JP4756024B2 - 三次元形状測定装置 - Google Patents
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Description
「1.光学系の構成]
図1の光源1は、広帯域に亘る多数の波長成分を有しコヒーレンシーの低い広帯域光を出射する光源であって、ここでは、例えば、白色光源を用いる。コリメータレンズ2は、光源1からの白色光(広帯域光)を集光してビームスプリッター3へ送る。ビームスプリッター3は、白色光の方向を変換して対物レンズ4へ送る。対物レンズ4は、白色光を平行光にしてビームスプリッター5(光路形成部)へ送る。ビームスプリッター5は、対物レンズ4から受けた白色光を2方向へ分岐し、一つは測定光として被測定物7へ送り(ビームスプリッター5から被測定物7への光路を測定光路とする。)、他の一つは参照光として参照鏡6へ送る(ビームスプリッター5から参照鏡6への光路を参照光路とする。)。この例では、ビームスプリッター5と参照鏡6との間は固定、つまり参照光路の光路長は一定の固定の長さとされている。ビームスプリッター5の代わりに、ハーフミラーで構成することともできる。
信号処理手段20は、光路長検出手段14及び変位演算手段15で構成される。光路長検出手段14は、図1のように、帯域選択手段14a、ピーク検出手段14b及び位相検出手段14cを備えている。そして、帯域選択手段14aは、メモリ13に記憶された撮像データであって、光路長制御手段16がピエゾ8を駆動して測定光路の光路長を変化させているときの撮像データから、高周波領域の周波数成分を選択して、直流成分等による雑音成分を除いた高周波成分をピーク検出手段14bへ送る。そして、ピーク検出手段14bは、帯域選択手段14aからの高周波成分の振幅の大きさ(以下、「成分の大きさ」は「成分の振幅の大きさ」を表す。)の最大値が現れるピーク位置の仮特定光路長z=Lpを求める。位相検出手段14cは、帯域選択手段14aからの高周波成分の位相がゼロとなる光路長zを求める。しかし、これは位相がπだけ回転する毎に在るので、その内、ピーク検出手段14bで求めたピーク位置の仮特定光路長z=Lpに近い特定光路長z=Lφを求めて、変位演算手段へ送る。
ステップS1:帯域選択手段14aは、メモリ13に収録された撮像データを受ける。この撮像データは、この時点では、時間領域ではg(x、y、z)として次の式1で表現され、周波数領域ではG(x、y、ω)として式2で表される。
g(x、y、z)
=a(x、y)+b(x、y、z−zs)×cosφ
=a(x、y)+0.5b(x、y、z−zs)×{eiφ+e―iφ} (式1)
ここで、
g(x、y、z):時間領域の強度を示す撮像データ
x、y:被測定物7の表面の測定位置
(位置座標:例えば、図2の(Xm、Ym)に相当)
z:測定光路の光路長であって測定位置(x、y)における高さ方向の変位
a(x、y):DC成分
b(x、y、z−zs):干渉縞のコントラスト成分
(繰り返し成分、或いは高周波成分)
φ:測定される位相(干渉縞波形における位相をφで表す。)
φは理論的にはφ=4π(z−zs)/λ0、z=αt
(α:光路長可変速度)で表せる。
λ0:干渉縞の中心波長
(言い換えれば、カメラ10が感応するスペクトラムの平均波長)
z:測定光路長(可変される。変数)
zs:参照光路の光路長(固定)
=2πa(x、y)δ(ω)
+0.5{B(x、y、ω−2k)+B(x、y、ω+2k)} (式2)
ここで、
G(x、y、ω):g(x、y、z)のフーリエ変換した関数
B(x、y、ω−2k)+B(x、y、ω+2k):
b(x、y、z−zs)×{eiφ+e―iφ}のフーリエ変換した関数
k:2π/λ0
ghf(x、y、z)=0.5b(x、y、z−zs)×eiφ
つまり、DC(直流)成分等の不要な成分を除去した。
なお、ghf(x、y、z)については、次の式により、包絡線、位相φを求めることができる。
包絡線:│ghf│(絶対値)、
位相φ:tanー1位相([ghfの虚数部)]/[ghfの実数部])
ステップS2−1:上記式1で示される時間領域のデータg(x、y、z)をフーリエ変換(FFT処理)して、上記式2で示される周波数領域データG(x、y、ω)に変換する。
ステップS2−2:周波数領域データG(x、y、ω)をデジタル的にバンドパスフィルタ処理して、次の高周波成分Ghfを抽出する。
高周波成分Ghf(x、y、ω)=0.5{B(x、y、ω+2k)
ステップS2−3:高周波成分Ghfを逆フーリエ変換して(逆FFT処理をして)次に示す時間領域の高周波成分のデータghfに変換する。
ghf(x、y、z)=0.5b(x、y、z−zs)×eiφ
(イ)干渉縞の振幅が最大値と関係の内、位相ゼロクロス点は、次の2つの式を満足するで示される位置ziとzi+1の間、或いはそれらの上にある。
φ(zi)× φ(zi+1)≦0
│[φ(zi+1)―φ(zi)]│<π
ここで、先の式は、光路長位置ziとzi+1とはゼロを挟む位置にあることを示す。後の式は、図5で光路長位置z10とz11との間の段差のように位相測定特有の測定の都合上の切り替わり目(位相は+π〜―πの間しか測定できず、例えば+πを越えると―πへつながる。)を除く趣旨である。
上記式、図5から、光路長位置z11とz12,z15とz16,z18とz19、・・の各点が選択される。
(ロ)振幅の大きさの観点からは次の式を満たす光路長位置zi+1、・・、
zi+1+kを選択する。
g(zi)<g(zi+1) :微分係数が正の状態
g(zi+1)≒g(zi+2)≒・・・・・≒g(zi+1+k)
kは、0,1,2.・・の整数
:微分係数がゼロの状態であってkが大きいほど、最大値付近が広い。
g(zi+1+k)>g(zi+1+k+1) :微分係数が負の状態
図5で言えば、光路長位置z15とz16が上記式を満足し、該当する。
(ハ)干渉縞の振幅が最大を示す位相ゼロクロス点は、上記(イ)(ロ)から、図5における光路長位置z15とz16の境にあることが分かる。
(ホ)光路長位置z15とz16と直線的関係にある周辺の位相データφ(z14)、φ(z15)、φ(z16)、 φ(z17)を基に、それらを近似的に結ぶ一次近似直線φc=az+bを計算して求める。そして、φc=0とすることで、ゼロクロス点の光路長z=−b/aを求めることができる。なお、一次近似直線の代わりに、位相データφ(z15)とφ(z16)とを直接に結んだ直線であっても良い。
4 対物レンズ、 5 ビームスプリッター、 6 参照鏡、 7 被測定物
8 ピエゾ、 9 結像レンズ、 10 カメラ、 13 メモリ
14 光路長検出手段、 14a 帯域選択手段、 14b ピーク検出手段
14c 位相検出手段、 15 変位演算手段、 16 光路長制御手段
18 ユーザインタフェース、 20 信号処理手段
Claims (4)
- 複数のスペクトラムを有する広帯域光を出力する広帯域光源(1)と、
該広帯域光を、参照鏡を有する参照光路と被測定物を配置した測定光路とに分岐して入射させ、前記参照鏡からの反射光と照射された該対象物の照射位置からの反射光とを合波して出力する光路形成部(5)と、
前記参照光路又は前記測定光路のいずれか一方の光路長を変化させる光路長可変手段(8)と、
該光路長可変手段による該光路長の変化に対応して変化する、前記光路形成部から出力光を電気信号に変換して出力する検出手段(10)と、
該検出手段の出力の周波数帯域を高周波領域に制限する帯域選択手段(14a)と、
該帯域選択手段からの出力信号の包絡線の値が最大となる光路長を求めるピーク検出手段(14b)と、
該帯域選択手段からの出力信号の位相がゼロとなる光路長であって前記包絡線の値が最大となる光路長に最も近い光路長を求める位相検出手段(14c)と、を備え、
該位相検出手段により求めた光路長を基に、被測定物の三次元形状を測定することを特徴とする三次元形状測定装置。 - 前記検出手段は、前記光路長可変手段による前記光路長の変化に対応してモノクロで撮像するカメラであることを特徴とする請求項1に記載の三次元形状測定装置。
- 前記帯域選択手段は、前記検出手段が出力する信号の高周波の周波数成分の内、少なくとも最大の大きさを示す周波数成分を含む周波数帯域を選択するバンドパスフィルタを有し、
前記ピーク検出手段は、前記バンドパスフィルタで選択された周波数帯域の包絡線の値が最大となる前記光路長を求め、
前記位相検出手段は、前記バンドパスフィルタで選択された周波数帯域の成分の位相がゼロとなる光路長であって、該周波数成分の包絡線の値が最大となる該光路長に最も近い光路長を求める、ことを特徴とする請求項1又は2に記載の三次元形状測定装置。 - 前記帯域選択手段は、前記検出手段の出力を周波数領域のデータに変換して、少なくとも最大の大きさを示す周波数成分を含む帯域の成分を選択するバンドパスフィルタ処理をし、
前記ピーク検出手段は、前記バンドパスフィルタ処理された成分を時間領域のデータに変換して、該時間領域のデータから包絡線の値が最大となる光路長を求め、
前記位相検出手段は、前記時間領域のデータで位相がゼロとなる光路長であって、前記包絡線の値が最大となる該光路長に最も近い光路長を求める、ことを特徴とする請求項3に記載の三次元形状測定装置。
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