JP5079614B2 - カメラパラメータ特定装置および方法ならびにプログラム - Google Patents

Description

本発明は、カメラパラメータ特定装置および方法ならびにプログラムに関し、特に、基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラの焦点距離と当該基準平面に対するカメラの視線の角度とを含むカメラパラメータを求める、カメラパラメータ特定装置および方法ならびにコンピュータ用プログラムに関する。

この種の技術分野に関する従来技術として、例えば特許文献１に開示されたものがある。この従来技術によれば、まず、人の身長の統計的特性値が、予め登録される。そして、地面を含む領域がカメラで撮影され、このカメラによる撮影画像中の歩行者の着地部および頭部の座標データが複数収集される。さらに、これら複数の座標データが、歩行者の身長と、カメラの姿勢角と、カメラ（レンズ）の焦点距離と、カメラの位置と、を含む関係式に代入されることで、当該関係式が複数得られる。そして、これら複数の関係式に統計的処理が施されることで、歩行者の身長の統計的特性値を含む式が求められ、この式における歩行者の身長の統計的特性値に予め登録された人の身長の統計的特性値が代入されることで、カメラの姿勢角と、カメラの焦点距離と、カメラの位置と、の関係が得られる。この関係に基づいて、当該カメラの姿勢角と、カメラの焦点距離と、カメラの位置と、のいずれか１つ以上の値が算出される。

特開２００５−２３３８４６号公報

しかし、上述の従来技術では、カメラの姿勢角と、カメラ焦点距離と、カメラの位置と、を含むカメラパラメータを求めるために、当該カメラによる撮影画像から歩行者の着地部および頭部の座標データを複数収集すると共に、これら複数の座標データが代入された複数の関係式に統計的処理を施す必要がある。このような処理（作業）を行うのは、当然に面倒であり、それ相応の労力や時間が掛かる。しかも、当該カメラパラメータを求めるための式には、歩行者の身長の統計的特性値が含まれており、この歩行者の身長の統計的特性値として、予め登録された人の身長の統計的特性値が代入され、言わば推定値が代入される。従って、このような推定値が代入された式によっては、当然ながら正確なカメラパラメータを求めることはできない。

そこで、本発明は、従来よりも簡単かつ正確にカメラパラメータを求めることができるカメラパラメータ特性装置および方法ならびにコンピュータ用プログラムを提供することを、目的とする。

この目的を達成するために、本発明のうちの第１発明は、基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラに適用されるものであり、当該カメラの焦点距離と、基準平面に対する当該カメラの視線の角度と、を含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定装置である。具体的には、カメラによる撮影画像上で基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が当該カメラによる撮影範囲内に存在するときの当該撮影画像を当該カメラから取得する画像取得手段を、具備する。そして、この画像取得手段によって取得された撮影画像に基づいて、当該撮影画像を含む２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定手段をも、具備する。さらに、この位置特定手段によって特定された垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、カメラパラメータを求めるパラメータ演算手段をも、具備する。

即ち、本第１発明では、カメラが、基準平面に対して斜めに向くように設定されており、当該カメラの撮影範囲は、固定されている。そして、このカメラによる撮影範囲内に指標が存在するときの撮影画像が、画像取得手段によって、当該カメラから取得される。この画像取得手段によって取得された撮影画像上では、基準平面に対する垂直消失点および水平消失点の特定が可能である。このため、指標は、例えば基準平面に対して垂直な方向に延伸すると共に、互いに距離を置いて平行な複数の第１直線を形成する部分を有しており、これら複数の第１直線は、撮影画像上において、いわゆる３点透視歪によって、互いに非平行に見える。そして、この互いに非平行に見える各第１直線（の像）の延長線が収束する点が、垂直消失点とされる。併せて、指標は、基準平面に対して平行な方向に延伸すると共に、互いに距離を置いて平行な複数の第２直線を形成する部分を有しており、これら複数の第２直線もまた、撮影画像上において、互いに非平行に見える。そして、この互いに非平行に見える各第２直線の延長線が収束する点が、水平消失点とされる。このような撮影画像に基づいて、当該撮影画像を含む２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置が、位置特定手段によって、特定される。そして、これら垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、パラメータ演算手段が、カメラパラメータを求める。

なお、カメラは、撮影画像の水平方向が基準平面に平行を成すように設置されるのが、望ましい。この場合、撮影画像の中心を通りかつ当該撮影画像の垂直方向に沿って延伸する直線上に、垂直消失点が存在するようになる。これにより、少なくとも垂直消失点の位置の特定が容易になり、ひいてはカメラパラメータの特定が容易になる。

これに対して、撮影画像の水平方向が基準平面に非平行であるとき、具体的にはカメラが視線を中心として回転（言わばロール）しているときには、次のようにすればよい。即ち、撮影画像の水平方向の基準平面に対する偏角を求める偏角演算手段と、この偏角演算手段によって求められた偏角に基づいて当該偏角がゼロであると仮定したときの垂直消失点および水平消失点それぞれの位置を仮想する位置仮想手段と、をさらに具備する。そして、この位置仮想手段によって仮想された垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、パラメータ演算手段が、カメラパラメータを求めるようにすればよい。

また、本第１発明においては、撮影画像を含む２次元領域に２次元の画像座標系が設定されてもよい。この場合、位置特定手段は、当該２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置を、画像座標系の座標値で特定するものとする。

さらに、撮影範囲を含む３次元空間に３次元の世界座標系が設定されている場合には、この世界座標系の座標値を構成する３つの要素値のうち少なくとも１つが既知である３次元空間における任意の２点間の距離を基準距離として設定する基準距離設定手段と、この設定された基準距離に基づいて基準平面からカメラまでの距離を含む３次元空間における当該カメラの位置を求めるカメラ位置演算手段と、を備えてもよい。そして、このカメラの位置をもカメラパラメータに加えて、当該カメラパラメータに基づき、画像座標系および世界座標系の一方における任意の座標値に対応する他方における座標値を求める、つまり画像座標系および世界座標系の間で相互変換を行う、座標変換手段を、さらに備えてもよい。

この構成によれば、基準平面からカメラまでの距離を含む当該カメラの位置が、カメラパラメータに加えられる。そして、このカメラパラメータを用いることによって、画像座標系および世界座標系間での相互変換、いわゆる座標変換が、可能となる。

なお、カメラの位置、特に基準平面から当該カメラまでの距離、が不明であっても、これを１つの定数とみなすことによって、世界座標系については、スケールを持たない、言わば任意単位の座標系として、取り扱うことができる。このような任意単位の世界座標系においては、個々の座標値がどのようなスケール（単位）に基づくのかは不明であるものの、例えば或る２点間の距離と別の２点間の距離との比を求めることはできる。具体的には、撮影画像中の或る建物と別の建物との高さの比を求めたり、若しくは或る建物の高さに比べて或る人間の身長がどの程度であるのかを推定したり、さらには或る人間等の移動物体が移動した距離を任意の２点間の距離と比較して求めたりすることができる。

ここで、世界座標系は、これを構成する３つの座標軸のうちの１つが基準平面に対して垂直に延伸するように設定されるのが、望ましい。そして、この基準平面に対して垂直に延伸する座標軸上に、カメラが設置されるのが、望ましい。さらに、上述の基準距離を規定する任意の２点のうちの少なくとも一方は、その世界座標系における座標値を構成する３つの要素値のうち当該基準平面に対して垂直に延伸する座標軸の値が既知であるのが、望ましい。厳密には、この条件下で、基準平面からカメラまでの距離を含む当該カメラの位置が求められる。

続いて、本発明のうちの第２発明は、第１発明に対応する方法発明である。即ち、基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラに適用されるものであり、当該カメラの焦点距離と、基準平面に対するカメラの視線の角度と、を含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定方法である。具体的には、カメラによる撮影画像上で基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が当該カメラによる撮影範囲内に存在するときの当該撮影画像を当該カメラから取得する画像取得過程を、具備する。そして、この画像取得過程で取得された撮影画像に基づいて、当該撮影画像を含む２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定過程をも、具備する。さらに、この位置特定過程で特定された垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、カメラパラメータを求めるパラメータ演算過程をも、具備する。

本発明のうちの第３発明は、第１の発明に対応するコンピュータ用プログラムに関する発明である。即ち、基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラに適用されるものであり、当該カメラの焦点距離と、基準平面に対するカメラの視線の角度と、を含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定プログラムである。具体的には、カメラによる撮影画像上で基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が当該カメラによる撮影範囲内に存在するときの当該撮影画像を当該カメラから取得する画像取得手順を、コンピュータに実行させる。さらに、この画像取得手順で取得された撮影画像に基づいて、当該撮影画像を含む２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定手順と、この位置特定手順で特定された垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、カメラパラメータを求めるパラメータ演算手順と、をもコンピュータに実行させる。

上述したように、本発明によれば、カメラによる撮影範囲内に指標が存在するときの撮影画像に基づいて、当該撮影画像を含む２次元領域における垂直消失点および水平消失点それぞれの位置が特定され、これら垂直消失点および水平消失点それぞれの位置に基づいて、カメラパラメータが求められる。つまり、カメラの撮影画像から歩行者の着地部および頭部の座標データを複数収集すると共に、これら複数の座標データが代入された複数の関係式に統計的処理を施す必要のある上述した従来技術とは異なり、そのような処理（作業）を必要としない。また、当該従来技術とは異なり、カメラパラメータを求めるための式に推定値が代入されることもない。ゆえに、従来よりも簡単かつ正確にカメラパラメータを求めることができる。

本発明の一実施形態について、図１に示すカメラキャリブレーションシステム１０を例に挙げて説明する。

同図に示すように、本実施形態に係るカメラキャリブレーションシステム１０は、パーソナルコンピュータ（以下、ＰＣと言う。）１２を備えており、このＰＣ１２には、撮影範囲（視野）が固定された固定カメラ（以下、単にカメラと言う。）１４が接続されている。ＰＣ１２は、自身にインストールされたカメラキャリブレーションプログラムを実行することによって、カメラ１４のキャリブレーションを行うカメラキャリブレーション装置として機能する。なお、カメラキャリブレーションプログラムは、公知のＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only
Memory）やＤＶＤ（Digital
Versatile Disk）等の適当な記録媒体１６を介して、供給される。また、ＰＣ１２には、これに各種命令を入力するための命令入力装置１８が付属されている。この命令入力装置１８としては、例えばマウス２０およびキーボード２２があるが、これ以外のものであってもよい。さらに、ＰＣ１２には、表示手段としての例えば液晶型のディスプレイ２４も付属されており、このディスプレイ２４には、後述するようにカメラ１４による撮影画像を含む各種情報が表示される。

カメラ１４は、図２に示すように、水平な地面３０を基準平面とする実空間に設置される。具体的には、地面３０から高さηの位置にレンズ主点Ｏｃが置かれ、かつ、視線（光軸）３２が地面３０に対して斜めに向き、さらに、後述するように撮影画像の水平方向が実空間の水平方向と平行を成すように、設置される。そして、カメラキャリブレーションが行われる際には、地面３０上であって、カメラ１４による撮影範囲内に、２つの指標ＡおよびＢが設置される。これらの指標ＡおよびＢは、それぞれ地面３０から上方に向かって垂直に延伸する物体であり、それぞれの長さ寸法ＤａおよびＤｂは、既知でありかつ互いに同じ（Ｄａ＝Ｄｂ）である。このような指標ＡおよびＢとしては、例えば互いに同じ身長の人間が、適当である。そして、これらの指標ＡおよびＢは、カメラ１４のレンズ主点Ｏｃから距離（厳密にはカメラ１４の視線３２を含む鉛直面（地面３０に垂直な平面）に射影された場合のレンズ主点Ｏｃからの距離）も方向も互いに異なる位置に設置され、つまり、後述する垂直消失点Ｐｖおよび水平消失点Ｐｈが特定可能となるように設置される。

ここで、本実施形態におけるカメラキャリブレーションとは、カメラ１４の焦点距離ｆ，俯角ρおよび設置高さηを、カメラパラメータとして求めることを言う。なお、カメラ１４の焦点距離ｆは、レンズ主点Ｏｃからカメラ１４内の撮像素子３４の撮像面Ｃｓまでの距離であり、俯角ρは、水平面（地面３０）に対する視線３２の角度である。設置高さηは、上述したように地面３０からレンズ主点Ｏｃまでの距離である。また、本実施形態におけるカメラキャリブレーションでは、カメラ１４の水平画角θｈおよび垂直画角θｖも、カメラパラメータとして併せて求められる。このようなカメラキャリブレーションは、次の要領で実現される。

即ち、今、図２の状態において、例えば図３に示すような撮影画像が得られる、つまり上述したディスプレイ２４に表示される、と仮定する。なお、この図３における格子模様３６は、各指標ＡおよびＢが地面３０上の互いに異なる位置に配置されていること、撮影画像の水平方向が実空間の水平方向と平行を成すようにカメラ１４が設置されていること、を表す架空のものである。この図３から分かるように、撮影画像上の各指標ＡおよびＢ（の像）は、いわゆる３点透視歪によって、いずれも（撮影画像の水平方向において中心から外れた位置に存在する限り）斜めに傾いて表示されると共に、（撮影画像の垂直方向において互いに異なる位置に存在する限り）互いの大きさが異なって表示される。

このような撮影画像において、図４に示すように、２次元の画像座標系が、設定される。具体的には、撮影画像の中心Ｏｉが、原点とされる。そして、この原点Ｏｉを通りかつ撮影画像の水平方向に沿って延伸するように、Ｘｉ軸が設定され、当該原点ＯｉにおいてＸｉ軸と直交するように、Ｙｉ軸が設定される。なお、この画像座標系は、撮影画像上に限らず、当該撮影画像を外れた範囲にも、つまり当該撮影画像を含む広い２次元領域に、設定される。そして、この画像座標系において、一方の指標Ａの頂点Ｐｕａと底点Ｐｄａとを通る直線３８と、他方の指標Ｂの頂点Ｐｕｂと底点Ｐｄｂとを通る直線４０と、の交点Ｐｖが、特定される。この交点Ｐｖは、いわゆる垂直消失点であり、画像座標系の垂直軸であるＹｉ軸上に存在する。併せて、各指標ＡおよびＢの頂点ＰｕａおよびＰｕｂを通る直線４２と、当該各指標ＡおよびＢの底点ＰｄａおよびＰｄｂを通る直線４４と、の交点Ｐｈが、特定される。この交点Ｐｈは、水平消失点であり、画像座標系の水平軸であるＸｉ軸を挟んで、垂直消失点Ｐｖとは反対側に存在する。そして、これらの消失点ＰｖおよびＰｈそれぞれの画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）に基づいて、詳しくは、それぞれの消失点ＰｖおよびＰｈからＸｉ軸までの距離βおよびγに基づいて、焦点距離ｆおよび俯角ρが求められ、さらには、設置高さη，水平画角θｈおよび垂直画角θｖが求められる。

このために、まず、図５に示すように、カメラ１４のレンズ主点Ｏｃと、このレンズ主点Ｏｃに関して上述した撮像面Ｃｓと共役（点対称）を成す等価的な撮像面Ｃｓ’と、各指標ＡおよびＢとの、相互の位置関係を考える。なお、上述したように、各指標ＡおよびＢは、いずれも地面３０から上方に向かって垂直に延伸しているので、これら指標Ａの延伸方向（線分ＰｕａＰｄａ）と指標Ｂの延伸方向（線分ＰｕｂＰｄｂ）とは、互いに平行である。ここで、図６に示すように、一方の指標Ａの頂点Ｐｕａおよび底点Ｐｄａ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含む平面Ｓａを、想定する。併せて、等価撮像面Ｃｓ’を拡張した平面Ｃを、想定し、この平面Ｃと平面Ｓａとの交線である直線Ｌａを、想定する。この直線Ｌａは、レンズ主点Ｏｃから見て等価撮像面Ｃｓ’に投影される指標Ａ（の像）の頂点Ｐｕａおよび底点Ｐｄａを通る直線を表し、つまり図４に示した直線３８に対応する。

これと同様に、図７に示すように、他方の指標Ｂの頂点Ｐｕｂおよび底点Ｐｄｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含む平面Ｓｂを、想定する。そして、この平面Ｓｂと上述した平面Ｃとの交線である直線Ｌｂを、想定する。この直線Ｌｂは、レンズ主点Ｏｃから見て等価撮像面Ｃｓ’に投影される指標Ｂ（の像）の頂点Ｐｕｂおよび底点Ｐｄｂを通る直線を表し、つまり図４に示した直線４０に対応する。

さらに、図８に示すように、図６における平面Ｓａと図７における平面Ｓｂとの交線である直線Ｖを、想定する。ここで、平面Ｓａが、指標Ａの頂点Ｐｕａおよび底点Ｐｄａ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含むと共に、平面Ｓｂが、指標Ｂの頂点Ｐｕｂおよび底点Ｐｄｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含み、併せて、各指標ＡおよびＢの延伸方向が、互いに並行であることから、当該直線Ｖは、レンズ主点Ｏｃを通り、かつそれぞれの指標ＡおよびＢの延伸方向（線分ＰｕａＰｄａおよび線分ＰｕｂＰｄｂ）と平行になる。

そして、図９に示すように、直線Ｖと平面Ｃとの交点Ｑｖを、想定する。ここで、直線Ｖと図６に示した直線Ｌａとは、いずれも平面Ｓａ上に存在し、かつ互いに平行でないことから、必ずどこかで交わる。併せて、直線Ｌａは、平面Ｃ上に存在するので、当該直線Ｌａと直線Ｖとは、平面Ｃ上で交わる。さらに、平面Ｃは、点Ｑｖでのみ直線Ｖと交わる。これらを総合すると、図１０に示すように、直線Ｌａと直線Ｖとは、点Ｑｖで互いに交わることになる。これと同様に、直線Ｌｂと直線Ｖとについても、点Ｑｖで互いに交わることになる。

つまり、直線Ｌａと直線Ｌｂとは、直線Ｖ上の点Ｑｖで互いに交わる。そして、上述したように、直線Ｌａは、図４に示した直線３８に対応し、直線Ｌｂは、図４に示した直線４０に対応することから、点Ｑｖは、図４に示した垂直消失点Ｐｖに対応する。

続いて、図１１に示すように、各指標ＡおよびＢの頂点ＰｕａおよびＰｕｂ同士を結んだ線分Ｌｕ（ＰｕａＰｕｂ）と、底点ＰｄａおよびＰｄｂ同士を結んだ線分Ｌｄ（ＰｄａＰｄｂ）とを、想定する。なお、上述したように、各指標ＡおよびＢの延伸方向は、互いに平行であり、当該各指標ＡおよびＢの長さ寸法ＤａおよびＤｂは、互いに同じであることから、これらの線分ＬｕおよびＬｄは、互いに同じ長さ寸法であり、かつ互いに平行である。

ここで、図１２に示すように、一方の線分Ｌｕの両端ＰｕａおよびＰｕｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含む平面Ｔａを、想定する。さらに、この平面Ｔａと平面Ｃとの交線である直線Ｍａを、想定する。この直線Ｍａは、レンズ主点Ｏｃから見て等価撮像面Ｃｓ’に投影される線分Ｌｕ（の像）の両端ＰｕａおよびＰｕｂを通る直線を表し、つまり図４に示した直線４２に対応する。

これと同様に、図１３に示すように、他方の線分Ｌｄの両端ＰｄａおよびＰｄｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含む平面Ｔｂを、想定する。さらに、この平面Ｔｂと平面Ｃとの交線である直線Ｍｂを、想定する。この直線Ｍｂは、レンズ主点Ｏｃから見て等価撮像面Ｃｓ’に投影される線分Ｌｄ（の像）の両端ＰｄａおよびＰｄｂを通る直線を表し、つまり図４に示した直線４４に対応する。

そして、図１２における平面Ｔａと図１３における平面Ｔｂとの交線を、想定する。この平面Ｔａは、線分Ｌｕの両端ＰｕａおよびＰｕｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含むと共に、平面Ｔｂは、線分Ｌｄの両端ＰｄａおよびＰｄｂ，ならびにレンズ主点Ｏｃを含み、併せて、各線分ＬｕおよびＬｄが、互いに並行であることから、当該交線は、図１４に符号Ｈで示すように、レンズ主点Ｏｃを通り、かつそれぞれの線分ＬｕおよびＬｄと平行を成す直線になる。

さらに、図１４に示すように、直線Ｈと平面Ｃとの交点Ｑｈを、想定する。ここで、直線Ｈと図１２に示した直線Ｍａとは、いずれも平面Ｔａ上に存在し、かつ互いに平行でないことから、必ずどこかで交わる。併せて、直線Ｍａは、平面Ｃ上に存在するので、当該直線Ｍａと直線Ｈとは、平面Ｃ上で交わる。そして、平面Ｃは、点Ｑｈでのみ直線Ｈと交わる。これらを総合すると、図１４に示すように、直線Ｍａと直線Ｈとは、点Ｑｈで互いに交わることになる。これと同様に、直線Ｍｂと直線Ｈとについても、点Ｑｈで互いに交わることになる。

つまり、直線Ｍａと直線Ｍｂとは、直線Ｈ上の点Ｑｈで互いに交わる。そして、上述したように、直線Ｍａは、図４に示した直線４２に対応し、直線Ｍｂは、図４に示した直線４４に対応することから、直線Ｑｈは、図４に示した水平消失点Ｐｈに対応する。

これらのことを念頭において、図１５に示すように、Ｘｗ軸，Ｙｗ軸およびＺｗ軸という３つの直交軸から成る３次元の世界座標系が定義される。

即ち、同図に示すように、実空間における地面３０上に、Ｘｗ軸およびＹｗ軸が設定される。要するに、Ｘｗ軸およびＹｗ軸から成る２次元平面（Ｘｗ−Ｙｗ平面）が、地面３０に当たる。そして、これらＸｗ軸およびＹｗ軸の交点である原点Ｏｗにおいて、当該Ｘｗ軸およびＹｗ軸のそれぞれと直交するように、Ｚｗ軸が設定される。つまり、Ｚｗ軸は、実空間における高さを規定する垂直軸となる。なお、同図には示さないが、各指標ＡおよびＢは、地面３０であるＸｗ−Ｙｗ平面上に、Ｚｗ軸と平行を成して延伸するように配置される。

この世界座標系において、カメラ１４は、そのレンズ主点ＯｃがＺ軸上に位置し、かつ視線３２が地面３０であるＸｗ−Ｙｗ軸に対して斜めに向くように、詳しくは当該視線３２の延長線がＹｗ軸と斜めに交わるように、さらに等価撮像面Ｃｓ’の上端縁および下端縁がＸｗ軸と平行を成すように、設置される。この条件によれば、上述した直線Ｖは、Ｚｗ軸と一致する。従って、レンズ主点Ｏｃの世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）は、（０，０，η）となる。さらに、Ｙｗ軸とＺｗ軸とから成る２次元平面（Ｙｗ−Ｚｗ平面）と等価撮像面Ｃｓ’を含む平面Ｃとの交線である直線４６を、想定すると、この直線４６は、等価撮像面Ｃｓ’の中心Ｏｓを通り、かつ、Ｙｗ軸と非直角に交わり、Ｚｗ軸とも非直角に交わることになる。

一方、等価撮像面Ｃｓ’は撮像面Ｃｓと共役であるので、図４に示した画像座標系を当該等価撮像面Ｃｓ’上に転換することができる。即ち、図１６に示すように、等価撮像面Ｃｓ’の中心Ｏｓが、画像座標系の原点Ｏｉとされる。そして、この原点Ｏｉを通りかつ等価撮像面Ｃｓ’の上端縁および下端縁と平行を成すように、画像座標系のＸｉ軸が設定され、当該原点ＯｉにおいてＸｉ軸と直交するように、画像座標系のＹｉ軸が設定される。なお、この図１６においても、画像座標系は、等価撮像面Ｃｓ’上に限らず、当該等価撮像面Ｃｓ’を含む平面Ｃ上の広い範囲に、設定される。

このように等価撮像面Ｃｓ’を含む平面Ｃ上に設定された画像座標系が、図１５に示した世界座標系に重ねられることによって、これら画像座標系と世界座標系との間で、上述した垂直消失点Ｐｖが関連付けられる。即ち、図１７に示すように、画像座標系のＹｉ軸が、世界座標系における平面ＣとＹｗ−Ｚｗ平面との交線である直線４６と一致する。ここで、図１０を参照して説明したように、平面Ｃは、垂直消失点Ｐｖでのみ直線Ｖと交わり、併せて、直線Ｖは、上述の如く世界座標系のＺｗ軸と一致することから、当該垂直消失点Ｐｖは、画像座標軸のＹｉ軸である直線４６と世界座標系のＺｗ軸との交点に当たる。従って、この垂直消失点Ｐｖの世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）は、例えばＰｖｚという未知数を用いて、（０，０，Ｐｖｚ）と表される。その一方で、画像座標系においては、垂直消失点Ｐｖの座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）は、図４に示した距離βを用いて、図１８に示すように、（０，−β）となる。そうすると、世界座標系において、垂直消失点Ｐｖから等価撮像面Ｃｓ’の中心Ｏｓまでの距離Ｐｖ−Ｏｓは、当該垂直消失点Ｐｖの画像座標値（０，−β）により判明し、つまりβとなる。

これと同様に、水平消失点Ｐｈについて、考える。即ち、図１９に示すように、レンズ主点Ｏｃを通り、かつＸｗ−Ｙｗ平面（地面３０）と平行な平面Ｒを、想定する。すると、図１４に示した直線Ｈは、この平面Ｒ上に存在することになる。そして、直線Ｈ上に水平消失点Ｐｈが存在することから、当該水平消失点Ｐｈもまた、平面Ｒ上に存在することになる。従って、水平消失点Ｐｈの世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）は、例えばＰｈｘおよびＰｈｙという２つの未知数を用いて、（Ｐｈｘ，Ｐｈｙ，η）と表される。さらに、平面Ｒと平面Ｃとの交線である直線４８を、想定する。ここで、平面Ｃ上には、画像座標系のＹｉ軸が存在し、このＹｉ軸は、Ｘｗ−Ｙｗ平面と平行でないことから、当該直線４８は、Ｙｉ軸と交わる。併せて、水平消失点Ｐｈは、平面Ｒ上に存在すると同時に、平面Ｃ上にも存在することから、当該水平消失点Ｐｈは、直線４８上に存在する。そうすると、直線４８とＹｉ軸との交点Ｐｈ’は、水平消失点Ｐｈが平面Ｒに沿ってＸｗ＝０の位置まで移動したものである、と考えることができる。そして、この交点Ｐｈ’の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）は、（０，Ｐｈｙ，η）と表される。その一方で、画像座標系においては、水平消失点Ｐｈの座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）は、図４に示した距離γを用いて、例えば図２０に示すように、（Ｐｈｉ，γ）となる。そして、交点Ｐｈ’の画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）は、（０，γ）となる。ゆえに、世界座標系において、交点Ｐｈ’から等価撮像面Ｃｓ’の中心Ｏｓまでの距離Ｐｈ’−Ｏｓは、当該交点Ｐｈ’の画像座標値（０，γ）により判明し、つまりγとなる。

これら図１７および図１９に示される各要部の位置関係を整理すると、図２１および図２２に示すようになる。なお、図２１の（ａ）は、当該各要部をＺｗ軸の先端側から見た図であり、（ｂ）は、当該各要部をＸｗ軸の先端側から見た図である。そして、図２２の（ａ）は、当該各要部を上述の交点Ｐｈ’側（Ｙｉ軸の先端側）から見た図であり、（ｂ）は、図２１（ｂ）と同様である。また、これら図２１および図２２において、レンズ主点Ｏｃから等価撮像面Ｃｓ’までの距離ｆ’は、焦点距離ｆと等価である。そして、等価撮像面Ｃｓ’の有効水平寸法Ｄｈは、実際の撮像面Ｃｓのそれと等価であり、単位は［画素（ピクセル）］である。等価撮像面Ｃｓ’の有効垂直寸法Ｄｖもまた、実際の撮像面Ｃｓのそれと等価であり、単位は［画素］である。さらに、有効水平寸法Ｄｈおよび有効垂直寸法Ｄｖの少なくとも一方、例えば有効水平寸法Ｄｈは、既知である。そして、両者ＤｈおよびＤｖの比率であるアスペクト比Ｄｈ：Ｄｖもまた、既知であり、例えば４：３である。

これら図２１および図２２に示される位置関係によれば、距離βおよびγは、それぞれ次の数１および数２によって表されることが分かる。

そして、これら数１および数２のそれぞれを、ｔａｎρについての式に変形すると、次の数３が導き出される。

さらに、この数３を、焦点距離ｆについての式に変形すると、当該焦点距離ｆを求めるための次の数４が導き出される。なお、この数４によって表される焦点距離ｆの単位は、［画素］である。

そして、上述の数１によって数２を除すると、次の数５が導き出され、この数５を、俯角ρについての式に変形すると、当該俯角ρを求めるための数６が導き出される。

また、特に図２２（ａ）に示される位置関係から、水平画角θｈは、次の数７によって表されることが分かる。

そして、撮像面Ｃｓ（等価撮像面Ｃｓ’）のアスペクト比Ｄｈ：Ｄｖを用いた次の数８によって、垂直画角θｖが表される。

つまり、本実施形態によれば、数４に基づいて、カメラ１４の焦点距離ｆが求められ、数６に基づいて、俯角ρが求められる。このために、図４に示した撮影画像上において、各指標ＡおよびＢの頂点ＰｕａおよびＰｕｂと底点ＰｄａおよびＰｄｂとが、例えば図１に示したマウス２０の操作によって、特定される。そして、この特定された各点Ｐｕａ，Ｐｕｂ，ＰｄａおよびＰｄｂそれぞれの画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）、例えば点Ｐｕａについては（ｘｉｕａ，ｙｉｕａ）、点Ｐｄａについては（ｘｉｄａ，ｙｉｄａ）、点Ｐｕｂについては（ｘｉｕｂ，ｙｉｕｂ）、および点Ｐｄｂについては（ｘｉｄｂ，ｙｉｄｂ）、に基づいて、各消失点ＰｖおよびＰｈが特定され、要するに当該各消失点ＰｖおよびＰｈの画像座標値（０，−β）および（Ｐｈｉ，γ）（または（０，γ））が求められる。さらに、これら各消失点ＰｖおよびＰｈの画像座標値（０，−β）および（Ｐｈｉ，γ）に基づいて、各距離βおよびγが求められ、これら各距離βおよびγが上述の数４および数６に代入されることによって、焦点距離ｆおよび俯角ρが求められる。そして、数７に基づいて、カメラ１４の水平画角θｈが求められ、数８に基づいて、垂直画角θｖが求められる。さらに、カメラ１４の設置高さηについては、次のようにして求められる。

図２３を参照して、世界座標系において、カメラ１４のレンズ主点Ｏｃから各指標ＡおよびＢの一方、例えば指標Ａ、の頂点Ｐｕａに向かうベクトルＶｕａ（ｘｖｕａ，ｙｖｕａ，ｚｖｕａ）が、求められる。具体的には、レンズ主点Ｏｃから世界座標系における任意の点に向かうベクトルＶｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）は、当該任意の点に対応する画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）を用いた次の数９によって求められる。

従って、この数９における画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）に、指標Ａの頂点Ｐｕａの画像座標値（ｘｉｕａ，ｙｉｕａ）が代入されることによって求められるベクトルＶｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）が、レンズ主点Ｏｃから当該指標Ａの頂点Ｐｕａに向かうベクトルＶｕａ（ｘｖｕａ，ｙｖｕａ，ｚｖｕａ）になる。

これと同様に、レンズ主点Ｏｃから指標Ａの底点Ｐｄａに向かうベクトルＶｄａ（ｘｖｄａ，ｙｖｄａ，ｚｖｄａ）が、求められる。即ち、数９における画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）に、指標Ａの底点Ｐｄａの画像座標値（ｘｉｄａ，ｙｉｄａ）が代入されることによって求められるベクトルＶｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）が、レンズ主点Ｏｃから当該指標Ａの底点Ｐｄａに向かうベクトルＶｄａ（ｘｖｄａ，ｙｖｄａ，ｚｖｄａ）になる。

ここで、世界座標系の原点Ｏｗから指標ＡまでのＹｗ軸方向における距離（要素値Ｙｗ）がδである、と仮定する。併せて、原点Ｏｗから指標ＡまでのＸｗ軸方向における距離（要素値Ｘｗ）は無視する（Ｘｗ＝０とする）。すると、距離δと設置高さηと指標Ａの長さ寸法Ｄａとレンズ主点Ｏｃから当該指標Ａの頂点Ｐｕａに向かうベクトルＶｕａ（ｘｖｕａ，ｙｖｕａ，ｚｖｕａ）とに基づいて、次の数１０が導き出される。

そして、この数１０において、距離δに注目すると、次の数１１が導き出される。

これと同様に、距離δと設置高さηとレンズ主点Ｏｃから指標Ａの底点Ｐｄａに向かうベクトルＶｄａ（ｘｖｄａ，ｙｖｄａ，ｚｖｄａ）とに基づいて、次の数１２が導き出される。

そして、この数１２において、距離δに注目すると、次の数１３が導き出される。

さらに、数１１と数１３とは互いに等価であることから、次の数１４で表される関係が成り立つ。

そして、この数１４を、設置高さηについての式に変形すると、当該設置高さηを求めるための次の数１５が導き出される。

つまり、この数１５によれば、レンズ主点Ｏｃから一方の指標Ａの頂点Ｐｕａに向かうベクトルＶｕａ（ｘｖｕａ，ｙｖｕａ，ｚｖｕａ）と、当該指標Ａの底点Ｐｄａに向かうベクトルＶｄａ（ｘｖｄａ，ｙｖｄａ，ｚｖｄａ）と、当該指標Ａの長さ寸法Ｄａと、に基づいて、設置高さηが求められる。そして、頂点Ｐｕａに向かうベクトルＶｕａ（ｘｖｕａ，ｙｖｕａ，ｚｖｕａ）については、当該頂点Ｐｕａの画像座標値（ｘｉｕａ，ｙｉｕａ）から求められ、底点Ｐｄａに向かうベクトルＶｄａ（ｘｖｄａ，ｙｖｄａ，ｚｖｄａ）については、当該底点Ｐｄａの画像座標値（ｘｉｄａ，ｙｉｄａ）から求められることは、上述した通りである。

なお、一方の指標Ａに代えて、他方の指標Ｂに注目して、設置高さηを求めてもよい。つまり、他方の指標Ｂの頂点Ｐｕｂおよび底点Ｐｄｂの画像座標値（ｘｉｕｂ，ｙｉｕｂ）および（ｘｉｄｂ，ｙｉｄｂ）に基づいて、それぞれのベクトルＶｕｂ（ｘｖｕｂ，ｙｖｕｂ，ｚｖｕｂ）およびＶｄｂ（ｘｖｄｂ，ｙｖｄｂ，ｚｖｄｂ）を求め、これらのベクトルＶｕｂ（ｘｖｕｂ，ｙｖｕｂ，ｚｖｕｂ）およびＶｄｂ（ｘｖｄｂ，ｙｖｄｂ，ｚｖｄｂ）と、当該指標Ｂの長さ寸法Ｄｂと、に基づいて、設置高さηを求めてもよい。

この一連のカメラキャリブレーションを実現するべく、図１に示したＰＣ１２（厳密にはＰＣ１２内の図示しないＣＰＵ）は、カメラキャリブレーションプログラムに従って、次のように動作する。

即ち、図２４を参照して、ＰＣ１２は、まず、ステップＳ１において、図３に示したようなキャリブレーション用の撮影画像、具体的には１フレーム分の静止画像、を取得する。なお、この画像の取得は、命令入力装置１８から与えられる命令に従い、つまりマウス２０およびキーボード２２を用いた手動操作に従う。

そして、ＰＣ１２は、ステップＳ３に進み、一方の指標Ａの頂点Ｐｕａおよび底点Ｐｄａを特定し、つまりそれぞれの画像座標値（ｘｉｕａ，ｙｉｕａ）および（ｘｉｄａ，ｙｉｄａ）を求める。なお、この特定もまた、命令入力装置１８から与えられる命令に従い、例えばマウス２０のクリック操作に従う。

さらに、ＰＣ１２は、ステップＳ５に進み、当該一方の指標Ａの長さ寸法Ｄａを取得する。なお、この長さ寸法Ｄａは、命令入力装置１８から与えられ、例えばキーボード２２から与えられる。

そして、ＰＣ１２は、ステップＳ７に進み、上述のステップＳ３と同じ要領で、他方の指標Ｂの頂点Ｐｕｂおよび底点Ｐｄｂを特定し、つまりそれぞれの画像座標値（ｘｉｕｂ，ｙｉｕｂ）および（ｘｉｄｂ，ｙｉｄｂ）を求める。そして、ステップＳ９に進み、上述のステップＳ５と同じ要領で、当該他方の指標Ｂの長さ寸法Ｄｂを取得する。

ステップＳ９の実行後、ＰＣ１２は、ステップＳ１１に進み、各消失点ＰｖおよびＰｈを特定し、つまりそれぞれの画像座標値（０，−β）および（Ｐｈｉ，γ）を求める。そして、ステップＳ１３に進み、これらの画像座標値（０，−β）および（Ｐｈｉ，γ）に基づいて、各距離βおよびγを求める。

さらに、ＰＣ１２は、ステップＳ１５に進み、上述した数４に基づいて、カメラ１４の焦点距離ｆを求めた後、ステップＳ１７に進み、上述した数６に基づいて、俯角ρを求める。そして、ステップＳ１９に進み、上述した数７に基づいて、水平画角θｈを求めた後、ステップＳ２１に進み、上述した数８に基づいて、垂直画角θｖを求める。

ステップＳ２１の実行後、ＰＣ１２は、ステップＳ２３に進む。そして、このステップＳ２３において、上述した数９および数１５を含む手順で、カメラ１４の設置高さηを求める。このステップＳ２３の実行をもって、ＰＣ１２は、一連のカメラキャリブレーションを終了する。

この一連のカメラキャリブレーションによって求められたカメラパラメータを用いると、画像座標系の座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）と世界座標系の座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）との相互変換が可能となる。

具体的には、任意の画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）に対応する世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）は、上述の数９で表されるベクトルＶｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）を用いた次の数１６によって求められる。

この数１６において、εは、係数であり、この係数εは、世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を構成する３つの要素値Ｘｗ，ＹｗおよびＺｗのいずれか１つが決まれば、一意に決まる。本実施形態では、Ｘｗ−Ｙｗ平面が地面３０に設定されており、つまりＺｗ＝０であるので、地面３０上の任意点の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，０）に関する係数εは、次の数１７によって一意に決まる。

従って、この数１７を数１６に代入することによって、Ｚｗ＝０という条件下での画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）と世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，０）との相互変換が可能となる。

また、Ｚｗ＝０という条件下での画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）と世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，０）との対応関係に基づいて、この世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，０）を通りかつ地面３０に対して垂直な方向に延伸する任意の点の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ’）と、これに対応する画像座標値（Ｘｉ’，Ｙｉ’）と、の相互変換も可能である。

このようなカメラキャリブレーションは、監視用途に好適であり、例えば撮影画像に映し出された移動物体等の実空間における絶対位置や大きさ，移動距離等を当該撮影画像から認識するのに好適である。また、この認識結果に基づいて、例えば当該移動物体を旋回型カメラで追尾する等の制御も可能となる。

以上のように、本実施形態によれば、図１５に示したように世界座標系が設定されると共に、図１６（図４）に示したように画像座標系が設定される。そして、カメラ１４による撮影範囲内に２つの指標ＡおよびＢが設置され、撮影画像上に映し出されたこれら２つの指標ＡおよびＢが３点透視歪を生じることによって特定される２つの消失点ＰｖおよびＰｈの画像座標値（０，−β）および（Ｐｈｉ，γ）を利用して、カメラ１４の焦点距離ｆ，俯角ρおよび設置高さηを含むカメラパラメータが求められ、つまりカメラキャリブレーションが実現される。従って、カメラの撮影画像から歩行者の着地部および頭部の座標データを複数収集すると共に、これら複数の座標データが代入された複数の関係式に統計的処理を施す必要のある上述した従来技術とは異なり、そのような処理（作業）を必要としない。また、当該従来技術とは異なり、カメラパラメータを求めるための式に推定値が代入されることもない。ゆえに、従来よりも簡単かつ正確にカメラパラメータを求めることができる。このことは、キャリブレーションの対象となるカメラ１４の台数が多いほど、顕著になる。

なお、本実施形態においては、各指標ＡおよびＢの長さ寸法ＤａおよびＤｂが互いに同じであるとしたが、これに限らない。例えば、一方の指標Ａの長さ寸法Ｄａが、他方の指標Ｂの長さ寸法Ｄｂよりも小さい（Ｄａ＜Ｄｂ）、とする。そして、撮影画像上で、各指標ＡおよびＢが、図２５に示すように、それぞれの長さ寸法ＤａおよびＤｂに応じた大きさＤａ’およびＤｂ’で表示される、とする。この場合、各指標ＡおよびＢの長さ寸法ＤａおよびＤｂが互いに同じであると仮定したときに撮影画像上に映し出されるであろう仮の指標、例えば大きい方の指標Ｂの長さ寸法Ｄｂを小さい方の指標Ａの長さ寸法Ｄａに合わせた仮指標Ｂ’を、想定する。この仮指標Ｂ’の長さ寸法Ｄｂ”は、次の数１８によって求められる。

そして、この数１８によって言わば補正された長さ寸法Ｄｂ”を持つ仮指標Ｂ’と、長さ寸法Ｄａが不変である指標Ａと、に基づいて、各消失点ＰｖおよびＰｈが特定されるようにすればよい。このようにすれば、各指標ＡおよびＢの長さ寸法ＤａおよびＤｂが互いに異なる（Ｄａ≠Ｄｂ）条件下でも、正確なカメラキャリブレーションが実現される。なお、上述とは反対に、小さい方の指標Ａの長さ寸法Ｄａを大きい方の指標Ｂの長さ寸法Ｄｂに合わせてもよいが、精度的には、大きい方の指標Ｂの長さ寸法Ｄｂを小さい方の指標Ａの長さ寸法Ｄａに合わせるのが、望ましい。

また、本実施形態では、カメラ１４の撮像面Ｃｓ（等価撮像面Ｃｓ’）の上端縁および下端縁が世界座標系のＸｗ軸と平行を成すように、つまり撮影画像の水平方向が実空間の水平方向と平行を成すように、カメラ１４が設置されることとしたが、これに限らない。即ち、撮影画像の水平方向が実空間の水平方向と平行でないとき、要するにカメラ１４が視線３２を中心として回転（言わばロール）しているときには、図２６に示すように、垂直消失点Ｐｖが画像座標系のＹｉ軸から離れた位置に存在するようになる。そうなると、当然に、水平消失点Ｐｈもまた、不適当な位置に存在するようになり、この状態のままでは、正確なカメラキャリブレーションを実現することができない。ただし、カメラ１４がロールしているときは、上述した等価撮像面Ｃｓ’が、本来ならば図２７に点線５０で示すような状態にあるべきところ、その中心Ｏｓを軸として、同図に１点鎖線５２で示すように回転している状態にある。つまり、等価撮像面Ｃｓ’の中心Ｏｓとそれぞれの指標ＡおよびＢとの位置関係は、カメラ１４がロールしているか否かに関係なく、不変である。そこで、カメラ１４がロールしているときには、次のように対処すればよい。

まず、図２８に示すように、画像座標系の原点Ｏｉと垂直消失点Ｐｖとを通る直線５４を、想定する。そして、この直線５４と画像座標系のＹｉ軸との成す角度αを、求める。この角度αは、実空間の水平方向に対する撮影画像の水平方向の偏角に相当する。そして、この偏角αを用いた次の数１９で表される回転行列式によって、垂直消失点Ｐｖを当該偏角α分だけ回転移動させる。つまり、偏角αがα＝０であると仮定したときの垂直消失点Ｐｖ”の画像座標値（Ｘｉ”，Ｙｉ”）を仮想する。

これと同様に、水平消失点Ｐｈについても、この数１９によって、偏角α分だけ回転移動させる。つまり、偏角αがα＝０であると仮定したときの水平消失点Ｐｈ”の画像座標値（Ｘｉ”，Ｙｉ”）を仮想する。そして、図２９に示すように、これら仮想された各消失点Ｐｖ”およびＰｈ”の画像座標値（Ｘｉ”，Ｙｉ”）に基づいて、各距離βおよびγを求め、ひいてはカメラキャリブレーションを実現すればよい。このようにすれば、カメラ１４がロールしている状況下でも、正確なカメラキャリブレーションが実現される。

さらに、各指標ＡおよびＢについては、それぞれ別々の物体（人間）を用いるのではなく、互いに共通の１つの物体を当該各指標ＡおよびＢとして用いてもよい。具体的には、図３０（ａ）に示すように、或る物体が或る場所に存在するとき（時刻ｔａ）の撮影画像における当該物体（の像）を指標Ａとし、同じ物体が移動して別の場所に存在するとき（時刻ｔｂ）の撮影画像における当該物体を指標Ｂとする。そして、これら互いに異なる時刻ｔａおよびｔｂに撮影された同一物体に基づく２つの指標ＡおよびＢを用いて、カメラキャリブレーションを行ってもよい。

また、各指標ＡおよびＢとしては、上述の如く人間が好適であるが、これに限らない。例えば、互いに同じ長さ寸法ＤａおよびＤｂの２本の棒状体を、当該各指標ＡおよびＢとして採用してもよい。勿論、互いの長さ寸法ＤａおよびＤｂが同じでなくても、図２５を参照しながら説明した要領によれば、正確なカメラキャリブレーションを実現することができる。さらに、電柱やビル等のように直線部分を有する既存の構造物をも、各指標ＡおよびＢとして採用してもよい。また、２つの指標ＡおよびＢに代えて、図３１に示すような矩形状の１つの枠体（または板状体）６０を採用してもよい。具体的には、この枠体６０の４辺のうち互いに対向する２辺が同図には示さない地面３０に対して垂直を成し、他の２辺が地面３０に平行を成す（または地面３０に沿う）ように、当該枠体６０が設置されればよい。要するに、上述した各消失点ＰｖおよびＰｈが形成されればよく、そのための１つの手段として、本実施形態では、２つの指標ＡおよびＢが採用されている。

さらに、本実施形態においては、図２４を参照しながら説明したように、各消失点ＰｖおよびＰｈを特定するべく、各指標ＡおよびＢの頂点ＰｕａおよびＰｕｂ，ならびに底点ＰｄａおよびＰｄｂを手動操作で特定することとしたが、これに限らない。例えば、ハフ変換法等の直線部分を抽出するための適宜の特徴抽出法を用いて、当該各指標ＡおよびＢ等の直線部分を自動的に抽出し、ひいては各消失点ＰｖおよびＰｈを自動的に特定するようにしてもよい。また、各指標ＡおよびＢが人間等の移動体である場合には、背景差分法等の適宜の移動体検出法を用いて、当該各指標ＡおよびＢとしての移動体を自動的に検出し、ひいては各消失点ＰｖおよびＰｈを自動的に特定してもよい。

そして、カメラパラメータのうち、水平画角θｈおよび垂直画角θｖについては、特段な必要性がなければ、求めなくてもよい。また、極端には、カメラ１４の設置高さηについても、これを正確に求めなくてもよい場合がある。

即ち、数１６に示した変換式において、Ｚｗ＝０であるとき、当該数１６は、上述の数１７を用いて、次の数２０のように表される。

この数２０によれば、正確な設置高さηが不明であっても、これを１つの定数とみなすことで、スケールを持たない、言わば任意単位の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）が得られる。つまり、この世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）そのものがどのようなスケール（単位）に基づくのかは不明であるものの、当該スケールを持たない世界座標系においても任意の２点間の距離（例えば線分の長さ）の比は分かる。従って、この距離の比が分かりさえすれば足りる、という用途においては、設置高さηの正確な値は不要である。例えば、撮影画像中の或る建物と別の建物との高さの比を求めたり、建物の高さに比べて人間の身長がどの程度であるのかを推定したり、さらには人間が移動した距離を任意の２点間の距離と比較して求めたりすることができる。

また、設置高さηとして、たとえ正確な値でなくとも、比較的に近似的な値が設定されれば、比較的に正確な世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）が得られる。さらに、当該設置高さηを求めるための上述した数１５において、指標Ａの長さ寸法Ｄａとして、正確な値ではなく、近似的な値が設定された場合でも、比較的に正確な設置高さηが求められ、ひいては比較的に正確な世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）が得られる。このことは、指標Ｂの長さ寸法Ｄｂに基づいて設置高さηが求められる場合にも、同様である。

さらに、数１６においては、Ｚｗ＝０であるときに限らず、世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）の各要素値Ｘｗ，ＹｗおよびＺｗのいずれか１つが既知であれば、当該世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）と画像座標値（Ｘｉ，Ｙｉ）との間での相互変換が可能である。例えば、Ｘｗが既知であるとき、当該数１６は、次の数２１のように表される。つまり、この数２１によって、相互変換が可能となる。

そして、Ｙｗが既知であるときは、次の数２２によって、相互変換が可能となり、Ｚｗが既知であるときは、数２３によって、相互変換が可能となる。

また、これら数２１〜数２３を利用すれば、世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）を構成する３つの要素値Ｘｗ，ＹｗおよびＺｗのうち少なくとも１つが既知である任意の２点ＰａおよびＰｂ間の距離λを、求めることができる。

具体的には、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）が（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）であり、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）が（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）である、とする。すると、これら２点ＰａおよびＰｂ間の距離λは、次の数２４によって表される。

ここで、例えば、一方の点Ｐａについては、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについても、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２１の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）もまた、当該数２１の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、さらにこれらが数２４に代入されることによって、つまり次の数２５によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

次に、一方の点Ｐａについては、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについては、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２１の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）が、数２２の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、さらにこれらが数２４に代入されることによって、つまり次の数２６によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

さらに、一方の点Ｐａについては、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについては、Ｚｗ軸の要素値Ｚｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２１の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）が、数２３の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、これらが数２４に代入されることによって、つまり次の数２７によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

続いて、一方の点Ｐａについては、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについても、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２２の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）もまた、数２２の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、これらが数２４に代入されることによって、つまり次の数２８によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

そして、一方の点Ｐａについて、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについては、Ｚｗ軸の要素値Ｚｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２２の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）が、数２３の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、これらが数２４に代入されることによって、つまり次の数２９によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

さらに、一方の点Ｐａについて、Ｚｗ軸の要素値Ｚｗａが既知であり、他方の点Ｐｂについても、Ｚｗ軸の要素値Ｚｗｂが既知である、と仮定する。この場合、一方の点Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、数２３の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、他方の点Ｐｂの世界座標値（Ｘｗｂ，Ｙｗｂ，Ｚｗｂ）もまた、数２３の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入され、これらが数２４に代入されることによって、つまり次の数３０によって、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。

なお、これら数２５〜数３０を参照して分かるように、数２５，数２６および数２８については、設置高さηが含まれていない。つまり、これら数２５，数２６および数２８によれば、当該設置高さηが不明であっても、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが求められる。これに対して、数２７，数２９および数３０については、設置高さηが含まれている。つまり、これら数２７，数２９および数３０によれば、当該設置高さηが判明することで、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λが一意に求められる。

ここで、１つの応用例として、上述した地面３０上に細長い物体が垂直方向に延伸するように配置されている、と仮定し、この物体の長さ寸法λを求める場合について、説明する。この場合、当該物体の一端が点Ｐａとして取り扱われ、他端が点Ｐｂとして取り扱われる。

例えば、今、物体の一端Ｐａについて、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗａが既知である、とする。すると、当該物体が垂直方向に延伸していることから、当然に、他端Ｐｂについても、Ｘｗ軸の要素値Ｘｗｂが既知となり、つまりＸｗａ＝Ｘｗｂとなる。この場合、上述の数２５に基づいて、より詳しくは当該数２５においてＸｗａ＝Ｘｗｂとされた次の数３１に基づいて、物体の長さ寸法λが求められる。

これとは異なり、例えば、物体の一端Ｐａについて、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗａが既知である、とすると、当該物体が垂直方向に延伸していることから、当然に、他端Ｐｂについても、Ｙｗ軸の要素値Ｙｗｂが既知となり、つまりＹｗａ＝Ｙｗｂとなる。この場合、上述の数２８に基づいて、より詳しくは当該数２８においてＹｗａ＝Ｙｗｂとされた次の数３２に基づいて、物体の長さ寸法λが求められる。

さらに、物体の一端Ｐａについて、Ｚｗ軸の要素値Ｚｗａが既知である、とする。この場合は、次の要領による。即ち、この物体の一端Ｐａの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、上述した数２３の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入されることで、次の数３３が得られる。また、他端Ｐｂの世界座標値（Ｘｗａ，Ｙｗａ，Ｚｗａ）が、上述した数１６の世界座標値（Ｘｗ，Ｙｗ，Ｚｗ）として代入されることで、数３４が得られる。

これら数３３および数３４に注目すると、Ｘｗａ＝Ｘｗｂであることから、次の数３５が成立する。同様に、Ｙｗａ＝Ｙｗｂであることから、数３６が成立する。

そして、これら数３５および数３６の一方、例えば数３５が、上述の数２４に代入されることで、次の数３７が得られる。同様に、数３６が、数２４に代入されることで、数３８が得られる。

つまり、これら数３７および数３８のいずれかに基づいて、物体の長さ寸法λが求められる。なお、これら数３７および数３８においては、上述の数３１および数３２とは異なり、カメラ１４の設置高さηが必要となる。

さらにまた、上述の数３０に注目すると、この数３０において、例えばＺｗａ＝Ｚｗｂ＝０であるとき、当該数３０は、次の数３９のように表される。

この数３９において、平方根に含まれるベクトルＶｅ（ｘｅ，ｙｅ，ｚｅ）の各要素値ｘｅ，ｙｅおよびｚｅは、上述した数９によって求められることから、この平方根全体をＮという係数として一括すると、当該数３９は、次の数４０のように表される。

さらに、この数４０において、λ＝１とすると共に、当該数４０を、高さ寸法ηについての式に変形し直すと、次の数４１が導き出される。

即ち、この数４１は、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λを単位として、設置高さηを表したものである。従って、この数４１で表される高さηを用いれば、世界座標系に対して、当該２点ＰａおよびＰｂ間の距離λを単位とするスケールを与えることができる。例えば、当該距離λを単位として、他の任意の２点間の距離等を求めることができる。

なお、上述の数４０は、Ｚｗａ＝Ｚｗｂ＝０であることを条件とするが、Ｚｗａ＝Ｚｗｂ＝Ｚｗ’≠０であるときは、次の数４２が成立する。

そして、この数４２において、λ＝１とすると共に、当該数４２を、高さ寸法ηについての式に変形し直すと、次の数４３が導き出される。

つまり、Ｚｗａ＝Ｚｗｂ＝Ｚｗ’≠０であるときにも、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λを単位とするスケールを世界座標系に与えることができる。

以上の実施形態で説明した内容は、飽くまでも本発明を実現するための一部の具体例であり、本発明を限定するものではない。例えば、上述の数３０に注目するのに代えて、数２７および数２９に注目することで、２点ＰａおよびＰｂ間の距離λを単位として設置高さηを表す式を求めてもよい。

そして、カメラキャリブレーションプログラムについては、適当な記録媒体１６によって供給されることとしたが、インターネット等の電気通信回線を通じて供給されることとしてもよい。

また、このカメラキャリブレーションプログラムをいわゆる汎用のＰＣ１２に実行させることでカメラキャリブレーション装置を実現するのではなく、カメラキャリブレーションに特化した専用のカメラキャリブレーション装置を実現してもよい。

さらに、カメラキャリブレーションというものではなく、単にカメラ１４の焦点距離ｆ，俯角ρおよび設置高さηのいずれかを求めるのに、本発明を適用してもよい。これらの焦点距離ｆ，俯角ρおよび設置高さηについては、カメラ１４の設置時に或る程度の精度で定めることはできるが、その正確さは、作業者（人間）の力量による。従って、これら焦点距離ｆ，俯角ρおよび設置高さηをより正確に求めるには、本発明が極めて有効である。

本発明の一実施形態に係るカメラキャリブレーションシステムの概略構成を示す図である。 同実施形態においてカメラと各指標との位置関係を示す図解図である。 同実施形態においてカメラによる撮影画像の一例を示す図解図である。 同実施形態においてカメラパラメータの算出手順を説明するための図解図である。 同実施形態においてカメラの各要部と各指標との相互の位置関係を示す図解図である。 同位置関係を順番に説明するための図解図である。 図６に続く図解図である。 図７に続く図解図である。 図８に続く図解図である。 図９に続く図解図である。 図１０に続く図解図である。 図１１に続く図解図である。 図１２に続く図解図である。 図１３に続く図解図である。 同実施形態において世界座標系の定義を説明するための図解図である。 同実施形態において画像座標系の定義を説明するための図解図である。 同実施形態において世界座標系と画像座標系との関係を示す図解図である。 図１７における画像座標系に注目した図解図である。 同実施形態において世界座標系と画像座標系との関係を示す図１７とは別の図解図である。 図１９における画像座標系に注目した図解図である。 図１７および図１９に示す関係を整理した図解図である。 図１７および図１９に示す関係を整理した図２１とは別の図解図である。 同実施形態におけるカメラパラメータのうちカメラの設置高さを算出する手順を説明するための図解図である。 同実施形態においてＰＣが実行するカメラキャリブレーションプログラムの概要を示すフローチャートである。 同実施形態において各指標の長さ寸法が互いに異なる場合の対処法を説明するための図解図である。 同実施形態においてカメラがロールしているときの撮影画像の一例を示す図解図である。 同ロールの概念を示す図解図である。 同ロールが生じている場合の対処法を説明するための図解図である。 図２８に続く図解図である。 同実施形態において各指標を１つの物体で賄う一例を示す図解図である。 同実施形態において別の指標の一例を示す図解図である。

符号の説明

１０ カメラキャリブレーションシステム
１２ ＰＣ
１４ カメラ
１６ ＣＰＵ
１８ 命令入力装置
２４ ディスプレイ
３０ 地面
Ａ，Ｂ 指標
Ｏｃ レンズ主点
ｆ 焦点距離
ρ 俯角

Claims (7)

1. 基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラの焦点距離と該基準平面に対する該カメラの視線の角度とを含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定装置であって、
   上記カメラによる撮影画像を含む２次元領域において上記基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が上記撮影範囲内の不特定な位置に存在する該撮影画像を該カメラから取得する画像取得手段と、
   上記画像取得手段によって取得された上記撮影画像に基づいて上記２次元領域における上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定手段と、
   上記位置特定手段によって特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置に基づいて上記カメラパラメータを求めるパラメータ演算手段と、
   を具備し、
   上記指標は、複数の第１直線を形成可能な第１部分と、複数の第２直線を形成可能な第２部分と、を有し、
   上記複数の第１直線は、上記撮影範囲を含む３次元空間においては上記基準平面に垂直な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記複数の第２直線は、上記３次元空間においては上記基準平面に平行な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記位置特定手段は、上記２次元領域における上記複数の第１直線の収束点を上記垂直消失点として該垂直消失点の位置を特定すると共に、該２次元領域における上記複数の第２直線の収束点を上記水平消失点として該水平消失点の位置を特定し、
   上記パラメータ演算手段は、上記位置特定手段によって特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置から上記撮影画像の中心までの距離であって該撮影画像の中心と該垂直消失点とを通る直線に沿う方向における該距離に基づいて少なくとも上記焦点距離と上記角度とを求める、
   カメラパラメータ特定装置。
2. 上記撮影画像の水平方向が上記基準平面に平行を成すように上記カメラが設置された、
   請求項１に記載のカメラパラメータ特定装置。
3. 上記撮影画像の水平方向が上記基準平面に非平行となるように上記カメラが設置されており、この条件下で、
   上記撮影画像の水平方向の上記基準平面に対する偏角を求める偏角演算手段と、
   上記偏角に基づいて該偏角がゼロであると仮定したときの上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの上記２次元領域における位置を仮想する位置仮想手段と、
   をさらに具備し、
   上記パラメータ演算手段は上記位置仮想手段によって仮想された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置に基づいて上記カメラパラメータを求める、
   請求項１に記載のカメラパラメータ特定装置。
4. 上記２次元領域に２次元の画像座標系が設定されており、
   上記位置特定手段は上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を上記画像座標系における座標値で特定する、
   請求項１ないし３のいずれかに記載のカメラパラメータ特定装置。
5. 基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラの焦点距離と該基準平面に対する該カメラの視線の角度とを含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定装置であって、
   上記カメラによる撮影画像を含む２次元領域において上記基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が上記撮影範囲内の不特定内位置に存在する該撮影画像を該カメラから取得する画像取得手段と、
   上記画像取得手段によって取得された上記撮影画像に基づいて上記２次元領域における上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定手段と、
   上記位置特定手段によって特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置に基づいて上記カメラパラメータを求めるパラメータ演算手段と、
   を具備し、
   上記指標は、複数の第１直線を形成可能な第１部分と、複数の第２直線を形成可能な第２部分と、を有し、
   上記複数の第１直線は、上記撮影範囲を含む３次元空間においては上記基準平面に垂直な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記複数の第２直線は、上記３次元空間においては上記基準平面に平行な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記位置特定手段は、上記２次元領域における上記複数の第１直線の収束点を上記垂直消失点として該垂直消失点の位置を特定すると共に、該２次元領域における上記複数の第２直線の収束点を上記水平消失点として該水平消失点の位置を特定し、
   その上で、上記２次元領域に２次元の画像座標系が設定されており、
   上記位置特定手段は上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を上記画像座標系における座標値で特定し、
   併せて、上記３次元空間に３次元の世界座標系が設定されており、
   上記世界座標系における座標値を構成する３つの要素値のうち少なくとも１つが既知である上記３次元空間における任意の２点間の距離を基準距離として設定する基準距離設定手段と、
   上記基準距離に基づいて上記基準平面から上記カメラまでの距離を含む上記３次元空間における該カメラの位置を求めるカメラ位置演算手段と、
   上記カメラの位置を含む上記カメラパラメータに基づいて上記画像座標系および上記世界座標系の一方における任意の座標値に対応する他方における座標値を求める座標変換手段と、をさらに備える、
   カメラパラメータ特定装置。
6. 基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラの焦点距離と該基準平面に対する該カメラの視線の角度とを含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定方法であって、
   上記カメラによる撮影画像を含む２次元領域において上記基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が上記撮影範囲内の不特定な位置に存在する該撮影画像を該カメラから取得する画像取得過程と、
   上記画像取得過程で取得された上記撮影画像に基づいて上記２次元領域における上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定過程と、
   上記位置特定過程で特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置に基づいて上記カメラパラメータを求めるパラメータ演算過程と、
   を具備し、
   上記指標は、複数の第１直線を形成可能な第１部分と、複数の第２直線を形成可能な第２部分と、を有し、
   上記複数の第１直線は、上記撮影範囲を含む３次元空間においては上記基準平面に垂直な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記複数の第２直線は、上記３次元空間においては上記基準平面に平行な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記位置特定過程では、上記２次元領域における上記複数の第１直線の収束点を上記垂直消失点として該垂直消失点の位置を特定すると共に、該２次元領域における上記複数の第２直線の収束点を上記水平消失点として該水平消失点の位置を特定し、
   上記パラメータ演算過程では、上記位置特定過程で特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置から上記撮影画像の中心までの距離であって該撮影画像の中心と該垂直消失点とを通る直線に沿う方向における該距離に基づいて少なくとも上記焦点距離と上記角度とを求める、
   カメラパラメータ特定方法。
7. 基準平面に対して斜めに向くように設置されかつ撮影範囲が固定されたカメラの焦点距離と該基準平面に対する該カメラの視線の角度とを含むカメラパラメータを求めるカメラパラメータ特定プログラムであって、
   上記カメラによる撮影画像を含む２次元領域において上記基準平面に対する垂直消失点および水平消失点を特定することが可能な指標が上記撮影範囲内の不特定な位置に存在する該撮影画像を該カメラから取得する画像取得手順と、
   上記画像取得手順で取得された上記撮影画像に基づいて上記２次元領域における上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置を特定する位置特定手順と、
   上記位置特定手順で特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置に基づいて上記カメラパラメータを求めるパラメータ演算手順と、
   をコンピュータに実行させ、
   上記指標は、複数の第１直線を形成可能な第１部分と、複数の第２直線を形成可能な第２部分と、を有し、
   上記複数の第１直線は、上記撮影範囲を含む３次元空間においては上記基準平面に垂直な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記複数の第２直線は、上記３次元空間においては上記基準平面に平行な方向に延伸すると共に互いに距離を置いて平行であり、上記２次元領域においては互いに非平行であると共に１点で収束し、
   上記位置特定手順では、上記２次元領域における上記複数の第１直線の収束点を上記垂直消失点として該垂直消失点の位置を特定すると共に、該２次元領域における上記複数の第２直線の収束点を上記水平消失点として該水平消失点の位置を特定し、
   上記パラメータ演算手順では、上記位置特定手順で特定された上記垂直消失点および上記水平消失点それぞれの位置から上記撮影画像の中心までの距離であって該撮影画像の中心と該垂直消失点とを通る直線に沿う方向における該距離に基づいて少なくとも上記焦点距離と上記角度とを求める、
   カメラパラメータ特定プログラム。

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