JP5184050B2

JP5184050B2 - パンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法

Info

Publication number: JP5184050B2
Application number: JP2007285686A
Authority: JP
Inventors: 光雄網干
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2007-11-02
Filing date: 2007-11-02
Publication date: 2013-04-17
Anticipated expiration: 2027-11-02
Also published as: JP2009113530A

Description

本発明は、パンタグラフの接触力からトロリ線のひずみを推定する方法に関するものである。

パンタグラフとトロリ線間の接触力によりトロリ線に曲げ応力（ひずみ）が発生し、この曲げ応力が繰り返し作用するとトロリ線が疲労破断（断線）する恐れがあるため、応力（ひずみ）の許容値が設定されている。特に、高速度運転する新幹線ではトロリ線に発生する曲げ応力は著大になる傾向があり、高速化の良否を判断する重要な指標の一つとなっている。

これまでは、トロリ線に直接ひずみゲージを貼り、パンタグラフ通過時の値を実測していたが、事実上測定箇所が限定される上に、必ずしもその測定箇所が応力（ひずみ）の最大値を発生する箇所とも限らないため、空間的に連続な測定が望まれていた。そこで、パンタグラフに作用する接触力を実測して、トロリ線の最大応力（ひずみ）を連続的に算出する方法が望まれていた。

近年、弾性支床梁モデルを用いて、パンタグラフ点のトロリ線ひずみを算出する方法が提案されている。
久須美俊一，福谷隆宏，岩井中篤史，「接触力によるトロリ線ひずみ推定の検討」，平成１６年電気学会産業応用部門大会，２００４年８月，３−２７，ｐｐ．III −２３９〜２４２

しかしながら、上記した方法は、定常状態における接触力とトロリ線応力との関係から導出された式を用いており、変動する接触力に対しては算出誤差が大きいという欠点があった。
本発明は、上記状況に鑑みて、近年、パンタグラフに作用する接触力が精度良く測定できるようになり、また、パンタグラフ点のトロリ線応力が最大となる特性を利用して、パンタグラフ通過時にトロリ線に作用する応力（ひずみ）を、実測された架線・パンタグラフ間の接触力を用いて精度良く連続的に推定することができる、パンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕パンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定する方法であって、
トロリ線の波動方程式から得られる特性方程式、
λ ⁴−（Ｔ−ρν²／ＥＩ）λ²−ｉ（２ρνω／ＥＩ）λ−（ρω²／ＥＩ）＝０ …（Ａ）
（ここで、ρはトロリ線の線密度、νは列車走行速度、ｉは虚数単位、Ｔはトロリ線の張力、ＥＩはトロリ線の曲げ剛性、ωは振動角周波数）の４つの特性根のうち、λ₁を実数部が正の複素数、λ₃を実数部が負の複素数、λ₂を正の純虚数、λ₄を負の純虚数とし、計測された接触力に対して、トロリ線ひずみへの変換係数
（ｒ／ＥＩ）・〔（λ₁＋λ₂）／（λ₁−λ₃）（λ₁−λ₄）〕
…（Ｂ）
（ここで、ｒはトロリ線の中立軸から表面までの距離であり、トロリ線の形状が円形の場合は半径に相当）を乗じてパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することを特徴とする。

〔２〕上記〔１〕記載のパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法において、前記式（Ｂ）は周波数特性を示すので、予めインパルス応答関数を用意しておき、実測された時間軸の接触力波形に対して前記インパルス応答関数を重畳積分することにより、前記時間軸のパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することを特徴とする。

本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
（１）パンタグラフ通過時におけるトロリ線の最大応力（ひずみ）を空間連続的に推定することができ、走行安全性の確認や要注意箇所の抽出を容易に、かつ正確に行うことができる。
（２）現車走行試験における測定の効率化が大幅に向上する。

（３）トロリ線断線等の事故の恐れが少なくなり、安全性が向上する。

本発明のパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法は、パンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定する方法であって、
トロリ線の波動方程式から得られる特性方程式、
λ ⁴−（Ｔ−ρν²／ＥＩ）λ²−ｉ（２ρνω／ＥＩ）λ−（ρω²／ＥＩ）＝０ …（Ａ）
（ここで、ρはトロリ線の線密度、νは列車走行速度、ｉは虚数単位、Ｔはトロリ線の張力、ＥＩはトロリ線の曲げ剛性、ωは振動角周波数）の４つの特性根のうち、λ₁を実数部が正の複素数、λ₃を実数部が負の複素数、λ₂を正の純虚数、λ₄を負の純虚数とし、計測された接触力に対して、トロリ線ひずみへの変換係数
（ｒ／ＥＩ）・〔（λ₁＋λ₂）／（λ₁−λ₃）（λ₁−λ₄）〕
…（Ｂ）
（ここで、ｒはトロリ線の中立軸から表面までの距離であり、トロリ線の形状が円形の場合は半径に相当）を乗じてパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することを特徴とする。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
図１は本発明に係るパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定装置のブロック図である。
図１において、１はデータ入力装置、２は推定装置、３はＣＰＵ（中央処理装置）、４はトロリ線に関する情報の記憶装置であり、ここでは、トロリ線の線密度ρ、トロリ線の張力Ｔ、トロリ線の曲げ剛性ＥＩ、列車走行速度ν、λ₁，λ₃，λ₂，λ₄（後述）などが記憶される。５は入力インタフェース、６は出力インタフェース、７は出力装置である。

張力のかかった無限長梁モデルを用いて、加振力Ｆが速度νで移動している場合、トロリ線の波動方程式は以下の式（１）で表される。なお、ここでは、トロリ線の減衰は無視する。
〔ρ（∂²ｙ／∂ｔ²）〕−〔Ｔ（∂²ｙ／∂ｘ²）〕＋〔ＥＩ（∂⁴ｙ／∂ｘ⁴）〕＝Ｆ・δ（ｘ−νｔ） …（１）
これを移動座標系ξ＝ｘ−νｔに変換すると
〔ρ（∂²ｙ／∂ｔ²）〕−〔２ρνＴ（∂²ｙ／∂ｔ∂ξ）〕−（Ｔ−ρν²）（∂²ｙ／∂ξ²）＋〔ＥＩ（∂⁴ｙ／∂ξ⁴）〕＝Ｆ・δ（ξ）
…（２）
となる。

ここで、加振力Ｆを
Ｆ＝ｆ・ｅｘｐ（ｉωｔ） …（３）
（ここでｉは虚数単位）とし、解の形を
ｙ＝Ａ・ｅｘｐ（λξ）・ｅｘｐ（ｉωｔ） …（４）
と仮定して、上記式（２）に代入すると、次の特性方程式を得ることができる。
λ⁴−（Ｔ−ρν²／ＥＩ）λ²−ｉ（２ρνω／ＥＩ）λ−（ρω²／ＥＩ）＝０ …（５）
この式（５）の４つの特性根のうち、λ₁を実数部が正の複素数、λ₃を実数部が負の複素数、λ₂を正の純虚数、λ₄を負の純虚数とする。

移動加振力がトロリ線に作用した場合と、波動がパンタグラフに入射した場合とでは、接触力とパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）との比を表す式は厳密には異なる。しかし実際の架線・パンタグラフの特性を用いて約５０Ｈｚ程度以下に限定すれば、概ね両者が一致する特性を有する。
そこで、ひずみ／接触力比を以下の式（６）で表すと、
（ε／Ｆ）＝（ｒ／ＥＩ）・〔（λ₁＋λ₂）／（λ₁−λ₃）（λ₁−λ₄）〕 …（６）
となる。

ここで、ｒはトロリ線の中立軸から表面までの距離である。
上記式（６）を実測された接触力に適用すれば算出誤差も概ね１０％以内に収めることができる。
上記式（６）は周波数特性であるので、予めインパルス応答関数を用意しておき、実測された時間軸の接触力波形に対して、このインパルス応答関数を重畳積分すれば、時間軸のパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することができる。

トロリ線の応力（ひずみ）は、パンタグラフ点が最大となるので、この方法を用いれば、トロリ線の最大応力（ひずみ）を空間連続的に推定することができる。
本発明によれば、パンタグラフ通過時におけるトロリ線の最大応力（ひずみ）を空間連続的に推定することができ、走行安全性の確認や要注意箇所の抽出を容易に、かつ正確に行うことができる。

また、現車走行試験における測定の効率化が大幅に向上する。
さらに、トロリ線断線等の事故の恐れが少なくなり、安全性が向上する。
このように、上記式（６）に基づき、接触力とトロリ線ひずみについて試算する。
図２に、本発明に係るコンピュータシミュレーション手法を用いてパンタグラフの接触力とその点のトロリ線ひずみを計算した例を示す。これを真値と仮定した場合、図示の点では、４９７μの値となっている。これに対して、従来の方法である弾性支床梁モデルを用いる方法では、６８５μと誤差が大きいが、本発明の手法を用いれば、５１７μとほぼ正確に推定できることが分かる。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明のパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法は、パンタグラフ通過時におけるトロリ線の最大応力（ひずみ）を空間連続的に推定することができ、走行安全性の確認や要注意箇所の抽出を容易に、かつ正確に行うことのできるトロリ線のひずみ推定方法として利用可能である。

本発明に係るパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定装置のブロック図である。本発明に係るコンピュータシミュレーション手法を用いてパンタグラフの接触力とその点のトロリ線ひずみを計算した例を示す図である。

１データ入力装置
２推定装置
３ＣＰＵ（中央処理装置）
４トロリ線に関する情報の記憶装置
５入力インタフェース
６出力インタフェース
７出力装置

Claims

パンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定する方法であって、
トロリ線の波動方程式から得られる特性方程式、
λ⁴−（Ｔ−ρν²／ＥＩ）λ²−ｉ（２ρνω／ＥＩ）λ−（ρω²／ＥＩ）＝０ …（Ａ）
（ここで、ρはトロリ線の線密度、νは列車走行速度、ｉは虚数単位、Ｔはトロリ線の張力、ＥＩはトロリ線の曲げ剛性、ωは振動角周波数）の４つの特性根のうち、λ₁を実数部が正の複素数、λ₃を実数部が負の複素数、λ₂を正の純虚数、λ₄を負の純虚数とし、計測された接触力に対して、トロリ線ひずみへの変換係数
（ｒ／ＥＩ）・〔（λ₁＋λ₂）／（λ₁−λ₃）（λ₁−λ₄）〕
…（Ｂ）
（ここで、ｒはトロリ線の中立軸から表面までの距離であり、トロリ線の形状が円形の場合は半径に相当）を乗じてパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法。
請求項１記載のパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法において、前記式（Ｂ）は周波数特性を示すので、予めインパルス応答関数を用意しておき、実測された時間軸の接触力波形に対して前記インパルス応答関数を重畳積分することにより、前記時間軸のパンタグラフ点におけるトロリ線応力（ひずみ）を推定することを特徴とするパンタグラフの接触力からのトロリ線のひずみ推定方法。