DE60035983T2

DE60035983T2 - Verfahren zur optischen analyse eines inhomogenen mediums

Info

Publication number: DE60035983T2
Application number: DE60035983T
Authority: DE
Inventors: Yoshihiko Hamamatsu-shi MIZUSHIMA; Kazuji Hamamatsu-shi MATSUMOTO
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 1999-04-21
Filing date: 2000-04-21
Publication date: 2008-05-15
Anticipated expiration: 2020-04-22
Also published as: EP1182444A1; WO2000065330A1; US20020082504A1; AU3842200A; US6643020B2; EP1182444A4; DE60035983D1; EP1182444B1

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium.
Allgemeiner Stand der Technik
Die Sondierung, die Messung, die Analyse und dergleichen in einem Medium (einer Substanz) unter Verwendung von Licht wurden untersucht. Wenn ein Medium mit Licht bestrahlt wird, kommt es im Medium zu einer Lichtabsorption und einer -streuung. Die Lichtabsorption und die -streuung verändern sich abhängig von der physikalischen Größe jedes Materials, das das Medium bildet. Aus diesem Grund kann die physikalische Größe auf Basis des Messwerts ermittelt werden, wenn übertragenes Licht oder reflektiertes Licht vom Medium gemessen wird. Zum Beispiel kann auf Basis des Messwerts der Lichtabsorptionskoeffizient eines im Medium enthaltenen Bestandteils ermittelt werden.
Besonders, wenn das Medium nicht nur eine Absorption, sondern auch eine Lichtstreuung zeigt, wird die physikalische Größe unter Berücksichtigung des Streukoeffizienten ermittelt. In einem einfachen Fall sind die grundlegenden Ausdrücke bekannt. JP 2234048 offenbart ein Messbeispiel für einen Fall unter Verwendung eines Streukoeffizienten. Bei dieser vorausgehenden Technik werden die Streuung und die Absorption unter Verwendung einer Zeitvariablen auf Basis der Übergangswellenform einer gemessenen Lichtintensität analysiert.
Die japanische Patentschrift JP 4297854 ist als Beispiel für die Analyse einer physikalischen Größe unter Verwendung einer Exponentialfunktion, die jener der vorliegenden Erfindung ähnlich ist, bekannt. Diese vorausgehende Technik offenbart ein Verfahren zur Korrektur einer optischen Zerstreuungswirkung in einem Medium. Als Funktion zur Korrektur der Absorbanz wird eine Exponentialfunktion verwendet.
Auch in einem homogenen Medium nimmt die tatsächliche optische Weglänge durch die optische Zerstreuung zu. Wenn die tatsächliche optische Weglänge zunimmt, wird die Lichtintensität schwächer. Daher wird bei der Analyse physikalischer Größen dieser vorausgehenden Technik bei der Korrektur des Einflusses einer Veränderung der Absorbanz eine Exponentialfunktion, die eine Konstante aufweist, deren physikalische Inhalte nicht definiert sind, empirisch eingebracht, wodurch die scheinbare Lichtintensität korrigiert wird. Die gleiche Erscheinung, wie sie oben beschrieben wurde, tritt auch in einem inhomogenen Medium auf, obwohl die vorausgehende Technik keinerlei inhomogenes Medium behandelt. Wie oben beschrieben sind bei der Analyse physikalischer Größen für ein Medium viele Verfahren, die den Absorptionskoeffizienten und den Streukoeffizienten berücksichtigen, bekannt.
Offenbarung der Erfindung
Doch wenn das Medium eine Lichtstreuung zeigt und eine inhomogene Struktur aufweist, d.h., wenn das Medium nicht homogen ist, sondern in ein durchscheinendes weißes Medium eingebettet ist, ist dafür herkömmlich kein Verfahren zur Analyse physikalischer Größen bekannt. Typische inhomogene/streuende Substanzen sind natürliche Substanzen und lebende Organismen. Das inhomogene Medium kann natürlich annäherungsweise als homogenes Medium betrachtet und analysiert werden. Doch wenn Gewebe unterschiedliche optische Eigenschaften aufweisen und eine Zwischenstreuung zwischen den unterschiedlichen Teilen auftritt, kann der Grad der Lichtabschwächung im inhomogenen Medium nicht durch die herkömmliche Theorie beschrieben werden. Da zudem ein unterschiedlicher Brechungsindex zu einer unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeit führt, kann ein Analyseverfahren, das auf einer Annahme beruht, dass sich Licht mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit ausbreitet, nicht verwendet werden. Eine mikroskopische Analyse wie etwa das Monte-Carlo-Verfahren kann ohne jegliche präzise Annahme der Verteilung der inhomogenen Struktur nicht gelöst werden und kann daher nicht allgemein verwendet werden. Wie oben beschrieben kann eine genaue Analyse physikalischer Größen mit dem herkömmlichen Verfahren nicht durchgeführt werden.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein optisches Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium bereitzustellen, wobei die Bestandteile der bildenden Materialien des Mediums für ein Medium in einer inhomogenen Polyphase oder in einem gemischten Zustand getrennt werden und Beziehungen zur Lichtintensität definiert werden, wodurch eine genaue Analyse physikalischer Größen für das inhomogene Medium gestattet wird.
Nach der vorliegenden Erfindung wird ein optisches Analyseverfahren nach Anspruch 1 bereitgestellt. Im Besonderen wird bei einem optischen Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium, bei dem Licht zum Einfall in ein inhomogenes Medium gebracht wird, die Intensität von Licht, das aus dem inhomogenen Medium austritt, festgestellt, die festgestellte Lichtintensität in eine vorgegebene Funktion eingesetzt, und die physikalische Größe des inhomogenen Mediums auf Basis der Funktion ermittelt, wobei Lösungen simultaner Differentialgleichungen, die einen Zustand beschreiben, in dem sich Licht gemäß der Lichtstreuung zwischen mehreren unterschiedlichen Teilen vermischt, durch eine beschreibende Funktion ausgedrückt werden. Die Funktion ist eine Funktion, die die Beziehung zwischen der Lichtintensität und der linearen Summe der Exponentialfunktionen der Eindringtiefe des Lichts, die von der physikalischen Größe des inhomogenen Mediums abhängt, definiert, und verwendet e als Basis. In diesem Fall kann die physikalische Größe des inhomogenen Mediums genau analysiert werden.
Die physikalische Größe ist durch den Absorptionskoeffizienten des inhomogenen Mediums, den Streukoeffizienten des inhomogenen Mediums oder die Konzentration eines vorgegebenen Bestandteils im inhomogenen Medium definiert.
Wenn I die Lichtintensität ist, t die Eindringtiefe ist, und α und β Unbekannte sind, die von der physikalischen Größe abhängen, ist die Funktion als kennzeichnendes Merkmal durch I = (e^–αt + e^–βt)/2 gegeben.
Als grundlegendes kennzeichnendes Merkmal ist das Licht, das durch Reflexion austritt, Licht, das durch das inhomogene Medium reflektiert wurde, und wird die Lichtmenge (die Intensität) des reflektierten Lichts durch die lineare Summe von (α + β)/αβ und 1/αβ dargestellt.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1A ist eine Ansicht zur Erklärung der Intensitäten I(λ1), I(λ2), ..., I(λn) des übertragenen Lichts, das erhalten wird, wenn eine zu messende Probe SM mit Licht LT bestrahlt wird;
1B ist eine Ansicht zur Erklärung der Intensitäten u(λ1), u(λ2), ..., u(λn) des reflektierten Lichts, das erhalten wird, wenn die zu messende Probe SM mit dem Licht LT bestrahlt wird; und
2 ist ein Diagramm zur Erklärung eines Verfahrens zur Analyse eines inhomogenen Mediums nach der Ausführungsform.
Die beste Weise zur Ausführung der Erfindung
Nachstehend wird ein optisches Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium nach der vorliegenden Erfindung beschrieben werden. In der folgenden Beschreibung werden die 1A, 1B und 2 ausdrücklich gezeigt, um das grundlegende Konzept zu unterstützen.
1A zeigt das grundlegende Beispiel der Übertragung und der fortlaufenden Spektralintensitäten I(λ1), I(λ2), I(λn) des übertragenen Lichts, das erhalten wird, wenn eine zu messende Probe SM mit Licht LT bestrahlt wird. 1B zeigt das grundlegende Beispiel des reflektierten Lichts und der fortlaufenden Spektralintensitäten u(λ1), u(λ2), ..., u(λn) des reflektierten Lichts, das erhalten wird, wenn die zu messende Probe SM mit dem Licht LT bestrahlt wird.
2 ist ein Diagramm zur Erklärung eines Verfahrens zur Analyse eines inhomogenen Mediums nach der Ausführungsform. In dieser Ausführungsform werden wie oben beschrieben zuerst die fortlaufenden Spektraldaten I(λ1), I(λ2), ..., I(λn) und u(λ1), u(λ2), ..., u(λn) erhalten (S1). Aus den erhaltenen Daten werden simultane matrizielle Gleichungen (Simultangleichungen) erzeugt (S2). Für diese Gleichungen werden die nachstehend zu beschreibenden Gleichungen verwendet. Als Parameter, die in den Gleichungen verwendet werden, werden Parameter in einer Datenbank bekannter Koeffizienten verwendet (S3), oder können die Werte in der Datenbank bekannter Koeffizienten nach der Messungsberechnung verändert und erhalten werden. Schließlich werden die endgültigen Parameter (z.B. die Konzentration einer bestimmten Substanz) ermittelt (S4). Der Überblick wurde oben gemäß den Zeichnungen und dergleichen beschrieben. Nachstehend wird das optische Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium nach der Ausführungsform beschrieben werden.
Zuerst werden die allgemeinen Lichtabsorptions- und – streuungserscheinungen in einem homogenen Medium beschrieben werden.

Im Allgemeinen treten in einem Medium eine Lichtabsorption und eine -streuung auf. In der folgenden Beschreibung sind μ_a, μ_s, x, t und P wie folgt definiert. (Tabelle 1)

μ_a:	Absorptionskoeffizient pro Molkonzentrationseinheit des Mediums
μ_s:	Streukoeffizient pro Molkonzentrationseinheit des Mediums
x:	Lichtintensität
t:	Eindringtiefe des Lichts
P	bestehende Molkonzentration des Mediums

Wenn die Absorption und die Streuung gemeinsam vorhanden sind, wird aufgrund der Unabhängigkeit der beiden Ereignisse die folgende Differentialgleichung (Gleichung 1) als zufriedenstellende Annäherung erhalten, und ist ihre Lösung durch (Gleichung 2) gegeben.
Die Streuerscheinung kann Anisotropie aufweisen. Wenn die Anisotropie berücksichtigt wird, wird μ_s', das durch (Gleichung 3) gegeben ist, anstelle des Streukoeffizienten μ_s verwendet. In diesem Fall ist g der Anisotropiefaktor, der für eine isotrope Streuung 0 ist, für lediglich eine Vorwärtsstreuung allein +1 ist, und für lediglich eine Rückwärtsstreuung allein –1 ist. μs' = μs(1 – g) (Gleichung 3)
Wenn drei Werte aus der Eindringtiefe t, dem Absorptionskoeffizienten μ_a und dem Streukoeffizienten μ_s, und der bestehenden Molkonzentration P des Mediums bekannt sind, und in diesem Zustand die Lichtkonzentration x gemessen wird, kann der verbleibende Wert aus (Gleichung 2) bestimmt werden.
Doch das obige Verfahren ist ein Algorithmus zur Messung einer physikalischen Größe, der auf der Annahme erstellt wird, dass das Medium homogen ist. Es wird ein genauerer Algorithmus benötigt, um eine physikalische Größe in einem inhomogenen Medium zu messen oder zu analysieren. Nachstehend wird die Messung und die Analyse einer physikalischen Größe in einem inhomogenen Medium beschrieben werden.
Die folgende Beschreibung wird unter der Annahme vorgenommen werden, dass das Medium ein inhomogenes Medium ist. Im einfachen Fall soll angenommen werden, dass in der Ausbreitungsrichtung des Lichts zwei Teile X und Y vorhanden sind. Wenn das Medium ein lebendes Gewebe ist, stellt der Teil X Bluthaargefäße dar, und stellt der Teil Y ein anderes Gewebe (Fett oder Fleisch) als die Blutgefäße dar. Diese Teile sind vermischt.
Zwischen dem Teil X und dem Teil Y kommt es zu einer Wechselwirkung, während sich das Licht fortbewegt, und es tritt eine Lichtvermischung auf. Das Licht wird durch die Streuung des Lichts zwischen den beiden Teilen umverteilt. In der folgenden Beschreibung sind x und y wie folgt definiert. (Tabelle 2)

x: Lichtintensität (Lichtmenge) im Teil X

y: Lichtintensität (Lichtmenge) im Teil Y
Genauer entspricht x oder y für die gesamte Schnittfläche einer zu messenden Lichtstrahlsonde der Anzahl der Photonen, die in einem Volumen vorhanden sind, das durch das Produkt der gesamten Schnittfläche des darin enthaltenen Teils X oder Y und der Tiefeneinheit definiert ist. Alter nativ kann x oder y als ein Wert angesehen werden, der durch Multiplizieren der Photonendichte mit der Schnittfläche des Teils X oder Y erhalten wird. Da die Werte x und y später gelöscht werden, muss die Dichte oder die Schnittfläche hier nicht genau beschrieben werden.
Die Lichtintensitäten (Lichtmengen) x und y in den Teilen X und Y sind durch die folgenden Differentialgleichungen (Gleichungen 4) gegeben.

Die Koeffizienten a, b, c und d sind wie folgt definiert. (Tabelle 3)

a:	Koeffizient des Verlusts durch Absorption und Streuung im Teil X
b:	Koeffizient eines Bestandteils des Streulichts im Teil Y, das sich in den Teil X mischt
c:	Koeffizient eines Bestandteils des Streulichts im Teil X, das sich in den Teil Y mischt
d:	Koeffizient des Verlusts durch Absorption und Streuung im Teil Y

Die Absorption, die Streuung und der Verlust werden beschrieben werden. Für eine ausführlichere Besprechung werden μ_a und μ_s nachstehend genauer definiert werden.

In der Beschreibung stellen μ_a, μ_s, μ_ax, μ_sx, μ_ay, μ_sy, μ_s'', E, P_x, und P_y die folgenden Koeffizienten dar. (Tabelle 4)

g:	anisotroper Faktor
μ_a:	Absorptionskoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit
μ_s:	Streukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit
μ_ax:	Absorptionskoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im Teil X
μ_sx:	Streukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im Teil X
μ_ay:	Absorptionskoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im Teil Y
μ_sy:	Streukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im Teil Y
μ_s'':	Lichtstreukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit in der waagerechten Richtung
E:	geometrischer Strukturkoeffizient des gegenseitigen Austauschs über die Grenzebene
P_x:	Konzentration der Zielsubstanz im Teil X
P_y:	Konzentration der Zielsubstanz im Teil Y

Der Koeffizient des optischen Verlusts an einen anderen Teil ist durch das Produkt μ_s'' × E des seitlichen Lichtstreukoeffizienten μ_s'' und des Strukturkoeffizienten E gegeben. Der seitliche Lichtstreukoeffizient μ_s'' wird auf μ_s'' = μ_s angenähert. Der seitliche Lichtstreukoeffizient μ_s'' definiert einen Zustand, in dem sich Licht vom Teil X zum Teil Y oder vom Teil Y zum Teil X bewegt.
Wenn der Absorptionskoeffizient gemeinsam mit dem Streukoeffizienten vorhanden ist, steht die mittlere freie Weglänge der Photonen mit der Summe des Absorptionskoeffizienten und des Streukoeffizienten in Zusammenhang. Das heißt,
Wenn der Streukoeffizient groß ist, oder die Schnittfläche eines Teils kleiner ist, ist b (der Koeffizient eines Bestandteils im Streulicht im Teil Y, das sich in den Teil X mischt) = c (der Koeffizient eines Bestandteils im Streulicht im Teil X, das sich in den Teil Y mischt).
In einem lebenden Körper gilt b = c, da die Streuung viel größer als die Absorption ist. Dabei handelt es sich um Konstante, die von einer Wellenlänge unabhängig sind. Dies ist bei der Vereinfachung der Berechnung sehr wirksam. Wenn sich Licht in einen angrenzenden Teil mischen sollte, müssen in der mittleren freien Weglänge für die Grenzfläche Photonen vorhanden sein. Doch die mittlere freie Weglänge ist umgekehrt proportional zur Konzentration der streuenden Substanz.
Wenn die obigen Koeffizienten μ_ax, μ_sx, μ_ay, μ_sy, μ_s'', E_x, E_y, P_x, und P_y verwendet werden, sind die Koeffizienten a, b, c, und d durch (die Gleichungen 5) gegeben. Die Suffixe x und y stellen dar, dass die Koeffizienten mit den Teilen X und Y in Zusammenhang stehen. a = (μax + μsx (1 – g) + μsxEx) Px b = μsyEyPy c = μsxExPx d = (μay + μsy (1 – g) + μsyEy) Py (Gleichungen 5)
Wie oben beschrieben soll angenommen werden, dass neben dem Zielmedium (Teil) eine zusätzliche Epidermalschicht, z.B. eine Haut, vorhanden ist, und dass das Zielmedium durch die Haut gemessen werden soll. In diesem Fall ist die Position, an der das Licht, das durch die Haut übertragen wurde, auf den inneren Teil einfällt, als t = O definiert. Das Abschwächungsausmaß des Lichts, das durch die Haut übertragen wurde, ist als K* definiert. Wenn die Absorption oder die Streuung an der Haut unabhängig gemessen wird, kann K* bestimmt werden, und kann der sich ergebende Messwert durch K* korrigiert werden.
Wie selbstverständlich ist, wird die Korrektur durch K* jedes Mal wie erforderlich angewendet. Da zudem K* als ein unbekannter Koeffizient verarbeitet werden kann, wie nachstehend beschrieben werden wird, wird diese Korrektur im folgenden Funktionsausdruck weggelassen werden.
In der folgenden Beschreibung wird die gemessene Lichtmenge bei t = 0 unter Bezugnahme auf die Einfallslichtmenge standardisiert werden. Die allgemeinen Lösungen der obigen simultanen Differentialgleichungen (Gleichungen 4) sind durch x = Ae–αt + Be–βt y = Ce–αt + De–βt (Gleichungen 6)gegeben.
Bei der Untersuchung der Gleichungen kann, wenn der Schnitt jedes Teils viel größer als jener der Messlichtsonde ist, nur die homogene Phase des Teils X oder Y gewählt werden und mit dem Licht bestrahlt werden, und kann das Problem daher einfach gemacht werden.
Doch tatsächlich ist die Schnittfläche jedes Teils häufig viel kleiner als die Schnittfläche der Sonde, und ist die tatsächlich gemessene Lichtmenge I stets die Summe der Lichtmengen x und y. Mit anderen Worten ist praktisch nur die Lichtmenge I (= x + y) eine bedeutende messbare Größe.
Zusätzlich enthält in einem solchen Fall die Lichtmenge I, die gemessen werden soll, den Einfluss beider Teile X und Y und besteht eine Wechselwirkung des Lichts der Teile unter einander. Daher werden die Lichtmengen zwischen den Teilen (Geweben) gemittelt, wenn die Streuung stark ist.
Als eine Anfangsbedingung zur Zeit des Lichteinfalls wird die einfallende Lichtmenge bei t = 0 durch I = x + y = 1 (Gleichung 7)standardisiert.
Die Lichtmenge I in der Tiefe t ist durch I = x + y = (A + C) e–αt + (B + D) e–βt (Gleichung 8)gegeben.
Durch die Standardisierung durch (Gleichung 7) ergibt (Gleichung 8)
Das heißt, die ausgegebene Lichtmenge I (= x + y) kann nur durch α und β standardisiert werden. Dies unterscheidet sich vom einzelnen Exponentialfunktionsausdruck für eine homogene Phase, wie hier angegeben ist.
Ein Theorem, das mit verschiedenen Koeffizienten in Zusammenhang steht, wird aus einigen arithmetischen Rechenoperationen abgeleitet werden. Die Werte α, β, α + β, α – β, und αβ sind durch

gegeben.
Nützliche Ausdrücke, die keine Eindringtiefe t des Lichts enthalten, können ebenfalls als ein Theorem verwendet werden. Von den Koeffizienten a und b sind Bestandteile, die nicht zu anderen Geweben entweichen, als m und n definiert, die durch m = a – c n = d – b (Gleichungen 11)definiert sind.
Daher gilt (Gleichung 12) ebenfalls.
Wenn b = c ist, erfüllen m, n, α und β m2 + n2 + 2αβ – (a + β)(m + n) = 0 (Gleichung 13).
Wenn die Lichtmenge I gemessen wird, sind α und β Unbekannte. Wenn die Anzahl der Gleichungen einschließlich (Gleichung 9) „Zwei" ist, können α und β bestimmt werden. Die zusätzliche Gleichung kann erhalten werden, indem z.B. die Eindringtiefe t des Lichts bekannt ist.
Wenn α und β bestimmt sind, können physikalische Größen, die mit dem inhomogenen Zielmedium in Zusammenhang stehen, bestimmt werden. Mit anderen Worten werden auf Basis der obigen Gleichungen alle Stücke an Informationen sogar für das inhomogene Medium erlangt.
Beispiele für die physikalischen Größen sind der Absorptionskoeffizient, der Streukoeffizient, der Strukturkoeffizient, und die Zielsubstanzkonzentration (μ_ax, μ_sx, μ_ay, μ_sy, E_X, E_y, P_x und P_y) zur Definierung der Koeffizienten a, b, c und d, die α und β bilden. Wenn die Anzahl der Gleichungen, die aus Experimenten erhalten werden, gleich wie oder größer als die Anzahl der Unbekannten ist, können verschiedene physikalische Größen bestimmt werden.
Da b ≠ c ist, werden b und c im Allgemeinen als undefinierte Koeffizienten behandelt und zu den Konzentrationen P_x und P_y, die erhalten werden sollen, hinzugefügt, wodurch die Simultangleichungen gelöst werden. Da die Anzahl der Unbekannten hoch ist, werden die Messungen bei verschiedenen Wellenlängen wiederholt und die sich ergebenden Gleichungen zu Simultangleichungen zusammengesetzt, und wird ein Satz von optimierten Lösungen erhalten.
Als ein kennzeichnendes Merkmal dieses Analyseverfahrens können die Lösungen unabhängig von den Werten b und c erhalten werden, da Eigenschaften wie die Struktur des inhomogenen Systems und die Wechselwirkung gelöscht werden, ohne förmlich ausgedrückt zu werden. Zusätzlich ist mathematisch keine Annäherung enthalten und können genaue Lösungsausdrücke gehalten werden. Somit können die Lösungen ohne Berücksichtigung des inhomogenen Zustands erlangt werden. Das heißt, dieses Verfahren kann sogar dann angewendet werden, wenn sich der Grad oder die Schnittfläche jedes Teils in der Ausbreitungsrichtung des Lichts verändert. Dies liegt daran, dass die Struktur und die kennzeichnenden Merkmale (b und c) des inhomogenen Systems letztendlich ohne jegliche Beschränkungsbedingung gelöscht werden.
Wie oben beschrieben sind nach dem obigen Verfahren μ_a und μ_s, die für jeden Teil einzigartig sind, die Standardwerte des Absorptions- und des Streukoeffizienten pro Molkonzentrationseinheit. Wenn die bestimmten Werte α und β mit den obigen Theoremen kombiniert werden, können daher die Unbekannten, z.B. P_x und P_y, bei jeder Wellenlänge ermittelt werden.
Wenn das gleiche Verfahren wie oben beschrieben wiederholt wird, während die Wellenlänge des einfallenden Lichts verändert wird, um die Anzahl der Gleichungen zu erhöhen, kann das Absorptionsspektrum innerhalb eines gewünschten Wellenlängenbereichs erhalten werden. Wenn mehrere Bestandteile angenommen werden, ist das erhaltene Absorptionsspektrum die Summe der Absorptionskoeffizienten dieser Bestandteile, und muss es daher getrennt werden. Das Absorptionsspektrum jedes einzelnen Bestandteils ist normalerweise aus Literaturquellen und dergleichen bekannt. Aus diesem Grund können die Konzentrationen der jeweiligen Bestandteile durch lineares Programmieren von verschiedenen Variablen unter Verwendung der Spektren der Bestandteile als bekannte Koeffizienten getrennt und ermittelt werden.
Für die tatsächliche Messung können verschiedenste Verfahren verwendet werden. Zum Beispiel wird, wenn die Messung vorgenommen werden kann, während die Dicke der zu messenden Probe an mehreren Punkten verändert wird, die ausgegebene Übertragungslichtmenge als eine Funktion der Dicke ausgedrückt und werden α und β so ermittelt, dass die Funktion der Dicke durch die lineare Summe von zwei Exponentialfunktionen dargestellt ist. Diese Berechnung ist leicht, da keine anderen undefinierten Koeffizienten vorhanden sind.
Bei der Ermittlung der oben beschriebenen Unbekannten müssen die Messungen unter verschiedenen Messbedingungen durchgeführt werden, um eine Anzahl von Gleichungen zu erhalten, die gleich wie oder größer als die Anzahl der Unbekannten ist. Einer der veränderlichen Parameter ist z.B. die Dicke t. Doch einige Proben können die Dicke t nicht verändern. Es soll angenommen werden, dass die Dicke t bei der Messung der Übertragungslichtmenge I nicht verändert werden kann. Da α und β dabei nicht direkt ermittelt werden können, werden Messungen im gesamten Spektralbereich durchgeführt. Durch diesen Vorgang kann die Anzahl der Gleichungen erhöht werden. Zuerst soll angenommen werden, dass das Spektrum pro Moleinheit jedes einzelnen Bestandteils bekannt ist. In diesem Fall werden für jeden bei jeder Wellenlänge Berechnungen, die durch (Gleichung 9) und die Theoreme (z.B. (die Gleichungen 10)) gegeben sind, durchgeführt, um die vorhandene Menge jedes Bestandteils zu ermitteln. Wenn α und β durch eine Berechnung des Optimums in Kombination mit den obigen Berechnungen numerisch konvergiert werden, können die Lösungen stets erhalten werden.
Wenn die Unbekannten α, β und t sind, sind für die Messung zumindest drei Wellenlängen erforderlich, und wird für die Messung vorzugsweise eine größere Anzahl an Wellenlängen verwendet, um die Anzahl der Fehler zu verringern. Das nachfolgende Verfahren ist das gleiche, wie es oben beschrieben wurde. Anstelle von α und β können P_x und P_y, die in der nächsten Stufe erhalten werden sollen, direkt verwendet werden. Um mehrere Substanzen zu trennen, ist die Anzahl der Wellenlängenmesspunkte vorzugsweise größer. Da eine Matrixberechnung durchgeführt wird, wird zudem zur Verringerung der Anzahl der Fehler vorzugsweise die Anzahl der Rechenvorgänge verringert, indem P_x und P_y direkt berechnet werden.
Ein anderes Beispiel für eine nicht veränderbare Dicke t, oder das nicht mit einer bestimmten Dicke in Zusammenhang steht, ist ein Reflexionsverfahren. Da Licht, das in die zu untersuchende Substanz einfällt, aufgrund der inneren Streuung zur Einfallsfläche zurückkehrt, wird das Licht bei diesem Verfahren gemessen, um die inneren Informationen zu analysieren. Als eine Anwendung auf eine homogene Phase wird häufig das Kubelka-Munk(K-M)-Verfahren verwendet. Es wird jedoch angenommen, dass das herkömmliche K-M-Verfahren nicht auf eine inhomogene Phase anwendbar ist. Hier wird ein Berechnungsverfahren für einen derartigen Fall beschrieben werden.
Unter Verwendung der standardisierten Koeffizienten ist die Intensität (u) des reflektierten Lichts, d.h., des zurückgekehrten Lichts, durch
gegeben.
Ursprünglich bedeutet L die optische mittlere freie Weglänge in der Vorwärtsausbreitung. Beim K-M-Verfahren wird in der Theorie jedoch die Rückwärtsausbreitung behandelt, wobei der normalisierte Rückwärtsfluss eine wirksame rückwärts gerichtete mittlere freie Weglänge aufweist.
In diesem Fall ist μ_SK der Rückwärts(Rück)streukoeffizient, und kann er durch μ_SK = μ_Sg ausgedrückt werden. Bei der vorliegenden Erfindung ist dies eine Zahl, die für die Teile X und Y gemittelt ist. Wenn dieser Wert bekannt ist, wird er als bekannter Koeffizient verwendet. Wenn dieser Wert unbekannt ist, kann er bei der (später zu beschreibenden) Berechnung des Bestwerts auch als ein undefinierter Koeffizient behandelt werden.
Wenn die Unbekannten α, β und μ_SK sind, werden Messungen unter Verwendung von zumindest drei Wellenlängen, oder, wenn möglich, einer größeren Anzahl von Wellenlängen, um die Anzahl der Fehler zu verringern, durchgeführt. Anstelle von α und β können P_x und P_y, die in der nächsten Stufe erhalten werden sollen, direkt als Unbekannte verwendet werden.
Beim Reflexionsverfahren können die Gleichungen nicht bis ins Letzte analytisch gelöst werden, da die wechselwirkenden Glieder als nichtlineare Ausdrücke enthalten sind. Doch wie bereits oben beschrieben wurde, können die Gleichungen unter Benutzung des Umstands, dass b und c ungeachtet der Wellenlängen Konstante sind, und dass die Spektren für alle Wellenlängen gemessen werden und das Spektrum jedes einzelnen Bestandteils für jede Wellenlänge bekannt ist, durch numerische Berechnung gelöst werden, während das Formulierungsverhältnis der Bestandteile als ein undefinierter Koeffizient betrachtet wird. Da die lineare Programmierung (Methode der kleinsten Quadrate) mehrerer Variabler einschließlich undefinierter Koeffizienten bekannt ist, können durch einen Computer unter dieser Bedingung konvergente Lösungen erhalten werden.
Die Verarbeitung, die ausgeführt wird, wenn zwei Teile X und Y vorhanden sind, wurde oben beispielhaft erläutert. Dabei werden wie oben beschrieben zwei Parameter α und β verwendet. Wenn drei Teile X, Y und Z vorhanden sind, beginnt die Verarbeitung von einer Matrix von drei Variablen und werden Parameter α, β und γ verwendet.
Wenn mehrere Arten von Zielanalysesubstanzen enthalten sind und die Spektren einander bei der gleichen Wellenlänge überlappen, müssen die Spektren getrennt werden. Dies kann so betrachtet werden, als dass die oben beschriebenen Werte P_x und P_y mehrere Bestandteile enthalten und die jeweiligen linearen Summen einen Beitrag leisten. Somit können die Gleichungen durch Erhöhen der Anzahl der Messwellenlängen gemäß der Zunahme der Anzahl von Unbekannten und undefinierten Koeffizienten gelöst werden. Das heißt, bei diesem Verfahren müssen die Messungen unter Verwendung mehrerer (zumindest drei) Wellenlängen und insbesondere 10 oder mehr Wellenlängen stets gleichzeitig ausgeführt werden.
Es wird eine andere Anwendungsform beschrieben werden. Es ist für den praktischen Gebrauch wichtig, das Verfahren auf ein anderes Analyseverfahren anzuwenden, wenn ein Teil mehrere Zielsubstanzen enthält. In diesem Beispiel sind die Substanzen i und j gemeinsam in Teil X vorhanden, und ist im Teil Y eine andere streuende Substanz k vorhanden, obwohl die Substanz k nicht die Zielsubstanz ist. Wenn die Konzentrationen als P_i, P_j und P_k definiert sind, und die Koeffizienten μ durch die Suffixe i, j und k identifiziert sind, sind Gleichungen, die (Gleichung 4) und (den Gleichungen 5) entsprechen, durch
gegeben.
Zur Einfachheit können die Gleichungen und die arithmetischen Operationen durch

verkürzt werden, wenn (μ_a + μ_s') als μ_i umgeschrieben wird.
Wenn die unbekannten Mengen P_i und P_j sind, und die undefinierten Koeffizienten b und c sind, können die Lösungen unter Verwendung von zumindest vier Wellenlängenmesswerten erhalten werden.
Der Ausdruck dafür ist lang und wird hier weggelassen werden. Vorzugsweise wird die Berechnung des Optimums selbstverständlich unter Verwendung einer größeren Anzahl von Wellenlängen angewendet werden, um die Anzahl der Fehler auf ein Mindestmaß zu verringern.
Wie bereits oben beschrieben wurde, sind die Koeffizienten für die Zwischenstreuung bei einer starken Streuung oder für Bluthaargefäße gleich. Wenn die Koeffizienten als ein gemeinsamer Wert definiert werden, können die Gleichungen zu μsk''Pk = μsi''Pi + μsj''Pj = e (Gleichung 17)umgeschrieben werden.
Wenn der gesamte Wert der Substanzen i und j kontant ist (P₀) und das Verhältnis der Substanz i durch eine Sättigung (S) dargestellt ist, ist S zur Einfachheit durch Pi + Pj = P0
gegeben.
Somit werden die obigen Gleichungen zu
vereinfacht.
Zur Lösung dieser Gleichungen werden arithmetische Operationen durchgeführt, während Messungen unter Verwendung mehrerer Wellenlängen ausgeführt werden, wie bereits oben beschrieben wurde. Eine Beschreibung wird vorgenommen werden, um das Verständnis der Bedingung zu unterstützen. Eine annähernde Entwicklung für die Kombination der obigen Gleichungen und (Gleichung 9) ergibt x + y = (1/2) × exp[(-+1/2){μi – μj) S + μj + μkPk}t] × [1 + (t2/8) × [{(μi – μj)S + μj – μkPk}2 + 4bc]] (Gleichung 20)
Die rechte Seite wird durch eine gerade Line vom Ursprung angenähert, während S entlang der Abszisse eingetragen wird. Dies zeigt typischerweise an, dass das Verfahren der vorliegenden Erfindung für eine einfache Exponentialfunktion für eine homogene Phase unterschiedlich ist.
Auch für das K-M-Verfahren wird die Intensität u bei mehreren Wellenlängen gemessen und können die Gleichungen kombiniert und gelöst werden. Der Lösungsausdruck ist lang und wird hier weggelassen werden.
Wie oben beschrieben können die Lösungen selbst dann, wenn mehreren Substanzen in einem Teil gemeinsam vorhanden sind, stets durch Berechnen entsprechender Simultangleichungen erhalten werden. Im obigen Beispiel gilt P_i + P_j = P₀. Doch die vorliegende Erfindung ist nicht darauf beschränkt. Die Messungen werden bei Wellenlängenpunkten ausgeführt, die nötig sind, um Simultangleichungen zu erhalten, die nötig sind, um die Unbekannten zu lösen.
Der Erhalt von Lösungen, die die Anzahl der Fehler im gesamten Wellenlängenbereich verringern, ist ein Mittel der linearen Programmierung. Dies verbessert die Genauigkeit stark. Da die wechselwirkenden Glieder gelöscht werden, verursacht die Wellenlängenabhängigkeit der Zwischenstreuung keinen Fehler. Ein anderes Mittel zur Ersparnis von Arbeit für Messungen wird beschrieben werden.
Bei der obigen Messung kann ein Vergleichsstandard nur einmal durch ein anderes Mittel hergestellt und verwendet werden. Mit diesem Verfahren können Veränderungen des Werts S jedes Mal, wenn eine Messung bei der gleichen Wellenlänge durchgeführt wird, verfolgt werden.
Als ein kennzeichnendes Merkmal dieses Verfahrens kann die Messung eines jeden Mals durch Speichern des ermittelten Werts in hohem Maße vereinfacht werden, sobald der Vergleichsstandard ermittelt wurde. Dies liegt daran, dass die Eigenschaft der inhomogenen Struktur durch eine arithmetische Operation gelöscht wird, und stellt ein kennzeichnendes Merkmal dieses Patents dar, das durch den Grundsatz des Funktionsausdrucks erhalten wird. Wie für eine homogene Phase kann die Zielberechnung nur durch das Hinzufügen einiger arithmetischer Operationen erzielt werden.
Es wird noch eine andere Anwendung beschrieben werden. Die oben beschriebenen Verfahren werden auf einen zeitweilig stabilen Zustand angewendet. Doch dieses Patent ist nicht darauf beschränkt und kann auch auf einen zeitweilig veränderbaren Zustand angewendet werden. Für ein normales Objekt liegt die Zeit, bis die Lichtmengenverteilung den Gleichgewichtszustand erreicht, in der Größenordnung von Mikrosekunden oder weniger, da die Lichtfortbewegungszeit vom Einfallsende bis zum Austrittsende infolge des Einflusses einer mehrfachen Streuung länger als die einfache Fortbewegungszeit wird. Somit entspricht ein Fall einer besonders hohen Geschwindigkeit der Analyse einer Hochgeschwindigkeitsverbrennungsreaktion, einer Explosion oder einer Brucherscheinung. Wenn die Geschwindigkeit im Objekt tatsächlich gering ist, und die Lichtquelle selbst moduliertes Licht ausstrahlt, kann das Verfahren auf alle beliebigen Fälle angewendet werden.
Für ein Zeit(τ)abhängigkeitsglied in (Gleichung 4) gelten die (Gleichungen 21).
Das eingeklammerte zweite Glied auf der rechten Seite entspricht einem Fall, bei dem der Absorptions-/Streukoeffizient oder die Konzentration schwankt. Die b- und c-Glieder sind wie bereits oben beschrieben beinahe konstant.
Es wird ein Fall von moduliertem Licht beschrieben werden. Wenn die zeitliche Veränderung in der physikalischen Größe jeder Substanz langsam ist, werden die obigen Gleichungen, wenn ∂a/∂τ und ∂d/∂τ vernachlässigt werden, unter Verwendung von ∂x/∂τ = X' und ∂y/∂τ = y' als

neu geschrieben und können gleichermaßen gelöst werden.
Wenn moduliertes Licht verwendet wird, kann die Messempfindlichkeit im Feststellsystem unter Verwendung eines Mittels wie einer synchronen Feststellung erhöht werden, und die vorliegende Erfindung kann auch auf diese Anwendungen angewendet werden.
Als nächstes wird ein Fall einer Hochgeschwindigkeitsreaktion beschrieben werden. Zur Einfachheit wird ein veränderliches Element als a angenommen werden, und gelten die (Gleichungen 23).
Im Allgemeinen kann dies als Störung behandelt werden. Das heißt, sobald die Lösung einer kanonischen Gleichung erhalten wurde, können die Berechnungen unter Verwendung der Lösung als Anfangswert wiederholt durchgeführt werden, so dass (∂a/∂τ)∫x'dτ optimiert wird und der zu erhaltende Reaktionsparameter (∂a/∂τ) ermittelt wird.
Um die Berechnungsgenauigkeit zu erhöhen, werden Wellenlängenspektraldaten wie oben beschrieben wie erforderlich verwendet.
Das hier beschriebene Analyseverfahren ist für die praktische Verwendung sehr wirksam, da die Ziellösung selbst dann, wenn mehrere Teile x und y einen Unterschied in der detaillierten optischen Eigenschaft, z.B. einen Unterschied im Brechungsindex, aufweisen, ohne förmliche Handhabung des Unterschieds erhalten werden kann. Da durch die Messung der optischen Eigenschaft zum Beispiel ein Herzpulsschlagzustand extrahiert werden kann, können Informationen im Zusammenhang mit dem Blutkreislauf erhalten werden. In einer Fabrik zur organischen Synthese kann der Fluidzustand überwacht werden, selbst wenn sich eine fluidisierte Lösung in einem Reaktionsbehälter oder Rohr in einer inhomogenen gemischten Lösung befindet. Diese Techniken sind ebenfalls in dieses Patent aufgenommen.
Als ausführliches Beispiel wird ein Messbeispiel für einen lebenden Körper beschrieben werden. Zum Beispiel ist die Sauerstoffkonzentration im Blut durch die Konzentrationen des Oxyhämoglobins und des reduzierten Hämoglobins dargestellt. Dieses Verfahren kann auch auf quantitative Konzentrationsmessungen für Glukose, rote Blutzellen, Cholesterin, neutrales Lipid, und dergleichen angewendet werden und kann daher die herkömmliche Blutuntersuchung unter Verwendung von entnommenem Blut ersetzen. Die Absorptionsspektren dieser Bestandteile sind wohlbekannt und reichen vom sichtbaren bis zum infraroten Bereich.
Wenn diese Bestandteile im Blut vorhanden sind, wird angenommen, dass der Absorptionskoeffizient und der Streukoeffizient im Medium als eine lineare Summe wirken.
In einem tatsächlichen lebenden Körper sind Blutgefäße und andere Gewebe in einem inhomogenen mehrphasigen gemischten Zustand vorhanden. Dies stellt zwei Probleme dar: Streulicht mischt sich in andere Gewebe, und selbst wenn die Spektren gesondert gemessen werden können, werden sie nur qualitativ festgestellt und sind die absoluten Werte undefiniert.
Um diese Probleme zu lösen wird herkömmlich ein anderes Verfahren wie etwa ein Pulsoximeter verwendet. Doch nur mit einer normalen Spektralmessung kann kein absoluter Wert bekannt sein.
Es wird eine neue Ausführungsform zur Lösung der Probleme nur durch Übertragung (oder Reflexion) von Licht beschrieben werden. Für (die Gleichungen 4) soll angenommen werden, dass der Teil X der Blutanteil in Blutgefäßen ist, dass der Teil Y ein anderer Gewebeanteil als der Blutanteil ist, und dass x und y Lichtmengen sind, die jeweils in diesen Teilen enthalten sind.
Das Licht wird durch eine Zerstreuung und dergleichen zwischen dem Teil X und dem Teil Y ausgetauscht. Als ein kennzeichnendes Merkmal müssen die genaue Struktur und die Funktionsform des Lichtaustauschs nicht genau beschrieben werden, da die genaue Struktur und die Funktionsform durch den Berechnungsvorgang gelöscht werden.
Da das Licht in dieser Ausführungsform durch eine andere Oberflächenschicht wie etwa eine Haut zum Einfallen gebracht wird, müssen der Absorptionskoeffizient und dergleichen in der Hautschicht neu in Betracht gezogen werden. Dazu wird auch das Abschwächungsausmaß K* bei jeder Wellenlänge in der Hautschicht für den Messabschnitt gemessen oder im Voraus als ein bekannter Koeffizient erwartet, und wird ein Verlust durch Abschwächung unabhängig korrigiert. Alternativ kann die Berechnung vermieden werden, wenn das Abschwächungsausmaß als ein undefinierter Koeffizient behandelt wird.
Das Messlicht wird von der Lichtquelle durch eine optische Faser und ein Wellenlängenfilter in den lebenden Körper gestrahlt. Eine Anzahl von lichtempfangenden Fasern ist um die lichtausstrahlenden Fasern angeordnet, um gemeinsam die reflektierten Ausgänge zu messen. Es kann Licht von einem weiten Bereich von z.B. etwa 1 cm² empfangen werden, so dass die Summe der Ausgänge vom Teil x und vom Teil y gemessen werden kann.
Bei der ersten Messung wird eine weiße Platte mit dem Licht bestrahlt und reflektiertes Licht empfangen, um den Bezugswert der standardisierten Lichtmenge zu ermitteln. Wenn das Licht wie erforderlich mit einer vorbestimmten Periode unterbrochen wird und an der lichtempfangenden Seite eine synchrone Feststellung durchgeführt wird, kann das Signal-Rausch-Verhältnis verbessert werden.
Wenn es nötig ist, kann die Sauerstoffsättigung oder dergleichen nur im ersten Fall durch ein anderes Verfahren gemessen werden und als ein Vergleichsstandard verwendet werden, um die arithmetischen Operationen zu erleichtern, obwohl dies nicht wesentlich ist.
Bei der tatsächlichen Messung wird die Messsonde vorzugsweise für Messungen bei mehreren vorbestimmten Wellenlängen an eine einzelne Stelle angelegt. Da sie sicherstellt, dass die wechselwirkenden Glieder gemeinsam sind, wird die arithmetische Genauigkeit und dergleichen hoch, obwohl dies nicht wesentlich ist, da die wechselwirkenden Glieder für jede Wellenlänge gelöscht werden können.
Die ausgegebenen Lichtmengen werden für jede Wellenlänge gemessen. Die Ergebnisse werden als standardisierte Zahlen zu einer Datenliste ausgeformt und in einer Speichervorrichtung gespeichert. Die Wellenlängenmessung wird für mehrere Wellenlängen durchgeführt. Für eine genaue Messung reicht der Wellenlängenbereich vorzugsweise z.B. von 450 bis 1.500 nm, d.h., vom sichtbaren Bereich bis zum Bereich des nahen Infrarot.
Die Absorptionsspektren im Wellenlängenbereich werden auf die obige Weise erlangt. Um die Konzentrationen P_x und P_y unter Verwendung des obigen Verfahrens bei jeder Wellen länge aus den mehreren Messwerten zu ermitteln, werden die simulierten Spektren durch die Methode der kleinsten Quadrate unter Bezugnahme auf das bekannte Absorptionsspektrum von Oxyhämoglobin, Hämoglobin, Zytochrom, oder dergleichen berechnet, wodurch die Konzentrationen P_x und P_y erhalten werden.
Wenn ein Absorptionsspektrum offensichtlich einer einzelnen Absorptionssubstanz entspricht, kann die Konzentration erhalten werden, da der Standardwert des Absorptionskoeffizienten selbst bekannt ist. Doch im Allgemeinen ist ein Wert bei einer bestimmten Wellenlänge wahrscheinlich die Summe der Absorptionen von mehreren Bestandteilen, die getrennt werden müssen. Wie oben beschrieben können die Bestandteile auf Basis des Spektrumsprofils der Messdaten getrennt werden. Somit wird danach jeder Spitzenwert mit dem zu erwartenden Absorptionskoeffizienten verglichen.
Zu diesem Zweck wird die Berechnung auf die folgende Weise durchgeführt. Die Spektren der lichtabsorbierenden Materialien können im Voraus erwartet werden. Für, z.B., einen menschlichen Körper enthalten die Gewebe Zytochrom, reduziertes Hämoglobin und Oxyhämoglobin. Die Lichtabsorptionskoeffizienten und die Streukoeffizienten der Bestandteile in der homogenen Phase sind bekannt und in einer Speichervorrichtung als Datenbank gespeichert. Die Matrixelemente für die lineare Programmierung werden unter Verwendung dieser Daten als Bezugsdaten ermittelt und für die nachfolgende Berechnung verwendet.
Als ein allgemeines Verfahren wird ein Optimierungsverfahren für eine nichtlineare Funktion verwendet. Das heißt, zwischen dem Abweichungsvektor einer Unbekannten und dem Vektor des Messwerts bei jeder Wellenlänge λ gilt ein Gauß-Newton-Ausdruck. Eine Abweichungsgleichung vom anfänglichen Wert zum wirklichen Wert ist durch (Δz)λ = (J)(Δp) oder (Δp) = J–1(Δz)λ(Gleichung 24)gegeben, wobei z der Vektor der gemessenen Lichtmenge für jede Wellenlänge ist, Δp der Vektor der Konzentration der zu erhaltenden Unbekannten ist, und J die Jacobi-Matrix ist, die Reihen von Unbekannten und Spalten von Messpunkten aufweist. Nach der Funktion von z werden für jede Kombination Differentialkoeffizienten berechnet. Bei Bildung einer umgekehrten Matrix, wenn eine gestürzte Matrix J^t verwendet wird, J^–1 = (J^tJ)^–1J^t, kann die Abweichung einer neuen Unbekannten berechnet werden. Somit kann die Annäherung sequentiell zum wirklichen Wert hin durchgeführt werden.
Entweder beim Übertragungsverfahren oder beim K-M-Verfahren können alle Elemente der Jacobi-Matrix infolge des analytischen Ausdrucks der Lichtmenge analytisch behandelt werden, da sie Differentialkoeffizienten zwischen den Vektoren sind. Aus diesem Grund können die Differentialelemente eines jeden Matrixelements ebenfalls analytisch ausgedrückt und berechnet werden. Dies ist das bemerkenswerte kennzeichnende Merkmal dieses Verfahrens.
In jedem Teil kann die Analyse durch Beachten, dass die Absorption jedes Bestandteils eine lineare Summe bildet, ausgeführt werden. Die Zwischenstreuung zwischen den Teilen X und Y wird wie erforderlich als ein undefinierter Koeffizient verarbeitet.
Das erhaltene Ergebnis ist die lineare Summe der Absorptionskoeffizienten der bildenden Substanzen in jedem Teil und kann daher durch lineare Programmierung gelöst werden. Auch diesmal kann die Genauigkeit durch Verwenden der Methode der kleinsten Quadrate für alle Messwellenlängen verbessert werden.
Da wie oben beschrieben eine Anzahl von Simultangleichungen wie erforderlich für eine Anzahl von Messwellenlängen gebildet werden kann und Simultangleichungen in einer größeren Anzahl als die Unbekannten vorbereitet werden können, kann die Verarbeitung selbst mit einem undefinierten Koeffizienten ausgeführt werden.
Nachdem die Absorptionskoeffizienten für jeden Teil bei jeder Wellenlänge erhalten wurden, wird, da die einzelnen Absorptionsspektren bekannt sind, eine lineare Programmierung verwendet, um jedes Bestandteilverhältnis so zu suchen, dass die Standardwellenformdaten dem Konzentrationsmesswert jedes Bestandteils entsprechen. Um die umgekehrte Matrix zu lösen und zu optimieren, wird ein Computer, der über ein bekanntes numerisches Rechenprogramm verfügt, veranlasst, die Berechnung auszuführen. Da die Anzahl der Reihen und die Anzahl der Spalten nicht übereinstimmt, muss die Berechnung der umgekehrten Matrix mit der gestürzten Matrix kombiniert werden.
Um die Berechnungsgenauigkeit zu erhöhen, wird der Hintergrund vorzugsweise als undefinierter Koeffizient in Betracht gezogen. Ein Teil, der als Berechnungsfehler verbleibt, wird durch Streulicht und Lichtstreuung erzeugt, und verändert sich im Allgemeinen monoton in Bezug auf die Wellenlänge. Besonders, da die Hauptzusammensetzung in einer homogenen Phase abhängig vom Medium im Allgemeinen bekannt ist, kann der Hintergrund leicht ermittelt und subtrahiert werden.
Unter den obigen Beschränkungsbedingungen kann jeder Bestandteil durch das nichtlineare Optimierungsverfahren mit mehreren Variablen analysiert werden und kann eine Bestlösung annähernd konvergiert werden, um anschließend die Unbekannte für den Zielbestandteil zu erhalten. Dabei kann ein beinahe erwarteter Wert t als Ausgangswert für die Hochgeschwindigkeitskonvergenz verwendet werden.
In dieser Theorie beachte man einen Fall, bei dem Parameter wie die Eindringtiefe t oder Wechselwirkungen b und c beinhaltet sind, oder einen Fall, bei dem die Parameter nicht im Voraus ermittelt werden können. Zum Beispiel befindet sich die Übertragungsdicke t an einer Position, die vom Lichteinfallspunkt des zu messenden Objekts getrennt ist. Doch wenn das Licht von der gleichen Fläche wie der Lichteinfallsfläche austritt und gemessen wird, ist der Hauptstrahlenweg nicht linear, sondern beträchtlich gebogen, und kann der repräsentative Wert t nicht ermittelt werden. In einem solchen Fall sollte das Verfahren der Annahme des Durchschnittswerts t im Voraus nicht verwendet werden, da die Abschwächung durch eine Exponentialfunktion in Bezug auf die Weglänge dargestellt ist, der Strahlenweg komplex ist und die Hauptstrahlbestimmung durch das Monte-Carlo-Verfahren insbesondere für eine inhomogene Struktur ebenfalls unsicher ist und ein großer Fehler erzeugt wird.
In diesem Fall können die wahrscheinlichsten Werte für α und β durch Behandeln der Parameter als undefinierte Koeffizienten ermittelt werden. Zusätzlich können wie im obigen Abschnitt beschrieben unter Benutzung des Umstands, dass das Spektrum des tatsächlichen Messwerts in erwartete Bestandteile zerlegt werden kann, P_x und P_y so definiert werden, dass sie den wahrscheinlichsten Bestandteilwerten entsprechen.
Alternativ kann die Berechnung unter Benutzung des Umstands erfolgen, dass die Theorie einen analytischen Ausdruck aufweist. Bei mehreren Wellenlängenpunkten werden der Ausdruck von z und verschiedene obige Theoreme kombiniert, um die wechselwirkenden Glieder b und c zu löschen, und es werden Lösungen für (α, β) oder (a, d) erhalten. Diese Werte sind durch lineare Summen von Absorptionskoeffizienten der bildenden Substanzen in jedem Teil dargestellt und können daher durch lineare Programmierung gelöst werden. Auch diesmal kann die Genauigkeit durch Verwenden der Methode der kleinsten Quadrate für alle Messwellenlängen erhöht werden.
Wie oben beschrieben kann die Lichtmenge als Wesen des Verfahrens der vorliegenden Erfindung durch eine Funktion beschrieben werden, die von der linearen Kombination von zwei Exponentialfunktionen, die α und β als Potenzexponenten und die Exponenten verwenden, abgeleitet werden, und wird ein analytischer Ausdruck verwendet, indem die Funktionen kombiniert werden. Die optische Konstante des Mediums, das inhomogen ist und eine starke Streuung zeigt, kann durch diesen Ausdruck ausgedrückt werden. Zusätzlich müssen die undefinierten Faktoren wie die Struktur in Bezug auf das inhomogene Medium nicht förmlich behandelt werden.
Wenn unter Verwendung der grundlegenden Gleichungen der vorliegenden Erfindung numerische Werte berechnet werden, kann die Anwendung eines bekannten Koeffizienten wie etwa eines Absorptionskoeffizienten oder eines Streukoeffizienten, und die Lösung durch Annahme eines undefinierten Koeffizienten gemäß der Bequemlichkeit für die Berechnung passend vorgenommen werden. Das Ableiten eines Bestwerts durch lineare Programmierung ist ebenfalls ein bekanntes mathematisches Mittel.
Wie oben beschrieben wurde, weist der Umstand, dass die Messung und die Analyse für ein inhomogenes Medium vorgenommen werden können, ohne dass der inhomogene Zustand förmlich behandelt wird, einen wichtigen Wert für die praktische Verwendung auf, und es wurden bereits mehrere Beispiele dafür beschrieben.
Objekte in einem lebenden Körper, einer Pflanze, einem Blatt, einer Frucht, Holz, Pulver, einem Gemisch aus festen und flüssigen Materialien, einer Emulsion, Bodenwasser, Meerwasser, oder Dampf weisen eine starke Streuungseigenschaft wie auch Heterogenität auf, und bei der optischen Messung der Objekte, die für die praktische Verwendung wichtig ist, treten viele Fehler auf. Da diese inhomogenen inneren Gewebestrukturen verschiedene komplexe Zustände zeigen, kann die Messung selten ausgeführt werden, während einer dieser Zustände bestimmt wird. Das Verfahren der vorliegenden Erfindung schlägt ein mathematisches Verfahren zum Erhalt eines Ergebnisses ohne förmliche Behandlung der komplexen Elemente vor.
Das Wesen beruht auf dem Umstand, dass eine Lösung durch eine lineare Kombination von zwei Exponentialfunktionen ausgedrückt werden kann, und der Erkenntnis, dass die Lösung unter Berücksichtigung der Heterogenität erhalten werden kann. Für eine ausführliche Anwendung des Verfahrens können im Grunde notwendige Werte wie etwa P_x und P_y als analytisch ausgedrückte Parameter erhalten werden, obwohl die detaillierten Gleichungen zwischen der Übertragungslichtmessung und der Reflexionslichtmessung unterschiedlich sind.
Es muss angenommen werden, die wechselwirkenden Glieder als undefinierte Koeffizienten zu behandeln, doch die Lösung kann durch Messungen bei mehreren Wellenlängen erhalten werden.
Dieses Verfahren beruht mit vollständig mathematisch garantierter Genauigkeit auf dem Grundsatz und ist daher zur Behandlung eines komplexen Problems geeignet. Somit ist das Verfahren der vorliegenden Erfindung zur Messung der oben erwähnten Substanzen, die inhomogen sind und eine starke Streuung zeigen, geeignet.
Das oben beschriebene Verfahren benutzt den Umstand, dass die Lichtmenge aufgrund der inhomogenen Struktur die Summe von Exponentialfunktionen wird. Die bekannten herkömmlichen Techniken, die oben beschrieben sind, behaupten, dass das Messergebnis für eine homogene Phase korrigiert wird. Doch dieses Verfahren behauptet, dass für eine inhomogene Phase ein richtiger Wert aus den kombinierten Gleichungen berechnet werden kann.
Wie oben beschrieben wird als ein kennzeichnendes Merkmal Licht zum Einfallen in ein inhomogenes Medium gebracht, wird die Intensität des Lichts, das aus dem inhomogenen Medium austritt, festgestellt, hängt die festgestellte Intensität des Lichts von der physikalischen Größe des inhomogenen Mediums ab, und wird die physikalische Größe des inhomogenen Mediums auf Basis einer Funktion ermittelt, die durch die lineare Summe von Exponentialfunktionen der Eindringtiefe mit e als Basis und/oder einen Ausdruck, der aus der Funktion abgeleitet wird, dargestellt ist. In diesem Fall kann die optische Analyse für das inhomogene Medium genau durchgeführt werden.
Nach dem Verfahren können die Phasenbestandteile in jedem Teil dann, wenn das inhomogene Medium eine Polyphase oder eine polyphasig getrennte Struktur wie etwa ein inhomogenes Medium oder ein Gemisch ist, unter Verwendung des Verfahrens getrennt und unabhängig berechnet werden.
Wenn das inhomogene Medium aus mehreren unterteilten Teilen gebildet ist, werden die Simultangleichungen, die Parameter enthalten, welche in der Anzahl der Anzahl der Teilarten entsprechen, zusammengezogen, und kann das Verfahren auf das Analyseverfahren für zwei Teile X und Y angewendet werden.
Wie oben beschrieben wurde ist gemäß dem Verfahren der Ausführungsform ein optisches Analyseverfahren zum Ermit teln einer physikalischen Größe eines Mediums aus einer Intensität von Licht, das durch das Medium übertragen wird oder dadurch reflektiert wird, wobei das Medium insbesondere ein absorbierendes und streuendes Medium ist, das mehrere Teile von unterschiedlichen Teilen mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften enthält, dadurch gekennzeichnet, dass es einen ersten Schritt, in dem Licht mit einer bekannten Intensität zum Einfallen auf das Medium gebracht wird; einen zweiten Schritt, in dem die Intensität des Lichts, das aus dem Medium austritt, gemessen wird; einen dritten Schritt, in dem numerische Werte der Lichtintensität hergestellt werden; einen vierten Schritt, in dem durch Löschen oder Vermeiden des Einflusses der inhomogenen Lichtstreuung durch eine arithmetische Operation für eine Kombination der numerischen Werte ein Koeffizient abgeleitet wird, der für die arithmetische Operation nötig ist; einen fünften Schritt, in dem die erhaltenen Koeffizienten gespeichert werden; und einen sechsten Schritt, in dem unter Verwendung der Lichtintensitätsmesswerte bei mehreren Wellenlängen eine lineare algebraische Operation zur Optimierung in einem Wellenlängenbereich durchgeführt wird, umfasst, wobei die Funktion, die für die arithmetische Operation verwendet wird, eine Funktion ist, die als Lösungen von simultanen Differentialgleichungen, welche die Lichtmengenumverteilung durch Lichtstreuung zwischen den Teilen beschreiben und durch eine lineare Summe von Exponentialfunktionen einer Lichteindringtiefe, die von der physikalischen Größe des inhomogenen Mediums abhängt, beschrieben sind, definiert ist und e als Basis verwendet, und eine Funktion ist, die von der linearen Summe abgeleitet ist. Nach diesem Verfahren kann die physikalische Größe des inhomogenen Mediums genau analysiert werden.
Beim obigen Verfahren ist die Exponentialfunktion, wenn das austretende Licht übertragenes Licht vom inhomogenen Medium ist, vorzugsweise durch die lineare Summe von mehreren Exponentialfunktionen dargestellt, die durch
gegeben ist, wobei I die Intensität ist, t die Eindringtiefe ist, und α und β Potenzexponenten der Exponentialfunktion sind.
Beim obigen Verfahren ist das austretende Licht vorzugsweise Licht, das durch das inhomogene Medium reflektiert wird, und wenn das Medium zwei Teile aufweist, ist die Funktion, die mit der Lichtmenge des reflektierten Lichts in Zusammenhang steht, eine lineare Summe von (α + β)/αβ und 1/αβ.
Die physikalische Größe ist vorzugsweise ein Absorptionskoeffizient des inhomogenen Mediums, ein Streukoeffizient des inhomogenen Mediums, oder eine Konzentration eines vorgegebenen Bestandteils im inhomogenen Medium.
Das Verfahren umfasst vorzugsweise das Verwenden eines Verfahrens zur Erleichterung der arithmetischen Operation unter Benutzung des Umstands, dass Zwischenstreukoeffizienten, die die Lichtmengenumverteilung definieren, häufig gleich sind.
Gewerbliche Anwendbarkeit
Die vorliegende Erfindung kann für das optische Analyseverfahren für ein inhomogenes Medium verwendet werden.

Claims

Optisches Analyseverfahren zum Ermitteln eines Absorptionskoeffizienten, eines Streukoeffizienten oder der Konzentration eines vorgegebenen Bestandteils in einem inhomogenen Medium, das zumindest einen ersten und einen zweiten Teil mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften enthält, wobei das Verfahren folgende Schritte umfasst: Einfallenlassen von Licht mit einer bekannten Intensität auf das Medium, Messen der Intensität I von Licht, das durch das Medium übertragen wird, oder der Intensität u von Licht, das von dem Medium reflektiert wird, bei mehreren Wellenlängen, Erstellen von simultanen Gleichungen A und B für jede der mehreren Wellenlängen, wobei Gleichung A folgendermaßen definiert ist:
und Gleichung B folgendermaßen definiert ist: u = lineare Summe von (α+β)/αβ und 1/(α+β), wobei
wobei Gleichung A verwendet wird, wenn Licht durch das Medium übertragen wird, und Gleichung B verwendet wird, wenn Licht von dem Medium reflektiert wird, wobei t die Lichteindringtiefe in dem Medium ist und a, b, c und d die folgenden Gleichungen erfüllen: a = (μax + μsx (1 – g) + μsxEx) Px b = μsyEyPy c = μsxExPx d = (μay + μsy (1 – g) + μsyEy) Py wobei g der anisotrope Faktor, μ_ax der Absorptionskoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im ersten Teil, μ_sx der Streukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im ersten Teil, μ_ay der Absorptionskoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im zweiten Teil, μ_sy der Streukoeffizient pro Längeneinheit pro Konzentrationseinheit im zweiten Teil, E_x der geometrische Strukturkoeffizient des gegenseitigen Austauschs über die Grenzebene bezüglich des ersten Teils, E_y der geometrische Strukturkoeffizient des gegenseitigen Austauschs über die Grenzebene bezüglich des zweiten Teils, P_x die Konzentration des vorgegebenen Bestandteils in dem ersten Teil und P_y die Konzentration des vorgegebenen Bestandteils in dem zweiten Teil ist, wobei das Verfahren des Weiteren folgende Schritte umfasst: Lösen der Gleichungen mit Hilfe gespeicherter und gemessener Werte der Gleichungsparameter, um den Absorptionskoeffizienten, den Streukoeffizienten oder die Konzentration des vorgegebenen Bestandteils in dem Medium zu ermitteln.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem u die folgenden Gleichungen erfüllt:
wobei μ_SK für einen Rückstreukoeffizienten des Mediums steht.