JP5175247B2 - 電波伝搬パラメータ推定装置、電波伝搬パラメータ推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電波伝搬環境において、送信アレーアンテナと受信アレーアンテナ間の素波の到来方向、出射方向、伝搬遅延、複素振幅等の電波伝搬パラメータを推定する電波伝搬パラメータ推定装置、電波伝搬パラメータ推定方法に関する。

一般に無線通信システムにおける電波伝搬では、建物等の障害物における電波の反射、回折、散乱により複数の伝搬経路が存在し、それらが合成されて受信機で受信される事でマルチパスフェージングが発生している。伝搬環境の解明のためには、各伝搬経路を経由して到達する各素波を分離し、その素波の放射方位角、到来角、伝搬遅延、複素振幅などの伝搬パラメータを推定する必要がある。

図１は、送信アレーアンテナの素波の放射方位角と受信アレーアンテナへの素波の到来角とを示す図である。送信アレーアンテナ１０はＢ個の送信アンテナ１１−ｂ（ｂは１〜Ｂの整数）を備えており、受信アレーアンテナ２０はＴ個の受信アンテナ２１−ｔ（ｔは１〜Ｔの整数）を備えている。送信アレーアンテナ１０と受信アレーアンテナ２０との間を伝搬する素波の数（伝搬経路）をＮ個と仮定する。図１（Ａ）はｎ番目（ｎは１〜Ｎの整数）の素波（ｎ番目の経路の電波）の送信アレーアンテナからの放射方位角ＡｏＤ_＃ｎを示しており、図１（Ｂ）はｎ番目の素波（ｎ番目の経路の電波）の受信アレーアンテナへの到来方位角ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｎ}（水平方向の角度）、到来仰角ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｎ}（垂直方向の角度）を示している。なお、ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｎ}、ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｎ}の両方をまとめて、ＡｏＡ_＃ｎと表現することもある。図１には示されていないが、電波伝搬パラメータには、送信アレーアンテナ１０と受信アレーアンテナ２０との間の各素波の伝搬時間の差（以下、「伝搬遅延ｄ_＃ｎ」という）、および受信アレーアンテナでの複素振幅ｓ_＃ｎもある。

次に、従来の電波伝搬パラメータ推定方法に共通する考え方について説明する。送信アンテナ１１−ｂと受信アンテナ２１−ｔのすべての組み合わせで受信データを取るため、送信アレーアンテナ１０は、送信アンテナ１１−ｂを１つずつ選択しながら、測定信号を順次送信する。そして、受信アレーアンテナ２０では、Ｔ個の受信アンテナ２１−１，…，２１−Ｔで測定信号受信する。また、送信アンテナ１１−ｂごとにＰ点の周波数軸上でのサンプリングを、Ｑ回の測定スナップ回数で行う。したがって、Ｐ×Ｂ×Ｔ×Ｑ個の受信データｙ_{ｐ，ｂ，ｔ，ｑ}（ｐは１〜Ｐの整数、ｑは１〜Ｑの整数）が得られる。得られた受信データｙ_{ｐ，ｂ，ｔ，ｑ}をＰ×Ｂ×Ｔ行Ｑ列の行列Ｙに行列化すると以下のように表現できる。

α_ＡｏＡ（ＡｏＡ_＃ｎ）は到来角ＡｏＡ_＃ｎにおける受信アレーアンテナ２０のＴ次元モードベクトル、α_ＡｏＤ（ＡｏＤ_＃ｎ）は放射方位角ＡｏＤ_＃ｎにおける送信アレーアンテナ１０のＢ次元モードベクトルである。モードベクトルは、いろいろな到来角から到来する測定信号に関する各受信アンテナ２１−ｔの受信電力、送信アンテナ１１−ｂからいろいろな出射角に送出される測定信号の電力をあらかじめ測定しておくことで得られる。また、複素振幅s_#nはＱ次元の列ベクトルである。したがって、何らかの方法で式（１）を解けば、放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、伝搬遅延ｄ_＃ｎ、複素振幅ｓ_＃ｎを求めることができ、電波伝搬パラメータを推定できる。

次に従来用いられている電波伝搬パラメータの推定アルゴリズムを説明する。従来の電波伝搬パラメータ推定方法として、Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ法、ＳＡＧＥ法、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法などが知られている（非特許文献１）。到来角ＡｏＡ_＃ｎ推定は式（１）において、受信信号Ｙからモード行列Ａ、複素振幅行列Ｓを推定する問題に相当する。モード行列ＡはＮ個の素波における到来角ＡｏＡ_＃ｎ、放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、伝搬遅延ｄ_＃ｎの関数であり、全パラメータ空間に渡る全探索を行う事は困難である。そのため、ＳＡＧＥ法では、Ｅ−ｓｔｅｐとＭ−ｓｔｅｐの２つのステップを反復的に用いる事で電波伝搬パラメータを推定する。

Ｅ−ＳＴＥＰ
最初に受信信号Ｙから素波ｋに関する受信信号成分Ｙ_＃ｋを、式（２）を用いて抽出する。

ここでα_＃ｎ ^(ｉｔｒ)、s_＃ｎ ^(ｉｔｒ)は反復推定回数ｉｔｒにおける各素波のモードベクトル、複素振幅の推定値であり、βは固定値であり通常β＝１／Ｎが用いられる。

Ｍ−ＳＴＥＰ
素波ｋにおける伝搬遅延ｄ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}、到来角ＡｏＡ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}、出射角ＡｏＤ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}を、Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ法を用いて推定する。例えば伝搬遅延ｄ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}を推定する場合、以下の式を満たすｄ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}を探索する。

なお、Ｈは複素転置行列を示している。（ｄ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}，ＡｏＡ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}，ＡｏＤ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}）を推定後、以下の式を用いて複素振幅ｓ_＃ｋ ^{(ｉｔｒ＋１)}を推定する。

以後、パラメータ推定値が収束するまで、全ての素波に関してＥ−ｓｔｅｐとＭ−ｓｔｅｐにおけるパラメータ推定を繰り返す。

ＳＡＧＥ法は任意形状のアレーアンテナに適用でき、複数の素波伝搬パラメータを推定できる等の利点があるが、式（３）で用いられているＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ法の推定精度が悪い。特に、近い伝搬パラメータをもった素波が複数存在するクラスタ（複数の素波のまとまり）が存在する場合に分解能が低くなる欠点がある。一方、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法に代表される部分空間法は、ＵＬＡ（Uniform Linear Array）形状のアレーアンテナ（等間隔線形アレーアンテナ）にのみ適用でき、また伝搬パラメータの推定も１種類に限定されるものの、Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ法よりも精度の高い推定が可能である。

以下、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来角ＡｏＡの推定方法を説明する。まずＬ個の受信アンテナからなるＵＬＡにおける受信データＹに関して相関行列ＹＹ^Ｈの全スナップショットに渡る平均値Ｒ_ｘｘを次式のように計算し、固有展開を行う。

ただし、Ｅ＝（ｅ_１，ｅ_２，…，ｅ_Ｌ）、Λ＝ｄｉａｇ［λ_１，λ_２，…，λ_Ｌ］である。なお、ｄｉａｇ［ ］は、対角行列を示している。ここで到来波の数をＮ（Ｎ＜Ｌ)とし、全到来波と雑音成分が無相関である場合、固有ベクトルｅ_１〜ｅ_Ｎ、固有値λ_１〜λ_Ｎが信号成分を、固有ベクトルｅ_Ｎ＋１〜ｅ_Ｌ、固有値λ_Ｎ＋１〜λ_Ｌが雑音成分を表す事が知られている。また、信号成分ベクトルは常に雑音成分ベクトルと直交する性質を利用し、雑音部分行列Ｅ_ｎ＝（ｅ_Ｎ＋１，ｅ_Ｎ＋２，…，ｅ_Ｌ）を用いて、以下の式を満たすモードベクトルαを求めるのがＭＵＳＩＣ法の原理である。

ここで、αは、Ｌ個の受信アンテナからなるＵＬＡ形状のアレーアンテナのモードベクトルであり、受信アンテナ間距離Δｄ、素波の波長λ、素波の到来角θを用いて、

と表現できる。したがって、式（６）は、ｚの２（Ｌ−１）次多項式となる。Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法ではこの多項式の根を求めることでｚを推定し、素波の到来角θを計算する。

山田 寛喜, "高分解能到来波推定法の基礎と実際", 第33回アンテナ・伝搬における設計・解析ワークショップ, 電子情報通信学会 2006.

ＳＡＧＥ法は任意形状のアレーアンテナに適用でき、複数の素波電波伝搬パラメータを推定できる等の利点があるが、式（３）で用いられているＢｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ法の推定精度が悪く、特に近い電波伝搬パラメータをもった素波が複数存在するクラスタが存在する場合に分解能が低くなる欠点がある。

一方、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法に代表される部分空間法は、類似する電波伝搬パラメータをもった素波が複数存在している場合にも高い分解能を持つが、推定可能な電波伝搬パラメータが１種類に限定され、またアレーアンテナの形状もＵＬＡ（Uniform Linear Array）に限定される欠点がある。

そこで、本発明は、高精度・高分解能でありながら、任意形状のアレーアンテナに適用可能でき、複数の電波伝搬パラメータを一括して推定できる電波伝搬パラメータ推定装置、電波伝搬パラメータ推定方法を提供することを目的とする。

本発明の電波伝搬パラメータ推定装置は、送信アレーアンテナと受信アレーアンテナとの間を伝搬する素波の数をあらかじめ仮定し、仮定された数の素波ごとの電波伝搬パラメータである送信アレーアンテナからの放射方位角、受信アレーアンテナへの到来角、送信アレーアンテナと受信アレーアンテナとの間の素波ごとの伝搬時間もしくは伝搬時間の差（以下、推定の対象となっている伝搬時間もしくは伝搬時間の差を「伝搬遅延」という）、および受信アレーアンテナでの複素振幅を、受信アレーアンテナの実際の受信データ（以下、「実受信データ」という）と、あらかじめ測定しておいた送信アレーアンテナと受信アレーアンテナの実測のモードベクトル（以下、「実モードベクトル」という）を用いて推定する装置である。そして、本発明の電波伝搬パラメータ推定装置は、少なくとも伝搬パラメータ粗推定部、クラスタ検出部、探索パラメータ決定部、補間アレー構成部、伝搬パラメータ詳細推定部、パラメータマッチング部、複素振幅詳細推定部を備える。

伝搬パラメータ粗推定部は、素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延、および複素振幅を粗推定し、電波伝搬パラメータの粗推定値を求める。粗推定では、ＳＡＧＥ法などの従来の技術を用いればよい。

クラスタ検出部は、粗推定値の放射方位角、到来角、および伝搬遅延が類似する素波同士をまとめて１つ以上のクラスタを生成する。そして、クラスタごとに、当該クラスタに属していない素波の粗推定値を用いて当該クラスタに属していない素波による受信データ（以下、「対象外予測受信データ」という）を、実受信データから減算してクラスタ受信データを生成する。

探索パラメータ決定部は、クラスタ受信データから放射方位角、到来角、または伝搬遅延を個別に推定するための受信データ（以下、「推定対象クラスタ受信データ」という）を生成する。例えば、推定の対象の電波伝搬パラメータの値が同一であって推定の対象でない電波伝搬パラメータが異なる実受信データが複数ある場合、それらの実受信データを平滑化した値を、当該推定の対象の電波伝搬パラメータの値での受信データとすることで、推定対象クラスタ受信データを生成すればよい。平滑化した値としては、平均値、二乗平均値、絶対値の平均値、加重平均値などを用いればよい。

補間アレー構成部は、クラスタごとに次の処理を行う。まず、粗推定値から、当該クラスタに属する素波の放射方位角または到来角の推定値の平均の方向を求める。複数個の異なる放射方位角または到来角（以下、「変更放射方位角」または「変更到来角」という）を定める。例えば、変更放射方位角または変更到来角は、粗推定値から求められた放射方位角または到来角の推定値の平均の方向から±１５度以内の範囲で定めれば、近似による歪み（誤差）を比較的少なくできる。次に、変更放射方位角ごとまたは変更到来角ごとにモードベクトルを、実モードベクトルを用いて求め、求めたモードベクトルの組（以下、「実アレー補間行列」という）を生成する。変更放射方位角ごとまたは変更到来角ごとに、前記平均の方向に垂直な面に並べられた等間隔線形アレーアンテナ（以下、「ＵＬＡアンテナ」という）のモードベクトル（以下、「ＵＬＡモードベクトル」という）を計算し、計算によって得られたモードベクトルの組（以下、「ＵＬＡ補間行列」という）を生成する。そして、実アレー補間行列とＵＬＡ補間行列との変換行列を求める。

伝搬パラメータ詳細推定部は、次のような処理を行う。放射方位角または到来角を推定するときは、クラスタごとに、推定対象クラスタ受信データとＵＬＡモードベクトルと変換行列とを用いて推定する。伝搬遅延を推定するときは、クラスタごとに、推定対象クラスタ受信データと実モードベクトルとを用いて推定する。

パラメータマッチング部は、クラスタごとに、伝搬パラメータ詳細推定部で個別に推定された放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決めることで、素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延を求める。

複素振幅詳細推定部は、クラスタごとに、当該クラスタのクラスタ受信データおよびパラメータマッチング部で求めた各素波の放射方位角、到来角、伝搬遅延から、複素振幅を推定する。

本発明の電波伝搬パラメータ推定装置によれば、実受信データと粗測定値から、電波伝搬パラメータを個別に推定するための推定対象クラスタ受信データを生成する。また、実モードベクトルを用いて実アレー補間行列を求め、ＵＬＡアンテナのＵＬＡ補間行列を計算し、実アレー補間行列とＵＬＡ補間行列との変換行列を求める。そして、推定対象クラスタ受信データとＵＬＡモードベクトルと変換行列を用いて電波伝搬パラメータを詳細推定する。つまり、実際のアンテナのモードベクトルを、クラスタごとにＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似して電波伝搬パラメータを詳細推定する。したがって、本発明の電波伝搬パラメータ推定装置は、高精度・高分解能でありながら、任意形状のアレーアンテナに適用可能でき、複数の電波伝搬パラメータを一括して推定できる。

送信アレーアンテナの素波の放射方位角と受信アレーアンテナへの素波の到来角とを示す図。 本発明の電波伝搬パラメータ推定装置の機能構成例を示す図。 本発明の電波伝搬パラメータ推定装置の処理フロー例を示す図。 ＵＣＡアンテナのモードベクトルを、クラスタごとにＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似するイメージを示す図。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

図２に本発明の電波伝搬パラメータ推定装置の機能構成例を示す。また、図３に本発明の電波伝搬パラメータ推定装置の処理フロー例を示す。電波伝搬パラメータ推定装置１００は、少なくとも伝搬パラメータ粗推定部１１０、クラスタ検出部１２０、探索パラメータ決定部１３０、補間アレー構成部１４０、伝搬パラメータ詳細推定部１５０、パラメータマッチング部１６０、複素振幅詳細推定部１７０を備える。なお、図示していないが、全体的な動作を制御する制御部、データを記録する記録部、データの入出力を行う入出力部などを適宜備えればよい。また、クラスタ検出部１２０と探索パラメータ決定部１３０とで推定対象データ抽出手段２２０を構成しており、伝搬パラメータ詳細推定部１５０とパラメータマッチング部１６０と複素振幅詳細推定部１７０で詳細推定手段２３０を構成している。

まず、あらかじめ決めておくべきことや、測定しておくべきことを説明する。推定の対象となる素波の数Ｎは、あらかじめ決めておく。素波の数Ｎは、送信アレーアンテナ１０と受信アレーアンテナ２０との間の伝搬経路の数だけ存在するので、周囲の地形などを考慮して決めればよい。また、送信アレーアンテナ１０と受信アレーアンテナ２０のモードベクトルをあらかじめ測定しておき、測定されたモードベクトルを実モードベクトルとして、電波伝搬パラメータ推定装置１００に記録しておく。また、従来の技術と同じように、送信アンテナ１１−ｂと受信アンテナ２１−ｔのすべての組み合わせで受信データを取るため、送信アレーアンテナ１０では、送信アンテナ１１−ｂを１つずつ選択しながら、測定信号を順次送信する。そして、受信アレーアンテナ２０では、Ｔ個の受信アンテナ２１−１，…，２１−Ｔで測定信号受信する。そして、送信アンテナ１１−ｂごとに時間をずらしながら、Ｐ点分のサンプリングを、Ｑ回の測定スナップ回数で行う。このようにして得られた、Ｐ×Ｂ×Ｔ×Ｑ個の受信データｙ_{ｐ，ｂ，ｔ，ｑ}（以下、「実受信データ」という）が測定データ（入力されるデータ）である。なお、実受信データは、

のように、Ｐ×Ｂ×Ｔ行Ｑ列の行列形式で入力すればよい。

そして、電波伝搬パラメータ推定装置１００は、素波ごとの電波伝搬パラメータである送信アレーアンテナからの放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、受信アレーアンテナへの到来角ＡｏＡ_＃ｎ（ただし、水平方向の角度を到来方位角ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｎ}、垂直方向の角度を到来仰角ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｎ}とする）、送信アレーアンテナと受信アレーアンテナとの間の素波ごとの伝搬時間もしくは伝搬時間の差（以下、推定の対象となっている伝搬時間もしくは伝搬時間の差を「伝搬遅延ｄ_＃ｎ」という）、および受信アレーアンテナでの複素振幅ｓ_＃ｎを、実受信データＹと、実モードベクトルを用いて推定する。例えば、送信アレーアンテナ１０が図１（Ａ）に示した等間隔リニアアレー（ＵＬＡ：Uniform Linear Array）アンテナであれば、ｎ番目の素波の放射方位角ＡｏＤ_＃ｎにおけるモードベクトルα_ＡｏＤ（ＡｏＤ_＃ｎ）は、次式のように求めることができ、Ｂ次元のベクトルになる。

ただし、Δｄは送信アンテナ１１−ｂ同士の間隔、λは素波の波長である。
また、受信アレーアンテナが図１（Ｂ）に示した等間隔円形アレー（ＵＣＡ：Uniform Circular Array）アンテナであれば、ｎ番目の素波の放射方位角ＡｏＤ_＃ｎにおけるモードベクトルα_ＡｏＡ（ＡｏＡ_＃ｎ）は、次式のように求めることができ、Ｔ次元のベクトルとなる。

ただし、ｒは半径、Δηは受信アンテナ２１−ｔ同士の角度の間隔である。

次に、電波伝搬パラメータ推定装置１００の各構成部と処理フローについて説明する。伝搬パラメータ粗推定部１１０は、素波ごとの放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ（ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｎ}、ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｎ}）、伝搬遅延ｄ_＃ｎ、および複素振幅ｓ_＃ｎを粗推定し、これらの粗推定値を求める（Ｓ１１０）。粗推定では、ＳＡＧＥ法などの従来の技術を用いればよい。

クラスタ検出部１２０は、粗推定値の放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、および伝搬遅延ｄ_＃ｎが類似する素波同士をまとめて１つ以上のクラスタを生成する。そして、クラスタ検出部１２０は、クラスタごとに、当該クラスタに属していない素波の粗推定値を用いて当該クラスタに属していない素波による受信データ（以下、「対象外予測受信データ」という）を、実受信データから減算してクラスタ受信データを生成する（Ｓ１２０）。

より具体的には、クラスタ検出部１２０は以下のような処理を行えばよい。クラスタ検出部１２０は、２つの素波の組合せすべてに対して、放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、および伝搬遅延ｄ_＃ｎが類似するか否かを確認する。例えば、ｉ番目の素波とｊ番目の素波の放射方位角の差分ｄｉｆｆ_{ＡｏＤ＃ｉ＃ｊ}、到来角の水平方向の差分ｄｉｆｆ_{ＡｏＡＡＺＭ＃ｉ＃ｊ}、到来角の垂直方向の差分ｄｉｆｆ_{ＡｏＡＥＩＶ＃ｉ＃ｊ}、および伝搬遅延の差分ｄｉｆｆ_{ｄ＃ｉ＃ｊ}が、次式のすべてを満たす場合に同じクラスタにまとめる。
ｄｉｆｆ_{ＡｏＤ＃ｉ＃ｊ}＝｜ＡｏＤ_＃ｉ−ＡｏＤ_＃ｊ|≦δ_ＡｏＤ
ｄｉｆｆ_{ＡｏＡＡＺＭ＃ｉ＃ｊ}＝｜ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｉ}−ＡｏＡ_{ＡＺＭ＃ｊ}｜≦δ_{ＡｏＡＡＺＭ}
ｄｉｆｆ_{ＡｏＡＥＩＶ＃ｉ＃ｊ}＝｜ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｉ}−ＡｏＡ_{ＥＩＶ＃ｊ}｜≦δ_{ＡｏＡＥＩＶ}
ｄｉｆｆ_{ｄ＃ｉ＃ｊ}＝｜ｄ_＃ｉ−ｄ_＃ｊ｜≦δ_ｄ （１１）
ただし、δ_ＡｏＤ、δ_{ＡｏＡＡＺＭ}、δ_{ＡｏＡＥＩＶ}、δ_ｄは、あらかじめ定められた閾値である。この結果、例えばＣ個のクラスタが形成される。

そして、ｃ番目のクラスタに対しては、ｃ番目のクラスタに属していない素波の粗推定値を用いてｃ番目クラスタに属していない素波による受信データ（以下、「対象外予測受信データ」という）を、実受信データから減算してクラスタ受信データＹ_＃ｃを生成する。ｃ番目クラスタに属していない素波の番号を＃ｃ１〜＃ｃＪ、ｃｊ番目のｃ番目クラスタに属していない素波のモードベクトルをα_＃ｃｊ、複素振幅をｓ_＃ｃｊとすれば、クラスタ受信データＹ_＃ｃは次式のように求めることができる。

なお、クラスタ受信データＹ_＃ｃはＰ×Ｂ×Ｔ行Ｑ列の行列であり

のように表現できる。

探索パラメータ決定部１３０は、クラスタ受信データから放射方位角、到来角、または伝搬遅延を個別に推定するための受信データ（以下、「推定対象クラスタ受信データ」という）を生成する（Ｓ１３０−１，…，Ｃ）。例えば、推定の対象の電波伝搬パラメータの値が同一であって推定の対象でない電波伝搬パラメータが異なる実受信データが複数ある場合、推定対象外の個々のパラメータに関する受信データを別々の測定スナップとして扱う、もしくは推定対象外の個々のパラメータに関して最も大きい受信値を用いる、もしくは実受信データを推定対象外の個々のパラメータに関して平滑化した値を、当該推定の対象の電波伝搬パラメータの値での受信データとすることで、推定対象クラスタ受信データを生成する。平滑化した値としては、平均値、二乗平均値、絶対値の平均値、加重平均値などを用いればよい。推定対象外の個々のパラメータに関する受信データを別々の測定スナップとして扱う具体的な方法として、ｃ番目のクラスタの到来角ＡｏＡ用の推定対象クラスタ受信データＹ_{ＡｏＡ＃ｃ}を求める場合、次式のように、クラスタ受信データＹ_＃ｃの添え字ｔが一致する要素を、到来角ＡｏＡ用の推定対象クラスタ受信データＹ_{ＡｏＡ＃ｃ}の列要素とすればよい。

したがって、推定対象クラスタ受信データＹ_{ＡｏＡ＃ｃ}はＴ行Ｐ×Ｂ×Ｑ列の行列となる。同様に、放射方位角ＡｏＤ用の推定対象クラスタ受信データＹ_{ＡｏＤ＃ｃ}と伝搬遅延ｄ用の推定対象クラスタ受信データＹ_ｄ＃ｃも、次式のように求めればよい。なお、推定対象クラスタ受信データＹ_{ＡｏＤ＃ｃ}はＢ行Ｐ×Ｔ×Ｑ列の行列、推定対象クラスタ受信データＹ_ｄ＃ｃはＰ行Ｂ×Ｔ×Ｑ列の行列となる。

このように求めた推定対象クラスタ受信データは、理論的には実モードベクトルを用いて以下のように表現できるので、式（１）を次式のように簡略化できる。

ただし、＃ｃ１〜＃ｃＫは、ｃ番目のクラスタに属する素波の番号である。

補間アレー構成部１４０は、クラスタごとに、放射方位角ＡｏＤ_＃ｎと到来角ＡｏＡ_＃ｎの推定用の近似の処理を、以下のように行う（Ｓ１４０−ｃ）。まず、粗推定値から、ｃ番目のクラスタに属する素波＃ｃ１〜＃ｃＫの放射方位角ＡｏＤ_＃ｃ１〜ＡｏＤ_＃ｃＫの推定値の平均の方向と、到来角ＡｏＡ_＃ｃ１〜ＡｏＡ_＃ｃＫの推定値の平均の方向を求める。

次に、複数個の異なる放射方位角または到来角（以下、「変更放射方位角θ_１〜θ_Ｍ」または「変更到来角θ_１〜θ_Ｍ」という）を定める。変更放射方位角または変更到来角は、上記の近似が成り立つ範囲、許容できる範囲で適宜設定すればよい。なお、ＵＣＬアンテナのモードベクトルをＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似する場合であれば、変更放射方位角または変更到来角は、粗推定値から求められた放射方位角または到来角の推定値の平均の方向から±１５度以内の範囲で定めれば、近似による歪み（誤差）を比較的小さくできる。

次に、変更放射方位角θ_ｍ（ｍは１からＭの整数）ごとにモードベクトルα_ＡｏＤ（θ_ｍ）を、実モードベクトルを用いて求め、求めたモードベクトルの組で実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉを

のように生成する。なお、モードベクトルα_ＡｏＤ（θ_ｍ）はＢ次元のベクトルであり、変更放射方位角θ_ｍがＭ個あるので、実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉは、Ｂ行Ｍ列の行列となる。

そして、送信アレーアンテナの場合は、変更放射方位角θ_ｍごとに、放射方位角ＡｏＤ_＃ｃ１〜ＡｏＤ_＃ｃＫの推定値の平均の方向に垂直な面（法線が平均の方向と一致する面）に並べられた等間隔リニアアレーアンテナ（以下、「ＵＬＡアンテナ」という）のモードベクトルα_{ＡｏＤ−ＵＬＡ}（θ_ｍ）（以下、「ＵＬＡモードベクトル」という）を次式によって計算する。

ただし、ＬはＵＬＡアンテナの単体アンテナの数、Δｄは単体アンテナ同士の間隔、λは素波の波長である。そして、計算によって得られたモードベクトルの組でＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}を

のように生成する。なお、モードベクトルα_{ＡｏＤ−ＵＬＡ}（θ_ｍ）はＬ次元のベクトルであり、変更放射方位角θ_ｍがＭ個あるので、ＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}は、Ｌ行Ｍ列の行列となる。そして、実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉとＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}との変換行列Ｇ_ＡｏＤを次式に従って求める。

また、この変換行列Ｇ_ＡｏＤは、近似による誤差である

を最小化する。

次に、変更到来角ごとθ_ｍにモードベクトルα_ＡｏＡ（θ_ｍ）を、実モードベクトルを用いて求め、求めたモードベクトルの組で実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉを

のように生成する。なお、モードベクトルα_ＡｏＡ（θ_ｍ）はＴ次元のベクトルであり、変更放射方位角θ_ｍがＭ個あるので、実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉは、Ｔ行Ｍ列の行列となる。

また、受信アレーアンテナの場合は、変更到来角θ_ｍごとに、到来角ＡｏＡ_＃ｃ１〜ＡｏＡ_＃ｃＫの推定値の平均の方向に垂直な面に並べられたＵＬＡアンテナのＵＬＡモードベクトルα_{ＡｏＡ−ＵＬＡ}（θ_ｍ）を次式によって計算する。

ただし、ＬはＵＬＡアンテナの単体アンテナの数、Δｄは単体アンテナ同士の間隔、λは素波の波長である。そして、計算によって得られたモードベクトルの組でＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}を

のように生成する。なお、モードベクトルα_{ＡｏＡ−ＵＬＡ}（θ_ｍ）はＬ次元のベクトルであり、変更放射方位角θ_ｍがＭ個あるので、ＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}は、Ｌ行Ｍ列の行列となる。そして、実アレー補間行列Ａ_ｍａｎｉとＵＬＡ補間行列Ａ_{ｍａｎｉ−ＵＬＡ}との変換行列Ｇ_ＡｏＡを次式に従って求める。

また、この変換行列Ｇ_ＡｏＡは、近似による誤差である

を最小化する。

伝搬パラメータ詳細推定部１５０は、次のような処理を行う。放射方位角または到来角を推定するときは、クラスタごとに、推定対象クラスタ受信データとＵＬＡモードベクトルと変換行列とを用いて推定する。伝搬遅延を推定するときは、クラスタごとに、推定対象クラスタ受信データと実モードベクトルとを用いて推定する（Ｓ１５０−ｃ）。例えば、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて推定すればよい。具体的には、放射方位角、到来角、伝搬遅延ごとに、従来技術で説明したＲｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法の式（６）を以下の式に置き換えて計算することで、放射方位角のモードベクトルα_ＡｏＤ、到来角用のモードベクトルα_ＡｏＡ、伝搬遅延用のモードベクトルα_ｄを求める。

そして、求めたモードベクトルα_ＡｏＤ、α_ＡｏＡ、α_ｄそれぞれに対して、式（７）のｚの多項式の根を求めることでｚを推定し、素波ごとに放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、伝搬遅延ｄ_＃ｎを推定する。

次に、ステップＳ１４０−ｃ、１５０−ｃで放射方位角のモードベクトルα_ＡｏＤ、到来角用のモードベクトルα_ＡｏＡを求める処理のイメージを説明する。図４は、ＵＣＡアンテナのモードベクトルを、クラスタごとにＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似するイメージを示す図である。ステップＳ１４０−ｃでは、実際のアンテナ（例えばＵＣＡアンテナ）のモードベクトルを、クラスタごとにＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似する。そして、変更放射方位角または変更到来角の範囲で誤差が最小になるように変換行列Ｇを求める。そして、ステップＳ１５０では、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて放射方位角のモードベクトルα_ＡｏＤ、到来角用のモードベクトルα_ＡｏＡを求める。このように、本発明では、電波伝搬パラメータが類似している素波をまとめてクラスタとし、クラスタ単位で、任意形状のアンテナのモードベクトルをＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似してＲｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を適用している。

パラメータマッチング部１６０は、クラスタごとに、伝搬パラメータ詳細推定部で個別に推定された放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決めることで、素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延を求める（Ｓ１６０−ｃ）。具体的には各組み合わせに関して、素波＃ｃ１〜＃ｃＫのモードベクトルα_#c1〜α_#cKを式（６）に代入し、以下の式で計算されるＱ_{ＭＵＳＩＣ−ｍａｔｃｈ}が最小となる組み合わせを選択する。

複素振幅詳細推定部１７０は、クラスタごとに、当該クラスタのクラスタ受信データおよびパラメータマッチング部で求めた各素波の放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、伝搬遅延ｄ_＃ｎから、複素振幅ｓ_＃ｎを推定する（Ｓ１７０−ｃ）。具体的には、素波＃ｃ１〜＃ｃＫのモードベクトルα_＃ｃ１〜α_＃ｃＫを用いてモード行列Ａ_＃ｃ＝（α_＃ｃ１，α_＃ｃ２，…α_＃ｃＫ）を作成し、以下の式を用いて複素振幅ｓ_＃ｃを計算すればよい。

電波伝搬パラメータ推定装置１００は、粗推定（Ｓ１１０）によって得られた電波伝搬パラメータの粗推定値を、ステップＳ１７０−１〜Ｃまでの処理によって得られた放射方位角ＡｏＤ_＃ｎ、到来角ＡｏＡ_＃ｎ、伝搬遅延ｄ_＃ｎ、複素振幅ｓ_＃ｎに変更する（Ｓ１８０）。そして、処理を繰り返すかを確認し（Ｓ１９０）、繰り返しを終了する場合は更新された電波伝搬パラメータを出力する。繰り返しを終了しない場合は、再度、ステップＳ１１０に戻る。このとき、粗推定（Ｓ１１０）のＥ−ＳＴＥＰでは、更新された電波伝搬パラメータに対応するモードベクトルを、式（２）で使用するモードベクトルの初期値とすればよい。

なお、本実施例では、ＵＣＡアンテナのモードベクトルをＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似する例を主に示したが、実際のアンテナをＵＣＡアンテナに限定する必要はない。どんな形状のアンテナであっても、そのアンテナのモードベクトルを、歪や誤差の許容範囲でＵＬＡアンテナのモードベクトルの線形変換で近似すれば、本発明は利用できる。

１０ 送信アレーアンテナ
１１ 送信アンテナ
２０ 受信アレーアンテナ
２１ 受信アンテナ
１００ 電波伝搬パラメータ推定装置
１１０ 伝搬パラメータ粗推定部
１２０ クラスタ検出部
１３０ 探索パラメータ決定部
１４０ 補間アレー構成部
１５０ 伝搬パラメータ詳細推定部
１６０ パラメータマッチング部
１７０ 複素振幅詳細推定部
２２０ 推定対象データ抽出手段
２３０ 詳細推定手段

Claims (8)

1. 送信アレーアンテナと受信アレーアンテナとの間を伝搬する素波の数をあらかじめ仮定し、仮定された数の素波ごとの電波伝搬パラメータである前記送信アレーアンテナからの放射方位角、前記受信アレーアンテナへの到来角、前記送信アレーアンテナと前記受信アレーアンテナとの間の素波ごとの伝搬時間もしくは伝搬時間の差（以下、「伝搬遅延」という）、および前記受信アレーアンテナでの複素振幅を、前記受信アレーアンテナの実際の受信データ（以下、「実受信データ」という）と、あらかじめ測定しておいた前記送信アレーアンテナと前記受信アレーアンテナの実測のモードベクトル（以下、「実モードベクトル」という）を用いて推定する電波伝搬パラメータ推定装置であって、
   素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延、および複素振幅を粗推定し、粗推定値を求める伝搬パラメータ粗推定部と、
   前記粗推定値の放射方位角、到来角、および伝搬遅延が類似する素波同士をまとめて１つ以上のクラスタを生成し、前記クラスタごとに、当該クラスタに属していない素波の粗推定値を用いて当該クラスタに属していない素波による受信データを、前記実受信データから減算してクラスタ受信データを生成するクラスタ検出部と、
   前記クラスタ受信データから放射方位角、到来角、または伝搬遅延を個別に推定するための受信データ（以下、「推定対象クラスタ受信データ」という）を生成する探索パラメータ決定部と、
   クラスタごとに、
   前記粗推定値から、当該クラスタに属する素波の放射方位角または到来角の推定値の平均の方向を求め、
   複数個の異なる放射方位角または到来角（以下、「変更放射方位角」または「変更到来角」という）を定め、
   前記変更放射方位角ごとまたは前記変更到来角ごとにモードベクトルを、前記実モードベクトルを用いて求め、求めたモードベクトルの組（以下、「実アレー補間行列」という）を生成し、
   前記変更放射方位角ごとまたは前記変更到来角ごとに、前記平均の方向に垂直な面に並べられた等間隔線形アレーアンテナ（以下、「ＵＬＡアンテナ」という）のモードベクトル（以下、「ＵＬＡモードベクトル」という）を計算し、ＵＬＡモードベクトルの組（以下、「ＵＬＡ補間行列」という）を生成し、
   前記実アレー補間行列と前記ＵＬＡ補間行列との変換行列を求める補間アレー構成部と、
   クラスタごとに、放射方位角または到来角を推定するときは前記推定対象クラスタ受信データと前記ＵＬＡモードベクトルと前記変換行列とを用いて推定し、伝搬遅延を推定するときは前記推定対象クラスタ受信データと前記実モードベクトルとを用いて推定する伝搬パラメータ詳細推定部と、
   クラスタごとに、前記伝搬パラメータ詳細推定部で個別に推定された放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決めることで、素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延を求めるパラメータマッチング部と、
   クラスタごとに、当該クラスタの前記クラスタ受信データおよび前記パラメータマッチング部で求めた各素波の放射方位角、到来角、伝搬遅延から、複素振幅を推定する複素振幅詳細推定部と
   を備える電波伝搬パラメータ推定装置。
2. 請求項１記載の電波伝搬パラメータ推定装置であって、
   前記伝搬パラメータ粗推定部は、ＳＡＧＥ法を用いて粗推定し、
   前記伝搬パラメータ詳細推定部は、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて推定し、
   前記パラメータマッチング部は、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決める
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定装置。
3. 請求項２記載の電波伝搬パラメータ推定装置であって、
   前記探索パラメータ決定部は、推定の対象の電波伝搬パラメータの値が同一であって推定の対象でない電波伝搬パラメータが異なる実受信データを平滑化した値を、当該推定の対象の電波伝搬パラメータの値での受信データとすることで、推定対象クラスタ受信データを生成する
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定装置。
4. 請求項１から３のいずれかに記載の電波伝搬パラメータ推定装置であって、
   前記変更放射方位角または前記変更到来角は、前記粗推定値から求められた放射方位角または到来角の推定値の平均の方向から±１５度以内の範囲で定められている
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定装置。
5. 送信アレーアンテナと受信アレーアンテナとの間を伝搬する素波の数をあらかじめ仮定し、仮定された数の素波ごとの電波伝搬パラメータである前記送信アレーアンテナからの放射方位角、前記受信アレーアンテナへの到来角、前記送信アレーアンテナと前記受信アレーアンテナとの間の素波ごとの伝搬時間もしくは伝搬時間の差（以下、「伝搬遅延」という）、および前記受信アレーアンテナでの複素振幅を、前記受信アレーアンテナの実際の受信データ（以下、「実受信データ」という）と、あらかじめ測定しておいた前記送信アレーアンテナと前記受信アレーアンテナの実測のモードベクトル（以下、「実モードベクトル」という）を用いて推定する電波伝搬パラメータ推定方法であって、
   素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延、および複素振幅を粗推定し、粗推定値を求める伝搬パラメータ粗推定ステップと、
   前記粗推定値の放射方位角、到来角、および伝搬遅延が類似する素波同士をまとめて１つ以上のクラスタを生成し、前記クラスタごとに、当該クラスタに属していない素波の粗推定値を用いて当該クラスタに属していない素波による受信データを、前記実受信データから減算してクラスタ受信データを生成するクラスタ検出ステップと、
   前記クラスタ受信データから放射方位角、到来角、または伝搬遅延を個別に推定するための受信データ（以下、「推定対象クラスタ受信データ」という）を生成する探索パラメータ決定ステップと、
   クラスタごとに、
   前記粗推定値から、当該クラスタに属する素波の放射方位角または到来角の推定値の平均の方向を求め、
   複数個の異なる放射方位角または到来角（以下、「変更放射方位角」または「変更到来角」という）を定め、
   前記変更放射方位角ごとまたは前記変更到来角ごとにモードベクトルを、前記実モードベクトルを用いて求め、求めたモードベクトルの組（以下、「実アレー補間行列」という）を生成し、
   前記変更放射方位角ごとまたは前記変更到来角ごとに、前記平均の方向に垂直な面に並べられた等間隔線形アレーアンテナ（以下、「ＵＬＡアンテナ」という）のモードベクトル（以下、「ＵＬＡモードベクトル」という）を計算し、ＵＬＡモードベクトルの組（以下、「ＵＬＡ補間行列」という）を生成し、
   前記実アレー補間行列と前記ＵＬＡ補間行列との変換行列を求める補間アレー構成ステップと、
   クラスタごとに、放射方位角または到来角を推定するときは前記推定対象クラスタ受信データと前記ＵＬＡモードベクトルと前記変換行列とを用いて推定し、伝搬遅延を推定するときは前記推定対象クラスタ受信データと前記実モードベクトルとを用いて推定する伝搬パラメータ詳細推定ステップと、
   クラスタごとに、前記伝搬パラメータ詳細推定ステップで個別に推定された放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決めることで、素波ごとの放射方位角、到来角、伝搬遅延を求めるパラメータマッチングステップと、
   クラスタごとに、当該クラスタの前記クラスタ受信データおよび前記パラメータマッチングステップで求めた各素波の放射方位角、到来角、伝搬遅延から、複素振幅を推定する複素振幅詳細推定ステップと
   を有する電波伝搬パラメータ推定方法。
6. 請求項５記載の電波伝搬パラメータ推定方法であって、
   前記伝搬パラメータ粗推定ステップは、ＳＡＧＥ法を用いて粗推定し、
   前記伝搬パラメータ詳細推定ステップは、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて推定し、
   前記パラメータマッチングステップは、Ｒｏｏｔ−ＭＵＳＩＣ法を用いて放射方位角、到来角、伝搬遅延の組合せを決める
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定方法。
7. 請求項６記載の電波伝搬パラメータ推定方法であって、
   前記探索パラメータ決定ステップは、推定の対象の電波伝搬パラメータの値が同一であって推定の対象でない電波伝搬パラメータが異なる実受信データを平滑化した値を、当該推定の対象の電波伝搬パラメータの値での受信データとすることで、推定対象クラスタ受信データを生成する
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定方法。
8. 請求項５から７のいずれかに記載の電波伝搬パラメータ推定方法であって、
   前記変更放射方位角または前記変更到来角は、前記粗推定値から求められた放射方位角または到来角の推定値の平均の方向から±１５度以内の範囲で定められている
   ことを特徴とする電波伝搬パラメータ推定方法。
   

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