JP4942793B2 - 時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法 - Google Patents

時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法 Download PDF

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Description

関連出願へのクロスレファレンス
本出願は、2003年9月29日に出願された米国プロビジョナル特許出願第60/507,210号、及び2003年9月29に出願された米国プロビジョナル特許出願第60/507,440号の優先権の利益を請求するもので、これら各々の内容は、その全体を全ての目的で参考としてここに援用する。
更に、以下の共通に所有する特許出願は、本出願と同日に出願されたもので、その全体をここに援用する。
「Methodfor Performing a Domain Transformation of a Digital Signal from the Time Domaininto the Frequency Domain and Vice Versa」、代理人ドケット第P100442号;及び
「Processand Device for Determining a Transforming Element for a Given TransformationFunction, Method and Device for Transforming a Digital Signal from the TimeDomain into the Frequency Domain and Vice Versa and Computer Readable Medium」、代理人ドケット第P100452号。
本発明は、時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法に係る。
ドメイン変換、例えば、離散的コサイン変換(DCT)は、近代的な信号処理産業において広く使用されている。近年、DCTの変形で、整数DCTと称されるものが、ロスのないコード化アプリケーションにおいて重要な役割を果たすことから、多大な研究上の関心を集めている。「ロスのない」という語は、デコーダが、エンコードされたビットストリームからソース信号の厳密なコピーを発生できることを意味する。
DCTは、実数値型ブロック変換である。入力ブロックが整数のみで構成されても、DCTの出力ブロックは、非整数成分を含むことができる。便宜上、入力ブロックは、入力ベクトルと称され、出力ブロックは、出力ベクトルと称される。ベクトルが整数成分しか含まない場合には、それが整数ベクトルと称される。DCTとは対照的に、整数DCTは、整数入力ベクトルから整数出力ベクトルを発生する。同じ整数入力ベクトルに対して、整数DCTの整数出力ベクトルは、DCTの実数出力ベクトルを厳密に近似する。従って、整数DCTは、スペクトル分析においてDCTの全ての良好なプロパティを保持する。
整数DCTの重要なプロパティは、可逆性である。可逆性とは、整数逆DCT(IDCT)が存在し、整数DCTが入力ベクトルから出力ベクトルを発生する場合に、整数IDCTがベクトルからベクトルを回復できることを意味する。時々、整数DCTは、順方向変換とも称され、一方、整数IDCTは、逆方向又は逆変換とも称される。
整数変更型離散的コサイン変換(IntMDCT)と称される変換が近年提案されて、ISO/IEC MPEG−4オーディオ圧縮に使用されている。このIntMDCTは、そのプロパティ、即ち変更型離散的コサイン変換(MDCT)から導出することができる。「Signal Processing with Lapped Transforms」、Artech House、1992年におけるH. S. Malvar著の開示は、ギブンズ(Givens)回転の列をDCT−IVブロックと共にカスケード構成とすることでMDCTの効率的な実現を与える。ギブンズ回転は、整数対整数のマッピングを行うための3つのリフトステップへと因数分解できることが良く知られている。例えば、R. Geiger, T. Sporer, J. Koller, K. Brandenburg著の「Audio Coding based onInteger Transforms」、AES第111回コンベンション、米国、ニューヨーク、2001年9月、を参照されたい。
それ故、IntMDCTの実現は、整数DCT−IVの効率的な実施に依存する。整数変換は、各ギブンズ回転を3つのリフトステップに置き換えることによりそれらのプロートタイプから直接コンバートすることができる。各リフトステップには1つの丸め演算があるので、整数変換の全丸め回数は、プロートタイプ変換のギブンズ回転回数の3倍である。離散的三角法変換(例えば、離散的フーリエ変換(DFT)又は離散的コサイン変換(DCT))の場合に、それに伴うギブンズ回転の回数は、通常、NlogNレベルにあり、ここで、Nは、ブロックのサイズであり、即ちデジタル信号が分割される各ブロックに含まれるデータ記号の量である。従って、全丸め回数も、直接コンバートされる整数変換のファミリーに対して、NlogNレベルにある。丸めのために、整数変換は、そのフローティングポイントプロートタイプしか近似しない。丸めの回数と共に近似エラーが増加する。
それ故、デジタル信号をより効率的な仕方でドメイン変換するためのシステム及び方法が要望される。
本発明は、デジタル信号をドメイン変換するためのシステム及び方法であって、入力データの2つのブロックが同じオペレーションにおいて同時にドメイン変換されるようなシステム及び方法を提供する。この構成は、有効な丸め演算の回数、ひいては、近似エラーを減少させる。
本発明の一実施形態において、変換関数を使用してデジタル信号を時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆に変換するための方法が提供される。変換関数は、変換マトリクスを含み、デジタル信号は、複数のブロックへとグループ分けされたデータ記号を含み、各ブロックは所定数のデータ記号を含む。この方法は、デジタル信号の2つのブロックを1つの変換エレメントで変換することを備え、この変換エレメントは、2つのサブマトリクスを含むブロック対角マトリクスに対応し、各サブマトリクスは、変換マトリクスを含むと共に、変換エレメントは、複数のリフトステージを含み、更に、各リフトステージは、補助的な変換及び丸めユニットによるデジタル信号のブロックの処理を含む。
本発明のこれら及び他の特徴は、添付図面及び特定実施形態の詳細な説明から良好に理解されよう。
本発明の実施形態によるオーディオエンコーダの構成を示す図である。 図1に示すオーディオコーダに対応する、本発明の実施形態によるオーディオデコーダの構成を示す図である。 本発明による方法の実施形態を示すフローチャートである。 DCT−IVを変換関数として使用する本発明による方法の実施形態を示す図である。 図4に示す本発明の方法の実施形態に基づく逆変換のアルゴリズムを示す図である。 本発明の実施形態によるイメージアーカイブシステムの構成を示す図である。 ここに提案するシステム及び方法の性能を評価するのに使用される順方向及び逆方向変換コーダを示す図である。
図1は、本発明の実施形態によるオーディオエンコーダ100の構成を示す図である。このオーディオエンコーダ100は、変更型離散的コサイン変換(MDCT)に基づく従来の知覚ベースレイヤーコーダと、整数変更型離散的コサイン変換(IntMDCT)に基づくロスなし改善コーダとを備えている。
例えば、マイクロホン110により発生されてアナログ/デジタルコンバータ111によりデジタル化されたオーディオ信号109が、オーディオエンコーダ100へ供給される。このオーディオ信号109は、複数のデータ記号を含む。このオーディオ信号109は、複数のブロックに分割され、各ブロックは、デジタル信号の複数のデータ記号を含み、又、各ブロックは、変更型離散的コサイン変換(MDCT)装置101により変換される。MDCT係数は、知覚モジュール102の助けで量子化装置103により量子化される。知覚モデルは、量子化エラーにより生じる可聴歪が低くなるように量子化装置103を制御する。量子化されたMDCT係数は、その後、ビットストリームエンコーダ104によりエンコードされ、このエンコーダは、ロスのある知覚コード化出力ビットストリーム112を発生する。
ビットストリームエンコーダ104は、その入力を、ハフマンコード化又はランレングスコード化のような標準的な方法により、ロスのないように圧縮して、その入力より平均ビットレートが低い出力を発生する。又、入力オーディオ信号109は、IntMDCT装置105にも供給され、この装置は、IntMDCT係数を発生する。量子化装置103の出力である量子化されたMDCT係数は、IntMDCT係数を予想するのに使用される。量子化されたMDCT係数は、逆量子化装置106へ供給され、その出力(回復され又は非量子化のMDCT係数)は、丸めユニット107へ供給される。
丸めユニットは、供給されたMDCT係数を整数値へ丸め、整数値MDCTとIntMDCT係数との間の差である残余IntMDCT係数は、エントロピーコーダ108によりエントロピーコード化される。このエントロピーエンコーダは、ビットストリームエンコーダ104と同様のもので、その入力の平均ビットレートをロスなしに減少して、ロスなしの改善ビットストリーム113を発生する。このロスなしの改善ビットストリーム113は、知覚コード化ビットストリーム112と一緒に、入力オーディオ信号109を再構成するに必要な情報を最小限のエラーで搬送する。
図2は、図1に示すオーディオコーダ100に対応する本発明の実施形態によるオーディオデコーダ200の構成を示す。知覚コード化ビットストリーム207は、ビットストリームデコーダ201へ供給され、このデコーダは、図1のビットストリームエンコーダ104の動作に対して逆の動作を実行して、デコードされたビットストリームを発生する。デコードされたビットストリームは、逆量子化装置202へ供給され、その出力(回復されたMDCT係数)は、逆MDCT装置203へ供給される。従って、再構成された知覚コード化オーディオ信号209が得られる。
ロスなしの改善ビットストリーム208は、エントロピーデコーダ204へ供給され、このデコーダは、図1のエントロピーエンコーダ108の動作とは逆の動作を実行し、対応する残余IntMDCT係数を発生する。逆量子化装置202の出力は、丸め装置205によって丸められて、整数値MDCT係数を発生する。この整数値MDCT係数は、残余IntMDCT係数に加算されて、IntMDCT係数を発生する。最終的に、逆IntMDCTは、逆IntMDCT装置206によりIntMDCT係数に適用されて、再構成されたロスなしのコード化オーディオ信号210を発生する。
図3は、DCT−IVを変換として使用すると共に、3つのリフトステージ、即ち第1リフトステージ301、第2リフトステージ302及び第3リフトステージ303を使用する本発明による方法の実施形態を示すフローチャート300である。この方法は、好ましくは、図1のIntMDCT装置105及び図2の逆IntMDCT装置206に使用されて、各々、IntMDCT及び逆IntMDCTを実施する。図3において、 及び は、各々、デジタル信号の第1及び第2ブロックである。は、中間信号であり、そして 及び は、各々、デジタル信号の第1及び第2ブロックに対応する出力信号である。
上述したように、DCT−IVアルゴリズムは、ロスなしのオーディオコード化において重要な役割を演じる。
従って、この実施形態では、本発明による変換エレメントに対応する変換マトリクスは、次の通りである。
リフトマトリクスの数、ひいては、変換エレメントにおけるリフトステージの数は、DCT−IVが変換関数である本発明のこの実施形態では、3である。
Nポイント実数入力シーケンスx(n)のDCT−IVは、次のように定義される。
ここで、 を2つの整数Nx1列ベクトルとする。これら列ベクトル は、本発明では1つの変換エレメントにより変換されるデジタル信号の2つのブロックに対応する。 のDCT−IV変換は、各々、 である。
(5)及び(6)を合成すると、次のようになる。
前記対角マトリクスは、変換エレメントが、本発明により、対応しているブロック対角マトリクスである。
これは、前記式が次のような簡単な代数変更により変化された場合にも、本発明の範囲内である。
式(10)は、(3)におけるDCT−IVプロパティを使用して容易に照合することができる。式(10)を用いると、式(8)は、次のように表わすことができる。
式(11)における3つのリフトマトリクスは、図3に示す3つのリフトステージに対応する。
式(11)から、1つの変換エレメントで2つの整数DCT−IVを計算する次の整数DCT−IVアルゴリズムが導出される。
図4は、DCT−IVを変換関数として使用する本発明による方法の実施形態を示す。この実施形態は、IntMDCTを実施するために図1に示すオーディオコーダ100に使用される。図3と同様に、 及び は、入力デジタル信号の2つのブロックであり、は、中間信号であり、そして 及び は、出力信号の対応ブロックである。
図4に示す3つのリフトステージは、式(11)における3つのリフトマトリクスに対応する。
図4に示すように、時間対周波数ドメインの整数変換は、次のように決定される。
第1ステージ401において、 がDCT−IV変換402により変換され、次いで、DCT−IV係数が丸められる(403)。丸められたDCT−IV係数は、次いで、 404に加算される。従って、中間信号が発生される。従って、中間信号は、次の式を満足する。
第2ステージ405において、がDCT−IV変換406により変換され、DCT−IV係数が丸められる(407)。次いで、丸められたDCT−IV係数から、 が減算される。従って、出力信号 が発生される。従って、出力信号 は、次の式を満足する。
第3ステージ409において、 がDCT−IV変換410により変換され、次いで、DCT−IV係数が丸められる(411)。丸められたDCT−IV係数が、次いで、から減算される。従って、出力信号 が発生される。従って、出力信号 は、次の式を満足する。
図5は、DCT−IVを変換関数として使用する本発明の方法の実施形態に基づいて逆変換を行うためのアルゴリズムを示す。この実施形態は、逆IntMDCTを実施するために図2に示すオーディオデコーダ200に使用される。図5に示すアルゴリズムは、図4に示すアルゴリズムの逆である。異なる信号 に対する表示は、図4の表示に対応して選択されたものである。
図5に示すように、周波数対時間ドメインの整数変換は、次のように決定される。
第1ステージ501において、 がDCT−IV変換502により変換され、DCT−IV係数が丸められる(503)。丸められたDCT−IV係数は、次いで、 に加算される(504)。従って、中間信号が発生される。従って、中間信号は、次の式を満足する。
第2ステージ505において、がDCT−IV変換506により変換され、DCT−IV係数が丸められる。次いで、その丸められたDCT−IV係数から、 が減算される。従って、信号 が発生される。従って、信号 は、次の式を満足する。
第3ステージ509において、 がDCT−IV変換510により変換され、DCT−IV係数が丸められる(511)。この丸められたDCT−IV係数が、次いで、から減算される。従って、信号 が発生される。従って、 は、次の式を満足する。
式(13a)から(13c)に基づくアルゴリズムは、式(12a)から(12c)に基づくアルゴリズムに対して逆であることが明らかである。従って、図1及び2に示すエンコーダ及びデコーダに使用した場合には、これらアルゴリズムは、ロスのないオーディオコード化のための方法及び装置をもたらす。
以下に述べる本発明の実施形態では、上述した方法がイメージアーカイブシステムに使用される。
式(12a)から(12c)及び(13a)から(13c)は、更に、2つのNxN整数DCT−IVを計算するために、3つのNxNDCT−IV、3つのNx1丸め、及び3つのNx1加算が必要であることを示している。それ故、1つのNxN整数DCT−IVについては、平均が次のようになる。

但し、RC(.)は、全丸め回数であり、AC(.)は、全演算回数である。直接コンバートされる整数DCT−IVアルゴリズムに比して、ここに提案する整数DCT−IVアルゴリズムは、RCをレベルNlogNからNへ減少する。
式(15)で示されたように、ここに提案する整数DCT−IVアルゴリズムの演算の複雑さは、DCT−IVアルゴリズムより約50%も高い。しかしながら、RCも考慮した場合には、ここに提案するアルゴリズムの合成複雑さ(AC+RC)は、直接コンバート式の整数アルゴリズムを著しく越えることはない。アルゴリズムの複雑さの厳密な分析は、使用するDCT−IVアルゴリズムに依存する。
図4及び5に示すように、ここに提案する整数DCT−IVアルゴリズムは、構造が簡単でモジュール状である。これは、何らかの既存のDCT−IVアルゴリズムをそのDCT−IV計算ブロックに使用することができる。ここに提案するアルゴリズムは、IntMDCTを要求するアプリケーション、例えば、MPEG−4オーディオ拡張3参照モデル0に適している。
図6は、本発明の実施形態によるイメージアーカイブシステムの構成を示す。
図6において、イメージソース601、例えば、カメラは、アナログイメージ信号を発生する。このイメージ信号は、アナログ/デジタルコンバータ602により処理されて、それに対応するデジタルイメージ信号を発生する。このデジタルイメージ信号は、時間ドメインから周波数ドメインへの変換を含むロスなしのイメージエンコーダ603によりロスなしにエンコードされる。この実施形態では、時間ドメインは、イメージの座標スペースに対応する。ロスなしのコード化イメージ信号が、記憶装置604、例えば、ハードディスク又はDVDに記憶される。イメージが必要とされるときには、ロスなしのコード化イメージ信号が、記憶装置604からフェッチされて、ロスなしのイメージデコーダ605へ送られ、このデコーダは、ロスなしのイメージエンコーダ603に対応するもので、ロスなしのコード化イメージ信号をデコードして、データロスを伴わずに元のイメージ信号を再構成する。
イメージ信号のこのようなロスなしのアーカイブは、例えば、イメージが半導体ウェハのエラーマップであって、後で分析するためにこれを記憶しなければならない場合に、重要である。
本発明のこの実施形態において、図3から5に示す方法の実施形態は、ロスなしのイメージエンコーダ603及びロスなしのイメージデコーダ605に使用される。上述したように、図3から5に示す方法の実施形態は、可逆の変換を提供し、従って、特に、ロスなしのイメージコード化方法を提供する。
本発明による方法は、オーディオ及びイメージ信号に限定されない。他のデジタル信号、例えば、ビデオ信号も、本発明の方法により変換することができる。
以下、本発明により時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法の更に別の実施形態を説明する。
本発明のこの実施形態では、ドメイン変換がDCT変換であり、従って、ブロックサイズNは、何らかの整数である。一実施形態では、Nが2の累乗である。
各リフトマトリクスL2Nに対して、リフトステージの可逆の整数対整数マッピングは、ここに援用する参照文献「Factoring Wavelet Transforms into Lifting Steps」、Tech. Report、I. Daubechies及びW. Sweldens著、Bell Laboratories, LucentTechnologies、1996年、に説明された2x2リフトステップと同様に実現される。唯一の相違は、単一の変数ではなく、ベクトルに丸め演算が適用されることである。
他の実施形態の前記説明において、リフトマトリクスに対してリフトステージをいかに実現するかは既に述べた。従って、リフトマトリクスに対応するリフトステージの説明は、以下では省略する。
前記式の右側を構成しているマトリクスは、次のように説明される。
P1は、次式で与えられる第1の置換マトリクスである。
P2は、第2の置換マトリクスであり、その一例が、次のMATLABスクリプトにより発生される。
一例として、Nが4であるときには、P2が次のような8x8マトリクスである。
P3は、第3の置換マトリクスであり、その一例が、次のMATLABスクリプトにより発生される。
一例として、Nが4であるときには、P3が次のような8x8マトリクスである。
式(42)から、次元Nx1の2つの入力信号に対して整数DCTを計算することができる。
式(42)は、DCT−IV変換ドメインを記述するリフトマトリクス因数分解を与えるので、そのリフトマトリクスを、ここに示すように使用して、与えられた入力信号のドメイン変換を計算することができる。
式(42)は、次のようにして導出することができる。
次の分解は、Wang、Zhongde著の「On Computing the Discrete Fourier and Cosine Transforms」、IEEE Transactions onAcoustics, Speech and Signal Processing、第ASSP−33巻、第4号、1985年10月、からの開示を使用して導出することができる。
この実施形態では、ドメイン変換を計算するときに、4N回の丸め演算しか必要とされず、これについて、以下に述べる。
ここで、各々、α(*)を実数加算の回数とし、μ(*)を実数乗算の回数とし、γ(*)を実数丸めの回数とする。ここに提案するIntDCTアルゴリズムの場合、次のようになる。
α(IntDCT)=11N+3α(DCT−IV)
μ(IntDCT)=9N+3μ(DCT−IV)
γ(IntDCT)=8N
前記結果は、データサンプルの2つのブロックに対するものである。というのは、ここに提案するIntDCTアルゴリズムは、それらを一緒に処理するからである。従って、データサンプルの1つのブロックに対して、計算の回数が半減し、次のようになる。
α(IntDCT)=5.5N+1.5α(DCT−IV)
μ(IntDCT)=4.5N+1.5μ(DCT−IV)
γ(IntDCT)=4N
但し、α、μ及びγは、各々、1つのサンプルブロックに対する実数加算の回数、実数乗算の回数、及び実数丸めの回数である。
DCT−IV計算の場合には、ここに援用する参照文献「Signal Processing with lapped Transforms」、H. S. Malvar著、マサチューセッツ州ノルウッド、アーテック・ハウス、1992年、第199−201ページ、に掲載されたFFTベースのアルゴリズムを使用することができ、これについては、
α(DCT−IV)=1.5Nlog
μ(DCT−IV)=0.5NlogN+N
その結果、次のようになる。
α(IntDCT)=2.25NlogN+5.5N
μ(IntDCT)=0.75NlogN+6N
以下、時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法の更に別の実施形態を説明する。
この実施形態では、離散的高速フーリエ変換(FFT)がドメイン変換として使用される。
Fを、正規化されたFFTのNxN変換マトリクスとする。

但し、Nは、変換サイズであり、m及びnは、マトリクス指数である。
この実施形態のもとでは、次元NxNの置換マトリクスPは、指数0又は1を含むマトリクスである。これにNx1ベクトル(入力信号のマトリクス表示)を乗算した後、ベクトルにおけるエレメントの順序が変更される。
この実施形態では、リフトマトリクスは、次の式の2Nx2Nマトリクスとして定義される。

但し、P及びPは、2つの置換マトリクスであり、Oは、NxNのゼロマトリクスであり、Aは、任意のNxNマトリクスである。リフトマトリクスLについては、I.ダウベッチーズ氏のここに援用する前記参照文献における2x2リフトステップと同様に実現される。しかしながら、上述したように、単一の変数ではなく、丸めがベクトルに適用される。Lの転置、Lも、リフトマトリクスであることが明らかであろう。
更に、Tを2Nx2N変換マトリクスとする。
従って、変更型変換マトリクスT(従って、ドメイン変換それ自体)は、リフトマトリクス因数分解として表現することができる。
式(53)において、かぎカッコ内のブランクスペースは、全てゼロのマトリクスエレメントを表わす。
式(51)から明らかなように、リフトマトリクスの因数分解は、ここに述べる方法を使用して2つのNx1複素数ベクトルに対する整数FFTを計算するのに使用できる。
この実施形態のもとでは、ドメイン変換の計算は、3N回の丸め演算しか必要とせず、これについて、以下に述べる。
α(*)を実数加算の回数とする。
μ(*)を実数乗算の回数とする。
γ(*)を実数丸め演算の回数とする。
ここに提案するIntFFTアルゴリズムの場合に、次のものが得られる。
α(IntFFT)=6N+3α(FFT)
μ(IntFFT)=3μ(FFT)
γ(IntFFT)=6N
前記結果は、データサンプルの2つのブロックに対するものである。というのは、ここに提案するIntFFTアルゴリズムは、それらを一緒に処理するからである。従って、データサンプルの1つのブロックに対して、計算の回数が半減し、次のようになる。
α(IntFFT)=3N+1.5α(FFT)
μ(IntFFT)=1.5μ(FFT)
γ(IntFFT)=3N
但し、α、μ及びγは、各々、1つのサンプルブロックに対する実数加算の回数、実数乗算の回数、及び実数丸め演算の回数である。
FFT計算に対して、スプリット−ラディックスFFT(SRFFT)アルゴリズムを使用することができ、これについては、
α(SRFFT)=3NlogN−3N+4
μ(SRFFT)=NlogN−3N+4
その結果、次のようになる。
α(IntFFT)=4.5NlogN−1.5N+6
μ(IntFFT)=1.5NlogN−4.5N+6
図7は、上述したDCT変換技術及び上述したFFTドメイン変換の変換精度を評価するのに使用される順方向及び逆方向変換コーダを示す。テストは、ここに援用する「Coding of Moving Pictures and Audio: Work plan for Evaluation ofInteger MDCT for FGS to Lossless Experimentation Framework」、ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 11 N5578、Pattaya、Thailand、2003年3月、に記載されたMPEG−4ロスなしオーディオコードグループにより提案された評価規格に基づいて変換の平均2乗エラー(MSE)を測定することを含む。
より詳細には、IntDCT及び整数逆DCT(IntIDCT)に対するMSEは、次のように表わされる。

但し、エラー信号eは、図1の場合と同様に、IntDCTについてはe、及びIntIDCTについてはeである。Kは、評価に使用されるサンプルブロックの合計数である。
IntFFT及び整数逆FFT(IntIFFT)に対するMSEは、次のように表わされる。
両ドメイン変換の場合に、15個の異なるタイプの音楽ファイルで合計450秒が48kHz/16ビットテストセットに使用された。表1は、テスト結果を示す。
表1から明らかなように、本発明のシステム及び方法を使用して生じたMSEは、非常に僅かであり、そして従来のシステムとは異なり、処理部とっくサイズとは実質的に独立したものである。DCT−IVドメイン変換を参照すれば、MSEは、4096ビットまでのブロックザイズNの増加と共に僅かに増加するだけである。FFTのMSEは、いっそう良好で、4096ビットまでのブロックサイズに対して0.4の一定MSEを示す。本発明の実証された性能を、より長いブロックサイズに対する現在の能力及び増加するニーズの観点から見ると、本発明の効果が明らかとなろう。
援用する参照文献
以下の文書を、参考としてここに援用する。
H.S. Malvar著、「SignalProcessing with Lapped Transforms」、Artech House、1992年;
R.Geiger, T. Sporer, J. Koller, K. Brandenburg著、「Audio Coding based on Integer Transforms」、AES第111回コンベンション、米国、ニューヨーク、2001年9月;
Wang,Zhongde著、「OnComputing the Discrete Fourier and Cosine Transforms」、IEEE Transactions onAcoustics, Speech and Signal Processing、第ASSP−33巻、第4号、1985年10月;
I.Daubechies及びW.Sweldens著、「Factoringwavelet transforms into lifting steps」、Tech. Report, Bell Laboratories, Lucent Technologies、1996年;
S.Oraintara, Y. J. Chen及びT. Q. Nguyen著、「Integer fast Fourier transform」、IEEE Trans. Signal Processing、第50巻、第3号、2002年3月、第607−618ページ;
P.Hao及びQ. Shi著、「Matrix factorization forreversible integer mapping」、IEEE Trans. Signal Processing、第49巻、第10号、2001年10月、第2314−2324ページ;
G.Plonka及びM.Tasch著、「Invertible integer DCTalgorithms」、Appl.Comput. Harmon. Anal. 12: 70-88、2003年;
Y.H. Zeng、L. Z.Cheng、G. A. Bi及びAlex C. Kot著、「Integer DCTs and fastalgorithms」、IEEETrans. Signal Processing、第49巻、第11号、2001年11月、第2774−2782ページ;
J.Wang, J. Sun及びS.Yu著、「1-D and2-D transforms from integers to integers」、in Proc. Int. Conf. Acoustics, Speech and Signal Processing、香港、2003年、第II巻、第549−552ページ;及び
「Codingof Moving Pictures and Audio: Work plan for Evaluation of Integer MDCT for FGSto Lossless Experimentation Framework」、ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 11 N5578, Pattaya, Thailand、2003年3月。
100・・・オーディオエンコーダ、101・・・変更型離散的コサイン変換(MDCT)、102・・・知覚モジュール、103・・・量子化装置、104・・・ビットストリームエンコーダ、105・・・IntMDCT装置、106・・・逆量子化装置、107・・・丸めユニット、108・・・エントロピーコーダ、109・・・オーディオ信号、110・・・マイクロホン、111・・・アナログ/デジタルコンバータ、112・・・知覚コード化出力ビットストリーム、113・・・ロスなしの改善ビットストリーム、200・・・オーディオでコーダ、201・・・ビットストリームデコーダ、202・・・逆量子化装置、203・・・逆MDCT装置、204・・・エントロピーデコーダ、205・・・丸め装置、206・・・逆IntMDCT装置、207・・・知覚コード化ビットストリーム、208・・・ロスなしの改善ビットストリーム、209・・・再構成された知覚コード化オーディオ信号、301・・・第1リフトステージ、302・・・第2リフトステージ、303・・・第3リフトステージ。

Claims (11)

  1. 離散コサイン変換(DCT)−IVの変換マトリクスを含む変換関数を使用して時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する装置であって、デジタル信号は、データ記号で構成されて、複数のブロックへと分割され、各ブロックが同数のデータ記号を含み、該装置は、
    前記デジタル信号の2つのブロックを1つの変換エレメントにより変換するための変換ユニットを備え、
    前記変換エレメントは、2つのサブマトリクスを含むブロック対角マトリクスに対応し、各サブマトリクスは変換マトリクスに対応し、且つ前記変換エレメントが前記変換を複数のリフトステージで実行し、各リフトステージが前記2つのブロックに対する前記変換の一ステップを実行前記二つのブロックは、該二つのブロックのうちの一つとDCT−IVマトリクスとの乗算に基づいてリフトステージにおいて処理され、
    前記変換ユニットは、
    前記複数のデータブロックを受け取るように結合されると共に、各データブロックをMDCT係数へとドメイン変換するように構成された変更型離散的コサイン変換装置と、
    前記MDCT係数の各々を受け取るように結合された量子化装置であって、それに応答して、量子化されたMDCT係数を発生するように動作できる量子化装置と、
    前記量子化されたMDCT係数を受け取るように結合されたビットストリームエンコーダであって、それに応答して、知覚的にコード化されたビットストリームを発生するビットストリームエンコーダと、
    前記量子化されたMDCT係数を受け取るように結合された逆量子化装置であって、前記MDCT係数を非量子化状態に回復させるように動作できる逆量子化装置と、
    前記回復されたMDCT係数を受け取るように結合されると共に、整数値のMDCT係数を発生するように動作できる丸めユニットと、
    を備える装置。
  2. 前記変換ユニットは、前記デジタル信号の前記ブロックを処理するために各リフトステージに対する丸めユニットを備える、請求項に記載の装置。
  3. 前記変換ユニットは、更に、
    前記データブロックを受け取るように結合されると共に、それに応答して、IntMDCT係数を発生するように動作できる逆変更型離散的コサイン変換装置と、
    各IntMDCT係数と整数値のMDCT係数との間の差を計算して、各残余MDCT係数を発生するための手段と、
    前記残余MDCT係数を受け取るように結合されると共に、それに応答して、ロスなしの改善ビットストリームを発生するように動作できるエントロピーコーダと、
    を備える請求項に記載の装置。
  4. 前記変換ユニットは、更に、
    前記知覚コード化ビットストリームを受け取るように結合されると共に、それに応答して、デコードされたビットストリームを出力するように動作できるビットストリームデコーダと、
    前記デコードされたビットストリームを受け取るように結合され、それに応答して、回復されたMDCT係数を発生するための逆量子化装置と、
    前記回復されたMDCT係数を受け取るように結合されると共に、各MDCT係数を整数値へと丸めるように動作できる丸めユニットと、
    前記回復されたMDCTストリームを受け取るように結合され、それに応答して、前記知覚コード化信号の再構成されたコピーを発生するための逆MDCT装置と、
    を備える請求項に記載の装置。
  5. 前記変換ユニットは、更に、
    前記ロスなしのビットストリームを受け取るように結合されると共に、それに応答して、残余IntMDCT係数を発生するように動作できるエントロピーデコーダと、
    前記残余IntMDCT係数を整数値のMDCT係数に加算して、IntMDCT係数を発生するための手段と、
    前記整数値のMDCT係数及び前記IntMDCT係数の加算を受け取るように結合されて、ロスなしにコード化されたオーディオ信号の再構成されたコピーを発生するための逆IntMDCT装置と、
    を備える請求項に記載の装置。
  6. 前記変換関数は、DCT−I変換関数、DCT−IV変換関数、DFT−I変換関数、DFT−IV変換関数、DST−I変換関数、DST−IV変換関数、DWT−I変換関数、又はDWT−IV変換関数である、請求項1に記載の装置。
  7. 各リフトステージはリフトマトリクスに対応し、該リフトマトリクスは、前記変換の一ステップに対応し、該リフトマトリクスは、ブロック三角マトリクスであり、該ブロック三角マトリクスは、4つのサブマトリクスを含み、一方の対角方向におけるこれらサブマトリクスの2つとして2つの可逆整数マトリクスを伴い、且つ、他方の対角方向におけるこれらサブマトリクスの他の2つとして変換マトリクス及びゼロを伴う、請求項1又はに記載の装置。
  8. 各リフトマトリクスにおける前記可逆整数マトリクスは、恒等マトリクス又は負の恒等マトリクスである、請求項に記載の装置。
  9. 前記変換エレメントは、3つのリフトステージを備える、請求項1及び6〜8のいずれか一項に記載の装置。
  10. オーディオ信号又はビデオ信号が前記デジタル信号として使用される、請求項1及び6〜9のいずれか一項に記載の装置。
  11. プログラムが記録されたコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記プログラムは、離散コサイン変換(DCT)−IVの変換マトリクスを含む変換関数を使用して時間ドメインから周波数ドメインへ及びそれとは逆にデジタル信号を変換する方法をコンピュータのプロセッサに実行させるように適応され、前記デジタル信号は、データ記号で構成されて、複数のブロックへと分割され、各ブロックが同数のデータ記号を含んでおり、
    前記プログラムが、前記プロセッサに、前記デジタル信号の2つのブロックの変換を1つの変換エレメントにより実行させるコードを備え、前記変換エレメントは、2つのサブマトリクスを含むブロック対角マトリクスに対応し、各サブマトリクスは、前記変換マトリクスに対応し、前記変換エレメントは、前記変換を複数のリフトステージで実行し、各リフトステージは、前記二つのブロックに対する前記変換の一ステップを実行し、前記二つのブロックは、該二つのブロックのうちの一つとDCT−IVマトリクスとの乗算に基づいてリフトステージにおいて処理され、
    前記プロセッサに前記変換を実行させる前記プログラムの前記コードは、
    前記プロセッサに、前記複数のデータブロックを受け取らせ、各データブロックをMDCT係数へとドメイン変換させるためのコードと、
    前記プロセッサに、前記MDCT係数の各々を受け取らせ、それに応答して、量子化されたMDCT係数を発生させるためのコードと、
    前記プロセッサに、前記量子化されたMDCT係数を受け取らせ、それに応答して、知覚的にコード化されたビットストリームを発生させるためのコードと、
    前記プロセッサに、前記量子化されたMDCT係数を受け取らせ、前記MDCT係数を非量子化状態に回復させるためのコードと、
    前記プロセッサに、前記回復されたMDCT係数を受け取らせ、整数値のMDCT係数を発生させるためのコードと、
    を含む、コンピュータ読み取り可能な媒体。
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Families Citing this family (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10331803A1 (de) * 2003-07-14 2005-02-17 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Vorrichtung und Verfahren zum Umsetzen in eine transformierte Darstellung oder zum inversen Umsetzen der transformierten Darstellung
US20070276894A1 (en) * 2003-09-29 2007-11-29 Agency For Science, Technology And Research Process And Device For Determining A Transforming Element For A Given Transformation Function, Method And Device For Transforming A Digital Signal From The Time Domain Into The Frequency Domain And Vice Versa And Computer Readable Medium
DE10345996A1 (de) * 2003-10-02 2005-04-28 Fraunhofer Ges Forschung Vorrichtung und Verfahren zum Verarbeiten von wenigstens zwei Eingangswerten
US7577307B2 (en) * 2005-04-12 2009-08-18 The Aerospace Corporation Fast adaptive lifting lossless wavelet transform
US7574064B2 (en) * 2005-04-12 2009-08-11 The Aerospace Corporation Fast lifting lossless wavelet transform
US8392176B2 (en) 2006-04-10 2013-03-05 Qualcomm Incorporated Processing of excitation in audio coding and decoding
US20100292986A1 (en) * 2007-03-16 2010-11-18 Nokia Corporation encoder
US20080288568A1 (en) * 2007-05-14 2008-11-20 Hou Hsieh S Low power Fast Hadamard transform
US8428957B2 (en) 2007-08-24 2013-04-23 Qualcomm Incorporated Spectral noise shaping in audio coding based on spectral dynamics in frequency sub-bands
US8548815B2 (en) 2007-09-19 2013-10-01 Qualcomm Incorporated Efficient design of MDCT / IMDCT filterbanks for speech and audio coding applications
EP2211335A1 (en) * 2009-01-21 2010-07-28 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Apparatus, method and computer program for obtaining a parameter describing a variation of a signal characteristic of a signal
US8885701B2 (en) * 2010-09-08 2014-11-11 Samsung Electronics Co., Ltd. Low complexity transform coding using adaptive DCT/DST for intra-prediction
US8995532B2 (en) 2010-09-30 2015-03-31 Texas Instruments Incorporated Low complexity large transform
CN106463125B (zh) 2014-04-25 2020-09-15 杜比实验室特许公司 基于空间元数据的音频分割
EP3134897B1 (en) 2014-04-25 2020-05-20 Dolby Laboratories Licensing Corporation Matrix decomposition for rendering adaptive audio using high definition audio codecs
CN105895109B (zh) * 2016-05-10 2019-02-26 信阳师范学院 一种基于dwt和dct的数字语音取证和篡改恢复方法
KR20180089858A (ko) * 2017-02-01 2018-08-09 엘지전자 주식회사 레이어드 기븐스 변환을 이용하여 변환을 수행하는 방법 및 장치
EP3616196A4 (en) 2017-04-28 2021-01-20 DTS, Inc. AUDIO ENCODER WINDOW AND TRANSFORMATION IMPLEMENTATIONS

Family Cites Families (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4031038A (en) * 1975-06-16 1977-06-21 The Dow Chemical Company Water insoluble chelate exchange resins having a crosslinked polymer matrix and pendant thereto a plurality of methyleneaminopyridine groups
US5339265A (en) * 1992-08-31 1994-08-16 University Of Maryland At College Park Optimal unified architectures for the real-time computation of time-recursive discrete sinusoidal transforms
US5523847A (en) * 1992-10-09 1996-06-04 International Business Machines Corporation Digital image processor for color image compression
WO1996015627A2 (en) * 1994-11-09 1996-05-23 Philips Electronics N.V. System and method for transmitting picture or sound signals
US5999656A (en) * 1997-01-17 1999-12-07 Ricoh Co., Ltd. Overlapped reversible transforms for unified lossless/lossy compression
US6058215A (en) 1997-04-30 2000-05-02 Ricoh Company, Ltd. Reversible DCT for lossless-lossy compression
US6073153A (en) * 1998-06-03 2000-06-06 Microsoft Corporation Fast system and method for computing modulated lapped transforms
US6421464B1 (en) * 1998-12-16 2002-07-16 Fastvdo Llc Fast lapped image transforms using lifting steps
WO2000055757A1 (en) 1999-03-17 2000-09-21 The Johns Hopkins University A fast multiplierless transform
US6681052B2 (en) * 2000-01-15 2004-01-20 Sony Corporation Methods and systems for performing inverse quantization and inverse weighting of DV video
AU2002220233A1 (en) * 2000-12-01 2002-06-11 Lizardtech, Inc. Method for lossless encoding of image data by approximating linear transforms and preserving selected properties
US6934676B2 (en) * 2001-05-11 2005-08-23 Nokia Mobile Phones Ltd. Method and system for inter-channel signal redundancy removal in perceptual audio coding
DE10129240A1 (de) * 2001-06-18 2003-01-02 Fraunhofer Ges Forschung Verfahren und Vorrichtung zum Verarbeiten von zeitdiskreten Audio-Abtastwerten
JP3971135B2 (ja) 2001-07-11 2007-09-05 株式会社テクノマセマティカル Dct行列分解方法及びdct装置
US7082450B2 (en) * 2001-08-30 2006-07-25 Nokia Corporation Implementation of a transform and of a subsequent quantization
JP3796432B2 (ja) * 2001-10-31 2006-07-12 キヤノン株式会社 フィルタ処理装置およびフィルタ処理方法
DE10217297A1 (de) * 2002-04-18 2003-11-06 Fraunhofer Ges Forschung Vorrichtung und Verfahren zum Codieren eines zeitdiskreten Audiosignals und Vorrichtung und Verfahren zum Decodieren von codierten Audiodaten
JP3902990B2 (ja) * 2002-07-02 2007-04-11 キヤノン株式会社 アダマール変換処理方法及びその装置
DE10236694A1 (de) * 2002-08-09 2004-02-26 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Vorrichtung und Verfahren zum skalierbaren Codieren und Vorrichtung und Verfahren zum skalierbaren Decodieren
DE10331803A1 (de) * 2003-07-14 2005-02-17 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Vorrichtung und Verfahren zum Umsetzen in eine transformierte Darstellung oder zum inversen Umsetzen der transformierten Darstellung
US20070276894A1 (en) * 2003-09-29 2007-11-29 Agency For Science, Technology And Research Process And Device For Determining A Transforming Element For A Given Transformation Function, Method And Device For Transforming A Digital Signal From The Time Domain Into The Frequency Domain And Vice Versa And Computer Readable Medium

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