JP4971733B2 - 複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 - Google Patents
複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4971733B2 JP4971733B2 JP2006253603A JP2006253603A JP4971733B2 JP 4971733 B2 JP4971733 B2 JP 4971733B2 JP 2006253603 A JP2006253603 A JP 2006253603A JP 2006253603 A JP2006253603 A JP 2006253603A JP 4971733 B2 JP4971733 B2 JP 4971733B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- refractive index
- birefringence
- measurement light
- measurement
- angle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Description
図10は、画像読取装置の照明光学系の構造を示す斜視図である。
図10に示すように、原稿を設置するコンタクトガラス1は透明なガラス板で構成されており、LEDアレイ3は、LED素子3aを並べた発光体で、片側に設けられた開口部から照明光が照射される。照明光は複屈折導光板5に入射し、内部を通過、反射しながら出射部に到達する。導光板5はプラスチックのような複屈折性を持つ材料で作られている。出射部から出た光はコンタクトガラス1を透過して原稿面を照明し、照度分布を形成する。
このような光学系で光の経路を計算するには導光板5の複屈折率を把握することが重要となる。
プラスチック材料には複屈折性が存在し、材料内部での光の振る舞いがガラスなどのような材料とは異なってくることが知られている。その典型的な例として光の偏光方向によって屈折率が異なる複屈折現象がある。この複屈折の状態を表す指標として「屈折率楕円体」がある。
しかしながら、材料内部で屈折率楕円体は必ずしも直立している訳ではなく、図12に示されるようにYもしくはZ軸まわりに倒れている場合が多い。図12は、屈折率楕円体の他の例を示す説明図である。
屈折率楕円体のある方向から光が入射したときを考えると、光に直交する断面の短軸、長軸の長さが2つの屈折率を表す。すなわち、n1とn2の2つの屈折率が存在する。
このような光学系では照度分布の形状は複屈折導光板内を透過する光の経路によって決定されるため、複屈折導光板の複屈折率を測定することは重要な課題となっている。
特許文献3として、被検物を透過した光の楕円偏光の回転方向とその楕円長軸方向とを基にして、使用する光源の波長により決まる測定範囲内で得られた複屈折の位相差結果に所定の変換処理を加える技術が開示されている。
しかしながら、第1の従来技術では、3軸の複屈折率を計算しているが、測定光の入射方向の複屈折率を既知として計算しているが、実際はこの方向の複屈折率を求める必要があった。
また、第2の従来技術では、屈折率楕円体を表現する方法として3×3の屈折率テンソルを導入しているが、3軸の複屈折率として表現したほうが計算は簡単で、物理現象を説明するために有利である。
また、第3の従来技術では、入射光と直交する平面内の2次元の複屈折率分布を測定しているが、入射方向の複屈折率は測定することができない問題点があった。
この他にも従来技術として入射ビームに対して垂直方向の面内複屈折率(2次元)を測定する提案は多く見られるが、入射光方向の複屈折率を測定できる手法は無いものであった。
本発明は、以上の点を鑑みてなされたものであり、その目的は、さまざまな角度および方向での2軸の複屈折量が測定でき、なおかつ、その変化を捕らえることが可能な複屈折率測定装置および方法を提供することである。
また、請求項4記載の発明は、請求項3記載のプログラムを格納した記録媒体を特徴とする。
また、本発明によれば、測定面の鉛直方向を軸中心として回転させて得られた測定データを測定光の角度毎に並べ、最小値を検出し、最小値の変化を示す近似曲線から最小値を求めることで屈折率楕円体の長軸の倒れ角を精度良く求めることができる。
また、本発明によれば、最小値の変化を示す近似曲線を2次関数で近似することで精度良く近似することができる。また、近似曲線の微分値から最小値を解析的に求めることが可能となる。
また、本発明によれば、測定面の鉛直方向を軸中心として回転させて得られた測定データを測定光の角度毎に並べ、最大値を検出し、最大値の回転角から屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を精度良く求めることができる。
また、本発明によれば、データ解析手法によって得られた曲線近似式から逐次近似計算手法を用いて、最大値を計算しているので、近似曲線式が複雑で解析的な解が得られない場合でも屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を精度良く求めることが可能となる。
また、本発明によれば、計算された屈折率楕円体の長軸の倒れ角と、計算された屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を用いて、測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換しているので屈折率楕円体の傾き方向座標系で計算を実行することができ、複屈折率の計算が簡単にできるようになる。
また、本発明によれば、座標変換された測定光ベクトルと屈折率楕円体の形状の関係から3次元複屈折率を解析的に計算することができるので、精度良く3次元複屈折率が計算可能となる。
図1は、本発明による複屈折率測定装置の一実施形態の概略構成図である。
図1に示すように、複屈折率測定装置は、被測定物10を載せる回転ステージ13と、測定光を出射する光源11と、第1の1/4波長板15と、第2の1/4波長板17と、検光子19と、ディテクター21と、ディテクター21の受光信号がつながれた演算処理を行う演算処理装置23と、演算結果を表示するCRT25とから構成されている。
回転ステージ13は、測定光の入射点を中心に測定面の鉛直方向を中心軸として回転可能となっている。回転中心付近は測定光が通過するために穴が開いており、回転ステージ13の下方には光源11が設置されている。
被測定物10を透過した測定光は、第2の1/4波長板17を透過することで第1の1/4波長板15でずれた位相が元の位相に戻される。その後、測定光は検光子19に入射する。ここで、検光子19を回転させることで被測定物10の位相ずれを光量変化で捕らえることができる。この光量変化(位相差)はディテクター21で測定される。ディテクター21は、フォトダイオードなどの受光素子が用いられる。
ディテクター21で測定された位相差データは演算処理装置23に送られて、被測定物10の直交する2方向の偏光成分の位相差が計算される。この位相ずれは被測定物10の測定面方向、すなわちYZ平面方向の位相差である。この位相差から2軸の複屈折率が演算処理装置23において計算される。
図9は、複屈折率測定機の動作フローチャートである。
図9のステップ101、102、103において、被測定物データ入力では被測定物の厚さ、代表屈折率(カタログ値)を入力し、測定光入射角の測定範囲とその刻み角度を入力して設定し、さらに被測定物を設置している回転ステージ13の回転角の刻み幅を入力して設定する。
この状態で測定機の初期設定が終了し、入射角が固定した状態で回転ステージ13を回転し、前述したようにディテクター21からの位相差データの取得を行う(ステップ104)。ステージが1回転し、1ステップの測定が終了したら、次の入射角に設定し、位相差データの取得を行い、すべての入射角で位相差データの取得が終了したら、測定を終了する(ステップ105、106、107)。
すなわち、測定された位相差は演算処理装置23に送られ、屈折率n1とn2の差分に被測定物10の厚さdを乗じた値δが、式(1)により計算される。
δ=(n2−n1)d (1)
このδは複屈折率差と呼ばれる。そして、測定面を回転中心軸まわりに360°回転させたときの複屈折率差を測定する。図2は、屈折率楕円体における入射光と屈折率の関係を示す説明図である。それら複屈折率差のデータは順次、演算処理装置23内に記憶される。図3は、入射角θが変化した場合に複屈折率差がどのようになるかを示したグラフである。このグラフがCRT25により出力される。
すなわち、図4は、図2の屈折率楕円体へ入射する測定光の入射角θとそれから得られる複屈折率差の関係および図3の変化から入射角θに対応した各曲線の最小値を入射角毎にプロットしたグラフである。図2から屈折率楕円体の傾き方向に一致した入射光の場合にn1とn2の差分が最小となることがわかる。
したがって、この最小値が屈折率楕円体の長軸の倒れ角に相当する。最小値の変化を示す曲線は2次関数で近似するともっとも近似精度がよい。この近似曲線の微分を計算し、その値が0となる角度φは解析的に求められ、その値が屈折率楕円体の長軸の倒れ角となる。これらの演算はすべて演算処理装置23内で行われ、計算された屈折率楕円体の長軸の倒れ角φはCRT25に出力される。
図3は、入射角θが変化した場合の複屈折率差の変化を示すグラフ図である。このとき測定された曲線の近似曲線を演算処理装置23で計算し、その近似曲線式から最大値を検出する。図2に示した屈折率楕円体へ入射する測定光の入射角θとそれから得られる屈折率n1とn2の差分の関係から、計算された最大値の回転角εが被測定物内に存在する屈折率楕円体の長軸の倒れ方向となる。これらの計算はすべて演算処理装置23内で行われ、計算された屈折率楕円体の長軸の倒れ方向εはCRT25に出力される。
ここで、演算処理装置23内で計算された複屈折率差の測定データにはノイズが載っていることが多い。これらのノイズ除去および最大値の正確な検出をするために、測定データを曲線近似によって表すことが必要となる。複屈折率差の変化は被測定物内に存在する屈折率楕円体の傾き角によって変化する。傾き角が20°程度のときは図3に示すように正弦波状に変化する。しかし、傾き角が50°程度になると図5に示すようにもはや正弦波では近似することはできなくなる。このため5次のフーリエ解析手法によって曲線近似することで精度のよい曲線近似が可能となる。図5は、屈折率楕円体の傾きが大きい場合の複屈折率差の変化を示すグラフである。
ここで、フーリエ係数am、bmは以下のように表される。
ここで、角周波数ω=2π/Tである。(2)式を用いて曲線近似を行う。
逐次近似計算にはニュートン法などの手法を用いる。逐次近似計算手法を用いて最大値を求め、そのときの回転角が被測定物内に存在する屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を示すことになる。これらの計算はすべて演算処理装置23内で行われ、計算結果はCRT25に出力される。
次に、計算された屈折率楕円体の傾き角、傾き方向といくつかの入射角に対応した位相差データを用いて、(5)〜(7)式による座標変換および、(9)、(10)式を用いて3次元複屈折率が計算され、CRT25に表示される(ステップ113、114)。この座標変換は、屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を用いて、測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換する。そして、座標変換された測定光ベクトルと屈折率楕円体の形状の関係から3次元複屈折率が計算される。
Sx’=Sx cosφ+Sy sinφcosε+Sz sinφsinε (5)
Sy’=−Sx sinφ+Sy cosφcosε+Sz cosφsinε (6)
Sz’=−Sy sinε+Sz cosε (7)
このように測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換することにより屈折率楕円体中心座標で後の計算を実行することが可能となる。これらの計算はすべて演算処理装置23内で行われる。
ここで、被測定物が1軸性結晶であるとするとny’=nz’であり、これをn0=ny’=nz’とし、ne=nx’とすると、これらの関係は以下のフレネルの式で表すことができる。
ここで、npは位相屈折率である。この式の解は2つ存在する。
(9)式よりn0=ny’=nz’=n1であるから、この値は代表値として被測定物の屈折率のカタログ値を用いればよい。次に(1)式を用いて、任意の複屈折率差の測定データからn2を求めることができる。このとき測定データはノイズによるバラツキを考慮して複数のデータを用い、平均されたn2を求めた方がよい。
ここまでで得られたn0およびn2と任意の測定光の入射ベクトル(Sx’,Sy’,Sz’)を用いて、(10)式からne(=nx’)を求める。この場合も測定データはノイズによるバラツキを考慮して複数のデータを用い、平均されたneを求めた方がよい。
このような手順で、nx’,ny’,nz’の屈折率楕円体の3次元複屈折率を求めることができる。これらの計算はすべて演算処理装置23内で行われ、計算された屈折率楕円体の3次元複屈折率nx’,ny’,nz’はCRT25に出力される。
これら一連の測定機制御、データ取得、計算は演算装置内にプログラムとして存在する。また、これらのプログラムはフロッピー(登録商標)ディスクあるいは光ディスクのような記憶媒体に保存することができる。
Claims (4)
- 被測定物の測定面の鉛直方向に対して角度を持った測定光を入射し、透過した測定光の位相差を測定する位相差測定手段と、その測定された測定光の位相差から測定面内の2軸の3次元複屈折率を演算する演算処理手段とを有する複屈折率測定装置であって、
前記位相差測定手段が、前記測定光の前記被測定物の測定面の鉛直方向に対して角度が変化自在となっていると共に、前記測定光の入射点を中心に前記被測定物が測定面の鉛直方向を軸中心として回転自在となっており、
前記演算処理手段が、前記測定光の入射点を中心に前記被測定物の測定面の鉛直方向を軸中心として回転させて得られた位相差データを前記測定光の角度毎に並べ、その位相差データの最小値を検出し、検出された最小値を角度毎にプロットし、それを結ぶ曲線を近似し、その近似曲線の最小値を示す角度を前記被測定物内に存在する屈折率楕円体の長軸の倒れ角とし、フーリエ解析手法によって複屈折率差データを曲線近似し、得られた計算式から最大値を示す回転角を逐次近似計算手法を用いて求めた前記屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を用いて、前記測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換し、前記座標変換された測定光ベクトルと屈折率楕円体の形状の関係から前記被測定物の代表屈折率を用いて3次元複屈折率を計算することを特徴とする複屈折率測定装置。 - 被測定物の測定面の鉛直方向に対して角度を持った測定光を入射し、透過した測定光の位相差を測定する位相差測定手段と、その測定された測定光の位相差から測定面内の2軸の3次元複屈折率を演算する演算処理手段とを有する複屈折率測定装置おける複屈折率測定方法であって、
前記演算処理手段が、前記測定光の入射点を中心に前記被測定物の測定面の鉛直方向を軸中心として回転させて得られた位相差データを前記測定光の角度毎に並べ、その位相差データの最小値を検出し、検出された最小値を角度毎にプロットし、それを結ぶ曲線を近似し、その近似曲線の最小値を示す角度を前記被測定物内に存在する屈折率楕円体の長軸の倒れ角とする段階と、
前記演算処理手段が、フーリエ解析手法によって複屈折率差データを曲線近似し、得られた計算式から最大値を示す回転角を逐次近似計算手法を用いて求めた前記屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を用いて、前記測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換する段階と、
前記演算処理手段が、前記座標変換された測定光ベクトルと屈折率楕円体の形状の関係から前記被測定物の代表屈折率を用いて3次元複屈折率を計算する段階と、を具備することを特徴とする複屈折率測定方法。 - 被測定物の測定面の鉛直方向に対して角度を持った測定光を入射し、透過した測定光の位相差を測定する位相差測定手段と、その測定された測定光の位相差から測定面内の2軸の3次元複屈折率を演算する演算処理手段とを有する複屈折率測定装置おける前記演算処理手段が、前記測定光の入射点を中心に前記被測定物の測定面の鉛直方向を軸中心として回転させて得られた位相差データを前記測定光の角度毎に並べ、その位相差データの最小値を検出し、検出された最小値を角度毎にプロットし、それを結ぶ曲線を近似し、その近似曲線の最小値を示す角度を前記被測定物内に存在する屈折率楕円体の長軸の倒れ角とする段階と、
前記演算処理手段が、フーリエ解析手法によって複屈折率差データを曲線近似し、得られた計算式から最大値を示す回転角を逐次近似計算手法を用いて求めた前記屈折率楕円体の長軸の倒れ方向を用いて、前記測定光の方向ベクトルを屈折率楕円体の傾き方向に座標変換する段階と、
前記演算処理手段が、前記座標変換された測定光ベクトルと屈折率楕円体の形状の関係から前記被測定物の代表屈折率を用いて3次元複屈折率を計算する段階と、を実行するためのプログラム。 - 請求項3記載のプログラムを格納した記録媒体。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2006253603A JP4971733B2 (ja) | 2006-09-19 | 2006-09-19 | 複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2006253603A JP4971733B2 (ja) | 2006-09-19 | 2006-09-19 | 複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2008076120A JP2008076120A (ja) | 2008-04-03 |
JP4971733B2 true JP4971733B2 (ja) | 2012-07-11 |
Family
ID=39348364
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2006253603A Active JP4971733B2 (ja) | 2006-09-19 | 2006-09-19 | 複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP4971733B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP5287489B2 (ja) * | 2008-06-05 | 2013-09-11 | 凸版印刷株式会社 | 3次元屈折率測定方法及び3次元屈折率測定装置 |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS6382345A (ja) * | 1986-09-26 | 1988-04-13 | Orc Mfg Co Ltd | 複屈折測定表示方法 |
JPH04303739A (ja) * | 1991-03-30 | 1992-10-27 | Kanzaki Paper Mfg Co Ltd | 試料の光学主軸判定方法 |
JPH05209823A (ja) * | 1991-12-02 | 1993-08-20 | Kanzaki Paper Mfg Co Ltd | 複屈折測定装置 |
JPH05240779A (ja) * | 1992-02-29 | 1993-09-17 | Oji Paper Co Ltd | 複屈折測定装置の試料ホルダー |
JPH08201277A (ja) * | 1995-01-31 | 1996-08-09 | New Oji Paper Co Ltd | 複屈折測定方法及び装置 |
JPH09236542A (ja) * | 1995-12-28 | 1997-09-09 | Jasco Corp | 光学活性体検出装置 |
JP4392948B2 (ja) * | 2000-03-17 | 2010-01-06 | 独立行政法人理化学研究所 | 分子の絶対配向方向と実効的な二次非線形光学定数との同時測定方法およびその装置 |
JP4654696B2 (ja) * | 2005-01-21 | 2011-03-23 | 富士ゼロックス株式会社 | 用紙判定方法及び用紙測定装置 |
-
2006
- 2006-09-19 JP JP2006253603A patent/JP4971733B2/ja active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2008076120A (ja) | 2008-04-03 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN104535192B (zh) | 基于旋转波片法的斯托克斯偏振仪误差标定和补偿方法 | |
US10145785B2 (en) | Optical element rotation type Mueller-matrix ellipsometer and method for measuring Mueller-matrix of sample using the same | |
CN101504329B (zh) | 双折射测定方法、装置以及程序 | |
JP4764208B2 (ja) | 多結晶材料の配向性の評価方法 | |
US20130242303A1 (en) | Dual angles of incidence and azimuth angles optical metrology | |
KR19990077575A (ko) | 높은수평분해능으로내부박막응력을계측하는장치및방법 | |
CN109341554A (zh) | 一种测量膜厚的装置及方法 | |
JP2007139722A (ja) | 光特性計測装置及び光特性計測方法 | |
KR20170134567A (ko) | 광대역 비색수차 복합 파장판의 교정방법과 장치 및 상응하는 측정 시스템 | |
JP4971733B2 (ja) | 複屈折率測定装置、複屈折率測定方法、プログラムおよび記録媒体 | |
CN107764748B (zh) | 一种玻璃材料的线性双折射测量装置与方法 | |
JP3159743B2 (ja) | 偏光及び複屈折測定装置 | |
CN102661854A (zh) | 三棱镜最小偏向角及其光学材料折射率的测试方法 | |
CN109781317A (zh) | 光学玻璃应力检测系统及检测方法 | |
JP2791479B2 (ja) | レターデーション測定方法 | |
JP5991230B2 (ja) | 位相差測定方法及び装置 | |
JP2012103222A (ja) | 光学的異方性の評価方法及び評価装置 | |
JP2005003386A (ja) | 屈折率測定装置及び屈折率測定方法 | |
CN106154593A (zh) | 异向性量测系统、异向性量测方法及其校正方法 | |
Li et al. | Development of a high-sensitivity dual-axis optoelectronic level using double-layer liquid refraction | |
Zhang et al. | Remote attitude sensing based on high-speed Mueller matrix ellipsometry | |
KR102617845B1 (ko) | 브루스터 각을 이용한 단결정의 복굴절률 측정 장치 | |
JP3599921B2 (ja) | 屈折率分布の測定方法及び装置 | |
JP2997299B2 (ja) | 複屈折測定方法 | |
Veiras et al. | A birefringent polarization modulator: Application to phase measurement in conoscopic interference patterns |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20090608 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20110427 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110510 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20110706 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20110913 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20111108 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20120403 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20120406 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150413 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4971733 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |