JP4750085B2 - 画像表示装置、画像表示方法、ならびに、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、３次元仮想空間に配置されるオブジェクトの表面に画像を貼り付けて表示する際に、当該画像が投射によって歪んで表示されるのを抑制するのに好適な画像表示装置、画像表示方法、ならびにコンピュータ上で実現するためのプログラムに関する。

従来、ゲームに使用される画像を生成する３次元コンピュータグラフィックスの分野においては、個々の物体の形状を、例えばポリゴン等の組み合わせによるサーフェスで定義（モデル化）し、ポリゴンの表面に各種のテクスチャをマッピングしてモデルの質感を表現する。例えば特許文献１には、仮想３次元空間内の水面を表す水面モデルの周囲に配置される背景モデルを上下反転させた画像を記憶し、仮想３次元空間内における仮想カメラ視点に基づいて設定される透明度変化領域内の水面モデルの透明度を変化させ、透明度が変化された水面モデルにテクスチャ（背景モデルを上下反転画像）を貼り付け、テクスチャの貼り付けられた水面モデルを背景画像に合成して描画する技術が開示されている。
特許第３７３７７８４号公報

特許文献１に開示されている技術に基づいて３次元仮想空間内のオブジェクト（物体）を形成する面に、企業ロゴや商品ロゴを表示する場合、例えば、これらロゴの画像を含むテクスチャを用意する。そして、当該面を投射点（仮想カメラ）から投射面へ投射し、当該テクスチャの対応する領域を面の投射先領域に貼り付けて（マッピングして）描画する。しかし、平行投影、透視投影などいずれの手法を用いても、条件によっては、投射対象（この場合面）の形状が２次元平面へと投射された際に歪み、３次元空間における元の形状と大きく異なる場合がある。テクスチャマッピングでは、当該テクスチャの対応する領域が面の投射先領域に貼りつけられる。よって、投射先領域に生じる歪みに伴って、企業ロゴや商品ロゴを有するテクスチャは、貼り付けられた際に大きく歪む場合がある。

しかしながら、ロゴの表記については、企業によっては制限が厳しく、このような歪みが許されない場合がある。
本発明は以上のような課題を解決するためのものであり、３次元仮想空間に配置されるオブジェクトの表面に画像を貼り付けて表示する際に、当該画像が投射によって歪んで表示されるのを抑制するのに好適な画像表示装置、画像表示方法、ならびにコンピュータ上で実現するためのプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係る画像表示装置は、仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部を備える。

ここで、「多角形」とは、例えばオブジェクトのサーフェス形状を定義するポリゴン（微小な三角形や四角形）を意味する。定形画像情報は、オブジェクトのサーフェスを形成する多角形に、変形することなく貼り付けられる画像情報である。なお、後述するように、定形画像情報は所定の条件を満たしたときにのみ、多角形の上に貼り付けられる。

また、投射点（視点ともいう）は３次元仮想空間を見ている仮想カメラであり、投射面は当該仮想空間を２次元平面に描画するために投射点から当該仮想空間内に存在する物体を投射する面である。投射面の向きは、仮想カメラの位置、仮想カメラの向き、仮想カメラのズーム倍率などから後述の更新部によって算出され、記憶部に記憶される。

また、画像表示装置は、記憶される多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも１つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部を備える。

ここで、投射面は、例えば、視線ベクトルと垂直をなす方向に配置され、投射面の位置はズーム倍率などによって算出される。したがって、ユーザがコントローラなどの入力装置を用いて、仮想カメラ（投射点）の位置、仮想カメラの向き（視線ベクトル）、仮想カメラのズーム倍率等、を指定するためのパラメータを変更する旨の指示をすると、更新部は指示入力に基づいて投射面の位置と向きを算出し、記憶部に記憶する。

この他、ユーザがコントローラなどの入力装置を用いて、オブジェクトの位置や向きを指定するためのパラメータを変更する旨の指示をすると、更新部は指示入力に基づいて３次元空間の座標内でオブジェクトを平行移動や回転させ、オブジェクト（そしてオブジェクトを形成する多角形）の位置や向きを更新する。

また、画像表示装置は、記憶部に記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形の表が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似である場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付ける生成部を備える。

ここで、多角形の表とは、オブジェクトのサーフェスを構成するポリゴンの面を意味する。３次元仮想空間内のオブジェクトを２次元平面に描画する場合、各多角形（ポリゴン）が投射点からみて投射面へと投射される。このとき、当該多角形の形状と、当該多角形が投射された先の領域の形状とがほぼ相似であれば、当該多角形は、歪むことなく、投射面へ投射される。よって、生成部はこのように歪むことなく投射面へ投射されたポリゴンの領域に、定形画像を貼り付ける。貼り付けは、当該ポリゴンに対する、投射先領域の回転量および縮尺率で、定形画像を回転、および拡大・縮小して行う。

また、画像表示装置は、生成された画像を表示する表示部を備える。なお、生成部は描画した画像データを通常フレームバッファなどに記憶し、垂直同期割り込みが生じると、フレームバッファの内容を表示部に転送する。表示部は生成部の生成した画像データを表示する。

また、記憶部は、当該多角形に貼り付けるべきテクスチャ情報をさらに備え、生成部は、当該多角形が投射される投射先領域に当該テクスチャ情報を貼り付け、当該テクスチャ情報を貼り付けた際の回転量および拡縮率を当該定形画像情報を貼り付ける際の回転量および拡縮率とするようにしてもよい。

即ち、テクスチャ情報は、オブジェクトのサーフェス形状に貼り付けられる画像データである。生成部は、テクスチャ情報を貼り付けた際の回転量、および拡縮率をＲＡＭなどに一時記憶しておく。そして、当該記憶された回転量、および拡縮率を、当該定形画像の回転量、および拡縮率として利用する。

また、当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の少なくとも３つの頂点を選択したときに、各頂点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率が所定の誤差の範囲内で一致する場合であるとしてもよい。

ここで、選択するポリゴンの頂点は、数が多いほどより正確に相似性を判断できる。しかし、なるべく互いに遠い頂点を３つ選択して、これら頂点を結ぶ辺の長さと、それぞれの辺が投射される長さとの比率を比較することで、少ない計算量で、相似性の有無の判断を行うことが可能となる。

また、当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の裏から表へ向かう法線ベクトルと当該多角形から当該投射点に向かう方向ベクトルとの成す角が、所定の上限値より小さく、且つ、当該多角形の裏から表へ向かう法線ベクトルと投射面から投射点側へ向かう法線ベクトルとの成す角が所定の上限値より小さい場合であるとしてもよい。

即ち、当該多角形の表から延びる法線ベクトルと、投射面から投射点へ延びる法線ベクトルと、多角形から投射点へと延びる方向ベクトルとが、ほぼ同じ方向を向いている場合、多角形は、ほぼ相似な形で投射先領域に投射される。

また、当該多角形は同一平面上に配置された複数のポリゴンからなるようにしてもよい。
即ち、ポリゴンを複数個グループ化して、より大きな平面状のサーフェスを定義することが可能である。これは、実質的にはグループ化されたポリゴンを「１つのポリゴン」として扱うことに相当する。グループ化された多角形に対して、１つの定形画像情報を用意し、グループ化された多角形の投射先領域に当該定形画像情報を貼り付けてもよい。

また、本発明の他の観点に係る画像表示装置は、仮想空間内に配置される複数の多角形の形、位置および向きと、当該複数の多角形に重ねて表示すべき１つの定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部と、記憶された複数の多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部と、記憶される複数の多角形のそれぞれについて、当該多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形の表が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似である場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付ける生成部と、生成された画像を表示する表示部とを備える。

即ち、本画像表示装置においては、複数の多角形に対して１つの定形画像情報が記憶され、複数の多角形のいずれかの形状が投射された際の投射先領域の形状に対して相似であった場合、同じ定形画像情報が、当該多角形に貼り付けられる。

また、本発明の他の観点に係る画像表示方法は、記憶部と、更新部と、生成部と、表示部と、を備える画像表示装置を制御する以下の工程を備える。

まず、記憶工程では、記憶部が、仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する。

更新工程では、更新部が、記憶される多角形の向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも１つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する。

生成工程では、生成部が、記憶された多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形の表が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似である場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付ける。

表示工程では、表示部が、生成された画像を表示する。

また、本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータを、上記の画像表示装置として機能させるように構成する。本発明の他の観点に係るプログラムは、コンピュータに上記の画像表示方法を実行させるように構成する。

また、本発明のプログラムは、コンパクトディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、光磁気ディスク、ディジタルビデオディスク、磁気テープ、半導体メモリ等のコンピュータ読取可能な情報記録媒体に記録することができる。上記プログラムは、当該プログラムが実行されるコンピュータとは独立して、コンピュータ通信網を介して配布・販売することができる。また、上記情報記録媒体は、当該コンピュータとは独立して配布・販売することができる。

本発明は、３次元仮想空間に配置されるオブジェクトの表面に画像を貼り付けて表示する際に、当該画像が投射によって歪んで表示されるのを抑制するのに好適な画像表示装置、画像表示方法、ならびにコンピュータ上で実現するためのプログラムを提供することができる。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下では、理解を容易にするため、ゲーム装置に本発明が適用される実施の形態を説明するが、各種のコンピュータ、ＰＤＡ、携帯電話などの情報処理装置においても同様に本発明を適用することができる。すなわち、以下に説明する実施の形態は説明のためのものであり、本願発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であればこれらの各要素もしくは全要素をこれと等しいものに置換した実施形態を採用することが可能であるが、これらの実施の形態も本発明の範囲に含まれる。

（実施形態）
図１は、本発明の実施形態の１つに係る画像表示装置が実現される典型的なゲーム装置の概要構成を示す模式図である。以下、本図を参照して説明する。

ゲーム装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１と、ＲＯＭ（Read Only Memory) １０２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３と、インターフェイス１０４ と、コントローラ１０５と、外部メモリ１０６と、画像処理部１０７ と、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）−ＲＯＭドライブ１０８と、ＮＩＣ（Network Interface Card）１０９と、音声処理部１１０と、を備える。

ゲーム用のプログラムおよびデータを記憶したＤＶＤ−ＲＯＭをＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着して、ゲーム装置１００の電源を投入することにより、当該プログラムが実行され、本実施形態の画像表示装置が実現される。

ＣＰＵ １０１は、ゲーム装置１００全体の動作を制御し、各構成要素と接続され制御信号やデータをやりとりする。

ＲＯＭ１０２は、電源投入直後に実行されるＩＰＬ（Initial Program Loader）を記憶する。このＩＰＬをＣＰＵ １０１が実行することにより、ＤＶＤ−ＲＯＭに記録されたプログラムがＲＡＭ１０３に読み出され、ＣＰＵ １０１による実行が開始される。
また、ＲＯＭ１０２にはゲーム装置１００全体の動作制御に必要なオペレーティングシステムのプログラムや各種のデータが記録される。

ＲＡＭ１０３は、データやプログラムを一時的に記憶するためのもので、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出したプログラムやデータ、その他ゲームの進行やチャット通信に必要なデータ等が保持される。

インターフェイス１０４を介して接続されたコントローラ１０５は、ユーザがゲーム実行の際に行う操作入力を受け付ける。

インターフェイス１０４を介して着脱自在に接続された外部メモリ１０６には、例えばチャット通信のログのデータなどが書き換え可能に記憶される。ユーザは、コントローラ１０５を介して指示入力を行うことにより、これらのデータを適宜外部メモリ１０６に記憶することができる。

ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着されるＤＶＤ−ＲＯＭには、前述のようにゲームを実現するためのプログラムとゲームに付随する画像データや音声データが記録される。ＣＰＵ １０１の制御によって、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８は、これに装着されたＤＶＤ−ＲＯＭに対する読み出し処理を行って、必要なプログラムやデータを読み出す。読み出されたデータはＲＡＭ１０３等に一時的に記憶される。

画像処理部１０７は、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出されたデータをＣＰＵ １０１や画像処理部１０７が備える画像演算プロセッサ（図示せず）によって加工処理した後、これを画像処理部１０７が備えるフレームメモリ（図示せず）に記録する。フレームメモリに記録された画像情報は、所定の同期タイミングでビデオ信号に変換され画像処理部１０７に接続されるモニタ（図示せず）へ出力される。これにより、各種の画像表示が可能となる。

画像演算プロセッサは、２次元の画像の重ね合わせ演算やαブレンディング等の透過演算、各種の飽和演算を高速に実行できる。

また、３次元仮想空間に配置され、各種のテクスチャ情報が付加されたポリゴン情報を、Ｚバッファ法によりレンダリングして、所定の視点位置から３次元仮想空間に配置されたポリゴンを俯瞰したレンダリング画像を得る演算の高速実行も可能である。

さらに、ＣＰＵ １０１と画像演算プロセッサが協調動作することにより、文字の形状を定義するフォント情報にしたがって、文字列を２ 次元画像としてフレームメモリへ描画したり、各ポリゴン表面へ描画することが可能である。フォント情報は、ＲＯＭ １０２に記録されているが、ＤＶＤ−ＲＯＭに記録された専用のフォント情報を利用することも可能である。

ＮＩＣ １０９は、ゲーム装置１００をインターネット等のコンピュータ通信網（図示せず）に接続するためのものである。ＮＩＣ １０９は、例えばＬＡＮ（Local Area Network）を構成する際に用いられる１０ＢＡＳＥ−Ｔ／１００ＢＡＳＥ−Ｔ規格に準拠するものや、電話回線を用いてインターネットに接続するためのアナログモデム、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）モデム、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line)モデム、ケーブルテレビジョン回線を用いてインターネットに接続するためのケーブルモデム等と、これらとＣＰＵ １０１との仲立ちを行うインターフェイス（図示せず）により構成される。

インターネット内のＳＮＴＰサーバにＮＩＣ １０９を介して接続し、ここから情報を取得することによって現在の日時情報を得ることができる。また、各種のネットワークゲームのサーバ装置が、ＳＮＴＰサーバと同様の機能を果たすように構成設定してもよい。

音声処理部１１０は、ＤＶＤ−ＲＯＭから読み出した音声データをアナログ音声信号に変換し、これに接続されたスピーカ（図示せず）から出力させる。また、ＣＰＵ １０１の制御の下、ゲームの進行の中で発生させるべき効果音や楽曲データを生成し、これに対応した音声をスピーカから出力させる。

このほか、ゲーム装置１００は、ハードディスク等の大容量外部記憶装置を用いて、ＲＯＭ １０２、ＲＡＭ １０３、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８に装着されるＤＶＤ−ＲＯＭ等と同じ機能を果たすように構成してもよい。

尚、本実施の形態に係る画像表示装置２００は、ゲーム装置１００や、携帯式のゲーム装置上に実現されるが、一般的なコンピュータ上に実現することもできる。一般的なコンピュータは、上記ゲーム装置１００と同様に、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ ドライブ、および、ＮＩＣを備え、ゲーム装置１００よりも簡易な機能を備えた画像処理部を備え、外部記憶装置としてハードディスクを有する他、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、磁気テープ等が利用できるようになっている。また、コントローラではなく、キーボードやマウスなどを入力装置として利用する。そして、ゲームプログラムをインストールした後に、そのプログラムを実行させると、画像表示装置として機能させることができる。

以下では、注記しない限り、画像表示装置２００について、図１に示したゲーム装置１００により説明を加える。画像表示装置２００は、必要に応じて適宜一般的なコンピュータの要素に置換することができ、これらの実施の形態も本発明の範囲に含まれる。

（画像表示装置の概要構成）
図２は、本実施の形態に係る画像表示装置２００の概要構成を示す模式図である。以下本図を参照して説明する。

画像表示装置２００は、ユーザの指示、または時間経過に応じて変化する、３次元空間内のオブジェクトの位置や向き、そして仮想カメラ（投射点）の位置や向き等を考慮して、オブジェクトを形成する平面（多角形）上に画像を貼り付けて表示する際に、当該画像が歪んで表示されるのを抑制する装置である。画像表示装置２００は、図２に示すように、記憶部２０１、更新部２０２、生成部２０３、表示部２０４等を備える。
以下に画像表示装置２００の各構成要素について説明する。

記憶部２０１は、３次元仮想空間内を表現するための種々の情報を記憶する。
まず、記憶部２０１は、３次元仮想空間内の各要素（オブジェクト、あるいはモデルとも呼ばれる）の形状情報を記憶する。各オブジェクトは、その形状をポリゴンと呼ばれる、微小な多角形（例えば三角形や四角形等）の組み合わせによって定義されるサーフェス（表面）として表現される。

記憶部２０１は、各オブジェクトの、仮想空間内における位置および向きも記憶する。例えば、記憶部２１０は、仮想空間の全体を表現するグローバル座標系（ワールド座標系）と、オブジェクト毎に固定されたローカル座標系とを記憶する。典型的には、オブジェクトの代表点（例えば重心）がローカル座標系の原点であり、ローカル座標系はグローバル座標系からの平行移動量と回転量によって定義することができる。したがって、ローカル座標系から、オブジェクトの位置および向きを決定することができる。
なお、位置情報は直交座標系を用いて定義しても、１個の動径と２個の偏角を用いた極座標系を用いて（ｒ，θ，φ）で表してもよい。

さらに、記憶部２０１は、オブジェクトの表面に貼り付けるテクスチャと呼ばれる画像データを記憶する。テクスチャ情報をオブジェクトのサーフェス形状に貼り付けることで、オブジェクトの質感を表現することが可能となる。記憶部２０１は、仮想空間内に配置される各オブジェクトに対し、テクスチャ情報をそれぞれ記憶する。

また、記憶部２０１は、テクスチャとは別に、オブジェクトのサーフェス形状を形成するポリゴンに、歪まないように、抑制されて貼り付ける、定形の画像（以後定形画像と呼ぶ）を記憶する。定形画像は当該定形画像を貼り付けたいポリゴンに対応付けて記憶される。貼り付けられるポリゴンの形状に一致している必要はないが、ポリゴン内に納まる大きさで定義するのが一般的である。また、ポリゴンに固定された座標系における定形画像の配置すべき位置（向き）を定義する必要があるが、これは、例えば、ポリゴンの代表点からみた定形画像の相対的な位置を指定して定義する。ここで、代表点は、重心などとする。定形画像の位置情報についても記憶部２０１に記憶する。

さらに、記憶部２０１は、投射点の位置、および、投射面の位置ならびに向きを記憶する。ここで、投射点とは、仮想的カメラが該仮想空間においてオブジェクトを見ている視点である。投射面とは、投射点からみた３次元仮想空間の様子を投射する２次元平面であり、投影面ともいう。この他、記憶部２０１は、当該仮想空間を照らす光源の位置を記憶してもよい。

これら記憶部２０１に記憶される情報は例えばＤＶＤ−ＲＯＭに予め格納されており、ＣＰＵ １０１がＤＶＤ−ＲＯＭドライブ １０８に装着されたＤＶＤ−ＲＯＭを読み出してＲＡＭ １０３に一時記憶させる。あるいは、外部メモリ１０６に記憶させたこれらの情報を、ＣＰＵ １０１に読み出させ、ＲＡＭ １０３に一時記憶させるようにしてもよい。なお、ＣＰＵ １０１は、一時記憶された情報を、例えばゲームの進行に応じて、随時更新することができる。このように、ＣＰＵ １０１、ＲＡＭ １０３、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ１０８等が協働して動作することにより、記憶部２０１として機能する。

次に、更新部２０２は、インターフェイス１０４を介して接続された入力装置を操作してユーザが指示した入力等に基づいて、または、ユーザがプログラムなどによって指示した内容などに基づいて、記憶部２０１に記憶されるオブジェクトの位置ならびに向きのほか、投射点の位置、および、投射面の位置ならびに向きを更新する。ＣＰＵ １０１、ＲＡＭ １０３、が協働して動作することにより、更新部２０２として機能する。

生成部２０３は、更新部２０２によって更新されたオブジェクトの位置ならびに向き、そして、投射点の位置、および、投射面の位置ならびに向きに基づいて、当該３次元仮想空間内において、当該投射点から、オブジェクトを投射面に投射（投影）して、モニターに表示する画像データを生成する。ＣＰＵ １０１、ＲＡＭ １０３、画像処理部１０７が協働して動作することにより、生成部２０３として機能する。なお、生成部２０３の投射方法については、生成部２０３の動作処理を説明する部分に詳述する。

表示部２０４は、生成部２０３が生成した画像データを表示するモニター（図示せず）である。

（画像表示装置の動作）
以上のような構成を有する画像表示装置２００の動作を図３を参照して説明する。

画像表示装置が電源を投入されて、処理を開始すると、ＲＡＭ １０３に必要な情報（例えば仮想カメラの位置や向き、そしてオブジェクトの形状、位置、そして向きなど）が読み込まれ、記憶部２０１が初期化される（ステップＳ１１）。

ユーザは、コントローラ１０５を用いて、仮想カメラ（投射点）の位置、仮想カメラの向き（視線方向）、仮想カメラの撮影倍率（ズーム率）を変更する旨の指示ができる。当該ユーザからの指示入力があった場合、更新部２０２は記憶部２０１の仮想カメラの位置と向きを更新する（ステップＳ１２）。そして、仮想カメラの位置や、向き、そしてズーム率に応じて、仮想空間内に投射面が配置される位置や向きを算出する。

即ち、更新部２０２は投射点を起点とする視線ベクトルと垂直に交わる向きを算出し、これを投射面の向きとする。そして、ズームインの際には投射面を３次元空間内の撮影対象に近づくように（投射点から遠ざかるように）並行移動させ、ズームアウトの際には撮影対象から遠ざかるように（投射点に近づくように）平行移動させる。視線ベクトルの向きを変える（即ち仮想カメラをパンする）ときには、視線ベクトルの向きにしたがって投射面の向きも変える。このように、更新部２０２は投射点の位置および投射点の見ている方向（視線ベクトルの向き）、そしてズーム倍率などから投射面の位置や向きを決定し、記憶部２０１に記憶（更新）する。

ユーザは、仮想カメラの向きや位置のほか、３次元仮想空間内のオブジェクトの位置や向き等を指定するためのパラメータを変更する旨を指示することも可能である。当該ユーザからの指示入力があった場合、更新部２０２は記憶部２０１のオブジェクトの位置と向きを更新する（ステップＳ１２）。

なお、仮想カメラの位置や向き、撮影倍率、オブジェクトの位置ならびに向きなどのパラメータは、制御プログラムなどから与えられてもよい。あるいは、時間の経過に対応付けてパラメータを所定の値に変更したり、ランダムに変更したりしてもよい。

次いで、生成部２０３は、画像生成処理（ステップＳ１３）を行い、オブジェクトの２次元画像を描画する。画像生成処理の詳細を図３（Ｂ）に示す。

生成部２０３は陰面処理を行うために、例えば、投射点と、各オブジェクトとの代表点（例えば重心など）との間の距離を比較して、より遠くに存在するオブジェクトから描画する。まず、ステップＳ２１では、現在処理中のオブジェクトのサーフェス形状を定義する各ポリゴンについて、ステップＳ１２で位置を決定した位置や方向に投射面を配置した際の、投射面への投影先を求める。例えば、生成部２０３は、各オブジェクトを投射面に透視投影する。これにより、３次元仮想空間に配置された各オブジェクトが、２次元仮想スクリーンに投影される。本実施形態では、投影の手法として１点透視を採用するので、投射点から遠くにあるオブジェクトは小さく、近くにあるオブジェクトは大きく投影されることになる。ただし、１点透視の代わりに平行投影を採用することもできる。

投影先を求めると、投影先の各領域に、対応するテクスチャの対応する領域を貼り付けて（マッピングして）描画する（ステップＳ２２）。ただし、生成部２０３は各オブジェクト毎に、陰面処理を行って描画しているとする。即ち、各オブジェクト毎に、そのオブジェクトを構成する面の深度を考慮して、より手前にあるものを描画する。また、視線ベクトルの方向と、ポリゴンのサーフェス形状の向きが同じ場合、該サーフェスは視線ベクトルと反対を向いていることを意味するため、生成部２０３はこのようなサーフェスを描画しないようにしてもよい。

また、テクスチャを貼り付ける際は、各オブジェクトを形成するポリゴンの光源に対する向きを考慮する。即ち、オブジェクトを構成するサーフェス形状の各ポリゴンの法線と、光源ベクトルとがなす角度を求め、０度に近い程（即ち角度が近いほど）テキスチャの明度を高くする。逆に直角に近い程、明度を低くする。ただし、明度に反射率を乗算することで質感を変化させる場合は、ポリゴンの法線と光源ベクトルのなす角度が直角であっても明度を完全に０とはしない。こうすることで、暗い部分においても質感（ざらざら感や、滑らか感、など）を表現することが可能となる。なお、角度そのものではなく、角度の余弦をベクトルの内積から求めて１に近いほど明度を明るくしてもよい。また、ポリゴンの境界において明るさの違いが目立たないように、グローシェーディングやフォンシェーディングなどを適用してもよい。

次いで、生成部２３０は、テクスチャを貼り付けて描画されたポリゴンに対して、当該ポリゴンに対応付けて定形画像が記憶されている場合は、所定の条件の下で、投射によって当該定形画像が歪んで表示されないように、当該定形画像を貼り付ける。即ち、生成部２０３は、当該ポリゴンの３次元仮想空間における形状と、当該ポリゴンが投射面に投射された領域（投射先領域と呼ぶ）の形状がほぼ相似であるか（投射先領域が投射対象のポリゴンの形状と比較して変形していないか）を判断する（ステップＳ２３）。そして相似であれば（ステップＳ２３；Ｙ）定形画像を当該ポリゴンに貼り付ける（ステップＳ２４）。相似でなければ（ステップＳ２３；Ｎ）画像生成処理を終了する。

ほぼ相似であるか否かは、ＣＰＵ １０１（判断部、図示せず）が次のようにして判断する。まず、ポリゴン内の少なくとも３つの点（点は、頂点でも、ポリゴン内のその他の点でもよい）を選択し、各２点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率を求める。そして、当該求められた比率が所定の誤差の範囲内で一致すれば、当該ポリゴンと、投射先領域の形状がほぼ相似であると判断する。

例えば、図４に示すように、ポリゴン４０１を投射点４０２から見て、投射面４０３へ投射した結果、投射先領域４０４が得られたとする。このとき、生成部２０３によって選択された、ポリゴン４０１の３つの点が、頂点Ａ、Ｂ、Ｃのとき、頂点Ａ、Ｂ、Ｃを結ぶ辺、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ、に対応する投射領域上の辺はａｂ、ａｃ、ｂｃとなる。よって、次式：
（ａｂ／ＡＢ）≒（ａｃ／ＡＣ）≒（ｂｃ／ＢＣ）
を満たせば、ポリゴン４０１と投射先領域４０４はほぼ相似であると判断する。

なお、選択するポリゴンの頂点は、数が多いほどより正確に相似性を判断できる。また、いくつかの頂点を選択する場合、なるべく互いに遠い頂点を選択することで、相似性の判断の精度を保つことが可能となる。

投射されたポリゴンが歪んでいないかどうかの判断（即ちほぼ相似であるか否かの判断）は、次のようにして行うことも可能である。
図５は、図４を上から見た様子を示す図である。この図において、（１）ポリゴン４０１の表面から延びる法線ベクトル５１２と、ポリゴン４０１から投射点（仮想カメラ）に延びる方向ベクトル５１３との成す角αが、所定の上限値より小さく、（２）ベクトル５１２と、投射面４０３から投射点へ延びる法線ベクトル５１１との成す角βが、所定の上限値より小さい、という２つの条件を満たす場合、投射されたポリゴンは歪まないと判断する。ポリゴン４０１の表面とは、オブジェクトのサーフェスを形成し、テクスチャ情報が貼り付けられる面である。上記の条件（１）および（２）を満たすことは、即ち、ポリゴンの法線ベクトル５１２と、方向ベクトル５１３と、投射面の法線ベクトル５１１とがほぼ同じ方向を向いていることを意味する。したがって、ポリゴン４０１は、ほぼ相似な形で、投射先領域に投射される。

当該ポリゴンと、当該ポリゴンの投射先領域とが、ほぼ相似であると判断すると、生成部２０３は、当該投射先領域内に、定形画像を描画する。例えば、生成部２０３は、ステップＳ２２でテクスチャを貼り付けた際の、テクスチャの回転量、および拡縮率をＲＡＭ１０３に一時的に記憶しておく。そして、生成部２０３は、定形画像を、当該記憶した回転量で回転し、当該記憶した拡縮率で拡大・縮小し、テクスチャの貼り付けられた当該投射先領域に上書きする。このとき、定形画像は、記憶部２０１に記憶される、ポリゴンの代表点を基点とした定形画像の代表点の相対な位置に、当該拡縮率を考慮して配置される。

このように、本実施の形態では、まず、テクスチャ情報を貼り付けてポリゴンを描画する。そして、ポリゴンを２次元平面に投射した際に歪みが生じない場合は、テクスチャ情報に上書きして、定形画像を投射先領域内に描画する。こうすることで、定形画像は歪むことなく表示され、定形画像が表示されない場合は、テクスチャ情報が描画される。

以上の画像生成処理を終了すると、生成部２０３は垂直同期割込が生じるまで待機する（ステップＳ１４）。この待機中には、他の処理（例えば、ＲＡＭ １０３内に記憶される各オブジェクト、および仮想カメラの位置や向きを、時間の経過やユーザからの処理に基づいて更新する等の処理）をコルーチン的に実行してもよい。

垂直同期割込が生じたら、生成部２０３は描画した画像データ（通常フレームバッファに記憶）の内容を表示部２０４に転送して、画像を表示し（ステップＳ１５）、ステップＳ１２に戻る。

以上の処理を行って定形画像を貼り付けた例を図６に示す。図６（Ａ）に示す定形画像情報６００を図６（Ｂ）に示す家のような形状をしたオブジェクト６０１の縦線で示す面（ポリゴン）に貼り付ける場合を考える。このとき、縦線で示す面に対して定形画像６００が用意されており、投射点は図面からＺ軸方向に垂直に（読み手方向に）延びた位置に配置されており、図６（Ｃ）〜（Ｅ）は投射面に投射されたオブジェクト６０１を示しているものとする。

まず、図６（Ｃ）においては縦線で示す面の法線が投射点の方向にほぼ向いている。よって、本手法を適用した場合、定形画像６００が当該面に貼り付けられて描画される。

次いで、図６（Ｃ）をＹ軸に対して時計回りに回転させると、斜線で示す面が現れる（図６（Ｄ）参照）。当該斜線で示す面、および縦線で示す面のいずれにおいても、投射面に歪んで投射されるため、当該定形画像は貼り付けられない。
さらに図６（Ｄ）をＹ軸に対して時計回りに回転させると、斜線で示す面の法線が投射点の方向にほぼ向くようになるが（図６（Ｅ）参照）、定形画像６００は縦線で示す面についてのみ用意されている。よって、定形画像は貼り付けられない。なお、オブジェクト６０１の上部に配置される三角錐を構成する各面は、いずれの場合も当該面の法線が投射点の方向を向いていないため、定形画像が各面に用意されている場合であっても、貼り付けられることはない。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、上述した実施形態に限定されず、種々の変形および応用が可能である。また、上述した実施形態の各構成要素を自由に組み合わせることも可能である。

例えば、上記実施の形態においては、オブジェクトの代表点が、投射点から遠い順番でテクスチャを貼り付けて、陰面処理を行った。しかし、全オブジェクトのサーフェス形状を構成する全ポリゴンについて、Ｚバッファ法などを適用してもよい。即ち、生成部は、生成部が描画する画像データを構成する画素ごとに、投射点（投射面）に最も近いポリゴンに対応するテクスチャ情報の色で、当該画素を塗るようにしてもよい。

また、上記実施の形態では、ポリゴンに対し、定形画像を指定して、貼り付けるようにした。そうではなく、これらポリゴンを複数個グループ化して形成される平面状の多角形に対して、定形画像を貼り付けてもよい。これは実質的にグループ化されたポリゴンを「１つのポリゴン」として見ることに相当する。したがって、グループ化された多角形に対して1つの定形画像を用意する。そして、多角形の１つを構成するポリゴンの投射先領域に貼り付けられたテクスチャの回転量と拡縮率とで、当該定形画像を回転および拡大または縮小して、当該多角形の投射先領域に上書きすればよい。

また、上記実施の形態では、定形画像は当該定形画像を貼り付けたいポリゴンに対応付けてそれぞれ用意するものとしたが、複数のポリゴンに対して、１つの定形画像情報を用意してもよい。

ポリゴンの大きさは通常それぞれ異なる。したがって、複数のポリゴンに同じ定形画像を貼り付ける場合は、基準となるポリゴン（基準ポリゴンと呼ぶ）を定義し、当該基準ポリゴン内に納まる大きさの定形画像情報を対応付けて記憶する。基準ポリゴン以外のポリゴンに当該定形画像を貼り付ける際は、基準ポリゴンに対する当該ポリゴンの比率（例えば、対象ポリゴンと基準ポリゴンのそれぞれの重心から最も近い辺までの距離の比率）を求め、当該ポリゴンにテクスチャを貼り付けた際の拡縮率に、当該比率をさらに乗算した拡縮率で、当該定形画像情報を当該ポリゴン上に貼り付ければよい。

複数のポリゴンに対して１つの定形画像情報を貼り付ける例を、図６を参照して説明する。上述の例と同様に、図６（Ａ）に示す定形画像情報６００を図６（Ｂ）に示す家のような形状をしたオブジェクト６０１の各面に貼り付けることを考える。なお、上述の例と同様に、投射点は図面からＺ軸方向に垂直に（読み手方向に）延びた位置に配置されており、図６（Ｆ）〜（Ｈ）は投射面に投射されたオブジェクト６０１を示しているものとする。

図６（Ｆ）においては、図６（Ｃ）と同様に、縦線で示す面の法線が投射点の方向にほぼ向いている。よって、定形画像６００が縦線で示す面に貼り付けられる。
次いで、オブジェクト６０１をＹ軸に対して時計回りに回転させると、斜線で示された面が現れるが（図６（Ｇ）参照）、当該斜線で塗りつぶされた面、および縦線で塗りつぶされたいずれの面も、投射面に歪んで投射されるため、図６（Ｄ）同様に、定形画像６００は貼り付けられない。そして、さらに図６（Ｇ）をＹ軸に対して時計回りに回転させると、斜線で示された面の法線が投射点の方向にほぼ向くようになる。よって図６（Ｈ）に示すように、定形画像６０１が、斜線で示された面に貼り付けられる。なお、オブジェクト６０１の上部に配置される三角錐を構成する各面は、いずれの場合も当該面の法線が投射点の方向を向いていないため、定形画像６０１が貼り付けられることはない。

また、上記実施の形態では、ロゴなどを定形画像としてオブジェクトのサーフェスを形成する平面に貼り付けて表示した例を示したが、例えばミラーボールの面に写り込む画像を定形画像を重ねて表現してもよい。写り込みを表現するために必要な計算量は多くなりがちであるが、本手法を用いれば、仮想カメラ方向を向いたミラーボールの面であって、且つの当該面が投射面とほぼ平行な面に、定形画像が重ねて描画される。したがって、ミラーボールに定形画像が反射しているかのような状態を表現することが可能となる。

本発明の実施の形態に係る画像表示装置等が実現される典型的なゲーム装置の概要構成を示す模式図である。 本実施の形態に係る画像表示装置の概要構成を示す説明図である。 （Ａ）は本実施の形態に係る画像表示装置の動作を説明するフロー図であり、（Ｂ）は（Ａ）に示す画像生成処理の詳細を示すフロー図である。 オブジェクトのサーフェスを形成するポリゴン、投射点、投射面の関係を示す説明図である。 図４を上部から見た図であり、ポリゴンの法線、投射面の法線、そして、ポリゴンから投射点への方向ベクトルとの関係を示す説明図である。 （Ａ）は定形画像の例を示し、（Ｂ）はオブジェクトの例を示し、（Ｃ）〜（Ｈ）は本手法を用いて、（Ａ）に示す定形画像を（Ｂ）に示すオブジェクトを構成するポリゴンに貼り付けた様子を示す図である。

符号の説明

１００ ゲーム装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＯＭ
１０３ ＲＡＭ
１０４ インターフェイス
１０５ コントローラ
１０６ 外部メモリ
１０７ 画像処理部
１０８ ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ
１０９ ＮＩＣ
１１０ 音声処理部
２００ 画像表示装置
２０１ 記憶部
２０２ 更新部
２０３ 生成部
２０４ 表示部

Claims (10)

1. 仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部と、
   前記記憶される多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部と、
   前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部と、
   前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部と、
   前記生成された画像を表示する表示部と、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の少なくとも３つの頂点を選択したときに、各頂点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率が所定の誤差の範囲内で一致する場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示装置。
2. 仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部と、
   前記記憶される多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部と、
   前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部と、
   前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部と、
   前記生成された画像を表示する表示部と、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の法線ベクトルと当該多角形から当該投射点に向かう方向ベクトルとの成す角が、所定の上限値より小さく、且つ、当該多角形の法線ベクトルと投射面から投射点側へ向かう法線ベクトルとの成す角が所定の上限値より小さい場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示装置。
3. 請求項１または２に記載の画像表示装置であって、
   前記記憶部は、当該多角形に貼り付けるべきテクスチャ情報をさらに備え、
   前記生成部は、当該多角形が投射される投射先領域に当該テクスチャ情報を貼り付け、当該テクスチャ情報を貼り付けた際の回転量および拡縮率を当該定形画像情報を貼り付ける際の回転量および拡縮率とする、
   ことを特徴とする画像表示装置。
4. 請求項１から３のいずれか１項に記載の画像表示装置であって、
   当該多角形は同一平面上に配置された複数のポリゴンからなる、ことを特徴とする、画像表示装置。
5. 仮想空間内に配置される複数の多角形の形、位置および向きと、当該複数の多角形に重ねて表示すべき１つの定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部と、
   前記記憶される複数の多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部と、
   前記記憶される複数の多角形のそれぞれについて、当該多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部と、
   前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部と、
   前記生成された画像を表示する表示部と、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の少なくとも３つの頂点を選択したときに、各頂点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率が所定の誤差の範囲内で一致する場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示装置。
6. 仮想空間内に配置される複数の多角形の形、位置および向きと、当該複数の多角形に重ねて表示すべき１つの定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部と、
   前記記憶される複数の多角形の位置ならびに向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部と、
   前記記憶される複数の多角形のそれぞれについて、当該多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部と、
   前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部と、
   前記生成された画像を表示する表示部と、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の法線ベクトルと当該多角形から当該投射点に向かう方向ベクトルとの成す角が、所定の上限値より小さく、且つ、当該多角形の法線ベクトルと投射面から投射点側へ向かう法線ベクトルとの成す角が所定の上限値より小さい場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示装置。
7. 記憶部、更新部、判断部、生成部、表示部を備える画像表示装置を制御する画像表示方法であって、
   前記記憶部が、仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶工程、
   前記更新部が、前記記憶される多角形の向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新工程、
   前記判断部が、前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断工程、
   前記生成部が、前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成工程、
   前記表示部が、前記生成された画像を表示する表示工程、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の少なくとも３つの頂点を選択したときに、各頂点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率が所定の誤差の範囲内で一致する場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示方法。
8. 記憶部、更新部、判断部、生成部、表示部を備える画像表示装置を制御する画像表示方法であって、
   前記記憶部が、仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶工程、
   前記更新部が、前記記憶される多角形の向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新工程、
   前記判断部が、前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断工程、
   前記生成部が、前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成工程、
   前記表示部が、前記生成された画像を表示する表示工程、
   を備え、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の法線ベクトルと当該多角形から当該投射点に向かう方向ベクトルとの成す角が、所定の上限値より小さく、且つ、当該多角形の法線ベクトルと投射面から投射点側へ向かう法線ベクトルとの成す角が所定の上限値より小さい場合であるとする、
   ことを特徴とする画像表示方法。
9. コンピュータを、
   仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部、
   前記記憶される多角形の向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部、
   前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部、
   前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部、
   として機能させ、
   当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の少なくとも３つの頂点を選択したときに、各頂点間を結ぶ辺の長さと、当該辺のそれぞれが投射される長さとの比率が所定の誤差の範囲内で一致する場合であるとする、
   ことを特徴とするプログラム。
10. コンピュータを、
    仮想空間内に配置される多角形の形、位置および向きと、当該多角形に重ねて表示すべき定形画像情報と、当該仮想空間に配置される投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きと、を記憶する記憶部、
    前記記憶される多角形の向きと、投射点の位置と、投射面の位置ならびに向きの少なくとも1つを、ユーザからの指示入力に基づいて、もしくは、時間経過に対応付けられた値に、それぞれ更新する更新部、
    前記記憶される多角形の位置および向きと、当該投射点の位置と、当該投射面の位置ならびに向きと、に基づいて、当該多角形と、当該多角形が当該投射面に投射される投射先領域とがほぼ相似であるかを判断する判断部、
    前記判断部によってほぼ相似であると判断された場合、当該多角形に対する当該投射先領域の回転量および拡縮率で当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けて画像を生成し、前記判断部によってほぼ相似でないと判断された場合、当該定形画像情報を当該投射先領域に貼り付けずに画像を生成する生成部、
    として機能させ、
    当該多角形と当該投射先領域とがほぼ相似である場合とは、当該多角形の法線ベクトルと当該多角形から当該投射点に向かう方向ベクトルとの成す角が、所定の上限値より小さく、且つ、当該多角形の法線ベクトルと投射面から投射点側へ向かう法線ベクトルとの成す角が所定の上限値より小さい場合であるとする、
    ことを特徴とするプログラム。

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