JP4775596B2 - 通信受信機の等化器に使用するフィルタ係数の計算 - Google Patents

Description

本発明は、一般に、無線通信受信機における等化器に関する。

大部分の近代的な無線通信システムは、時間とともに変動する分散性の通信チャネルを介してデータを送信する。チャネルによりもたらされる歪みの中で、符号間干渉（ＩＳＩ；inter-symbol interference）は、受信機の性能を激しく劣化させるがゆえに、重要である。ＩＳＩの影響を緩和するために、多くの受信機は等化器を使用する。等化器の一般的なアーキテクチャは、フィルタと、フィルタの出力を合成するための加算器と、決定デバイスと、を有する。フィルタは、複素数の係数を有する線型の有限インパルス応答（ＦＩＲ；finite-impulse-response）である。決定デバイスは、複素数入力に対して演算を行って、変調方式の信号コンステレーション(constellation)点を表す複素数値を出力する。

一般に、等化器フィルタ係数は、通信システムに適した基準にしたがって、一緒に最適化される。最適な等化器フィルタ係数の決定は、線型方程式の大きな集合に対する解を必要とするので、計算能力集約的なタスクである。今日、２つの一般的な方法が一般に使用されている。第１の方法は、適応法(adaptive approach)であり、第２の方法は、直接行列反転法(direct matrix inversion approach)である。

適応法では、等化器フィルタ係数は、まず、いくつかの初期値に設定される。次に、等化器決定デバイスの入力と出力との間の差として定義される出力誤差信号が、等化器フィルタ係数を最適な設定にするように再帰的に調整するために使用される。使用される係数適応アルゴリズムによっては、トレーニング・シーケンスを必要とすることがある。トレーニング・シーケンスは、送信機がデータとともに送信する既知の符号の組である。Murakamiに付与された米国特許第５，０６８，８７３号では、最小２乗平均（ＬＭＳ；least mean square）あるいはカルマン・フィルタ・アルゴリズムが適応のために使用されている。この方法には、トレーニング・シーケンスが必要とされる。ＬＭＳアルゴリズムは、反復ごとに、Ｏ(Ｎ)回の複素数演算を必要とする。ここで、Ｎは最適化すべき係数の総数である。さらに、等化器フィルタ係数を最適な値に収束させるために、多数の反復（≫Ｎ）が必要とされる。カルマン・フィルタ・アルゴリズムは最適解により速く収束するが、反復ごとにＯ(Ｎ²)回の演算を必要とする。同様に、Chennankeshuらに付与された、米国特許第５，２８３，８１１号は、判定帰還形等化器（ＤＦＥ；decision-feedback equalizer）の係数適応のために、高速カルマン・アルゴリズムを使用している。Falconerに付与された米国特許第３，９７４，４４９号は、トレーニング・シーケンスを使用しないＤＦＥ適応法を説明している。

直接行列反転法においては、シグナリング・パルスに対するチャネルの応答が最初に推定される。この推定値は、送信機のスペクトル整形パルスに対する、受信機のフィルタによりフィルタリングされた、チャネルの応答である。次に、複素数値の一次方程式の組を解くことにより、シグナリング・パルスに対するチャネルの応答の推定値から、等化器係数が得られる。一般に、これらの方程式を解くことは、Ｎ×Ｎの正方行列の反転(inversion)を必要とし、それはＯ(Ｎ³)回の複素数乗算を必要とする。Kawas Kalehに付与された米国特許第５，４３６，９２９号は、コレスキー(Cholesky)分解を使用できるように、正方行列の正値(positive definite)の性質とエルミート対称性とを利用している。コレスキー分解は、正値エルミート対称行列を下三角行列と上三角行列との積に因数分解するために、Ｏ(Ｎ³)回の複素数乗算を必要とする。上三角行列は、下三角行列のエルミート転置に等しい。三角行列は、容易に反転させることができ、Ｏ(Ｎ³)回の乗算を必要とする。Morelandらに付与された米国特許第５，７９０，５９８号は、コレスキー分解を使用した再帰的な方法を説明している。これらの技術は、両方ともに、依然としてＯ(Ｎ³)回の複素数乗算を必要としている。

一般に、直接行列反転法を使用すれば、等化器係数の最適化は、少なくともＯ(Ｎ³)回の複素数乗算を必要とする。この複雑さは、多くの実在の通信システムにおいてこの方法を実現することを非現実的なものにしている。多量の数の反復が必要であれば、この複雑さは、適応法に対してはさらにいっそう大きなものとなるおそれがある。さらに、通常は、適応法は、直接行列反転法と比較して次善の最適解をもたらす。

なお、本明細書において使用する数学的な表記は、大文字表記、例えばＷは、行列を示すために使用され、小文字表記、例えばｗは、ベクトルを示すために使用される。

図１は、通信システムで使用される一般的な等化器装置１０を示す。等化器１０は、（チャネル応答行列Ｈで特徴付けられる）分散性のチャネルと（分散σ²で特徴付けられる）雑音とによって歪んだ送信信号を復元するように、設計されている。等化器のためのフィルタ係数を計算するために、チャネル応答行列Ｇが、チャネル応答行列Ｈの推定値に基づいて計算される。このステップは、一般に、パイロット・シグナリングを使用して実行される。信号処理は、通常、１ブロックごとに等化器１０の内部で行われる。第１のチャネル行列推定ブロック１２は、チャネル応答行列Ｈ及びＧの推定に使用するために、入力信号（ベクトルｒ）を受信する。次に、フィルタ係数計算ブロック１４において、フィルタ係数ベクトルが計算され、ここでは計算は、チャネル応答行列Ｇの反転を含んでいる。次に、計算されたフィルタ・ベクトルｗ₀は、ＦＩＲフィルタ１６によって、受信ベクトルｒを等化するために使用され、通信受信機において引き続いて使用される出力データが得られる。

チャネル応答行列Ｇの反転の計算の複雑さを理解するために、行列反転(matrix inversion)のための代表的な方法を次に説明する。

チャネル推定値のベクトルｈは、ベクトルｆの計算のために使用される。ここで、例えば、５つのマルチパスと、マルチパスごとに３つのタイミング・ポジションに対して、

とする。次のように行列Ｇを構成する。

チャネル応答行列Ｇは、エルミートであり正値であるから、Ｇ＝ＬＬ^H＝Ｕ^HＵであるような唯一の下（上）三角行列Ｌ（Ｕ）が存在する、ここで、上付きの添字Ｈは、行列のエルミート転置を示す。一般に、次式を得る。

ＧＧ^-1＝Ｉ⇔Ｌ(Ｌ^HＧ^-1)＝Ｉ⇔ＬＤ＝Ｉ (1)
ここで、上付きの添字−１は行列の逆を示し、Ｉは単位行列である。さらに次式を得る。

Ｌ^HＧ^-1＝Ｄ (2)
チャネル応答逆行列Ｇ^-1を見出すためには、次のステップを実行する必要がある。

ステップ１：チャネル応答行列のコレスキー分解を行って、下三角行列Ｌを得る。−計算の複雑さＯ(Ｎ³)。

ステップ２：下三角行列Ｌとして順方向の置換えを使用して式(1)を解き、行列Ｄを得る。

ステップ３：行列Ｄ及びＬ^Hに逆方向の置換を使用して式(2)を解き、チャネル応答逆行列Ｇ^-1を得る。

連立一次方程式は、ＮのＮ倍の未知数を有するので（Ｄ及びＧ^-1はＮ×Ｎ行列である）、上述の方法のステップ２及び３の計算の複雑さはＯ(Ｎ³)である。

ＮＥＣオーストラリアＰｔｙ社の名前で２００５年７月２６日に出願された「通信受信機の等化器のフィルタ係数の計算方法」と題する同時係属のオーストラリア特許出願第２００５２０３２７８号に記載されているような方法を使用すると、ステップ２及び３の計算の複雑さはＯ(Ｎ²)に減少させることができる。この場合、分解ステップ（ステップ１）の複雑さは、等化器内の等化器フィルタ係数の計算において、複雑さ、処理時間及びサイズについての主要な寄与要因となる。
米国特許第５，０６８，８７３号明細書 米国特許第５，２８３，８１１号明細書 米国特許第３，９７４，４４９号明細書 米国特許第５，４３６，９２９号明細書 米国特許第５，７９０，５９８号明細書 ＷＯ２００６／０１６７２２号公報

したがって、実際的に通信受信機の内部に実装可能な、等化器内の等化器フィルタ係数を計算するための効率的な方法が必要である。現在公知の方法よりも計算が複雑ではない、等化器フィルタ係数を計算するための方法が、望ましい。必要とする回路面積と消費電力との削減、及び／または、より速い処理時間に導くことが可能な、より少ない計算で等化器フィルタ係数を計算する方法を提供することがさらに望ましい。公知の係数計算方法の１つまたは複数の課題を改良あるいは克服する等化器の等化器フィルタ係数を計算する方法を提供することがさらに望ましい。

第１の態様において、本発明は、チャネル推定入力から導出されるチャネル推定ベクトルｆから生成される実数行列Ｔに基づいて、通信受信機の等化器フィルタ係数を計算する方法を提供する。これは、複素チャネル行列Ｇの反転を行う必要を回避する。

本方法は、ベクトルｆからＴを直接形成することを含むことが望ましい。

Ｎが奇数であるように選ばれたとして、ｆが上述のように定義された次元Ｎのベクトルであり、ＴがＮ×Ｎの行列である実施態様において、Ｇの逆行列の中央の列(middle column)ｃ₀ならびに単位行列の中央の列ｉ₀の中の実数項と虚数項とのそれぞれに対してＧｃ₀＝ｉ₀を解くことによって、行列Ｔを生成することができる。本実施態様において、Ｔは次のように生成できる：
Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２)＝Ｒ[ｆ(１)／２]。ここで、行及び列は１からＮまでの番号を付与され、表記Ｔ(ｘ，ｙ)は行列Ｔのｘ番目の行とｙ番目の列のエントリを示し、Ｒ[ｚ]はｚの実数部分を示し、Ｉ[ｚ]はｚの虚数部分を示す；
行(Ｎ＋１)／２、列番号１から(Ｎ−１)／２までに対して、
Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２−列番号)＝Ｒ[ｆ(列＋１)]。かつ、
Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２＋列番号)＝Ｉ[ｆ(列＋１)]であり、
行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、中央の列に対して、
Ｔ(行番号，(Ｎ＋ｌ)／２)＝Ｒ[ｆ((Ｎ＋１)／２)]、かつ、
Ｔ(Ｎ＋１−行番号，(Ｎ＋１)／２)＝Ｉ[ｆ((Ｎ＋１)／２)]であり、
行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、列番号１から(Ｎ−１)／２までに対して、
Ｔ(行番号，列番号)＝Ｒ[ｆ(列番号)]＋Ｒ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]、かつ、
Ｔ(Ｎ＋１−行番号，Ｎ＋１−列番号)＝Ｒ[ｆ(列番号)]−Ｒ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]であり、
行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、列番号((Ｎ＋１)／２＋１)からＮまでに対して、
Ｔ(行番号，列番号)＝Ｉ[ｆ(列番号)]−Ｉ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]、かつ、
Ｔ(Ｎ＋１−行番号，Ｎ＋１−列番号)＝Ｉ[ｆ(列番号)]＋Ｉ[ｆ(Ｎ＋１−列)]であり、
ｆベクトルの列番号Ｎから２までに対して、
ｆ(ｃｏｌ)＝ｆ(列−１)であり、
Ｒ[ｆ(１)]＝Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２−行)であり、
Ｉ[ｆ(１)]＝−Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２＋行))である。

本方法は、
Ｔ^-1の中央の列を決定するために、Ｔに対して行列反転を行う段階と、
Ｔ^-1の中央の列と定数とからベクトルｖを形成する段階と、
ｖに基づいてｃ₀ ^Hを決定する段階と、
関係ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを使用してフィルタ係数ｗ₀を決定する段階と、
を含むことができ、ここでＨ^Hはチャネル応答行列Ｈのエルミート転置である。

例示的な実施態様において、行列反転は、Ｔに対してコレスキー分解を行って下三角行列Ｌを求めることと、その次に、Ｌに対して順方向及び逆方向の置換を行うことと、を含むことができる。

ｖ及びｃ₀ ^Hが１からＮまでの要素を有し、表記ｖ(ｘ)がベクトルｖのｘ番目の要素を示す場合には、ｖに基づいてｃ₀ ^Hを決定するステップは、
ｃ₀ ^H((Ｎ＋１)／２)をｖ((Ｎ＋１)／２)と等しく設定することと、
ｃ₀ ^Hの１から(Ｎ−１)／２までの要素に対して、ｃ₀ ^H(要素番号)をｖ(要素番号)−(０＋ｉ(ｖ(Ｎ＋１−要素番号))に等しく設定することと、
ｃ₀ ^Hの(Ｎ＋１)／２からＮまでの要素に対して、ｃ₀ ^H(要素番号)をｖ(Ｎ＋１−要素番号)＋(０＋ｉ(ｖ(要素番号))に等しく設定することと、
を含むことが望ましい。

第２の態様において、本発明は、通信受信機において受信信号を処理する方法を提供し、この方法は、
本発明の第１の態様の方法を使用して、１つまたは複数の等化器フィルタ係数を計算することと、
計算された等化器フィルタ係数を使用して受信信号を等化することと、
を含んでいる。

第３の態様において、本発明は、本発明による上述の態様のいずれかによる方法を実現するように構成された等化器を提供する。

第４の態様において、本発明は、通信受信機内で使用する等化器を提供し、この等化器は、
等化のための入力データを受信するための第１の入力と、
入力データに関するチャネル推定データを受信するための第２の入力と、
入力データに対して請求項８に記載の信号処理方法を実行し、等化された出力データを生成するように構成された信号処理経路と、
等化された出力データを出力するための少なくとも出力と、
を含んでいる。

等化器は、以下の、
受信したチャネル推定の基底に基づいて、ベクトルｈ及びｆを計算するように構成されたチャネル行列計算ブロック、
行列Ｔを形成するように構成された実数行列計算ブロック、
Ｔに対して行列分解を行うための行列分解ブロック、
Ｔ^-1の中央の列内の要素の値を計算するように構成された、順方向及び逆方向置換ブロック、
Ｇ^-1の中央の列(ｃ₀)内の要素値を決定するように構成された中央列計算ブロック、
フィルタ係数ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを計算するように構成されたフィルタ係数生成ブロック、及び
有限インパルス応答フィルタ、
の各信号処理ブロックのうちの１つまたは複数を含むことができる。

さらに別の態様において、本発明は、本発明の前述の態様による等化器を含む通信受信機を提供する。

本発明の理解を容易にするために、本明細書においては、推奨実施形態での等化器及び等化器のフィルタ係数を計算する方法が例示されている添付図面を参照する。本発明は、添付図面に例示された推奨実施形態に限定されないことが理解されるべきである。

フィルタ係数のベクトルの計算は、行列Ｗ＝[Ｈ^HＨＨ＋σ²Ｉ]^-1Ｈ^H＝Ｇ^-1Ｈ^Hの中央の行(middle row)ｗ₀を見出すことを目的としている。ここでＧ及びＨはチャネル応答行列であり、Ｉは単位行列であり、上付きの添字Ｈは行列のエルミート転置を示し、上付きの添字−１は行列の逆すなわち逆数を示す。

これは、ベクトルｗ₀を得るためには、ｗ₀＝ｒ₀Ｈ^Hであるから、Ｇ^-1の中央の行ベクトルｒ₀を計算し、次にＨ^Hで乗算しなければならないことを意味する。Ｇの次元がＮであれば、ｒ₀を計算するためには、Ｏ(Ｎ³)回のオーダーの複素数乗算が必要であろう。

本発明は、Ｇ^-1とＧがエルミート行列であることを利用する。したがって、Ｇ^-1を完全に計算し次にその中央の行ｒ₀を見出さければならないことの代わりに、Ｇ^-1の中央の列（ｃ₀と示す）のみが計算され、それは次に、ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを得るために使用される。

さらに、Ｇ^-1がエルミートである結果として、本発明者は、Ｇ^-1はテプリッツ(Toeplitz)でもありかつｃ₀の中央の要素は実数であることにも気付き、そのことから、ｃ₀は、(Ｎ＋１)／２個の実数項と(Ｎ−１)／２個の虚数項のみから構成されていることが分かる。これらのＮ個の実変数がベクトルｖを構成する。

定義ＧＧ^-1＝Ｉから、単位行列Ｉの中央の列ｉ₀を複素数で考えれば、次式を得る。

Ｇｃ₀＝ｉ₀
ｉ₀内の実数項及び虚数項の各々に対して上記の行列方程式を解けば、ｖのＮ個の実変数を含むＮ個の異なる実数方程式を得る。これは、Ｔｖ＝ｉと書くことができる。

ここで、Ｔは、上記のＮ個の異なる実数方程式の中のｖの係数から作られる新しいＮ×Ｎ実数行列であり、ｉは、ｉ₀内の適切な実数項と虚数項とから作られるベクトルである。したがってｖ＝Ｔ^-1ｉである。

ｉのすべての要素は、中央の要素以外はゼロであるので、ｖは、Ｔ^-1の中央の列の定数倍である。ひとたび実数ベクトルｖが知られれば、ｃ₀を知ることができる。この結果は、Ｇ行列の複素数での反転を行うという元の課題を、以下に示すように実行されるＴ行列の実数での反転に変える。

推奨実施形態の理解を助けるために、行列Ｔをどのようにして形成できるのかの例を次に説明する。この例においてはＮ＝３と仮定する。チャネルｒの行列Ｇの逆の中央の列であるｃ₀は、列ベクトル

として表すことができる。この列ベクトルは、３つの実数項、すなわち、ｘ１，ｘ２，ｙ１を有する。

この場合、

とおく。

Ｇｃ₀＝ｉ_(N+l)/2を拡張すると、行１に対して、次式を得る。

ａ＊(ｘ１＋ｊｙ１)＋(ｂ＋ｊｃ)＊ｘ２＋(ｄ＋ｊｅ)＊(ｘ１−ｊｙ１)＝(０＋ｊ０)
実数項と虚数項を分離すれば、次式を得る。

実数： (ａ＋ｄ)＊ｘ１＋ｂ＊ｘ２＋ｅ＊ｙ１＝０
虚数： ｅ＊ｘｌ＋ｃ＊ｘ２＋(ａ−ｄ)＊ｙ１＝０
行２に対しては、次式を得る。

(ｂ−ｊｃ)＊(ｘ１＋ｊｙ１)＋ａ＊ｘ２＋(ｂ＋ｊｃ)＊(ｘ１−ｊｙ１)(１＋ｊ０)
この式の実数項は次式となる。

２＊ｂ＊ｘ１＋ａ＊ｘ２＋２＊ｃ＊ｙ１＝１
この式の両辺を２で除算すれば、次式を得る。

実数： ｂ＊ｘ１＋（ａ／２）＊ｘ２＋ｃ＊ｙ１＝０．５
次に、これらの３つの式は、以下のように連立１次方程式の基底を作るために使用できる。

推奨実施形態において、図２に機能ダイアグラムを示すような等化器装置が提案される。この形式の等化器装置は、フィルタ係数を生成するための計算必要量を大幅に（４のオーダーで）減少させることができ、したがって実際の通信システムに使用するのに適している。

等化器２００は、次のように７つの主要なブロックを有している。

チャネル行列計算ブロック２０２：このブロックは、上述のように、チャネル推定入力に基づいて、ベクトルｈ及びｆの計算を行う。

実数行列計算ブロック２０４：このブロックは、ベクトルｆを用いて、上述のＧ行列の代わりに行列Ｔを直接形成する。

上述の方法論にしたがってベクトルｆからＴを生成するために使用可能な例示的なｍａｔｌａｂアルゴリズムを図３に示す。

行列分解ブロック２０６：この機能ブロックは、Ｔに対して標準的な行列分解（例えば、コレスキー分解）を行う。

順方向及び逆方向の置換ブロック２０８：このブロックは、Ｔ^-1の中央の列を得るために、標準の順方向及び逆方向の置換を行う。

Ｇ^-1（ｃ₀）の中央列計算ブロック２１０：このブロックは、Ｔ^-1の中央の列の定数（０．５）倍として、ｖを形成する。実数のベクトルｖを知れば、ｃ₀も、したがってｃ₀ ^Hも知ることとなる。図４の例示的なｍａｔｌａｂアルゴリズムは、ｃ₀、したがってｃ₀ ^Hを計算するために使用できる。

フィルタ係数生成ブロック２１２：このブロックは、フィルタ係数ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを得るために計算を行う。

ＦＩＲフィルタ２１４：ＦＩＲフィルタは、更新されたフィルタ係数ｗ₀を使用して、随時、入力データをフィルタリングする。

当業者により十分理解されるように、例として示した実施形態は、複素数行列Ｇの代わりに実数行列Ｔに対して演算をするから、計算の複雑さ、サイズ及び処理時間は大幅に減少し、その結果、この実施形態にしたがって作られた等化器は実用的な通信装置に実装される。

本明細書において開示し定義した本発明は、本明細書または添付図面で言及し、あるいは本明細書または添付図面から明白な２つ以上の個別の特徴のすべての他の組み合わせに拡張されることは、理解されよう。これらすべての異なる組み合わせは、本発明のさまざまな別の態様を構成する。

本明細書で使用される用語「有する」（あるいはその文法的な変形）は、用語「含む」と等価であり、他の要素あるいは特徴の存在を除くものと解釈されるべきではないことが、さらに理解されよう。

通信システムにおいて使用される公知の等化器の概略図である。 本発明による実施形態によって等化器フィルタ係数を計算する等化器の概略図である。 本発明による実施形態によって、ベクトルｆからＴを生成するために使用できるアルゴリズムの例示的なｍａｔｌａｂ実装例のリストである。 本発明による実施形態において、ｃ₀を計算するために使用できるアルゴリズムの例示的なｍａｔｌａｂ実装例のリストである。

Claims (7)

1. 通信受信機における等化器フィルタ係数の計算方法であって、
   前記通信受信機で受信した信号に基づく少なくとも１つのチャネル推定値のベクトルｈから、チャネル推定ベクトルｆを決定することと、
   前記チャネル推定ベクトルｆから生成された実数行列Ｔに基づいて、等化器フィルタ係数を決定することと、
   を含み、
   ｆが次元Ｎのベクトルであって、ｎ≧０としてベクトルｈのｎ番目の要素をｈ[ｎ]で表わしたとして、ベクトルｆの要素ｆ(ｉ)は、
   

   

   で表され、
   Ｎが奇数であり、ＴがＮ×Ｎの行列である場合に、前記方法は、
   ｃ ₀ の中の各実数項及び各虚数項に対してＧｃ ₀ ＝ｉ ₀ を解くことにより行列Ｔを生成することをさらに含み、ここでｃ ₀ はチャネル応答行列Ｇの逆の中央の列であり、ｉ ₀ は単位行列の中央の列であり、
   行列Ｔの行及び列ならびにベクトルｆの列は１からＮまでの番号を付与され、表記Ｔ(ｘ，ｙ)は行列Ｔのｘ番目の行とｙ番目の列のエントリを示し、表記ｆ(ｙ)はベクトルｆにおけるｙ番目の列のエントリを示し、Ｒ[ｚ]は数ｚの実数部分を示し、Ｉ[ｚ]は数ｚの虚数部分を示すとして、
   行列Ｔの要素は、
   Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２)＝Ｒ[ｆ(１)／２]であり、
   行(Ｎ＋１)／２、列番号１から(Ｎ−１)／２までに対して、
   Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２−列番号)＝Ｒ[ｆ(列＋１)]、かつ、
   Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２＋列番号)＝Ｉ[ｆ(列＋１)]であり、
   行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、前記中央の列に対して、
   Ｔ(行番号，(Ｎ＋ｌ)／２)＝Ｒ[ｆ((Ｎ＋１)／２)]、かつ、
   Ｔ(Ｎ＋１−行番号，(Ｎ＋１)／２)＝Ｉ[ｆ((Ｎ＋１)／２)]であり、
   行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、列番号１から(Ｎ−１)／２までに対して、
   Ｔ(行番号，列番号)＝Ｒ[ｆ(列番号)]＋Ｒ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]、かつ、
   Ｔ(Ｎ＋１−行番号，Ｎ＋１−列番号)＝Ｒ[ｆ(列番号)]−Ｒ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]であり、
   行番号１から(Ｎ−１)／２まで、かつ、列番号((Ｎ＋１)／２＋１)からＮまでに対して、
   Ｔ(行番号，列番号)＝Ｉ[ｆ(列番号)]−Ｉ[ｆ(Ｎ＋１−列番号)]、かつ、
   Ｔ(Ｎ＋１−行番号，Ｎ＋１−列番号)＝Ｉ[ｆ(列番号)]＋Ｉ[ｆ(Ｎ＋１−列)]であり、
   ｆベクトルの列番号Ｎから２までに対して、
   ｆ(列)＝ｆ(列−１)であり、
   Ｒ[ｆ(１)]＝Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２−行)であり、
   Ｉ[ｆ(１)]＝−Ｔ((Ｎ＋１)／２，(Ｎ＋１)／２＋行))である
   ように生成される、方法。
2. 前記方法はさらに、
   Ｔ^-1の中央の列を決定するために、Ｔに対して行列反転を行う段階と、
   Ｔ^-1の中央の列と定数とからベクトルｖを形成する段階と、
   ｖに基づいてｃ₀ ^Hを決定する段階と、
   関係ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを使用してフィルタ係数ｗ₀を決定する段階と、
   を含み、ここでＨ^Hは、前記通信受信機で受信した信号に基づいて推定されたチャネル応答行列Ｈのエルミート転置であり、
   ｖ及びｃ ₀ ^H は１からＮまでの要素を有し、表記ｖ(ｘ)及びｃ ₀ ^H (ｘ)は、ベクトルｖ及びｃ ₀ ^H のｘ番目の要素をそれぞれ示すとして、ｃ ₀ ^H の要素が、ｖに基づいて、
   ｃ ₀ ^H ((Ｎ＋１)／２)はｖ((Ｎ＋１)／２)と等しく、
   ｃ ₀ ^H の１から(Ｎ−１)／２までの要素に対して、ｃ ₀ ^H (ｘ)がｖ(ｘ)−(０＋ｉ(ｖ(Ｎ＋１−ｘ))に等しく、かつ
   ｃ ₀ ^H の(Ｎ＋１)／２からＮまでの要素に対して、ｃ ₀ ^H (ｘ)がｖ(Ｎ＋１−ｘ)＋(０＋ｉ(ｖ(ｘ))に等しいように決定される、請求項１に記載の方法。
3. 通信受信機において受信信号を処理する方法であって、
   請求項１または２に記載の方法を使用して、１または複数の等化器フィルタ係数を計算することと、
   前記計算された等化器フィルタ係数を使用して、前記受信信号を等化することと、
   を含む方法。
4. 通信受信機に使用する等化器であって、前記等化器は、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法を含む方法を実現するように構成されている、等化器。
5. 通信受信機に使用する等化器であって、
   等化のための入力データを受信するための第１の入力と、
   前記入力データに関するチャネル推定データを受信するための第２の入力と、
   前記入力データに対して請求項３に記載の信号処理方法を実行し、等化された出力データを生成するように構成された信号処理経路と、
   前記等化された出力データを出力するための少なくとも出力と、
   を含む等化器。
6. 請求項４または５に記載の等化器であって、以下の、
   受信したチャネル推定の基底に基づいて、ベクトルｈ及びｆを計算するように構成されたチャネル行列計算ブロック、
   行列Ｔを形成するように構成された実数行列計算ブロック、
   Ｔに対して行列分解を行うための行列分解ブロック、
   Ｔ^-1の中央の列内の要素の値を計算するように構成された、順方向及び逆方向置換ブロック、
   Ｇ^-1の中央の列(ｃ₀)内の要素値を決定するように構成された中央列計算ブロック、
   フィルタ係数ｗ₀＝ｃ₀ ^HＨ^Hを計算するように構成されたフィルタ係数生成ブロック、及び
   有限インパルス応答フィルタ、
   の各信号処理ブロックのうちの１つまたは複数を含む、等化器。
7. 請求項４乃至６のいずれかに１項に記載の等化器を含む通信受信機。

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