JP4934049B2 - 平均エンジントルクを求める方法 - Google Patents

Description

本発明は、内燃エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成する方法に関する。本発明はまた、そのような値を生成する装置にも関する。

エンジンの診断用途に有用なパラメータとして、エンジンのクランクシャフトに発生するエンジントルクがある。エンジンの動作が不調または不整になると、エンジントルクが減少したり、不整になったりする。より詳細な診断では、不調エンジンのトルク値を検出した後、可能性のある異常原因（たとえば、インジェクタの故障、または他の異常原因）に関する情報が得られるように、そのトルク値をさらに解析することが可能である。したがって、自動車のエンジンのクランクシャフトに発生するエンジントルクの測定方法が与えられることが望ましい。エンジンに対して実施される選択された測定、および様々な数学的方法により、エンジントルクを求めることに関して、これまで多数の方法が提案されている。

特許文献１（Ｍｏｉｎｅら）には、エンジンのトルクを計算するための、そのような先行技術の方法の１つが記載されており、この方法は、エンジンの慣性フライホイールの各歯がセンサの前を通過するのを検出することを含み、これらの各歯の通過時間をエンジンのトルクの計算に用いる。この種の別の方法が、特許文献２（Ａｂｉｄａら）に記載されている。

本発明の目的は、自動車のエンジンの診断用途に有用な、エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクの測定方法を提供することである。本発明の別の目的は、定常動作状態である間のエンジンの診断に用いることが可能な平均エンジントルクの測定方法を提供することである。本発明のさらに別の目的は、プロセッサ能力、記憶空間、その他に関する、妥当な要件に限定されながら、十分な精度の測定値を与えうる、平均エンジントルクの測定法を提供することである。

米国特許第５７７１４８３号明細書 欧州特許第１０５２４８８号明細書

前述の目標の少なくとも１つは、内燃エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成する方法によって達成され、この方法は、
−サンプリング周期の間のエンジンの瞬時速度を表す値を含む速度ベクトルを生成するステップと、
−速度ベクトルから、前記サンプリング周期の間の平均エンジン速度ｎを求めるステップと、
−周波数ｘ＊ｎ（ｘは、あらかじめ選択された次数）における速度ベクトルの周波数寄与分を表す値Ｐ_ｘを求めるステップと、
−前記サンプリング周期の間にクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成するステップとを含み、Ｔは、少なくとも項ｋ＊ｎ＊Ｐ_ｘを有する多項式を含む数式から導出される（ｋは多項式定数）。

本発明による方法は、自動車に負荷がかかっている状態（すなわち、定常運転状態）に適用できるという利点を有する、有用な平均エンジントルク測定方法を提供する。本発明による方法はさらに、比較的少数のサンプルを用いて、比較的少ない計算で実行可能であり、結果として、自動車内の処理能力を追加しなくても高速計算が可能であるという利点を有する。

本方法を用いて得られる平均エンジントルクは、自動車の使用中に一定の間隔で計算でき、これをログ記録していくと、蓄積されたログが、時間の経過に対する自動車の挙動のチャートとして得られる。自動車の点検時には、このログを調べることにより、エンジンの状態、および必要と考えられる修理または交換の作業について結論づけることが可能である。

さらなる利点は、得られる平均エンジントルク測定方法を用いて、エンジンの機能を客観的に評価できることである。特定のエンジン状態に対して、理想的なエンジントルク測定方法を適用することが可能であり、計算されたエンジントルクを理想トルクと比較すると、そのエンジンが所望の要件を満たしているかどうかが示される。

内燃エンジンは、船や自動車など、様々な用途に用いることが可能である。自動車には、たとえば、乗用車、重量車、装軌車などが含まれる。

数式は、好ましくは、多項式ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘを含み（ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は多項式定数）、有利にはＴ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘである。

有利には、選択された次数ｘは、エンジンのシリンダ数を２で割ったものに等しいことが可能である。この次数選択は、４ストロークエンジンの作用を特によく反映することがわかっている。これに対し、２ストロークエンジンの場合の選択された次数ｘは、シリンダ数に等しいことが可能である。

有利には、サンプリング周期は、少なくともエンジンの１０回転に相当する。その程度のサンプリング周期であれば、エンジンのすべてのシリンダの作用を含む平均エンジントルク値を得るのに十分な長さになる。

有利なことに、速度ベクトルは、エンジンのフライホイールまたはクランクシャフトに関連して並べられた、連続する回転割出し基準点間の通過時間である、エンジンの瞬時速度を表す値ｔを含む。この実施形態は、瞬時エンジン速度を表す値を計算するための、効率的であり、比較的信頼性が高い方法を提供する。

特にフライホイールを用いる場合には、回転割出し基準点の並びが不規則になる場所がある。この場合、本方法は、速度ベクトルの生成時に補償ステップを含むことが可能であり、そのステップでは、回転割出し基準点の並びにおけるすべての不規則性の影響が補償される。

周波数ｘ＊ｎに対する動力寄与分を表す値Ｐ_ｘは、速度ベクトルのフーリエ級数解析により求められることが好ましい。この場合、速度ベクトルは、十分な解が得られるように、少なくとも５００サンプルを含むことが好ましい。

代替として、値Ｐ_ｘは、速度ベクトルの位相−振幅変換に高速フーリエ変換を用いて求められることが可能である。

この場合は、位相−振幅変換の、周波数ｎ＊ｘにおけるピークの下の領域のＲＭＳ値が、Ｐ_ｘとして用いられる。

ｘ番目の次数のピークのＲＭＳ値をＰ_ｘとして選択することと組み合わせて高速フーリエ変換を用いる場合は、速度ベクトルが少なくとも１０００サンプル（好ましくは、少なくとも２０００サンプル）を含むと、よい結果が得られることがわかっている。

用いられる位相−振幅変換方法に関係なく、値ｔは、１０マイクロ秒以下（好ましくは１マイクロ秒以下）の継続時間を有するサンプル間隔で有利にサンプリングされることが可能である。

サンプリング周期の間の負荷条件は、少なくとも５０％負荷（好ましくは、少なくとも６０％負荷）に相当するように選択されることが可能である。これは、トラックなどの自動車が使用されているときの定常状態に相当する条件なので、有利である。

さらに、サンプリング周期の間のエンジン速度は、少なくとも１０００ｒｐｍになるように選択されることが可能である。乗用車の場合は、より高いエンジン速度が使用され、サンプリング周期の間のエンジン速度は、少なくとも１５００ｒｐｍになるように選択されることが可能である。

有利には、本発明に従って生成された値Ｔを、標準エンジンのエンジントルクを表す基準値Ｔｒｅｆと比較して、値Ｔが求められたエンジンを評価できるようにすることが可能である。

本発明の第２の態様では、内燃エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成する装置が提供され、この装置は、
サンプリング周期の間のエンジンの瞬時速度を測定する測定装置と、
前記サンプリング周期の間に測定されたエンジンの瞬時速度を表す値の速度ベクトルを生成する計算手段と、
速度ベクトルを用いて、前記サンプリング時間の間の平均エンジン速度ｎを導出する計算手段と、
周波数ｘ＊ｎ（ｘは、あらかじめ選択された次数）に対する動力寄与分を表す値Ｐ_ｘを、速度ベクトルから導出する計算手段と、
前記サンプリング周期の間にクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す所望値Ｔを導出する計算手段とを備え、Ｔは、少なくとも項ｋ＊ｎ＊Ｐ_ｘを有する多項式を含む数式から導出される（ｋは、メモリに格納された多項式定数）。

本発明による装置は、前述の、本発明による方法と同じ有利性を提供し、この方法による特に有利な特徴と組み合わせられることが可能である。

計算手段はすべて、同一の計算ユニット（たとえば、プロセッサユニット、マイクロプロセッサ、埋め込みプロセッサ、または他の好適な計算ユニット）に含まれることが可能であるが、必須ではない。

有利には、測定装置は、エンジンのフライホイールまたはクランクシャフトに関連して並べられた、連続する回転割出し基準点の通過を検知するために並べられたセンサを備えることが可能であり、前記通過時間が、エンジンの瞬時速度を表す速度ベクトルの値ｔである。

測定装置は、連続する回転割出し基準点間の速度を求める計算手段を備えることが好ましい。この計算手段は、本装置の前述の計算手段と同じ計算ユニットに含まれることが可能であるが、必須ではない。

本発明の他の有利性は、以下の添付図面を参照しながら、非限定的な実施例として後述される、本発明による方法および装置の特定の実施形態の説明において、より明らかになるであろう。

図１は、本発明による方法および装置の実施形態を概略的に示す。本装置は、燃焼エンジンのクランクシャフトに接続されたフライホイール６に関連して設けられた、歯の形の、連続する割出し基準７の通過を検知するセンサ５を備える。この場合、センサ５は、１マイクロ秒の継続時間を有する（１ＭＨｚの周波数に等しい）サンプル間隔で割出し基準の通過を測定するように適合されている。周波数が１ＭＨｚ以上であれば、本発明の方法および装置を用いて、特によい結果が得られる。

センサによって与えられる値ｔは、連続する回転割出し基準点７間の通過時間に対応し、計算装置／方法ステップ１で速度ベクトルＶを形成するための、エンジンの瞬時速度を表す値として用いられる。

図１に示すように、割出し基準７は、並びが不規則であってもよく、したがって、基準間に隙間がある場所があってもよい。そこで、欠落している基準とその次の基準との平均値を計算し、関連するすべての値を平均値に置き換えることによって、速度ベクトルＶの値が、欠落している基準に関して補正される。

図１の方法ステップ／計算装置２では、サンプリング周期の間の平均エンジン速度ｎが、速度ベクトルＶから計算され、回転数／秒で表される。

方法ステップ／計算装置３では、速度ベクトルＶを用いて、位相−振幅表現が生成され、この中では、選択された周波数ｘ＊ｎにおける動力寄与分を表す値Ｐ_ｘが計算される。

好ましい方法／装置では、振幅Ｐ_ｘを求めるために選択される方法は、正弦および余弦のフーリエ級数である。しかしながら、他のフーリエ変換方法も有用である場合がある。そうではあるが、発明者らは、正弦および余弦法であれば、過剰な数のサンプルや過剰な計算能力を必要とせずに有用な結果が得られることをつきとめた。

正弦および余弦法は、すべての次数が含まれる場合のみ、真の位相−振幅変換である。この場合は、次数ｘに対する振幅がわかれば十分なので、含まれない次数があってもよい。結果は、最小二乗法の考え方で解くことが可能な線形方程式系である。

正弦および余弦法で解かれる線形方程式系は、［Ａ］ｘ［Ｃ］＝［Ｖ］と書くことが可能である。ここで、［Ｖ］は、エンジンの２回転にわたって一定の角度間隔で測定されたｆ個の値ｖ１、ｖ２、・・・、ｖｆを含む速度ベクトルであり、［Ａ］は、正弦および余弦の行列（ｆｘ（２ｊ＋１））である。この方程式は［Ｃ］について解かれ、［Ｃ］は、フーリエ級数に対する定数ａ０、ａ１、ｂ１、ａ２、ｂ２、・・・、ａｋ、ｂｋを含む。

特殊な場合として、周期Ｔ＝２πであれば、ｆ（ｔ）は周期的になるので、

となり、Ａ行列の第１列には１が一列に並ぶ。これは、最初の定数項を考慮したものである（この項は、計算前にＶベクトルの値から平均ｎが差し引かれる場合には不要である）。次の列には１次の正弦が並び、その後には１次の余弦が並ぶ。続く列には、第３、第４、・・・のサイクルの正弦および余弦が並ぶ。

この方程式系が解かれると、選択されたｘ番目の次数に対して、正弦および余弦の係数ａ_ｘおよびｂ_ｘ、すなわち、位相ｘｎが与えられる。ａ_ｘおよびｂ_ｘがわかれば、ピタゴラスの定理によって振幅が与えられる。すなわち、（Ｐ_ｘ）^２＝ａ_ｘ ^２＋ｂ_ｘ ^２である。

測定される速度ベクトルＶの必要な長さは、後続の方法ステップでＰ_ｘの計算に用いられる方法、ならびに、結果のトルク値Ｔに求められる精度によって決まる。Ｐ_ｘがＦＦＴ解析で計算される場合、ベクトルの好適な長さは、約２０００サンプルであろう。一方、Ｐ_ｘが正弦および余弦変換で計算される場合は、ベクトルの長さをかなり（約６００サンプルまで）短縮することが可能である。

最後に、方法ステップ／計算装置４で、平均エンジントルクを表す値Ｔが、Ｔ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ３＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ３から導出される。ここで、ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３はすべて、好適なメモリに格納されている多項式定数である。

前述のように、正弦および余弦による方法の代わりに高速フーリエ変換ＦＦＴによる方法を用いた場合は、周波数ｆ＝ｘ＊ｎ（ｘは、選択された次数）に対応する振幅−位相図の振幅Ｐ_ｘを計算しなければならない。これは、ＦＦＴ変換をプロットし、関連周波数におけるピークの領域のＲＭＳ値（これが振幅Ｐ_ｘに対応する）を計算することにより、有利に行われることが可能である。

ＦＦＴ変換におけるピークの領域のＲＭＳ値を振幅として用いるか、正弦および余弦による方法から得られる振幅をＰｘとして用いるかで、異なる多項式係数ｋ０，．．．，ｋ３が得られる。異なるにもかかわらず、いずれの方法も、精度の高い結果を与える。FFTによる方法は、十分な精度を達成するには、正弦および余弦法より多くのサンプルを必要とすると考えられている。

定期点検時に、または特に、運転者が自動車に何らかの異常の疑いを感じて車庫に行く場合に評価が可能であるように、値Ｔを、自動車を使用している間に定期的に計算し、それをログに格納することが可能である。あるいは、新しく生産された自動車の機能を評価する際に、エンジントルクが所望の規格に到達したことを断定するために、値Ｔを用いることが可能である。いずれの場合も、値Ｔを、多数の基準車両についてＴを生成することによって求められた基準値Ｔｒｅｆと比較することが可能である。

Ｔの値がログ記録されると、時間の経過に伴うＴの出現値を用いて、動力の低下を検出したり、エンジンが所定の要件を満たしているかどうかを決定したりすることが可能である。

多項式パラメータｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は、様々な状況に対して決定される必要がある。エンジンおよび自動車は、トルク挙動が同じであって、同じ多項式定数を用いるエンジンおよび自動車が含まれる各グループにグループ分けされることが可能であろう。多項式パラメータを決定するために、実トルクＴを、（たとえばダイナモメータを用いて）測定し、定数の値を導出することが可能な方程式系をうち立てるのに十分な数の測定点において、Ｔの数式と比較することが可能である。

（実施例）
提案されたモデルを評価するために、エンジンテストセルにおいてダイナモメータを用いてトルク測定を行い、それらの測定値を用いて多項式定数ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３を計算し、多項式Ｔ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘ、および前述の正弦および余弦（フーリエ級数）による方法を用いてＰ_ｘを計算した。さらなるトルク測定を、ダイナモメータを用いて行い、その測定値を、得られている多項式定数を用いて得られた結果と比較した。

このケースでは、エンジンは６シリンダの４ストロークエンジンなので、あらかじめ選択された次数ｘは、シリンダ数を２で割った３である。

測定は、以下の、異なる３つのテスト条件で行った。
Ａ）標準エンジン、変更なし
Ｂ）シリンダ３内の流量が２０％低下するように１つのインジェクタを変更した。これにより、トルクが約３．５％低下する。
Ｃ）シリンダ３および６内の流量が２０％低下するように２つのインジェクタを変更した。これにより、トルクが約７％低下する。

テスト条件ごとに、速度を１０００ｒｐｍから１８００ｒｐｍまで１００ｒｐｍずつ変化させ、負荷を６５％から１００％まで５％ずつ変化させた、７２個の異なる負荷条件で、トルクをダイナモメータで測定し、フライホイールの歯の通過時間を測定して速度ベクトルを得た。図２は、様々なエンジン速度において測定された負荷を示す図である。

これらの測定値から、式Ｔｍｅａｓ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘの多項式定数が決定された。Ｐ_ｘは、正弦および余弦による方法を用いて、ｘ＝３について計算された。Ｔｍｅａｓは、ダイナモメータで測定されたトルクである。係数の精度を高めるために、多数のトルク測定値に対して方程式がうち立てられ、各トルク測定値について計算された多項式定数の平均値を用いて、後でトルク計算に用いる多項式定数が決定された。

このモデルのテストは、エンジンセル内でダイナモメータで測定された追加の値を、選択された次数ｘ＝３についてモデルＴ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘを用いて計算された値と比較し、再度、正弦および余弦による方法を用いて、エンジン速度の測定値からＰ_ｘを求めることによって行われた。

トルクの計算値と測定値とを図３にプロットした。図に示すように、前述の多項式に従って計算された値は、測定値をよく表している。エンジン速度が１０００〜１８００ｒｐｍで、負荷が６５〜１００％である領域で、本発明によるモデルを用いた場合の精度は、３％より良好であることがわかっている。この多項式モデルは、変更されていないエンジンに対しても、変更されたエンジンに対しても、良好な結果を与える。このことは、本方法が、エンジンに何らかの障害が発生しているときのトルクを測定する場合にも有用であることを示している。

本発明による方法および装置の実施形態を概略的に示す。 本発明による実施形態および装置を用いた測定例において測定された負荷およびエンジン速度を示す図である。 本発明による方法および装置の実施形態を用いて計算されたトルクと、図２の実施例において測定されたトルクとの関係を示す図である。

Claims (26)

1. 内燃エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成する方法であって、
   サンプリング周期の間の前記エンジンの瞬時速度を表す値を含む速度ベクトルを生成するステップと、
   前記速度ベクトルから、前記サンプリング周期の間の平均エンジン速度ｎを求めるステップと、
   周波数ｘ＊ｎ（ｘは、あらかじめ選択された次数）における前記速度ベクトルの周波数寄与分を表す値Ｐ_ｘを求めるステップと、
   前記サンプリング周期の間に前記クランクシャフトに発生する前記平均エンジントルクを表す値Ｔを生成するステップとを含み、Ｔが、少なくとも項ｋ＊ｎ＊Ｐ_ｘを有する多項式を含む数式から導出される（ｋは多項式定数）、方法。
2. 多項式ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘ（ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は多項式定数）を含む数式からＴが導出される、請求項１に記載の方法。
3. Ｔ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘ（ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は多項式定数）である、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記選択された次数ｘが、前記エンジンのシリンダ数を２で割った値である、請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
5. 前記エンジンが２ストロークエンジンであり、前記選択された次数ｘが前記シリンダ数に等しい、請求項１乃至３のいずれかに記載の方法。
6. 前記サンプリング周期が、前記エンジンの少なくとも１０回転に対応する、請求項１乃至５のいずれかに記載の方法。
7. 前記速度ベクトルが、前記燃焼エンジンのフライホイールまたはクランクシャフトに関連して並べられた、連続する回転割出し基準点間の通過時間である、前記燃焼エンジンの瞬時速度を表す値ｔを含む、請求項１乃至６のいずれかに記載の方法。
8. 前記速度ベクトルの生成時に補償ステップを含み、前記補償ステップでは、前記回転割出し基準点の前記並びにおけるすべての不規則性の影響が補償される、請求項７に記載の方法。
9. 前記周波数ｘ＊ｎに対する動力寄与分を表す前記値Ｐ_ｘが、前記速度ベクトルの位相−振幅変換を用いて求められる、請求項１乃至８のいずれかに記載の方法。
10. 前記周波数ｘ＊ｎに対する動力寄与分を表す前記値Ｐ_ｘが、前記速度ベクトルのフーリエ級数解析を用いて求められる、請求項１乃至９のいずれかに記載の方法。
11. 前記振幅Ｐ_ｘが、方程式系［Ａ］ｘ［Ｃ］＝［Ｖ］を、前記あらかじめ選択された次数ｘの係数ａｘおよびｂｘについて解き（Ｖは、ｆ個のサンプルを含む前記速度ベクトルであり、Ａはｋ個の次数のための行列）、
    

    

    前記振幅Ｐ_ｘ＝√ａ_ｘ ^２＋ｂ_ｘ ^２を得ることによって求められる、請求項９に記載の方法。
12. 前記値Ｐ_ｘが、高速フーリエ変換を用いて前記速度ベクトルの前記位相−振幅変換を行うことによって求められる、請求項１乃至１１のいずれかに記載の方法。
13. 前記速度ベクトルの前記高速フーリエ変換をプロットし、前記周波数ｘ＊ｎにおけるピークの下の領域のＲＭＳ値を求めることによって、Ｐ_ｘが求められる、請求項１２に記載の方法。
14. 前記値ｔが、１０マイクロ秒以下の継続時間を有するサンプル間隔でサンプリングされる、請求項７または８に記載の方法。
15. 前記値Ｔが、少なくとも５０％負荷に対応するように選択された負荷条件における、前記サンプリング周期の間の平均エンジントルクを表す、請求項１乃至１４のいずれかに記載の方法。
16. 前記値Ｔが、前記サンプリング周期の間に使用された、少なくとも１０００ｒｐｍであるように選択された、エンジン速度における平均エンジントルクを表す、請求項１乃至１５のいずれかに記載の方法。
17. エンジンの機能を評価する方法であって、
    請求項１乃至１６のいずれかに記載の、値Ｔを生成するステップと、
    前記値Ｔを、標準エンジンのエンジントルクを表す基準値Ｔｒｅｆと比較するステップとを含む方法。
18. 内燃エンジンのクランクシャフトに発生する平均エンジントルクを表す値Ｔを生成する装置であって、
    サンプリング周期の間の前記エンジンの瞬時速度を測定する測定装置と、
    前記サンプリング周期の間に測定された前記エンジンの前記瞬時速度を表す値の速度ベクトルを生成する計算手段と、
    前記速度ベクトルを用いて、前記サンプリング時間の間の平均エンジン速度ｎを導出する計算手段と、
    周波数ｘ＊ｎ（ｘは、あらかじめ選択された次数）における前記速度ベクトルの周波数寄与分を表す値Ｐ_ｘを導出する計算手段と、
    前記サンプリング周期の間に前記クランクシャフトに発生する前記平均エンジントルクを表す所望値Ｔを導出する計算手段とを備え、Ｔが、少なくとも項ｋ＊ｎ＊Ｐ_ｘを有する多項式を含む数式から導出される（ｋは、メモリに格納された多項式定数）、装置。
19. 前記測定装置が、前記エンジンのフライホイールまたはクランクシャフトに関連して並べられた、連続する回転割出し基準点の通過を検知するために並べられたセンサを備え、前記通過時間が、前記エンジンの瞬時速度を表す前記速度ベクトルの値ｔである、請求項１８に記載の装置。
20. 前記測定装置が、前記連続する回転割出し基準点間の速度を求める計算手段を備える、請求項１９に記載の装置。
21. 前記速度ベクトルの生成時に補償ステップを計算する計算手段を備え、前記補償ステップでは、回転割出し基準点の並びにおけるすべての不規則性の影響が補償される、請求項１８乃至２０のいずれかに記載の装置。
22. 前記値ｔが、１０マイクロ秒以下の継続時間を有するサンプル間隔でサンプリングされる、請求項１９または２０に記載の装置。
23. 多項式ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘ（ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は、メモリに格納された多項式定数）を含む数式からＴが導出される、請求項１８乃至２２のいずれかに記載の装置。
24. Ｔ＝ｋ０＋ｋ１＊Ｐ_ｘ＋ｋ２＊ｎ＋ｋ３＊ｎ＊Ｐ_ｘ（ｋ０、ｋ１、ｋ２、およびｋ３は、メモリに格納された多項式定数）である、請求項１８乃至２３のいずれかに記載の装置。
25. 前記選択された、前記振幅の次数ｘが、前記エンジンのシリンダ数を２で割った値である、請求項１８乃至２４のいずれかに記載の装置。
26. 前記サンプリング周期が、前記エンジンの少なくとも１０回転に対応する、請求項１８乃至２５のいずれかに記載の装置。

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