JP4743538B2 - カメラ校正装置 - Google Patents
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Description
基準座標系の複数の平面に分散した複数の参照点の座標が既知である校正器を、被校正対象のカメラによって前記参照点を散在させて撮影した撮影画像を受け取る画像受け取り部と、
前記撮影画像上の画像座標系において前記参照点の座標を特定する参照点特定部と、
前記参照点の前記基準座標系での座標及び前記画像座標系での座標との幾何学的関係式を射影カメラ行列を用いて構築する関係式導出部と、
前記幾何学的関係式に対して一般逆行列、及び回転行列が正規直交行列であることを用いて演算し、前記射影カメラ行列の各成分を導出する射影カメラ行列演算部と、
導出された前記射影カメラ行列の各成分に基づいて、前記カメラの外部パラメータと、焦点距離を含む前記カメラの内部パラメータとを導出するカメラパラメータ演算部と、を備えることを特徴とする。
固有値に対応する固有ベクトルを求める場合に比べて、逆行列を求める演算は、演算量が少ない。また、演算時に使用する記憶容量も少ない。従って、少ない演算量及び少ない記憶容量でカメラの校正を可能とするカメラ校正装置を提供することができる。その結果、高性能な演算装置(コンピュータなど)を用いる必要性が少なくなる、校正時間が短くなるなどの可能性が高くなる。特にカメラが量産品に据え付けられる場合には、校正時間が短くなることによって生産性が向上する。
図1は、カメラ1と校正器2との関係を示す説明図である。校正器2は、原点をOとする右手系3次元直交座標系であるワールド座標系(X,Y,Z)において、座標値が明らかな参照点Qを有している。本実施形態では、6つの参照点Q1〜Q6が選択されている場合を例示している。図1に示したカメラ1の位置からこの校正器2を撮影した場合の撮影画像PPを図2に示す。
図2に示すように、校正器2の参照点Q1〜Q6は、全て撮影画像PPに参照点m1〜m6として投影されている。
これら6点の参照点Q1〜Q6は、ワールド座標系において、全てが同一平面上に存在することなく、複数の平面上に散在していることが望ましい。また、画像座標系において、参照点m1〜m6が一部分に集中することなく、散在していることが望ましい。
図6は、本発明に係るカメラ校正装置の構成を模式的に示すブロック図である。カメラ1により撮影された画像は、画像受け取り部3によって受け取られ、情報処理部5へ送られる。画像受け取り部3は、デジタルビデオカメラであるカメラ1による撮影画像をバッファ、同期分離部、クロック生成部、A/Dコンバーなどの公知の画像I/Fを介して受け取り、フレームメモリに格納する(画像受け取り工程)。
以下、情報処理部5による校正処理の手順について説明する。
カメラ1のレンズの特性により、撮影画像に幾何学的な歪みが生じている場合がある。特にカメラ1が広角カメラの場合には、歪みを生じていることが多い。画像座標系での参照点mを正確に特定するためには歪みが補正された画像を用いることが好ましい。そこで、歪補正部11において歪みが補正される。
次に、校正点特定部13において、校正器2を撮影した撮影画像PP上の参照点m1〜m6が特定される。特に、校正器2とカメラ1との大まかな位置関係が分かる場合は、校正器2の参照点Q1〜Q6のワールド座標などは既知であるから、注目領域を絞って画像認識を行うことができる。その結果、正確に参照点m1〜m6の画像座標系の座標値が算出される。
上述したように、カメラ1の校正にはn(=6)点以上の参照点Qを設定することが好ましく、本実施形態においても6つの参照点Qを設けている。下記の式(15)は、i番目(1≦i≦n)の参照点Q1〜Q6のワールド座標系での座標である。また、下記の式(16)は、同じくi番目の撮影画像PP上での参照点m1〜m6の画像座標系での座標である。
また、式(14)の右辺のP34には、任意の実数kを代入する。例えば、k=1と代入してもよい。尚、p11、p12、p13、p14、p21、p22、p23、p24、p31、p32、p33は、p34=kと代入したので、p’11、p’12、p’13、p’14、p’21、p’22、p’23、p’24、p’31、p’32、p’33と置き換える。
このようにして、射影カメラ行列Pが求められると、次にカメラパラメータ演算部25において内部行列Aの各成分を求める。p1、p2、p3をそれぞれ下記の式(28)〜式(30)とおくと、射影カメラ行列Pは下記の式(31)と表される。また、r1、r2,r3をそれぞれ下記の式(32)〜式(34)とおくと、回転行列Rは下記の式(35)と表される。
さらに式(25)より、下記の式(44)〜(46)が成り立ち、並進ベクトルTの成分t1、t2、t3も求まる。
図7に示すように、カメラ1の設計上の光軸D1と実際の光軸DXとは、ずれる場合がある。そこで、図8に示すようにカメラの設計上の光軸D1と、ワールド座標系の1つの軸Yとが平行となるように校正器2を設置する。設計上の光軸D1については、カメラ1の筐体1cの間で規定するとよい。例えば、筐体1cの設計上の寸法から設計上の光軸D1を求めることができるので、筐体1cに対してワールド座標系のY軸を合わせればよい。このように校正器2を設置することで、カメラパラメータ演算部25において、さらに光軸のずれαを計算することができる。
上述した実施形態においては、射影カメラ行列Pの成分のうち、p34に実数kを代入する方法を用い、p34を他の成分とは異なる扱いとして演算した。しかし、これはp34に限定されるものではなく、他の成分p11、p12、p13、p14、p21、p22、p23、p24、p31、p32、p33の何れかと置き換えてもよい。例えば、p11に実数kを代入する形式をとる場合には、式(13)から式(14)への変形の際に、p11の項を右辺に、他の成分を左辺におく。そして、式(14)を作り変えて、上記と同様の方法で射影カメラ行列を算出し、カメラ1の内部パラメータ、外部パラメータを求めてもよい。
2:校正器
3:画像受け取り部
21:関係式導出部
23:射影カメラ行列演算部
25:カメラパラメータ演算部
m:参照点
Q:参照点
P:射影カメラ行列
α:カメラの設計上の光軸と実際の光軸とがなす角
Claims (3)
- 基準座標系の複数の平面に分散した複数の参照点の座標が既知である校正器を、被校正対象のカメラによって前記参照点を散在させて撮影した撮影画像を受け取る画像受け取り部と、
前記撮影画像上の画像座標系において前記参照点の座標を特定する参照点特定部と、
前記参照点の前記基準座標系での座標及び前記画像座標系での座標との幾何学的関係式を射影カメラ行列を用いて構築する関係式導出部と、
前記幾何学的関係式に対して一般逆行列、及び回転行列が正規直交行列であることを用いて演算し、前記射影カメラ行列の各成分を導出する射影カメラ行列演算部と、
導出された前記射影カメラ行列の各成分に基づいて、前記カメラの外部パラメータと、焦点距離を含む前記カメラの内部パラメータとを導出するカメラパラメータ演算部と、を備えるカメラ校正装置。 - 前記参照点は、6点以上設定される請求項1に記載のカメラ校正装置。
- 前記校正器は、前記カメラの設計上の光軸と、前記基準座標系の3次元直交座標軸の何れか1つの軸とが平行となる状態で、前記カメラによって撮影され、
前記カメラパラメータ演算部は、前記カメラの設計上の光軸と、前記カメラの実際の光軸とがなす角度を導出する請求項1又は2に記載のカメラ校正装置。
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