KR20200017497A - 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템, 방법 및 마커 - Google Patents

Abstract

본 발명은 공간 내의 가동 대상체(12)의 위치 결정을 위한 시스템에 관한 것이고, 상기 시스템은 대상체(12)에 부착되는 마커(16)를 포함하며, 상기 마커는 복수의 개별 필드(32)로 세분되는 표면(30)을 갖고, 필드(32) 각각은 통계적 노이즈 패턴(34)을 포함한다. 상기 시스템은, 대상체(12)로부터 원격에서 유닛이 마커(16)의 이미지(28)를 캡처하도록 배치되는 이미지 캡처 유닛(18), 및 노이즈 패턴(34)의 기준 이미지가 저장되는 이미지 평가 유닛(26)을 추가로 포함한다. 상기 이미지 평가 유닛은 공간 내의 마커(16)의 현재 위치를 결정하기 위해 기준 이미지와 비교하여 현재 검지된 마커(16)의 이미지(28) 내의 필드(32) 중 적어도 하나를 위치확인하도록 설계된다. 추가로, 본 발명은 위치를 결정하기 위한 대응 방법에 관한 것이고, 마커(16)에 관한 것이다.

Description

공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템, 방법 및 마커

본 출원은 2017년 6월 20일자로 출원된 독일 특허 출원 제10 2017 113 615.0호의 우선권을 주장하며, 그 전체 내용은 본 출원의 개시내용에 명백하게 참조로 통합되어 있다.

본 발명은 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템에 관한 것이다.

본 발명은 또한 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 방법에 관한 것이다.

본 발명은 또한 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 마커(marker)에 관한 것이다.

대상체의 이동을 제어하기 위해 정확한 위치 결정이 요구되는 매우 다양한 산업 적용예가 존재한다. 이러한 대상체는, 예를 들어, 그 6-차원(6D) 위치가 정확하게 공지되고 제어되어야 하는, 예를 들어, 거울 제조에서의 로봇 아암일 수 있다. 다른 적용예는, 예를 들어 투영 노광 장치에서, 노광될 반도체 기판 상의 레티클(reticle) 구조의 정밀한 이미지를 생성하기 위한, 가동 거울의 6D 위치 제어에 관한 것이다. 이러한 위치 제어 시스템은 종종 광학 인코더, 용량성 센서, 와전류 센서와 같은 종래의 센서에 기초한다.

본 발명의 범주 내에서, 공간 내의 대상체의 위치는 N 이동 자유도에 따른 위치를 의미하는 것으로 이해되고, 여기서 N은 2, 3, 4, 5 또는 6일 수 있다. 예로서, 6D 위치는 3 자유도의 병진 운동 및 3 자유도의 회전 운동에 따른 공간 내의 대상체의 위치이다. 결과적으로, 위치라는 용어는 공간 내에서의 대상체의 배향도 포함한다.

최근 이미지 센서의 개선된 성능 덕분에, 위치는 또한 하나 이상의 카메라를 사용하여 대상체의 이미지를 캡처함으로써 결정될 수 있다. DE 10 2009 009 372 A1에는, 예를 들어, 마이크로리소그래픽 투영 노광 장치에서 적어도 하나의 거울의 배향을 모니터링하기 위한 장치 및 방법이 제안되어 있으며, 여기서 카메라를 갖는 캡처 디바이스는 거울에 의해 캡처 디바이스 상으로 반사되는 공간적 및/또는 시간적 가변 광원을 사용하는 패턴 소스에 의해 제공되는 패턴을 캡처한다. 거울의 배향은 캡처 디바이스에 의해 캡처된 거울 이미지로부터 결정될 수 있다. 상기 문헌에 따르면, 패턴 소스에 의해 제공되는 패턴은 노이즈 패턴, 즉 무작위 프로세스, 예를 들어 모니터링될 거울 부근의 구성요소의 표면 영역, 예를 들어 투영 노광 장치 등의 하우징의 코팅된 또는 구조화된 표면에 의해 생성되는 패턴일 수 있다. 상이한 이미지 또는 패턴 인식 방법 또는 유사한 방법, 특히 상관 방법이 패턴 비교를 위해, 즉, 캡처 디바이스 내에 이미징된 패턴을 원래 패턴과 비교하는 데 사용될 수 있다.

본 발명은 서브마이크로미터 범위 또는 심지어 서브나노미터 범위의 매우 정확한 위치 결정이 요구되는 적용예에서도 사용될 수 있지만, 본 발명은 특히, 예를 들어, 1 m³의 크기의 큰 작업 체적에서, 및 측정 시스템과 대상체 사이의 작업 거리가 큰 상태에서 가동 대상체의 위치를 결정하는 데 적합하다.

본 발명의 일 목적은, 특히 측정 시스템과 대상체 사이에 큰 거리를 갖는 큰 작업 체적 내에서, 가능한 한 정확하고 확실하게 위치를 결정할 수 있게 하는, 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.

본 발명은, 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템이며, 대상체에 적용되고 복수의 개별 필드로 세분되는 표면을 갖는 마커로서, 상기 필드 각각은 통계적 노이즈 패턴을 갖는, 마커를 갖고, 또한 대상체로부터 원격에서 마커의 이미지를 캡처하도록 배열되는 이미지 캡처 유닛을 가지며, 노이즈 패턴의 기준 이미지를 저장하고 공간 내의 마커의 현재 위치를 결정하기 위해 기준 이미지와 비교하여 마커의 현재 캡처된 이미지 내의 상기 필드 중 적어도 하나를 위치확인하도록 설계되는 이미지 평가 유닛을 갖는, 시스템을 제공한다.

본 발명은 또한 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 방법을 제공하고, 이 방법은: 복수의 개별 필드로 세분되는 표면을 갖는 마커를 제공하는 단계로서, 상기 필드 각각은 통계적 노이즈 패턴을 갖는, 마커 제공 단계; 노이즈 패턴의 기준 이미지를 저장하는 단계; 마커를 대상체에 적용하는 단계; 대상체 상의 마커의 현재 이미지를 캡처하는 단계; 및 마커의 현재 캡처된 이미지를 평가하는 단계로서, 공간 내의 마커의 현재 위치를 결정하기 위해 기준 이미지와 비교하여 마커의 상기 필드 중 적어도 하나가 현재 캡처된 이미지 내에서 위치확인되는, 이미지 평가 단계를 갖는다.

본 발명에 따른 시스템 및 방법은 특히 카메라 기반 방식으로 구현될 수 있다. 이 시스템 및 방법은, 마커의 이미지를 캡처함으로써 대상체의 위치를 결정하기 위해 대상체에 적용되는 마커를 사용한다. 마커는 2-차원적이고, 통계적 노이즈 패턴을 각각 갖는 복수의 개별 필드로 세분된다. 노이즈 패턴은 서로 상이할 수 있거나, 동일할 수 있다. 노이즈 패턴이 상이한 경우, 노이즈 패턴은, 예를 들어, 상관 방법(correlative method)에 의해 이미지 평가 유닛으로 검지될 수 있다. 물론, 이 시스템 및 방법은 하나의 마커뿐만 아니라, 상이한 위치에서 대상체에 각각 적용되고 상이한 노이즈 패턴을 갖는 복수의 개별 필드로 각각 세분되는 복수의 마커를 사용할 수도 있다. 마찬가지로, 본 이미지 캡처 시스템은, 특히 대상체가 다수의 이동 자유도를 갖는 경우, 예를 들어 기계의 로봇 아암의 경우와 같이, 예를 들어 축을 중심으로 360° 회전할 수 있는 경우에, 예를 들어, 복수의 카메라를 가질 수 있는 것이 당연하다.

가동 대상체의 위치 및 그에 따른 마커의 위치에 따라, 바람직하게는 공간 내에서 고정되는 이미지 캡처 유닛의 상이한 관찰 각도에서 마커의 이미지가 캡처되고, 이는 패턴의 기하학적으로 상이한 이미지를 초래한다. 달리 말하면, 마커는, 예를 들어, 이미지 센서 상으로 이미징 되는 경우, 시간적으로 변화하는 투영 변환(projection transformation)의 영향을 받는다. 노이즈 패턴의 기준 이미지가 이미지 평가 유닛 내에 저장되는데, 기준 이미지는, 예를 들어, 마커의 "왜곡되지 않은" 평면도를 나타낸다. 이미지 평가 유닛은 이제 마커의 현재 이미지와 기준 이미지를 비교하도록 설계되는데, 이는 비교로부터 마커의 현재 위치 및 그에 따른 대상체의 현재 위치를 결정하기 위함이다.

바람직하게는 편평한, 즉 만곡되지 않은 마커가 통계적 노이즈 패턴을 각각 갖는 복수의 개별 필드를 갖는다는 사실의 결과로서, 이미지 평가 중의 컴퓨팅 복잡성이 감소될 수 있고, 이미지 평가는 마커의 위치 및 그에 따른 대상체의 위치가 결정되는 정밀도와 관련하여 상당히 개선될 수 있다.

본 발명에 따른 시스템 및 본 발명에 따른 방법은 기본적으로 마커의 N-차원 위치를 결정할 수 있게 하여, 그로부터 대상체의 N-차원 위치가 결정될 수 있게 한다. 이 경우, N은 2 내지 6의 범위 내일 수 있다.

노이즈 패턴은 노이즈가 주파수 영역 내에서 높은 대역폭을 갖도록 하는 것이 바람직하다.

이는 특히 정밀한 방식으로 마커의 이미지에서 마커의 개별 필드를 위치확인할 수 있게 한다. 노이즈의 주파수 대역폭이 높을수록, 마커의 개별 필드가 더 정확하게 위치확인될 수 있다.

개별 필드의 노이즈 패턴은 바람직하게는 필드마다 상이하고, 특히 적어도 대략적으로는 상관되지 않는다.

이상적으로 δ 또는 디락(Dirac) 함수인 매우 좁은 자기상관 함수가, 마커의 위치 및 그에 따른 대상체의 위치가 결정되는 정확도를 추가적으로 증가시킨다. 그 결과, 이 방법 및 시스템은, 특히 마커의 현재 캡처된 이미지에서 개별 필드 중 적어도 하나 이상을 정확하게 위치확인하기 위한 상관-기반 이미지 평가 방법에 적합하다.

노이즈 패턴은 특히 가우스 분포(Gaussian distribution)인 그레이스케일 값의 확률 밀도를 갖는 그레이스케일 패턴(grayscale pattern)인 것이 바람직하다. 그레이스케일 패턴은, 예를 들어, 무작위 프로세스에서 흑백 픽셀 패턴으로서 생성될 수 있다.

그레이스케일 값의 가우스 확률 밀도 함수 또는 분포는 주어진 표준 편차에 대한 최대 엔트로피의 이점 및 그에 따른 최대 정보 내용의 이점을 갖는다. 주어진 표준 편차는 이미지 캡처 유닛의 그레이스케일 범위(세기 범위)에 관한 것이다. 노이즈의 파워 밀도는, 예를 들어, 가우스 분포의 3σ 값이 이미지 캡처 유닛의 그레이스케일 범위 내로 속하는 방식으로 선택될 수 있다.

노이즈 패턴은 그 자체로 매우 좁은 자기상관 함수를 갖는 백색 노이즈를 포함하는 것이 바람직하다. 자기상관 함수가 좁을수록, 상관-기반 알고리즘이 노이즈 패턴을 더 양호하게 위치확인할 수 있다. 백색 노이즈는 자기상관 함수로 δ 또는 디락 함수를 갖는다.

마커의 표면이 노이즈 패턴으로 채워지거나 점유되는 정도는 가능한 한 정확한 위치 결정의 의미에서 가능한 한 높아야 한다.

다른 바람직한 구성에서, 마커의 필드는 다각형, 특히 직사각형, 특히 정사각형이다.

이러한 구성에서, 마커의 개별 필드는 직선으로 경계 형성된다. 마커 자체의 표면도 다각형 방식으로, 특히 직사각형 방식으로, 특히 정사각형 방식으로 경계 형성되는 것이 바람직하다. 마커의 필드 및/또는 마커 자체의 직선 경계는 마커의 현재 이미지를 평가할 때, 컴퓨팅 복잡성이 거의 없이 먼저 투영 파라미터가 대략적으로 결정될 수 있고 마커의 필드가 대략적으로 위치확인될 수 있으며, 그 결과, 이미징된 노이즈 패턴 중 하나 이상을 평가함으로써 정확한 투영 파라미터에 대한 후속 탐색 중에 또는 필드의 세밀한 위치확인 중에 컴퓨팅 복잡성을 감소시킬 수 있는 이점을 갖는다.

마커의 필드는 행(row) 및 열(column)의 행렬의 형태로 배열될 수 있고, 이 경우에 서로에 대해 동일한 배향을 각각 가질 수 있다.

그러나, 마커의 배향 및/또는 마커의 현재 이미지 내의 필드의 배향을 대략적으로 결정할 때, 불명확성을 제거하기 위해 서로에 대해 회전 및/또는 오프셋되는 방식으로 마커의 필드를 배열하는 것이 또한 가능하다. 예를 들어, 직사각형 또는 정사각형 필드의 경우에, 개별 필드는 각각 서로에 대한 회전각으로 회전될 수 있고, 그 결과 필드 중 어느 것도 다른 필드 중 하나와 동일한 배향을 갖지 않는다.

마찬가지로, 이러한 불명확성은 각이 4개를 초과하는 필드, 대체로 다중각 필드 또는 상이한 수의 코너를 갖는 필드로 회피될 수 있다.

그러나, 마커의 개별 필드가 원형 또는 타원형인 것이 또한 가능하다.

원형 필드의 경우에 노이즈 패턴으로 마커의 표면을 가능한 가장 높은 정도로 채우는 것을 달성하기 위해서, 마커의 표면이 원형 필드에 의해서 가능한 한 밀집되게 점유되는 방식으로 원형 필드가 서로에 대해 오프셋되어 제공될 수 있다.

이미 상술된 바와 같이, 마커의 캡처된 이미지에 기초하여 미리 마커의 위치를 대략적으로 결정하는 것이 유리하다. 이 맥락에서, 이미지 평가 유닛은 마커의 코너 및/또는 에지, 및/또는 마커의 필드의 코너 및/또는 에지를 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛에 의해 현재 캡처된 마커의 위치를 대략적으로 결정하도록 설계되는 것이 바람직하다.

추가적으로 또는 대안적으로, 그레이스케일 이미지 내의 직선, 원 또는 임의의 원하는 다른 파라미터화 가능한(parameterizable) 기하학적 형상을 검지하기 위한 강건한 방법인 라돈/허프 변환(Radon/Hough transform)을 계산하는 것이 또한 가능하다. 이미 언급된 바와 같이, 마커의 위치를 대략적으로 결정하는 것은 후속하는 정확한 위치 결정을 위한 컴퓨팅 복잡성이 감소되는 이점을 갖는다.

상술된 측정과 연계하여, 이미지 평가 유닛은 노이즈 패턴의 저장된 기준 이미지와 비교하여 노이즈 패턴을 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛에 의해 현재 캡처된 마커의 위치를 세밀하게 결정하도록 설계되는 것이 바람직하다.

세밀한 결정은, 예를 들어, 하나 이상의 노이즈 패턴에 대한 다수의 파라미터 세트를 계산함으로써 수행될 수 있다. 이어서, (채택된 파라미터로 변경된/왜곡된 및/또는 시프트된) 기준 이미지를 마커의 대응하는 현재 캡처된 이미지와 비교함으로써, 각각의 채택된 파라미터 세트에 대한 유사도 측정치(similarity measure), 예를 들어 메리트 함수를 계산할 수 있다. 가장 높은 유사도(또는 가장 낮은 비-유사도)를 달성하는 파라미터 세트는 궁극적으로 마커의 필드(들)를 정밀하게 위치확인하는 파라미터 세트이다.

그러나, (정규화된) 상관 계수가 또한 유사도 측정치로서 사용될 수 있다. 정규화된 상관 계수는 마찬가지로 현재의 대응 품질, 즉 얼마나 양호하게/확실하게 현재 평가된 필드가 위치확인되어 있는지를 평가하는 것을 가능하게 한다.

컴퓨팅 복잡성을 감소시키기 위해, 마찬가지로, 마커의 관련 필드를 명확하게 위치확인하는 파라미터 세트에 대한 탐색이 노이즈 패턴(들)의 더 낮은-해상도 이미지에 기초하여 먼저 수행되고, 이어서, 탐색이 더 높은-해상도 이미지에 기초하여 세부화되는(refined) 접근법을 선택하는 것이 가능하다. 따라서, 더 높은-해상도 이미지에서 탐색 영역을 제한하고 컴퓨팅 복잡성을 감소시키는 것이 가능하다.

다른 바람직한 구성에서, 이미지 캡처 유닛은 저역 통과 필터 또는 디포커싱(defocusing) 디바이스를 갖는다.

개별 필드를 가능한 한 정확하게 위치확인하는 것을 가능하게 하기 위해, 노이즈가 매우 높은 대역폭을 갖는 방식으로 마커의 필드의 노이즈 패턴을 제공하는 것이 유리하고 바람직하지만, 소위 "에일리어싱(aliasing)" 효과를 회피하기 위해 이미지 캡처 동안 저역 통과 필터를 사용함으로써 노이즈 패턴 내의 노이즈의 대역폭을 감소시키는 것이 유리하고 바람직할 수 있다. 예를 들어, 카메라가 스침 입사(grazing incidence) 하에서 마커의 표면을 향하고 있을 때, 이미지 캡처 유닛에 의해 현재 캡처된 이미지가 심각한 투영 왜곡을 갖는 경우, "에일리어싱"이 발생할 수 있다. 이러한 상황에서, 캡처된 이미지의 일부가 매우 낮은 공간적 샘플링 비율로 샘플링될 수 있다. 이는 마커의 필드가 부정확하게 위치확인되는 결과를 초래할 수 있고, 결국 마커 및 그에 따른 대상체의 위치 및/또는 배향의 결정을 크게 왜곡시킬 수 있다.

이미지 캡처 유닛의 빔 경로 내의 저역 통과 필터 대신에, 이미지 캡처 유닛의 광학부가 표적화된 방식으로 디포커싱되는 것이 또한 제공될 수 있다.

마커의 생산 또는 노이즈 패턴의 생성 중에 백색 노이즈를 저역 통과 필터링시킴으로써 노이즈 패턴이 생성되는 것이 특히 유리하다. 이는 마커를 생산할 때, 필터링이 이미지 캡처 유닛의 빔 경로 내의 광학부에 의해 수행되는 경우보다 필터링을 더 양호하게 제어한다는 이점을 갖는다. 이는, 마커의 생산 중에 노이즈 패턴을 생성할 때 백색 노이즈의 저역 통과 필터링 중에, 한편으로는 노이즈 패턴의 자기상관 함수를 가능한 한 좁게 유지하고 다른 한편으로는 에일리어싱 효과를 가능한 한 최대한 회피하기 위해 또는 적어도 감소시키기 위해, 노이즈 패턴의 가능한 가장 높은 대역폭과 충분한 저역 통과 필터링 사이에 양호한 절충을 찾는 것이 가능하기 때문이다.

큰 이동 범위를 갖고, 따라서 심각한 투영 왜곡을 갖는 마커의 이미지도 이미지 캡처 유닛에 의해 캡처되는 대상체의 위치를 결정할 때, 적어도 일부의 이동 자유도에 대해서는 시스템 및 방법에서 복수의 카메라 및/또는 복수의 마커를 사용하는 것이 유리하고, 그 결과 적어도 하나의 카메라는 여전히 허용 가능한 투영 왜곡을 갖는 적어도 하나의 마커를 항상 관찰한다.

본 발명에 따른 시스템 및 본 발명에 따른 방법 모두는 임의의 원하는 가동 대상체의 위치 및/또는 배향을 결정하는 데 사용될 수 있다. 대상체는 특히 가동 기계 부품, 특히 거울 또는 다른 광학 구성요소의 제조에 사용되는 바와 같은 기계의 로봇 아암일 수 있다.

그러나, 가동 대상체는 또한 광학계 자체의 가동 구성요소, 특히 마이크로리소그래픽 투영 노광 장치의 구성요소일 수 있다. 예를 들어, 가동 구성요소는 가동 거울일 수 있다.

그러나, 본 발명은 또한 다른 분야, 예를 들어 의료 기술, 로봇 보조식 수술 등에 사용될 수 있다.

본 발명은 또한 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 마커를 제공하고, 그 특징 및 바람직한 구성은 이미 본 발명에 따른 방법 및 본 발명에 따른 시스템에 관하여 상술되었다.

추가 이점 및 특징은 이하의 설명 및 첨부 도면으로부터 얻어진다.

물론, 전술한 특징 및 이하에서 설명될 것은 각각의 특정 조합뿐만 아니라 본 발명의 범주를 벗어나지 않고 다른 조합 또는 그 자체로도 사용될 수 있다.

본 발명의 예시적 실시예가 도면에 도시되고 그를 참조하여 아래에 더 상세히 설명된다. 도면에서:
도 1은 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 시스템의 예시적 실시예를 도시하고, 대상체는 예로서 기계의 로봇 아암, 및 위치를 결정하기 위한 마커의 제1 예시적 실시예이다.
도 2는 이미지가 도 1의 시스템의 이미지 캡처 유닛에 의해 캡처되는, 도 1의 로봇 아암에 적용된 마커의 예시적인 이미지를 도시한다.
도 3은 도 1의 시스템에 의해 공간 내의 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 방법의 예시적 실시예를 도시하는 블록도를 도시한다.
도 4는 도 1의 마커의 개별 노이즈 패턴의 실제적인 예를 도시한다.
도 5는 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 마커의 다른 예시적 실시예를 도시한다.
도 6은 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 마커의 또 다른 예시적 실시예를 도시한다.
도 7은 마커가 도 6과 비교하여 변경된, 가동 대상체의 위치를 결정하기 위한 마커의 또 다른 예시적 실시예를 도시한다.
도 8은 마커에 대한 이미지 캡처 유닛의 스침 관찰 방향의 경우에, 도 1의 시스템의 이미지 캡처 유닛에 의해 캡처된 마커의 이미지를 도시한다.
도 9는 좌측 노이즈 패턴은 필터링되지 않고 우측 노이즈 패턴은 저역 통과 필터링의 영향을 받은, 마커의 2개의 노이즈 패턴을 도시한다.

도 1은 공간 내의 가동 대상체(12)의 위치를 결정하기 위한 시스템을 개략적으로 도시하며, 시스템에는 일반적인 참조 부호(10)가 제공된다. 도시된 예시적 실시예에서, 대상체(12)는 기계(15)의 로봇 아암(14)이다. 로봇 아암(14)은 이동 가능하고, 예를 들어 병진 이동 가능하고 회전 이동 가능하다. 로봇 아암(14)의 현재 위치는, 예를 들어, 데카르트 좌표 x, y, z로 표현될 수 있고, 현재 배향은 축 x, y, z 중 하나 이상을 중심으로 하는 회전각으로서 표현될 수 있다. 시스템(10)은 기본적으로 6 이동 자유도, 즉 6-차원 방식에 따른 공간 내의 대상체(12)의 위치를 결정할 수 있다. 로봇 아암의 작업 체적은, 예를 들어 1 m³ 이상으로 클 수 있다. 도 1은 x, y 및 z 축을 갖는 좌표계를 예로서 도시하고, 화살표(15x, 15y 및 15z)는 x, y 및 z 축을 중심으로 하는 대상체(12)의 회전 운동의 자유도를 도시한다.

시스템(10)은 대상체(12)에 적용되는 마커(16)를 갖는다. 마커(16)는 대상체(12)에 대해 고정적이며, 즉 대상체(12)가 이동할 때 대상체와 함께 부수적으로 이동한다.

시스템(10)은 또한 대상체(12)로부터 원격에 있는 이미지 캡처 유닛(18)을 갖는다. 이미지 캡처 유닛(18)은, 예를 들어, 비디오 카메라이고 이미지 센서(22)가 장착된 카메라(20)를 포함한다. 이미지 센서(22)는 상업적으로 가용한 이미지 센서의 형태일 수 있다.

카메라(20)는 마커(16)의 이미지를 캡처하도록 배열되고, 카메라는 시간 순서대로 마커(16)의 이미지를 규칙적으로 또는 연속적으로 캡처하고, 그 결과 대상체(12)의 변경 위치가 영구적으로 추적될 수 있다. 카메라(20)는 또한 이미지 센서(22) 상으로 마커(16)를 이미징하는 렌즈(24)를 갖는다.

카메라(20)는 적어도 시스템(10)의 작동 중에 공간 내에 고정된 방식으로 배열될 수 있다. 그러나, 카메라(20)는 또한 이동 가능할 수 있다.

시스템(10)은, 이미지 캡처 유닛(18)에 연결되어, 마커(16)의 현재 위치 및 그에 따른 대상체(12)의 현재 위치를 결정하기 위한 목적으로, 카메라(20)에 의해 캡처됨에 따라 마커(16)의 이미지를 평가하는 데 사용되는 이미지 평가 유닛(26)을 또한 갖는다.

시스템(10)은 단순성의 이유로 도 1에서 하나의 카메라(20) 및 하나의 마커(16)만으로 도시되었지만, 시스템(10)은 복수의 카메라(20) 및 복수의 마커(16)를 포함할 수 있음을 이해해야 한다. 이 경우, 복수의 마커(16)는 상이한 위치에서 대상체(12)에 적용될 수 있고, 카메라(20)는 카메라(20)가 상이한 관찰 각도에서 마커(들)(16)를 관찰하도록 공간 내에 분포될 수 있다.

시스템(10)은 대상체(12)의 이동을 추적하기 위한 순수한 측정 시스템의 형태일 수 있지만, 대상체(12)의 이동을 제어 또는 조절하는 데에도 사용될 수 있다.

공간 내의 대상체(12)의 위치에 따라, 더 많거나 더 적은 투영 왜곡을 갖는 마커(16)의 이미지가 카메라(20)의 이미지 센서(22) 상에 생성된다. 도 2는 투영 왜곡을 갖는 도 1의 마커(16)의 이러한 이미지(28)를 예로서 도시한다. 목적은 이제 카메라(20)의 좌표계에서 마커(16)의 위치를 결정함으로써 마커(16)의 이미지(28)로부터 대상체(12)의 정확한 위치를 결정하는 것이다. 시스템(10)의 실제적 실시예에서, 카메라(20)의 카메라 캘리브레이션 및 수차와 같은 측면이 고려되지만, 이는 본 발명을 이해하기 위해 필수적인 것은 아니다. 본 발명을 이해하기 위해서는, 카메라(20)를 핀홀 카메라로서 고려하는 것으로 충분하다.

이미지 평가 유닛(26)에 의한 위치 결정의 결과는, 도 1에 화살표(27)로 지시된 바와 같이, 이미지 평가 유닛(26)에 의해, 예를 들어 도시되지 않은 디스플레이 또는 대상체(12)의 이동을 제어/조절하기 위한 제어 또는 조절 시스템으로 출력된다.

도 1에서, 마커(16)는 자체적으로 그리고 확대된 형태로 추가로 도시되어 있다. "T"는 마커(16)의 상위 단부를 나타내기 위해 사용되고, "L"은 좌측 단부를 나타내기 위해 사용되며, "R"은 우측 단부를 나타내기 위해 사용되고, "B"는 마커(16)의 하위 단부를 나타내기 위해 사용된다.

마커(16)는 2-차원이다. 마커(16)는 편평한 것이 바람직하다. 마커(16)의 표면(30)은 도 1에 도시된 예시적 실시예에서 정사각형이다. 대체로 직사각형, 대체로 다각형, 특히 다중각과 같은 다른 표면 형상이 마찬가지로 고려될 수 있다. 표면(30)은 복수의 필드(32)로 세분되고, 도 1의 예시적 실시예에는 이 유형의 총 9개의 필드(32)가 존재한다. 그러나, 필드(32)의 수는 중요하지 않다. 이는 9 미만일 수 있거나 그보다 더 클 수 있다. 필드(32)는 도 1에 도시된 예시적 실시예에서 마찬가지로 정사각형이다. 그러나, 필드(32)는 또한 대체로 직사각형 또는 대체로 다각형일 수 있다.

도 1에 도시된 예시적 실시예에서 필드(32)의 배열은 행 및 열의 행렬의 형태이고, 이 경우 개별 필드(32) 각각은 서로에 대해 동일한 배향 또는 회전 위치를 갖는다.

각각의 필드(32)는 통계적 노이즈 패턴(34)으로 채워진다. 도 1, 도 2, 도 5 내지 도 9에서, 노이즈 패턴(34)은 단순화된 도면의 이유로 서로 동일한 규칙적인 패턴으로 도시되어 있다. 그러나, 노이즈 패턴(34)은 확률적 프로세스에 의해 생성되었고, 따라서 어떠한 지배적인 주기성도 갖지 않고 또한 불규칙한 것이 당연하다. 또한, 노이즈 패턴은 서로 동일할 수 있다. 그러나, 노이즈 패턴(34)은 유리하게는 필드(32)마다 서로 완전히 상이할 수도 있다. 달리 말하면, 노이즈 패턴(34)은 서로에 대해 고유할 수 있다. 개별 노이즈 패턴(34)의 실제적 구현예가 도 4에 도시되어 있다.

노이즈 패턴(34)은 마커(16)의 표면(30)을 가능한 한 최대한 높은 채워짐 정도로 채운다.

노이즈 패턴(34)은, 도 4에 예로서 도시된 바와 같이, 그레이스케일 패턴의 형태인 것이 바람직하다. 노이즈 패턴(34)은 (공간적) 주파수 영역에서 가능한 한 높은 대역폭을 갖는 것이 바람직하다. 노이즈 패턴(34)은 마커(16)를 생산할 때 생성되고, 이미지 평가 유닛(26)에 기준 이미지로서 저장된다.

마커(16)의 모든 노이즈 패턴(34)의 교차-상관 함수는 가능한 한 작은 것이 바람직하고, 즉 노이즈 패턴(34)은 필드(32)마다 적어도 대략적으로 상관되지 않는 것이 바람직하다.

노이즈 패턴(34)은 바람직하게는 최대 가능 신호 값을 갖는 광대역 백색 노이즈를 포함한다. 여기서 최대 신호값은 카메라(20)의 이미지 센서(22)가 흑색 또는 백색 한계에 도달하지 않고, 오히려 이미지 센서(22)의 그레이스케일 범위(세기 범위)가 완전히 사용된다는 것을 의미한다. 이미 언급된 바와 같이, 마커(16)의 표면(30)은 최대로 가능한 정도로 백색 노이즈로 채워져야 한다.

백색 노이즈는 좁은 자기상관 함수를 갖는다. 자기상관 함수가 좁을수록, 상관-기반 알고리즘이 노이즈 패턴(34)을 더 양호하게 위치확인할 수 있다. 백색 노이즈는 자기상관 함수로서 δ 피크를 갖는다. 이는 가능한 가장 좁은 자기상관 함수이다. 따라서, 상관-기반 위치확인 알고리즘에 대해서 백색 노이즈가 선호되어야 한다.

또한, 노이즈 패턴의 그레이스케일 값은 가우스 분포를 갖는다. 가우스 확률 밀도 함수(그레이스케일 값의 분포)는 주어진 표준 편차에 대해 최대 엔트로피 및 그에 따른 최대 정보 내용을 갖는다. 주어진 표준 편차는 카메라(20)의 그레이스케일 범위(세기 범위)에 관한 것이다. 노이즈의 파워는, 예를 들어, 가우스 분포의 3σ 값이 카메라의 그레이스케일 값(세기 값) 범위에 속하는 방식으로 선택될 수 있다.

상관-기반 위치확인 알고리즘에 매우 적합한 노이즈 패턴은, 반드시 항상은 아니지만 일반적으로 다른 위치확인 알고리즘에도 적합하다.

이미지 평가 유닛(26)의 예시적 실시예, 및 이미지 평가 유닛(26)이 공간 내의 마커(16)의 위치 및 그에 따른 공간 내의 대상체(12)의 위치를 그로부터 결정하기 위해 카메라(20)에 의해 현재 캡처된 마커(16)의 이미지를 평가하는 방법을 도 3을 참조하여 설명한다.

이미지 평가 유닛(26) 내에서 발생하는 프로세스는 바람직하게는 2개의 상위 프로세스 단계(36 및 38)로 세분되고, 프로세스 단계(36)가 먼저 발생한다.

제1 프로세스 단계(36)는 마커(16) 및 마커(16)의 필드(32)를 대략적으로 위치확인하는 데 사용되는 대략적인 결정 단계이다. 이 대략적인 결정 단계는 카메라(20)의 마커의 현재 캡처된 이미지에 기초하여 수행된다. 이는, 예를 들어, 마커(16)의 에지 및/또는 마커(16)의 필드(32)의 에지를 검지하는 단계(40)에 의해, 마커(16)의 코너 및/또는 마커(16)의 필드(32)의 코너를 검지하는 단계(42)에 의해 그리고/또는 라돈/허프 변환을 계산하는 단계(44)에 의해 수행될 수 있다. 단계(40, 42 및 44)는, 예를 들어, FPGA(필드 프로그램 가능 게이트 어레이, 즉 논리 회로가 로딩될 수 있는 통합 디지털 기술 회로) 상에서 효율적으로 구현될 수 있다. 단계(40, 42, 및 44)로부터의 정보 항목은 정보 융합 단계(46)에서 서로 연결되어, 여전히 마커(16)의 위치의 대략적인 결정 단계의 범주 내에서, 그로부터 개선된 위치확인 정보를 얻을 수 있다. 정보 융합 단계(46) 또는 후자의 일부는 소프트웨어의 마이크로프로세서 상에서 수행될 수 있다. 이는 에지 검지 단계(40), 코너 검지 단계(42) 및 라돈/허프 변환의 분석이, 대량의 이미지 데이터 대신에 적절한 수의 좌표 지점 및/또는 파라미터화된 라인을 포함하는 목록을 결과로 갖기 때문이다.

대략적인 투영 파라미터, 및 마커(16)의 필드(32)의 대략적인 위치확인은 대략적인 결정 단계로부터 초래된다.

대략적인 결정 단계(36) 이후, 특히 필드(32)를 세밀하게 위치확인하는 데 사용되는 세밀한 결정 단계(38)가 수행된다. 세밀한 결정 단계 이전의 대략적인 결정 단계의 이점은 필드(32)를 세밀하게 위치확인하기 위한 탐색 영역이 제한될 수 있다는 것이다. 이는 컴퓨팅 시간을 유리하게 감소시킨다.

세밀한 결정 단계(38)는, 마커(16)의 현재 캡처된 이미지 및 이미지 평가 유닛(26) 내에 저장된 노이즈 패턴(34)의 기준 이미지에 기초하는, 마커(16)의 노이즈 패턴(34)의 세밀한 조정 단계(48)를 포함한다. 세밀한 결정 단계(38)는 정밀한 투영 파라미터 및 마커(16)의 필드(32)의 정밀한 위치확인을 초래한다.

마지막으로, 단계(50)에서, 공간 내의 마커(16)의 위치 및 그에 따른 공간 내의 대상체(12)의 위치가 계산된다. 이어서, 그 결과는 화살표(52)에 따라 출력된다.

전체 이미지 평가의 범주 내에서 또는 이미지 평가의 일부에서, 참조 부호(54)로 지시된 바와 같이, 구체적으로 단계(46, 48 및 50)에서 마커(16)의 이전 이미지로부터의 이동 정보를 사용하는 것이 또한 가능하다. 마커(16)의 이전에 캡처된 이미지로부터의 이동 정보는, 탐색 영역을 추가로 제한함으로써 컴퓨팅 시간을 감소시키는 데 사용될 수 있거나 시스템(10)을 통한 대상체(12)의 이동 추적을 개선시키는 데 사용될 수 있다.

노이즈 패턴(34)을 평가하지 않고, 예를 들어 단지 마커(16) 및/또는 필드(32)의 코너 및/또는 에지 검지에 기초하여 마커(16)의 위치가 대략적으로 결정되는 경우, 마커(16)의 예시적 실시예에서 각각의 경우에 마커(16)의 90° 회전에 대한 불명확성이 있다. 이의 원인은 동일한 크기 및 동일한 배향의 정사각형을 갖는 필드(32)의 엄격하게 대칭적이고 규칙적인 배열이다.

도 5는 이러한 불명확성이 회피되는 마커(16a)의 예시적 실시예를 도시한다. 마커(16a)에서, 필드(32a)는 모두 서로에 대해 상이하게 배향된다. 9개의 필드(32a)를 갖는 도시된 예에서, 필드(32a)는, 예를 들어, 필드마다 서로에 대해 9° 회전될 수 있다. 이는 마커(16a)의 0° 회전에 대한 불명확성 또는 마커(16a)의 90°의 정수배 회전에 대한 불명확성을 제거한다. 이는 노이즈 패턴(34)을 평가하지 않고 도 3에 따른 대략적인 결정 단계에서 이미 마커(16a)의 배향을 명확하게 식별하는 것을 가능하게 한다. 예를 들어, 마커(16a)의 상위 좌측 코너는, 좌측 상위 필드(32a)에 대해서만 필드(32a)의 에지가 마커(16a)의 외부 에지에 평행하게 연장되기 때문에 항상 식별될 수 있다.

에지 및 코너 검지에 의한 대략적인 결정 단계 중의 불명확성을 회피하기 위한 추가적으로 가능한 방식(도시되지 않음)은 마커(16)의 필드(32)가 다중각 다각형 구조를 갖는 것이다.

세밀한 결정 단계(38) 및 그에 따른 공간 내의 마커(16)의 위치의 정밀한 결정이, 이미지 캡처 유닛(16)에 의해 캡처된 마커(16)의 이미지 내의 노이즈 패턴(34)의 평가에 기초하여 어떻게 수행될 수 있는지의 예가 이하에 설명된다.

세밀한 결정 단계는 필드(32)를 위치확인하는 데 사용되고, 카메라 이미지 내의 노이즈 패턴(34)을 평가함으로써 수행된다. 필드(32)의 세밀한 위치확인은, 예를 들어, 파라미터 공간(위치 파라미터)이 완전한 탐색의 범주 내에서 탐색되는, 즉 완전히 탐색되는 접근법에 의해 구현될 수 있다. 그러나, 프로세스 단계(36)에 따른 대략적인 결정 단계로부터 이전의 지식이 있기 때문에, 파라미터 공간의 탐색 영역의 크기가 제한될 수 있으며, 이는 컴퓨팅 시간을 또한 제한한다.

완전한 탐색은, 원론적으로는 다수의 채택된 파라미터 세트로 노이즈 패턴(34)을 처리하고, 따라서 각각의 채택된 파라미터로 인공 카메라 이미지를 각각 생성하는 것을 의미한다. 이어서, 이미지 평가 유닛에 저장된 노이즈 패턴의 기준 이미지(마스터 패턴)를 마커(16)의 대응하는 현재 캡처된 이미지와 비교함으로써, 각각의 채택된(탐색된) 파라미터 세트에 대한 유사도 측정치(메리트 함수)가 계산되고, 마스터 패턴은 채택된 파라미터로 변경, 왜곡 및/또는 시프트된다. 변경/왜곡/시프트된 마스터 패턴과 현재 캡처된 노이즈 패턴(들)(34) 사이의 최대 유사도(또는 최소 비-유사도)를 달성하는 파라미터 세트가 필드(들)(32)를 궁극적으로 세밀하게 위치확인하는 파라미터 세트이다.

완전한 탐색은 복수의 파라미터 세트가 캐스케이드 루프(cascade loop)로 시도될 필요가 있다는 것을 의미하기 때문에, 예를 들어 FPGA 상에서 가동되는 복수의 병렬 유닛에 의해 계산이 가속될 수 있다. 첫번째로, 모든 컴퓨팅 유닛은 마커(16)와 관련된 캡처된 이미지 데이터에 대한 직접적인 액세스를 필요로 한다. 여기서 병목 현상이 발생하는 경우, 컴퓨팅 유닛이 데이터를 사용하기 전에, 이미지 데이터가 (예를 들어, FPGA 내의 복수의 블록 RAM 유닛에) 복사/복제될 수 있다. 결과적으로, 유사도 계산을 수행하는 컴퓨팅 유닛은 하나의 메모리에 모두 액세스할 필요가 없다.

(정규화된) 상관 계수는 궁극적으로 필드(32) 중 하나 이상 또는 모두를 위치확인하는 파라미터 세트를 결정하기 위한 유사도 측정치로서 사용될 수 있다. 정규화된 상관 계수는 또한 매칭(matching)의 현재 품질, 즉 얼마나 양호하게/확실하게 현재 평가된 필드가 위치확인되어 있는지를 평가할 수 있게 한다.

완전한 탐색 중에, 유사도 측정치의 최대치는 필드(32)의 위치를 나타내는 적절한 파라미터 세트를 찾기 위해 표현된다. 최대값 자체는 특정 필드가 위치확인되는 품질의 측정치로서 사용될 수 있다. 이 값은 또한, 예를 들어, 공간 내의 마커(16)의 위치를 결정할 때 추정 단계에서 사용될 수 있는 가중 인자로 변환될 수 있다. 더 확실하게 위치확인된 필드(32)는 더 확실하지 않은 필드보다 이 접근법에서 더 많이 고려된다.

완전한 탐색에 대해서 복수의 자유도가 존재하기 때문에, 계산은 여전히 매우 복잡하다.

왜곡된 좌표는, 예를 들어, 이하의 계산과 유사한 계산을 사용하여 노이즈 패턴(34) 내의 각각의 픽셀에 대해서 계산되어야 하고, 이는 R. Hartley 및 A. Zisserman의 논문에 개시되어 있다: Multiple View Geometry, Tutorial, CVPR, 1999 6월:

,

상기 투영 변환 방정식에는 정규화를 위한 1 자유도가 있다. 이 경우에, 투영 변환의 모든 파라미터가 탐색 중에 변경되어야 하는지 여부를 조사하는 것이 가능하다. 이러한 조사는 (대략적인 결정의 결과를 고려하여) 일부 파라미터를 고정하는 것이 충분히 양호한 결과를 달성하는 한편, 이것이 요구되는 컴퓨팅 복잡성을 크게 감소시킨다는 것을 보여줄 수 있다.

다른 옵션은 투영 방정식의 선형화를 조사하는 것이며, 이는 더 효율적인 해결책을 초래할 수 있다. 이는 투영된 지점의 좌표가 대략적인 결정 단계로부터 얻어진 대략적으로 결정된 파라미터 주위의 작은 탐색 영역에서 더 효율적으로 계산될 수 있다는 것을 의미한다.

컴퓨팅 복잡성을 감소시키는 다른 가능한 방법은, 더 낮은 해상도를 갖는 카메라 내의 마커(16)의 이미지 상에서 탐색이 먼저 수행되는 접근법을 선택하는 것이고, 이 경우에 탐색은 이어서 더 높은 해상도를 갖는 동일한 이미지 상에서 세부화된다. 더 낮은-해상도 이미지의 결과로부터의 사전 인지는 더 높은-해상도 이미지에서 필드(들)(32)를 위치확인하기 위한 단계의 탐색 영역을 제한하는 데 사용될 수 있다.

다른 예시적 실시예에 따르면, 이미지 데이터에 기초하여 유사도 측정치로서 계산되는 상관 계수를 사용하는 대신에, 필드(들)(32)의 위치확인을 가속하기 위해 중심 변환에 기초하는 접근법을 선택하는 것이 가능하다. 중심 변환은, 예를 들어, Fridtjof Stein의 논문에 설명되어 있다: Efficient Computation of Optical Flow Using the Census Transform, Proceedings of the 26th DAGM Symposium, 2004, 페이지 79-86.

노이즈 패턴(34)에 기초하여 마커(16)의 필드(32)를 정확하게 위치확인하기 위한 세밀한 결정 단계[(프로세스 단계(38)]는, 이미 언급된 바와 같이, 노이즈 패턴이 주파수 영역에서 높은 대역폭을 갖는 경우에 특히 정밀하다. 노이즈 패턴의 대역폭의 크기는 시스템(10)의 정확도를 직접적으로 결정한다. 백색 노이즈를 갖는 노이즈 패턴은 좁은 자기상관 함수, 이상적으로 2-차원 델타 펄스를 갖고, 따라서 필드(32)를 위치확인하기 위한 상관-기반 블록 매칭 방법에 최적으로 적합하다.

전체 주파수, 즉 매우 광대역인 성분을 갖는 노이즈 패턴은 이동에 의해 야기되는 이미지의 블러링(blurring)의 속도 추정에 대한 양호한 추정을 가능하게 한다. 즉, 이미지의 주파수 성분은 단지 카메라의 이미징 거동에 의해 그리고 이동 관련 블러링에 의해 결정된다.

필드(32)가 도 1에 도시된 바와 같이 직선을 에지로 갖는 경우, 투영 파라미터 및 마커 위치 후보의 효율적인 대략적인 사전 추정이 가능해진다. 원형 필드에 요구되는 바와 같은 타원형 피트(ellipse fit)는 여기에서 요구되지 않는다. 대신에, 직선 및 필드 위치 후보를 찾기 위해 라돈/허프 변환형 분석을 사용하는 것이 가능하다. 추가적으로 또는 대안적으로, 필드(들)의 프레임 또는 에지를 찾기 위해서 코너가 분석될 수 있다. 수학적으로 말하면, 그리고 정확도의 관점에서는 타원 피트가 더 양호할 수 있지만, 라돈/허프 변환형 분석 및/또는 코너 검지는 하드웨어/FPGA에서 효율적으로 구현될 수 있다. 라돈 변환 계산은 소위 "중심 슬라이스 정리" 또는 "투영 슬라이스 정리"를 고려함으로써 효율적으로 수행될 수 있다.

도 6에 도시된 마커(16b)의 다른 예시적 실시예에 따르면, 마커(16b)는 마커(16b)의 표면(30b)이 세분되는 원형 필드(32b)를 가질 수 있다. 마커(16) 및 마커(16a)와 유사하게, 필드(32b) 각각은 통계적 노이즈 패턴(34b)으로 채워지고, 이 경우에, 노이즈 패턴(34b)의 구성에 관하여 마커(16)의 노이즈 패턴(34)의 설명을 참조할 수 있다.

마커(16b)의 경우에, 높은 정확도로 마커(16b)의 위치가 결정되는 것은 높은 대역폭을 갖는 노이즈 패턴(34b)으로 인해 달성될 수 있다. 원형 또는 다른 타원형 필드(32b)의 사용은, 투영 왜곡이 있어도 원형 형상이 원형/타원형 형상을 초래하는 반면, 높은 측정 정확도가 필드(32b) 내의 통계적 노이즈 패턴에 의해 달성되기 때문에 유리할 수 있다.

마커(16b)의 위치 및/또는 배향은 표준 원 또는 타원 검지 방법에 의해 대략적으로 결정될 수 있다. 검지된 타원 파라미터 또는 대응 좌표 목록은 노이즈 패턴(34b)의 세밀한 위치확인으로부터의 결과에 추가하여 위치를 계산하는 데 사용될 수 있다.

원형(또는 타원형) 필드(32b)를 갖는 마커(16c)의 경우에, 마커(16c)의 표면 점유 또는 표면(30c)의 채워짐 정도는, 필드(32c)를 엄격하게 행 및 열로 배열하지 않고 오히려 마커(16c)의 표면(30c)의 최고로 가능한 표면 점유가 달성되는 방식으로 필드를 서로에 대해 오프셋시킴으로써, 도 7의 마커(16c)의 예시적 실시예에 따라 증가될 수 있다. 도 6에 따른 배열에서는, 단지 9개의 필드(32b) 대신에 필드(32c 및 32b)가 동일한 크기를 갖는, 예를 들어, 12개의 필드(32c)가 표면(30c) 상에서 공간을 차지한다.

표면(30c)의 채워짐 정도의 증가 및 그에 따른 통계적 노이즈 패턴으로 채워진 필드의 수의 증가는 더 많은 관찰 픽셀이 존재하는 것을 의미한다. 필드의 관찰 픽셀의 수의 증가는 필드(32c)를 위치확인할 때의 표준 편차를 감소시킨다.

다른 양태가 도 8 및 도 9를 참조하여 후술된다.

도 8은 도 2의 이미지(28)와 유사한, 대상체(12) 상의 마커(16)의 이미지(28')를 도시하지만, 카메라(20)는 이제 관찰 방향의 강한 스침 입사(strongly grazing incidence)로 마커(16)를 캡처한다. 결과는 마커(16)의 이미지(28')가 카메라(20)의 이미지 센서(22) 상에 심각한 투영 왜곡을 갖는다는 것이다. 이는 이미지(28')의 적어도 일부가 더 낮은 공간적 샘플링 비율로 샘플링된다는 것을 의미한다.

본 발명의 범주 내에서 바람직한 바와 같이, 특히 노이즈 패턴에서 노이즈의 주파수의 대역폭이 최대화될 때, 마커(16)의 심각한 투영 왜곡으로 인한 이러한 감소된 샘플링 비율은 소위 "에일리어싱"을 초래한다. 에일리어싱은 효과이고, 신호 분석 분야에서 샘플링 주파수의 절반보다 높은 주파수 성분이 샘플링될 신호에서 발생할 때 발생하는 에러를 나타낸다. 에일리어싱은 이미지(28')에서 필드(32)의 불량한 또는 심지어 완전히 부정확한 위치확인 또는 위치 결정을 초래하고, 따라서 마커(16)의 사용 불가능한 위치 결정을 초래한다.

에일리어싱은 이미 이미지 형성 중에 발생하기 때문에, 이미지 평가 유닛(26)에서 반전될 수 없다. 그러나, 이 문제는 시스템(10)의 구조에서 해결될 수 있다. 노이즈 패턴의 대역폭이 제한되어야 하고, 그 결과 너무 심각하지 않은 투영 왜곡에 대해서는 에일리어싱이 발생하지 않는다.

매우 심각한 투영 왜곡에 대해서는, 위치 측정 결과가 적어도 일부 자유도에 대해 매우 불확실하다. "과도하게 심각한" 투영 왜곡에 대한 임계치는 시스템 개발 중에 결정되어야 한다. 에일리어싱의 문제는, 예를 들어, 상이한 관찰 방향에서 마커(16)를 관찰하는 복수의 카메라(20)를 갖는 이미지 캡처 유닛(18)에 의해 해결될 수 있고, 그리고/또는 복수의 마커(16)가 분산된 방식으로 대상체(12)에 적용될 수 있다. 복수의 카메라가 존재하는 경우, 카메라는 적어도 하나의 카메라가 충분히 높은 샘플링 비율로 노이즈 패턴(34)을 항상 관찰하는 방식으로 배열되어야 하며, 그 결과 에일리어싱이 회피되거나 충분히 작다. 복수의 마커(16)가 사용되는 경우, 마커는 마커(16) 중 적어도 하나가 과도하게 큰 투영 왜곡 없이 카메라(20)에 의해 관찰되는 방식으로 배열될 수 있다.

에일리어싱을 회피하는 다른 가능한 방법은 주파수 대역을 제한하는 것[원론적으로, 안티-에일리어싱 필터(anti-aliasing filter)]이다. 이는, 예를 들어, 의도적으로 디포커싱된 카메라(20)[렌즈(24)]의 광학부에 의해 달성될 수 있다. 다른 가능성은 백색 노이즈를 저역 통과 필터링시킴으로써 노이즈 패턴(34)을 생성하는 것이다.

노이즈 패턴의 생성 중에 이를 저역 통과 필터링시킴으로써 대역을 제한하는 것이 (에일리어싱 효과를 감소시키는 데) 유리하다. 이는, 이러한 절차에서, 카메라(20)를 사용하여 마커(16)를 기록하는 동안 광학부 조정에 의한 필터링과 비교하여, 노이즈 패턴(34)에 적용되는 필터에 대한 더 양호한 제어가 존재하기 때문이다. 노이즈 패턴의 생성 중에 적용되는 필터에 대한 제어는, 노이즈 패턴에 적용되는 필터가 결과적인 노이즈 패턴의 자기상관 함수를 결정하기 때문에 유리하다. 이에 의해, 충분한 저역 통과 필터링과 좁은 자기상관 함수의 유지 사이의 양호한 절충이 달성될 수 있다.

도 9는 생성 중에 저역 통과 필터링시키지 않은 통계적 노이즈 패턴(34)의 예를 좌측에 도시하는 반면, 도 8은 저역 통과 필터링시킨 노이즈 패턴(34)을 우측에 도시한다. 이 경우, 예를 들어, 2D 이항 필터(2D binomial filter)가 노이즈 패턴(34)을 평활화하는 데 사용될 수 있다.

대안적인 필터는 회전 대칭 자기상관 함수 e^(-λ* sqrt(x2+y2))를 초래하는 필터일 수 있다. λ는 주파수 영역 내의 대역폭과 관련된 자기상관 함수의 "좁음"을 결정한다. 좌표 x 및 y는 이미지 평면 내의 공간 좌표이다.

안티-에일리어싱은, 노이즈 패턴(34)뿐만 아니라 필드(32)의 에지 및/또는 마커(16) 자체의 에지에도 지향될 수 있는데, 이는 에일리어싱 효과가 거기서도 발생할 수 있기 때문이다.

Claims (33)

1. 공간 내의 가동 대상체(12)의 위치를 결정하기 위한 시스템이며, 대상체(12)에 적용되고 복수의 개별 필드(32)로 세분되는 표면(30)을 갖는, 마커(16)로서, 필드(32) 각각은 통계적 노이즈 패턴(34)을 갖는, 마커(16)를 갖고, 또한 대상체(12)로부터 원격에서 마커(16)의 이미지(28)를 캡처하도록 배열되는 이미지 캡처 유닛(18)을 가지며, 이미지 평가 유닛(26)으로서, 노이즈 패턴(34)의 기준 이미지를 저장하고, 공간 내의 마커(16)의 현재 위치를 결정하기 위해 기준 이미지와 비교하여 마커(16)의 현재 캡처된 이미지(28) 내의 필드(32) 중 적어도 하나를 위치확인하도록 설계되는, 이미지 평가 유닛(26)을 갖는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
2. 제1항에 있어서, 마커(16, 16a)의 필드(32, 32a)는 다각형, 특히 직사각형, 특히 정사각형인, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 마커(16, 16b)의 필드(32, 32b)는 행 및 열의 행렬의 형태로 배열되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
4. 제1항에 있어서, 마커(16b, 16c)의 필드(32b, 32c)는 원형 또는 타원형인, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
5. 제2항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(16a, 16c)의 필드(32a, 32c)는 서로에 대해 회전 및/또는 시프트되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 개별 필드(32)의 노이즈 패턴(34)은 서로 상이하고, 특히 적어도 대략적으로는 상관되지 않는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 주파수 영역에서 광대역 노이즈를 갖는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 그레이스케일 패턴인, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 백색 노이즈를 포함하는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
10. 제8항 또는 제9항에 있어서, 노이즈 패턴(34) 내의 그레이스케일 값의 확률 밀도가 가우스 분포인, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 이미지 평가 유닛(26)은 마커(16)의 코너 및/또는 에지, 및/또는 마커(16)의 필드(32)의 코너 및/또는 에지를 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛(18)에 의해 현재 캡처된 마커(16)의 위치를 대략적으로 결정하도록 설계되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
12. 제11항에 있어서, 이미지 평가 유닛(26)은 노이즈 패턴(34)을 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛(18)에 의해 현재 캡처된 마커(16)의 위치를 세밀하게 결정하도록 설계되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서, 이미지 캡처 유닛(18)은 저역 통과 필터 및/또는 디포커싱 디바이스를 갖는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(34)의 노이즈 패턴(34)은 백색 노이즈를 저역 통과 필터링시킴으로써 생성되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 시스템.
15. 공간 내의 가동 대상체(12)의 위치를 결정하기 위한 방법이며,
    복수의 개별 필드(32)로 세분되는 표면을 갖는 마커(16)를 제공하는 단계로서, 필드(32) 각각은 통계적 노이즈 패턴을 갖는, 마커 제공 단계,
    노이즈 패턴(34)의 기준 이미지를 저장하는 단계,
    마커(16)를 대상체(12)에 적용하는 단계,
    대상체(12) 상의 마커(16)의 현재 이미지를 캡처하는 단계, 및
    마커의(16) 현재 캡처된 이미지를 평가하는 단계로서, 공간 내의 마커(16)의 현재 위치를 결정하기 위해 기준 이미지와 비교하여 마커의 필드(32) 중 적어도 하나가 현재 캡처된 이미지 내에서 위치확인되는, 이미지 평가 단계를 갖는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
16. 제15항에 있어서, 평가 단계는 마커(16)의 코너 및/또는 에지, 및/또는 마커(16)의 필드(32)의 코너 및/또는 에지를 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛(18)에 의해 현재 캡처된 마커(16)의 위치를 대략적으로 결정하는 단계를 포함하는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
17. 제15항 또는 제16항에 있어서, 평가 단계는 노이즈 패턴(34)을 검지함으로써, 이미지 캡처 유닛(18)에 의해 현재 캡처된 마커(16)의 위치를 세밀하게 결정하는 단계를 포함하는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
18. 제15항 내지 제17항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(16)의 노이즈 패턴(34)의 이미지는 저역 통과 필터링 또는 디포커싱에 의해 캡처되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
19. 제15항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(16)의 노이즈 패턴(34)은 백색 노이즈를 저역 통과 필터링시킴으로써 생성되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
20. 제15항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(16)의 이미지는 상이한 관찰 방향으로부터 캡처되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
21. 제15항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 복수의 마커(16)가 대상체(12)에 적용되고, 마커의 이미지가 캡처되는, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
22. 제15항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 대상체(12)는 가동 기계 부품, 특히 로봇 아암(14)인, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
23. 제15항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 대상체는 광학계, 특히 마이크로리소그래픽 투영 노광 장치의 가동 구성요소인, 가동 대상체(12) 위치 결정 방법.
24. 공간 내의 가동 대상체(12)의 위치를 결정하기 위한 마커이며, 마커(16)는 대상체(12)에 적용될 수 있고 복수의 개별 필드(32)로 세분되는 표면(30)을 가지며, 필드(32) 각각은 통계적 노이즈 패턴(34)을 갖는, 마커.
25. 제24항에 있어서, 마커(16, 16a)의 필드(32, 32a)는 다각형, 특히 직사각형, 특히 정사각형인, 마커.
26. 제24항 또는 제25항에 있어서, 마커(16, 16b)의 필드(32, 32b)는 행 및 열의 행렬의 형태로 배열되는, 마커.
27. 제24항에 있어서, 마커(16b, 16c)의 필드(32b, 32c)는 원형 또는 타원형인, 마커.
28. 제25항 내지 제27항 중 어느 한 항에 있어서, 마커(16a, 16c)의 필드(32a, 32c)는 서로에 대해 회전 및/또는 시프트되는, 마커.
29. 제24항 내지 제28항 중 어느 한 항에 있어서, 개별 필드(32)의 노이즈 패턴(34)은 서로 상이하고, 특히 적어도 대략적으로는 상관되지 않는, 마커.
30. 제24항 내지 제29항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 주파수 영역에서 광대역 노이즈를 갖는, 마커.
31. 제24항 내지 제30항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 그레이스케일 패턴인, 마커.
32. 제24항 내지 제31항 중 어느 한 항에 있어서, 노이즈 패턴(34)은 백색 노이즈를 포함하는, 마커.
33. 제31항 또는 제32항에 있어서, 노이즈 패턴(34) 내의 그레이스케일 값의 확률 밀도가 가우스 분포인, 마커.

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