュータ５と、ホストコンピュータ５に接続される入力手段６１、及び出力手段６２とを備える。なお、入力手段６１は、三次元測定機１における測定条件等をホストコンピュータ５に入力するものであり、出力手段６２は、三次元測定機１による測定結果を出力するものである。

三次元測定機本体２は、被測定物Ｗの表面に当接される測定子２１１Ａを先端側（−Ｚ軸方向側）に有するプローブ２１と、プローブ２１の基端側（＋Ｚ軸方向側）を保持するとともに、プローブ２１を移動させる移動機構２２と、移動機構２２が立設される定盤２３とを備える。なお、定盤２３には、三次元測定機本体２のキャリブレーションをするための半径既知の基準球２３１が設置され、この基準球２３１は、定盤２３上の複数位置に設置することができる。
移動機構２２は、プローブ２１の基端側を保持するとともに、プローブ２１のスライド移動を可能とするスライド機構２４と、スライド機構２４を駆動することでプローブ２１を移動させる駆動機構２５とを備える。

スライド機構２４は、定盤２３におけるＸ軸方向の両端から＋Ｚ軸方向に延出し、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられる２つのビーム支持体２４１と、各ビーム支持体２４１にて支持され、Ｘ軸方向に沿って延出するビーム２４２と、Ｚ軸方向に沿って延出する筒状に形成され、ビーム２４２上をＸ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるコラム２４３と、コラム２４３の内部に挿入されるとともに、コラム２４３内をＺ軸方向に沿ってスライド移動可能に設けられるスピンドル２４４とを備える。したがって、移動機構２２は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向にプローブ２１を移動させる複数の移動軸を備えている。そして、スピンドル２４４は、−Ｚ軸方向側の端部においてプローブ２１の基端側を保持している。なお、プローブ２１としては、複数の種類のプローブが用意されており、これらのプローブの中から選択してスピンドル２４４に保持させることができる。

駆動機構２５は、図１、及び図２に示すように、各ビーム支持体２４１のうち、＋Ｘ軸方向側のビーム支持体２４１を支持するとともに、Ｙ軸方向に沿ってスライド移動させるＹ軸駆動部２５１Ｙと、ビーム２４２上をスライドさせてコラム２４３をＸ軸方向に沿って移動させるＸ軸駆動部２５１Ｘ（図１において図示略）と、コラム２４３内をスライドさせてスピンドル２４４をＺ軸方向に沿って移動させるＺ軸駆動部２５１Ｚ（図１において図示略）とを備える。

Ｘ軸駆動部２５１Ｘ、Ｙ軸駆動部２５１Ｙ、及びＺ軸駆動部２５１Ｚには、図２に示すように、コラム２４３、各ビーム支持体２４１、及びスピンドル２４４の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸スケールセンサ２５２Ｘ、Ｙ軸スケールセンサ２５２Ｙ、及びＺ軸スケールセンサ２５２Ｚがそれぞれ設けられている。なお、各スケールセンサ２５２Ｘ，２５２Ｙ，２５２Ｚは、コラム２４３、各ビーム支持体２４１、及びスピンドル２４４の移動量に応じたパルス信号を出力する位置センサである。

図３は、スピンドル２４４にてプローブ２１を保持している部分の拡大模式図である。
プローブ２１は、図３に示すように、測定子２１１Ａを先端側に有するスタイラス２１１と、スタイラス２１１の基端側を支持する支持機構２１２と、支持機構２１２をスピンドル２４４に対して回転可能とする回転機構２１３とを備える。
支持機構２１２は、スタイラス２１１をＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に付勢することで所定位置に位置決めするように支持するとともに、外力が加わった場合、すなわち被測定物Ｗに当接した場合には、スタイラス２１１を一定の範囲内でＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向に移動可能としている。この支持機構２１２は、図２に示すように、スタイラス２１１の各軸方向の位置を検出するためのＸ軸プローブセンサ２１２Ｘ、Ｙ軸プローブセンサ２１２Ｙ、及びＺ軸プローブセンサ２１２Ｚを備える。なお、各プローブセンサ２１２は、各スケールセンサ２５２と同様にスタイラス２１１の各軸方向の移動量に応じたパルス信号を出力する位置センサである。

回転機構２１３は、支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転させることでプローブ２１の向き（プローブ２１の基端側から先端側に向かう方向）、すなわちプローブ２１の姿勢を変更する機構である。なお、回転機構２１３は、基準点Ｒを中心としてＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸回りに支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転可能としている。

モーションコントローラ３は、図２に示すように、操作手段４、またはホストコンピュータ５からの指令に応じて駆動機構２５を制御する駆動制御部３１と、各スケールセンサ２５２、及び各プローブセンサ２１２から出力されるパルス信号を計数するカウンタ部３２とを備える。
カウンタ部３２は、各スケールセンサ２５２から出力されるパルス信号をカウントしてスライド機構２４の移動量（ｓ_Ｘ、ｓ_Ｙ、ｓ_Ｚ）を計測するスケールカウンタ３２１と、各プローブセンサ２１２から出力されるパルス信号をカウントしてスタイラス２１１の移動量（ｐ_Ｘ、ｐ_Ｙ、ｐ_Ｚ）を計測するプローブカウンタ３２２とを備える。そして、スケールカウンタ３２１、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスライド機構２４の移動量（以下、スケール値Ｓとする）、及びスタイラス２１１の移動量（以下、プローブ値Ｐとする）は、ホストコンピュータ５に出力される。

制御装置としてのホストコンピュータ５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）や、メモリ等を備えて構成され、モーションコントローラ３に所定の指令を与えることで三次元測定機本体２を制御するものであり、移動指令部５１と、移動量取得部５２と、測定値算出部５３と、形状解析部５４と、記憶部５５とを備える。
移動指令部５１は、モーションコントローラ３の駆動制御部３１に所定の指令を与え、三次元測定機本体２のスライド機構２４に倣い移動をさせる。具体的に、移動指令部５１は、測定子２１１Ａを被測定物Ｗの表面に当接させた状態でプローブ２１を倣い移動させるための移動方向、及び移動速度からなる倣いベクトルを指令値として出力する。なお、本実施形態では、移動指令部５１は、円柱状の被測定物Ｗの輪郭データに基づいて被測定物Ｗの側面に沿って測定子２１１Ａが円軌跡を描くように角速度一定で円運動するための倣いベクトルを順次出力する。

移動量取得部５２は、スケールカウンタ３２１、及びプローブカウンタ３２２にて計測されたスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐを所定のサンプリング間隔で取得する。すなわち、移動量取得部５２は、移動機構２２の移動量を取得する。
測定値算出部５３は、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐに基づいて測定値、すなわち測定子２１１Ａの位置を算出する。なお、スケール値Ｓは、プローブ２１の向きが−Ｚ軸方向であり、かつ、倣い移動によるスライド機構２４の変形、及び支持機構２１２内におけるスタイラス２１１の移動が全く生じていない場合における測定子２１１Ａの位置を示すように調整されている。

形状解析部５４は、測定値算出部５３にて算出された測定値を合成して被測定物Ｗの表面形状データを算出し、算出された被測定物Ｗの表面形状データを輪郭データと対比することで誤差や歪みなどを求める等の形状解析を行う。
記憶部５５は、ホストコンピュータ５で用いられるデータを記憶するものであり、例えば、入力手段６１を介して入力される測定条件や、出力手段６２を介して出力される測定結果等を記憶する。なお、入力手段６１を介して入力される測定条件としては、例えば、移動指令部５１、及び形状解析部５４にて用いられる被測定物Ｗの輪郭データや、移動量取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐを取得するサンプリング間隔等がある。

〔測定値算出部の詳細構成〕
図４は、測定値算出部５３の詳細構成を示すブロック図である。
測定値算出部５３は、図４に示すように、移動機構２２による倣い移動の加速度を推定する加速度推定部７１を有する動作推定部７と、加速度推定部７１にて推定される加速度に基づいてプローブ２１の倣い移動にて生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正するための補正量を算出する補正量算出部８と、補正量算出部８にて算出された補正量に基づいて移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓを補正する移動量補正部５３１と、移動量補正部５３１にて補正されたスケール値Ｓ、及び移動量取得部５２にて取得されたプローブ値Ｐを合成することで測定値を算出する移動量合成部５３２とを備える。

加速度推定部７１は、移動指令部５１にて倣いベクトルが出力されてから移動量取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐが取得されるまでの伝達関数であるノミナルモデルが設定されたノミナルモデル設定部７１１と、倣いベクトル、及びノミナルモデルに基づいてプローブ２１の位置を推定する位置推定部７１２と、位置推定部７１２にて推定されたプローブ２１の位置を２階微分することで倣い移動の加速度を算出する２階微分演算部７１３とを備える。

ノミナルモデル設定部７１１には、移動機構２２のノミナルモデルＧ_１（ｓ）と、プローブ２１のノミナルモデルＧ_２（ｓ）とが設定されている。なお、プローブ２１のノミナルモデルＧ_２（ｓ）は、プローブの種類ごとに記憶部５５に予め記憶されており、使用するプローブに対応したノミナルモデルを入力手段６１にて選択可能とされている。
そして、移動指令部５１にて倣いベクトルが出力されてから移動量取得部５２にてスケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐが取得されるまでの伝達関数は、移動機構２２のノミナルモデルＧ_１（ｓ）と、プローブ２１のノミナルモデルＧ_２（ｓ）との積であるＧ_Ｎ（＝Ｇ_１（ｓ）×Ｇ_２（ｓ））として表される。

ここで、倣いベクトル、及びスケール値Ｓ等は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向の値とされているが、移動機構２２の位置制御系（スケール値Ｓを倣いベクトルにフィードバックする位置制御系）では、各軸方向における伝達関数の時定数Ｔが全て同じになるように調整されているので、各軸方向の伝達関数として全て同じノミナルモデルＧ_Ｎを採用する。なお、ノミナルモデルＧ_Ｎは、移動機構２２の設計データに基づく伝達関数の導出や、実験データに基づくシステム同定等により適宜求められる。
例えば、ノミナルモデルＧ_Ｎが一次遅れ系であるとき、ノミナルモデルＧ_Ｎは以下の式（１）で表される。なお、Ｋはゲインを表し、ｓはラプラス演算子を表している。

位置推定部７１２は、倣いベクトルの指令値Ｃ（ｃ_Ｘ，ｃ_Ｙ，ｃ_Ｚ）と、ノミナルモデルＧ_Ｎとに基づいてプローブ２１の位置を推定する。具体的に、位置推定部７１２は、以下の式（２−１），（２−２）に示すように、指令値Ｃ、及びノミナルモデルＧ_Ｎの積をとることで、プローブ２１の推定位置Ｅ（ｅ_Ｘ，ｅ_Ｙ，ｅ_Ｚ）を算出する。

２階微分演算部７１３は、以下の式（３−１），（３−２）に示すように、位置推定部７１２にて算出されたプローブ２１の推定位置Ｅを２階微分することで、倣い移動の加速度Ａ（ａ_Ｘ，ａ_Ｙ，ａ_Ｚ）を算出する。

補正量算出部８は、加速度補正量算出部８１と、回転補正量算出部８２とを備える。
加速度補正量算出部８１は、倣い移動の加速度Ａに依存して生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正するための補正量を算出する。

図５は、倣い移動の加速度Ａに依存して生じるスライド機構２４の変形を示す概念図である。
スライド機構２４は、図５に示すように、被測定物Ｗの側面に沿って測定子２１１Ａが円軌跡を描くように角速度一定で円運動する場合等には、円運動により発生する加速度の影響で変形する。したがって、スケール値Ｓ、及びプローブ値Ｐを合成した位置と、実際の測定子２１１Ａの位置との間には誤差が生じることとなる。

そこで、加速度補正量算出部８１は、プローブ２１の基端側に設定された基準点Ｒにおけるプローブ２１の並進誤差を補正するための並進補正量ＣＴ（ＣＴ_Ｘ、ＣＴ_Ｙ、ＣＴ_Ｚ）と、基準点Ｒを回転中心とするプローブ２１の回転角Ｃθ（Ｃθ_Ｘ、Ｃθ_Ｙ、Ｃθ_Ｚ）とを、加速度Ａの２次式としてモデル化された以下の式（４）により算出する。なお、本実施形態では、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸における右ねじ回り方向を正方向とする回転角をそれぞれθ_Ｘ，θ_Ｙ，θ_Ｚとし、回転角θ_Ｘ，θ_Ｙ，θ_Ｚは、それぞれ＋Ｙ軸方向、＋Ｚ軸方向、＋Ｘ軸方向を０としている。

ただし、この式（４）は、以下の条件式（４−１）〜（４−６）で場合分けされる。ここで、各条件式におけるθ_Ｘ０，θ_Ｙ０，θ_Ｚ０は、回転機構２１３にて変更されたプローブ２１の向きを示している。なお、各条件式（４−１）〜（４−６）による場合分け、及びプローブ２１の向きの算出方法については後に詳述する。

また、式（４）において、加速度Ａに乗じられる係数ベクトル（以下、係数ベクトルＭ_Ａとする）は、スライド機構２４の構造上、測定位置、すなわちスライド機構２４の移動量であるスケール値Ｓに依存して変化するので、スケール値Ｓの２次式としてモデル化された以下の式（５）により算出する。

ここで、本実施形態における三次元測定機本体２では、２つのビーム支持体２４１をＹ軸方向に沿ってスライド移動させる構造上、倣い移動の加速度Ａに依存して生じる測定子２１１Ａの位置の誤差は、Ｙ軸方向のスケール値ｓ_Ｙによる影響を受けにくいという特徴がある（図１参照）。したがって、式（５）に代えてスケール値ｓ_Ｙに乗じられる係数を０とした以下の式（５−１）を用いて係数ベクトルＭ_Ａを算出する。なお、式（５−１）において、スケール値Ｓに乗じられる係数ベクトル（以下、係数ベクトルＭ_Ｓとする）は、記憶部５５に予め記憶されている。また、この式（５−１）を式（５）に代えて用いることで、記憶部５５に記憶させる係数ベクトルＭ_Ｓの大きさを小さくすることができ、記憶部５５の使用領域を節減することができる。

次に、式（５−１）における係数ベクトルＭ_Ｓの算出方法について説明する。
係数ベクトルＭ_Ｓは、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向の誤差ＥＲ（ｅｒ_Ｘ，ｅｒ_Ｙ，ｅｒ_Ｚ）に基づいて算出する。この誤差ＥＲは、測定子２１１Ａを基準球２３１に当接させた状態でプローブ２１を角速度一定で倣い移動させた場合における測定子２１１Ａの位置を測定し、測定した測定子２１１Ａの位置に基づく円の半径から基準球２３１の半径を減算することで算出する。

なお、本実施形態では、プローブ２１の向き（±Ｘ軸方向、±Ｙ軸方向、−Ｚ軸方向）、測定位置（ｓ_Ｘ，ｓ_Ｙ，ｓ_Ｚ）、基準点Ｒから測定子２１１Ａまでの長さ（以下、スイベル長Ｌとする）、及び倣い移動の速度の各条件を変更して誤差ＥＲを算出する。
ここで、プローブ２１の向きとして＋Ｚ軸方向の条件を設定していないのは、三次元測定機本体２の構造上、プローブ２１の向きを＋Ｚ軸方向とすることができないためである（図１参照）。また、プローブ２１の向きを±Ｘ軸方向とした場合には、ＹＺ平面内で倣い移動をさせることで誤差ｅｒ_Ｙ，ｅｒ_Ｚを算出し、±Ｙ軸方向とした場合には、ＸＺ平面内で倣い移動をさせることで誤差ｅｒ_Ｘ，ｅｒ_Ｚを算出し、−Ｚ軸方向とした場合には、ＸＹ平面内で倣い移動させることで誤差ｅｒ_Ｘ，ｅｒ_Ｙを算出する。

図６は、プローブ２１の向きを±Ｙ軸方向とした場合におけるスイベル長Ｌと、Ｘ軸方向の誤差ｅｒ_Ｘとの関係図である。なお、図６は、スイベル長ｌ_Ｙ（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向におけるスイベル長をそれぞれｌ_Ｘ，ｌ_Ｙ，ｌ_Ｚとする）を横軸とし、誤差ｅｒ_Ｘを縦軸とした図である。また、図６は、測定位置、及び倣い移動の速度を一定とした場合における関係図である。
誤差ｅｒ_Ｘは、図６に示すように、スイベル長ｌ_Ｙの絶対値が大きくなるに従って増加する。これは、倣い移動の加速度Ａに依存して生じる回転角Ｃθ_Ｚに基づく誤差が増加するためである。したがって、測定した誤差ｅｒ_Ｘの各値を直線近似することで切片、及び傾きを算出すれば、切片は、倣い移動の加速度Ａに依存して生じる並進誤差と考えることができ、傾きは、倣い移動の加速度Ａに依存して生じる回転角Ｃθ_Ｚに基づく誤差と考えることができる。

そこで、プローブ２１の向きが＋Ｙ軸方向の場合における近似曲線ＡＰ_Ｐの傾きをＳ_Ｐとし、−Ｙ軸方向の場合における近似曲線ＡＰ_Ｍの傾きをＳ_Ｍとし、各近似曲線ＡＰ_Ｐ，ＡＰ_Ｍの切片Ｉ_Ｐ，Ｉ_Ｍの平均を切片Ｉとしてそれぞれ算出する。そして、各近似曲線ＡＰ_Ｐ，ＡＰ_Ｍの傾きＳ_Ｐ，Ｓ_Ｍを以下の式（６）により角度θ_Ｐ，θ_Ｍに変換する。

図７は、倣い移動の加速度ａ_Ｘと、各近似曲線ＡＰ_Ｐ，ＡＰ_Ｍにおける切片Ｉ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍとの関係図である。具体的に、図７は、測定位置を一定とし、倣い移動の速度を変化させて誤差ｅｒ_Ｘを測定したときの切片Ｉ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍを示す図である。なお、図７において、丸印は切片Ｉを示し、三角印は角度θ_Ｐを示し、四角印は角度θ_Ｍを示している。
切片Ｉ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍは、図７に示すように、倣い移動の加速度ａ_Ｘが大きくなるに従って変化する。これは、倣い移動の加速度ａ_Ｘが大きくなるに従ってスライド機構２４の変形量が大きくなるためである。
したがって、切片Ｉ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍを、加速度ａ_Ｘの２次式としてモデル化した以下の式（７）で表すことができる。

なお、式（７）において、Ｍθの添え字（ＺＸ）は、回転角θ_Ｚに基づくＸ軸方向の誤差の係数ベクトルであることを示している。
また、式（７）において、加速度ａ_Ｘに乗じられる係数ベクトルは、前述したように、スライド機構２４の構造上、スケール値Ｓ（ｓ_Ｘ、ｓ_Ｚ）に依存して変化するので、スケール値Ｓの２次式としてモデル化された以下の式（８）で表すことができる。

ここで、式（７）、及び式（８）において、切片Ｉ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍと、倣い移動の加速度ａ_Ｘと、スケール値Ｓとは、既知の値であるので、式（７），（８）からプローブ２１の向きを±Ｙ軸方向とした場合の誤差ｅｒ_Ｘに基づくスケール値Ｓに乗じられる係数ベクトル（以下、係数ベクトルＭＩ_Ｘ，Ｍθ_ＺＸとする）を算出することができる。
なお、この係数ベクトルＭＩ_Ｘは、プローブ２１の向きを−Ｚ軸方向とした場合の誤差ｅｒ_Ｘに基づいても算出されるので、本実施形態では、各係数ベクトルＭＩ_Ｘの平均値を用いる。
また、係数ベクトルＭＩ_Ｘ、及びＭθ_ＺＸの算出方法と同様の方法により、係数ベクトルＭＩ_Ｙ，ＭＩ_Ｚ，Ｍθ_ＸＹ，Ｍθ_ＸＺ，Ｍθ_ＹＸ，Ｍθ_ＹＺ，Ｍθ_ＺＹを算出することで式（５−１）における係数ベクトルＭ_Ｓを算出することができる。

そして、加速度補正量算出部８１は、式（５−１）に示すように、算出された係数ベクトルＭ_Ｓと、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓとに基づいて係数ベクトルＭ_Ａを算出する。さらに、加速度補正量算出部８１は、式（４）に示すように、算出された係数ベクトルＭ_Ａと、２階微分演算部７１３にて算出された加速度Ａとに基づいて並進補正量ＣＴと、回転角Ｃθとを算出する。

ここで、式（４）は、前述したように、条件式（４−１）〜（４−６）で場合分けされている。これは、プローブ２１の向きが＋Ｙ軸方向（＋Ｘ軸方向）にある場合と、−Ｙ軸方向（−Ｘ軸方向）にある場合とで異なる近似直線の傾きＳ_Ｐ，Ｓ_Ｍを導出しているためである。また、前述したように、プローブ２１の向きは、三次元測定機本体２の構造上、＋Ｚ軸方向とすることができないので、条件式（４−１）における右辺の値に対応する係数ベクトルＭ_Ａを算出することができない。しかしながら、回転機構２１３は、条件式（４−１）の範囲内においても僅かながらプローブ２１の向きを変更することができる。このため、加速度補正量算出部８１は、条件式（４−１）の範囲内においても条件式（４−２）を用いて並進補正量ＣＴと、回転角Ｃθとを算出する。
なお、加速度補正量算出部８１は、条件式（４−１）〜（４−６）におけるプローブ２１の向き（θ_Ｘ０、θ_Ｙ０、θ_Ｚ０）を以下の式（９）により算出する。

ここで、プローブベクトルＰ_０（ｐ_Ｘ０、ｐ_Ｙ０、ｐ_Ｚ０）は、三次元測定機本体２をキャリブレーションすることで得られるベクトルである。具体的に、プローブベクトルＰ_０は、三次元測定機本体２における所定位置（以下、基点とする）から測定子２１１Ａまでの変位を示すベクトルである。また、ベクトルＢ（ｂ_Ｘ、ｂ_Ｙ、ｂ_Ｚ）は、基準点ＲからプローブベクトルＰ_０の基点までの変位を示すベクトルである。さらに、ｌ_ＸＹ、ｌ_ＹＺ、ｌ_ＸＺは、スイベル長ＬのＸＹ平面、ＹＺ平面、及びＸＺ平面への正射影の長さであり、以下の式（１０）により算出する。なお、ベクトルＢ、及びスイベル長Ｌは、プローブの種類ごとに記憶部５５に予め記憶されており、使用するプローブに対応したベクトルＢ、及びスイベル長Ｌを入力手段６１にて選択可能とされている。

回転補正量算出部８２は、基準点Ｒを回転中心とするプローブ２１の回転角、及び基準点Ｒから測定子２１１Ａまでのプローブ２１の長さに基づくプローブ２１の回転誤差を補正するための回転補正量ＣＲを算出する。具体的に、回転補正量算出部８２は、加速度補正量算出部８１にて算出された回転角Ｃθと、回転機構２１３にて変更されたプローブ２１の向き（θ_Ｘ０、θ_Ｙ０、θ_Ｚ０）と、スイベル長ＬのＸＹ平面、ＹＺ平面、及びＸＺ平面への正射影の長さ（ｌ_ＸＹ、ｌ_ＹＺ、ｌ_ＸＺ）とに基づいて以下の式（１１）により回転補正量ＣＲを算出する。

図８は、補正量算出部８、移動量補正部５３１、及び移動量合成部５３２の関係を示す図である。
補正量算出部８は、前述したように、加速度Ａ、スイベル長Ｌ、及びスケール値Ｓに基づいて補正量（並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲ）を算出する（図８参照）。
移動量補正部５３１は、図８に示すように、補正量算出部８にて算出された補正量に基づいて移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓを補正する。具体的に、移動量補正部５３１は、加速度補正量算出部８１にて算出された並進補正量ＣＴと、回転補正量算出部８２にて算出された回転補正量ＣＲとに基づいて以下の式（１２）によりスケール値Ｓを補正する。

そして、移動量合成部５３２は、移動量補正部５３１にて補正された補正スケール値ＣＳ（ＣＳ_Ｘ，ＣＳ_Ｙ，ＣＳ_Ｚ）、及び移動量取得部５２にて取得されたプローブ値Ｐを合成することで以下の式（１３）により測定値（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。
すなわち、本実施形態では、補正部は、移動量補正部５３１と、移動量合成部５３２とで構成され、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓと、補正量算出部８にて算出された補正量（並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲ）とに基づいて測定子２１１Ａの位置の誤差を補正している。

図９、及び図１０は、移動量補正部５３１にてスケール値Ｓを補正することなく被測定物Ｗの表面形状を測定した場合の測定結果を示す図である。なお、図９は、長さの異なるプローブ２１を用いた場合の測定結果を示す図であり、図９（Ａ）は、スイベル長Ｌの長いプローブ２１を用いた場合の測定結果を示し、図９（Ｂ）は、スイベル長Ｌの短いプローブ２１を用いた場合の測定結果を示している。また、図１０は、プローブ２１の姿勢を変更した場合の測定結果を示している。
また、図９、及び図１０において、太線で示される円は、記憶部５５に記憶された被測定物Ｗの輪郭データを示している。

各測定結果は、図９、及び図１０に示すように、いずれの場合においても輪郭データと比較して小さい形状の測定結果となっている。これは、プローブ２１の倣い移動にて生じる測定子２１１Ａの位置の誤差が測定値に影響しているためである。
また、スイベル長Ｌの短いプローブ２１を用いた場合の測定結果（図９（Ｂ））は、スイベル長Ｌの長いプローブ２１を用いた場合の測定結果（図９（Ａ））よりも小さい形状の測定結果となっている。これは、長さの異なるプローブ２１を用いた場合には、移動機構２２の変形量が同じであっても測定子２１１Ａの位置が異なるからである。さらに、プローブ２１の姿勢を変更した場合の測定結果（図１０）は、プローブ２１の姿勢を変更していない場合の測定結果（図９）とは異なる形状の測定結果となっている。これは、プローブ２１の姿勢を変更した場合には、移動機構２２に対する測定子２１１Ａの位置が異なることとなるからである。

このように、長さの異なるプローブ２１を用いた場合、及びプローブ２１の姿勢を変更した場合には、それぞれ異なる形状の測定結果となっている。言い換えると、それぞれの場合において、測定値の誤差が異なっている。
したがって、長さの異なるプローブ２１を用いた場合や、プローブ２１の姿勢を変更した場合であっても同じ補正量に基づいて測定値の誤差を補正すると、測定値の誤差を適切に補正することができないこととなる。

図１１、及び図１２は、移動量補正部５３１にてスケール値Ｓを補正して被測定物Ｗの表面形状を測定した場合の測定結果を示す図である。なお、図１１、及び図１２は、それぞれ図９、及び図１０に対応している。
各測定結果は、図１１、及び図１２に示すように、いずれの場合においても輪郭データと略同じ形状の測定結果となっている。すなわち、長さの異なるプローブ２１を用いた場合、及びプローブ２１の姿勢を変更した場合であっても測定値の誤差を適切に補正することができている。これは、補正量算出部８にて算出された補正量（並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲ）に基づいて測定子２１１Ａの位置の誤差を補正しているためである。

このような本実施形態によれば以下の効果がある。
（１）三次元測定機１は、プローブ２１の倣い移動にて生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正するための並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを別々に算出する補正量算出部８と、補正量算出部８にて算出された並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲに基づいて測定子２１１Ａの位置の誤差を補正する移動量補正部５３１、及び移動量合成部５３２とを備えるので、スライド機構２４が変形することで生じる測定子２１１Ａの位置の誤差を補正することができる。

（２）プローブ２１の長さや姿勢が異なる場合には、補正量算出部８にて算出される並進補正量ＣＴは略同じとなるが、回転補正量ＣＲはプローブ２１の長さや姿勢に応じて異なるので、補正量算出部８は、長さの異なるプローブ２１を用いた場合や、プローブ２１の姿勢を変更した場合であっても適切な補正量を算出することができる。したがって、三次元測定機１は、このような場合であっても測定値の誤差を適切に補正することができる。

〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図面に基づいて説明する。
なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。
図１３は、本発明の第２実施形態に係る三次元測定機１Ａの概略構成を示すブロック図である。
前記第１実施形態では、動作推定部７は、加速度推定部７１を備え、プローブ２１の倣い移動の加速度Ａを算出していた。これに対して、本実施形態では、動作推定部７Ａは、加速度推定部７１の他、プローブ２１の倣い移動の周波数を推定する周波数推定部７２を備えている点で異なる。

また、前記第１実施形態では、補正量算出部８は、加速度補正量算出部８１と、回転補正量算出部８２とを備え、並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲを補正量として算出していた。これに対して、本実施形態では、補正量算出部８Ａは、加速度補正量算出部８１、及び回転補正量算出部８２の他、スライド機構２４におけるＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出する位相差補正量算出部８３を備えている点で異なる。

周波数推定部７２は、被測定物Ｗの側面に沿って測定子２１１Ａが円軌跡を描くように角速度一定で円運動する際の周波数ｆを推定する。具体的に、周波数推定部７２は、２階微分演算部７１３にて算出された倣い移動の加速度Ａと、測定子２１１Ａの回転半径Ｒｓとに基づいて以下の式（１４）により周波数ｆを算出する。

なお、この式（１４）は、周波数ｆ、及び角速度ωの関係がω＝２πｆであり、向心加速度ａ_Ｎ、回転半径Ｒｓ、及び角速度ωの関係がａ_Ｎ＝Ｒｓω^２であることから、以下の式（１５−１），（１５−２）に示す式変形により導出することができる。

また、この式（１５−２）は、ＸＹ平面における円運動の周波数ｆ_ＸＹ、ＸＺ平面における円運動の周波数ｆ_ＸＺ、ＹＺ平面における円運動の周波数ｆ_ＹＺの場合には、以下の式（１６）に示すように簡略化することができる。

位相差補正量算出部８３は、スライド機構２４におけるＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出する。
ここで、移動機構２２の位置制御系では、前述したように、各軸方向における伝達関数の時定数Ｔが全て同じになるように調整されている。具体的に、位置制御系におけるフィードフォワードゲイン等の制御パラメータが全て同じとなるように調整されている。しかしながら、位置制御系（メジャーループ）のマイナーループである速度制御系は、スライド機構２４における各移動軸の構造が異なるため、それぞれ異なる特性を有している。したがって、スライド機構２４における各移動軸間には、倣い移動の速度、すなわち周波数ｆに依存して位相差が生じる。

そこで、位相差補正量算出部８３は、Ｘ軸方向の移動軸、及びＹ軸方向の移動軸の位相差補正量Ｃφ_ＸＹと、Ｘ軸方向の移動軸、及びＺ軸方向の移動軸の位相差補正量Ｃφ_ＸＺと、Ｙ軸方向の移動軸、及びＺ軸方向の移動軸の位相差補正量Ｃφ_ＹＺとを周波数ｆの２次式、及びスイベル長Ｌの１次式としてモデル化された以下の式（１７），（１８）により算出する。

ただし、この式（１８）は、以下の条件式（１８−１）〜（１８−３）で場合分けされる。なお、各条件式（１８−１）〜（１８−３）による場合分けについては後に詳述する。

また、式（１７）において、周波数ｆに乗じられる係数ベクトル（以下、Ｍ_ｆとする）は、スライド機構２４の構造上、測定位置に依存して変化するので、スケール値Ｓの２次式としてモデル化された以下の式（１９−１）〜（１９−３）により算出する。なお、式（１９−１）〜（１９−３）においても前述した式（５−１）と同様にスケール値ｓ_Ｙに乗じられる係数を０とすることで記憶部５５に記憶させる係数ベクトル（以下、Ｍ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺとする）の大きさを小さくして記憶部５５の使用領域を節減している。

次に、式（１９−１）〜（１９−３）における係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺの算出方法について説明する。
係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺは、各移動軸間の位相差φ（φ_ＸＹ、φ_ＸＺ、φ_ＹＺ）に基づいて算出する。この位相差φは、測定子２１１Ａを基準球２３１に当接させた状態でプローブ２１を角速度一定で倣い移動させた場合における測定子２１１Ａの位置を測定し、測定した測定子２１１Ａの位置に基づいて算出する。

図１４は、プローブ２１の向きを±Ｙ軸方向とした場合におけるスイベル長ｌ_Ｙと、Ｘ軸方向の移動軸、及びＺ軸方向の移動軸の位相差φ_ＸＺとの関係図である。また、図１４は、測定位置、及び倣い移動の速度を一定とした場合における関係図である。
位相差φ_ＸＺは、図１４に示すように、スイベル長ｌ_Ｙが＋方向に大きくなるに従って減少する。なお、位相差補正量Ｃφを算出するための係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺを算出する場合にも加速度補正量（並進補正量ＣＴ、及び回転角Ｃθ）を算出するための係数ベクトルＭＩ_Ｘ，ＭＩ_Ｙ，ＭＩ_Ｚ，Ｍθ_ＸＹ，Ｍθ_ＸＺ，Ｍθ_ＹＸ，Ｍθ_ＹＺ，Ｍθ_ＺＸ，Ｍθ_ＺＹを算出したのと同様に測定した位相差φの各値を直線近似することで算出する。具体的に、例えば、係数ベクトルＭ_ＸＺを算出する場合には、以下の方法により算出する。

まず、プローブ２１の向きが＋Ｙ軸方向の場合における近似曲線ＡＰ_Ｐの傾きをＳ_Ｐ、切片をＩ_Ｐとし、−Ｙ軸方向の場合における近似曲線ＡＰ_Ｍの傾きをＳ_Ｍ、切片をＩ_Ｍとしてそれぞれ算出する。そして、各近似曲線ＡＰ_Ｐ、ＡＰ_Ｍの傾きＳ_Ｐ，Ｓ_Ｍを以下の式（２０）により角度θ_Ｐ，θ_Ｍに変換する。

図１５は、倣い移動の周波数ｆ_ＸＺと、各近似曲線ＡＰ_Ｐ、ＡＰ_Ｍにおける切片Ｉ_Ｐ、Ｉ_Ｍ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍとの関係図である。具体的に、図１５は、測定位置を一定とし、倣い移動の速度を変化させて位相差φ_ＸＺを測定したときの切片Ｉ_Ｐ、Ｉ_Ｍ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍを示す図である。なお、図１５において、菱形印は切片Ｉ_Ｐを示し、丸印は切片Ｉ_Ｍを示し、三角印は角度θ_Ｐを示し、四角印は角度θ_Ｍを示している。
切片Ｉ_Ｐ、Ｉ_Ｍ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍは、図１５に示すように、倣い移動の周波数ｆ_ＸＺが大きくなるに従って変化する。したがって、切片Ｉ_Ｐ、Ｉ_Ｍ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍを、周波数ｆ_ＸＺの２次式としてモデル化した以下の式（２１）で表すことができる。

また、式（２１）において、周波数ｆ_ＸＺに乗じられる係数ベクトルは、前述したように、スライド機構２４の構造上、スケール値Ｓ（ｓ_Ｘ、ｓ_Ｚ）に依存して変化するので、スケール値Ｓの２次式としてモデル化された以下の式（２２）で表すことができる。

ここで、式（２１）、及び式（２２）において、切片Ｉ_Ｐ、Ｉ_Ｍ、及び角度θ_Ｐ，θ_Ｍと、倣い移動の周波数ｆ_ＸＺと、スケール値Ｓとは、測定条件から既知の値であるので、式（２２）において位相差φ_ＸＺに基づくスケール値Ｓに乗じられる係数ベクトルＭ_ＸＺを算出することができる。
また、係数ベクトルＭ_ＸＺの算出方法と同様の方法により、位相差φ_ＸＹ、φ_ＹＺに基づくスケール値Ｓに乗じられる係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＹＺを算出することで式（１９−１）〜（１９−３）における係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺを算出することができる。

そして、位相差補正量算出部８３は、式（１９−１）〜（１９−３）に示すように、算出された係数ベクトルＭ_ＸＹ，Ｍ_ＸＺ，Ｍ_ＹＺと、移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓとに基づいて係数ベクトルＭ_ｆを算出する。さらに、位相差補正量算出部８３は、式（１７），（１８）に示すように、算出された係数ベクトルＭ_ｆと、周波数推定部７２にて算出された周波数ｆ（ｆ_ＸＹ，ｆ_ＸＺ，ｆ_ＹＺ）と、スイベル長Ｌ（ｌ_Ｘ，ｌ_Ｙ，ｌ_Ｚ）とに基づいて位相差補正量Ｃφを算出する。
ここで、式（１８）は、前述したように、条件式（１８−１）〜（１８−３）で場合分けされている。これは、プローブ２１の向きが＋Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向にある場合と、−Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向にある場合とで異なる近似直線の傾きＳ_Ｐ，Ｓ_Ｍを導出しているためである。

図１６は、補正量算出部８Ａ、移動量補正部５３１Ａ、及び移動量合成部５３２の関係を示す図である。
補正量算出部８Ａは、前述したように、加速度Ａ、スイベル長Ｌ、及びスケール値Ｓに基づいて補正量（並進補正量ＣＴ、回転補正量ＣＲ、及び位相差補正量Ｃφ）を算出する（図１６参照）。
移動量補正部５３１Ａは、図１６に示すように、補正量算出部８Ａにて算出された補正量に基づいて移動量取得部５２にて取得されたスケール値Ｓを補正する。

ここで、位相差補正量Ｃφによる補正は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸のいずれか１つの軸を基準として他の２つの軸についての位相差を補正すればよい。なお、位相差補正量Ｃφ（Ｃφ_ＸＹ，Ｃφ_ＸＺ，Ｃφ_ＹＺ）の絶対値に応じて基準となる軸を変更することで補正精度を高めることができる。具体的に、Ｃφ_ＸＹの絶対値が最も小さい場合には、Ｚ軸を基準とする以下の式（２３−１）に基づいてスケール値Ｓを補正し、Ｃφ_ＸＺの絶対値が最も小さい場合には、Ｙ軸を基準とする以下の式（２３−２）に基づいてスケール値Ｓを補正し、Ｃφ_ＹＺの絶対値が最も小さい場合には、Ｘ軸を基準とする以下の式（２３−３）に基づいてスケール値Ｓを補正する。

なお、本実施形態では、移動量補正部５３１Ａは、図１６に示すように、Ｚ軸を基準とする式（２３−１）に基づいてスケール値Ｓを補正する。そして、移動量補正部５３１Ａは、位相差補正量Ｃφに基づいて補正された位相差補正スケール値ＣφＳ（ＣφＳ_Ｘ、ＣφＳ_Ｙ、ＣφＳ_Ｚ）を、更に並進補正量ＣＴ、及び回転補正量ＣＲに基づいて以下の式（２４）により補正する。

そして、移動量合成部５３２は、移動量補正部５３１Ａにて補正された補正スケール値ＣＳ、及び移動量取得部５２にて取得されたプローブ値Ｐを合成することで測定値（ｘ，ｙ，ｚ）を算出する。

ここで、前記第１実施形態における移動量補正部５３１にてスケール値Ｓを補正して被測定物Ｗの表面形状を測定した場合の測定結果では、図１１、及び図１２に示すように、いずれの場合においても楕円形状の測定結果となっている。これは、プローブ２１を倣い移動させる複数の移動軸を備える三次元測定機１，１Ａでは、各移動軸の応答特性の違いに基づく各移動軸間の位相差の影響により、測定値の誤差が生じるためである。

図１７、及び図１８は、移動量補正部５３１Ａにてスケール値Ｓを補正して被測定物Ｗの表面形状を測定した場合の測定結果を示す図である。なお、図１７、及び図１８は、それぞれ図１１、及び図１２に対応している。
各測定結果は、図１７、及び図１８に示すように、いずれの場合においても輪郭データと略同じ形状の測定結果となっている。さらに、各測定結果は、いずれの場合においても略円形状の測定結果となっている。これは、補正量算出部８Ａにて算出された位相差補正量Ｃφに基づいて測定子２１１Ａの位置の誤差を補正しているためである。

このような本実施形態においても、前記第１実施形態における作用、効果と同様の作用、効果を奏することができる他、以下の作用、効果を奏することができる。
（３）三次元測定機１Ａは、プローブ２１を角速度一定で円運動させたときの倣い移動の周波数ｆに基づいて各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量Ｃφを算出する位相差補正量算出部８３を備えるので、各移動軸間の位相差を適切に補正することができ、測定値の誤差を更に適切に補正することができる。

なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
前記各実施形態では、三次元測定機１，１Ａは、被測定物Ｗの表面に当接される測定子２１１Ａを有する接触式のプローブ２１を備えていた。これに対して、三次元測定機は、レーザーや、カメラ等の非接触式のプローブを備えていてもよい。要するに、三次元測定機は、測定子を有するプローブを備えていればよい。
前記各実施形態では、移動機構２２は、それぞれ直交するＸ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向にプローブ２１を移動させる３つの移動軸を備えていた。これに対して、移動機構は、１つ、または２つの移動軸を備えていてもよく、各移動軸は、直交していなくてもよい。要するに、移動機構は、プローブを倣い移動させることができればよい。

前記各実施形態では、補正量算出部８，８Ａは、並進補正量ＣＴ、回転補正量ＣＲ、位相差補正量Ｃφを、加速度Ａ、周波数ｆ、スイベル長Ｌ、及びスケール値Ｓの多項式でモデル化することで算出していた。これに対して、補正量算出部は、例えば、並進補正量、回転補正量、位相差補正量を、スプライン関数等でモデル化することで算出してもよく、加速度、周波数、スイベル長、スケール値とは異なるパラメータに基づいて算出してもよい。要するに、補正量算出部は、並進補正量、回転補正量、位相差補正量を、加速度等の補正量に関連付けることができるパラメータに基づいて算出することができればよい。

前記各実施形態では、補正量算出部８，８Ａは、動作推定部７，７Ａにて算出された加速度Ａ、及び周波数ｆに基づいて補正量を算出していた。これに対して、補正量算出部は、例えば、加速度センサや、位置センサ等を用いて検出された加速度等に基づいて補正量を算出してもよい。しかしながら、このようなセンサを用いて加速度等を検出する構成によると、センサからの出力信号をサンプリングする際にサンプリング誤差が生じることとなるし、センサをプローブに設けることも容易ではない。このため、動作推定部にて算出された加速度等に基づいて補正量を算出する前記各実施形態の構成が好ましい。

前記各実施形態では、三次元測定機１，１Ａは、支持機構２１２、及びスタイラス２１１を回転させることでプローブ２１の姿勢を変更する回転機構２１３を有するプローブ２１を備えていた。これに対して、三次元測定機は、回転機構を有しないプローブを備えていてもよい。なお、この場合には、基準点をプローブの基点に設定することができる。
前記第２実施形態では、位相差補正量算出部８３は、スケール値Ｓを座標変換することで補正する位相差補正量Ｃφを算出していた。これに対して、位相差補正量算出部は、例えば、各移動軸の時間遅れを補正する位相差補正量を算出してもよい。要するに、位相差補正量算出部は、各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出することができればよい。

本発明の第１実施形態に係る三次元測定機を示す全体模式図。 前記実施形態における三次元測定機の概略構成を示すブロック図。 前記実施形態におけるスピンドルにてプローブを保持している部分の拡大模式図。 前記実施形態における測定値算出部の詳細構成を示すブロック図。 前記実施形態における倣い移動の加速度に依存して生じるスライド機構の変形を示す概念図。 前記実施形態におけるプローブの向きを±Ｙ軸方向とした場合におけるスイベル長と、Ｘ軸方向の誤差との関係図。 前記実施形態における倣い移動の加速度と、各近似曲線における切片、及び角度との関係図。 前記実施形態における補正量算出部、移動量補正部、及び移動量合成部の関係を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正することなく被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正することなく被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正して被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正して被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。 本発明の第２実施形態に係る三次元測定機の概略構成を示すブロック図。 前記実施形態におけるプローブの向きを±Ｙ軸方向とした場合におけるスイベル長と、Ｘ軸方向の移動軸、及びＺ軸方向の移動軸の位相差との関係図。 前記実施形態における倣い移動の周波数と、各近似曲線における切片、及び角度との関係図。 前記実施形態における補正量算出部、移動量補正部、及び移動量合成部の関係を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正して被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。 前記実施形態における移動量補正部にてスケール値を補正して被測定物の表面形状を測定した場合の測定結果を示す図。

符号の説明

１，１Ａ…三次元測定機
５…ホストコンピュータ（制御装置）
８，８Ａ…補正量算出部
２１…プローブ
２２…移動機構
５２…移動量取得部
８３…位相差補正量算出部
２１１Ａ…測定子
５３１，５３１Ａ…移動量補正部（補正部）
５３２…移動量合成部（補正部）。

Claims (5)

1. 被測定物の表面に倣って移動する測定子を有するプローブと、前記プローブを保持するとともに、倣い移動させる移動機構と、前記移動機構を制御する制御装置とを備える三次元測定機であって、
   前記制御装置は、
   前記移動機構の移動量を取得する移動量取得部と、
   前記プローブを倣い動作させる際の加速度によって生じる前記移動機構の変形による前記測定子の位置の誤差を補正するための補正量を算出する補正量算出部と、
   前記移動量取得部にて取得された前記移動機構の移動量と、前記補正量算出部にて算出された補正量とに基づいて前記測定子の位置の誤差を補正する補正部とを備え、
   前記補正量算出部は、
   前記プローブに設定された基準点における前記プローブの並進誤差を補正するための並進補正量と、
   前記基準点を回転中心とする前記プローブの回転角、及び前記基準点から前記測定子までの前記プローブの長さに基づく前記プローブの回転誤差を補正するための回転補正量とを別々に算出し、
   前記並進誤差量は、前記プローブの長さと前記プローブの回転角に依存しないことを特徴とする三次元測定機。
2. 請求項１に記載の三次元測定機において、
   前記補正量算出部は、
   前記プローブの倣い移動の加速度に基づいて前記並進補正量、及び前記回転補正量の少なくともいずれか一方を算出することを特徴とする三次元測定機。
3. 請求項１または請求項２に記載の三次元測定機において、
   前記移動機構は、
   前記プローブを倣い移動させる複数の移動軸を有し、
   前記補正量算出部は、
   前記各移動軸間の位相差を補正するための位相差補正量を算出する位相差補正量算出部を備えることを特徴とする三次元測定機。
4. 請求項３に記載の三次元測定機において、
   前記位相差補正量算出部は、
   前記プローブを角速度一定で円運動させたときの倣い移動の周波数に基づいて前記位相差補正量を算出することを特徴とする三次元測定機。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の三次元測定機において、
   前記補正量算出部は、
   前記移動量取得部にて取得された前記移動機構の移動量に基づいて前記補正量を算出することを特徴とする三次元測定機。

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