JP4920361B2 - 回転機固定子コイルの余寿命評価装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転機固定子コイルの余寿命評価装置に関するものである。

従来の回転機固定子コイル，例えば発電機固定子コイルの余寿命評価は、発電機の運転履歴（起動回数，運転時間，負荷変動など）に対する絶縁耐力の関係を直線回帰モデルで表し、このモデル上でおこなっていた（例えば特許文献１を参照）。
特開２０００−２１４２１２号公報

しかし、運転履歴の正確な把握が困難である他、絶縁耐力に影響を及ぼす因子には、運転履歴の他に絶縁材の材質の不均一，製作時の工作のバラツキなどが考えられ、これらを含めた絶縁耐力の低下現象を正確に表現することは困難であった（以下では運転履歴の他に絶縁耐力の低下に寄与する因子の全てを単に履歴と表現する）。また、絶縁耐力は初期，一様，加速劣化の各領域を経て低下する（つまり、Bath Tub曲線状に低下する）と考えられているが、回帰モデルは直線モデルで、運転履歴の経過如何に関わらず絶縁耐力が一定値で低下するという矛盾点があった。

本発明は、このような点に鑑みてなしたものであり、ある履歴をもち、管理値に相当する絶縁耐力に至った回転機，つまり管理値回転機固定子コイルの絶縁破壊電圧（ｖ）のWeibull分布と、任意の回転機固定子コイルのｖのWeibull分布から管理値に到達する絶縁破壊確率（Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ））を直接求める手法を開発し、そのアルゴリズムに基づいた余寿命評価装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、請求項１に記載したとおりの回転機固定子コイルの余寿命評価装置を構成した。ここで、請求項１でいう絶縁破壊確率とは、固定子コイルの絶縁耐力が管理値に到達する確率値で、管理値は、現在、日本国内で用いられている２Ｅ＋１（ＫＶ）（Ｅは定格電圧）とした。なお、以下では絶縁破壊電圧（ｖ）および絶縁耐力（θ）の単位は、絶縁耐力の初期値に対する割合（P.U.；Per Unit）で表す。

管理値回転機固定子コイルのWeibull分布関数は、その履歴における分布関数となっているため、当該履歴におけるBath Tub曲線上における分布関数を表していることになる。一方、任意の回転機固定子コイルのWeibull分布関数も、その履歴における分布関数となっていることから同様のことがいえる。管理値は、任意の回転機の確率密度関数（ｆ_ｊ（ｖ））と管理値回転機の確率密度関数（ｇ（ｖ））が等しいときにＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５となるから、この値に対する確率値の差，つまり裕度（ｌ_ａｄ）が確率値からみた余寿命となる（図４参照）。

また、請求項２に記載したとおりの回転機固定子コイルの余寿命評価装置を構成した。余寿命評価はｌ_ａｄによっておこなうが、確率値であるため、やや判りにくい。このため、θ_ｊと予め設定してあるθ_ｍとの値の差，つまり、この裕度（ｌ_ｂｄ）を併用することによって、これを補うことができる。これによって、任意の回転機の管理値に対する裕度が、より明確になる。管理値を超過している場合の、その度合いは同様に、それぞれｌ_ａｕ，ｌ_ｂｕで表すことができる。

本発明によれば、分布関数には、そのBath Tub曲線上の履歴における絶縁耐力の低下因子を全て含んでいるため、精度上の問題点と矛盾点を解消できることになる。このため、高精度かつ合理的な余寿命評価をおこなうことができる。

本発明を実施するための最良の形態について、図１〜図５を参照しながら説明する。なお、本形態では回転機としてタービン発電機を適用した例を説明する。

まず、過去に固定子コイルの巻替やサンプリングにともなって絶縁破壊試験を実施して取得した１２台の絶縁破壊電圧のデータを用いた。これらの発電機の定格容量は１７０〜４４２（ＭＶＡ），定格電圧は１２〜２２（ＫＶ），コイル総本数は９６〜１４４（本）の間に分布している。解析対象の発電機固定子コイルは、絶縁材がエポキシレジン，コイルエンド部の支持方式がリジット型を対象にした。管理値（θ_ｍ）は、ここで解析の対象にした発電機では、０．２９４〜０．３７５（P.U.）となる。

ここで、本発明を完成するにあたり、最適な確率分布を相関係数（Ｒ）によって決定した。絶縁破壊現象を表す分布として、極値III型分布であるWeibull分布 , 極値Ｉ型分布であるグンベル分布（Gumbel分布），正規分布（Normal分布），および対数正規分布（Log-Normal分布）を選定し、各分布について、ｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊとＦ_ｊ（ｖ）との間の相関係数（Ｒ）を求めた結果、図１のようになった。

図１において、横軸は１２台のタービン発電機毎の符号（Ａ，Ｂ，…，Ｌ）を、縦軸は相関係数（Ｒ）を表し、各発電機ごとにWeibull，Gumbel，Normal，Log-Normalの各分布を一組とした棒グラフを描いている。この結果から、Weibull分布が他の分布に比べて相関度合いが高いといえる。一般的に破壊現象はWeibull分布に従う場合が多いといわれているが、絶縁破壊現象も、またWeibull分布に従うということができる。従って、本発明では、タービン発電機の余寿命評価にあたってWeibull分布を用いることとした。

図３には、タービン発電機固定子コイルの余寿命評価装置に相当する解析装置の構成例をブロック図で模式的に表す。図３に表す解析装置１０は、設定手段１２や作図装置１４などを有する。解析装置１０は、ＣＰＵがプログラムを実行することでデータの入出力や計算式の演算等を実現する。設定手段１２はWeibull分布関数（Ｇ（ｖ）），確率密度関数（ｇ（ｖ））および絶縁耐力（θ_ｍ）を設定可能な手段、例えばＲＯＭやＲＡＭ等の記憶媒体が該当する。作図装置１４は表示器やプリンタ等の出力機器が該当する。

解析装置１０では、以下のような処理をおこなう。本装置内でのWeibull分布は２個のパラメーターをもつ２母数（ｍ；形状母数，η；尺度母数）Weibull分布として取り扱った。まず、管理値に相当する絶縁耐力に至ったタービン発電機（以下では「管理値発電機」という）の固定子コイルの絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｍ，ｖ_２ｍ，…，ｖ_ｎｍ；ｎ_ｍはコイル総本数）からｍ_ｍ，η_ｍをM.L.E.（Maximum Likelihood Estimation；最尤法）で求めた。管理値発電機の絶縁耐力（θ_ｍ）はｍ_ｍ，η_ｍを用いて絶縁破壊電圧の最低値、つまり、コイル総本数（ｎ_ｍ）分の１の確率値として定義し、次の式（１）で求める。

次に、評価対象となる任意のタービン発電機（以下では「任意の発電機」という）の各発電機固定子コイル毎に、絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊ；ｎ_ｊはコイル総本数）から、各発電機毎にｍ_ｊ，η_ｊをM.L.E.で求めた。任意の発電機の絶縁耐力（θ_ｊ）は、ｍ_ｊ，η_ｊを用いて絶縁破壊電圧の最低値、つまり、コイル総本数（ｎ_ｊ）分の１の確率値と定義し、次の式（２）で求める。

任意の発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布をＶ_ｆｊ，管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布をＶ_ｍとすると、これらは互いに独立であるから、管理値に到達する絶縁破壊確率Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）を次の式（３）で求める。なお、絶縁破壊確率の管理値はｆ_ｊ（ｖ）＝ｇ（ｖ）のときにＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５となる。

ここで、ｆ_ｊ（ｖ），ｇ（ｖ）は、それぞれ任意の発電機，管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull確率密度関数であり、また、Ｆ_ｊ（ｖ），Ｇ（ｖ）は、それぞれ任意の発電機，管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布関数である。なお、ｖは絶縁破壊電圧である。これらはｍ，ηによって次の式（４）のように表される。

ここで、サヒックスのｊは、任意の発電機のｊ番目のタービン発電機を，サヒックスのｍは管理値発電機を表している。

Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）の概念図を図２に示す。ここで、Ｖ_ｆｊは任意の発電機（以下、ｊ番目の発電機という）固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布であり、Ｖ_ｍは管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布である。Ｖ_ｆｊは、ｍ_ｊ（形状母数）とη_ｊ（尺度母数）で表される２母数Weibull分布であり、また、Ｖ_ｍは、ｍ_ｍ（形状母数）とη_ｍ（尺度母数）で表される２母数Weibull分布である。Ｖ_ｍを表す２母数（ｍ_ｍ，η_ｍ）は、管理値である２Ｅ＋１（ＫＶ）に、ほぼ合致する値を示した２台のタービン発電機の絶縁破壊電圧のデータからM.L.E.で求めた平均値を採用し、ｍ_ｍ＝７．２３，η_ｍ＝０．６５８とした。なお、上記の式（３）は、ｆ_ｊ（ｖ）＝ｇ（ｖ）のときに理論解が得られ、絶縁破壊確率の管理値Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５となる。しかし、ｆ_ｊ（ｖ）≠ｇ（ｖ）のときは理論解が得られないため、モンテカルロシミュレーションによって近似解を求める。

上述したアルゴリズムによって開発した余寿命評価装置を図３に示す。本装置はｊ番目の発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊ）とコイル総本数（ｎ_ｊ）を与えることによって、絶縁破壊確率Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）とθ_ｊを得ることができ、これによって、ｊ番目の発電機のθ_ｊに対するＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）の値を求めることができる。ここで、Ｖ_ｆｊはｊ番目の発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布を，また、Ｖ_ｍは管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布である。余寿命評価の例を図４に示す。絶縁破壊確率の管理値はＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５であるから、この値に対する確率値の差，つまり裕度（ｌ_ａｄ）が確率値からみた余寿命となる。余寿命評価はｌ_ａｄによっておこなうが、確率値であるため、やや判りにくい。このため、予め設定してあるθ_ｍと算出値θ_ｊとの値の差，つまり、この裕度（ｌ_ｂｄ）を併用することによって、これを補うことができる。以上のことから、ｊ番目の発電機の管理値に対する裕度が明確になる。管理値を超過している場合の、その度合いは同様に、それぞれｌ_ａｕ，ｌ_ｂｕで表すことができる。

図３において、管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｍ，ｖ_２ｍ，…，ｖ_ｎｍ）は既知であるから、そのデータからWeibull分布の形状母数（ｍ_ｍ），尺度母数（η_ｍ）をM.L.E.によって算出し、それらの値（ｍ_ｍ，η_ｍ）から、Weibull分布関数（Ｇ（ｖ）），確率密度関数（ｇ（ｖ））を決定するとともに、コイル総本数（ｎ_ｍ）から、コイル総本数（ｎ_ｍ）分の１の確率値として絶縁耐力（θ_ｍ）を求める。これらの値（ｍ_ｍ，η_ｍ，Ｇ（ｖ），ｇ（ｖ），θ_ｍ）は、設定手段１２によって予め装置内に設定しておく。

一方、任意の発電機，つまりｊ番目の発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊ）が得られたとき、装置にそのデータを与えることによって、Weibull分布の形状母数（ｍ_ｊ）および尺度母数（η_ｊ）をM.L.E.で求める。それらの値（ｍ_ｊ，η_ｊ）からWeibull分布関数（Ｆ_ｊ（ｖ））および確率密度関数（ｆ_ｊ（ｖ））を決定するとともに、コイル総本数（ｎ_ｊ）を装置に与えることによって、絶縁耐力（θ_ｊ）をコイル総本数（ｎ_ｊ）分の１の確率値として求める。

以上の分布関数と確率密度関数から、絶縁破壊確率を前述した式（３）で求める。

ここで、Ｖ_ｆｊはｊ番目の発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布であり、また、Ｖ_ｍは管理値発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧のWeibull分布である。Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）を模式的に表すと図２のようになる。上記の式（５）はｆ_ｊ（ｖ）＝ｇ（ｖ）のときに限って理論解が得られ、その値は０．５となる。しかし、それ以外の時には理論解が求まらないため、モンテカルロシミュレーションによって近似解を得る。

以上の結果から、θ_ｊに対するＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）の関係を作図装置１４で図示すれば、ｊ番目の発電機の絶縁破壊確率が求まることになる。これから求められる値と絶縁破壊確率の管理値Ｐｒ.（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５との確率値の差が余寿命である。また、同図中にθ_ｍを併記すれば、これとθ_ｊとの値の差も余寿命とみることができるため、これを併用することによって管理値に対する裕度が、より明確になる。前述の１２台の発電機の絶縁耐力（θ_ｊ）に対する絶縁破壊確率値Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）を「○」印でプロットすると図５のようになった。同図では、１２台分のタービン発電機の絶縁耐力に対する絶縁破壊確率値を、まとめて表示しているため、θ_ｍが巾（ｄ）をもっている。この巾ｄは０．２９４〜０．３７５（P.U.）の範囲にある。

同図からθ_ｊが０．６（P.U.）前後の値になると管理値に到達する確率値が増え始め、管理値に到達する絶縁耐力の値は、ほぼ０．３５（P.U.）になるという結果が得られた。なお、図４，５の縦軸のＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）の値は０〜１となっているが、確率値であるため、０に限りなく近い０より大きい値〜１に限りなく近い１より小さい値を示している。

本装置は、あるタービン発電機固定子コイルの余寿命評価を、絶縁破壊電圧のデータとコイル総本数を与えることによって、管理値に達する度合い，あるいは管理値を超過する度合いが簡単に，また高精度かつ合理的に求められる。この度合いが裕度であり、この値によって任意の発電機固定子コイルの余寿命評価をおこなうことができる。

上述した実施の形態では、回転機としてタービン発電機を適用したが、他の発電機や高圧電動機の固定子コイルの余寿命評価装置に適用することが可能である。他の発電機としては、タービン発電機以外の同期発電機や誘導発電機などが該当する。これらの回転機固定子コイルについても、精度上の問題点と矛盾点を解消できることになり、高精度かつ合理的な余寿命評価をおこなうことができる。

本余寿命評価装置は、高精度かつ合理的な余寿命評価がおこなえるため、固定子コイルの巻替を最適な時期におこなうことができる。その結果、絶縁破壊の防止と巻替に伴う不要な支出を防ぎ、経済性の確保に寄与できる。特に絶縁破壊が地絡から短絡に移行した場合は、発電機やタービン等の機器が損壊する可能性もあるが、巻替のタイミングを的確に把握できるため、機器の損壊も防止できる。

確率分布の相関度合いを比較した図である。 絶縁破壊確率の概念を説明する図である。 余寿命評価装置の構成例を模式的に表すブロック図である。 余寿命評価を説明する図である。 絶縁耐力と絶縁破壊確率値との関係を説明する図である。

符号の説明

１０ 解析装置（回転機固定子コイルの余寿命評価装置）
１２ 設定手段
１４ 作図装置

Claims (2)

1. 回転機固定子コイルの余寿命を評価する装置であって、
   管理値に相当する絶縁耐力に至った回転機（以下、管理値回転機という）の固定子コイルの絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｍ，ｖ_２ｍ，…，ｖ_ｎｍ）からＭ．Ｌ．Ｅ．（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；最尤法）によってワイブル（Ｗｅｉｂｕｌｌ）分布のｍ_ｍ（形状母数）とη_ｍ（尺度母数）を求め、ｍ_ｍ，η_ｍの値からＧ（ｖ）（分布関数），ｇ（ｖ）（確率密度関数）を決定して、設定手段により予め設定しておき、
   次に評価対象となる任意の回転機の絶縁破壊電圧のデータ（ｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊ）とｎ_ｊ（コイル総本数）を与え、前記と同様にｖ_１ｊ，ｖ_２ｊ，…，ｖ_ｎｊから、Ｍ．Ｌ．Ｅ．によってｍ_ｊ（形状母数）とη_ｊ（尺度母数）を求め、ｍ_ｊ，η_ｊの値からＦ_ｊ（ｖ）（分布関数），ｆ_ｊ（ｖ）（確率密度関数）を決定し、
   以上によって得られたｆ_ｊ（ｖ），Ｇ（ｖ）（またはＦ_ｊ（ｖ），ｇ（ｖ））からＰｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）（絶縁破壊確率，Ｖ_ｆｊは任意の回転機固定子コイルの絶縁破壊電圧のＷｅｉｂｕｌｌ分布であり、Ｖ_ｍは管理値回転機固定子コイルの絶縁破壊電圧のＷｅｉｂｕｌｌ分布である）をモンテカルロシミュレーションによって近似解を求め、この値と絶縁破壊確率の管理値Ｐｒ．（Ｖｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５との確率値の差によって余寿命評価をおこなうアルゴリズムをもつ回転機固定子コイルの余寿命評価装置。
2. 請求項１に記載の回転機固定子コイルの余寿命評価装置であって、
   管理値回転機の、前記ｍ_ｍ，η_ｍとｎ_ｍ（管理値回転機のコイル総本数）から求めたθ_ｍ（管理値回転機の絶縁耐力，ここでいう絶縁耐力とは絶縁破壊電圧の最小値で、確率的にはコイル総本数分の１の値である）を設定手段により予め設定しておき、
   次に、評価対象となる任意の回転機の、前記ｍ_ｊ，η_ｊとｎ_ｊ（任意の回転機のコイル総本数）からθ_ｊ（任意の回転機の絶縁耐力）を求め、
   前記の絶縁破壊確率の近似解と絶縁破壊確率の管理値Ｐｒ．（Ｖ_ｆｊ＜Ｖ_ｍ）＝０．５との確率値の差と、θ_ｊと予め設定してあるθ_ｍとの差を併用して、余寿命評価をおこなうアルゴリズムをもつ回転機固定子コイルの余寿命評価装置。