JP4675837B2 - タービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法 - Google Patents

Description

本願発明は、タービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法に関し、特にタービン発電機固定子コイルの絶縁耐力の低下を精度よく表してその余寿命を評価することができる技術に関するものである。

タービン発電機は火力発電所等において使用されているが、その固定子コイルの余寿命は絶縁破壊事故を防ぐうえで、精度良く評価する必要がある。このため、積極的にタービン発電機固定子コイルの余寿命の評価が行われている（例えば、特許文献１参照）。
この場合、０年、５年、１２年および１５年の運転時間と固定子コイルの絶縁破壊電圧との間の線形近似線を求め、この線形近似線にほぼ平行している前記絶縁破壊電圧の平均値−３σ（σは前記絶縁破壊電圧の標準偏差である。）を求め、求めた前記絶縁破壊電圧の平均値−３σと必要な絶縁破壊電圧とから「固定子コイルの余寿命評価」をしている。

さらに、水冷却タービン発電機固定子コイルの残存寿命をワイブル分布を用いた統計処理により推定する方法もある（例えば非特許文献１参照）。この方法では、固定子コイルの絶縁劣化をヒートサイクル劣化と熱・電気劣化に区分して求めているが、ヒートサイクル劣化においては起動停止回数に対して固定子コイルの絶縁破壊電圧が直線的に低下し、熱・電気劣化においては運転時間に対して固定子コイルの絶縁破壊電圧が直線的に低下している。
特開２０００−２１４２１２号公報 加藤正己、松村司郎、倉元孝幸、木村嘉昭、関戸忍、赤堀秀夫 「水冷却タービン発電機エポキシレジンコイルの寿命予測と運転履歴に関する一考察」 平成元年電気学会全国大会予稿Ｎｏ．１５６０

しかし、上述の特許文献１および非特許文献１の方法では、固定子コイルの絶縁耐力が運転時間等の運転履歴に対して直線的に低下する直線回帰線を使用しているが、固定子コイルの絶縁耐力は実際には運転履歴の経過につれてその低下速度を増しながら低下するため、前記直線回帰線による評価は誤った結果を得ることになる。このため、前記直線回帰線による評価法では、正確に固定子コイルの絶縁耐力の劣化を推定して固定子コイルの余寿命を評価することができないという問題があった。
そこで、本願発明の課題は、タービン発電機固定子コイルの余寿命評価の精度を従来よりも高くすることである。

上記課題を解決するため、請求項１記載の発明は、タービン発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧をワイブル分布で表し、このワイブル分布の形状母数および尺度母数を前記タービン発電機の起動回数と運転時間の関数とし、前記固定子コイルの絶縁耐力を前記固定子コイルの絶縁破壊電圧のワイブル分布から求め、求めた固定子コイルの絶縁耐力により前記固定子コイルの余寿命を評価することを特徴とするタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法である。
請求項１記載の発明により、タービン発電機固定子コイルの絶縁耐力が前記タービン発電機の起動回数と運転時間の関数となる２母数ワイブルパラメータ（形状母数および尺度母数）で表現されるので、タービン発電機の運転履歴の経過につれてタービン発電機固定子コイルの絶縁耐力が低下し、その際絶縁耐力の低下の速度がタービン発電機の運転履歴の経過につれて増加する現象を正確に表すことができる。

さらに、請求項２記載の発明は、請求項１に記載したタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法であって、前記固定子コイルの絶縁破壊電圧をνとし、前記形状母数をｍとし、前記尺度母数をηとし、前記絶縁破壊電圧νのワイブル分布関数Ｆ（ν）を
Ｆ（ν）＝１−ｅｘｐ{−（ν／η）^ｍ} （１）
とし、前記固定子コイルのコイル総本数をｎとし、前記絶縁破壊電圧νの最低値を絶縁耐力θとし、

とし、
前記形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数および運転時間の一次関数とすることを特徴とするタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法である。なお、ｌｎは自然対数である。
請求項２記載の発明により、絶縁耐力θを形状母数ｍおよび尺度母数ηにより上記式（１）、式（２）および式（３）を用いて正確に表すことができる。さらに、ワイブルパラメータ（形状母数ｍおよび尺度母数η）の精度が高く、前記形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数および運転時間の一次関数とするため、起動回数および運転時間により決まる運転履歴の経過につれて絶縁耐力が速度を増しながら低下する現象を精度よく表現できる。また、起動回数、運転時間および固定子コイルの総本数ｎを与えることによって、簡単な代数計算で絶縁耐力θを求めることができる。

請求項１記載の発明によれば、タービン発電機固定子コイルの余寿命を従来よりも高い精度で評価することができる。
さらに、請求項２記載の発明によれば、請求項１記載の発明の効果とともに、タービン発電機固定子コイルの余寿命を精度よく推定することができる。

以下、本発明における実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本願発明に係るタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法を簡単に示し、図２は前記固定子コイルの絶縁耐力と運転時間および起動回数との関係を示している。

タービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法は、タービン発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧νをワイブル分布で表し、このワイブル分布の形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数ｘと運転時間ｙの関数とし、固定子コイルの絶縁耐力θを前記固定子コイルの絶縁破壊電圧νのワイブル分布から求め、求めた固定子コイルの絶縁耐力θにより前記固定子コイルの余寿命を評価する方法である。

具体的には、前記固定子コイルの絶縁破壊電圧νのワイブル分布関数Ｆ（ν）を
Ｆ（ν）＝１−ｅｘｐ{−（ν／η）^ｍ} （１）
とし、前記絶縁破壊電圧νの最低値を絶縁耐力θとし、前記固定子コイルのコイル総本数をｎとし、前記絶縁耐力θを

である。ここで、上記式（１）、式（２）および式（３）が２母数（ｍ、η）で表される絶縁耐力θのワイブル確率を示している。

また、絶縁耐力θはタービン発電機固定子コイルに働くストレス（ｓ）によって低下していくことになる。このため、これを考慮して、式（２）を以下のように表わすことができる。

ｓの関数形は、ここでは、次に示すように、タービン発電機の起動回数ｘと運転時間ｙの重相関関数になっているものとする。この妥当性は後述する計算例のとおり、相関係数ｒの値、つまり相関度合いと検定（Ｆ検定）によって確認済みである。

さらに、前記形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数ｘおよび運転時間ｙの一次関数とする。

以上の構成のタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法は、以下の作用効果がある。
すなわち、タービン発電機固定子コイルの絶縁耐力θが前記タービン発電機の起動回数ｘと運転時間ｙの関数となる２母数ワイブルパラメータ（形状母数ｍおよび尺度母数η）で表現されるので、図１に示すθの曲線Ｗ．Ｍ．（２母数ワイブルモデル）のように、タービン発電機の運転履歴λ（運転履歴λは起動回数ｘと運転時間ｙにより決まる。）の経過につれてタービン発電機固定子コイルの絶縁耐力θが低下し、その際絶縁耐力θの低下の速度がタービン発電機の運転履歴λの経過につれて増加する現象を正確に表すことができる。
なお、図１において、「θの前記曲線Ｗ．Ｍ．」と「θの直線回帰線Ｌ．Ｍ．」とが対比できるように示されている。固定子コイルの絶縁耐力θの管理値Ｍ．Ｐ．は（２Ｅ＋１ｋＶ）である。なお、Ｅはタービン発電機の定格電圧である。
前記Ｌ．Ｍ．とＷ．Ｍ．との間の絶縁耐力θの管理値Ｍ．Ｐ．に到達する運転履歴λの差がλ_ｄとなる。すなわち、Ｗ．Ｍ．がＬ．Ｍ．よりもλ_ｄだけ早く管理値Ｍ．Ｐ．まで低下する。そして、前記Ｗ．Ｍ．が前記Ｍ．Ｐ．に達するまでの運転履歴がタービン発電機固定子コイルの寿命となる。

さらに、絶縁耐力θを形状母数ｍおよび尺度母数ηにより上記式（１）、式（２）および式（３）を用いて正確に表すことができる。さらに、ワイブルパラメータ（形状母数ｍおよび尺度母数η）の精度が高いため、運転履歴λの経過につれて絶縁耐力θが速度を増しながら低下する現象を精度よく表現できる。また、予めワイブルパラメータが求められているため、起動回数ｘ、運転時間ｙと固定子コイルの総本数ｎを与えることによって、簡単な代数計算で絶縁耐力を求めることができる。

さらに、前記形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数ｘおよび運転時間ｙの一次関数とするので、

なお、ｘ、ｙの変化に対するθ（ｘ，ｙ）の変化は次式となる。

ここで、

である。

上記式（４）がｘ、ｙに対するθの変化を、また、式（５）がθの変化率の変化を表している。図２に示すように、θの変化は、式（４）から明らかに低下率がｘ、ｙの増加につれて速度を増しながら低下していくことが判るが、これは式（５）のｄθ（ｘ，ｙ）をプロットすれば、より明確になる。このため、絶縁耐力θがその低下速度を増しながら低下する現象を表すことができる。

なお、式（４）および式（５）は、３次元の変化を示しているため、変化の過程がやや判りにくい。この変化の過程は２次元化すると明確になる。このため、参考までに、これらを２次元の変化で表現すると次のようになる。
ｘからの影響をｙに換算し、これをｙ_ｅとおくと

以上の関係から

さらに、

となる。以上の式（６）がｙ_ｅに対するθの変化を、また式（７）がθの変化率の変化を表している。なお、当然、θおよびｄθ（ｙ_ｅ）／ｄｙ_ｅの変化の状況については上記３次元の変化の場合と同様のことがいえる。

以上から判るように、本発明の固定子コイルの余寿命の評価方法は、あるタービン発電機の運転履歴λの起動回数ｘおよび運転時間ｙと固定子コイルの総本数ｎが判れば、そのタービン発電機固定子コイルの絶縁耐力θが簡単な代数計算で求められるという特徴がある。つまり、あるタービン発電機固定子コイルの絶縁耐力θを絶縁破壊データからワイブル確率を用いて求める場合には、そのパラメータ（ｍ、η）を、例えば最尤法（Ｍ．Ｌ．Ｅ；Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）により、また、その解はニュートン・ラプソン（Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ）法によって求める必要があるが、これらは比較的高度な数学的手法でコンピュータの援用が必要となるのに対し、本発明におけるタービン発電機の絶縁耐力の算出方法ではパラメータ（ｍ、η）を以下の計算例に示すように予め算出し、それらの値が高い信頼性をもつことが確認してあるため、簡単な代数計算で絶縁耐力θの値が求められることになる。

（計算例）
エポキシレジン系（絶縁材）リジット型（コイルエンド支持方式）タービン発電機の８台の絶縁破壊試験の結果から得られた絶縁破壊電圧のデータからθ（ｘ，ｙ）を求める。これらのタービン発電機の仕様は、定格容量が１７０〜４４２（ＭＶＡ）、定格電圧が１２〜２２（ＫＶ）、ｎが９６〜１４４（本）、ｘが３４０〜１，７１４（回）、ｙが１００，８０１〜１９２，０４５（時間）の間に分布している。

以上に示した８台の絶縁破壊試験の結果から得られた各機のデータからｍ、ηを算出し、データ採取時のｘ、ｙとの相関を求めた。なお、ｍ、ηの算出は最尤法により、また、その解はニュートン・ラプソン法によって求めた。
ｘ＝０でｙ＝０のときのθ（ｘ，ｙ）をθの初期値とし、この初期値を１（Ｐ．Ｕ．；Ｐｅｒ Ｕｎｉｔ）とした場合のパラメータは次の値となる。
ｍについては、

ηについては

となる。ｍ、ηのｒは、それぞれ０．９４，０．９７となって極めて高い相関をもち、また危険率を５（％）とした場合のＦ検定の結果はｍ、ηとも有意性をもつという結果となった。これらのことからパラメータの信頼性は十分に高いといえる。

以上の固定子コイルの余寿命の評価方法を用いて算出したθ（ｘ，ｙ）と実測値との比較の例を示すと表１のようになる。

なお、表１において、Ｇｅｎはタービン発電機を示す。以上の結果から、本発明のの固定子コイルの余寿命の評価方法の表現力はあるといえる。
なお、ここでは、相関が極めて高いため信頼区間を設定しなかった。しかし、結果を安全サイドに考える場合には、信頼下限値（Ｌｏｗｅｒ Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ Ｌｅｖｅｌ；Ｌ．Ｃ．Ｄ．）を求める必要があるが、その場合はトーマン（Ｔｏｈｍａｎ）らの方法によればよい。

本発明の固定子コイルの余寿命の評価方法の妥当性は相関度合いと検定によって確認した結果、極めて信頼性が高く、本発明の固定子コイルの余寿命の評価方法から計算した絶縁耐力の値と実測値の絶縁耐力の値は、よく合致することを確認した。
このように、タービン発電機固定子コイルの精度の高い余寿命評価を行うことができるため、固定子コイルの巻替を適切な時期に行うことができる。その結果、絶縁破壊事故という重大な事故の発生の確実な防止と巻替に伴う不要な支出を防ぎ、安全性と経済性を確保できる。特に、絶縁破壊が地絡から短絡に移行した場合は、タービン発電機の損壊や人身事故に至る可能性もあるが、巻替時期を的確に把握できるため、これらを回避できる。

なお、本願発明は、事業用火力発電所のタービン発電機のエポキシレジン系（絶縁材）リジット型（コイルエンド支持方式）固定子コイルの余寿命の評価方法に適用できる。また、本発明の固定子コイルの余寿命の評価方法はワイブル確率による数学的方法であり、そのモデリング手法と解法に普遍性があるため、異なる絶縁材、コイルエンド支持方式の固定子コイルの解析手法にも適用できる。また、同様の理由によって産業用タービン発電機の解析手法にも適用できる。

本願発明に係るタービン電機の固定子コイルの余寿命評価方法を簡単に示すグラフである。 前記固定子コイルの絶縁耐力と運転時間および起動回数との関係を示すグラフである。

符号の説明

ν 固定子コイルの絶縁破壊電圧
θ 固定子コイルの絶縁耐力
ｍ 形状母数
η 尺度母数
ｎ 固定子コイルの総本数
ｘ 起動回数
ｙ 運転時間

Claims (2)

1. タービン発電機固定子コイルの絶縁破壊電圧をワイブル分布で表し、
   このワイブル分布の形状母数および尺度母数を前記タービン発電機の起動回数と運転時間の関数とし、
   前記固定子コイルの絶縁耐力を前記固定子コイルの絶縁破壊電圧のワイブル分布から求め、
   求めた固定子コイルの絶縁耐力により前記固定子コイルの余寿命を評価することを特徴とするタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法。
2. 請求項１に記載したタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法であって、
   前記固定子コイルの絶縁破壊電圧をνとし、前記形状母数をｍとし、前記尺度母数をηとし、前記絶縁破壊電圧νのワイブル分布関数Ｆ（ν）を
   Ｆ（ν）＝１−ｅｘｐ｛−（ν／η）^ｍ｝
   とし、前記固定子コイルのコイル総本数をｎとし、前記絶縁破壊電圧νの最低値を絶縁耐力θとし、
   

   

   
   とし、
   前記形状母数ｍおよび尺度母数ηを前記タービン発電機の起動回数および運転時間の一次関数とすることを特徴とするタービン発電機固定子コイルの余寿命評価方法。

Images