KR101494037B1 - 승산 네트워크 코딩 - Google Patents

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텔레폰악티에볼라겟엘엠에릭슨(펍)
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Abstract

승산 연산을 포함하는 인코딩 및/또는 디코딩으로 네트워크 코딩이 수행될 수 있다. 예시적인 실시예에서, 통신 노드는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응된다. 통신 노드는 인코더 및 디코더를 포함한다. 인코더는 정보를 보유한 둘 이상의 신호들을 승산함으로써 인코딩 연산을 수행하여 복합 신호를 생성하도록 배열된다. 디코더는, 상기 디코더가 정보를 보유한 디코딩된 신호를 산출하도록, 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산함으로써 디코딩 연산을 수행하도록 배열된다. 인코딩 연산에 의해서, 통신 노드는 송신 통신 모드에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다. 디코딩 연산에 의해서, 통신 노드는 수신 연산 모드에 대한 승산 네트워크 코딩 디코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다.

Description

승산 네트워크 코딩{MULTIPLICATIVE NETWORK CODING}
관련 출원(들)과의 상호 참조(들)
본 미국 비-가출원은 공동 계류중이고 2007년 9월 27일자로 제출된 "Multiplicative En-/Decoding Method for Unitary Signals in Network Coding"라는 명칭의 미국 가특허출원 60/975,552의 이점을 주장한다.
본 발명은 일반적으로 통신 시스템에서의 네트워크 코딩의 성능에 관한 것이다.
통신 분야에서 많은 전문 용어들 및 축약어들이 사용된다. 적어도 다음 중 일부는 다음의 텍스트 내에서 본 배경기술 및/또는 상세한 설명 부분에서와 같이, 언급된다. 따라서, 다음의 용어들 및 축약어들은 이와 함께 규정된다:
4-QAM 4-Quadrature Amplitude Modulation(4-직교 진폭 변조)
ARQ Automatic Repeat Request(자동 반복 요청)
AWGN Addictive White Gaussian Noise(가산 화이트 가우시언 잡음)
BPSK Binary Phase Shift keying(2진 위상 편이 키잉)
CBR Coded Bi-directional Relaying(코딩된 양방향 중계통신)
CRC Cyclical Redundancy Checking(순환 리던던시 검사)
CS Composite Signal(복합 신호)
DPC Dirty Paper Coding(더티 페이퍼 코딩)
FEC Forward Error Correction(전방향 에러 수정)
GF Galois Field(갈로아 필드)
MRC Maximum Ratio Combining(최대비 합성)
MU-ARQ Multi-User ARQ(다중 사용자 ARQ)
NACK Negative ACKnowledgement(부정 응답)
NC Network Coding(네트워크 코딩)
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing(직교 주파수 분할 멀티플렉싱)
OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access(직교 주파수 분할 다중 액세스)
PAM Pulse Amplitude Modulated (신호)(펄스 진폭 변조된 (신호))
PSK Phase Shift keying(위상 편이 키잉)
SINR Signal-to-Interference Noise Ratio(신호 대 간섭 잡음 비율)
SNR Signal-to-Noise Ratio(신호 대 잡음 비율)
데이터, 음성, 멀티미디어 및 다른 통신들은 현대 정보 지향 세계의 토대이다. 이와 같은 정보는 통상적으로 네트워크 또는 네트워크들을 통해서 통신된다. 이들 네트워크들은 공용 또는 사설, 패킷-교환(packet-switched) 또는 회로 교환, 무선 또는 유선, 이들의 어떤 조합 등일 수 있다. 네트워크들은 많은 상이한 프로토콜들 및 표준들 중 하나에 속하여 동작할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 대부분의 네트워크들은 하나의 노드로부터 통신을 수신하고나서 상기 통신을 다른 노드로 전송 또는 송신하여 정보를 전달하기 때문에, 다수의 노드들을 포함한다.
네트워크를 통한 관련 정보 피스(piece)들의 세트의 통신은 정보 플로우(information flow)로 칭해진다. 정보 플로우는 네트워크를 통해서 노드에서 노드로 송신된다. 정보 플로우는 단일 네트워크를 통해서 또는 동일한 또는 상이한 유형의 다수의 네트워크들을 통해서 전파될 수 있다.
종래에, 보안, 리던던시, 대역폭 효율 또는 다른 이유들을 위한 정보의 코딩은 정보 플로우 레벨에서 수행되었다. 그에 반해, 네트워크의 노드들을 통한 정보의 라우팅(routing)은 네트워크 레벨에서 수행되었다. 그러므로, 종래에는 정보 플로우 레벨로의 코딩 및 네트워크 레벨로의 라우팅이 분리되어 있었다. 그러나 이는 네트워크 코딩의 개념에 따라 변화될 수 있다.
네트워크 코딩의 개념은 비교적 최근, - 2000년에 처음으로 도입되었다. 네트워크 코딩은 네트워크들, 고정 네트워크 및 무선 네트워크 이 둘 모두에서의 통신의 잠재적인 개선점을 갖는다. 이론적으로, 고정/유선 네트워크들은 원칙상 잡음 또는 에러 모두에 해방되어 있다 (실제로는 고정 네트워크들은 잡음 또는 에러들 중 하나 또는 둘 모두를 겪는다). 반면에, 무선 네트워크들은 일반적으로, 통신에서 개별적으로 그리고 공동으로 에러를 유발할 수 있는 잡음 및 간섭이 있는 것으로 모델링된다.
일반적으로, 네트워크 코딩을 수행하는 것은 상이한 플로우들로부터의 정보의 상이한 피스들을 혼합하는 것을 포함한다. 이것은 이전까지 링크 또는 플로우 레벨에서 수행되는 코딩의 개념이 다수의 링크들 및 플로우들이 존재하는 네트워크 레벨까지 이동되는 것을 의미한다. 네트워크 코딩을 설명하는 종래의 예는, IEEE Transactions on Information Theory에 Ahlswede, N.Cai, S.-Y.R.Li 및 R.W.에 의해 발행된 "Network Information Flow"라는 명칭의 독창적인(seminal) 네트워크 코딩 논문에서 기인한다. 이 종래의 예는 도 1에 도시되어 있다.
도 1은 네트워크 코딩에 대한 종래의 방법이 통신 노드들 사이에서 구현되는 예시적인 네트워크도(100)이다. 도시된 바와 같이, 네트워크도(100)는 여섯 개의 통신 노드들을 포함한다: a, b, c, d, e, 및 f. 두 개의 정보 플로우들이 존재한다: A 및 B. 정보 플로우들의 두 소스(source)들은 노드들(a 및 b)이다. 정보 플로우들의 목적지들은 노드들(e 및 f)이다.
네트워크도(100)는 두 소스 노드들(a 및 b)이 상기 정보(A 및 B)를 네트워크로 각각 어떻게 개시하는지를 도시한다. 정보(A) 및 정보(B) 이 둘 모두는 궁극적으로 두 목적지 노드들(e 및 f) 모두로 송신되어야 한다. 노드(a)는 정보(A)를 노드(e)로 송신한다. 노드(b)는 정보(B)를 노드(f)로 송신한다.
소스 노드들(a 및 b)은 또한 정보(A) 및 정보(B)를 각각 중간 노드(c)로 송신한다. 노드(c)는 정보(A) 및 정보(B)로부터 모듈로 합(modulo sum)(A + B)를 생성한다. 모듈로 합은 예를 들어 모듈로-2 연산으로부터 생성될 수 있다. 모듈로-2 연산은 비트(bit)에 관한 배타적 논리합(exclusive or) 연산과 등가이다. 모듈 합의 생성은 종래의 네트워크 코딩 연산의 인코딩 파트이다.
그리고나서 중간 노드(c)는 모듈로 합(A + B)을 노드들(e 및 f)로 전송한다. 도시된 바와 같이, 모듈로 합(A + B)은 다른 중간 노드(d)를 통해서 간접적으로 노드들(e 및 f)에 전송된다. 노드(c)로부터 모듈로 합을 수신한 후에, 노드(d)는 그것을 노드(e) 및 노드(f)로 전송한다. 노드(e)가 이미 정보(A)를 인지하기 때문에, 노드(e)는 모듈로 합(A + B)으로부터 정보(B)를 결정할 수 있다. 유사하게, 노드(f)가 이미 정보(B)를 인지하기 때문에 노드(f)는 모듈로 합(A + B)으로부터 정보(A)를 결정할 수 있다. 정보(A)를 사용하는 노드(e)에 의해서 정보(B)를 모듈로 합(A + B)으로부터 검색하고 정보(B)를 사용하는 노드(f)에 의해서 정보(A)를 모듈로 합(A + B)으로부터 검색하는 것은 종래의 네트워크 코딩 연산의 디코딩 파트들이다.
결과적으로 정보(A) 및 정보(B)에 대한 개별 패킷들 대신에, 모듈로 합(A + B)을 갖는 패킷들을 송신함으로써, 처리량이 증가할 수 있고 지연이 감소할 수 있음이 확인될 수 있다. 그러므로, 네트워크에서 처리량을 증가시키고/증가시키거나 지연을 감소시키는 것은 일반적으로 네트워크 코딩이 구현되고 있을 때 달성될 수 있는 이점들이다.
상술한 예는 모듈로-2 연산인 XOR 기능을 갖는 인코딩 및 디코딩 연산들을 사용하여 종래의 네트워크 코딩을 수행한다. 그러나, 네트워크 코딩은 또한 보다 큰 필드 크기에 있어서, 적어도 랜덤화된(randomized) 설정에 있어서 추가로 확장될 수 있다.
2000년에 도입된 이래로 네트워크 코딩에서 다른 진보된 코딩들이 개발되고 있다. 예를 들어, 더티 페이퍼 코딩(dirty paper coding : DPC) 및 네트워크 코딩 연산과의 관계가 Peter Larsson 등에 의해 도입되었다. 이 관계는 본 특허 출원의 발명자인 Peter Larsson 및 두 명의 공동 발명자 Niklas Johansson 및 Kai-Erik Sunell으로 공개된 두 개의 PCT 출원에서 더 설명된다. 이들 두 PCT 특허 출원들은: [1] "Method and Arrangement for Bi-Directional Relaying in Wireless Communication Systems"라는 명칭으로 출원인 Telefonaktiebolaget LM Ericsson에 의해 2006년 7월 6일에 공개된 PCT 공개 출원 번호 WO 2006/071187, 및 [2] ""Method and Arrangement for Coding and Scheduling in Packet Data Communication Systems"이라는 명칭으로 출원인 Telefonaktiebolaget LM Ericsson에 의해 2007년 1월 18일에 공개된 PCT 공개 출원 번호 WO 2007/008123이다. 전자의 출원은 코딩된 양방향 중계통신(coded bi-directional relaying : CBR)를 언급하고, 후자의 출원은 다중-사용자 ARQ(Multi-User ARQ : MU-ARQ)를 언급한다.
이들 공개된 PCT 특허 출원들에서, 인코딩 및 디코딩 연산들은 단독으로 유한 필드들에 기반할 필요가 없다고 기술되어 있다. 대신에, 인코딩 및 디코딩 연산들을 위해서 선형 가산 모듈러스 연산(modulus operation)이 사용될 수 있다. 더 정확하게, [-1/2, 1/2]에 걸쳐서 균일하게 분포되어 있는 두 랜덤한 변수들 x1 및 x2를 가정하면, 인코딩 연산은 y=(x1 + x2) modΛ일 수 있다. 예를 들어 x1에 대한 대응하는 디코딩 연산은 (y - x2) modΛ = x1일 수 있다.
이 경우에서 modΛ는(예를 들어 Λ=1인) 1/2보다 크거나 -1/2보다 작은 어떤 값의 경우에 적절한 정수의 숫자가 각각 감산되거나 가산되어 그 결과의 수가 범위 [-1/2, 1/2] 내로 포개지는 것을 의미한다. 선형 가산 모듈러스 연산이 여기서 1차원의 항으로 기술될지라도, 그것은 단일 차원으로 제한되지 않는다.
2000년에 도입된 이래 네트워크 코딩의 분야에서의 진보에도 불구하고, 여전히 다수의 결점 또는 약점이 있다. 예를 들어, 기존 네트워크 코딩 연산들(예를 들어, 유한 필터 합산 및 가산 모듈러스 연산)이 특정한 환경들에서 아주 충분하게 동작할지라도, 다른 환경들에서 사용하는데 다소 까다롭다. 예를 들어, 잡음이 있는 채널들에서는 기존의 네트워크 코딩의 실행이 까다로울 수 있다. 우선, 유한 필드들을 갖는 전통적인 네트워크 코딩 연산들은 전방향 에러 수정(forward error correction : FEC)으로 디코딩된 에러-프리(error-free) 메시지들에서 사용되도록 의도된다.
둘째로, 인코딩 및 디코딩을 위한 가산 모듈러스 연산에 있어서, 네트워크 코딩을 실행하면 FEC 디코딩에 앞서 잡음이 있는 기저대역 신호들에 대한 연산이 행해질 수 있다. 그러나, 디코딩 노드는 원하지 않지만 "인지되는" 간섭 신호의 "완전한" 소거를 행하기 위해 정확한 채널 상태들을 확인함으로써 더 큰 이익을 얻는다. 이 정확한 정보 및 완전한 소거를 실제로 이행하여 달성하는 것이 어려울 수 있다.
그러므로, 종래의 네트워크 코딩의 결점 및 약점은, FEC-코딩된, 에러-프리 메시지들을 필요로 하고 소정의 서비스 레벨을 달성하기 위해 잡음이 있는 환경에서 간섭 신호에 대한 정확한 정보 및 간섭 신호의 완전한 소거를 필요로 하는 것을 포함한다. 이 결점 및 약점뿐만 아니라 종래의 네트워크 코딩의 다른 결함들이 하나 이상의 본 발명의 다양한 실시예들에 의해서 처리된다.
본 발명의 목적은 상이한 환경들에서 네트워크 코딩의 수행을 용이하게 하는 것이다. 특정한 실시예의 경우에, 상이한 환경들은 상대적으로 시끄러운 환경을 포함한다. 네트워크 코딩은 (예를 들어 복수 값의) 승산 연산을 포함하는 인코딩 및/또는 디코딩에 의해서 수행될 수 있다.
예시적인 실시예에서, 통신 노드는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응된다. 상기 통신 노드는 인코더 및 디코더를 포함한다. 상기 인코더는 복합 신호를 형성하기 위한 정보를 보유한 둘 이상의 신호들을 승산함으로써 인코딩 연산을 수행하도록 배열된다. 상기 디코더는 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호로 승산함으로써 디코딩 연산을 수행하도록 배열됨으로써, 상기 디코더는 정보를 보유한 디코딩된 신호를 생성한다. 상기 인코딩 연산의 의해서, 상기 통신 노드는 송신 통신 모드에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다. 상기 디코딩 연산에 의해서, 상기 통신 노드는 수신 통신 모드에 대한 승산-네트워크-코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다.
다른 예시적인 실시예에서, 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되고, 수행될 때 통신 노드에 다수의 동작들을 수행하도록 지시하는 프로세서-수행 가능 명령들을 포함하는 메모리가 존재한다. 상기 동작들은: 형성, 송신, 수신 및 생성을 포함한다. 복합 신호는 인코딩 연산 시에 둘 이상의 정보 보유 신호들(information-bearing signals)을 승산함으로써 형성된다. 상기 복합 신호는 송신된다. 다른 복합 신호는 수신된다. 정보를 보유한 디코딩된 신호는 디코딩 연산 시에 상기 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산함으로써 생성된다. 형성의 동작에 있어서, 상기 통신 노드는 송신 통신 모드에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다. 생성의 동작 시에, 상기 통신 노드는 수신 통신 모드에 대한 승산-네트워크-코딩 디코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다.
또 다른 예시적인 실시예에서, 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법이 존재한다. 상기 방법은: 제 1 신호를 수신하는 단계, 제 2 신호를 수신하는 단계, 형성하는 단계, 및 송신하는 단계의 동작들을 포함한다. 제 1 정보를 보유한 상기 제 1 신호가 수신된다. 제 2 정보를 보유한 상기 제 2 신호가 수신된다. 복합 신호는, 상기 복합 신호가 승산 네트워크 코딩된 제 1 정보 및 제 2 정보를 지니도록, 인코딩 연산에서 상기 제 1 신호를 상기 제 2 신호로 승산함으로써 형성된다. 상기 합성 신호는 다른 노드로 송신된다. 그러므로, 상기 통신 노드는 상기 복합 신호의 형성 단계에 의해서 승산 네트워크 코딩된 인코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다.
또 다른 예시적인 실시예에서, 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법이 존재한다. 상기 방법은 제 2 신호를 수신하는 단계, 생성하는 단계, 복합 신호를 수신하는 단계, 및 검색하는 단계의 동작들을 포함한다. 제 2 정보를 보유한 상기 제 2 신호가 수신된다. 상기 제 2 신호의 복소 공액 신호가 생성된다. 상기 복합 신호는, 상기 복합 신호가 상기 제 1 정보 및 상기 제 2 정보를 포함하는 승산 네트워크 코딩 정보를 지니도록, 수신된다. 제 1 신호는 상기 복합 신호를 상기 제 2 신호의 복소 공액으로 승산함으로써 상기 검색된 제 1 신호가 상기 제 1 정보를 보유한 채로, 검색된다. 그러므로, 상기 통신 노드는 상기 제 1 신호의 검색에 의해서 승산 네트워크 코딩 디코딩을 적어도 부분적으로 수행하도록 적응된다.
또 다른 예시적인 실시예에서, 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 시스템이 존재한다. 상기 시스템은 제 1 통신 노드 및 제 2 통신 노드를 포함한다. 상기 제 1 통신 노드는 승산 인코더, 송신기 및 제 1 수신기를 포함한다. 상기 제 1 수신기는 제 1 정보를 보유한 제 1 신호 및 제 2 정보를 보유한 제 2 신호를 수신하도록 적응된다. 상기 승산 인코더는, 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 승산함으로써 복합 신호를 형성하도록 적응되어, 상기 복합 신호가 상기 제 1 정보 및 상기 제 2 정보를 포함하는 승산 네트워크 코딩된 정보를 지닌다. 상기 송신기는 상기 복합 신호를 송신하도록 적응된다. 상기 제 2 통신 노드는 승산 디코더 및 제 2 수신기를 포함한다. 상기 제 2 수신기는 상기 제 1 통신 노드의 상기 송신기로부터 상기 복합 신호를 수신하도록 적응된다. 상기 제 2 수신기는 또한 상기 제 2 정보를 보유한 상기 제 2 신호를 수신하도록 적응된다. 상기 승산 디코더는 상기 제 2 신호의 복소 공액을 형성하도록 적응된다. 상기 승산 디코더는 또한 상기 복합 신호를 상기 제 2 신호의 상기 복소 공액으로 승산함으로써 상기 제 1 신호를 검색하도록 적응되어, 상기 검색된 제 1 신호가 상기 제 1 정보를 보유하도록 한다.
본 발명의 특정한 실시예(들)의 장법은 네트워크의 이점(들)이 잡음이 있는 신호들 및/또는 채널에 영향을 받은 신호들에 대한 인코딩 및 디코딩 연산을 수행하는 것으로 확장될 수 있다는 점이다.
본 발명의 특정한 실시예(들)의 다른 장점은 네트워크 코딩의 이점(들)이 어떤 간섭 신호 또는 신호들을 소거할 목적으로 채널 상태를 인지할 필요성 없이도 달성될 수 있다는 점이다.
본 발명의 특정한 실시예(들)의 또 다른 장점은 네트워크 코딩의 이점(들)이 잡음이 있는 환경들에서 무선 네트워크로 확장될 수 있다는 점이다.
본 발명의 추가 양상이 다음의 상세한 설명, 도면 및 청구항들에서 일부 설명되고, 상세한 설명에서 부분적으로 도출될 수 있거나, 본 발명의 실행에 의해서 습득될 수 있다. 상술한 일반적인 설명 및 다음의 상세한 설명들 모두는 예 및 단지 예시적인 것이며 개시되거나 또는 청구된 바대로 본 발명을 제한하지 않음이 이해되어야 한다.
상기와 같은 본 발명으로 인해서 잡음이 있는 환경에서 간섭 신호에 대한 정확한 정보를 인지하고, 상기 간섭 신호의 완전한 소거가 달성된다.
본 발명의 더욱 완전한 이해는 다음의 상세한 설명을 참조하여 첨부 도면과 함께 취해질 때 달성될 수 있다:
도 1은 통신 노드 사이에서 네트워크 코딩의 종래의 방법이 구현되는 예시적인 네트워크도이다.
도 2는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응된 두 통신 노드들 사이에서의 복합 신호의 예시적인 통신을 도시한다.
도 3은 하나의 통신 노드에 의한 승산 네트워크 코딩의 예시적인 실시예에 대한 방법의 흐름도이다.
도 4는 예시적인 승산 네트워크 코딩 절차를 도시한 도이다.
도 5는 예시적인 통신 노드의 블록도이다.
도 6은 두 통신 노드들에 의한 승산 네트워크 코딩의 예시적인 실시예에 대한 방법의 흐름도이다.
도 7은 통신 노드들 사이에서 승산 네트워크 코딩의 예시적인 방법이 수행되는 네트워크도이다.
도 8은 세 통신 노드들에 의한 승산 네트워크 코딩을 사용하는 예시적인 CBR을 도시한 도이다.
예시적인 실시예들에서, 승산 네트워크 코딩은 적어도 하나의 승산 연산을 사용하여 정보 플로우(flow)를 결합하는 것을 포함한다. 예시적인 인코딩 연산에서, 송신 노드는 복합 신호를 형성하기 위해 둘 이상의 정보 보유 신호들을 승산한다. 이 복합 신호는 송신 노드로부터 수신 노드로 반송된다. 예시적인 디코딩 연산에서, 수신 노드는 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산한다. 각각의 복소 공액 신호는 이전에 수신 노드에서 수신되고/수신되거나 수신 노드로부터 송신될 수 있어서, 이전에 있었던 곳에 저장될 수 있다. 각각의 복소 공액 신호는 정보를 보유할 수 있고/있거나 자체가 복합 신호일 수 있다. 정보 보유 신호들, 복소 공액 신호(들), 또는 이 둘은 잡음 성분을 가질 수 있다.
특히, 예시적인 실시예들은 승산 네트워크 코딩을 위한 인코딩 및/또는 디코딩 연산들을 제공한다. 정보 보유 신호들은 위상 도메인(domain)을 가지며 위상 도메인에서 정보를 반송한다. 추가적으로, 각각의 신호는, 아마도 신호들 각각에 걸친 적어도 심볼에서 심볼까지인, 일정한 절대 크기(absolute magnitude)를 가질 수 있다.
예시적인 인코딩 연산에서, 송신 노드는 복합 신호를 형성하기 위해 둘 이상의 정보 보유 신호들을 승산한다. 이 신호들 각각은 잡음 성분을 가지거나 가지지 않을 수 있다. 그러나, 잡음 성분들은 성능상의 이유로 인해서 없는 것이 바람직하다. 예시적인 디코딩 연산에서, 수신 노드는 수신된 복합 신호를 정보 보유 신호 또는 복합 신호일 수 있는 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산한다. 이 복합 공액 신호들은 이전에 수신되거나 송신되어 저장되었을 수 있다. 디코딩 연산을 위한 신호들은 인지되지 않은 잡음 성분들을 가지거나 가지지 않을 수 있으나, 잡음 성분들은 성능상의 이유로 없는 것이 바람직하다.
이들 연산들은 승산 네트워크 코딩을 가능하게 하여 인코딩 및 디코딩 이 둘 모두에 적합하다. 이 연산들은 단원의 신호들과 사용될 수 있다. 특정한 실시예들의 경우, 종래의 방법과 대조하여, 디코딩은 네트워크 코딩 메시지를 소거하기 위해서 채널 상태를 완전하게 인지할 필요가 없거나 네트워크 코딩 디코딩 이전에 FEC 디코딩을 수행할 필요가 없다. 아래의 기술에서는 승산 네트워크 코딩의 예시적인 응용들이 포함된다. 이 예시적인 응용은 CBR 및 MU-ARQ를 포함한다. 승산 네트워크 코딩은 또한, 특히 간섭이 가산보다는 승산일 때, DPC에서 사용될 수 있다.
도 2는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 두 통신 노드들(202) 사이의 복합 신호(208)의 예시적인 통신을 도시한다. 도시된 바와 같이, 시스템(200)은 제 1 통신 노드(202a) 및 제 2 통신 노드(202b)를 포함한다. 제 1 통신 노드(202a)는 둘 이상의 신호들(210)을 저장하거나 그렇지 않으면 둘 이상의 신호들(210)에 액세스한다. 특히, 신호(210(1))는 정보(A)를 보유하고, 신호(210(2))는 정보(B)를 보유한다.
예시적인 실시예에서, 제 1 통신 노드(202a)는 제 1 승산 네트워크 코더(coder)(204a) 및 제1 통신 인터페이스(206a)를 포함한다. 제 2 통신 노드(202b)는 제 2 승산 네트워크 코더(204b) 및 제 2 통신 인터페이스(206b)를 포함한다. 제 2 통신 노드(202b)는 적어도 하나의 복소 공액 신호를 저장하거나 그렇지 않으면 적어도 하나의 복소 공액 신호에 액세스한다. 예를 들어, 제 2 통신 노드(202b)는 정보(B)를 보유한 복소 공액 신호(210*(2))에 액세스한다.
예시적인 인코딩 연산에서, 제 1 승산 네트워크 코더(204a)는 신호(210(1)) 및 신호(210(2))와 같이 둘 이상의 정보 보유 신호들(210)을 승산함으로써 복합 신호(208)를 형성한다. 그러므로 복합 신호(208)는 승산 네트워크 코딩(multiplicatively-network-coded: MNC) 정보(212)를 포함한다. 즉, 정보(A)를 보유한 신호(210(1)) 및 정보(B)를 보유한 신호(210(2))는 MNC 정보(212)를 포함하거나 보유하는 복합 신호(208)를 형성하기 위해서 함께 승산될 수 있다. 그러므로 MNC 정보(212)는 이 예에서 A ⓧ B로 표시될 수 있다. 제 1 승산 네트워크 코더(204a)는 신호(208)를 제 1 통신 인터페이스(206a)로 제공한다.
제 1 통신 노드(202a)는 제 1 통신 인터페이스(206a)를 통해 복합 신호(208)를 제 2 통신 노드(202b)로 직접적으로 또는 간접적으로 송신한다. 제 2 통신 노드(202b)는 제 2 통신 인터페이스(206b)를 통해 복합 신호(208)를 수신한다. 제 2 통신 인터페이스(206b)는 복합 신호(208)를 제 2 승산 네트워크 코더(204b)에 제공한다.
예시적인 디코딩 연산에서, 제 2 승산 네트워크 코더(204b)는 신호(210(1) 또는 210(2))와 같은 희망하는 신호를 생성하기 위해서 복합 신호(208)를 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산한다. 이 예에서, 제 2 승산 네트워크 코더(204b)는 이미 정보(B)에 대응하는 복소 공액 신호(210*(2))에 액세스한다. 대안으로, 제 2 승산 네트워크 코더(204b)는 정보(B)를 보유한 신호(210(2))로부터 복소 공액 신호(210*(2))를 생성한다. 그러므로, 제 2 승산 네트워크 코더(204b)는 정보(A)를 보유한 신호(210(1))를 생성하기 위해 복합 신호(208)를 복소 공액 신호(210*(2))로 승산한다.
도 3은 하나의 통신 노드에 의한 승산 네트워크 코딩의 예시적인 실시예에 대한 방법의 흐름도(300)이다. 도시된 바와 같이, 흐름도(300)는 5개의 블록들(302, 304, 306, 308 및 310)을 포함한다. 상기 방법은 (도 2 또는 5의) 통신 노드(202)와 같은 단일 통신 노드에 의해서 수행될 수 있다. 흐름도(300)는 송신 통신 모드(312) 및 수신 통신 모드(314)로 분리된다.
송신 통신 모드(312)는 블록들(302 - 304)을 포함하고 인코딩 연산을 수반한다. 수신 통신 모드(314)는 블록들(306 - 310)을 포함하고 디코딩 연산을 수반한다. 단일 통신 노드는 송신 모드에서 하나의 정보 플로우 및 네트워크 코딩 절차에 있을 수 있고 수신 모드에서 다른 정보 플로우 및 승산 네트워크 코딩 절차에 있을 수 있다.
예시적인 실시예에서, 블록(302)에서, 복합 신호는 인코딩 연산에서 둘 이상의 정보 보유 신호들을 승산함으로써 형성된다. 각각의 개별 정보 보유 신호는 각 정보 플로우와 관련될 수 있다. 블록(304)에서, 복합 신호는 통신 노드로부터 송신된다. 송신 통신 모드 및 수신 통신 모드를 갖는 통신 노드의 경우, 통신 노드는 또한 상이한 복합 신호를 수신하고 그에 대한 디코딩 연산을 수행할 수 있다.
블록(306)에서, 다른 복합 신호가 통신 노드에서 수신될 수 있다. 블록(308)에서, 통신 노드는 디코딩 연산에서 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들로 승산함으로써 정보를 보유한 디코딩된 신호를 생성한다. 각각의 복소 공액 신호는 정보 보유 신호 또는 복합 신호일 수 있다. 블록(310)에서, 디코딩된 신호에 의해 반송되는 정보는 디코딩된 신호의 부가적인 프로세싱에 의해 추출된다. 이와 같은 부가적인 프로세싱은 예를 들어, FEC 디코딩, 복조, 이들의 결합 등등을 포함한다.
도 4는 예시적인 승산 네트워크 코딩 절차(400)를 도시한 도이다. 도시된 바와 같이, 승산 네트워크 코딩 절차(400)는 송신기(402), 채널(404), 및 수신기(406)를 포함한다. 그것은 또한 정보 보유 신호들(210(1) 및 210(2)) 뿐만 아니라 복소 공액 신호(210*(2))를 포함할 수 있다.
예시적인 실시예에서 일반적으로, 신호(210(1)) 및 신호(210(2))는 복합 신호를 형성하기 위해 함께 승산된다. 채널(404)을 걸쳐서 복합 신호를 송신하는 것에 기인하는 채널 효과가 h1으로 표시된다. 수신기(406)에서, 신호에서의 잡음의 효과는 w1으로 표시된다. 잡음(w1)은 수신기(406)의 외부의 원천뿐만 아니라 수신기 자체로부터 기원할 수 있다. 수신기(406)는 결과적인 채널 영향 및 잡음이 있는 신호를 복소 공액 신호(210*(2))로 승산한다. 이는 정보 보유 신호(210(1))에 대응하는 디코딩된 신호를 생성한다. 디코딩된 신호는 디코딩된 신호가 반송하는 희망하는 정보를 추출하기 위한 FEC 디코딩 및 복조와 같은 추가 프로세싱을 위해서 전송된다.
특히, 신호들(210)은
Figure 112010026227161-pct00001
로 규정되어야 하며, 여기서 n은 하나의 정보를 반송하는 심볼에 대한 지수(index)이고, k는 신호가 속하는 전체 정보에 대한 지수(예를 들어 데이터 워드(data work) k)이다. 표시를 간소화하기 위해, 심볼 지수는 이후에 본원에서 생략되어 신호들은
Figure 112010026227161-pct00002
로 표시된다.
명확함을 위해서, 본원에서 이후에 통신 채널은 평편(flat)하고 채널이 고려 중인 서브반송파에 대하여 평편하도록 OFDM이 사용된다고 가정한다. 유사하게
Figure 112010026227161-pct00003
이 제공된다. 즉, 전력은 신호에 대해서, 적어도 심볼에서 심볼까지 상대적으로 일정한 것으로 제공된다. 특히, 각 신호의 크기는 단위값과 실질적으로 같거나 거의 동일하게 제공된다. 그러므로, 이와 같은 실시예들에 있어서, 정보는 그와 같은 신호의 위상 도메인에서 반송될 수 있으나, 자신의 크기로 반송될 필요는 없다. 값들은 상대적으로 일정하거나, 실질적으로 같거나, 기본 통신 기술들이 에러, SNR, SINR 등의 용인 가능한 목표 레벨을 달성할 수 있거나 달성해야 하는 적당한 오차 내에서 대략 동일할 수 있다.
예시적인 연산에서, 수신기(406)는 신호
Figure 112010026227161-pct00004
를 인지한다. 복합 신호
Figure 112010026227161-pct00005
는 송신기(402)에서 신호들(210(1) 및 210(2)로부터 형성되고 채널(404)을 통해 수신기(406)로 송신된다. 신호(210(1) 또는 S1)는 수신기(406)에서 인지되지 않는다. 수신기(406)는 수신된 잡음이 있고 감쇄된 복합 신호
Figure 112010026227161-pct00006
로부터 신호(210(1))를 검색하고자 하며, 여기서 h는 복소 채널 크기이고, p는 송신 전력이고, w는 잡음이다. 이 경우에, 잡음은 가산 화이트 가우시언 잡음(AWGN)으로 모델링(modeling)된다.
수신기(406)는 신호(210(2) 또는 S2)를 인지한다. 이 신호(S2)는 예를 들어 이전에 수신된 신호 및 관련된 디코딩된 데이터로부터 재구성될 수 있다. 재구성은 프로토콜 헤더들(protocol headers), CRC, FEC, 변조, 이들의 어떤 조합 등을 잠재적으로 포함한다. 수신기(406)는 복수 공액 신호(210*(2) 또는
Figure 112010026227161-pct00007
)를 생성하고
Figure 112010026227161-pct00008
를 계산한다. 이는
Figure 112010026227161-pct00009
를 산출하며, 여기서 w'는 효율면에서 w로서 동일한 통계치를 갖는 AWGN이다.
그러므로, 예시적인 실시예들의 경우, 단위 크기 및 위상 변조 신호에 의한 승산 네트워크 코딩 인코딩 및 디코딩 연산들은 통신 성능에 작용할 필요가 없다. 더욱이, 승산 네트워크 코딩 디코딩 연산의 경우, DPC와는 대조적으로, 수신기가 채널(h)의 값을 인지할 필요가 없다. 추가적으로, 수신기는 승산 네트워크 코딩 디코딩 연산 이전에, 또는 심지어 이후에도 균등화를 행할 필요가 없다. 승산 네트워크 코딩과 공동으로 채택될 수 있는 예시적인 변조 스킴들(scheme)은 제한되지 않지만 PSK, 4-QAM, BPSK 등을 포함한다.
도 5는 예시적인 통신 노드(202)의 블록도이다. 도시된 바와 같이, 통신 노드(202)는 승산 네트워크 코더(204) 및 통신 인터페이스(206)를 포함한다. 승산 네트워크 코더(204)는 승산 인코더(204E) 및 승산 디코더(204D)를 포함한다. 통신 인터페이스(206)는 송신기(502) 및 수신기(504)를 포함한다.
예시적인 실시예에서, 승산 네트워크 코더(204)는 신호들 또는 신호들 사이의 다른 정보를 제공 또는 전송하기 위해서 통신 인터페이스(206)에 연산하도록 결합된다. 승산 인코더(204E)는 승산 네트워크 코딩 인코딩 연산들을 수행하도록 적응된다. 승산 디코더(204D)는 승산 네트워크 코딩 디코딩 연산들을 수행하도록 적응된다. 승산 네트워크 코더(204)가 승산 인코더(204E) 및 승산 디코더(204D) 모두를 가지는 것으로 도시될지라도, 통신 노드(202)는 각각 (도 3의) 송신 통신 모드(312)로만 또는 수신 통신 모드(314)로만 연산해야 하는 경우에 단 하나만을 가질 수 있다.
송신기(502)는 하나 이상의 통신 링크(명시적으로 도시되지 않음)를 통해 통신 노드(202)로부터의 신호들을 송신할 수 있다. 수신기(504)는 통신 노드(202)에서 하나 이상의 통신 링크들로부터 신호들을 수신할 수 있다. 송신기(502) 및 수신기(504)는 결합하여 송수신기로 인식될 수 있다. 상기 링크들은 무선 링크, 유선 링크, 이 둘 모두, 또는 이들의 결합 등일 수 있다.
일반적으로, 통신 노드(202)는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응된다. 예시적인 실시예에서, 승산 인코더(204E)는 인코딩 연산을 수행하도록 적응된다. 승산 디코더(204D)는 디코딩 연산을 수행하도록 적응된다. 승산 네트워크 코딩 연산 동안, 승산 인코더(204E)는 복합 신호(208)를 형성하기 위해서 정보를 보유한 둘 이상의 신호들(210)(도 2 및 4의)을 승산하도록 배열된다.
승산 디코더(204D)는 수신된 복합 신호(208)를 하나 이상의 복소 공액 신호들(210*)로 승산하도록 배열된다. 디코딩 연산(들)에서, 승산 디코더(204D)는 정보를 보유한 디코딩된 신호를 생성해야 한다. 그러므로, 통신 노드(202)는 인코딩 연산에 의해서 송신 통신 모드(312)에 대한 승산 네트워크 인코딩을 수행하도록 적응되고 디코딩 연산으로 수신 통신 모드(314)에 대한 승산 네트워크 디코딩을 수행하도록 적응된다.
통신 노드(202)는 디바이스, 기계, 장비, 모듈, 이들의 조합 등으로 인식될 수 있다. 명시적으로 도시되지 않을지라도, 통신 노드(202)는 예를 들어 하나 이상의 프로세서들, 적어도 하나의 메모리, 및 프로세서 실행가능 명령들을 포함할 수 있다. 상기 적어도 하나의 메모리는 프로세서 실행가능 명령들을 포함할 수 있다. 하나 이상의 프로세서(들)는 기능의 성능을 실행하고/실행하거나 본원에 기술되는 동작들을 수행하도록 프로세서 실행 가능 명령들을 실행할 수 있다. 예를 들어, (도 3 및 도 6의) 흐름도(300 및 600)의 동작들뿐만 아니라 본원에 기술된 다른 특징들 및 절차들은 프로세서 실행 가능 명령들과 함께 인식될 것이다. 프로세서 실행 가능 명령들은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 고정 논리 회로소자, 이들의 조합 등으로 구현될 수 있다.
그러므로, 각각의 통신 노드(202)는 디바이스, 기계, 장비, 모듈, 이들의 일부의 조합 등으로 인식될 수 있다. 예들은 제한되지 않지만, 기지국 제어기(BSC), BTS(base transceiver station), 범용 패킷 무선 서비스(general packet radio service: GPRS) 노드, 게이트웨이 GPRS 서비스 노드(GGSN), 이동국(MS), 이동 js화 애플리케이션 서버(mobile telephony application server: MTAS), 미디어 게이트웨이(MGw), 이동 교환 센터(MSC), 노드 B UMTS 기지국, 패킷 데이터 서빙 노드(PDSN), 무선 기지국(RBS), 무선 네트워크 제어기(RNC), 서비스하는 GPRS 서비스 노드(SGSN), 가입자 단말기(subscriber station : SS), 사용자 장비(UE), 유선 전기통신 네트워크 노드, 인터넷 노드, 메쉬 네트워크 노드(mesh network node), 라우터 또는 스위치, 액세스 포인트, 다른 디바이스에 결합된 모듈, 이들의 일부의 결합 등을 포함한다.
도 6은 두 통신 노드들(202)에 의한 승산 네트워크 코딩의 예시적인 실시예를 위한 방법의 흐름도(600)이다. 송신 노드(202a-S)는 인코딩 연산을 수행하도록 적응되고, 수신 노드(202b-R)는 디코딩 연산을 수행하도록 적응된다. 흐름도(600)는 여덟 블록들(602 - 608 및 612 - 618)을 포함한다. 송신 노드(202a-S)는 블록들(602 - 608)의 동작들을 수행하도록 적응된다. 수신 노드(202b-R)는 블록들(612 - 618)의 동작들을 수행하도록 적응된다.
제한되지 않을지라도, 예시적인 실시예들의 이해를 용이하게 하기 위해서 흐름도(600)의 아래 기술은 또한 다른 도면들(예를 들어 도 2, 4 및 5)의 특정한 요소들을 참조한다. 또한, 기술된 블록들의 동작들은 도시된 것과 상이한 순서(들)로 실행될 수 있다. 예를 들어, 블록(612 및/또는 614)의 동작(들)은 블록(616)의 동작 이후에 수행될 수 있다. 통신 노드가 어떤 시간에 그리고/또는 한 통신 플로우 동안에 송신 노드로서, 그리고 다른 시간에 그리고/도는 다른 통신 플로우 동안에 수신 노드로서 기능을 할 수 있다.
예시적인 실시예에서, 블록(602)에서, 제 1 정보를 보유한 제 1 신호가 수신된다. 예를 들어, 송신 노드(202a-S)는 통신 인터페이스(206)의 수신기(504)를 통해서 제 1 정보(A)를 보유한 제 1 신호(210(1))를 수신할 수 있다. 블록(604)에서, 제 2 정보를 보유한 제 2 신호가 수신된다. 예를 들어, 송신 노드(202a-S)는 수신기(504)를 통해 제 2 정보를 보유한 제 2 신호(210(2))를 수신할 수 있다.
블록(606)에서, 복합 신호는 제 1 신호를 제 2 신호로 승산함으로써 형성되며, 그 결과로서 복합 신호는 MNC 정보를 보유한다. 예를 들어, 송신 노드(202a-S)의 승산 네트워크 코더(204)의 승산 인코더(204E)는 제 1 신호(210(1))를 제 2 신호(210(2))로 승산하여 복합 신호(208)를 형성할 수 있다. 그러므로, 복합 신호(208)는 제 1 정보(A) 및 제 2 정보(B)의 적(product)을 반송한다.
블록(608)에서, 복합 신호가 송신된다. 예를 들어, 송신 노드(202a-S)는 복합 신호(208)를 통신 인터페이스(206)의 송신기(502)를 통해 (직접적으로 또는 간접적으로) 수신 노드(202b-R)로 송신할 수 있다. 복합 신호는 블록(616)을 참조하여 후술되는 바와 같이 수신된다.
블록(612)에서, 제 2 정보를 보유한 제 2 신호가 수신된다. 예를 들어, 수신 노드(202b-R)는 제 2 정보(B)를 보유한 제 2 신호(210(2))를 통신 인터페이스(206)의 수신기(504)를 통해서 수신한다. 블록(614)에서, 제 2 신호의 복소 공액이 생성된다. 예를 들어, 수신 노드(202b-R)는 제 2 신호(210(2))로부터 복소 공액 신호(210*(2))를 생성할 수 있다.
블록(616)에서, 수신 노드는 복합 신호를 수신한다. 예를 들어, 수신 노드(202b-R)는 복합 신호(208)를 수신기(504)를 통해 송신 노드(202a-S)로부터 직접적으로 또는 간접적으로 수신할 수 있다.
블록(618)에서, 제 1 신호는 복합 신호를 복소 공액 제 2 신호로 승산함으로써 검색되고, 검색된 제 1 신호는 제 1 정보를 보유한다. 예를 들어, 수신 노드(202b-R)는 복합 신호(208)를 복소 공액 제 2 신호(210*(2))로 승산하여 제 1 정보(A)를 보유한 제 1 신호(210(1))를 검색할 수 있다.
상기에 기재된 바와 같이, 네트워크 코딩의 수행은 처리량을 증가시키고, 지연을 감소시키고, 그리고/또는 네트워크의 에너지 효율을 강화시킬 수 있다. 복합 신호를 송신하는 예시적인 목적은 다음의 시나리오로부터 수집될 수 있다. 다른 수신 노드는 이미 제 1 신호를 인지하고 있으나 제 2 신호를 희망하는 것으로 가정한다. 송신 노드로부터 제 1 및 제 2 신호들의 적으로 형성된 복합 신호를 송신함으로써, 두 수신기 노드들 모두가 둘 대신 하나의 송신으로 자신들의 희망하는 신호를 달성할 수 있다. 네트워크 코딩을 수행하기 위한 예시적인 시나리오들이 특히 도 7 및 8을 참조하여 본원 더욱 자세하게 후술된다.
도 7은 승산 네트워크 코딩의 예시적인 방법이 통신 노드들 사이에서 수행되는 네트워크도(700)를 도시한다. 도시된 바와 같이, 네트워크도(700)는 여섯 개의 노드들을 포함한다: a, b, c, d, e 및 f. 2개의 정보 플로우가 존재한다: A 및 B. 정보 플로우들의 두 원천들은 노드들(a 및 b)이다. 정보 플로우에 대한 두 목적지들은 노드들(e 및 f)이다.
즉, 네트워크도(700)는 (도 1의) 네트워크도(100)와 유사하다. 그러나, 예시적인 실시예에서, 위상 변조 신호들에 의한 승산 네트워크 코딩 및 복소 승산은 네트워크도(700)에서 수행된다. 기술된 바와 같이, 승산 네트워크 코딩은 잡음이 있는 환경과 같이, 특정한 환경에서의 개선된 성능을 제공할 수 있다.
노드(a)는 정보(A)를 네트워크로 개시하고 그것을 중간 노드(c)로 송신한다. 노드(b)는 네트워크로 정보(B)를 개시하고 그것을 노드(c)로 송신한다. 노드(c)는 정보(A) 및 정보(B)를 승산하여 MNC 정보(A ⓧ B)를 반송하는 복합 신호를 형성함으로써 정보(A) 및 정보(B)에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행한다. 그러므로, 위상 변조 신호들은 MNC 정보(A ⓧ B)를 생성하도록 서로 승산된다. 이 승산은 FEC 이후에 수행될 수 있다.
노드(a)는 정보(A)를 노드(e)로 송신한다. 노드(b)는 정보(B)를 노드(f)로 송신한다. 노드(c)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 노드들(e 및 f)로 송신한다. 특히, 노드(c)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 다른 중간 노드(d)로 송신하고, 노드(d)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 노드(e) 및 노드(f)로 송신한다. 대안으로, 노드(c)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 노드들(e 및 f)에 직접적으로 송신할 수 있다.
양 노드들(e 및 f)은 승산 네트워크 코딩 디코딩 연산들을 수행한다. 노드(e)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 갖는 복합 신호를 정보(A)의 복소 공액으로 승산하여 정보(B)를 검색한다. 노드(f)는 MNC 정보(A ⓧ B)를 갖는 복합 신호를 정보(B)의 복소 공액으로 승산하여 정보(A)를 검색한다. 희망하는 신호를 복구하기 위한 이 복소 공액 승산 연산은 FEC 하에서 수행될 수 있다. 승산 네트워크 코딩에 있어서, 정보(A)의 신호, 정보(B)의 신호, 및/또는 MNC 정보(A ⓧ B)의 신호는 잡음 성분을 가질 수 있다.
도 8은 세 통신 노드(202)에 의한 승산 네트워크 코딩을 사용하는 예시적인 CBR 시나리오(800)를 도시한 도이다. 도시된 바와 같이, CBR 시나리오(800)는 통신 노드 v1(202(v1)), 통신 노드 v2(202(v2)), 및 통신 노드 v3(202(v3))를 포함한다. 이 세 통신 노드들은 무선 노드들이지만, CBR은 또한 유선 네트워크의 유선 노드들에 적용될 수 있다. 세 시간(T1, T2, 및 T3)에서 세 송신들이 행해진다. 통신 노드들(v1, v2, 및 v3)에 대한 송신 전력들은 각각 P1, P2, P3이다. 노드(v1 및 v3) 사이의 채널 효과들은 h1으로 모델링되고, 노드(v2 및 v3) 사이의 채널 효과들은 h2로 모델링된다.
다음의 예시적인 시나리오는 CBR 시나리오(800)를 위하여 제공된다. 통신 노드(v1)는 메시지를 통신 노드(v2)로 송신하고자 하고 역도 마찬가지이다. 여기서는 3상 프로토콜이 사용된다. 이는 노드(v1)가 자신의 메시지를 중계국인 노드(v3)로 송신하는 것을 의미한다. 노드(v2)는 또한 자신의 메시지를 중계국 노드(v3)로 송신한다. 이어서, 중계국 노드(v3)는 노드들(v1 및 v2)로부터 송신된 두 메시지들을 승산함으로써 생성된 인코딩된 복합 신호를 송신한다.
설명의 간소화를 위해서, 채널들은 상보적임이 가정된다. 즉, 잡음 변화에 대한 복합 채널 이득이 방향과는 상관없이 거의 일치하는 것으로 가정된다. 그러나, 이와 같은 상보성은 승산 네트워크 코딩을 성공적으로 수행하는데 필요한 것이 아님이 이해되어야 한다.
또한 PCT 공개 출원번호 WO 2006/071187에 기술된 바와 같이, CBR에 대한 소프트 결합은 하나 이상의 네트워크에 코딩된 데이터 패킷들 및 정규 데이터 패킷들을 포함한다. 승산 네트워크 코딩에 있어서, 제 1 및 제 2 위상으로 직접적으로 수신되는 신호들의 버전들은 각각의 노드에서 네트워크에서 코딩된 디코딩 신호들을 갖는 MRC로 사용될 수 있다. 그 결과, 승산 네트워크 코딩을 갖는 MRC를 사용하면, 직접적으로 수신된 신호의 SNR 및 네트워크에서 코딩된 디코딩된 신호의 SNR의 버전이 추가된다. 표기의 간소화를 위해서, MRC의 직접적인 신호 및 응용의 존재는 CBR 시나리오(800)에 대한 후술될 수학적 기술에서는 생략된다.
CBR 시나리오(880)에 관해서 네 개의 상이한 경우들이 기술된다. 각각의 경우는 중계 노드(v3)가 수신된 메시지를 디코딩할 수 있는지의 여부에 따라 구별될 수 있다. 이 네 경우들은: [1] 중계 노드(v3)는 v1 메시지 및 v2 메시지 모두를 디코딩할 수 있고, [2] 중계 노드(v3)는 v1 메시지를 디코딩할 수 있으나 v2 메시지를 디코딩할 수 없다, [3] 중계 노드(v3)는 v2 메시지를 디코딩할 수 있으나 v1 메시지를 디코딩할 수 없다. [4] 중계 노드 v3는 v1 메시지 또는 v2 메시지를 디코딩할 수 없다.
경우 [1]은 중계 노드(v3)가 v1 메시지 및 v2 메시지 모두를 디코딩하는 경우이다. 중계 노드(v3)는
Figure 112010026227161-pct00010
를 송신하고, 여기서 α는 이 경우에 송신 전력의 제곱근
Figure 112010026227161-pct00011
과 같은 계수 인자(scaling factor)이다. 두 수신 노드들(v1 및 v2)은 각각 복합 신호들
Figure 112010026227161-pct00012
및
Figure 112010026227161-pct00013
를 수신한다. 이전에 전송했던 신호를 알고 있는 각각의 노드는 자기 자신의 신호의 충격을 복원할 수 있어서 각각
Figure 112010026227161-pct00014
및
Figure 112010026227161-pct00015
이 된다. 그 결과의 SNR은 노드들(v1 및 v2)에서 각각
Figure 112010026227161-pct00016
및
Figure 112010026227161-pct00017
이다. ( 상기 SNR 식에서 간소화를 위해 잡음 변화는 제한을 두지 않고 일정한 것으로 가정하였다.)
경우 [2]는 중계 노드(v3)가 v1 메시지를 디코딩하지만 v2 메시지를 디코당할 수 없는 경우이다. 중계 노드(v3)는
Figure 112010026227161-pct00018
를 송신하고, 여기서 α는 송신 전력을 P3로 표준화한 계수 인자이다. 즉,
Figure 112010026227161-pct00019
이다. 변수
Figure 112010026227161-pct00020
는 노드(v2)로부터 수신된 중계 노드(v3)에서의 잡음이 있는 신호인데 반해,
Figure 112010026227161-pct00021
는 중계 노드(v3)에서 노드(v2)로부터의 디코딩되지 않은 메시지의 상부에 남아 있는 잡음이다.
수신 노드들(v1 및 v2)은 복합 신호들
Figure 112010026227161-pct00022
및
Figure 112010026227161-pct00023
을 수신한다. 이전에 전송했던 신호를 알고 잇는 각각의 노드는 자기 자신의 신호의 충격을 복원할 수 있어서 노드(v1 및 v2)에 대해 각각
Figure 112010026227161-pct00024
및
Figure 112010026227161-pct00025
가 된다. 그 결과의 SNR은
Figure 112010026227161-pct00026
및
Figure 112010026227161-pct00027
이고,
Figure 112010026227161-pct00028
이다.
경우 [3]은 중계 노드(v3)는 v2 메시지를 디코딩할 수 있지만 v1 메시지를 디코딩할 수 없는 경우이다. 이러한 편성은 경우 [2]와 유사하지만, v2로부터의 신호가 디코딩되고 v1으로부터의 신호는 잡음이 있는 채로 유지된다. 그러므로, 이 경우에 v1으로부터의 잡음이 있는 신호는 s2에 의해 승산되고 중계 노드(v3)로부터 전송된다. 이로부터 노드(v1 및 v2) 각각에 대한 다음의 SNR들이 발생된다:
Figure 112010026227161-pct00029
및
Figure 112010026227161-pct00030
, 여기서
Figure 112010026227161-pct00031
이다.
경우 [4]는 중계 노드(v3)가 v1 메시지 또는 v2 메시지를 디코딩할 수 없는 경우이다. 심지어 상기 메시지들 중 어느 것도 중계 노드에서 디코딩될 수 없는 경우라면, 메시지들은 계속해서 승산되어 복합 신호를 형성할 수 있으나, 잡음은 증가한다. 중계 노드(v3)는
Figure 112010026227161-pct00032
를 복합 신호로서 송신한다.
복합 신호는 자체의 성분들로 확장되고 잡음은 통계적으로 등가인 잡음의 항으로 대체된다:
Figure 112010026227161-pct00033
복합 신호로부터 명확해지는 것처럼, 두 잡음 항들은 서로 승산된다. 이 항은 (분석이 특히 적용될 수 있는) 중간-대-높은 SNR 범위들에 비해서 작기 때문에 상기 항은 SNR 상한을 제공하도록 다음의 분석에서 무시될 수 있고, 두 복소 가우시안 임의 변수들의 통계치는 이들의 승산 이후에 비 복소 가우시안이 된다. 잡음의 승산의 항들이 분석 시에 무시될지라도, 적절한 전력 표준화가 사용된다:
Figure 112010026227161-pct00034
잡음이 수신 시에 추가된 후에, 수신기들은 이전처럼 동작한다. 수신기들은 수신된 복합 신호를 각각 인지하고 있는 신호들의 복소 공액으로 승산한다. 특히, 수신 노드들(v1 및 v2)은 복합 신호들
Figure 112010026227161-pct00035
및
Figure 112010026227161-pct00036
을 수신한다. 이전에 전송했던 신호를 알고 있는 각각의 노드는 자기 자신의 신호의 충격을 복원할 수 있어서
Figure 112010026227161-pct00037
및
Figure 112010026227161-pct00038
이 된다. 일부의 계산 이후에, SNR들이 도출된다. 역 SNR 상한들은 노드들(v1 및 v2)에 대해서 각각
Figure 112010026227161-pct00039
및
Figure 112010026227161-pct00040
이다.
승산 네트워크 코딩에 의한 CBR의 예시적인 실시예는 성능 개선을 제공할 수 있다. 성능은 일반적으로 함께 사용되는 FEC 방법과 공동으로 PSK 배열 크기에 좌우된다. 중계 노드가 양 신호들을 디코딩하는 경우 [1]에 대한 성능은, 간소화를 위해서
Figure 112010026227161-pct00041
로 가정하면, 종래의 4-위상 스킴에 비해서 33% 처리량 증가를 제공한다. 이 증가의 원인은 4-위상 스킴에 비해서 단지 3/4의 소비 시간으로 동일한 정보량이 전송되었기 때문이다.
메시지들 중 하나가 중계 노드(v3)에서 디코딩되지 않으면, 양 노드들(v1 및 v2)은 송신되는 복합 신호에 남아 있는 잡음을 어느 정도 겪을 가능성이 있다. 대조적으로, 4-위상 스킴의 경우에, 중계 노드가 두번 송신하기 때문에, 실제로 잡음이 있는 메시지를 수신하고 있는 수신기 노드만이 훼손된다. 그러므로, 이와 같은 편성을 위한 3-위상 CBR 스킴 및 종래의 4-위상 스킴 사이의 성능 비교는 적어도 부분적으로, 선택된 FEC 코드 및 PSK 배열 크기에 좌우된다. 그러나, 일반적으로, 4/3 처리량 증가로 인해서 일부 이득이 존재할 가능성이 있다.
본 발명의 상이한 실시예(들)는 하나 이상의 장점들을 제공한다. 일반적으로, 승산 네트워크 코딩은 통상적인 네트워크 코딩에 비교되는 대안의 네트워크 코딩-인코딩 및 디코딩 방법을 제공한다. 예를 들어 승산 네트워크 코딩의 특정한 실시예(들)는 잡음이 있는 신호 및 비 잡음 신호의 복합 신호로의 네트워크 코딩 인코딩에 대한 비교적 덜 복잡한 방법을 제공한다.
또한, 어떤 실시예(들)는 채널 상태 정보에 대하여 정확하게 인지하지 못하더라도 복합 신호의 네트워크 코딩 디코딩에 대한 비교적 덜 복잡한 방법을 제공한다. 이전의 디코딩 신호들은 또한 잡음이 있을 수 있다. 더욱이, 승산 네트워크 코딩의 특정한 실시예(들)는 고정된 절대 크기의 신호들 및 네트워크에 코딩된 디코딩 신호의 논-코히어런트(non-coherent) 검출에 의한 네트워크 코딩 인코딩 및/또는 디코딩을 포함할 수 있다.
본 발명의 상이한 실시예(들)는 다음의 부가적인 장점들 중 하나 이상을 제공할 수 있다. 예를 들어, 데이터 스트림(data stream) 당 완전 송신 시간들을 가능하게 하고 유사하지 않은 SNR들을 가지는 상이한 링크들 상에서의 사용을 가능하게 함으로써 처리량이 증가할 수 있다. 또한, 하드웨어가 허용되는 경우, 실시예들은 기저대역 신호들, 또는 심지어 무선 주파수 신호들에 대하여 직접 연산을 가능하게 할 수 있다. 추가적으로, 승산 네트워크 코딩 가능 중계/반복기에 있는 기저대역 또는 무선 주파수 계층이 사용될 수 있다. 이는 감소된 하드웨어 복잡성 및/또는 비용을 제공한다. 더욱이, 실시예들은 비교적 레이턴시(latency)에 자유롭고, 셀룰러 HARQ 친화적이며, 네트워크 코딩이 잡음이 있는 비 디코딩 신호들이면 FDD 반복기에서 네트워크 코딩이 가능할 수 있다. 게다가, SNR 또는 신호 및 잡음 통계치는 잡음에 자유로운 신호들로 디코딩하는 네트워크 하에서 유지된다. 그러나, 잡음이 있는 신호는, 인코딩될 때 희망하는 경우 그리고/또는 디코딩될 때 선험적으로 인지하고 있는 정보로서 사용될 수 있다.
본 발명의 다수의 실시예들이 첨부된 도면들에서 설명되었고 앞서의 상세한 설명에서 기술되었을지라도, 본 발명은 개시된 실시예들로 제한되지 않고, 다음의 청구항들에 의해 설정되고 규정되는 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 다수의 재배열들, 수정들 및 대체들이 또한 가능하다는 것이 이해되어야 한다.

Claims (22)

  1. 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드(202)에 있어서,
    인코딩 연산을 수행하도록 적응되는 인코더(204E);
    디코딩 연산을 수행하도록 적응되는 디코더(204D)를 포함하고,
    상기 인코더는 제 1 복합 신호를 형성하기 위한 정보를 보유한 둘 이상의 신호들(210)을 승산하도록 배열되고;
    상기 디코더는 제 2 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들(210*)로 승산하도록 배열되고, 상기 디코더는 정보를 보유한 디코딩된 신호를 생성하도록 더 배열되고;
    상기 통신 노드는 상기 인코딩 연산에 의해 송신 통신 모드(312)에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응되고; 상기 통신 노드는 상기 디코딩 연산에 의해서 수신 통신 모드(314)에 대한 승산-네트워크-코딩을 수행하도록 적응되는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 하나 이상의 복소 공액 신호들은 복소 공액된 신호를 보유한 정보를 하나 이상 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 하나 이상의 복소 공액 신호들은 복소 공액된 적어도 하나의 복합 신호를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    정보를 보유한 상기 둘 이상의 신호들은 위상 도메인을 가지고 상기 신호들의 위상 도메인에서 정보를 반송하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  5. 제 4 항에 있어서,
    정보를 보유한 상기 둘 이상의 신호들은 상기 신호들의 위상 도메인에서 정보를 반송하지만 상기 신호들의 크기로 반송하지 않는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  6. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    정보를 보유한 상기 둘 이상의 신호들은 각각 적어도 심볼에서 심볼까지 실질적으로 일정한 절대 크기를 가지는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  7. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    정보를 보유한 상기 둘 이상의 신호들은 각각 변수 n 및 변수 k를 가지는
    Figure 112014101066339-pct00051
    의 형태를 갖는 각각의 식에 의해서 규정될 수 있고, 상기 변수 n은 한 피스의 정보를 반송하는 심볼에 대한 지수이고 상기 변수 k는 상기 신호가 관련된 정보의 완전한 세트에 대한 지수인 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  8. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 통신 노드는, 코딩된 양방향 중계통신인 CBR, 시나리오(800)에 참가하기 위해 승산 네트워크 코딩 인코딩 또는 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응되는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드.
  9. 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드(202)를 위한 방법으로서,
    복합 신호를 형성하는 단계;
    상기 복합 신호를 송신하는 단계(304);
    다른 복합 신호를 수신하는 단계(306); 및
    상기 수신된 복합 신호로부터 정보를 보유한 디코딩된 신호를 산출하는 단계의 동작들을 포함하는, 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드(202)를 위한 방법에 있어서:
    상기 형성 단계의 동작은 인코딩 연산 시에 둘 이상의 정보 보유 신호들(210)을 승산함으로써 상기 복합 신호(208)를 형성하는 단계를 포함하고; 그리고
    상기 산출 단계의 동작은 디코딩 연산 시에 상기 수신된 복합 신호를 하나 이상의 복소 공액 신호들(210*)로 승산함으로써 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호를 산출하는 단계(308)를 포함하고;
    상기 통신 노드는 상기 형성 단계의 동작에 의해서 상기 통신 모드(312)에 대한 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응되고; 상기 통신 노드는 상기 산출 단계의 동작에 의해서 수신 통신 모드(314)에 대한 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응되는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드(202)를 위한 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 형성 단계의 동작은
    상기 둘 이상의 정보 보유 신호들 중 적어도 하나가 잡음 성분을 포함하는 상기 둘 이상의 정보 보유 신호들을 승산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  11. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 산출하는 단계의 동작은
    상기 하나 이상의 복소 공액 신호들 중 적어도 하나가 잡음 성분을 포함하는 하나 이상의 복소 공액 신호들로 상기 수신된 복소 신호를 승산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  12. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 산출하는 단계의 동작은
    상기 수신된 복소 신호가 잡음 성분인 하나 이상의 복소 공액 신호들로 상기 수신된 복합 신호를 승산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  13. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 산출하는 단계의 동작은
    상기 수신된 복호 신호가 감쇄되는 하나 이상의 복소 공액 신호로 상기 수신된 복소 신호를 승산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  14. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 산출하는 단계의 동작은 상기 수신된 복합 신호가 인코딩된 전방향 에러 수정(FEC) 동안에 상기 수신된 복합 신호에 대하여 수행되고, 상기 방법은:
    상기 산출 단계의 동작 이후에, 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호에 대하여 FEC 디코딩을 수행하는 단계의 동작을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  15. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 수신된 복합 신호는 값을 가지는 복소 채널 크기 성분을 포함하고; 상기 산출하는 단계의 동작은
    상기 수신된 복합 신호의 상기 복소 채널 크기 성분의 값을 인지하지 않고 상기 수신된 복합 신호를 승산함으로써 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  16. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    부가하여 상기 디코딩된 신호를 프로세싱함으로써 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호로부터 상기 정보를 추출하는 단계(310)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 추출하는 단계는
    상기 수신된 복합 신호에 대한, 또는 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호에 대한 표준화를 수행하지 않고 정보를 보유한 상기 디코딩된 신호로부터 상기 정보를 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  18. 제 16 항에 있어서,
    상기 추출하는 단계는
    정보를 보유한 상기 디코딩된 신호에 대한 전방향 에러 수정(FEC) 디코딩을 수행하는 단계; 및
    상기 디코딩된 신호를 복조하여 상기 정보를 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  19. 제 16 항에 있어서,
    상기 추출하는 단계의 동작은
    정보를 보유한 상기 디코딩된 신호 및 정보를 보유한 상기 신호의 직접-수신된 버전에 대한 최대비 합성(MRC)을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 통신 노드를 위한 방법.
  20. 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 시스템(100)으로서,
    제 1 통신 노드(202a); 및
    제 2 통신 노드(202b)를 포함하는, 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 시스템에 있어서
    상기 제 1 통신 노드는 승산 인코더(204E), 송신기(502) 및 제 1 수신기(504)를 포함하고;
    상기 제 1 수신기는 제 1 정보를 보유한 제 1 신호(210(1)) 및 제 2 정보를 보유한 제 2 신호(210(2))를 수신하도록 적응되고;
    상기 승산 인코더는 상기 제 1 신호 및 상기 제 2 신호를 승산함으로써 복합 신호(208)를 형성하도록 적응되고, 상기 복합 신호는 상기 제 1 정보 및 상기 제 2 정보를 포함하는 승산 네트워크 코딩된 정보를 보유하고;
    상기 송신기는 상기 복합 신호를 송신하도록 적응되고;
    상기 제 2 통신 노드는 승산 디코더(204D) 및 제 2 수신기(504)를 포함하고;
    상기 제 2 수신기는 상기 제 1 통신 노드의 상기 송신기로부터 상기 복합 신호를 수신하도록 적응되고, 상기 제 2 수신기는 상기 제 2 정보를 보유한 상기 제 2 신호를 수신하도록 더 적응되고;
    상기 승산 디코더는 상기 제 2 신호의 복소 공액(210*(2))을 형성하도록 적응되고, 상기 승산 디코더는 상기 복합 신호를 상기 제 2 신호의 상기 복소 공액으로 승산함으로써 상기 제 1 신호를 검색하도록 더 적응되고, 상기 검색된 제 1 신호는 상기 제 1 정보를 지니는, 승산 네트워크 코딩을 수행하도록 적응되는 시스템.
  21. 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응된 메모리로서, 수행될 때 통신 노드(202a-S)에
    제 1 정보를 보유한 제 1 신호(210(1))를 수신하는 단계(602);
    제 2 정보를 보유한 제 2 신호(210(2))를 수신하는 단계(604);를 포함하는 동작들을 수행하도록 지시하는, 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응된 메모리에 있어서,
    인코딩 연산 시에 상기 제 1 신호를 상기 제 2 신호로 승산함으로써 복합 신호(208)를 형성하는 단계(606)로서, 상기 복합 신호는 승산 네트워크 코딩된 제 1 정보 및 제 2 정보(212)를 보유하는, 복합 신호를 형성하는 단계; 및
    상기 복합 신호를 다른 노드에 송신하는 단계(608)의 동작들을 포함하고;
    상기 통신 노드는 상기 형성하는 단계의 동작으로 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응되는 것을 특징으로 하는 승산 네트워크 코딩 인코딩을 수행하도록 적응된 메모리.
  22. 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응된 메모리로서, 수행될 때 통신 노드(202b-R)에:
    제 2 정보를 지니는 제 2 신호(210(2))를 수신하는 단계를 포함하는 동작들을 수행하도록 지시하는, 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응된 메모리에 있어서:
    상기 제 2 신호의 복소 공액(210*(2))을 생성하는 단계(614);
    제 1 정보 및 상기 제 2 정보를 포함하는 승산 네트워크 코딩 정보(212)를 보유한 복합 신호를 수신하는 단계(616); 및
    상기 복합 신호를 상기 제 2 신호의 상기 복소 공액으로 승산함으로써 제 1 신호(210(1))를 검색하는 단계(618)의 동작들을 포함하고;
    상고 통신 노드는 상기 검색하는 단계의 동작으로 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응되는, 승산 네트워크 코딩 디코딩을 수행하도록 적응된 메모리.
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