JP4813911B2

JP4813911B2 - カメラ内部パラメタ測定装置

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Publication number: JP4813911B2
Application number: JP2006025847A
Authority: JP
Inventors: 雅浩上野; 豊國田; 敬二田中
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2006-02-02
Filing date: 2006-02-02
Publication date: 2011-11-09
Anticipated expiration: 2026-02-02
Also published as: JP2007205929A

Description

本発明は、コンピュータビジョンにおいて、カメラの内部パラメタであるレンズの像側主点と撮像素子の受光面間の距離と、レンズの光軸中心と撮像素子との交点のディジタル画像座標系における座標を求めることに関する。

従来のカメラ内部パラメタ測定装置（たとえば、非特許文献１）について、以下に説明する。図１は従来のカメラ内部パラメタ測定について、測定する際の光学系を示したものである。

１０１は光源、１０２はカメラパラメタを得るためのパターンであるキャリブレーションパターン、１０３はキャリブレーションパターンの位置を示す世界座標系、１０４はカメラのレンズ、１０５はカメラによって規定されるカメラ座標系、１０６はカメラの二次元撮像素子、１０７は二次元撮像素子によって規定されるディジタル画像座標系、１０８は１０４のカメラレンズと１０６の二次元撮像素子で構成されるカメラ、である。

１０８のカメラは、１０３の世界座標に対して、いろいろな位置において１０２のキャリブレーションパターンを撮影することができるものとする。それぞれの位置のカメラをＣ_ｉ，ｉ＝１，２，３，‥．と呼ぶこととし、ｉで位置を関連づけるものとする。

１０５のカメラ座標系の各軸の決め方は、以下の通りである。原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。Ｚ_Ｃｉ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。Ｘ_Ｃｉ軸は、原点を含みＺ_Ｃｉ軸と直交した面内にあり、二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。Ｙ_Ｃｉ軸は、Ｚ_Ｃｉ軸とＸ_Ｃｉ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹ_Ｃｉ軸のプラス方向を決めることとする。

１０７のディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕ_Ｃｉ軸とし、もう一方の軸をｖ_Ｃｉ軸とする。
１０２のキャリブレーションパターンは、視覚的に特徴のある点を複数含むものとする。その特徴点は、たとえば、格子状の線の交点、市松模様の各四角の頂点等が考えられる
カメラ内部パラメタを得る手順は以下の通りである。

１）１０３の世界座標系上における１０２のキャリブレーションパターンの複数の特徴点の位置を測定する。これらの座標を［Ｘ_Ｗｋ，Ｙ_Ｗｋ，Ｚ_Ｗｋ］^Ｔとする。ここで、ｋは点を区別するための番号である。Ｔは転置を表す。

２）ある位置に１０８のカメラを固定する。このときのカメラをＣ_ｉとする。ｉはカメラの位置を区別するための番号である。

３）１０８のカメラＣ_ｉで１０２のキャリブレーションパターンを撮像する。

４）１０７のディジタル画像座標系上におけるキャリブレーションパターンの複数の格子点の位置を検出する。これらの座標を［ｕ_Ｃｉｋ，ｖ_Ｃｉｋ］^Ｔとする。ここで、ｋは点を区別するための番号であり、上記で述べた特徴点のそれぞれに対応して番号が付けられる。この対応付けによる番号付けをラベリングと呼ぶ。

５）カメラＣ_ｉについての射影行列Ｐ_Ｃｉを求める。求め方は、以下の通り。
５−１）カメラＣ_ｉについて、［Ｘ_Ｗｋ，Ｙ_Ｗｋ，Ｚ_Ｗｋ］^Ｔと［ｕ_Ｃｉｋ，ｖ_Ｃｉｋ］^Ｔを用いて下記の行列Ｂ_Ｃｉを求める。

５−２）上記Ｂ_Ｃｉを使ったＢ_Ｃｉ ^ＴＢ_Ｃｉ行列の最小固値に対する固有ベクトルを求める。これを［ｐ_Ｃｉ１１，ｐ_Ｃｉ１２，ｐ_Ｃｉ１３，ｐ_Ｃｉ１４，ｐ_Ｃｉ２１，ｐ_Ｃｉ２２，ｐ_Ｃｉ２３，ｐ_Ｃｉ２４，ｐ_Ｃｉ３１，ｐ_Ｃｉ３２，ｐ_Ｃｉ３３，ｐ_Ｃｉ３４］^Ｔとすると、以下の式が射影行列となる。

６）上記で求めた射影行列Ｐ_Ｃｉを用いて、下記のようにエピポールｅ_Ｃｉを求める。

ただし、ｓ_Ｃｉはスカラであり、Ｗ_Ｃｉは三次元の任意のベクトルである。ｓ_Ｃｉの大きさについては、〜付きｅ_Ｃｉの３つめのエレメントは１であるので、ｓ_Ｃｉは、そうなるように決める。Ｉは４×４の単位行列である。

７）ある位置のカメラＣ_ｉの他、別の位置のカメラＣ_ｊについても、上記２）〜６）を行う。

８）上記で求めた射影行列Ｐ_Ｃｉを用いて、下記のようにFundamental行列を求める。

９）ところでカメラ内部パラメタを含むカメラ内部行列をＡと表したとき、以下のようにＡで対称行列Ｋを作るとする。

ただし、ｆ_Ｃｉはカメラのレンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離であり、［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔはカメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標であり、ｋ_Ｃｉはカメラの二次元撮像素子のピクセルピッチの逆数である。

ある場所のカメラＣ_ｉにおけるＫ_Ｃｉと、置き場所を変えたカメラＣ_ｊにおけるＫ_Ｃｊを使うと、以下の２式が同時に成り立つことがSelf-Calibrationの理論で分かっている。

これらはτについての二次方程式になる。これらのτについての二次関数は等価であるので、それらの二次方程式の０次、１次、２次の係数をそれぞれｋ_Ｃｉ０、ｋ_Ｃｉ１、ｋ_Ｃｉ２、ｋ_Ｃｊ０、ｋ_Ｃｊ１、ｋ_Ｃｊ２で表すと、以下のようなKruppa方程式が得られる。

ただし、Ｆ_ＣｉＣｊはFundamental行列であり、その要素を上記のようにＦ_{ＣｉＣｊｋｌ}という表記に置き換えている。また、カメラＣ_ｉとＣ_ｊは、カメラの設置位置だけが異なり、カメラ内部パラメタは同じであるためＫ_Ｃｉ＝Ｋ_Ｃｊとなるので、以降はＫ_ＣｊをＫ_Ｃｉに置き換えて述べる。

なお、この式からは、Ｋ_Ｃｉｋｌについての連立二次方程式が以下のように３組成り立つが、どの組を使用しても良い。

１０）上記式１−８が５つ以上できるように、カメラの位置を変えて上記２）から９）を繰り返す。このためには、たとえば、カメラＣ_ｉ、Ｃ_ｊとは別の位置のカメラＣ_ｋについて上記２）〜６）を行い、カメラＣ_ｊとＣ_ｋで８）〜９）を行って２つの式を導出し、さらに、カメラＣ_ｋとＣ_ｉで８）〜９）を行ってさらに２つの式を導出し、全部で６つのＫ_Ｃｉｋｌについての二次方程式を作る。

１１）上記１０）で作ったＫ_Ｃｉｋｌについての二次方程式から、Ｋ_Ｃｉｋｌを導出する。このためには、たとえば、６つのＫ_Ｃｉｋｌについての二次方程式から５つを選び、二次方程式を解く。あるいは、６つのＫ_Ｃｉｋｌについての二次方程式の左辺についてそれぞれ二乗し、６つ全ての総和を取った関数を評価関数とし、その評価関数が０に近づくようにＫ_Ｃｉｋｌを変化させる最適化手法を使用してＫ_Ｃｉｋｌを得る。この最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法を使用する。

１２）上記１１）で求めたＫ_Ｃｉ行列から、カメラ内部パラメタを算出する。このためには、たとえば、まず以下のようにＫ_Ｃｉ行列の逆行列をCholeski分解する。

ここで、カメラ内部パラメタと上記の式とは、下記の関係がある。

したがって、カメラ内部パラメタについて、たとえば、以下のような計算を行って導出する。

あるいは、式１−１０の各エレメントについて、左辺と右辺の二乗和を取ったものを評価関数とし、その評価関数が０に近づくようにｕ_ＣｉＯ、ｖ_ＣｉＯ、ｆ_Ｃｉを変化させる最適化手法を使用してｕ_ＣｉＯ、ｖ_ＣｉＯ、ｆ_Ｃｉを得る。この最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法を使用する。

Q. T. Luong, O. D. Faugeras,"Self Calibration of a Moving Camera from Point Correspondences and Fundamental Matrices", International Journal of Computer Vision, 22(3), pp.261-289, 1997

しかしながら、上記従来方法では、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、二次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるという現象が発生し、その影響で、カメラ内部パラメタの測定精度が悪化する、という欠点がある。また、従来のカメラパラメタ測定方法では、測定のために厳密な位置合わせが必要であるため、精度のよい位置合わせ機構を必要とし、これらを調整する機構測定の稼働も大きかった。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、カメラ内部パラメタを精度よく測定するカメラ内部パラメタ測定装置を提供することにある。

本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、以下のとおりである。

第１の発明は、レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの該平行ビームの進行方向に対して位置関係が保証されていないカメラ座標系における３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、を有することを特徴とする。

第２の発明は、第１の発明において、前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする。

第３の発明は、レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、カメラ内部パラメタの値の分散の閾値を記憶する閾値記憶モジュールと、を有し、前記計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する、ことを特徴とする。
第４の発明は、第３の発明において、前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする。

以下、本発明の理解を助けるために、前記カメラ内部パラメタ測定装置の前記計算モジュールにおいて行われる計算の詳細を具体的に説明するが、これにより本発明が限定されるものではない。カメラ内部パラメタを計算する際には、たとえば、以下のような計算を行う。

カメラが規定する座標をカメラ座標と呼ぶこととする。このカメラ座標は、原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。このカメラ座標のＺ_Ｃ軸、Ｘ_Ｃ軸、Ｙ_Ｃ軸は次のように定める。Ｚ_Ｃ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。Ｘ_Ｃ軸は、原点を含みＺ_Ｃ軸と直交した面内にあり、カメラの二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。Ｙ_Ｃ軸は、Ｚ_Ｃ軸とＸ_Ｃ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹ_Ｃ軸のプラス方向を決めることとする。

また、カメラの二次元撮像素子が規定するディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕ_Ｃ軸とし、もう一方の軸をｖ_Ｃ軸とする。

カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標を［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔとし、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離をｆ_Ｃとし、カメラの二次元撮像素子のピクセルピッチを１／ｋ_Ｃとする。

平行ビーム出射モジュールから出射された平行ビームをカメラのレンズに入射させて、そのときのカメラの二次元撮像素子上で集光する点のディジタル画像座標系での座標を［ｕ_Ｃ，ｖ_Ｃ］^Ｔとし、カメラ座標系での座標を［Ｘ_Ｃ，Ｙ_Ｃ，Ｚ_Ｃ］^Ｔとしたときに、その［Ｘ_Ｃ，Ｙ_Ｃ，Ｚ_Ｃ］^Ｔは、

の関係にある。

カメラ回転モジュールによりカメラの向きを３回変えたときのそれぞれの方向を、方向０、方向１、方向２と名付けることとする。

方向１から方向０を引いた角度差を［Δθ_{ＺＸＣＤ１０}，Δθ_{ＺＹＣＤ１０}］^Ｔ、方向２から方向０を引いた角度差を［Δθ_{ＺＸＣＤ２０}，Δθ_{ＺＹＣＤ２０}］^Ｔ、ただし、カメラ座標系の［Ｙ_Ｃ軸を回転軸とする角度，Ｘ_Ｃ軸を回転軸にする角度］と表記することとする。

また、それぞれの方向についてカメラの二次元撮像素子上に集光する点の座標を、ディジタル画像座標系で表すと、それぞれ、方向０では［ｕ_ＣＤ０，ｖ_ＣＤ０］^Ｔ、方向１では［ｕ_ＣＤ０＋Δｕ_ＣＤ１０，ｖ_ＣＤ０＋Δｖ_ＣＤ１０］^Ｔ、方向２では［ｕ_ＣＤ０＋Δｕ_ＣＤ２０，ｖ_ＣＤ０＋Δｖ_ＣＤ２０］^Ｔとなるとする。

カメラレンズがｆＳｉｎθ系であれば、カメラのレンズと二次元撮像素子間の距離ｆ_Ｃと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔは、

となる。

また、カメラレンズがｆＴａｎθ系であれば、カメラのレンズと二次元撮像素子間の距離ｆ_Ｃと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔは、

となる。

第１、第２の発明においては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不都合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。

また、第１、第２の本発明においては、計算に用いている角度は、平行ビームに対するカメラの絶対的な角度ではなく、複数点取った角度データの差分値であるので、平行ビーム出射モジュールとカメラの角度関係は厳密に合わせる必要が無く、簡易に測定できるという利点がある。

また、第１、第２の発明においては、平行ビームをカメラに入射させているので、平行ビーム出射モジュールとカメラの距離関係は厳密に位置合わせする必要がなく、簡易に測定できるという利点がある。

第３の発明においては、カメラの回転角度を測定するときに発生する誤差や、撮像素子上に集光する集光点の位置を測定するときに発生する誤差や、カメラ内部パラメタを算出するときに発生する計算丸め誤差等、何らかの誤差が発生した場合に、本来分散が０となる３通りの組み合わせから得られるカメラ内部パラメタの分散の大きさが大きくなると、そのカメラ内部パラメタの算出精度に問題があることが分かるため、得られたカメラ内部パラメタの誤差を検知することができるという利点がある。

また、第３の本発明においては、得られたカメラ内部パラメタに誤差が検知された場合は、入射光を増やして入射光の角度差とそれに対応する集光点の位置差の組み合わせを増やして、算出されるカメラ内部パラメタの分散が最も小さくなる組み合わせを選ぶことができるので、カメラ内部パラメタの算出精度が良くなるという利点がある。

本発明においては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不具合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。

また、計算に用いている角度は、平行ビームに対するカメラの絶対的な角度ではなく、複数点取った角度データの差分値であるので、平行ビーム出射モジュールとカメラの角度関係は厳密に合わせる必要が無く、簡易に測定できるという利点がある。

また、平行ビームをカメラに入射させているので、平行ビーム出射モジュールとカメラの距離関係は厳密に位置合わせする必要がなく、簡易に測定できるという利点がある。

以下、図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。

図２は本発明の実施例１のカメラ内部パラメタ測定装置の構成図である。２０４はカメラのレンズ、２０５はカメラによって規定されるカメラ座標系、２０６はカメラの二次元撮像素子、２０７は二次元撮像素子によって規定されるディジタル画像座標系、２０８は２０４のレンズと２０６の二次元撮像素子で構成されるカメラである。２０９はカメラの向きを変える回転ステージであり、２０８のカメラ座標系のＹ軸を中心に回転するθ_ＹＣ回転ステージである。２１０はカメラの向きを変える回転ステージであり、２０８のカメラ座標系のＸ軸を中心に回転するθ_ＸＣ回転ステージである。２１１は２０９のθ_ＹＣ回転ステージと２１０のθ_ＸＣ回転ステージで構成されるカメラ回転モジュールである。２１２はカメラに入射する平行ビーム、２１３は光源となるレーザ、２１４は２１３のレーザの空間周波数のノイズを除去して平面波に近づけるためのスペーシャルフィルタ、２１５は２１４から出射したレーザ光を広げるためのビームエキスパンダ、２１６は２１３のレーザと２１４のスペーシャルフィルタと２１５のビームエキスパンダで構成される平行ビーム出射モジュールである。この他に、図２には示していないが、実施例１のカメラ内部パラメタ測定装置は、コンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムとからなる計算モジュールを有する。この計算モジュールは、２１６の平行ビーム出射モジュールから２０８のカメラに平行ビームを２１１のカメラ回転モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する２０８のカメラ内の２０６の二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する。

２０８のカメラは、２０９のθ_ＹＣ回転ステージと２１０のθ_ＸＣ回転ステージにより、２１２の平行ビームの進む方向に対して、いろいろな角度で固定することができ、２１２の平行ビームを２０８のカメラのレンズにいろいろな角度で入射させることができるものとする。それぞれの角度のカメラをＣ_Ｄｉ，ｉ＝０，１，２，．．．と呼ぶこととし、ｉで角度を関連づけるものとする。

２０５のカメラ座標系の各軸の決め方は、以下の通りである。原点は、カメラのレンズの物体側主点と像側主点であり、レンズへの光の入射に関する座標の原点は物体側主点であり、レンズからの光の出射に関する座標の原点は像側主点である。Ｚ_ＣＤｉ軸はレンズ光軸と一致し、カメラへの光の入射とは反対方向をプラス方向とする。Ｘ_ＣＤｉ軸は、原点を含みＺ_ＣＤｉ軸と直交した面内にあり、二次元撮像素子の走査方向と平行な軸であり、物体を動かした際に走査方向と同じ方向に動く物体の方向をプラス側とする。Ｙ_ＣＤｉ軸は、Ｚ_ＣＤｉ軸とＸ_ＣＤｉ軸の両方と直交する軸であり、右手系としてＹ_ＣＤｉ軸のプラス方向を決めることとする。

２０７のディジタル画像座標系は、１フレームの走査の起点が原点であり、走査方向の軸をｕ_ＣＤｉ軸とし、もう一方の軸をｖ_ＣＤｉ軸とする。

上記２つの座標系の関係は、以下のようになる。ディジタル画像座標系上のある点の座標を［ｕ_ＣＤｉ，ｖ_ＣＤｉ］^Ｔとすると、その点をカメラ座標系での座標［Ｘ_ＣＤｉ，Ｙ_ＣＤｉ，Ｚ_ＣＤｉ］^Ｔで表すと、以下のようになる。

ただし、［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔはカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標であり、ｆ_Ｃはカメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離であり、１／ｋ_Ｃはカメラの二次元撮像素子のピクセルピッチである。

２１２の平行ビームは、２０８のカメラＣ_ｉが２１１のカメラ回転モジュールにより回転して２０４のレンズの位置が変わったとしても、平行ビームの伝搬している範囲から２０４のレンズがはみ出ないように、ビーム幅を広くしておく。

以下、カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆ_Ｃを求める手順を説明する。

１）２０８のカメラをカメラ回転モジュールにより、ある角度に設定する。このときカメラに付ける項番ｉ＝０とし、このカメラをＣ_Ｄ０と名付ける。

２）このときのカメラの角度として、カメラ座標系の［Ｙ_ＣＤ０軸を回転軸とする角度，Ｘ_ＣＤ０軸を回転軸にする角度］を測定し、これを［θ_{ＺＸＣＤ０}’，θ_{ＺＹＣＤ０}’］^Ｔとする。

角度の測定は、たとえば、２０９のθ_ＹＣ回転ステージの目盛の読みをθ_ＹＣＤ０’とし、２１０のθ_ＸＣ回転ステージの目盛の読みをθ_ＸＣＤ０’としたとき、θ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’は以下のようになる。

ここで、角度にダッシュ「’」がついているのは、２０５のカメラ座標系と２０９のθ_ＹＣ回転ステージと２１０のθ_ＸＣ回転ステージが、２１２の平行ビームの進行方向に対して、その位置関係を何ら保証していないためである。

これについて、図３を用いて説明する。２０４はカメラのレンズであり、２１２は２０４のレンズに入射する入射光すなわち図２に示す平行ビームである。３０１、３０２、３０３はそれぞれカメラ座標系のＸ_ＣＤｉ軸、Ｙ_ＣＤｉ軸、Ｚ_ＣＤｉ軸である。３１１は３０１のＸ_ＣＤｉ軸と３０３のＺ_ＣＤｉ軸を含む平面であるＸ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉ平面であり、３１２は３０２のＹ_ＣＤｉ軸と３０３のＺ_ＣＤｉ軸を含む平面であるＹ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉ平面である。３２１は２１２の入射光を３１１のＸ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉ平面へ投射した線であり、３２２は２１２の入射光を３１２のＹ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉ平面へ投射した線である。３３１は３０３のＺ_ＣＤｉ軸から３２１の線への角度θ_{ＺＸＣＤｉ}であり、３３２は３０３のＺ_ＣＤｉ軸から３２２の線への角度θ_{ＺＹＣＤｉ}である。カメラの項番ｉ＝０の場合は、３３１は角度θ_{ＺＸＣＤ０}となり、３３２は角度θ_{ＺＹＣＤ０}となる。すなわち、この図はカメラのレンズへの入射光とカメラ座標系［Ｘ_ＣＤｉ，Ｙ_ＣＤｉ，Ｚ_ＣＤｉ］^Ｔと、入射光をカメラ座標系のＸ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉ平面へ投射した線に対するＺ_ＣＤｉからの角度θ_{ＺＸＣＤ０}と、入射光をカメラ座標系のＹ_ＣＤｉ−Ｚ_ＣＤｉへ投射した線に対するＺ_ＣＤｉからの角度θ_{ＺＹＣＤ０}の関係を示している。Ｚ_ＣＤｉ軸が入射光の方向の逆方向と一致したさいに、θ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’が０となるように２０５のカメラと２１６の平行ビーム出射モジュールが調整してあれば、θ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’はθ_{ＺＸＣＤ０}とθ_{ＺＹＣＤ０}と一致するが、ここでは、そのような調整をしていないので、一般にθ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’はθ_{ＺＸＣＤ０}とθ_{ＺＹＣＤ０}と一致しない。そのため、現在測っているものとθ_{ＺＸＣＤ０}とθ_{ＺＹＣＤ０}と区別するために角度にダッシュ「’」をつけてある。

上記では、２０９のθ_ＹＣ回転ステージの目盛と、２１０のθ_ＸＣ回転ステージの目盛を読んで、計算によってθ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’を測定したが、その他に、図には示さないが、カメラの平らな部分、あるいは、平らな板をカメラに取り付け、角度計を用いて直接θ_{ＺＸＣＤ０}’とθ_{ＺＹＣＤ０}’を測定してもよい。

３）この状態で２１６の平行ビーム出射モジュールから出射した２１２の平行ビームを、２０４のカメラのレンズに入射させる。

４）このときの２０６の二次元撮像素子上に集光した点のディジタル画像座標系上の座標を測定し、［ｕ_ＣＤ０，ｖ_ＣＤ０］^Ｔとする。

５）２０８のカメラを２１１のカメラ回転モジュールにより、別の角度に設定し上記２）〜４）を２回行う。それぞれにカメラにつける項番をｉ＝１、２とし、［θ_{ＺＸＣＤｉ}’，θ_{ＺＹＣＤｉ}’］^Ｔ，ｉ＝１，２と［ｕ_ＣＤｉ，ｖ_ＣＤｉ］^Ｔ，ｉ＝１，２を得る。

６）上記５）の結果から、下記の角度差と集光点の位置の差を得る。

７）カメラのレンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離ｆ_Ｃと、カメラの二次元撮像素子が規定しているディジタル画像座標系におけるカメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点の座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔを、以下の式に従って求める。
カメラレンズがｆＳｉｎθ系のときは以下のようにして求める。

カメラレンズがｆＴａｎθ系のときは以下のようにして求める。

上記手順では、カメラ項番ｉ＝０に対するｉ＝１，２という組み合わせにおける角度の差と集光点位置の差を用いているが、ｉ＝１に対するｉ＝２，０という組み合わせや、ｉ＝２に対する０，１という組み合わせにおける角度差と集光点位置差についても考慮し、それぞれの組み合わせにおける角度差と集光点位置差を使って式２−３、式２−４、式２−５から求められたそれぞれのｆ_Ｃとｕ_ＣＯとｖ_ＣＯの差を少なくすることで計算精度を上げる方法も以下に記述する。

この方法としては、各組み合わせにおけるｆ_Ｃとしｕ_ＣＯとｖ_ＣＯの分散の線形和が最小となるようにすることで行う。これは、ｆ_Ｃとｕ_ＣＯとｖ_ＣＯの分散の線形和を評価関数とし、最適化手法を使うことで可能となる。最適化手法としては、たとえば、Levenberg-Marquardt法がある。これは、評価関数の変数を［θ_{ＺＸＣＤｉ}’，θ_{ＺＹＣＤｉ}’］^Ｔ，ｉ＝０，１，２と［ｕ_ＣＤｉ，ｖ_ＣＤｉ］^Ｔ，ｉ＝０，１，２とし、評価関数を変数で偏微分した微分係数を用いることによって行われる。

以下、この手順を示す。カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆ_Ｃを求める手順は、上記の手順１）〜５）と同じである。それ以降の手順を以下に述べる。ただし、手順を示す番号には実施例１と区別するために「’」を付けてある。

６’）角度差と集光点の位置の差として下記の３つの組み合わせのものを求める。

７’）それぞれについて、手順７）の式を計算し、カメラのレンズの光軸と二次元画像素子との交点のディジタル画像座標系での座標と、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元画像素子の受光面までの距離を求める。このとき、式２−６、７、８で求まるものをそれぞれ［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊ，ｊ＝０，１，２とする。

８’）ｕ_ＣＯｊ、ｖ_ＣＯｊ、ｆ_Ｃｊの分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣをそれぞれ求め、評価関数Ｊを以下のように分散の線形和として求める。

ここで、Ｃ_ｕ，Ｃ_ｖ，Ｃ_ｆは実数であり重みを表す。σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣはｊによって変動するｕ_ＣＯｊ、ｖ_ＣＯｊ、ｆ_Ｃｊの分散であり、たとえば、σ_ｕＣＯについては、σ_ｕＣＯ＝（１／３）＊Σ（ｕ_ＣＯｊ）＾２−（（１／３）＊Σｕ_ＣＯｊ）＾２によって求められる。ここで、Σはｊ＝０〜２の和であり、「＾２」は２乗である。σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣについても同様である。

変数を要素とするベクトルを以下のように表す。

このとき勾配∇Ｊとヘッセ行列Ｈを以下のように求める。

ξの更新ルールは以下のようにする。

ただし、ξ^（Ｋ）はＫ回の反復後のξであり、Ｈ^（Ｋ）と∇Ｊ^（Ｋ）はξ^（Ｋ）を代入して得られたヘッセ行列と勾配である。ｃはξ^（Ｋ）を使って求めたＪ^{（Ｋ＋１）}の値が以前に求めたＪの最小値よりも小さいかどうかで変更する実数である。Ｄ［Ｈ^（Ｋ）］は、たとえば、Ｈ^（Ｋ）の対角要素のみ取り出した対角行列としてもよいし、単位行列に置き換えても良い。

式２−１３を用いて、たとえば以下の手順でξを収束させて求める。
８’−１）ｃ←０．０００１と置く。ただし、値は０．０００１に限ることは無く、適宜小さい値を決めてよい。
８’−２）ξの初期値を与える。これは、たとえば、測定値そのもので良い。
８’−３）そのξを用いて式２−９を計算し、Ｊを求める。
８’−４）勾配∇Ｊとヘッセ行列Ｈを式２−１１、式２−１２により求める。
８’−５）次の連立１次方程式を解き、Δξを求める。

８’−６）次のようにξ’を計算する。

８’−７）そのξ’を用いて式２−９を計算した値を、Ｊ’とする。
８’−８）Ｊ’＞Ｊであれば、ｃ←１０ｃと更新して８’−５）へ戻る。
８’−９）そうでなければ次のように更新する。

８’−１０）ある小さな値δに対して、｜Δξ｜＜δであれば、ξが収束したと見なし、終了する。そうでなければ、８’−４）に戻る。

以上で求められたξを式２−３に代入し、さらに式２−４を計算すると、［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔ，ｆ_Ｃが得られる。

以上の計算は、図示していない計算モジュールによって行う。計算モジュールはコンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムによって構成できる。また、そのプログラムの一部または全部に代えてハードウェアを用いてもよい。

本実施例の効果としては、平行ビームをカメラに入射させた光を用いて測定しているため、従来技術のように、キャリブレーションパターンの特徴点からの光のカメラレンズの物体側主点への入射角度が同じであっても、キャリブレーションパターンの特徴点とカメラレンズの物体側主点との距離によって、２次元撮像素子上に到達する光の位置がずれるというような不具合が無く、精度よく特徴点の位置を抽出でき、そのため、精度よくカメラ内部パラメタを測定できるという利点がある。

また、平行ビームは、レーザ光というコヒーレント光を光源として、スペーシャルフィルタを通して得られているため、平行ビームの波面は平面波に近く、カメラのレンズによる集光性能が自然光と比べて非常に良く、カメラの二次元撮像素子上でぼけの少ない像が得られることから、高精度に集光点の座標を得られるという利点がある。

以下、実施例２について述べる。
構成図は、実施例１（図２）と同じである。ただし、図２には示していないが、実施例２のカメラ内部パラメタ測定装置は、コンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムとからなる計算モジュールと、記憶装置からなる閾値記憶モジュールを有する。この計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する。

カメラ内部パラメタである、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標［ｕ_ＣＯ，ｖ_ＣＯ］^Ｔと、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離ｆ_Ｃを求める手順は、実施例１の手順１）〜５）と同じである。それ以降の手順を以下に述べる。ただし、手順を示す番号には実施例１と区別するために「”」を付けてある。

６”）角度差と集光点の位置の差として下記の３つの組み合わせのものを求める。

７”）それぞれについて、実施例１の手順７）の式を計算し、カメラのレンズの光軸と二次元撮像素子との交点のディジタル画像座標系での座標と、カメラのレンズの像側主点とカメラの二次元撮像素子の受光面までの距離を求める。このとき、式２−１７、１８、１９で求まるものをそれぞれ［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊ，ｊ＝０，１，２とする。

８”）ｕ_ＣＯｊ、ｖ_ＣＯｊ、ｆ_Ｃｊの分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣをそれぞれ求める。分散を求める方法は８’）で述べたとおりである。これらの分散に対して設定した閾値Ｔ_σｕＣＯ、Ｔ_σｖＣＯ、Ｔ_σｆＣとそれぞれの分散を比較して、いずれの分散もそれに対する閾値を超えない場合は、ｊ＝０，１，２に対する［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊのどれかを採用する。あるいは、実施例１に記載の最適化手法であるLevenberg-Marquardt法を用いて式２−９に示す分散の線形和を極小化したときの［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊを採用する。

上記の分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣを、それらに対する閾値Ｔ_σｕＣＯ、Ｔ_σｖＣＯ、Ｔ_σｆＣとそれぞれ比較して、いずれかが越えた場合は、ｊ＝０，１，２に対する［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊの全てを不採用とする。そして、上記［θ_{ＺＸＣＤｉ}’，θ_{ＺＹＣＤｉ}’］^Ｔ，ｉ＝０，１，２と［ｕ_ＣＤｊ，ｖ_ＣＤｊ］^Ｔ，ｉ＝０，１，２のどれとも異なる入射角と集光点の位置となるように、新たに平行光をカメラに入射し、それを、[θ_{ＺＸＣＤｉ}’，θ_{ＺＹＣＤｉ}’］Ｔ，ｉ＝３と［ｕ_ＣＤｉ，ｖ_ＣＤｉ］^Ｔ，ｉ＝３とする。

９”）ｉ＝０，１，２，３の４つから３つを選ぶ組み合わせ全てについて、以下の角度差と集光点の位置の差を計算し、それぞれについて上記７”）、８”）と同様な計算を行う。

各３つを選ぶ組み合わせごとにｕ_ＣＯｊ、ｖ_ＣＯｊ、ｆ_Ｃｊのｊを変えた場合の変動を示す分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣをそれぞれ求める。分散を求める方法は８’）で述べたとおりである。各組み合わせにおいて、分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣに対してそれぞれ設定した閾値Ｔ_σｕＣＯ、Ｔ_σｖＣＯ、Ｔ_σｉＣとこれらの分散を比較し、いずれの分散もそれに対する閾値を超えない場合は、その組み合わせを［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊを採用するための候補とする。

候補になった組み合わせの中からいずれか１つの組み合わせを選ぶ。あるいは、候補となった組み合わせのうち、分散の最も小さい組み合わせを選ぶ。

その中の３つの［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊの組から１つを採用する。あるいは、実施例１に記載の最適化手法であるLevenberg-Marquardt法を用いて式２−９に示す分散の線形和を極小化したときの［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊを採用する。

しかし、上記で［ｕ_ＣＯｊ，ｖ_ＣＯｊ］^Ｔ，ｆ_Ｃｊを採用するための組み合わせの候補が得られなかった場合は、いずれの組み合わせも候補とせず、これまで使用した入射角度と集光点位置と異なるように、新たに平行光をカメラに入射し、その時の入射角度と集光点位置を測定する。そして、９”）を、各３つを選ぶ組み合わせごとに得られる分散σ_ｕＣＯ、σ_ｖＣＯ、σ_ｆＣが、それらに対して設定した閾値Ｔ_σｕＣＯ、Ｔ_σｖＣＯ、Ｔ_σｉＣを超えない組み合わせができるまで、繰り返す。

以上の計算は、図示していない計算モジュールによって行う。計算モジュールはコンピュータと記憶装置に記憶されたプログラムによって構成できる。また、そのプログラムの一部または全部に代えてハードウェアを用いてもよい。また、上記のカメラ内部パラメタの値の分散の閾値は、図示していない閾値記憶モジュールに記憶させておく。閾値記憶モジュールは記憶装置で構成することができる。

図４に、実施例２のフロー図を示す。ステップ４０１で、入射角度の数Ｎを３と置く。ステップ４０２で、Ｎ個の異なる角度で光を入射させ、それから得られる３つの角度差からカメラ内部パラメタを算出する（_ＮＣ_２通りある角度の選び方の全てで算出する。）。ステップ４０３で、_ＮＣ_２通りの選び方によるカメラ内部パラメタの分散を評価する。分散が小さい場合は、ステップ４０４で、カメラ内部パラメタを確定する。分散が大きい場合は、ステップ４０５で、さらに異なる角度で光を入射させ、Ｎに１を加え、ステップ４０２に戻る。なお、_ＮＣ_２については図４の（注１）に記載したとおりである。

本実施例の効果としては、実施例１に示した効果が得られる。
また、カメラの回転角度を測定するときに発生する誤差や、撮像素子上に集光する集光点の位置を測定するときに発生する誤差や、カメラ内部パラメタを算出するときに発生する計算丸め誤差等、何らかの誤差が発生した場合に、本来分散が０となる３通りの組み合わせから得られるカメラ内部パラメタの分散の大きさが大きくなると、そのカメラ内部パラメタの算出精度に問題があることが分かるため、得られたカメラ内部パラメタの誤差を検知することができるという利点がある。

また、本実施例の効果としては、得られたカメラ内部パラメタに誤差が検知された場合は、入射光を増やして入射光の角度差とそれに対応する集光点の位置差の組み合わせを増やして、算出されるカメラ内部パラメタの分散が最も小さくなる組み合わせを選ぶことができるので、カメラ内部パラメタの算出精度が良くなるという利点がある。

実施例１、２では図２に示すように２０８のカメラを２１１のカメラ回転ステージで回転させることによって、カメラへの平行ビームの入射角度を変えているが、これに限定されず、２０８のカメラと２１６の平行ビーム出射モジュールの相対的な位置や角度を変えることができる相対位置変更モジュールによって、カメラへの平行ビームの入射角度を変えてもよい。

以上、本発明者によってなされた発明を、前記実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論である。

従来のカメラ内部パラメタ測定装置の構成図である。本発明の実施例の構成図である。カメラ座標系と入射角度の関係図である。本発明の実施例２のフロー図である。

符号の説明

１０１…光源、１０２…キャリブレーションパターン、１０３…世界座標系、１０４…レンズ、１０５…カメラ座標系、１０６…二次元撮像素子、１０７…ディジタル画像座標系、１０８…カメラＣ_ｉ、２０４…レンズ、２０５…カメラ座標系、２０６…二次元撮像素子、２０７…ディジタル画像座標系、２０８…カメラＣＤｉ、２０９…θ_ＹＣ回転ステージ、２１０…θ_ＸＣ回転ステージ、２１１…カメラ回転モジュール、２１２…平行ビーム、２１３…レーザ、２１４…スペーシャルフィルタ、２１５…ビームエキスパンダ、２１６…平行ビーム出射モジュール

Claims

レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、
平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、
カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、
前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの該平行ビームの進行方向に対して位置関係が保証されていないカメラ座標系における３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、
を有することを特徴とするカメラ内部パラメタ測定装置。
前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする請求項１に記載のカメラ内部パラメタ測定装置。
レンズと二次元撮像素子を有するカメラのカメラ内部パラメタ測定装置であって、
平行ビームを出射する平行ビーム出射モジュールと、
カメラへの平行ビームの入射角度を変える相対位置変更モジュールと、
前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを前記相対位置変更モジュールにより入射角度を変えて３回入射させたときの３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する前記カメラ内の前記二次元撮像素子上で集光された３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうちの２つとで、カメラ内部パラメタである、レンズの像側主点と二次元撮像素子の受光面間の距離と、カメラ光軸と二次元撮像素子の交点位置を計算する計算モジュールと、
カメラ内部パラメタの値の分散の閾値を記憶する閾値記憶モジュールと、
を有し、
前記計算モジュールは、３つの入射角度から得られる３つの角度差のうちの２つと、それに対応する３つの集光点から得られる３つの点の位置の差のうち２つをとる選び方３通りについて、カメラ内部パラメタを算出し、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値よりも大きい場合は、これまでとは別の入射角度で前記平行ビーム出射モジュールから前記カメラに平行ビームを入射させたときの入射角度および集光点とこれまでに得られた入射角度および集光点を用いて、３つの入射角度と集光点位置を選び、再度前記の通り、カメラ内部パラメタを算出することとし、算出されたカメラ内部パラメタの値の分散を比較し、算出されたカメラ内部パラメタの分散が前記閾値記憶モジュールに記憶された閾値より小さい場合は、算出されたカメラ内部パラメタの値を用いてカメラ内部パラメタを確定する、
ことを特徴とするカメラ内部パラメタ測定装置。
前記相対位置変更モジュールは、前記カメラを回転させるカメラ回転モジュールであることを特徴とする請求項３に記載のカメラ内部パラメタ測定装置。