JP5082720B2 - プロセス制御装置およびパラメータ最適調整方法 - Google Patents
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Description
本発明はプロセス制御装置およびパラメータ最適調整方法に関し、特に、入出力にむだ時間を含むプロセスのＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器のパラメータの最適調整方法に適用して好適なものである。
石油、化学、鉄鋼などのプロセス産業における制御方式の９０％以上がＰＩＤ制御であるという報告があり（非特許文献１）、ＰＩＤ制御は現代のプロセス産業において実用上不可欠な制御方式となっている。
ここで、石油、化学、鉄鋼などのプロセス産業においては、プロセスの入出力にむだ時間が含まれることが多く、このむだ時間が主要因となってプロセスを不安定にする場合がある。このため、ＰＩＤ制御のパラメータを決定するには、このむだ時間を考慮した調整を行う必要がある。
ここで、石油、化学、鉄鋼などのプロセス産業においては、プロセスの入出力にむだ時間が含まれることが多く、このむだ時間が主要因となってプロセスを不安定にする場合がある。このため、ＰＩＤ制御のパラメータを決定するには、このむだ時間を考慮した調整を行う必要がある。
これまで、プロセスの入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩＤ制御のパラメータの調整方法として、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓの限界感度法（非特許文献１）、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓのステップ応答法（非特許文献１）、ＣＨＲ（Ｃｈｉｅｎ，Ｈｒｏｎｅｓ，Ｒｅｓｗｉｃｋ）法（非特許文献１）、部分的モデルマッチング法（非特許文献２）などが知られている。
橋本・長谷部・加納：プロセス制御工学，朝倉書店 阿部直人・延山英沢：「第１回 むだ時間システム入門１−伝達関数からのアプローチ−」，計測と制御 第４４巻 第１１号 ２００５年１１月号 ７９９−８０４
橋本・長谷部・加納：プロセス制御工学，朝倉書店 阿部直人・延山英沢：「第１回 むだ時間システム入門１−伝達関数からのアプローチ−」，計測と制御 第４４巻 第１１号 ２００５年１１月号 ７９９−８０４
しかしながら、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓの限界感度法では、プロセスの入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩＤ制御のパラメータを調整する場合、実プロセスを対象として安定限界まで比例ゲインを徐々に大きくする試験を行う必要があり、安全性や経済性の観点から困難を伴う場合が多いという問題があった。
また、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓのステップ応答法およびＣＨＲ法では、プロセスの動特性を一次遅れ要素とむだ時間要素とで近似するため、これ以外のプロセスには適用するのは困難であるという問題があった。
また、Ｚｉｅｇｌｅｒ−Ｎｉｃｈｏｌｓのステップ応答法およびＣＨＲ法では、プロセスの動特性を一次遅れ要素とむだ時間要素とで近似するため、これ以外のプロセスには適用するのは困難であるという問題があった。
また、部分的モデルマッチング法では、ＰＩ制御では２次代数方程式、ＰＩＤ制御では３次代数方程式を解く必要があり、計算が複雑化するとともに、これらの代数方程式が解けたとしても、係数によっては実数解を持たない場合には、経験値からパラメータを決める必要があり、現場のエンジニアに広く普及させるのは困難であるという問題があった。
そこで、本発明の目的は、調整または試験段階における労力と時間を軽減しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器のパラメータを簡易な計算で決定するとともに、様々のプロセスに広く適用することが可能なプロセス制御装置およびパラメータ最適調整方法を提供することである。
そこで、本発明の目的は、調整または試験段階における労力と時間を軽減しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器のパラメータを簡易な計算で決定するとともに、様々のプロセスに広く適用することが可能なプロセス制御装置およびパラメータ最適調整方法を提供することである。
上述した課題を解決するために、請求項１記載のプロセス制御装置によれば、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、を備え、前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項２記載のプロセス制御装置によれば、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、を備え、前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）、ＴR2＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ３ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項３記載のプロセス制御装置によれば、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、を備え、前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝Ｔ1およびＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2））の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項４記載のプロセス制御装置によれば、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、を備え、前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２Ｌ2）において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝Ｔ1、ＴR2＝Ｔ2およびＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項５記載のパラメータ最適調整方法によれば、ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、時定数決定手段が、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、を有し、前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項６記載のパラメータ最適調整方法によれば、ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、時定数決定手段が、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、を有し、前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）、ＴR2＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ３ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項７記載のパラメータ最適調整方法によれば、ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、時定数決定手段が、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、を有し、前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝Ｔ1およびＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2））の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とする。
また、請求項８記載のパラメータ最適調整方法によれば、ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、時定数決定手段が、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、を有し、前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２Ｌ2）において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝Ｔ1、ＴR2＝Ｔ2およびＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とする。
以上説明したように、本発明によれば、線形なプロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値が低周波帯域において１になるように、ＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをプロセスの係数から決定することで、調整または試験段階における労力と時間を軽減しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩ調節器およびＰＩＤ調節器のパラメータを簡易な計算で設定することが可能となるとともに、計画および設計段階における理論解析を容易に行なうことができる。
以下、本発明の実施形態に係るプロセス制御装置について図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るプロセス制御装置が適用される制御系の概略構成を示すブロック図である。
図１において、プロセス制御装置１１は制御対象１２のプロセスを制御するもので、プロセス制御装置１１から出力された操作量ＭＶは制御対象１２に入力され、制御対象１２から出力された制御量ＰＶは減算器１５に入力され、減算器１５にて算出された目標値ＳＶと制御量ＰＶとの偏差がプロセス制御装置１１に入力され、プロセス制御装置１１は、目標値ＳＶと制御量ＰＶとの偏差がゼロになるように操作量ＭＶを決定することができる。ここで、プロセス制御装置１１としてはＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器を用いることができる。
図１は、本発明の一実施形態に係るプロセス制御装置が適用される制御系の概略構成を示すブロック図である。
図１において、プロセス制御装置１１は制御対象１２のプロセスを制御するもので、プロセス制御装置１１から出力された操作量ＭＶは制御対象１２に入力され、制御対象１２から出力された制御量ＰＶは減算器１５に入力され、減算器１５にて算出された目標値ＳＶと制御量ＰＶとの偏差がプロセス制御装置１１に入力され、プロセス制御装置１１は、目標値ＳＶと制御量ＰＶとの偏差がゼロになるように操作量ＭＶを決定することができる。ここで、プロセス制御装置１１としてはＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器を用いることができる。
最適調整手段１３は、制御対象１２のプロセスの係数からプロセス制御装置１１のパラメータを調整するものである。同定手段１４は、目標値ＳＶをステップ状に変化させた時の制御量ＰＶの変化に基づいて制御対象１２を同定するものである。
ここで、最適調整手段１３には、プロセス制御装置１１として用いられるＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをそれぞれ決定するゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂが設けられている。そして、ゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂは、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるように、ＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをプロセスの係数から決定することができる。
ここで、最適調整手段１３には、プロセス制御装置１１として用いられるＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをそれぞれ決定するゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂが設けられている。そして、ゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂは、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるように、ＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをプロセスの係数から決定することができる。
すなわち、理想的なプロセスの制御では、目標値ＳＶと制御量ＰＶとの関係は、以下の（１）式にて表される。
ＰＶ＝ＳＶ ・・・（１）
ただし、実際には、制御系には閉ループ伝達関数Ｇｃが作用するので、目標値ＳＶと制御量ＰＶとの関係は、以下の（２）式のようになる。
ＰＶ＝ＧｃＳＶ ・・・（２）
従って、理想的なプロセスの制御を実現するには、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値を１に極力近づけることが重要である。しかし、全ての周波数に対して、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値を１にすることは困難なので、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるように、ＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをプロセスの係数から決定することにより、安定性を確保しつつ、ＰＩ制御またはＰＩＤ制御のパラメータを最適化することができる。
ＰＶ＝ＳＶ ・・・（１）
ただし、実際には、制御系には閉ループ伝達関数Ｇｃが作用するので、目標値ＳＶと制御量ＰＶとの関係は、以下の（２）式のようになる。
ＰＶ＝ＧｃＳＶ ・・・（２）
従って、理想的なプロセスの制御を実現するには、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値を１に極力近づけることが重要である。しかし、全ての周波数に対して、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値を１にすることは困難なので、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるように、ＰＩ調節器またはＰＩＤ調節器の時定数およびゲインをプロセスの係数から決定することにより、安定性を確保しつつ、ＰＩ制御またはＰＩＤ制御のパラメータを最適化することができる。
具体的には、Ｌをプロセスのむだ時間、Ｔ1、Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）をプロセスの時定数、ＶPをプロセスのゲインとすると、制御対象１２のプロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）は、以下の（３）式にて表されるものとする。
Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2）） ・・・（３）
また、ＴRをＰＩ調節器の時定数、ＶRをＰＩ調節器のゲインとすると、ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）は、以下の（４）式にて表されるものとする。
ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR） ・・・（４）
そして、（４）式の時定数ＴRをプロセスの時定数Ｔ1に等しく設定すると、ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）は、以下の（５）式にて表される。
ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴ1）／（ｓＴ1） ・・・（５）
そして、（３）式および（５）式から、閉ループ伝達関数Ｇｃは、以下の（６）式にて表すことができる。
Ｇｃ（ｓ）＝ＣPIＰ／（１＋ＣPIＰ）
＝ＶRＶPｅ-sL／（ＶRＶPｅ-sL＋ｓＴ1＋Ｔ1Ｔ2ｓ2） ・・・（６）
Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2）） ・・・（３）
また、ＴRをＰＩ調節器の時定数、ＶRをＰＩ調節器のゲインとすると、ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）は、以下の（４）式にて表されるものとする。
ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR） ・・・（４）
そして、（４）式の時定数ＴRをプロセスの時定数Ｔ1に等しく設定すると、ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）は、以下の（５）式にて表される。
ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴ1）／（ｓＴ1） ・・・（５）
そして、（３）式および（５）式から、閉ループ伝達関数Ｇｃは、以下の（６）式にて表すことができる。
Ｇｃ（ｓ）＝ＣPIＰ／（１＋ＣPIＰ）
＝ＶRＶPｅ-sL／（ＶRＶPｅ-sL＋ｓＴ1＋Ｔ1Ｔ2ｓ2） ・・・（６）
そして、（６）式のｓをｊωとおき、低周波帯域において閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になるように（｜Ｇｃ｜→１）、ＰＩ調節器のゲインＶRを求める。ここで、計算を簡単化するために、（｜Ｇｃ｜→１）という条件を等価的に（１／｜Ｇｃ｜2→１）という条件に置き換え、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値の自乗の逆数が１になるように、ＰＩ調節器のゲインＶRを求めると、（６）式は、以下の（７）式のように変形することができる。
１／｜Ｇｃ｜2＝１＋Ｔ1 2ω2／（ＶP 2ＶR 2）＋Ｔ1 2Ｔ2 2ω4／（ＶP 2ＶR 2）
−２Ｔ1ωｓｉｎωＬ／（ＶPＶR）−２Ｔ1Ｔ2ω2ｃｏｓωＬ／（ＶPＶR）
・・・（７）
ただし、ｅ-jωL＝ｃｏｓωＬ−ｓｉｎωＬとした。
１／｜Ｇｃ｜2＝１＋Ｔ1 2ω2／（ＶP 2ＶR 2）＋Ｔ1 2Ｔ2 2ω4／（ＶP 2ＶR 2）
−２Ｔ1ωｓｉｎωＬ／（ＶPＶR）−２Ｔ1Ｔ2ω2ｃｏｓωＬ／（ＶPＶR）
・・・（７）
ただし、ｅ-jωL＝ｃｏｓωＬ−ｓｉｎωＬとした。
（７）式において、ωＬの値が十分小さいと仮定し、ｓｉｎωＬおよびｃｏｓωＬをマクローリン展開すると、以下の（８）式および（９）式が近似的に成り立つ。
ｓｉｎωＬ≒ωＬ2−Ｌ6ω3／６ ・・・（８）
ｃｏｓωＬ≒１−Ｌ4ω2／２ ・・・（９）
（８）式および（９）式を（７）式に代入すると、以下の（１０）式となる。
１／｜Ｇｃ｜2＝（１＋Ｔ1 2／（ＶP 2ＶR 2）−２Ｔ1Ｌ2／（ＶPＶR）
−２Ｔ1Ｔ2／（ＶPＶR））ω2＋高次の項 ・・・（１０）
（１０）式において高次の項を無視すると、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ω2の係数が０になる必要がある。
すなわち、以下の（１１）式を満たす必要がある。
ＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１１）
ｓｉｎωＬ≒ωＬ2−Ｌ6ω3／６ ・・・（８）
ｃｏｓωＬ≒１−Ｌ4ω2／２ ・・・（９）
（８）式および（９）式を（７）式に代入すると、以下の（１０）式となる。
１／｜Ｇｃ｜2＝（１＋Ｔ1 2／（ＶP 2ＶR 2）−２Ｔ1Ｌ2／（ＶPＶR）
−２Ｔ1Ｔ2／（ＶPＶR））ω2＋高次の項 ・・・（１０）
（１０）式において高次の項を無視すると、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ω2の係数が０になる必要がある。
すなわち、以下の（１１）式を満たす必要がある。
ＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１１）
以上により、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ＰＩ調節器の時定数ＴRおよびゲインＶRは、以下の（１２）式および（１３）式を満たす必要がある。
ＴR＝Ｔ1 ・・・（１２）
ＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１３）
なお、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になる周波帯域は、ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））とすることができる。
従って、図１のプロセス制御装置１１においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の閉ループ伝達関数Ｇ0は、以下の（１４）式にて表すことができる。
Ｇ0＝ＣPIＰ＝ｅ-sL／（２（Ｔ2＋Ｌ2）ｓ（１＋ｓＴ2）） ・・・（１４）
ＴR＝Ｔ1 ・・・（１２）
ＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１３）
なお、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になる周波帯域は、ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））とすることができる。
従って、図１のプロセス制御装置１１においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の閉ループ伝達関数Ｇ0は、以下の（１４）式にて表すことができる。
Ｇ0＝ＣPIＰ＝ｅ-sL／（２（Ｔ2＋Ｌ2）ｓ（１＋ｓＴ2）） ・・・（１４）
図２は、図１のプロセス制御装置においてＰＩ調節器が用いられた時の（１４）式の開ループ周波数特性を示すボード線図である。
図２において、図１のプロセス制御装置においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の遮断周波数は、以下の（１５）式にて表すことができる。
ωC＝１／（２（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１５）
また、図１のプロセス制御装置においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の位相特性は、以下の（１６）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−ωＬ−ｔａｎ-1（ωＴ2） ・・・（１６）
図２において、図１のプロセス制御装置においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の遮断周波数は、以下の（１５）式にて表すことができる。
ωC＝１／（２（Ｔ2＋Ｌ2）） ・・・（１５）
また、図１のプロセス制御装置においてＰＩ調節器が用いられた時の制御系の位相特性は、以下の（１６）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−ωＬ−ｔａｎ-1（ωＴ2） ・・・（１６）
このため、遮断周波数における位相θは、以下の（１７）式にて表すことができ、位相余裕θMは、以下の（１８）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−Ｌ／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））
−ｔａｎ-1（Ｔ2／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））） ・・・（１７）
θM＝π／２−Ｌ／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））
−ｔａｎ-1（Ｔ2／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））） ・・・（１８）
θ＝−π／２−Ｌ／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））
−ｔａｎ-1（Ｔ2／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））） ・・・（１７）
θM＝π／２−Ｌ／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））
−ｔａｎ-1（Ｔ2／（（２（Ｔ2＋Ｌ2））） ・・・（１８）
この結果、制御系の安定性を確保しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩ調節器のパラメータを簡易な計算で設定することができる。
一方、ＴR1、ＴR2をＰＩＤ調節器の時定数、ＶRをＰＩＤ調節器のゲインとすると、ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）は、以下の（１９）式にて表されるものとする。
ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1） ・・・（１９）
一方、ＴR1、ＴR2をＰＩＤ調節器の時定数、ＶRをＰＩＤ調節器のゲインとすると、ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）は、以下の（１９）式にて表されるものとする。
ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1） ・・・（１９）
そして、（４）式の時定数ＴRをプロセスの時定数Ｔ1、Ｔ2に等しく設定すると、ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）は、以下の（２０）式にて表される。
ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2）／（ｓＴ1） ・・・（２０）
そして、（３）式および（２０）式から、閉ループ伝達関数Ｇｃは、以下の（２１）式にて表すことができる。
Ｇｃ（ｓ）＝ＣPIDＰ／（１＋ＣPIDＰ）
＝ＶRＶPｅ-sL／（ＶRＶPｅ-sL＋ｓＴ1） ・・・（２１）
ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2）／（ｓＴ1） ・・・（２０）
そして、（３）式および（２０）式から、閉ループ伝達関数Ｇｃは、以下の（２１）式にて表すことができる。
Ｇｃ（ｓ）＝ＣPIDＰ／（１＋ＣPIDＰ）
＝ＶRＶPｅ-sL／（ＶRＶPｅ-sL＋ｓＴ1） ・・・（２１）
そして、（２１）式のｓをｊωとおき、低周波帯域において閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になるように（｜Ｇｃ｜→１）、ＰＩＤ調節器のゲインＶRを求める。ここで、計算を簡単化するために、（｜Ｇｃ｜→１）という条件を等価的に（１／｜Ｇｃ｜2→１）という条件に置き換え、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値の自乗の逆数が１になるように、ＰＩＤ調節器のゲインＶRを求めると、（２１）式は、以下の（２２）式のように変形することができる。
１／｜Ｇｃ｜2＝１＋Ｔ1 2ω2／（ＶP 2ＶR 2）
−２Ｔ1ωｓｉｎωＬ／（ＶPＶR） ・・・（２２）
ただし、ｅ-jωL＝ｃｏｓωＬ−ｓｉｎωＬとした。
１／｜Ｇｃ｜2＝１＋Ｔ1 2ω2／（ＶP 2ＶR 2）
−２Ｔ1ωｓｉｎωＬ／（ＶPＶR） ・・・（２２）
ただし、ｅ-jωL＝ｃｏｓωＬ−ｓｉｎωＬとした。
（２２）式において、ωＬの値が十分小さいと仮定し、ｓｉｎωＬをマクローリン展開すると、以下の（２３）式が近似的に成り立つ。
ｓｉｎωＬ≒ωＬ2−Ｌ6ω3／６ ・・・（２３）
（２３）式を（２２）式に代入すると、以下の（２４）式となる。
１／｜Ｇｃ｜2＝（１＋Ｔ1 2／（ＶP 2ＶR 2）−２Ｔ1Ｌ2／（ＶPＶR））ω2
＋高次の項 ・・・（２４）
（２４）式において高次の項を無視すると、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ω2の係数が０になる必要がある。
すなわち、以下の（２５）式を満たす必要がある。
ＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2） ・・・（２５）
ｓｉｎωＬ≒ωＬ2−Ｌ6ω3／６ ・・・（２３）
（２３）式を（２２）式に代入すると、以下の（２４）式となる。
１／｜Ｇｃ｜2＝（１＋Ｔ1 2／（ＶP 2ＶR 2）−２Ｔ1Ｌ2／（ＶPＶR））ω2
＋高次の項 ・・・（２４）
（２４）式において高次の項を無視すると、閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ω2の係数が０になる必要がある。
すなわち、以下の（２５）式を満たす必要がある。
ＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2） ・・・（２５）
以上により、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が低周波帯域において１になるには、ＰＩＤ調節器の時定数ＴR1、ＴR2およびゲインＶRは、以下の（２６）〜（２８）式を満たす必要がある。
ＴR1＝Ｔ1 ・・・（２６）
ＴR2＝Ｔ2 ・・・（２７）
ＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2） ・・・（２８）
なお、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になる周波帯域は、ω＝０〜１／（２Ｌ2）とすることができる。
従って、図１のプロセス制御装置１１においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の閉ループ伝達関数Ｇ0は、以下の（２９）式にて表すことができる。
Ｇ0＝ＣPIDＰ＝ｅ-sL／（２Ｌ2ｓ） ・・・（２９）
ＴR1＝Ｔ1 ・・・（２６）
ＴR2＝Ｔ2 ・・・（２７）
ＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2） ・・・（２８）
なお、制御対象１２のプロセスの目標値ＳＶから制御量ＰＶまでの閉ループ伝達関数Ｇｃの絶対値が１になる周波帯域は、ω＝０〜１／（２Ｌ2）とすることができる。
従って、図１のプロセス制御装置１１においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の閉ループ伝達関数Ｇ0は、以下の（２９）式にて表すことができる。
Ｇ0＝ＣPIDＰ＝ｅ-sL／（２Ｌ2ｓ） ・・・（２９）
図３は、図１のプロセス制御装置においてＰＩＤ調節器が用いられた時の（２９）式の開ループ周波数特性を示すボード線図である。
図３において、図１のプロセス制御装置においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の遮断周波数は、以下の（３０）式にて表すことができる。
ωC＝１／（２Ｌ2） ・・・（３０）
また、図１のプロセス制御装置においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の位相特性は、以下の（３１）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−ωＬ ・・・（３１）
図３において、図１のプロセス制御装置においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の遮断周波数は、以下の（３０）式にて表すことができる。
ωC＝１／（２Ｌ2） ・・・（３０）
また、図１のプロセス制御装置においてＰＩＤ調節器が用いられた時の制御系の位相特性は、以下の（３１）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−ωＬ ・・・（３１）
このため、遮断周波数における位相θは、以下の（３２）式にて表すことができ、位相余裕θMは、以下の（３３）式にて表すことができる。
θ＝−π／２−１／（２Ｌ） ・・・（３２）
θM＝π／２−１／（２Ｌ） ・・・（３３）
この結果、制御系の安定性を確保しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩＤ調節器のパラメータを簡易な計算で設定することができる。
θ＝−π／２−１／（２Ｌ） ・・・（３２）
θM＝π／２−１／（２Ｌ） ・・・（３３）
この結果、制御系の安定性を確保しつつ、入出力にむだ時間を含むプロセスにおけるＰＩＤ調節器のパラメータを簡易な計算で設定することができる。
ここで、図１の同定手段１４は、制御対象１２を同定することにより、（３）式の制御対象１２のプロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）を求め、最適調整手段１３に出力することができる。そして、プロセス制御装置１１がＰＩ調節器の場合、ゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂは、（１２）式および（１３）式からＰＩ調節器のゲインＶRおよび時定数ＴRをそれぞれを求め、ＰＩ調節器のパラメータとして設定することができる。また、プロセス制御装置１１がＰＩＤ調節器の場合、ゲイン決定手段１３ａおよび時定数決定手段１３ｂは、（２６）式〜（２８）式からＰＩＤ調節器のゲインＶRおよび時定数ＴR1、ＴR2をそれぞれ求め、ＰＩＤ調節器のパラメータとして設定することができる。
図４は、図１の制御対象において転炉排ガス回収設備が用いられた時の概略構成を示すブロック図である。なお、転炉排ガス回収設備の制御においては、むだ時間が制御性能に与える影響が比較的大きいと考えられる。
図４において、制御対象１２には、ダンパ２１、加算器２２、ＯＧプロセス２３および圧力発信器２４が順次接続されている。ここで、ダンパ２１の出力と外乱Ｄとが加算器２２にて加算され、ＯＧプロセス２３に入力される。
図４において、制御対象１２には、ダンパ２１、加算器２２、ＯＧプロセス２３および圧力発信器２４が順次接続されている。ここで、ダンパ２１の出力と外乱Ｄとが加算器２２にて加算され、ＯＧプロセス２３に入力される。
なお、転炉排ガス回収設備（ＯＧ設備）の詳細は、例えば、以下の文献に記載されている。
吉田、米田、川合：「転炉排ガス回収制御」，計測と制御，Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．４，ｐ３４１−３４７
そして、ダンパ２１の伝達関数はｅ-sL／（１＋ｓＴ2）、ＯＧプロセス２３の伝達関数はＶP、圧力発信器２４の伝達関数は１／（１＋ｓＴ1）と表すことができる。そして、Ｌ＝２秒、Ｔ2＝０．３秒、ＶP＝１０、Ｔ1＝２秒、Ｄ＝０とすると、制御対象１２のプロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）は、以下の（３４）式にて表すことができる。
Ｐ（ｓ）＝１０ｅ-2s／（（１＋２ｓ）（１＋０．３ｓ）） ・・・（３４）
吉田、米田、川合：「転炉排ガス回収制御」，計測と制御，Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．４，ｐ３４１−３４７
そして、ダンパ２１の伝達関数はｅ-sL／（１＋ｓＴ2）、ＯＧプロセス２３の伝達関数はＶP、圧力発信器２４の伝達関数は１／（１＋ｓＴ1）と表すことができる。そして、Ｌ＝２秒、Ｔ2＝０．３秒、ＶP＝１０、Ｔ1＝２秒、Ｄ＝０とすると、制御対象１２のプロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）は、以下の（３４）式にて表すことができる。
Ｐ（ｓ）＝１０ｅ-2s／（（１＋２ｓ）（１＋０．３ｓ）） ・・・（３４）
従って、図１の制御対象１２において転炉排ガス回収設備が用いられた時にプロセス制御装置１１としてＰＩ調節器を適用した場合、（１２）式および（１３）式から、ＰＩ調節器の時定数ＴR＝２、ゲインＶR＝０．０２３２５となり、ＰＩ調節器の伝達関数ＣPIは、以下の（３５）式にて表すことができる。
ＣPI（ｓ）＝０．０２３２５（１＋２ｓ）／（２ｓ） ・・・（３５）
そして、この時の開ループ周波数特性を示すボード線図は図５、インディシャル応答は図７に示すようになる。また、（１５）式から、遮断周波数は０．１１６３［ｒａｄ／ｓ］（０．０１８５Ｈｚ）、（１８）式から、位相余裕は、１．３０３４［ｒａｄ］（７４．６７７５°）となる。
ＣPI（ｓ）＝０．０２３２５（１＋２ｓ）／（２ｓ） ・・・（３５）
そして、この時の開ループ周波数特性を示すボード線図は図５、インディシャル応答は図７に示すようになる。また、（１５）式から、遮断周波数は０．１１６３［ｒａｄ／ｓ］（０．０１８５Ｈｚ）、（１８）式から、位相余裕は、１．３０３４［ｒａｄ］（７４．６７７５°）となる。
一方、図１の制御対象１２において転炉排ガス回収設備が用いられた時にプロセス制御装置１１としてＰＩＤ調節器を適用した場合、（２６）〜（２８）式から、ＰＩＤ調節器の時定数ＴR1＝２、ＴR1＝０．３、ゲインＶR＝０．０２５となり、ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPIDは、以下の（３６）式にて表すことができる。
ＣPI（ｓ）＝０．０２５（１＋２ｓ）（１＋０．３ｓ）／（２ｓ） ・・・（３６）
そして、この時の開ループ周波数特性を示すボード線図は図６、インディシャル応答は図８に示すようになる。また、（３０）式から、遮断周波数は０．１２５［ｒａｄ／ｓ］（０．０１９９Ｈｚ）、（３３）式から、位相余裕は、１．３２０８［ｒａｄ］（７５．６７６１°）となる。
ＣPI（ｓ）＝０．０２５（１＋２ｓ）（１＋０．３ｓ）／（２ｓ） ・・・（３６）
そして、この時の開ループ周波数特性を示すボード線図は図６、インディシャル応答は図８に示すようになる。また、（３０）式から、遮断周波数は０．１２５［ｒａｄ／ｓ］（０．０１９９Ｈｚ）、（３３）式から、位相余裕は、１．３２０８［ｒａｄ］（７５．６７６１°）となる。
１１ プロセス制御装置
１２ 制御対象
１３ 最適調整手段
１３ａ ゲイン決定手段
１３ｂ 時定数決定手段
１４ 同定手段
１５ 減算器
２１ ダンパ
２２ 加算器
２３ ＯＧプロセス
２４ 圧力発信器
１２ 制御対象
１３ 最適調整手段
１３ａ ゲイン決定手段
１３ｂ 時定数決定手段
１４ 同定手段
１５ 減算器
２１ ダンパ
２２ 加算器
２３ ＯＧプロセス
２４ 圧力発信器
Claims (8)
- 線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、
前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、
を備え、
前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とするプロセス制御装置。 - 線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、
前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、
を備え、
前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）、ＴR2＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ３ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とするプロセス制御装置。 - 線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、
前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、
を備え、
前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝Ｔ1およびＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2））の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とするプロセス制御装置。 - 線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定手段と、
前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定手段と、
を備え、
前記ゲイン決定手段および前記時定数決定手段は、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２Ｌ2）において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝Ｔ1、ＴR2＝Ｔ2およびＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とするプロセス制御装置。 - ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、
時定数決定手段が、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、
を有し、
前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とするパラメータ最適調整方法。 - ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、
時定数決定手段が、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、
を有し、
前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を低周波帯域において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝ｆ1（ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）、ＴR2＝ｆ ２ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）およびＶR＝ｆ ３ （ＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌ）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とするパラメータ最適調整方法。 - ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、
時定数決定手段が、前記ＰＩ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、
を有し、
前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴRを前記ＰＩ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩ調節器のゲインとすると、前記ＰＩ調節器の伝達関数ＣPI（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR）／（ｓＴR）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２（Ｔ2＋Ｌ2））において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR＝Ｔ1およびＶR＝Ｔ1／（２ＶP（Ｔ2＋Ｌ2））の関係を満たすように、ＴRおよびＶRを決定することを特徴とするパラメータ最適調整方法。 - ゲイン決定手段が、線形なプロセスのＰＩＤ調節器のゲインを前記プロセスの係数から決定するゲイン決定ステップ、
時定数決定手段が、前記ＰＩＤ調節器の時定数を前記プロセスの係数から決定する時定数決定ステップ、
を有し、
前記ゲイン決定ステップおよび前記時定数決定ステップによって、
Ｌを前記プロセスのむだ時間、Ｔ1，Ｔ2（Ｔ2＜Ｔ1）を前記プロセスの時定数、ＶPを前記プロセスのゲインとすると、前記プロセスの伝達関数Ｐ（ｓ）＝ＶPｅ-sL／（（１＋ｓＴ1）（１＋ｓＴ2））と表され、ＴR1，ＴR2を前記ＰＩＤ調節器の時定数、ＶRを前記ＰＩＤ調節器のゲインとすると、前記ＰＩＤ調節器の伝達関数ＣPID（ｓ）＝ＶR（１＋ｓＴR1）（１＋ｓＴR2）／（ｓＴR1）と表される場合において、
入出力にむだ時間が含まれているような前記プロセスの目標値から制御量までの閉ループ伝達関数の絶対値を周波数ω＝０〜１／（２Ｌ2）において１にするために、互いに、前記プロセスの係数のＶP，Ｔ1，Ｔ2，Ｌを共通の係数として用いて、ＴR1＝Ｔ1、ＴR2＝Ｔ2およびＶR＝Ｔ1／（２ＶPＬ2）の関係を満たすように、ＴR1、ＴR2およびＶRを決定することを特徴とするパラメータ最適調整方法。
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