JP5161857B2 - Ldpc符号の符号化 - Google Patents
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Description
12 データ源
14 LDPC符号化モジュール
16 変調モジュール
18,32 アンテナ
20 無線チャネル
30 受信機
34 復調モジュール
36 LDPC復号モジュール
50 LDPC符号器
52 符号器入力メモリ
54 符号器出力メモリ
56 パリティ計算ロジック
58 マッパ・モジュール
60,70 入力バッファ
72,74,78 モジュール
76 出力バッファ
Claims (20)
- 低密度パリティ検査行列を用いて符号語を生成するために、符号器を使用して情報語を符号化する段階であって、前記低密度パリティ検査行列は、情報シンボルに関連する第1サブ行列、パリティ検査シンボルの第1サブセットに関連するブロック三角構造を有する第2サブ行列、および、可逆でありかつパリティ検査シンボルの第2サブセットに関連する第3サブ行列を含み、前記符号化する段階は、前記第3サブ行列の前に前記第2サブ行列に対して実行され、前記第2サブ行列に対して実行された符号化する段階は、前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを提供し、前記第3サブ行列に対して実行された符号化する段階は、前記パリティ検査シンボルの第2サブセットを提供し、および、前記第3サブ行列に対して実行された符号化する段階は、少なくとも前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを用いることを特徴とする方法。
- 前記符号語は、前記第1サブ行列の列に対応する情報シンボル、前記第2サブ行列の列に対応するパリティ・シンボル、および、前記第3サブ行列の列に対応するパリティ・シンボルを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記符号化する段階は、前記第1サブ行列と、前記第1サブ行列の列に対応する前記情報シンボルを表わすベクトルとの積を計算する段階を含むことを特徴と請求項1記載の方法。
- 前記積は、前記第2サブ行列の行に対応する第1部分および前記第3サブ行列の行に対応する第2部分を有するベクトルとして表わされることを特徴とする請求項3記載の方法。
- 前記符号化する段階は、前記第2サブ行列および前記第2サブ行列の行に対応する前記ベクトルの前記第1部分を用いた後退または前進代入によって、前記第2サブ行列の列に対応するパリティ・シンボルを計算する段階を含むことを特徴とする請求項4記載の方法。
- 前記符号化する段階は、前記第3サブ行列の行に対応する前記ベクトルの前記第2部分、および、前記パリティ検査行列の第4サブ行列と前記第2サブ行列に関連するパリティ・シンボルとの積の合計を計算する段階を含むことを特徴とする請求項5記載の方法。
- 前記符号化する段階は、前記計算された合計および前記第3サブ行列の逆行列を用いることにより、前記第3サブ行列に関連するパリティ・シンボルを計算する段階を含むことを特徴とする請求項6記載の方法。
- 前記パリティ検査行列の各成分は、大きさZ×Zの可逆行列または全ゼロ行列のいずれかを表わすことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記第3行列は、疎である逆行列を有することを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記逆行列は、2つの準巡回行列の合計として表されることを特徴とする請求項9記載の方法。
- Z=1、Z=28、またはZ=42であることを特徴とする請求項8記載の方法。
- 前記符号語は、672ビットの長さであることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記低密度パリティ検査行列は、前記2進数フィールド上にあることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 低密度パリティ検査行列を用いて符号語を生成するために、情報語を符号化するために形成された符号器であって、前記低密度パリティ検査行列は、情報シンボルに関連する第1サブ行列、パリティ検査シンボルの第1サブセットに関連するブロック三角構造を有する第2サブ行列、および、可逆性がありかつパリティ検査シンボルの第2サブセットに関連する第3サブ行列を含み、前記符号器は、前記第3サブ行列の前に前記第2サブ行列に対して前記符号化を実行し、前記第2サブ行列に対して実行された符号化は、前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを提供し、前記第3サブ行列に対して実行された符号化は、前記パリティ検査シンボルの第2サブセットを提供し、および、前記符号器は、前記第3サブ行列に対する符号化を実行するために少なくとも前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを用いるために形成されることを特徴とする機器。
- 前記符号器は、前記第1サブ行列と、前記第1サブ行列の列に対応する前記情報シンボルを表わすベクトルとの積を計算するために形成されることを特徴とする請求項14記載の機器。
- 前記積は、前記第2サブ行列の行に対応する第1部分および前記第3サブ行列の行に対応する第2部分を有するベクトルとして表わされることを特徴とする請求項15記載の機器。
- 前記符号器は、前記第2サブ行列および前記第2サブ行列の行に対応する前記ベクトルの前記第1部分を用いた後退または前進代入によって、前記第2サブ行列の列に対応するパリティ・シンボルを計算するために構成されることを特徴とする請求項16記載の機器。
- 前記符号器は、前記第3サブ行列の行に対応する前記ベクトルの前記第2部分、および、前記パリティ検査行列の第4サブ行列と前記第2サブ行列に関連するパリティ・シンボルとの積の合計を計算するために構成されることを特徴とする請求項17記載の機器。
- 方法を実行するコンピュータ・プログラムであって、前記方法は、
低密度パリティ検査行列を用いて符号語を生成するために、情報語を符号化する段階であって、前記低密度パリティ検査行列は、情報シンボルに関連する第1サブ行列、パリティ検査シンボルの第1サブセットに関連するブロック三角構造を有する第2サブ行列、および、可逆性がありかつパリティ検査シンボルの第2サブセットに関連する第3サブ行列を含み、前記符号化する段階は、前記第3サブ行列の前に前記第2サブ行列に対して実行し、前記第2サブ行列に対して実行された符号化する段階は、前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを提供し、前記第3サブ行列に対して実行された符号化する段階は、前記パリティ検査シンボルの第2サブセットを提供し、および、前記第3サブ行列に対して実行された符号化する段階は、少なくとも前記パリティ検査シンボルの第1サブセットを用いる、段階、
を含む方法を実行するために適合されることを特徴とするコンピュータ・プログラム。 - 前記パリティ検査行列の各成分は、大きさZ×Zの可逆行列または全ゼロ行列のいずれかを表わすことを特徴とする請求項19記載のコンピュータ・プログラム。
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US9734129B2 (en) * | 2014-04-22 | 2017-08-15 | Sandisk Technologies Llc | Low complexity partial parallel architectures for Fourier transform and inverse Fourier transform over subfields of a finite field |
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DE202005021953U1 (de) * | 2004-01-20 | 2012-06-28 | Nec Corporation | Vorrichtung zum Generieren einer Paritätsprüfmatrix, Datenübertragungssystem, Codiervorrichtung, Decodiervorrichtung |
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WO2006039801A1 (en) * | 2004-10-12 | 2006-04-20 | Nortel Networks Limited | System and method for low density parity check encoding of data |
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KR100975558B1 (ko) * | 2006-05-03 | 2010-08-13 | 삼성전자주식회사 | 통신 시스템에서 신호 송수신 장치 및 방법 |
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US8392814B2 (en) * | 2008-10-07 | 2013-03-05 | Qualcomm Incorporated | Method and apparatus for high speed structured multi rate low density parity check codes |
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