JP5074594B2 - 乗算ネットワーク・コーディング - Google Patents

Description

本発明は、一般的には、通信システムにおけるネットワーク・コーディングの性能に関する。

本特許出願は、同時係属の米国仮特許出願６０／９７５，５５２（２００７年１１月２７日出願の“ネットワーク・コーディングにおけるユニタリ信号のための乗算符号化／復号化方法”）の優先権を主張する。

通信技術では、多くの専門的用語および略語を使用する。本背景技術および／または発明の実施の形態においては、少なくとも下記の幾つか引用する。従って、以下の用語および略語をここで定義する：
４−ＱＳＭ ４相直交振幅変調
ＡＲＱ 自動再送要求
ＡＷＧＮ 加算白色ガウス雑音
ＢＰＳＫ 二位相偏移変調
ＣＢＲ 符号化双方向中継
ＣＲＣ 巡回冗長検査
ＣＳ 合成信号
ＤＰＣ ダーティ・ペーパ符号化
ＦＥＣ 前方誤り訂正
ＧＦ ガロア体
ＭＲＣ 最大比合成
ＭＵ−ＡＲＱ マルチユーザＡＲＱ
ＮＡＣＫ 否定応答
ＮＣ ネットワーク・コーディング
ＯＦＤＭ 直交周波数分割多重
ＯＦＤＭＡ 直交周波数分割多元接続
ＰＡＭ パルス振幅変調〔信号）
ＰＳＫ 位相偏移変調
ＳＩＮＲ 信号対干渉雑音比
ＳＮＲ 信号対雑音比

データ、音声、マルチメディアおよびその他の通信は、現代の情報化世界の基礎である。そのような情報は、典型的には、単一または複数のネットワークを介して通信される。これらのネットワークは、公衆または私的な、パケット交換または回線交換、無線または有線、それらの幾つかの組合せ等であっても良い。ネットワークは、多くの異なるプロトコルおよび標準のいずれの下で動作しても良い。それにもかかわらず、殆んどのネットワークには、多数のノードを含み、それぞれは一つのノードから通信を受信し、次に転送し、さもなくばもう一つのノードにその通信を送信し、情報を伝搬する。

一組の関連する情報片のネットワークを介する通信は、典型的には、情報フローと称される。情報フローは、ネットワークを介してノードからノードに送信される。単一のネットワークを介するか、または同じか異なる形式の複数のネットワークを介して、情報フローを伝搬してもよい。

伝統的には、情報フロー・レベルで、安全性、冗長性、帯域幅効率化、またはその他の理由で、情報の符号化を実施してきた。他方、ネットワーク・レベルで、ネットワークのノードを介して情報の経路指定を実行してきた。それ故、伝統的に、情報フロー・レベルに対して符号化を、ネットワーク・レベルに対して経路指定をというように分離していた。しかしながら、ネットワーク・コーディングの概念に従って、この分離を変更してもよい。

このネットワーク・コーディングの概念は比較的最近のものであり、２０００年に最初に導入された。ネットワーク・コーディングは、固定ネットワークおよび無線ネットワークの両方のネットワークの通信を改善できる可能性を持っている。理論的には、固定／無線ネットワークは、雑音と誤りの両方の原則において自由である。（実際には、固定ネットワークは雑音と誤りのどちらかまたは両方に悩まされる可能性がある。）他方、無線ネットワークは、通信の誤りを誘起することが個別にまたは一緒になって可能な雑音と干渉で、モデル化される。

一般的に、ネットワーク・コーディングを実行することには、異なるフローからの異なる情報片を混ぜ合わせることを含む。この意味するところは、歴史的にリンクまたはフロー・レベルで実行する符号化の概念を、複数のリンクとフローが存在するネットワーク・レベルに格上げしている、ということである。ネットワーク・コーディングを示す古典的な例は、２０００年に発表された影響力の大きいネットワーク・コーディング論文[非特許文献１]からである。この古典的例を図１に示す。

図１は、通信ノード間にネットワーク・コーディングに対する従来方法を実装しているネットワーク例の図１００である。図に示すように、ネットワーク図１００には、６個の通信ノード：ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅおよびｆを含む。２個の情報フロー：ＡおよびＢがある。情報フローの２個の宛先はノードｅとｆである。情報フローの２個の起点はノードａとｂである。

ネットワーク図１００は、２個の起点ノードａとｂがいかにして情報ＡとＢそれぞれをネットワークに投入するかを示す。最終的には、情報ＡとＢは両方とも、２個の宛先ノードｅとｆの両方に送信されなければならない。ノードａはノードｅに情報Ａを送信する。ノードｂはノードｆに情報Ｂを送信する。

また、起点ノードａとｂは情報Ａと情報Ｂそれぞれを、中間ノードに送信する。ノードｃは、情報Ａと情報Ｂからモジュロ和Ａ＋Ｂを生成する。例えば、そのモジュロ和をモジュロ２演算から生成してもよい。モジュロ２演算は、ビット毎の排他的ＯＲ〔ＸＯＲ〕演算と等しい。このモジュロ和生成は、従来のネットワーク・コーディング演算の符号化部分である。

次に、中間ノードｃは、モジュロ和Ａ＋Ｂをノードｃとｆに転送する。図示のように、モジュロ和Ａ＋Ｂは、もう一つの中間ノードｄを介して間接的にノードｅとｆに転送される。ノードｃからモジュロ和Ａ＋Ｂを受信した後、ノードｄはそれをノードｅとノードｆの両方に転送する。ノードｅはすでに情報Ａを知っているので、ノードｅはモジュロ和Ａ＋Ｂから情報Ｂを決定できる。同様に、ノードｆはすでに情報Ｂを知っているから、モジュロ和Ａ＋Ｂから情報Ａを決定できる。情報Ａを使用したノードｅによるモジュロ和Ａ＋Ｂからの情報Ｂの取得と、情報Ｂを使用したノードｆによるモジュロ和Ａ＋Ｂからの情報Ａの取得とは、従来のネットワーク・コーディング演算の復号化部分である。

順々の情報Ａと情報Ｂの個々のパケットの代わりに、モジュロ和Ａ＋Ｂを有するパケットを送信することにより、スループットが増加する可能性があり、遅延が減少する可能性がある、ということを示すことができる。それ故、ネットワークでスループットを増加することおよび／または遅延を減少することは、ネットワーク・コーディングを一般的に実装する場合に達成される可能性のある利益である。

上記の例は、モジュロ２演算であるＸＯＲ機能を持つ符号化および復号化演算を使用して、従来のネットワーク・コーディングを実行している。しかしながら、ネットワーク・コーディングはまた、より大きなフィールド・サイズで、少なくともランダム設定で、加算に拡張されてきた。

その他の進展が、２０００年のその導入以来、ネットワーク・コーディングにおいて開発されてきた。例えば、Ｐｅｔｅｒ Ｌａｒｓｓｏｎ等は、ダーティ・ペーパ符号化（ＤＰＣ）とネットワーク・コーディング演算との間の関係を出した。さらに、この関係について、即時特許出願の発明者であるＰｅｔｅｒ Ｌａｒｓｓｏｎおよび二人の共同発明者Ｎｉｋｌａｓ ＪｏｈａｎｓｏｎおよびＫａｉ−Ｅｒｉｋ Ｓｕｎｅｌｌに対する公告された２個のＰＣＴ特許出願で、さらに説明されている。これら２個のＰＣＴ特許出願は特許文献１および特許文献２である。前者の出願は符号化双方向中継（ＣＢＲ）を取り扱い、後者の出願はマルチユーザＡＲＱ（ＭＵ−ＡＲＱ）を取り扱っている。

これらの公開されたＰＣＴ特許出願では、符号化および復号化演算は有限フィールドにのみに基づく必要はないという説明がある。代わりに、符号化および復号化演算には、線形加算剰余演算を採用してもよい。もっと正確には、[−１／２、１／２]で一様に分布する２個のランダム変数ｘ_１およびｘ_２を仮定すると、符号化演算はｙ＝（ｘ_１＋ｘ_２）ｍｏｄΛであっても良い。対応する復号化演算は、例えばｘ_１に対して、（ｙ−ｘ_２）ｍｏｄΛ＝ｘ_１である。

この事例におけるｍｏｄΛ（例えば、Λ＝１で）は、１／２より大きいか−１／２より小さい任意の値に対して、整数を減算するか加算して結果の数値を範囲[−１／２、１／２]に折り畳むということを意味する。ここでは、一次元で線形加算剰余演算を説明したが、単一次元に限定されない。

２０００年の導入以来のネットワーク・コーディングの分野の進展にもかかわらず、多くの欠陥または弱点が残っている。例えば、現在のネットワーク・コーディング演算（例えば、有限フィールド加算および加算剰余演算）は、ある状況ではかなり良く動作するが、その他の状況ではいくらか注意が必要である。例えば、ネットワーク・コーディングの現在の実装は、雑音のあるチャネルでは細心の注意が必要であり得る。第一に、有限フィールドを有する古典的ネットワーク・コーディング演算は、前方誤り訂正（ＦＥＣ)復号化の、誤りのないメッセージで使用することを意図している。

第二に、符号化および復号化のための加算剰余演算で、ネットワーク・コーディング実装は、ＦＥＣ復号化の前で、雑音のあるベースバンド信号で演算しても良い。しかしながら、復号化ノードは、希望しないが“既知の”干渉信号の“完全な”除去を行なうため、正確なチャネル状態を確認することから、多くの利益を得ている。この正確な知識と完全な除去は、現実世界の実装で達成することは困難であり得る。

それ故、従来のネットワーク・コーディングの欠陥と弱点には、ＦＥＣ復号化の、誤りのないメッセージを必要とすることと、所定のサービス・レベルを達成するため、雑音のある環境で干渉信号の正確な知識とその完全な除去を必要とすることとを含む。これらの欠陥と弱点は、従来のネットワーク・コーディングのその他の欠点と同様、本発明の一つ以上の各種の実施形態によって取り扱われている。

国際公開第２００６／０７１１８７号パンフレット 国際公開第２００７／００８１２３号パンフレット

R. アルスウィード、N.カイ、S.-Y.R.リー、R.W.イェン"ネットワーク情報フロー(Network Information Flow)"、ＩＥＥＥトランザクション、情報理論(IT-46, pp.1204-1216, 2000年)

異なる環境でネットワーク・コーディングの性能を促進することが、本発明の目的である。ある実施形態では、異なる環境には、比較的雑音のある環境を含めても良い。（例えば、複素数値の）乗算を含む符号化および／または復号化で、ネットワーク・コーディングを実行しても良い。

実施形態の一例では、乗算ネットワーク・コーディングを実行するために、通信ノードを適応させる。通信ノードには、エンコーダとデコーダとを含む。合成信号を形成するために情報を担持する二つ以上の信号を乗算して符号化演算を実行するよう、エンコーダを構成する。受信した合成信号に一つ以上の複素共役信号を乗算して復号化演算を実行するよう、デコーダを構成し、デコーダは情報を担持する復号化信号を生成する。符号化演算で、送信通信モードのために、乗算ネットワーク・コーディングの符号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適応させる。復号化演算で、受信通信モードのために、乗算ネットワーク・コーディングの復号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適応させる。

実施形態の他の例では、実行した場合、多くの動作の実行を通信ノードに命令する乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう適応させた、プロセッサが実行可能な命令を含むメモリがある。本動作には、形成することと、送信することと、受信することと、生成することとを含む。符号化演算で二つ以上の情報担持信号を乗算して、合成信号を形成する。本合成信号を送信する。もう一つの合成信号を受信する。受信した合成信号に一つ以上の複素共役信号を復号化演算で乗算して、情報を担持する復号化信号を生成する。形成動作で、送信通信モードのために乗算ネットワーク・コーディングの符号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適応させる。生成動作で、送信通信モードのために乗算ネットワーク・コーディングの復号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適応させる。

さらにもう一つの実施形態の例では、乗算ネットワーク・コーディングの符号化を実行するよう適応させた通信ノードのための方法がある。本方法には、第一の信号の受信、第二の信号の受信、形成、送信の動作が含まれる。第一の情報を担持する第一の信号を受信する。第二の情報を担持する第二の信号を受信する。符号化演算で第一の信号を第二の信号で乗算して合成信号を形成するが、本合成信号は乗算ネットワーク・コーディングした第一の情報と第二の情報とを担持するものである。もう一つのノードに合成信号を送信する。それ故、合成信号の形成で乗算ネットワーク・コーディングの符号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適応させる。

さらにもう一つの実施形態の例では、乗算ネットワーク・コーディングの復号化を実行するよう適応させた通信ノードのための方法がある。本方法には、第二の信号の受信、生成、合成信号の受信、取得の動作を含む。第二の情報を担持する第二の信号を受信する。第二の信号の複素共役を生成する。合成信号を受信するが、本合成信号は、第一の情報と第二の情報とを含む乗算ネットワーク・コーディングした情報を担持するものである。合成信号を第二の信号の複素共役と乗算して第一の信号を取得するが、取得した第一の信号は第一の情報を担持するものである。それ故、第一の信号の取得で乗算ネットワーク・コーディングの復号化を少なくとも部分的に実行するよう、通信ノードを適用させる。

さらにもう一つの実施形態の例では、乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう適応させたシステムがある。本システムには、第一の通信ノードと第二の通信ノードとを含む。第一の通信ノードには、乗算エンコーダと、送信器と、第一の受信器とを含む。第一の情報を担持する第一の信号と第二の情報を担持する第二の信号とを受信するよう、第一の受信器を適応させる。第一の信号と第二の信号とを乗算することにより合成信号を形成するよう、乗算エンコーダを適応させるが、本合成信号は、第一の情報と第二の情報とを含む乗算ネットワーク・コーディングした情報を担持するものである。合成信号を送信するよう、送信器を適応させる。第二の通信ノードには、乗算デコーダと第二の受信器とを含む。第一の通信ノードの送信器から合成信号を受信するよう、第二の受信器を適応させる。また、第二の情報を担持する第二の信号を受信するよう、第二の受信器を適応させる。第二の信号の複素共役を生成するよう、乗算デコーダを適応させる。また、第二の信号の複素共役で合成信号を乗算することにより第一の信号を取得するよう、乗算デコーダを適応させるが、取得した第一の信号は第一の情報を担持するものである。

本発明のある実施形態の利点は、雑音のある信号および／またはチャネルの影響のある信号に対して符号化および復号化演算を実行することに、ネットワーク・コーディングの利益を拡張しても良い、ということである。

本発明のある実施形態のもう一つの利点は、任意の干渉する単一の信号または複数の信号を除去する目的でチャネル状態を知る必要なしに、ネットワーク・コーディングの利益を獲得しても良い、ということである。

さらに本発明のある実施形態のもう一つの利点は、雑音のある環境における無線ネットワークに、ネットワーク・コーディングの利益を拡張しても良い、ということである。

以下に示し、そして一部は詳細な説明から派生する可能性のある、または本発明の実施で学習できる、詳細な説明、図面および特許請求項で、本発明の追加の側面を一部示す。前記の一般的な説明および以下の詳細な説明は両方とも、単に典型的で実験的なものであり、説明または特許請求した本発明を制限するものでは無い、ということを理解すべきである。

下記の添付図面とともに受け止めると、以下の詳細な説明を参照することにより、本発明の更に完全な理解を獲得する可能性がある。

通信ノード間にネットワーク・コーディングへの従来の方法を実装したネットワーク図の例である。 乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう適応させた２個の通信ノード間の合成信号の通信例を示す。 一つの通信ノードを有する乗算ネットワーク・コーディングの実施形態の一例のための方法のフロー図である。 乗算ネットワーク・コーディングの手順例を示す図である。 通信ノードの例のブロック図である。 ２個の通信ノードを有する乗算ネットワーク・コーディングの実施形態の一例のため方法のフロー図である。 通信ノード間で乗算ネットワーク・コーディングへの方法例を実行するネットワーク図を示す。 ３個の通信ノードで乗算ネットワーク・コーディングを使用するＣＢＲシナリオの例を示す図である。

実施形態の一例では、乗算ネットワーク・コーディングは、少なくとも一つの乗算を使用して情報フローを合成することを含む。符号化演算例では、送信ノードは二つ以上の情報担持信号を乗算し、合成信号を形成する。送信ノードから受信ノードにこの合成信号を通信する。復号化演算例では、受信ノードは一つ以上の複素共役信号と、受信した合成信号を乗算する。各々の複素共役信号を受信ノードで事前に受信、或いは、本受信ノードから送信し、従ってそこで事前に蓄積しても良い。各複素共役信号は、情報を担持しても良く、或いは、それ自身合成信号であっても良い。情報担持信号、複素共役信号またはその両方は、雑音成分を持っていても良い。

より詳細には、実施形態の一例は、乗算ネットワーク・コーディングのために符号化・復号化演算を提供する。情報担持信号は位相領域を持ち、位相領域で情報を搬送する。加えて、各信号は、少なくともシンボルからシンボルまで、恐らく信号の各々のいたる所で、一定の絶対振幅値を持っていても良い。

符号化演算例では、送信ノードは二つ以上の情報担持信号を乗算し、合成信号を形成する。これらの信号の各々は、雑音成分を持っていても良く、持っていなくても良い。しかしながら、望ましくは、性能の理由で雑音成分はない方が良い。復号化演算例では、受信ノードは、情報担持信号または合成信号であっても良い一つ以上の複素共役信号で、受信した合成信号を乗算する。これらの複素共役信号は、以前に受信したか、或いは、送信されて蓄積したものであっても良い。復号化演算の信号は未知の雑音成分を持っていても持っていなくても良いが、望ましくは、雑音成分は性能の理由でないほうが良い。

これらの演算は、乗算ネットワーク・コーディングを可能にし、符号化と復号化の両方に対して適切である。単一の信号に対してそれらを使用しても良い。ある実施形態では、従来の方法と対照的に、復号化は、ネットワーク・コーディングメッセージを除去するためチャネル状態の完全な知識を必要としないし、ネットワーク・コーディングの復号化の前にＦＥＣ復号化を実行する必要もない。以下に示す説明に乗算ネットワーク・コーディングの応用例を含む。これらの応用例には、ＣＢＲとＭＵ−ＡＲＱを含む。また、具体的には干渉が加算的よりはむしろ乗算的である場合、ＤＰＣでは乗算ネットワーク・コーディングを使用しても良い。

図２は、乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう適応させた２個の通信ノード２０２の間の合成信号２０８の通信例を示す。図に示すように、システム２００には、第一の通信ノード２０２ａと第二の通信ノード２０２ｂとを含む。第一の通信ノード２０２ａは、二つ以上の信号２１０を蓄積するか、そうでなければそこにアクセスする。もっと具体的には、信号２１０（１）は情報Ａを担持し、信号２１０（２）は情報Ｂを担持する。

実施形態の一例では、第一の通信ノード２０２ａには、第一の乗算ネットワーク・コーダ２０４ａと第一の通信インタフェース２０６ａとを含む。第二の通信ノード２０２ｂには、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂと第二の通信インタフェース２０６ｂとを含む。第二の通信ノード２０２ｂは、少なくとも一つの複素共役信号を蓄積するか、そうでなければそこにアクセスする。例えば、第二の通信ノード２０２ｂは、情報Ｂを担持する複素共役信号２１０^＊（２）にアクセスする。

符号化演算例では、第一の乗算ネットワーク・コーダ２０４ａは、信号２１０（１）と信号２１０（２）のような信号２１０を担持する二つ以上の情報を乗算して合成信号２０８を形成する。従って、合成信号２０８には、乗算ネットワーク・コーディング（ＭＮＣ）情報２１２を備える。言い換えれば、情報Ａを担持する信号２１０（１）と情報Ｂを担持する信号２１０（２）を一緒に乗算し、ＭＮＣ情報２１２を含むまたは搬送する合成信号２０８を形成しても良い。従って、この場合、ＭＮＣ情報２１２を
で表わしても良い。第一の乗算ネットワーク・コーダ２０４ａは、第一の通信インタフェース２０６ａに対して合成信号２０８を提供する。

第一の通信ノード２０２ａは、第一の通信インタフェース２０６ａを介して合成信号２０８を直接的または間接的に第二の通信ノード２０２ｂに送信する。第二の通信ノード２０２ｂは第二の通信インタフェース２０６ｂを介して合成信号２０８を受信する。第二の通信インタフェース２０６ｂは、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂに合成信号２０８を提供する。

復号化演算例では、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂは、一つ以上の複素共役信号で合成信号２０８を乗算し、信号２１０（１）または信号２１０〔２〕のような希望の信号を生成する。この例では、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂはすでに、情報Ｂに対応する複素共役信号２１０^＊（２）にアクセスしている。或いは、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂは、情報Ｂを担持する信号２１０（２）から複素共役信号２１０^＊（２）を生成する。よって、第二の乗算ネットワーク・コーダ２０４ｂは複素共役信号２１０^＊（２）で合成信号２０８を乗算し、情報Ａを担持する信号２１０（１）を生成する。

図３は、一つの通信ノードを有する乗算ネットワーク・コーディングの実施形態の一例の方法のフロー図３００である。図に示すように、フロー図３００には、５個のブロック３０２、３０４、３０６、３０８および３１０を含む。（図２または図５の）通信ノード２０２のような単一通信ノードが、本方法を実行しても良い。フロー図３００を、送信通信モード３１２と受信通信モード３１４とに分割する。

送信通信モード３１２には、ブロック３０２−３０４を含み、符号化演算を含む。受信通信モード３１４にはブロック３０６−３１０を含み、復号化演算を含む。単一の通信ノードは、一つの情報フローおよび乗算ネットワーク・コーディング手順のために送信モードにあっても良く、もう一つの情報フローおよび乗算ネットワーク・コーディング手順のために受信モードにあっても良い。

実施形態の一例では、ブロック３０２で、符号化演算で二つ以上の情報担持信号を乗算することにより、合成信号を形成する。各それぞれの情報担持信号はそれぞれの情報フローと関連しても良い。ブロック３０４で、通信ノードから合成信号を送信する。送信通信モードおよび受信通信モードをもつ通信ノードのため、それはまた、異なる合成信号を受信していてもよく、そこで復号化演算を実行していてもよい。

ブロック３０６で、通信ノードでもう一つの合成信号を受信する。ブロック３０８で、通信ノードは、復号化演算で一つ以上の複素共役信号で受信した合成信号を乗算して、情報を担持する復号化信号を生成する。各複素共役信号は情報担持信号または合成信号であっても良い。ブロック３１０で、復号信号の更なる処理により、復号信号が搬送する情報を抽出する。そのような更なる処理には、例えば、ＦＥＣ復号化、復調、それらの組合せ等を含む。

図４は、乗算ネットワーク・コーディング手順例４００を示す図である。図に示すように、乗算ネットワーク・コーディング手順４００には、送信器４０２、チャネル４０４および受信器４０６を含む。また、情報担持信号２１０（１）および２１０（２）、同じく複素共役信号２１０^＊（２）も含まれる。

実施形態の一例では一般的に、信号２１０（１）と信号２１０（２）とを一緒に乗算して合成信号を形成する。チャネル４０４を介した本合成信号の送信のチャネル効果をｈ₁で表わす。受信器４０６で、信号に対する雑音の効果をｗ_１で表わす。注意すべきは、雑音ｗ_１は受信器４０６の外部のソースから、同様に受信器自体から発生する可能性がある。受信器４０６は、チャネルの影響を受け、雑音のある信号結果に複素共役信号２１０^＊（２）を乗算する。これにより情報担持信号２１０（１）に対応する復号信号を生成する。当該復号信号を、ＦＥＣ復号化および復調のような追加の処理のために転送し、復号信号が搬送する希望の情報を抽出する。

より具体的には、信号２１０を
と定義するが、ここでｎは一部の情報を搬送するシンボルのインデックスであり、ｋは信号が属する全ての情報（例えば、データ語ｋ）のインデックスである。記法の簡単化のため、以下の本明細書では、シンボル・インデックスｎを省略し、従って、信号を
と表わす。

明確のために、本明細書の前提として、通信チャネルは平坦とする、或いは、チャネルは、考慮しているサブキャリアに対して平坦であるようにＯＦＤＭを使用する。同様に、｜Ｓ_ｋ（ｎ）|＝１とする。言い換えれば、電力は信号に対して、少なくともシンボルからシンボルまで、比較的一定であるとする。もっと具体的には、信号の各々の振幅は、実質的に等しく、単位値とほぼ同一である。よって、そのような実施形態では、そのような信号の位相領域で情報を搬送しても良いが、それらの振幅で搬送する必要はない。値は、比較的一定で実質的に等しくてもよい、即ち、基本的通信技術が、合理的な許容値以内で、受け入れ可能な誤り、ＳＮＲ、ＳＩＮＲ等の目標レベルを達成または実現可能であるということに近似的に同じであっても良い。

演算例では、受信器４０６は信号
を知っているとする。合成信号
を送信器４０２で信号２１０（１）と２１０（２）とから形成し、チャネル４０４を介して受信器４０６に送信する。信号２１０（１）、即ちｓ_１は受信器４０６で未知である。受信器４０６は、受信した雑音のある、減衰した合成信号
から信号２１０（１）を取得したい。ここで、ｈは合成チャネルの振幅、ｐは送信電力、ｗは雑音である。この場合、加算白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）として本雑音をモデル化する。

受信器４０６は信号２１０（２）、即ちｓ_２の知識を持っている。例えば、前に受信した信号と関連の復号データからこの信号ｓ_２を再構築しても良い。本再構築には、プロトコル・ヘッダ、ＣＲＣ、ＦＥＣ、変調、それらの幾つかの組合せ等を含む可能性があっても良い。受信器４０６は複素共役信号２１０^＊（２）、即ちｓ_２ ^＊を生成し、ｒｓ_２ ^＊を計算する。これは
を生成するが、ここで、ｗ´は、実効的にｗと同じ統計値を有するＡＷＧＮである。

よって、実施形態の一例では、単位振幅と位相変調信号とで行なう乗算ネットワーク・コーディングの符号化と復号化演算は、通信性能に影響を与える必要はない。更に、乗算ネットワーク・コーディングの復号化演算では、ＤＰＣと対比して、受信器はチャネルｈの値を知る必要がない。加えて、乗算ネットワーク・コーディングの復号化演算の前に、またはその後でさえも、受信器は等化処理を行なう必要がない。乗算ネットワーク・コーディングと併せて採用しても良い変調方式の例には、ＰＳＫ、４−ＱＡＭ、ＢＰＳＫ等を含むが、これらに限定されない。

図５は、通信ノード例２０２のブロック図である。図に示すように、通信ノード２０２には、乗算ネットワーク・コーダ２０４と通信インタフェース２０６とを含む。乗算ネットワーク・コーダ２０４には、乗算エンコーダ２０４Ｅと乗算デコーダ２０４Ｄとを含む。通信インタフェース２０６には、送信器５０２と受信器５０４とを含む。

実施形態の一例では、乗算ネットワーク・コーダ２０４は、それらの間の信号またはその他の情報を提供または転送するため、通信インタフェース２０６と動作するよう連結している。乗算ネットワーク・コーディングの符号化演算を実行するよう、乗算エンコーダ２０４Ｅを適応させる。乗算ネットワーク・コーディングの復号化演算を実行するよう、乗算デコーダ２０４Ｄを適応させる。乗算エンコーダ２０４Ｅと乗算デコーダ２０４Ｄの両方を持つように乗算ネットワーク・コーダ２０４を示しているが、もし（図３の）それぞれ、送信通信モード３１２または受信通信モード３１４のみでそれぞれ動作するなら、通信ノード２０２は一つのみを持っていても良い。

送信器５０２は、一つ以上の通信リンク（明示せず）を介して通信ノード２０２から信号を送信することができる。受信器５０４は、一つ以上の通信リンクから通信ノード２０２で信号を受信することができる。トランシーバとして送信器５０２と受信器５０４を一緒に実現しても良い。本リンクは、無線リンク、有線リンク、両方またはそれらの組合せ等であってもよい。

一般的に、乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう、通信ノード２０２を適応させる。実施形態の一例では、符号化演算を実行するよう、乗算エンコーダ２０４Ｅを適応させる。復号化演算を実行するよう、乗算エンコーダ２０４Ｄを適応させる。乗算ネットワーク・コーディング演算の間、合成信号２０８を形成するため情報を担持する（図２と図４の）二つ以上の信号２１０を乗算するよう、乗算エンコーダ２０４Ｅを適応させる。

一つ以上の複素共役信号２１０^＊で受信した合成信号２０８を乗算するよう、乗算デコーダ２０４Ｄを適応させる。復号化演算から、情報を担持する復号信号を生成するよう、乗算デコーダを適応させる。よって、符号化演算で送信通信モード３１２のために乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう、そして、復号化演算で受信通信モード３１４のために乗算ネットワーク・コーディングを実行するよう、通信ノード２０２を適応させる。

機器、機械、装置、モジュール、それらの組合せ等として、通信ノード２０２を実現しても良い。明確に示していないが、例えば、通信ノード２０２には、一つ以上のプロセッサ、少なくとも一つのメモリおよびプロセッサ実行可能な命令を含めても良い。少なくとも一つのメモリにはプロセッサ実行可能な命令を含めても良い。一つ以上のプロセッサは動作するようにメモリに連結する。機能の性能を達成するため、および／または本明細書で説明した動作を実行するため、本プロセッサはプロセッサ実行可能な命令を実行できる。例えば、プロセッサ実行可能な命令で、（図３と図６の）フロー図３００および６００の動作と、同じく本明細書で説明したその他の特徴および手順とを実現しても良い。ハードウエア、ファームウエア、ソフトウエア、固定論理回路、それらの組合せ等として、プロセッサ実行可能な命令を具体化しても良い。

よって、機器、機械、装置、モジュール、それらの組合せ等として、各通信ノード２０２を実現しても良い。例には、基地局制御装置（ＢＳＣ）、トランシーバ基地局（ＢＴＳ）、汎用パケット・サービス（ＧＰＲＳ）ノード、ゲートウエイＧＰＲＳサービス・ノード、モジュール局（ＭＳ）、移動電話応用サーバ（ＭＴＡＳ）、メディア・ゲートウエイ（ＭＧｗ）、移動交換局（ＭＳＣ）、ノードＢ ＵＭＴＳ基地局、パケット・データ・サービス・ノード（ＰＤＳＮ）、無線基地局（ＲＢＳ）、無線ネットワーク制御装置（ＲＮＣ），サービングＧＰＲＳサービス・ノード（ＳＧＳＮ）、加入者局（ＳＳ），ユーザ機器（ＵＥ）、有線電気通信ネットワーク・ノード、インターネット・ノード、メッシュ・ネットワーク・ノード、ルータまたはスイッチ、アクセス・ポイント、もう一つの機器に連結したモジュール、それらの幾つかの組合せ等を含む。

図６は、２個の通信ノード２０２を有する乗算ネットワーク・コーディングの実施形態の一例の方法のフロー図６００である。符号化演算を実行するよう、送信ノード２０２ａ−Ｓを適応させ、復号化演算を実行するよう、受信ノード２０２ｂ−Ｒを適応させる。フロー図６００には、８個のブロック６０２−６０８および６１２−６１８を含む。ブロック６０２−６０８の動作を実行するよう、送信ノード２０２ａ−Ｓを適応させる。ブロック６１２−６１８の動作を実行するよう、受信ノード２０２ｂ−Ｒを適応させる。

あまり限定するものではないが、フロー図６００の以下の説明では、実施形態の一例の理解を促進するために、その他の図面（例えば、図２、図４および図５）の、ある要素を参照する。また、図に示すものと異なる順序で、説明したブロックの動作を実行しても良い。例えば、ブロック６１２や６１４の動作をブロック６１６のそれの後に実行しても良い。また理解すべきであるが、通信ノードは、ある時点、或いは、一つの通信フローの間において、送信ノードとして機能してもよいし、また、別の時点或いは、別の通信フローの間において、受信ノードとして機能しても良い。

実施形態の一例では、ブロック６０２で、第一の情報を担持する第一の信号を受信する。例えば、送信ノード２０２ａ−Ｓは、通信インタフェース２０６の受信器５０４を介して、第一の情報を担持する第一の信号２１０（１）を受信しても良い。ブロック６０４で、第二の情報を担持する第二の信号を受信する。例えば、送信ノード２０２ａ−Ｓは、受信器５０４を介して、第二の情報を担持する第二の信号２１０（２）を受信しても良い。

ブロック６０６で、第二の信号により、ＭＮＣ情報を担持する合成信号の結果と、第一の信号とを乗算して合成信号を形成する。例えば、送信ノード２０２ａ−Ｓの乗算ネットワーク・コーダ２０４の乗算エンコーダ２０４Ｅは、第二の信号２１０（２）を第一の信号２１０（１）とを乗算して合成信号２０８を形成しても良い。合成信号２０８にはＭＮＣ情報２１２を含む。従って、合成信号２０８は、第一の情報Ａと第二の情報Ｂとの積を搬送する。

ブロック６０８で、合成信号を送信する。例えば、送信ノード２０２ａ−Ｓは、通信インタフェース２０６の送信器５０２を介して、合成信号２０８を（直接的または間接的に）受信ノード２０２ｂ−Ｒに送信しても良い。ブロック６１６を参照して、以下に説明するように合成信号を受信する。

ブロック６１２で、第二の情報を担持する第二の信号を受信する。例えば、受信ノード２０２ｂ−Ｒは、通信インタフェース２０６の受信器５０４を介して、第二の情報を担持する第二の信号２１０（２）を受信しても良い。ブロック６１４で、第二の信号の複素共役を生成する。例えば、受信ノード２０２ｂ−Ｒは、第二の信号２１０（２）から複素共役信号２１０^＊（２）を生成しても良い。

ブロック６１６で、受信ノードは合成信号を受信する。例えば、受信ノード２０２ｂ−Ｒは、受信器５０４を介して、送信ノード２０２ａ−Ｓから直接的または間接的に合成信号２０８を受信する。

ブロック６１８で、第一の情報を担持する取得した第一の信号で、複素共役の第二の信号により合成信号を乗算して第一の信号を取得する。例えば、受信ノード２０２ｂ−Ｒは、複素共役の第二の信号２１０^＊（２）を合成信号２０８に乗算して、第一の情報Ａを担持する第一の信号２１０（１）を取得しても良い。

上で述べたように、ネットワーク・コーディングの性能は、スループットを増加させ、遅延を削減したり、ネットワークの電力効率を向上させたりことができる。以下のシナリオから、合成信号を送信する目的例を集めても良い。もう一つの受信ノードがすでに第一の信号を知っているが、また第二の信号を希望していると仮定する。第一および第二の信号の積から形成した合成信号を送信ノードから送信することにより、両方の受信ノードは、二回の代わりに一回の送信で、それらの希望の信号を獲得できる可能性がある。図７および８を具体的に参照し、ネットワーク・コーディングを実行するシナリオ例について、本明細書で以下により詳細に説明する。

図７は、通信ノード間で乗算ネットワーク・コーディングに対する方法例を実行するネットワーク図７００を示す。図に示すように、ネットワーク図７００には、6個のノード；ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅおよびｆを含む。２個の情報フロー：ＡおよびＢがある。情報フローの２個の起点はノードａとｂである。情報フローの宛先はノードｅとｆである。

言い換えれば、ネットワーク図７００は（図１の）ネットワーク図１００と類似している。しかしながら、実施形態の一例のため、位相変調信号と複素乗算とで行なう乗算ネットワーク・コーディングをネットワーク図７００で実行する。上述のように、乗算ネットワーク・コーディングは雑音のある環境のようなある状況において、改善した性能を提供できる。

ノードａは情報Ａをネットワークに開始し、それを中間ノードｃに送信する。ノードｂは情報Ｂをネットワークに開始し、それをノードｃに送信する。ノードｃは、情報Ａと情報Ｂを乗算することにより、それらに乗算ネットワーク・コーディングの符号化を実行し、ＭＮＣ情報
を搬送する合成信号を形成する。それ故、位相変調信号を一緒に乗算してＭＮＣ情報
を生成する。この乗算をＦＥＣの下で実行しても良い。

ノードａは情報Ａをノードｅに送信する。ノードｂは情報Ｂをノードｆに送信する。ノードｃはＭＮＣ情報
をノードｅとｆに送信する。もっと具体的には、ノードｃはＭＮＣ情報
をもう一つの中間ノードｄに送信し、ノードｄはＭＮＣ情報
をノードｅとノードｆに送信する。或いは、ノードｃはＭＮＣ情報
を直接ノードｅとｆに送信しても良い。

ノードｅとｆは両方とも、乗算ネットワーク・コーディングの復号化演算を実行する。ノードｅは、情報Ａの複素共役でＭＮＣ情報
を持つ合成信号を乗算し、情報Ｂを取得する。ノードｆは、情報Ｂの複素共役でＭＮＣ情報
を持つ合成信号を乗算し、情報Ａを取得する。希望の信号を回復するためのこれらの複素共役乗算をＦＥＣの下で実行しても良い。乗算ネットワーク・コーディングで、情報Ａの信号、情報Ｂの信号、および／またはＭＮＣ情報
の信号は雑音成分を持っていても良い。

図８は、３個の通信ノード２０２で乗算ネットワーク・コーディングを使用するＣＢＲシナリオ８００の例を示す図である。図に示すように、ＣＢＲシナリオ８００には、通信ノードｖ_１２０２（ｖ_１）と、通信ノードｖ_２２０２（ｖ_２）と、通信ノードｖ_３２０２（ｖ_３）とを含む。これら３個の通信ノードは無線ノードであるが、ＣＢＲを無線ネットワークの無線ノードに適用してもよい。３個の送信をＴ１、Ｔ２およびＴ３の３回に行なう。通信ノードｖ_１、ｖ_２およびｖ_３のための送信電力は、それぞれＰ_１、Ｐ_２およびＰ_３である。ノードｖ_１とｖ_３間のチャネル効果をｈ_１でモデル化し、ノードｖ_２とｖ_３間のチャネル効果をｈ_２でモデル化する。

以下のシナリオ例をＣＢＲシナリオ８００のために提示する。通信ノードｖ_１は、通信ノードｖ_２のメッセージを送信することを望み、逆もまた同様である。ここでは、３フェーズのプロトコルを採用する。これは、ノードｖ_１はそのメッセージを中継局ノードｖ_３に送信する、ということを意味する。また、ノードｖ_２はそのメッセージを中継局ノードｖ_３に送信する。従って、中継局ｖ_３は、ノードｖ_１とｖ_２からの２個のメッセージを乗算して生成した符号化合成信号を送信する。

説明を簡単にするため、チャネルは可逆的であると仮定する。言い換えれば、雑音分散に対する合成チャネル利得は方向に関係なく近似的に同じである、と仮定する。しかしながら、理解すべきであるが、乗算ネットワーク・コーディングを成功裏に実行するためには、そのような可逆性を必要としない。

また、特許文献１で説明されているように、ＣＢＲのためのソフト合成を実行しても良い。ソフト合成は、一つ以上のネットワーク・コーディングデータ・パケットと通常のデータ・パケットとを含む。乗算ネットワーク・コーディングで、各々のノードで本ネットワーク・コーディングの復号化信号とともにＭＲＣに、第一および第二のフェーズで直接受信した信号のバージョンを使用しても良い。その結果として、乗算ネットワーク・コーディングと一緒にＭＲＣを採用した場合、信号のＳＮＲの直接受信したバージョンとネットワーク・コーディングした合成信号のＳＮＲとを加算する。記法の簡単化のため、ＣＢＲシナリオ８００の以下の数学的記述から、ＭＲＣの直接信号と応用の存在を省略している。

ＣＢＲシナリオ８００に関して、四つの異なるケースについて説明する。中継ノードｖ_３が受信メッセージを復号化できるかどうかに依存して、各々のケースを区別できる。これらの四つのケースは：[１]中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージとｖ_２メッセージの両方を復号化できる、[２]中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージを復号化できるが、ｖ_２メッセージは復号化できない、[３]中継ノードｖ_３はｖ_２メッセージを復号化できるが、ｖ_１メッセージは復号化できない、および[４]中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージとｖ_２メッセージの両方とも復号化できない。

ケース[１]では、中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージとｖ_２メッセージの両方を復号化できる。中継ノードｖ_３はαｓ_１ｓ_２を送信するが、ここでαは、このケースにおいて、送信電力の平方根(Ｐ₃)^1/2に等しいスケール係数である。二つの受信ノードｖ_１とｖ_２は、合成信号ｒ_１＝ｈ_１αｓ_１ｓ_２＋ｗ_１とｒ_２＝ｈ_２αｓ_１ｓ_２＋ｗ_２とをそれぞれ受信する。各ノードはそれが以前に何を送信したかという知識を持っているので、それは、ｒ_１ｓ_１ ^＊＝ｈ_１αｓ_２＋ｗ’_１およびｒ_２ｓ_２ ^＊＝ｈ_２αｓ_１＋ｗ’_２それぞれのようにそれ自身の信号の影響を元にもどすことができる。ＳＮＲの結果は、ノードｖ_１とｖ_２でそれぞれ、Γ_３１＝Ｐ_３Ｇ_１／σ^２およびΓ_３２＝Ｐ_３Ｇ_２／σ^２である（上記のＳＮＲ式では簡単のため、制限なしに雑音分散は同じということを仮定していた。）。

ケース[２]では、中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージを復号化できるが、ｖ_２メッセージは復号化できない。中継ノードｖ_３は、
を送信するが、ここでαは、送信電力をＰ_３に正規化するスケール係数である。言い換えれば、α＝(Ｐ₃)^1/2／(Ｇ₂Ｐ₂＋σ²)^1/2である。変数ｒ_３（２）は、ノードｖ_２から受信した中継ノードｖ_３の雑音のある信号であり、ｗ_３（２）は、中継ノードｖ_３のノードｖ_２から非復号化メッセージの上部に残された雑音である。

受信ノードｖ_１とｖ_２は、合成信号ｒ_１＝ｈ_１αｓ_１ｒ_３（２）＋ｗ_１とｒ_２＝ｈ_２αｓ_１ｒ_３（２）＋ｗ_２を受信する。各ノードはそれが以前に何を送信したかという知識を持っているので、それは、ノードｖ_１とノードｖ_２のおのおのに対して、
および
のようにそれ自身の信号の影響を元にもどすことができる。ＳＮＲ結果は、Γ_１＝Γ_２３Γ_３１／（１＋Γ_２３＋Γ_３１）およびΓ_２＝Γ_２３Γ_３２／（１＋Γ_２３＋Γ_３２）であり、ここでΓ_２３＝Ｐ_２Ｇ_２／σ^２である。

ケース[３]では、中継ノードｖ_３はｖ_２メッセージを復号化できるが、ｖ_１メッセージは復号化できない。この置換は、ケース[２]のそれと類似しているが、ｖ_２からの信号は復号化され、ｖ_１からのそれは雑音のあるまま残る。従って、このケースでは、ｖ_１からの雑音のある信号にｓ_２を乗算し、中継ノードｖ_３から転送する。これは、ノードｖ_１とｖ_２に対してそれぞれ次のＳＮＲをもたらす：Γ_１＝Γ_１３Γ_３１／（１＋Γ_１３+Γ_３１）およびΓ_２＝Γ_１３Γ_３２／（１＋Γ_１３+Γ_３２）であり、ここでΓ_１３＝Ｐ_１Ｇ_１／σ^２である。

ケース[４]では、中継ノードｖ_３はｖ_１メッセージとｖ_２メッセージの両方とも復号化できない。中継ノードでメッセージのどれも復号化できない場合でも、合成信号を形成するためにそれらを乗算しても良いが、雑音の多さは増加する。中継ノードｖ_３は合成信号として、
を送信する。

本合成信号をその成分で拡張し、雑音を統計的に等価な雑音項：
で置き換える。合成信号から明らかなように、二つの雑音項を各々その他と乗算する。上部のＳＮＲ限界を提供するよう、この項を次の分析で無視することができるが、その理由は、この項は中間から高位のＳＮＲ範囲（ここでは分析は具体的に適用可能である）では小さく、２個の複素ガウス確率変数の統計値は、それらの乗算の後では非複素ガウス分布であるからである。分析で雑音の乗算項を無視するとしても、適切な電力正規化：
を利用する。

受信して雑音を付加した後、受信器は前の様に動作する。それらは受信した合成信号にそれらの各々の既知の信号の複素共役を乗算する。もっと具体的には、受信ノードｖ１とｖ２は、合成信号ｒ_１＝ｈ_１αｒ_３（１）ｒ_３（２）＋ｗ_１とｒ_２＝ｈ_２αｒ_３（１）ｒ_３（２）＋ｗ_２とを受信する。各ノードはそれが以前に何を送信したかという知識を持っているので、それは、
および
のようにそれ自身の信号の影響を元に戻すことができる。幾つかの計算の後、ＳＮＲを導出できる。逆ＳＮＲ上部限界は、ノードｖ_１およびｖ_２に対して、Γ_１ ^−１＝Γ_１３ ^−１＋Γ_２３ ^−１＋Γ_３１ ^−１（１＋Γ_１３ ^−１）（１＋Γ_２３ ^−１）およびΓ_２ ^−１＝Γ_１３ ^−１＋Γ_２３ ^−１＋Γ_３２ ^−１（１＋Γ_１３ ^−１）（１＋Γ_２３ ^−１）である。

乗算ネットワーク・コーディングで行なうＣＢＲの実施形態の一例は、性能改善を提供できる。一般的に、性能は、それと組み合わせてＦＥＣ方法を採用する、ＰＳＫ配置サイズに依存する。中継ノードが両方の信号を復号化するケース[１]の性能は、簡単化のためＰ_１Ｇ_１＝Ｐ_２Ｇ_２と仮定すると、古典的な４フェーズ方式に比較して３３％のスループット増加を提供可能である。この増加の理由は、４フェーズ方式に比較して３／４の時間消費のみで同じ情報量を転送するからである。

メッセージの中の一つを中継ノードｖ_３で復号しない場合、ノードｖ_１とｖ_２の両方はおそらく、送出された合成信号に雑音が幾らか残ることになる。対照的に、４フェーズ方式では、中継ノードは二度送信するので、実際に雑音のあるメッセージを受信している受信器ノードのみが悪影響を受ける。従って、そのような置換に対する３フェーズＣＢＲ方式と古典的な４フェーズ方式との間の性能比較は、少なくとも部分的に、選択したＦＥＣ符号とＰＳＫ配置サイズに依存する。しかしながら、一般的には、４／３スループット増加のため、おそらく幾らかの利益があるであろう。

本発明の異なる実施形態は、一つ以上の利点を提供可能である。一般的に、乗算ネットワーク・コーディングは、伝統的ネットワーク・コーディングに比較して、代替的なネットワーク・コーディングの符号化と復号化方法を提供する。例えば、乗算ネットワーク・コーディングのある実施形態は、雑音のある信号および雑音のない信号の合成信号へのネットワーク・コーディングの符号化のために、比較的複雑度の低い方法を提供する。また、ある実施形態は、チャネル状態情報の正確な知識なしに、合成信号のネットワーク・コーディングの復号化に、比較的複雑度の低い方法を提供する。また、前の復号化信号は雑音があってもよい。更に、乗算ネットワーク・コーディングのある実施形態は、信号の固定的絶対振幅値で行なうネットワーク・コーディングの符号化・復号化と、ネットワーク・コーディングした復号信号の非コヒーレント検出とを含む。

本発明の異なる実施形態は、以下に示す更なる一つ以上の利点を提供できる。例えば、データ・ストリーム毎に全送信時間を可能とすることにより、そして異なるＳＮＲを有する異なるリンクで使用を可能とすることにより、スループットを増加しても良い。また、もしハードウエアがそう許容するなら、実施形態は、ベースバンド信号に、または無線周波数信号にさえ、直接演算を可能とできる。加えて、乗算ネットワーク・コーディングが可能な中継／リピータにおいて、ベースバンドまたは無線周波数層を利用しても良い。これは、削減したハードウエア複雑度および／またはコストを提供しても良い。更に、実施形態は、雑音のある非復号化信号をネットワーク・コーディングする場合、比較的待ち時間が自由で、セルラＨＡＲＱに親しみのある、ＦＤＤリピータで可能となるネットワーク・コーディングであっても良い。また更に、雑音のない信号でのネットワーク・コーディングの下で、ＳＮＲ、即ち信号と雑音の統計値を保存する。しかしながら、もし符号化の場合に望むなら、および／または復号化の場合に事前の既知の情報として、雑音のある信号を使用しても良い。

添付の図面に本発明の多数の実施形態を示し、前の詳細な説明で説明したが、本発明は開示した実施形態に限定されることはない、ということを理解すべきであり、なぜなら、それは、以下の特許請求項に記載し定めた本発明の範囲から逸脱することなしに、多くの再構成、修正および置換をまた可能とするからである。

Claims (22)

1. 乗算ネットワーク・コーディングを実行するように適合された通信ノード（２０２）であって、
   符号化演算を実行するように適合されたエンコーダ（２０４Ｅ）と、
   復号化演算を実行するように適合されたデコーダ（２０４Ｄ）と
   を備え、
   前記エンコーダは、合成信号（２０８）を形成するために、情報を担持する２以上の信号（２１０）を乗算するように構成され、
   前記デコーダは、受信した合成信号を１以上の複素共役信号（２１０^＊）と乗算するように構成されると共に、情報を担持する復号信号を生成するようにさらに構成され、
   前記通信ノードは、前記符号化演算により、送信通信モード（３１２）のための乗算ネットワーク・コーディングによる符号化を少なくとも部分的に実行するように構成され、かつ、前記復号化演算により、受信通信モード（３１４）のための乗算ネットワーク・コーディングによる復号化を少なくとも部分的に実行するように構成されている
   ことを特徴とする通信ノード。
2. 前記１つ以上の複素共役信号は、複素共役となっている少なくとも１つの情報担持信号を含むことを特徴とする請求項１に記載の通信ノード。
3. 前記１以上の複素共役信号は、複素共役となっている少なくとも１つの合成信号を含むことを特徴とする請求項１または２に記載の通信ノード。
4. 前記情報を担持する２以上の信号は位相領域を有し、該信号の該位相領域において情報を搬送することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の通信ノード。
5. 前記情報を担持する２以上の信号は、該信号の前記位相領域において情報を搬送するが、該信号の振幅においては情報を搬送しないことを特徴とする請求項４に記載の通信ノード。
6. 前記情報を担持する２以上の信号はそれぞれ、実質的に一定の絶対振幅値を少なくともシンボルからシンボルまでの間において有していることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の通信ノード。
7. 前記情報を担持する２以上の信号は、変数ｎ及びｋを有する
   の形態を有する式によってそれぞれ定義され、
   前記変数ｎは、１つの情報を搬送するシンボルのインデックスであって、
   前記変数ｋは、前記信号と関連する情報の全てのセットのインデックスである
   ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか1項に記載の通信ノード。
8. 前記通信ノードは、符号化双方向中継（ＣＢＲ）シナリオ（８００）を扱うために、前記乗算ネットワーク・コーディングによる符号化、または、前記乗算ネットワーク・コーディングによる復号化を実行するように適合されていることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の通信ノード。
9. 乗算ネットワーク・コーディングを実行するように適合された通信ノードにおける方法であって、
   合成信号を形成する工程と、
   前記合成信号を送信する工程（３０４）と、
   別の合成信号を受信する工程（３０６）と、
   前記受信した合成信号から、情報を担持する復号信号を生成する工程と
   を備え、
   前記形成工程は、符号化演算において、２以上の情報担持信号（２１０）を乗算することにより前記合成信号を形成する工程を含み、
   前記生成工程は、復号化演算において、前記受信した合成信号と１以上の複素共役信号（２１０^＊）とを乗算することにより、前記情報を担持する復号信号を生成する工程を含み、
   前記通信ノードは、前記形成工程の実行により、送信通信モード（３１２）のための乗算ネットワーク・コーディングによる符号化を少なくとも部分的に実行するように構成され、かつ、前記生成工程の実行により、受信通信モード（３１４）のための乗算ネットワーク・コーディングによる復号化を少なくとも部分的に実行するように構成されている
   ことを特徴とする方法。
10. 前記形成工程は、少なくとも１つの信号が雑音成分を含む前記２以上の情報担持信号を乗算する工程を含むことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記生成工程は、前記受信した合成信号を１以上の複素共役信号と乗算する工程を含み、
    前記１以上の複素共役信号の少なくとも１つは雑音成分を含むことを特徴とする請求項９又は１０に記載の方法。
12. 前記生成工程は、前記受信した合成信号を１以上の複素共役信号と乗算する工程を含み、
    前記受信した合成信号は雑音成分を含むことを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 前記生成工程は、前記受信した合成信号を１以上の複素共役信号と乗算する工程を含み、
    前記受信した合成信号は減衰されていることを特徴とする請求項９乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 前記生成工程は、前記受信した合成信号について実行され、前記合成信号は、前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号化がなされており、
    前記方法はさらに、前記生成工程の後に、前記情報を担持する復号信号についてＦＥＣ復号化を実行する工程を備えることを特徴とする請求項９乃至１３のいずれか１項に記載の方法。
15. 前記受信した合成信号は、ある値を有する複素チャネル振幅成分を含み、
    前記生成工程は、前記受信した合成信号の複素チャネル振幅成分の前記値を知ることなく、当該受信した合成信号を乗算することにより、前記情報を担持する復号信号を生成する工程を含むことを特徴とする請求項９乃至１４のいずれか１項に記載の方法。
16. 前記情報を担持する復号信号から、該復号信号を更に処理することによって前記情報を抽出する抽出工程（３１０）をさらに備えることを特徴とする請求項９乃至１５のいずれか１項に記載の方法。
17. 前記抽出工程は、前記受信した合成信号、または、前記情報を担持する復号信号について、等化処理を行うことなく前記情報を担持する復号信号から該情報を抽出する工程を含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
18. 前記抽出処理は、
    前方誤り訂正（ＦＥＣ）復号化を、前記情報を担持する復号信号について実行する工程と、
    前記情報を抽出するために、前記復号信号を復調する工程と
    を含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
19. 前記抽出工程は、前記情報を担持する復号信号と、直接に受信したバージョンの情報を担持する前記信号とについて、最大比合成（ＭＲＣ）を実行する工程を含むことを特徴とする請求項１６に記載の方法。
20. 乗算ネットワーク・コーディングを実行するように適合されたシステムであって、
    第１の通信ノード（２０２ａ）と、
    第２の通信ノード（２０２ｂ）と
    を備え、
    前記第１の通信ノードは、乗算エンコーダ（２０４Ｅ）、送信器（５０２）及び第１の受信器（５０４）を含み、
    前記第１の受信器は、第１の情報を担持する第１の信号（２１０（１））と、第２の情報を担持する第２の信号（２１０（２））とを受信するように適合され、
    前記乗算エンコーダは、前記第１の信号と前記第２の信号とを乗算することにより合成信号（２０８）を形成するように適合され、該合成信号は、前記第１の情報と前記第２の情報とを含む乗算ネットワーク・コーディングされた情報（２１２）を担持し、
    前記送信器は、前記合成信号を送信するように適合され、
    前記第２の通信ノードは、乗算デコーダ（２０４Ｄ）及び第２の受信器（５０４）を含み、
    前記第２の受信器は、前記合成信号を前記第１の通信ノードの前記送信器から受信するように適合されると共に、前記第２の情報を担持する前記第２の信号を受信するようにさらに適合され、
    前記乗算デコーダは、前記第２の信号の複素共役（２１０^＊（２））を生成するように適合されると共に、前記合成信号と前記第２の信号の複素共役とを乗算することにより前記第１の信号を取得するように更に適合され、該取得された前記第１の信号は、前記第１の情報を担持している
    ことを特徴とするシステム。
21. プロセッサが実行可能な命令であって、乗算ネットワーク・コーディングによる符号化を実行するように適合されており、実行された場合に通信ノード（２０２ａ−Ｓ）が以下の工程を実行する命令を記憶した記憶媒体であって、
    第１の情報を担持する第１の信号（２１０（１））を受信する工程（６０２）と、
    第２の情報を担持する第２の信号（２１０（２））を受信する工程（６０４）と、
    符号化演算において前記第１の信号と前記第２の信号とを乗算して、乗算ネットワーク・コーディングされた第１の情報と第２の情報（２１２）とを担持する合成信号（２０８）を形成する形成工程と、
    前記合成信号を別のノードへ送信する工程（６０８）と
    を備え、
    前記通信ノードは、少なくとも部分的に、乗算ネットワーク・コーディングによる符号化を前記形成工程において実行するように適合されていることを特徴とする、記憶媒体。
22. プロセッサが実行可能な命令であって、乗算ネットワーク・コーディングによる符号化を実行するように適合されており、実行された場合に通信ノード（２０２ｂ−Ｒ）が以下の工程を実行する命令を記憶した記憶媒体であって、
    第２の情報を担持する第２の信号（２１０（２））を受信する工程（６１２）と、
    前記第２の信号の複素共役（２１０^＊（２））を生成する工程（６１４）と、
    第１の情報と第２の情報とを含み、乗算ネットワーク・コーディングされた情報（２１２）を担持する合成信号（２０８）を受信する工程（６１６）と、
    前記合成信号に、前記第２の信号の複素共役を乗算することにより、前記第１の情報を担持する第１の信号（２１０（１））を取得する取得工程と
    を備え、
    前記通信ノードは、少なくとも部分的に、乗算ネットワーク・コーディングによる復号化を前記取得工程において実行するように適合されていることを特徴とする、記憶媒体。