JP4858617B2 - 断層撮影装置 - Google Patents

Description

この発明は、ＣＴ装置やＣ型アーム装置などに用いられる断層撮影装置に関する。

ＣＴ装置などで使用されるＸ線は、エネルギーが単一でなく、多色Ｘ線で、様々なエネルギーのＸ線が混在している。一般に、低エネルギーのＸ線は、高エネルギーのＸ線に比べ、透過物質の相互作用にて減弱しやすい。そのため、物質中を透過するにつれ、Ｘ線のエネルギー分布は高エネルギー側が残存する傾向が見られ、減弱しにくくなってくる。その結果、多色Ｘ線としての減弱係数は一定でなく、徐々に小さくなる。このような現象を「ビームハードニング現象」という。

図７は、透過物質の長さ（以下、「透過長」と略記する）と、透過前および透過後のＸ線の検出信号比（以下、「減弱量」と定義する）との相関関係を概略的に示したグラフである。図７では、透過長Ｋを横軸にとるとともに、減弱量を対数目盛りの縦軸にとる。単色Ｘ線の場合には、透過長Ｋを変数とした指数関数で検出信号値は表されるので、図７中の点線に示すように直線となる。しかし、多色Ｘ線の場合には、図７中の実線に示すように透過長Ｋが長いほど減弱しにくくなる方向にカーブを描いているのがわかる。

一般にＣＴ再構成では、検出信号値の減弱（すなわち減弱量）から、透過長に変換し、逆問題を解いて透過物質の分布を求める。もし、ビームハードニング現象を考慮せずに一定の減弱と考えて、透過長を算出してしまうと、透過長を正確に算出することができない。そして、ＣＴ再構成画像には再構成画像の中央部でのＣＴ値が低下するカッピング現象などのアーティファクトが発生してしまう。このため、検出信号値の減弱から透過長に変換する際、ビームハードニング現象を考慮に入れなければならない。

そこで、透過物質でのＸ線透過長をいろいろと変化させて、それぞれの検出信号値の減弱を測定し、それらに基づいて、透過信号値の減弱から透過物質での透過長に変換できる関数を予め作成する手法がある。具体的には、透過物質での透過長がゼロの減弱前の検出信号値（すなわち透過前の検出信号値）をＰ_０とし、透過後の検出信号値をＰとしたとき、上述した定義により減弱量はＰ／Ｐ_０となり、減弱値Ｌｎを、Ｌｎ＝−ｌｎ（Ｐ／Ｐ_０）と定義して求める。なお、ｌｎは自然対数関数である。透過長をいろいろと変えたときに測定された減弱値を用いて、その逆関数を近似関数として予め求めている。

また、２つのファントムにおけるデータを測定し、２つのフィルタの透過長を調整することでシステムの検出信号エネルギー分布を調整して、ビームハードニングを補正する手法がある（例えば、特許文献１参照）。
米国特許出願公開第２００５／００１３４１４号明細書

しかしながら、近似関数を用いて透過長を求める手法では、未知の係数が数個あり、減弱値測定データとして係数個以上のデータの実測が必要であり、データ収集の手間がかかり負担が大きいという問題点がある。また、上述した特許文献１では、２つのフィルタの透過長を求めるのに繰り返し法が必要である。

この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、繰り返し法を用いずにビームハードニング補正を行うことができる断層撮影装置を提供することを目的とする。

この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、この発明の断層撮影装置は、断層撮影による断層画像を取得する断層撮影装置であって、(a)Ｘ線が透過することによる減弱に関する物理量である減弱物理量を測定する減弱物理量測定手段と、(b)所定の値のフィルタ長さを想定することで、算出された前記減弱物理量である算出減弱物理量を算出調整する減弱物理量算出調整手段と、(c)前記減弱物理量測定手段で測定された減弱物理量である透過長での測定減弱物理量と、前記減弱物理量算出調整手段で算出調整されたその透過長での算出減弱物理量とが一致する前記フィルタ長さを算出して決定することで、前記算出減弱物理量を最終的に算出調整するフィルタ長算出手段と、 (d)前記減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での前記最終的に算出調整された算出減弱物理量との比に基づいて、減弱物理量を補正するための補正関数を算出する補正関数算出手段と、(e)その補正関数算出手段で算出された補正関数によって補正された減弱物理量に基づいて、断層撮影で必要とする透過物質の透過長を、前記減弱物理量に変換する透過長・減弱物理量変換関数の逆関数によって算出する透過長算出手段とを備え、その透過長算出手段によって算出された透過長に基づいて断層画像を取得することを特徴とするものである。

この発明の断層撮影装置によれば、Ｘ線が透過することによる減弱に関する物理量である減弱物理量を(a)減弱物理量測定手段が測定する。一方、減弱物理量は所定の式によって算出可能である。算出された減弱物理量（算出減弱物理量）と、実際に測定によって得られた測定減弱物理量とは一致しない。

そこで、考慮されていない材質を想定し、その材質のフィルタにおいて所定の値のフィルタ長さを想定することで、算出された減弱物理量である算出減弱物理量を(b)減弱物理量算出調整手段が算出調整する。減弱物理量測定手段で測定された減弱物理量である透過長での測定減弱物理量と、減弱物理量算出調整手段で算出調整されたその透過長での算出減弱物理量とが一致するフィルタ長さを(c)フィルタ長算出手段が算出して決定する。このように、フィルタ長算出手段で決定されたフィルタ長さによって、算出減弱物理量を最終的に算出調整する。このように算出減弱物理量を最終的に算出調整することで、上述したフィルタ長算出手段で用いられていた透過長では測定値および算出値での減弱物理量間ではズレが発生しないが、他の透過長では測定値および算出値での減弱物理量間ではズレが発生する場合がある。

そこで、減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での最終的に算出調整された算出減弱物理量との比に基づいて、減弱物理量を補正するための補正関数を(d)補正関数算出手段は算出する。補正関数算出手段で算出された補正関数によって減弱物理量を補正することにより、他の透過長で測定値および算出値での減弱物理量間でズレが発生することなく、減弱物理量を正確に算出することができる。この減弱物理量に基づいて、断層撮影で必要とする透過物質の透過長を、減弱物理量に変換する透過長・減弱物理量変換関数の逆関数によって(e)透過長算出手段が算出することで、透過長を正確に算出することができる。

そして、この透過長に基づいて断層画像を取得することで、ビームハードニング補正がなされ、カッピングの影響を受けることなく断層画像の均一性を保つことができる。また、上述した特許文献１のように繰り返し法を用いずにビームハードニング補正を行うことができる。

また、この発明の断層撮影装置の一例は、減弱物理量測定手段で測定された２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での減弱物理量算出調整手段で算出調整された算出減弱物理量との比を２つの透過長間で互いに結ぶ一次式で、上述した補正関数を一次関数で近似して表すことで、補正関数算出手段は補正関数を算出することである。この一例の場合、一次式に代入するだけで補正関数を簡易に算出することができる。もちろん、減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での減弱物理量関数調整手段で算出調整された算出減弱物理量との比を用いて最小自乗法によって補正関数を求めることで、補正関数算出手段は補正関数を算出してもよい。この場合、補正関数をより正確に求めることができる。

また、この発明の断層撮影の他の一例は、減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量のうち、１つの透過長での測定減弱物理量を、上述したフィルタ長算出手段および補正関数算出手段で兼用することである。この一例の場合、１つの透過長での測定減弱物理量を兼用した分だけ、減弱物理量測定手段での測定を一回減らすことができる。もちろん、兼用しなくてもよいが、最終的に取得される断層画像では、補正関数算出手段で用いられる透過長での測定減弱物理量の影響は大きいが、フィルタ長算出手段で用いられる透過長での測定減弱物理量の影響がほとんどなくなるので、兼用するのがより好ましい。

この発明に係る断層撮影装置によれば、(a)〜(e)の各手段を備えることで、ビームハードニング補正がなされた断層画像を取得することができ、繰り返し法を用いずにビームハードニング補正を行うことができる。

Ｘ線ＣＴ装置の概略図およびブロック図である。 測定減弱量も併せて図示した算出減弱量と透過長との相関関係を概略的に示したグラフである。 フィルタ長を想定して算出減弱量を算出調整した上でフィルタ長を算出して決定するときの説明に供するグラフである。 減弱値と算出減弱量／測定減弱量の比との相関関係を概略的に示したグラフである。 実施例に係る断層撮影（ＣＴデータ収集）の処理を示すフローチャートである。 実施例に係る断層撮影を含む一連の処理のうち、校正データ収集の処理を示すフローチャートである。 算出減弱量と透過長との相関関係を概略的に示したグラフである。

符号の説明

２ … Ｘ線検出器
３２ … フィルタ長算出部
３３ … 減弱量算出調整部
３４ … 減弱補正関数算出部
３５ … 透過長算出部

以下、図面を参照してこの発明の実施例を説明する。図１は、Ｘ線ＣＴ装置の概略図およびブロック図であり、図２は、測定減弱量も併せて図示した算出減弱量と透過長との相関関係を概略的に示したグラフであり、図３は、フィルタ長を想定して算出減弱量を算出調整した上でフィルタ長を算出して決定するときの説明に供するグラフであり、図４は、減弱値と算出減弱量／測定減弱量の比との相関関係を概略的に示したグラフである。

本実施例に係るＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線を照射するＸ線管１と、Ｘ線管１から照射されて被検体Ｍなどを透過したＸ線を検出するＸ線検出器２と、Ｘ線検出器２で検出されたＸ線の検出信号に基づいて各種の演算処理を行う演算処理部３とを備えている。Ｘ線管１とＸ線検出器２とは図示を省略するガントリによって被検体Ｍの周りを回転するように構成されている。通常のＣＴデータ収集での被検体Ｍは、人体であるが、校正データ収集時には、アクリル板などのファントムが用いられる。

Ｘ線検出器２は、Ｘ線管１から照射されてコリメータ４や被検体Ｍや検出器緩衝材５などを透過して検出面に入射されたＸ線を電荷信号に変換し、さらに電荷信号を電気信号（検出信号）に変換してその値を測定することでＸ線を検出する。Ｘ線管１に照射されたＸ線管１の直下の検出信号値（透過前の検出信号値）と、Ｘ線検出器２によって測定された検出信号値（透過後の検出信号値）とに基づいて、透過前および透過後のＸ線の検出信号比である減弱量を測定することが可能である。Ｘ線検出器２は、この発明における減弱物理量測定手段に相当する。

演算処理部３は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成されている。演算処理部３は、校正データ収集時において断層撮影（ＣＴデータ収集）で必要とする透過物質の透過長を減弱物理量（本実施例では減弱量）に変換する透過長・減弱物理量変換関数３１を備えているとともに、この透過長・減弱物理量変換関数３１は、フィルタ長算出部３２と減弱量算出調整部３３と減弱補正関数算出部３４とを備えている。この他に、演算処理部３は、ＣＴデータ収集時において透過長算出部３５と再構成処理部３６とを備えている。

減弱量算出調整部３３は、所定の値のフィルタ長さ（本実施例では後述するフィルタ長Ｋ_imaginary）を想定することで、算出された減弱物理量（本実施例では減弱量）である算出減弱物理量（本実施例では算出減弱量）を算出調整する。フィルタ長算出部３２は、上述したＸ線検出器２で測定された減弱物理量（本実施例では減弱量）である透過長での測定物理減弱量（本実施例では測定減弱量）と、上述した減弱量算出調整部３３で算出調整されたその透過長での算出減弱量とが一致するフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出して決定することで、算出減弱物理量（本実施例では算出減弱量）を最終的に算出調整する。減弱補正関数算出部３４は、Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱量と、これら透過長での最終的に算出調整された算出減弱量との比（本実施例では算出減弱量／測定減弱量の比rate）に基づいて、減弱量を補正するための補正関数（本実施例では後述する減弱補正関数ｆ（Ｌｎ））を算出する。

透過長算出部３５は、上述した減弱補正関数算出部３４で算出された減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）によって補正された減弱量に基づいて、Ｘ線ＣＴ装置による断層撮影（ＣＴデータ収集）で必要とする透過物質の透過長を、透過長・減弱物理量変換関数３１（本実施例では後述する減弱算出関数Att（Ｋ_phantom））の逆関数によって算出する。再構成処理部３６は、その透過長算出部３５によって算出された透過長に基づいて再構成処理を行って断層画像（図１では再構成画像）を取得する。

フィルタ長算出部３２は、この発明におけるフィルタ長算出手段に相当し、減弱量算出調整部３３は、この発明における減弱物理量算出調整手段に相当し、減弱補正関数算出部３４は、この発明における補正関数算出手段に相当し、透過長算出部３５は、この発明における透過長算出手段に相当する。演算処理部３内の各構成の具体的な機能については後述する。

Ｘ線管１で発生したＸ線は、上述したように多色Ｘ線で、その検出信号エネルギー分布は、エネルギーｅの関数として、Ｘ（ｅ）で表される。Ｘ線管１でＸ線が発生してから、被検体Ｍまでに届くまでの間（例えばコリメータ４内部のフィルタなど）のＸ線の減弱は、Ｘ線が透過する複数の材質（線減弱係数μ_prei（ｅ）、ただしｉ＝１，２，３，…）およびその透過長Ｋ_prei（ただしｉ＝１，２，３，…）を用いて、下記（１）式で表される。なお、線減弱係数μ_prei（ｅ）は材質に応じた既知の値であり、透過長Ｋ_preiもコリメータ４内部のフィルタの長さによって既知である。

同様に、被検体Ｍを透過してからＸ線検出器２に届くまでの間（例えば検出器緩衝材５）のＸ線の減弱は、Ｘ線が透過する複数の材質（線減弱係数μ_posti（ｅ）、ただしｉ＝１，２，３，…）およびその透過長Ｋ_posti（ただしｉ＝１，２，３，…）を用いて、下記（２）式で表される。なお、線減弱係数μ_posti（ｅ）は材質に応じた既知の値であり、透過長Ｋ_postiも検出器緩衝材５の長さによって既知である。

そして、Ｘ線検出器２におけるＸ線から検出信号への変換は、検出器の材質（線エネルギー吸収係数μ_det（ｅ））およびその厚みＫ_detを用いて、e・[1-exp{-μ_det(e)・K_det}]で表される。この線エネルギー吸収係数μ_det（ｅ）も材質に応じた既知の値であり、厚みＫ_detもＸ線検出器２の厚みによって既知である。

以上より、被検体Ｍがない場合には、上記（１）式および（２）式を用いて、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）は、下記（３）式で表される。

上記（３）式において、Ｘ線検出器２におけるＸ線から検出信号への変換として、e・[1-exp{-μ_det(e)・K_det}]の代わりに、検出器の材質の線減弱係数μ’_det（ｅ）を用いて、e・[1-exp{-μ’_det(e)・K_det}]・μ_det(e) / μ’_det(e)で算出してもよい。この線減弱係数μ’_det（ｅ）も材質に応じた既知の値である。

もし、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を正確に求めることができたならば、被検体Ｍの材質（線減弱係数μ_phantom（ｅ））およびその透過長Ｋ_phantomにおけるＸ線の減弱は、exp[-{μ_phantom(e)・Ｋ_phantom}]で表される。なお、線減弱係数μ_phantom（ｅ）は材質に応じた既知の値である。そのときの検出信号の減弱量Ｐ／Ｐ_０は、下記（４）式中のAtt（Ｋ_phantom）関数（以下、「減弱算出関数」と呼ぶ）によって、正確に算出可能である。

ところが、Ｘ線検出器２によって減弱量Ｐ／Ｐ_０を測定すると、Ｘ線が透過する材質で考慮されていない材質も存在するので、図２に示すように、測定減弱量（図２中の黒丸を参照）と上記（４）式で求められた算出減弱量Ｐ／Ｐ_０（＝減弱算出関数Att（Ｋ_phantom））（図２中の実線）とは一致しない。

そこで、考慮されていない材質（線減弱係数μ_imaginary（ｅ））を一種類新たに想定し、その長さＫ_imaginaryを透過したものとして、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を変更する。具体的には、例えばアルミニウム（Ａｌ）や銅（Ｃｕ）などの材質から、いずれか一種類の材質を任意に適宜に想定することにより、その想定された材質の線減弱係数μ_imaginary（ｅ）を想定する。あるいは、現実には存在しない仮想の材質の線減弱係数μ_imaginary（ｅ）を定義することで想定してもよい。線減弱係数μ_imaginary（ｅ）は想定された材質に応じた既知の値である。下記（５）式で、右辺のSignal（ｅ）は上記（３）式で算出されたエネルギー分布、左辺のSignal（ｅ）は新しく変更されたエネルギー分布を示す。すなわち、上記（３）式で算出されたエネルギー分布Signal（ｅ）を下記（５）式の右辺に代入するとともに、想定された線減弱係数μ_imaginary（ｅ）およびフィルタ長Ｋ_imaginaryを下記（５）式の右辺に代入して、左辺のSignal（ｅ）を求めることで、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を変更する。

演算処理部３の減弱量算出調整部３３は、上記（５）式にしたがって任意の値のフィルタ長Ｋ_imaginaryを想定することで、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を上記（５）式中の左辺に変更する。そして、変更された検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を用いて上記（４）式から被検体Ｍの透過長Ｋ_phantomに対する減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を算出することで、減弱量算出調整部３３は算出減弱量を算出調整する。具体的には、図３に示すように、Ｘ線検出器２で測定されたある透過長Ｋ_１での減弱量（測定減弱量）（図３中の白の三角を参照）と、その透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）（図３中の実線上の黒丸を参照）とが一致するように、フィルタ長Ｋ_imaginaryを設定変更する。フィルタ長Ｋ_imaginaryを設定変更することで、上記（５）式により検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）も変更され、それに伴って上記（５）式および（４）式により算出減弱量Att（Ｋ_１）も算出調整され、算出調整された算出減弱量Att（Ｋ_１）が図３中の矢印に示す方向に測定減弱量に近づいて一致する（図３中の二点鎖線上の黒丸を参照）。この一致したときのフィルタ長Ｋ_imaginaryを演算処理部３のフィルタ長算出部３２が算出して決定する。

このように、上述した透過長での測定減弱量とその透過長での算出減弱量とが一致するフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出することで、減弱量算出調整部３３は、透過長Ｋ_phantomに対する減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を図３中の実線のグラフから図３中の二点鎖線のグラフに最終的に算出調整する。この最終的な算出調整によって、上述した透過長Ｋ_１では測定減弱量と（算出調整された）算出減弱量Att（Ｋ_１）とが一致していることから測定値および算出値での減弱量間ではズレが発生しない。

このようにフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出することで、透過長Ｋ_phantomに対する減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を減弱量算出調整部３３が最終的に算出調整すれば、上述した透過長Ｋ_１では測定値および算出値での減弱量間ではズレが発生しない。しかし、減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を最終的に算出調整しても、実際に測定値と比較してみると、透過長Ｋ_１以外の他の透過長では測定値および算出値での減弱量間ではズレが条件によっては発生する。図４に示すように、減弱値を変えたときの違いを算出減弱量／測定減弱量の比で表すと、上述した透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）は測定減弱量に一致するように最終的に算出調整されているので、透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）の自然対数値[−ｌｎ{ Att（Ｋ_１）}]（すなわち透過長Ｋ_１での算出減弱値）では、算出減弱量／測定減弱量の比は“１”で違いはない。しかし、減弱値が透過長Ｋ_１での算出減弱値から離れる量に比例してズレが発生し、全体として一次関数で変化するのが図４のグラフからわかる。

そこで、この算出減弱量／測定減弱量の比rateを示す減弱補正関数を算出減弱値Ｌｎの関数ｆ（Ｌｎ）で表すこととする。Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱量と、これら透過長での最終的に算出調整された算出減弱量との比、すなわち算出減弱量／測定減弱量の比を、算出減弱値Ｌｎごとにそれぞれ対応させて、（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2），…とする。

本実施例では、Ｘ線検出器２で２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２で減弱量を測定しており、そのうちの透過長Ｋ_１での測定減弱量は、上述したフィルタ長算出部３２によってフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出して決定する際に用いられているものとして説明する。すなわち、本実施例では、２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱量は、後述する演算処理部３の減弱補正関数算出部３４によって減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を算出する際に用いられるとともに、そのうちの透過長Ｋ_１での測定減弱量は、フィルタ長算出部３２がフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出して決定する際に用いられている。

演算処理部３の減弱補正関数算出部３４は、Ｘ線検出器２で測定された２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱量と、これら透過長Ｋ_１，Ｋ_２での最終的に算出調整された算出減弱量Att（Ｋ_１），Att（Ｋ_２）との比（すなわち算出減弱量／測定減弱量の比）を、算出減弱値Ｌｎごとにそれぞれ対応させて、（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2）とする。つまり、本実施例では、透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）／測定減弱量の比はrate1であり、上述したように透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）は測定減弱量に一致するように算出調整されているので、透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）／測定減弱量の比rate1は“１”となる。なお、透過長Ｋ_１での算出減弱値はＬｎ１であり、透過長Ｋ_１での算出減弱値Ｌｎ１は上述したように“−ｌｎ{ Att（Ｋ_１）}”で表される。また、透過長Ｋ_２での算出減弱量Att（Ｋ_２）／測定減弱量の比はrate2であり、透過長Ｋ_２での算出減弱値Ｌｎ２は“−ｌｎ{ Att（Ｋ_２）}”で表される。

上述したように、透過長Ｋ_１での算出減弱値Ｌｎ１（＝−ｌｎ{ Att（Ｋ_１）}）から離れると減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）は一次関数で表される。すなわち、透過長Ｋ_１，Ｋ_２での（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2）を互いに結ぶ一次式で減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を表す。そして、算出減弱値が“０”では、算出減弱量／測定減弱量の比を“１”に戻すために、減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を下記（６）式で表すことができる。なお、τは算出減弱値が“０”では、算出減弱量／測定減弱量の比を“１”に戻すための適切な時定数である。“０”付近の減弱値に対応する減弱量を測定して、その測定された減弱量を用いて、この時定数τを決定してもよい。

上記（６）式中の指数関数の項は、算出減弱値が“０”では、算出減弱量／測定減弱量の比を“１”に戻すために、算出減弱値が“０”から透過長Ｋ_１での算出減弱値Ｌｎ１までは、図４に示すようにカーブを描けるように設けられている。すなわち、算出減弱値が“０”から透過長Ｋ_１での算出減弱値Ｌｎ１までは、減弱値が小さいので指数関数の項が効いて図４に示すようにカーブを描く。その結果、算出減弱値が“０”では、Ｌｎ＝０を上記（６）式に代入することで減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）＝１となって、算出減弱量／測定減弱量の比を“１”に戻すことができる。一方、透過長Ｋ_１での算出減弱値Ｌｎ１を超えると減弱値が大きくなる結果、指数関数の項をほぼ無視することができて、減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）は一次関数で表される。

減弱補正関数算出部３４が上記（６）式によって減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を算出すると、この減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を用いて減弱量を補正する。すなわち、減弱量算出調整部３３で最終的に算出調整された減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を、上記（６）式で求められた減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）（＝ｆ[−ｌｎ{Att（Ｋ_phantom）}]）で除算することで、透過長Ｋ_phantomに対する減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）、すなわち各々の透過長Ｋ_phantomごとの減弱量を補正して、他の透過長でもズレが発生することなく、減弱量を正確に算出することができる。図４中の実線は減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）であり、図４中の実線上の白の菱形はズレであり、図４中の黒の方形は補正後のズレである。図４からも明らかなように、補正後のズレは、減弱値が変化しても算出減弱量／測定減弱量の比として“１”上にほぼ乗っており、ズレが解消されたとわかる。

この補正された減弱量は、校正データ収集時に被検体Ｍとして用いられているファントム（例えばアクリル板）の材質（線減弱係数μ_phantom（ｅ））およびその透過長Ｋ_phantomによる値である。そこで、Ｘ線ＣＴ装置による断層撮影（すなわちＣＴデータ収集時）で必要とする透過物質である水の透過長を求めるために、フィルタ長Ｋ_imaginaryとして同じ値を用いた上記（４）式で、ファントム材質のμ_phantomの代わりに、水の線減弱係数を用い、かつ、上記（６）式で除算した結果により、水の透過長Ｋ_phantomに対する補正された減弱物理量を算出することができる（図１では透過長・減弱物理量変換関数３１に相当）。なお、線減弱係数は上述したように透過物質に応じた既知の値である。

断層撮影（ＣＴデータ収集）で必要とする水の他の透過長においても、透過長・減弱物理量変換関数３１により減弱物理量に変換することができる。そこで、逆に、透過長・減弱物理量変換関数３１の逆関数によって、減弱物理量から水の透過長を算出する。

各々の透過長に対応づけられた減弱物理量から、減弱物理量を入力として、透過長を出力とする、透過長・減弱物理量変換関数３１の逆関数を求めるための、ルックアップテーブルを作成する。正確に算出された減弱量を用いて透過長Ｋ_phantomを求めているので、透過長Ｋ_phantomを正確に算出することができる。

演算処理部９の透過長算出部３５が物理減弱量からルックアップテーブルを用いて、水の透過長Ｋ_phantomを求める。

以上の説明から明らかなように、減弱量や減弱値は、この発明における減弱物理量に相当し、フィルタ長Ｋ_imaginaryは、この発明におけるフィルタ長さに相当し、減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）は、この発明における補正関数に相当し、減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）により除算した結果は、この発明における透過長・減弱物理量変換関数に相当する。

次に、本実施例に係る断層撮影を含む一連の処理について、図５、図６を参照して説明する。図５は、実施例に係る断層撮影（ＣＴデータ収集）の処理を示すフローチャートであり、図６は、実施例に係る断層撮影を含む一連の処理のうち、校正データ収集の処理を示すフローチャートである。

（ステップＴ１）透過長の算出
断層撮影（ＣＴデータ収集）で必要とする透過物質の透過長を透過長算出部３５は算出する。そのために、下記のステップＳ１〜Ｓ６の校正データを収集する。

（ステップＳ１）検出信号エネルギー分布の算出
Ｘ線検出器２の感度特性、Ｘ線スペクトルなどから、上記（３）式を用いて検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を算出する。この検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）は、予め求められるパラメータであるので、検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を予め求めておけば、ステップＳ１をその都度行わなくてもよい。

（ステップＳ２）減弱量の測定
被検体Ｍとしてファントム（アクリル板など）を用いて、校正データ収集のためのファントム撮影を行う。具体的には、透過長をそれぞれ変えてＸ線検出器２によって減弱量を測定する。その測定された減弱量を測定減弱量として、Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱量を取得する。本実施例では、上述したように２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱量を取得する。

（ステップＳ３）フィルタ長の算出
考慮されていない材質を想定し、その材質のフィルタを適切なフィルタ長Ｋ_imaginaryで透過させたと考えることで、減弱量算出調整部３３は上記（５）式を用いてステップＳ１での検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を変更する。変更された検出信号エネルギー分布Signal（ｅ）を用いて上記（４）式から減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を算出することで、減弱量算出調整部３３は算出減弱量を算出調整する。そして、ステップＳ２でＸ線検出器２で測定された透過長Ｋ_１での測定減弱量と、その透過長Ｋ_１での算出減弱量Att（Ｋ_１）とが一致するフィルタ長Ｋ_imaginaryをフィルタ長算出部３２が算出する。

（ステップＳ４）減弱算出関数の算出調整
このように、ステップＳ３でフィルタ長Ｋ_imaginaryを算出することで、減弱算出関数Att（Ｋ_phantom）を減弱量算出調整部３３が最終的に算出調整する。

（ステップＳ５）減弱補正関数の算出
減弱補正関数算出部３４は、ステップＳ２でＸ線検出器２で測定された２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱量と、これら透過長Ｋ_１，Ｋ_２での最終的に算出調整（ステップＳ４）後の算出減弱量Att（Ｋ_１），Att（Ｋ_２）との比に基づいて、上記（６）式を用いて減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を算出する。

（ステップＳ６）逆関数情報の算出
断層撮影で必要とする透過物質である水の線減弱係数を上記（４）式に代入して、水の透過長に対する減弱量を算出調整し、ステップＳ６で算出された減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を用いてその減弱量を補正して、補正された減弱量を算出する。その透過物質の他の透過長でも同様の手順で、補正された減弱量を算出する。補正された減弱量と各々の透過長Ｋ_phantomとを対応づけて、逆関数を求めるためのルックアップテーブル（すなわち逆関数情報）をＣＴ撮像（すなわちＸ線ＣＴ装置による断層撮影）に先駆けて作成しておく。一度作成しておけば、毎回、ＣＴ撮像の前に行う必要はない。

（ステップＴ１）透過長の算出
ステップＳ６で作成されたルックアップテーブルを用いて、減弱量あるいは減弱値から透過長を求める。

（ステップＴ２）再構成処理
そして、この透過長に基づいて再構成処理部３６は逆問題を解いて再構成処理を行い透過物質の分布を求めることで、断層画像（再構成画像）を取得する。

ステップＴ１で正確に算出された透過長に基づいて断層画像を取得することで、ビームハードニング補正がなされ、カッピングの影響を受けることなく断層画像の均一性を保つことができる。また、上述した特許文献１のように繰り返し法を用いずにビームハードニング補正を行うことができる。また、近似関数を用いて透過長を求める従来の手法と比べ、Ｘ線検出器２による測定回数で済み、データの収集の手間が減り、負担が軽くなるという効果をも奏する。

本実施例では、上述したように、Ｘ線検出器２で測定された２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱量と、これら透過長でＫ_１，Ｋ_２での算出調整された算出減弱量Att（Ｋ_１），Att（Ｋ_２）との比を２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２間で（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2）として互いに結ぶ一次式で、減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を一次関数で近似して表すことで、減弱補正関数算出部３４は減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を算出している。この場合、一次式に代入するだけで減弱補正関数ｆ（Ｌｎ）を簡易に算出することができる。

本実施例では、上述したように、Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２，…での測定減弱量のうち、１つの透過長Ｋ_１での測定減弱量を、フィルタ長算出部３２および減弱補正関数算出部３４で兼用している。この場合、１つの透過長Ｋ_１での測定減弱量を兼用した分だけ、Ｘ線検出器２での測定を一回減らすことができる。

この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。

（１）上述した実施例では、減弱物理量測定手段（実施例ではＸ線検出器２）や減弱物理量算出調整手段（実施例では減弱量算出調整部３３）による処理の対象である減弱物理量は、透過前および透過後のＸ線の検出信号比で表された減弱量であったが、減弱量の自然対数値である減弱値に例示されるように、減弱に関するパラメータであれば、減弱物理量については特に限定されないし、減弱物理量測定手段や減弱物理量算出調整手段による処理の対象である減弱物理量についても特に限定されない。

（２）上述した実施例では、Ｘ線検出器２で測定された２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での測定減弱物理量（実施例では測定減弱量）を用いて補正関数（実施例では減弱補正関数）を算出したが、少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量を用いれば、例えば３つ以上の透過長での測定減弱物理量を用いて補正関数を算出してもよく、用いられる測定減弱物理量の数は複数であれば特に限定されない。

（３）上述した実施例では、Ｘ線検出器２で測定された２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２での（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2）を互いに結ぶ一次式で、補正関数（実施例では減弱補正関数）を一次関数で近似して表すことで、補正関数を算出したが、これに限定されない。例えば、Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長（例えば３つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２，Ｋ_３）での（Ｌｎ１，rate1），（Ｌｎ２，rate2），（Ｌｎ２，rate3）を用いて最小自乗法によって補正関数を求めることで、補正関数を算出してもよい。この場合、補正関数をより正確に求めることができる。

（４）上述した実施例では、Ｘ線検出器２で測定された少なくとも２つの透過長Ｋ_１，Ｋ_２，…での測定減弱量のうち、１つの透過長Ｋ_１での測定減弱量を、フィルタ長算出部３２および減弱補正関数算出部３４で兼用したが、必ずしも兼用しなくてもよい。ただ、例えば、透過長Ｋ_１での測定減弱量をフィルタ長算出部３２が用いて、２つの透過長Ｋ_２，Ｋ_３での測定減弱量を減弱補正関数算出部３４が用いて、透過長での測定減弱量を兼用しない場合、最終的に取得される断層画像では、減弱補正関数算出部３４で用いられる透過長Ｋ_２，Ｋ_３での測定減弱量の影響は大きいが、フィルタ長算出部３２で用いられる透過長Ｋ_１での測定減弱量の影響がほとんどなくなるので、実施例のように兼用するのがより好ましい。

（５）上述した実施例では、断層撮影装置はＸ線ＣＴ装置であったが、この発明は、Ｃ型アームによって断層撮影を行う装置に適用してもよい。このように、この発明が適用される断層撮影装置については特に限定されない。

Claims (4)

1. 断層撮影による断層画像を取得する断層撮影装置であって、(a)Ｘ線が透過することによる減弱に関する物理量である減弱物理量を測定する減弱物理量測定手段と、(b)所定の値のフィルタ長さを想定することで、算出された前記減弱物理量である算出減弱物理量を算出調整する減弱物理量算出調整手段と、(c)前記減弱物理量測定手段で測定された減弱物理量である透過長での測定減弱物理量と、前記減弱物理量算出調整手段で算出調整されたその透過長での算出減弱物理量とが一致する前記フィルタ長さを算出して決定することで、前記算出減弱物理量を最終的に算出調整するフィルタ長算出手段と、 (d)前記減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での前記最終的に算出調整された算出減弱物理量との比に基づいて、減弱物理量を補正するための補正関数を算出する補正関数算出手段と、(e)その補正関数算出手段で算出された補正関数によって補正された減弱物理量に基づいて、断層撮影で必要とする透過物質の透過長を、前記減弱物理量に変換する透過長・減弱物理量変換関数の逆関数によって算出する透過長算出手段とを備え、その透過長算出手段によって算出された透過長に基づいて断層画像を取得することを特徴とする断層撮影装置。
2. 請求項１に記載の断層撮影装置において、前記減弱物理量測定手段で測定された２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での前記減弱物理量算出調整手段で算出調整された算出減弱物理量との比を２つの透過長間で互いに結ぶ一次式で、前記補正関数を一次関数で近似して表すことで、前記補正関数算出手段は補正関数を算出することを特徴とする断層撮影装置。
3. 請求項１に記載の断層撮影装置において、前記減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量と、これら透過長での前記減弱物理量算出調整手段で算出調整された算出減弱物理量との比を用いて最小自乗法によって前記補正関数を求めることで、前記補正関数算出手段は補正関数を算出することを特徴とする断層撮影装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれかに記載の断層撮影装置において、前記減弱物理量測定手段で測定された少なくとも２つの透過長での測定減弱物理量のうち、１つの透過長での測定減弱物理量を、前記フィルタ長算出手段および補正関数算出手段で兼用することを特徴とする断層撮影装置。

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