JP5028277B2

JP5028277B2 - 航空機の安全経路の幅を決定する方法と装置ならびに航空機の自動低空飛行の安全を確実にするための方法と装置

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Publication number: JP5028277B2
Application number: JP2007552682A
Authority: JP
Inventors: アルティニ、フラン; カルメル、ベノア
Original assignee: エアバス
Priority date: 2005-02-01
Filing date: 2006-01-30
Publication date: 2012-09-19
Anticipated expiration: 2026-01-30
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Description

本発明は、航空機の飛行軌道の横軌道の両側に形成される、安全経路の幅を決定するための方法と装置ならびに、その飛行軌道に沿って自動的に案内される航空機の低空飛行の安全を確実にするための方法とシステムに関する。

これに限るものではないが、本発明は、特に、低い推力/重量比と高慣性を呈し、その操作時間が一般に比較的遅い軍事輸送機に関する。

本発明の内容の範囲内では、低空飛行の表現は、航空機がその上を飛行する地上に出来るだけ近く、特にピンポイント攻撃を避けれるよう辿ることのできる(低高度における)飛行軌道に沿う飛行を意味するものと解釈する。よって、このような低空飛行軌道は、通常、地上から所定の高さ、例えば、５００フィート(約１５０メートル)の最も低い個所に位置する。

このように地上に近接することを考慮すると、上記の飛行軌道に沿って航空機を案内している間に、航空機が辿る飛行軌道に対し、航空機が(或る安全マージンを越えて)横方向あるいは下方垂直にそれると、航空機がその上を飛行する地上(地上に直接あるいは地上に位置する建物あるいは要素と)衝突するという重大な危険を生じる。勿論そのような危険の存在は許るせるものではない。

本発明の目的は(横軌道と垂直軌道とからなる飛行軌道に沿って自動的に案内される)航空機の低空飛行の安全を、航空機がその上を飛行する地上との衝突を高い確率で起こさせないように、安全経路を用いて確実にすることである。

本発明は、特に、自主的な自動飛行、即ち、順放射装置(forward-emissive device)、例えば、レーダを使わず、搭載されている、運行、飛行管理および案内システム並びにデジタル地上ベースによってのみ運行される自動飛行に応用される。このような、自主的自動飛行は特に以下のものに関する一組の誤差を蒙る。
運行：搭載されている運行システムによって与えられる位置は航空機の正確には正しい位置ではない。
案内：自動操縦装置は運行システムによって与えられる位置を飛行管理システムによって計算された軌道に従動(スレーブ)させる。このスレーブは、自動操縦装置の能力を伝達して、航空機を所望の軌道上に案内させる固有の性能を呈する。案内誤差は、また、パイロットが手動で追従しなければならない飛行方位計による飛行中にも存在する。
飛行軌道：この軌道の正確さは用いられるコンピュータのアルゴリズムとプロセッサの正確さと、特に、該当する場合は、航空機がその上を飛行する地上のデジタル・モデリングにおける誤差とに依存する。

特に、上記の誤差の１つ以上から生じる軌道からの横方向への逸脱による、周囲の地上との如何なる(破壊的な)衝突をも、オブジェクトである発生の確率に制限するため、十分で特別な安全経路を飛行軌道の両側に形成する。

よって、本発明は、航空機の飛行軌道の横軌道の両側に形成される、そのような安全経路の幅を決定する方法に関する。

このため、上記の方法は、
a) 各々航空機の自動(および自主)低空飛行に衝撃を与える、複数個の誤差を想定し、
b) 安全経路からの、越えてはいけない逸脱する確率を決定し、
c) 上記の誤差および上記の逸脱する確率に基づき、上記の誤差と上記の逸脱する確率と上記の幅とが相互関連する数式に基づいて決定される。

よって、本発明により、特記した自主的自動操縦に影響を与える傾向のある誤差を考慮する安全経路を決定することができる。

工程a)では以下の誤差の少なくとも幾つかに基づいてすることが望ましい。
運行誤差
案内誤差
飛行軌道誤差

更に、上記の誤差は確率密度の形態で想定されるのが望ましい。上記の確率密度は以下の法則の１つを満足するのが好ましい。
指数法則
ラプラス・ガウス法則
ポアソンの法則
多項法則

加えて、上記の逸脱する確率は１０^-8／ｈｄｖに等しいのが好ましい。ｈｄｖは１時間の航空機の飛行時間を示す。

確率的意味で独立している、２つの異なる誤差の場合、上記の数式は

に対応するのが望ましく、この式中
Ｐは逸脱する確率を示し、
ｄは安全経路の幅の半分を示し、
ｆ1は上記誤差の第１番目のものに関する確率密度を示し、
ｆ2は第２番目の誤差に関する確率密度を示す。

更に、各個別の確率密度ｆiの３つの異なる誤差の場合、上記の数式(１)を用いると、２つの(グローバル(広域))確率密度ｆ1とｆ2とを関数としてＰを計算することができる。ｆ1は個別の確率密度ｆiのうちの２つの誤差の合計から生じる確率密度に対応し、ｆ2は、残りの第３番目の誤差の個別の確率密度ｆiに対応する。

更に、上記の誤差がラプラス・ガウス法則の形態で表される場合、安全経路の幅は上記の逸脱する確率のオブジェクトに推定(補外)される上記の誤差の限界の２次的平均値の２倍に対応する。この場合、上記の数式は

に対応し、この式中
ｄは安全経路の幅の半分を示し、
Ｌ(ｐ)は誤差の発生確率ｐに依存する膨張係数であり、
σiは誤差ｉのガウス分布の標準偏差である。

誤差限界が確率ｐであることが分かると、ラプラス・ガウス法則により誤差分布から標準偏差σを推論できる。この場合、ラプラス・ガウス法則は完全に(μ、σ)の対により決定され、μは、誤差は右と左に同じ確率が生じるので、誤差の平均値である、０である。この誤差の限界(これより生じる或る確率に対応するもの)は式Ｌ(ｐ)・σにより求められる。ラプラス・ガウス法則によりインタバル[０、１]に在るｐに対する係数Ｌ(ｐ)を決定することができる。一般に、運行、案内あるいは軌道の誤差の限界は９５％であると知られており、これにより標準偏差σ、従って、その他のいずれかの確率の誤差限界を決定することができる。

加えて、航空機の翼幅に基づいてマージンが上記の幅に加えられるのが望ましい。

特定の実施例では、航空機の少なくとも１つのシステム(飛行コントロール、エンジン等)の故障による少なくとも１つの誤差に基づいてなされ、そのような故障により更に横方向へそれる虞を誘発する。この故障は或る確率で生じる。

本発明は、又、横軌道と垂直軌道とからなる飛行軌道に沿って案内される航空機の低空飛行の安全を確実にする方法に関する。

本発明によれば、上記の方法は、
安全経路の幅が上記の方法を実施することにより決定され、
上記の幅を有して上記の横軌道の両側で形成され、如何なる障害物も無い安全経路が決定され、
航空機は上記の飛行軌道に沿って自動的に案内されることを特徴とする。

よって、上記の安全経路には、客観的確率内で如何なる障害物、特に、例えば、頂上のようなどれかの地上の１部分が無いので、航空機がこの安全経路に在る間は、上記の飛行軌道に沿っての低空飛行中の航空機の衝突の危険は最小である。これは、明らかに、特に上記のタイプの誤差が生じる際、十分な幅を有する上記の安全経路を決定する上記の方式による(最小の或る確率を有する)場合である。

本発明は、又、航空機の飛行軌道の横軌道の両側に形成される安全経路の幅を決定する装置に関する。

本発明によれば、この装置は
各々、(上記の装置に)航空機の低空自動(および自主)飛行に衝撃を与える複数個の誤差を入力することのできる手段と、
安全経路から越えてはならない、逸脱する確率を決定する手段と、
上記の誤差と上記の逸脱する確率に基づいて、少なくとも上記の誤差と上記の逸脱する確率と上記の幅とを相互関連させる少なくとも１つの数式を考慮して、上記の安全経路の幅を決定する手段とからなる。

加えて、本発明は、
横軌道および垂直軌道とからなる飛行軌道を決定する第１手段と、
上記の飛行軌道に沿って航空機を自動的に案内する案内手段であって、運行手段をも備えるもの
からなるタイプの航空機の低空飛行を安全にするシステムに関する。

本発明によれば、この安全システムは更に
安全経路の幅を決定するための、上記のような装置と、
上記の装置によって決定される幅を有し、上記の横軌道の両側に形成される、障害物の無い安全経路を決定する手段とからなる。

その幅が飛行中に生じる傾向にある誤差に基づいている安全経路により、上記の安全システムは航空機が地上に衝突する危険を最小にできる。よって、航空機の低空自動飛行は、少なくとも横方向へそれることに関しては部分的には安全が確保される。

添付図面の図により本発明が実施されている方法を明確にしている。これらの図中、同一の符号は同一の要素を示す。

図１に線で示されている本発明の装置１は、低高度で飛行する航空機Ａ、特に、軍用輸送機の飛行軌道ＴＯの横軌道ＴＬの両側に形成される安全経路ＣＳの幅Ｄを決定するようになされている。

本発明によれば、上記の装置１は、
各々、航空機Ａの低空自動(および自主、即ちレーダのような放射装置を用いない)飛行に影響を与える、以下に特記する複数個の想定誤差を装置１に入力することの出来る手段３と、
越えてはならない安全経路ＣＳから、逸脱する確率を決定する手段４と、
上記の誤差と上記の逸脱する確率とに基づき、少なくとも上記の誤差と上記の逸脱する確率と上記の幅Ｄとを相互関連させる少なくとも１つの数式に基づいて、上記の安全経路ＣＳの幅Dを決定するため、上記手段３と４とに、リンク６と７とにより連結されている手段５とからなる。

好ましい実施例では、装置１は以下に示す誤差(上記の手段３による入力)の少なくとも幾つかに基づいている。
搭載運行システムによって与えられる位置が、航空機Ａの実際の位置に正確に対応しない事実に基づく運行誤差。
自動操縦(あるいは飛行方位計、および飛行方位計に基づく飛行の場合はパイロット)が、飛行管理システムにより計算される軌道に、運行システムにより与えられる位置を従動させている事実に基づいている案内誤差。この従動は、航空機Ａを要求された軌道に案内する、自動操縦装置の能力(あるいはこの要求された軌道に追従する飛行方位計およびパイロットの能力)を伝達する固有の性能を示す。
飛行軌道ＴＯの正確さが、この飛行軌道ＴＯを決定する標準コンピュータのアルゴリズムとプロセッサとの正確さに依存する事実に基づいている飛行軌道誤差と、航空機がその上を飛行する地上２のディジタル・モデリングの(主)誤差とであり、上記のモデリングはこのためコンピュータにより使用される。

更に、
オブジェクト確率に対する運行誤差が運行システムにより航空機内でリアル・タイムで計算され、
地上データベース・誤差が一般にデータベースに含まれているか、あるいは航空機内で初期設定(default)により宣言され、
案内誤差が航空機内の全てに対し一度に初期設定により形成される。

用いられる上記の誤差は、航空機Ａの関係するシステム(運行、案内等)のプロバイダにより確率密度の形態で前もって想定され、その後手段3によって入力されて上記の手段５に伝達される。
これに限定されるものではないが、上記の確率密度は以下の法則の１つを満足するのが好ましい。
指数法則
ラプラス・ガウス法則
ポアソンの法則
多項法則。

特定の実施例では、上記の手段４は逸脱する確率として１０^-8 ／ｈｄｖを用い、ｈｄｖは航空機Ａの飛行時間の１時間を示す。即ち、航空機Ａの実際の位置と所望の軌道との横方向の逸脱による、１時間の飛行当たりの、安全経路ＣＳから離れる(あるいは逸脱する)危険の確率１０^-8を航空機Ａが示す。

好ましい実施例では、２つの異なる誤差に基づいている場合、上記の手段５は数式として、

を用い、この式中
Ｐは上記の逸脱する確率を示し、
ｄは安全経路ＣＳの幅Ｄの半分を示し、
ｆ1は上記の２つの誤差の第１番目のものに関する確率密度を示し、
ｆ2は第２番目の誤差に関する確率密度を示す。

一般に、各個別の確率密度ｆiの３つの異なる誤差の場合、上記の手段５は又上記の数式(１)を用いて、２つの確率密度(この場合はグローバル(広域の))ｆ1とｆ2を関数としてＰを計算できる。ｆ1は個別の確率密度ｆiの２つの誤差の合計から生じる確率密度に対応し、ｆ2は残りの第３番目の誤差の個別の確率密度ｆiに対応する。

更に詳しく言えば、上記の式(１)では、

ｙは２つの誤差ｘ１＋ｘ２の合計を示すことができる。

Pは

この式中ｆはランダム変数ｙ＝ｘ１＋ｘ２の確率密度を示し、３つの誤差ｘ１＋ｘ２＋ｘ３の合計＝ｙ＋ｘ３である)として書かれるので、

この式では、

である。

よって、本発明による装置１は安全経路ＣＳの幅を計算し、これにより安全経路ＣＳから逸脱の確率の目標を、低空飛行の安全に衝撃を与える色々の誤差に基づいて維持することができる。

上記の誤差がガウス分布により決定される、即ち標準のラプラス・ガウス法則の形態で表される特定の実施例では、安全経路ＣＳの幅Ｄは上記の逸脱する確率の目標に推定(補外)される誤差の限界の２次的平均値の２倍に相当する。

この場合手段５は以下の数式を用い、

式中
ｄは安全経路ＣＳの幅Ｄの半分を示し、
Ｌ(p)は、全体的にはガウス法則と特異な方法[(σ、μ)により形成されるガウス分布に関係なく有効な]とで決定される、ｐ／ｈｄｖの確率目標に対する所定幅の係数であり、
ｉは、ガウス・誤差であって、対になって独立していると仮定される、考慮されるべき誤差を示し、
σiは誤差ｉのガウス分布の標準偏差である。

以下の表は確率オブジェクトを関数として誤差の限界(あるいは幅係数)Lの発生を示す。この表は、σ＝１メートルで、μ=０メートルである誤差の分布に対し形成されている(ＴＬの周りに対称的に分布する)。

標準偏差σは明確さのため１メートルに等しく選択されている。これより、μが０メートルに等しく、σが１メートルに等しいガウス分布として、
誤差が、±０.６７メートルの限界より大きい確率は０.５である(即ち、この限界から外側になる可能性は５０％である);
誤差が、±１.９６メートルの限界より大きい確率は０.０５である(５％);
誤差が、±２メートルの限界より大きい確率は０.０４５５である(４.５５％);
誤差が、±４.８９メートルの限界より大きい確率は１０^-５である;
誤差が、±５.３２メートルの限界より大きい確率は１０^-６である;
誤差が、±５.７３メートルの限界より大きい確率は１０^-７である;
誤差が、±６.１１メートルの限界より大きい確率は１０^-９である。

例として、１０^-９／ｈｄｖの確率に対応する経路の幅は５・１０^-2／ｈｄｖの確率に対応する経路の幅より３.１２倍(６.１１０／１.９６０＝３.１２)倍大きいことが分かる。

この分布のもう１つの興味深い特徴は標準偏差σが１メートルに等しいガウス法則では大きさ[−Ｌ; ＋Ｌ]の安全経路ＣＳからの逸脱する確率は、上記の表より、標準偏差σがｐメートルに等しいガウス分布ではｐ倍幅が広い[−ｐ・Ｌ; ＋ｐ・Ｌ]である経路からの逸脱する確率に等しい。

運行あるいは案内誤差がガウス・タイプのものであり、或る確率を持った或る限界を特徴とすると仮定すると、
第１に、この誤差における全分布はｐメートルに等しい標準偏差σを計算することにより決定され(軌道の一方側と他方側には同じ運行あるいは案内誤差の可能性があるので誤差の平均値μは０であり)、
その後、上記の表においてLをｐ・Ｌに置き換えて、上記の全分布から直接経路[−ｐ・Ｌ; ＋ｐ・Ｌ]から逸脱する確率を算出でき、(以下の表を得る。)

従って、１つの誤差の限界の或る確率が分かれば、この誤差の限界のもう１つの確率を、第１番目の誤差に、これに対応する幅係数“Ｌ”の比を掛けることにより演算される。

よって、本発明によれば、
(運行、案内、データベース、地上等の)基本的誤差を想定し、これによると、ガウス・誤差の場合各誤差の標準偏差を決定できる(そうでなければ、上記の数式(１)の確率密度ｆiを決定できる)。
安全経路ＣＳから越えるべきではない逸脱する確率の形態で必要とされる(例えば、航空機Aと顧客との間での契約上の)安全レベルを特定し、
これから上記の方法で安全経路ＣＳを演算するだけでよい。

使用されている実施例に関係なく、航空機Ａの翼幅に基づいているマージンを上記の幅Ｄに加えるのが好ましい。

以後、運行および案内システムに固有の性能ならびに地上データベースの正確さのみによる航空機Aの偏向を考える。追加の偏向を引き起こす航空機Ａの(飛行コントロール、エンジン等)のシステムの故障に基づいていない。

特定の実施例では、システムの故障による追加の偏向を考慮するため、本発明による装置１は、航空機の少なくとも１つのシステムの故障による少なくとも１つの誤差に基づいている。

Ｐjに等しい１時間の飛行当たりの確率で故障ｊが生じ、この故障が、右と左に同じ確率(即ち、各側にＰ_j／２)の追加の横方向の偏向(別個の偏向)±ｄ_jを引き起こすと仮定する。この横方向の偏向は、故障が生じる場合常に同じと仮定する。

よって、航空機Ａの全偏向(値ＴＳＥにより示されるそのシステムの固有の性能による偏向に、システムの故障によるものを加えた偏向)が絶対値ｄ未満である確率Ｐは以下の確率の合計に等しい。
システムの故障ｊが生じ、右方向へ偏向ｄ_jを引き起こす確率
(ＴＳＥ＋ｄ_j)ε［−ｄ，ｄ］、すなわち、ＴＳＥε［−ｄ−ｄ_j；ｄ−ｄ_j］と、
システムの故障ｊが生じ、左方向へ偏向ｄ_jを引き起こす確率
(ＴＳＥ−ｄ_j)ε［−ｄ，ｄ］、すなわち、ＴＳＥε［−ｄ＋ｄ_j；ｄ＋ｄ_j］と、
システムの故障は無いがＴＳＥが絶対値ｄ未満である確率。

変数ＴＳＥ(全システム・誤差)は運行、案内および軌道誤差の合計に相当する。

よって、

この式中ｆは
ランダム変数ＴＳＥ

の確率密度である。

次いで、各々、偏向±ｄ_iおよび±ｄ_jを引き起こす確率Ｐ_iとＰ_jの２つの同時に起こる故障ｉとｊの場合を論じる。

航空機Ａの全偏向が絶対値ｄ未満である確率Ｐは以下の確率の合計に等しい。
システムの故障ｉとｊが同時に生じ、(ＴＳＥ±ｄ_ｉ±ｄ_ｊ)ε［−ｄ；ｄ］、(±を各システムの故障によって引き起こされる偏向の方向の関数として、各場合には同じ確率である)確率と、
システムの故障ｉがあるが、システムの故障ｊが無く(ＴＳＥ±ｄ_ｉ)ε［−ｄ；ｄ］(±をシステムの故障ｉによって引き起こされる偏向の方向の関数としての)確率と、
システムの故障ｉは無いが、システムの故障ｊが有り、(ＴＳＥ±ｄ_ｊ)ε［−ｄ；ｄ(±をシステムの故障ｊによって引き起こされる偏向の方向の関数としての)確率と、
システムの故障ｉとｊは無く、ＴＳＥは絶対値がｄである確率。

よって、

が得られる。

こうして装置１により決定された安全経路ＣＳの幅Ｄ(Ｄ＝２ｄ)は、本発明によれば、図３に線描されているように、航空機Ａの(自動および自主)低空飛行の安全を確実にするためのシステム９により使用できる。

よって、航空機Ａの自動および自主低空飛行を実施するようになされているシステム９は、
標準方式で、水平面で形成される横軌道TLと垂直面で形成される垂直軌道(あるいは飛行プロフィール)とからなる飛行軌道ＴＯを決定するための標準手段１０、例えば飛行管理システムであって、低空飛行を遂行することができるためには、(低高度における)飛行軌道ＴＯは、航空機Aがその上を飛行する地上にできる限り近く辿ることができるようさせるものではなくてはならないものと、
上記の飛行軌道ＴＯに沿って航空機Ａを自動的に案内するための標準案内および運行手段１１とからなるタイプのものである。好ましい実施例では、上記の案内手段１１は、
リンク１３により、航空機Ａが上記の飛行軌道ＴＯを辿るように航空機Ａに出される操縦指令を決定するため、手段１０に連結されている手段１２であって、例えば自動操縦装置と、
航空機Ａの、例えば方向舵、昇降舵等の制御手段１５の作動手段１４であって、この作動手段１４はリンク１６により上記の手段１２に連結されており、これに対し上記の手段１２によって決定される操縦指令が自動的に適用される。

上記の案内手段１１は、又、飛行方向計を備える。

低空飛行の安全を確実にするためには、上記のシステム９は更に
安全経路ＣＳの幅を決定するための、上記のような装置１と、
安全経路ＣＳを決定するため、リンク８により上記の装置１とリンク１８により上記の手段１２とに連結されている手段１７とを備え、上記の安全経路ＣＳは
障害物が無く、
上記の装置１によって決定される幅Ｄを有し、
図２に示されているように、上記の横軌道ＴＬの両側に形成され、その中央に位置する。

よって、安全経路ＣＳは当然如何なる障害物、例えば、頂上のような地上部分２が無いので、上記の航空機Ａが上記の安全経路ＣＳ内に保持されている間は、上記の飛行軌道ＴＯに沿っての低空自動飛行中航空機Ａが衝突する危険は最小である。さて、航空機Ａは、上記の自動案内手段１１と、上記の安全経路ＣＳが、当然、(上記の自動案内手段１１によって実施される)ような自動飛行中生じがちな誤差に基づいている事実とにより、安全経路ＣＳに一定に保持される。

横面では、よって、安全経路ＣＳは横軌道ＴＬの中央にあり、両側を幅Ｄの半分を示す距離ｄにより制限されている。

本発明の要旨の一部を直接形成するものではないが、垂直面では、上記の安全経路ＣＳの上方は制限されていないが、下方は、水平面２３の下方に存在する、地上２(そのレリーフ２２が図２に示されている)の最も高い部分２１により制限されている。この部分２１は高度Ｈを有する。好ましい実施例では、上記の面２３は特に上記の誤差に基づいていすることにより決定される。

この面２３は安全経路ＣＳの幅Ｄを有するのが好ましい。よって、この状況に対応する図２の図示では安全経路ＣＳと面２３とは１つの同じ直線のセグメント(線分)で示されている。

従って、上記の安全システム９によって実施される自動低空飛行により、(前もって航空機Ａに搭載されている)ディジタル地上ベースから計算された飛行軌道ＴＯに沿って自動的に、地上２の上方所定高度で航空機Ａを、地上２と衝突する危険なく飛行させていくことができる。

本発明による装置の線図である。安全経路の垂直面特性の略図である。本発明による安全システムの線図である。

Claims

航空機(Ａ)の飛行軌道(ＴＯ)の横軌道(ＴＬ)の両側に形成される安全経路(ＣＳ)の幅を決定する方法であって、
a) 各々が航空機(Ａ)の低空自動飛行に影響を与える複数個の誤差を想定し、
b) 安全経路(ＣＳ)から逸脱する確率を決定し、
c) 上記の誤差と上記の逸脱する確率とに基づき、上記の安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)が、少なくとも上記の誤差と上記の逸脱する確率と上記の幅(Ｄ)とを相互関連させる少なくとも１つの数式に基づいて決定され、
２つの異なる誤差の場合、この数式が

に対応し、この式中
Ｐが逸脱する確率を示し、
ｄが安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)の半分を示し、
ｆ1は上記の誤差の第１番目のものに関する確率密度を示し、
ｆ2は第２番目の誤差に関する確率密度を示す
ことを特徴とする方法。
工程a)で、以下の誤差
運行誤差
案内誤差
飛行軌道誤差
の少なくとも幾つか基づくことを特徴とする請求項１に記載の方法。
上記の誤差が確率密度の形態で想定されることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。
上記の確率密度が以下の法則
指数法則
ラプラス・ガウス法則
ポアソンの法則
多項法則
の１つを満足することを特徴とする請求項３に記載の方法。
上記の逸脱する確率が１０^-8／ｈｄｖに等しく、ｈｄｖが航空機の飛行の１時間を示すことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
各個別の確率密度ｆiの３つの異なる誤差の場合も又、前記の数式を用いると、２つの確率密度ｆ1およびｆ2の関数としてＰを計算でき、ｆ1は２つの個別の確率密度ｆiの２つの誤差の合計から生じる確率密度に対応し、ｆ2は残りの３番目の誤差の個別の確率密度ｆiに対応することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
上記の誤差がラプラス・ガウス法則の形態で表現されることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
上記の数式が

に対応し、この式中
ｄは安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)の半分を示し、
L(p)は誤差の発生の確率ｐに依存する膨張係数であり、
σiが誤差ｉのガウス分布の標準偏差であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
航空機(Ａ)の翼幅に基づくマージンが上記の幅(Ｄ)に加えられることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
航空機(Ａ)の少なくとも１つのシステムの故障による少なくとも１つの誤差に基づいてなされることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法。
横軌道(ＴＬ)と垂直軌道とからなる飛行軌道(ＴＯ)に沿って案内される航空機(Ａ)の低空飛行の安全を確実にする方法であって、
安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)が請求項１〜１１のもとに特定された方法を実施することにより決定され、
上記の幅(Ｄ)を有し、上記の横軌道(ＴＬ)の両側に形成される、障害物の無い安全経路(ＣＳ)が決定され、
航空機(Ａ)が上記の飛行軌道(ＴＯ)に沿って自動的に案内されることを特徴とする方法。
航空機(Ａ)の飛行軌道(ＴＯ)の横軌道(ＴＬ)の両側に形成される安全経路(ＣＳ)の幅を決定する装置であって、
各々が航空機(Ａ)の低空自動飛行に影響を与える複数個の誤差を入力できる手段(３)と、
安全経路(ＣＳ)から越えてはいけない逸脱する確率を決定する手段(４)と、
上記の誤差と上記の逸脱する確率とに基づき、少なくとも上記の誤差と上記の逸脱する確率と上記の幅(Ｄ)とを相互関連させる少なくとも１つの数式に基づいて上記の安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)を決定する手段とからなり、
２つの異なる誤差の場合、Ｐが逸脱する確率を、ｄが安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)の半分を、ｆ1は上記の誤差の第１番目のものに関する確率密度を、ｆ2は第２番目の誤差に関する確率密度をそれぞれ示すとき、上記した数式が

に対応することを特徴とする装置。
航空機(Ａ)の低空飛行の安全を確実にするためのシステムであって、このシステムが
横軌道(ＴＬ)と垂直軌道とからなる飛行軌道(ＴＯ)を決定する第１手段(１０)と、
上記の飛行軌道(ＴＯ)に沿って航空機を自動的に案内するための案内手段(１１)とからなり、運行手段をも備えるものであって、
更に、安全経路(ＣＳ)の幅(Ｄ)を決定するための、請求項１３で特定されたような装置(１)と、
上記の装置(１)により決定される幅(Ｄ)を有し、上記の横軌道(ＴＬ)の両側に形成される、障害物の無い安全経路(ＣＳ)を決定する第２手段(１７)とからなることを特徴とするシステム。
請求項１から請求項１０のいずれか１項で特定した方法を実施する装置(１)を備えることを特徴とする航空機。
請求項１１で特定した方法を実施するシステム(９)を備えることを特徴とする航空機。
請求項１２で特定した装置(１)を備えることを特徴とする航空機。
請求項１３で特定したシステム(９)を備えることを特徴とする航空機。