CN103077518B

CN103077518B - 基于圆环点的相机自标定方法及装置

Info

Publication number: CN103077518B
Application number: CN201210594468.9A
Authority: CN
Inventors: 汤中华
Original assignee: BEIJING PEITIAN TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: BEIJING PEITIAN TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2012-12-31
Filing date: 2012-12-31
Publication date: 2016-01-20
Anticipated expiration: 2032-12-31
Also published as: CN103077518A

Abstract

本发明公开了一种基于圆环点的相机自标定方法，包括：输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面；根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标；根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标；根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。通过上述方式，本发明能够大大降低相机标定过程的复杂度。

Description

基于圆环点的相机自标定方法及装置

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术领域，特别是涉及一种基于圆环点的相机自标定方法及装置。

背景技术

相机标定主要是用于确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系。相机标定包括求解相机的内参数矩阵和外参数矩阵。内参数矩阵

A = [\begin{matrix} α & γ & u_{0} \\ 0 & β & v_{0} \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}],

其中，α、β分别为u轴和v轴的有效焦距，γ刻画任何可能的传感器轴间的倾斜，这由传感器的安装没有与光轴垂直所引起，u₀、v₀是光学中心。R和T是旋转矩阵和平移向量，称为外参数矩阵。

现有技术中，相机标定的方法包括传统的相机标定方法和主动视觉标定方法。传统的相机标定方法需要测量得到精确的实物位置信息，然后与图像坐标信息联立求解相机的内参数，这种方法精度较高，可求解畸变系数；主动视觉标定方法算法较简单，主动视觉标定方法中的自标定方案多数利用绝对二次曲线与无穷远直线的交点来求解圆环点的方法。

上述方法中，传统的相机标定方法的缺点是标定过程比较复杂；主动视觉标定方法不适用于运动未知的场合。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于圆环点的相机自标定方法及装置，能够大大降低相机标定过程的复杂度。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于圆环点的相机自标定方法，包括：输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面；根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标；根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标；根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

其中，输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标的步骤之前，包括：取标定物中三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ，其中标定物包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC。

其中，根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标的步骤，包括：定义三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m；利用公式获得成像点P_1m、P_2m以及P_5m的坐标，其中A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m即为图像中的特征点坐标；利用公式

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

获得成像点P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m的坐标。

其中，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标的步骤，包括：根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，分别获取三角形ABD、ACD以及ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m、I_2m、J_2m、I_3m以及J_3m，其中，拉盖尔定理的推论是

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} J_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{2 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{5 m} I_{2 m} \cdot P_{2 m} J_{2 m}}{P_{2 m} I_{2 m} \cdot P_{5 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{6 m} P_{7 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{6 m} I_{2 m} \cdot P_{7 m} J_{2 m}}{P_{7 m} I_{2 m} \cdot P_{6 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{1 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{5 m} I_{3 m} \cdot P_{1 m} J_{3 m}}{P_{1 m} I_{3 m} \cdot P_{5 m} J_{3 m}} = - 1 \\ (P_{8 m} P_{9 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{8 m} I_{3 m} \cdot P_{9 m} J_{3 m}}{P_{9 m} I_{3 m} \cdot P_{8 m} J_{3 m}} = - 1 \end{matrix} .

其中，输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标的步骤，包括：输入至少两幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标。

其中，根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获得相机的内参数矩阵的步骤，包括：根据获得的至少两幅图像的标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，利用奇异值分解方法，获取相机的内参数矩阵。

为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是：提供一种基于圆环点的相机标定装置，装置包括：提取模块，用于输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面；第一获取模块，用于根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标；第二获取模块，用于根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标；第三获取模块，用于根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

其中，装置还包括获得模块，获得模块用于取标定物中三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ，其中标定物包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC。

其中，第一获取模块包括：定义单元，用于定义三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m；第一获得单元，用于利用公式获得成像点P_1m、P_2m以及P_5m的坐标，其中A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m即为图像中的特征点坐标；第二获得单元，用于利用公式

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

获得成像点P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m的坐标。

其中，第二获取模块具体用于根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，分别获取三角形ABD、ACD以及ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m、I_2m、J_2m、I_3m以及J_3m，其中，拉盖尔定理的推论是

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} J_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{2 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{5 m} I_{2 m} \cdot P_{2 m} J_{2 m}}{P_{2 m} I_{2 m} \cdot P_{5 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{6 m} P_{7 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{6 m} I_{2 m} \cdot P_{7 m} J_{2 m}}{P_{7 m} I_{2 m} \cdot P_{6 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{1 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{5 m} I_{3 m} \cdot P_{1 m} J_{3 m}}{P_{1 m} I_{3 m} \cdot P_{5 m} J_{3 m}} = - 1 \\ (P_{8 m} P_{9 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{8 m} I_{3 m} \cdot P_{9 m} J_{3 m}}{P_{9 m} I_{3 m} \cdot P_{8 m} J_{3 m}} = - 1 \end{matrix} .

其中，提取模块还用于输入至少两幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标。

其中，第三获取模块还用于根据获得的至少两幅图像的标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，利用奇异值分解方法，获取相机的内参数矩阵。

本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明输入至少一幅标定物图像，利用所提取的输入图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，继而获取相机的内参数矩阵，对相机进行标定。通过这种方式，本发明在拍摄角度理想的情况下，只需要一幅标定物的图像，就可得到相机的内参数矩阵，大大降低了相机自标定过程的复杂度。

附图说明

图1是本发明基于圆环点的相机自标定方法一实施方式的流程图；

图2是本发明基于圆环点的相机自标定方法另一实施方式的流程图；

图3是本发明以直三棱锥作为标定物时的其中一个平面上的三角形的摄影变换几何图；

图4是本发明基于圆环点的相机标定装置一实施方式的结构示意图；

图5是本发明基于圆环点的相机标定装置另一实施方式的结构示意图；

图6是图4和图5所示的装置中第一获取模块的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本发明进行详细说明。

首先，对于相机的针孔模型的基本原理进行详细的说明。

在相机针孔模型中，三维空间点M=(x_w,y_w,z_w)^T和它对应于图像平面上的像素点m=(u,v)^T之间的投影关系如下：

s [\begin{matrix} u \\ v \\ 1 \end{matrix}] = [\begin{matrix} α & γ & u_{0} & 0 \\ 0 & β & v_{0} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} R & t \\ 0^{T} & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} x_{w} \\ y_{w} \\ z_{w} \\ 1 \end{matrix}],

即其中，和分别是m，M的齐次坐标，s是一个常数，R和T是旋转矩阵和平移向量。

K = [\begin{matrix} α & γ & u_{0} \\ 0 & β & v_{0} \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

是一个5自由度的相机内参数矩阵。

假设平面Ω、Ω_∞分别为有限远平面和无穷远平面，在Ω上建立坐标Oxy，过O与平面Ω正交的直线为z轴，空间点的齐次坐标为(x,y,z,w)^T，于是，平面Ω方程为：z=0，平面Ω与无穷远平面Ω_∞的交线，即无穷远直线l_∞的方程为：

\{\begin{matrix} z = 0 \\ w = 0 \end{matrix} - - - (1)

设C为平面Ω的任意一个圆，其齐次方程为：

{(\frac{x}{w} - x_{0})}^{2} + {(\frac{y}{w} - y_{0})}^{2} = r^{2} - - - (2)

其中，C的圆心坐标为(x₀,y₀,0,1)^T，圆环点为无穷远直线l_∞与圆的交点，则无穷远直线l_∞与平面Ω任意一个圆的交点为一组共轭圆环点。由式子（1）和（2）可以求出圆环点的齐次坐标为和且满足M^TM＝0。由和的坐标也可以看出，圆环点是一对共轭点，与圆的位置和半径大小无关。在无穷远平面上，满足方程M^TM＝0的点构成了绝对二次曲线，也就是说圆环点是绝对二次曲线上的点。

{\tilde{M}}^{T} \tilde{M} = {({sR}^{- 1} K^{- 1} \tilde{m})}^{T} {sR}^{- 1} K^{- 1} \tilde{m} = s^{2} {\tilde{m}}^{T} K^{- T} R^{- T} R^{- 1} K^{- 1} m = s^{2} {\tilde{m}}^{T} K^{- T} K^{- 1} \tilde{m} = 0 - - - (3)

由于s是常数，于是得到：

由此可见，根据关系式（4），可以方便地求出相机内参数矩阵K。

请参阅图1，图1是本发明基于圆环点的相机自标定方法一实施方式的流程图，包括以下步骤：

步骤101：输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面。

在合适的角度对标定物进行拍摄，可以获得包括标定物三个平面的图像，因此，输入至少一幅标定物图像即可满足要求。标定物的三个平面互相垂直相交，据此可以计算各面垂直线的无穷远点和圆环点，从而获得相机的内参数矩阵。其中，可以选择标定物为直三棱锥、直三棱柱或者其他直棱柱、正六面体或者正八面体等。特征点是反映物体类型或者分布特征的点，比如一些线型元素或者面状元素的边界线的拐点或者折点等。本实施方式中，特征点选取为标定物所成的像点：比如标定物选取为直三棱锥，则直三棱锥的各顶点以及部分棱边的中点所成的像点为特征点。

步骤102：根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标。

例如选择的标定物是直三棱锥，根据直三棱锥所成的像中的特征点坐标，通过计算可以得到直三棱锥相互垂直的三个平面中每个平面的特定垂直线的无穷远点的成像坐标。

步骤103：根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标。

拉盖尔定理的推论：两条直线垂直的充要条件是这两条直线上的无穷远点与圆环点调和共轭。

利用上述步骤102中得到的每个平面的特定垂直线的无穷远点的成像坐标以及拉盖尔定理的推论，可以得到标定物的三个相互垂直的平面的圆环点的图像坐标。

步骤104：根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

根据标定物中三个相互垂直的平面的圆环点的图像坐标，通过计算得到相机的内参数矩阵，以便对相机进行标定。

区别于现有技术，本实施方式输入至少一幅标定物图像，利用所提取的输入图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，继而获取相机的内参数矩阵，对相机进行标定。本实施方式选取合适的标定物，在拍摄角度理想的情况下，只需要一幅标定物的图像，就可得到相机的内参数矩阵，大大降低了相机自标定过程的复杂度。其中，更为具体的说明和计算过程还请参阅图2。

图2是本发明基于圆环点的相机自标定方法另一实施方式的流程图，包括：

步骤201：取标定物中三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ，其中标定物包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC，标定物的尺寸以及各顶点的坐标已经预先确定。

选择标定物为一直三棱锥ABCD（本实施方式中的标定物均以直三棱锥ABCD为例），直三棱锥ABCD中三个互相垂直相交的等腰直角三角形为ABD、ACD以及ABC。取直三棱锥ABCD中三角形ABD、ACD以及ABC的直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC对应的中点：E、F、G、H、I以及J，连接得到直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ。

步骤202：输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面。

定义所述三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义所述三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义所述三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m。

请结合参阅图3，取直三棱锥ABCD其中的一等腰直角三角形ABD，三角形ABD所成的像A_mB_mD_m，定义AB和GF在无穷远处的交点的成像点及AD和EF在无穷远处的交点的成像点分别为P_1m、P_2m，直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点即为直线A_mF_m以及直线B_mD_m交P_1mP_2m所在的直线的点，分别为P_3m、P_4m；同理，可定义直三棱锥ABCD的其它两个等腰直角三角形ACD和ABC：三角形ACD所成的像A_mC_mD_m，定义AC和GH在无穷远处的交点的成像点及AD和HI在无穷远处的交点的成像点分别为P_5m、P_2m，直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点即为直线A_mH_m以及直线C_mD_m交P_5mP_2m所在的直线的点，分别为P_6m、P_7m；三角形ABC所成的像A_mB_mC_m，定义AC和EJ在无穷远处的交点的成像点及AB和IJ在无穷远处的交点的成像点分别为P_5m、P_1m，直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点即为直线A_mJ_m以及直线B_mC_m交P_5mP_1m所在的直线的点，分别为P_8m、P_9m。

利用公式可以求得三个三角形ABD、ACD和ABC的平行线AB和GF（或IJ）、AD和EF（或HI）以及AC和GH（或EJ）在无穷远处的交点所成的像P_1m、P_2m以及P_5m的坐标。其中，平行线上的点A、B、G、F、D、E、C、H、I以及J的成像的坐标为A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m，则A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m为直三棱锥ABCD在图像中的特征点坐标。

步骤203：根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标。

连接像点P_1m、P_2m以及P_5m，得到三组直线P_1mP_2m、P_5mP_2m及P_5mP_1m，根据直线相交和直三棱锥ABCD在图像中的特征点坐标A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m，利用公式获取垂直线的像A_mF_m和B_mD_m分别交无穷远直线P_1mP_2m的点的坐标P_3m、P_4m；垂直线的像A_mH_m和C_mD_m分别交无穷远直线P_5mP_2m的点的坐标P_6m、P_7m；垂直线的像A_mJ_m和B_mC_m分别交无穷远直线P_5mP_1m的坐标P_8m、P_9m：

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

求得的P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m对应的坐标。

步骤204：根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标。

拉盖尔定理的推论：两条直线垂直的充要条件是这两条直线上的无穷远点与圆环点调和共轭。仍以直三棱锥ABCD的三角形ABD为例，取两条垂直直线为AB和AD,令AB和AD的无穷远点的成像坐标分别为P_1m和P_2m；取两条垂直直线为AF和BD,令AF和BD的无穷远点的成像坐标分别为P_3m和P_4m。P_1m、P_2m、P_3m及P_4m在同一条直线上。假设三角形ABD所在平面的圆环点为I_1m、J_1m，P_1m、P_2m与圆环点I_1m、J_1m调和共轭，P_3m、P_4m与圆环点I_1m、J_1m调和共轭，则有：

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} I_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \end{matrix} - - - (5)

设P_1m、P_2m、P_3m及P_4m坐标分别为(u₁，v₁，1)、(u₂，v₂，1)、(u₃，v₃，1)、(u₄，v₄，1)。圆环点像点I_1m、J_1m坐标分别为(u₅+iu₆，v₅+iv₆，1)、(u₅-iu₆，v₅-iv₆，1)，根据（5）式可以得到以下两式：

\{\begin{matrix} u_{5}^{2} + u_{6}^{2} - (u_{1} + u_{2}) u_{5} + u_{1} u_{2} = 0 \\ u_{5}^{2} + u_{6}^{2} - (u_{3} + u_{4}) u_{5} + u_{3} u_{4 = 0} \end{matrix} - - - (6)

\{\begin{matrix} v_{5}^{2} + v_{6}^{2} - (v_{1} + v_{2}) v_{5} + v_{1} v_{2} = 0 \\ v_{5}^{2} + v_{6}^{2} - (v_{3} + v_{4}) v_{5} + v_{3} v_{4 = 0} \end{matrix} - - - (7)

并且P_1m、P_2m与I_1m、J_1m共线，可以得到下式：

|\begin{matrix} u_{1} & v_{1} & 1 \\ u_{2} & v_{2} & 1 \\ u_{5} + {iu}_{6} & v_{5} + {iv}_{6} & 1 \end{matrix}| = |\begin{matrix} u_{1} & v_{1} & 1 \\ u_{2} & v_{2} & 1 \\ u_{5} - {iu}_{6} & v_{5} - {iv}_{6} & 1 \end{matrix}| = 0 - - - (8)

联立式子（6）、（7）、（8），可以求得I_1m、J_1m坐标。

同理，假设三角形ACD和ABC所在平面的圆环点为I_2m、J_2m和I_3m、J_3m，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，P_5m、P_2m与圆环点I_2m、J_2m调和共轭，P_6m、P_7m与圆环点I_2m、J_2m调和共轭，P_5m、P_1m与圆环点I_3m、J_3m调和共轭，P_8m、P_9m与圆环点I_3m、J_3m调和共轭，则有：

\{\begin{matrix} (P_{5 m} P_{2 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{5 m} I_{2 m} \cdot P_{2 m} J_{2 m}}{P_{2 m} I_{2 m} \cdot P_{5 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{6 m} P_{7 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{6 m} I_{2 m} \cdot P_{7 m} J_{2 m}}{P_{7 m} I_{2 m} \cdot P_{6 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{1 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{5 m} I_{3 m} \cdot P_{1 m} J_{3 m}}{P_{1 m} I_{3 m} \cdot P_{5 m} J_{3 m}} = - 1 \\ (P_{8 m} P_{9 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{8 m} I_{3 m} \cdot P_{9 m} J_{3 m}}{P_{9 m} I_{3 m} \cdot P_{8 m} J_{3 m}} = - 1 \end{matrix} - - - (9)

计算可以得到三角形ACD所在平面的圆环点和三角形ABC所在平面的圆环点坐标I_2m、J_2m和I_3m、J_3m。

步骤205：根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

当相机的拍摄角度比较理想的状态下，可以同时得到直三棱锥ABCD的中三个三角形ABD、ACD、ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m，I_2m、J_2m，I_3m、J_3m，将I_1m、J_1m、I_2m、J_2m和I_3m、J_3m代入式子中，又因为圆环点的图像是一对共轭点，所以有

\{\begin{matrix} Re ({\tilde{m}}^{T} K^{- T} K^{- 1} \tilde{m}) = 0 \\ Im ({\tilde{m}}^{T} K^{- T} K^{- 1} \tilde{m}) = 0 \end{matrix},

其中，Re和Im分别代表实部和虚部，则得到6个方程，其中，n代表能获得圆环点的平面的数量，n为大于等于3的正整数：

(\begin{matrix} u_{5}^{2}_{1} - u_{6}^{2}_{1} & 2 u_{5}^{1} u_{6}^{1} - 2 u_{6}^{1} v_{6}^{1} & 2 u_{5}^{1} & v_{5}^{2}_{1} - v_{6}^{2}_{1} & v_{5}^{1} & 1 \\ 2 u_{5}^{1} u_{6}^{1} & 2 u_{5}^{1} v_{6}^{1} + 2 u_{6}^{1} v_{5}^{1} & 2 u_{6}^{1} & 2 v_{5}^{1} v_{6}^{1} & v_{6}^{1} & 0 \\ . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . \\ u_{5}^{2}_{n} - u_{6}^{2}_{n} & 2 u_{5}^{n} u_{6}^{n} - 2 u_{6}^{n} v_{6}^{n} & 2 u_{5}^{n} & v_{5}^{2}_{n} - v_{6}^{2}_{n} & v_{5}^{n} & 1 \\ 2 u_{5}^{n} u_{6}^{n} & 2 u_{5}^{n} v_{6}^{n} + 2 u_{6}^{n} v_{5}^{n} & 2 u_{6}^{n} & 2 v_{5}^{n} v_{6}^{n} & v_{6}^{n} & 0 \end{matrix}) (\begin{matrix} a_{11} \\ a_{12} \\ a_{13} \\ a_{22} \\ a_{23} \\ a_{33} \end{matrix}) = 0,

其中n=3(10)令矩阵

D = (\begin{matrix} u_{5}^{2}_{1} - u_{6}^{2}_{1} & 2 u_{5}^{1} u_{6}^{1} - 2 u_{6}^{1} v_{6}^{1} & 2 u_{5}^{1} & v_{5}^{2}_{1} - v_{6}^{2}_{1} & v_{5}^{1} & 1 \\ 2 u_{5}^{1} u_{6}^{1} & 2 u_{5}^{1} v_{6}^{1} + 2 u_{6}^{1} v_{5}^{1} & 2 u_{6}^{1} & 2 v_{5}^{1} v_{6}^{1} & v_{6}^{1} & 0 \\ . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . \\ u_{5}^{2}_{n} - u_{6}^{2}_{n} & 2 u_{5}^{n} u_{6}^{n} - 2 u_{6}^{n} v_{6}^{n} & 2 u_{5}^{n} & v_{5}^{2}_{n} - v_{6}^{2}_{n} & v_{5}^{n} & 1 \\ 2 u_{5}^{n} u_{6}^{n} & 2 u_{5}^{n} v_{6}^{n} + 2 u_{6}^{n} v_{5}^{n} & 2 u_{6}^{n} & 2 v_{5}^{n} v_{6}^{n} & v_{6}^{n} & 0 \end{matrix}),

其中n=3，则式（10）变成为求线性方程组Dx=0的最优解。若只拍摄一幅图像，消元求解可以得到矩阵

A = K^{- T} K^{- 1} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{12} & a_{22} & a_{23} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{matrix}),

A是一个对称矩阵，A也是绝对二次曲线的像。

对A进行Cholesky分解，可以得到K^-1,求逆得到K，进而求得内参数矩阵。其中，Cholesky又叫平方根法，是求解对称正定线性方程组最常用的方法之一。

利用上述方法，在拍摄角度理想的情况下，只需要一幅标定物的图像，就可得到相机的内参数矩阵。如果对相机的内参数矩阵的精度有更高的要求，则可以输入两幅或两幅以上图像，对每一幅图像利用上述的方法，联合得到求得相机的内参数矩阵。例如，为了提高相机的内参数矩阵的精度，拍摄m（m为大于等于2的正整数）幅图像，提取m幅图像中的特征点坐标，如果每幅图像均能得到包括三个相互垂直的平面，则获取3m个平面的中的垂直线的无穷远点的成像坐标，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取3m个平面的圆环点的图像坐标，将圆环点坐标代入式子中，联合得到6m个方程，对矩阵D_6m*6进行奇异值（SVD）分解，得到D_6m*6=U_6m*6mS_6m*6V_6*6 ^T，对D_6m*6求解获得矩阵A，对A进行Cholesky分解，进而求得更加精确的相机内参数矩阵。当然，在拍摄m幅图像中，如果在合适的拍摄角度下拍摄的第一幅图像可以同时获得三组圆环点坐标，在后续拍摄的图像中，可能并不是每幅图像都能得到包括三个相互垂直的平面，可能有些图像得到两个相互垂直的平面或者只有其中一个平面，这种情况也可以利用相同的方法，求得这些平面的圆环点坐标，进而在第一幅图像同时获得三组圆环点坐标的基础上，求得精度更加高的相机内参数矩阵。也就是说，相机内参数矩阵随着拍摄图像的数量增多而更为精确。

请参阅图4，图4是本发明基于圆环点的相机标定装置一实施方式的结构示意图。基于圆环点的相机标定装置包括：提取模块401、第一获取模块402、第二获取模块403以及第三获取模块404。

提取模块401用于输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面。

如果拍摄的角度合适，只需输入一幅图像，可以获得包括标定物三个平面的图像。输入至少一幅标定物图像，也可以输入多幅标定物的图像。标定物的三个平面互相垂直相交，可以选择标定物为直三棱锥、直三棱柱或者其他直棱柱、正六面体或者正八面体等。特征点是反映物体类型或者分布特征的点。本实施方式中，特征点选取为标定物所成的像中的点。

第一获取模块402用于根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标。

根据图像所成的像中的特征点坐标，通过计算可以得到标定物的相互垂直的三个面的中每个平面特定的垂直线的无穷远点的成像坐标。

第二获取模块403用于根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标。

拉盖尔定理的推论：两条直线垂直的充要条件是这两条直线上的无穷远点与圆环点调和共轭。根据标定物的垂直线的无穷远点的成像坐标以及拉盖尔定理的推论，可以得到标定物的三个相互垂直的平面的圆环点的图像坐标。

第三获取模块404用于根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

相机拍摄的角度合适，可以同时得到标定物的三个相互垂直的平面的圆环点的图像坐标，通过计算得到相机的内参数矩阵，以便对相机进行标定。

请结合参阅图5和图3，图5是本发明基于圆环点的相机标定装置另一实施方式的结构示意图。包括获得模块501、提取模块502、第一获取模块503、第二获取模块504、第三获取模块505。

获得模块501用于取标定物为直三棱锥ABCD的三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ。其中直三棱锥ABCD包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC，直三棱锥ABCD的尺寸以及各顶点的坐标已经预先确定。取直三棱锥ABCD中三角形ABD、ACD以及ABC的直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC对应的中点：E、F、G、H、I以及J，连接得到直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ。

提取模块502用于输入至少一幅标定物图像，提取图像中的特征点坐标，标定物包括三个互相垂直相交的平面。

提取模块502具体用于输入至少一幅直三棱锥ABCD图像，也可以输入多幅直三棱锥ABCD的图像。选择标定物为直三棱锥、直三棱柱或者其他直棱柱、正六面体或者正八面体等。提取输入图像中的特征点坐标，本实施方式中，特征点选取直三棱锥ABCD所成的像中的点。

第一获取模块503用于根据图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标。

请结合参阅图6，图6是图4和图5所示的装置中第一获取模块的结构示意图。第一获取模块503包括定义单元5031、第一获得单元5032以及第二获得单元5033。

定义单元5031，用于定义所述三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义所述三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义所述三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m。

三角形ABD所成的像A_mB_mD_m，AB和GF在无穷远处的交点的成像点及AD和EF在无穷远处的交点的成像点分别为P_1m、P_2m，直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点即为直线A_mF_m以及直线B_mD_m交P_1mP_2m所在的直线的点，分别为P_3m、P_4m；三角形ACD所成的像A_mC_mD_m，AC和GH在无穷远处的交点的成像点及AD和HI在无穷远处的交点的成像点分别为P_5m、P_2m，直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点即为直线A_mH_m以及直线C_mD_m交P_5mP_2m所在的直线的点，分别为P_6m、P_7m；三角形ABC所成的像A_mB_mC_m，AC和EJ在无穷远处的交点的成像点及AB和IJ在无穷远处的交点的成像点分别为P_5m、P_1m，直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点即为直线A_mJ_m以及直线B_mC_m交P_5mP_1m所在的直线的点，分别为P_8m、P_9m。

第一获得单元，用于利用公式获得直线无穷远处的交点的成像点P_1m、P_2m以及P_5m的坐标，其中A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m即为图像中的特征点坐标。

第二获得单元，用于利用公式

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

获得成像点P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m的坐标。

第二获取模块504用于根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标。

拉盖尔定理的推论：两条直线垂直的充要条件是这两条直线上的无穷远点与圆环点调和共轭。取直三棱锥ABCD的三角形ABD两条垂直直线为AB和AD,令AB和AD的无穷远点的成像坐标分别为P_1m和P_2m；取两条垂直直线为AF和BD,令AF和BD的无穷远点的成像坐标分别为P_3m和P_4m。假设三角形ABD所在平面的圆环点为I_1m、J_1m，P_1m、P_2m与圆环点I_1m、J_1m调和共轭，P_3m、P_4m与圆环点I_1m、J_1m调和共轭，则有：

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} I_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \end{matrix} .

联立P_1m、P_2m与I_1m、J_1m共线的方程，可以解出I_1m、J_1m坐标。

同理，也可以计算可以得到三角形ACD所在平面的圆环点和三角形ABC所在平面的圆环点坐标I_2m、J_2m和I_3m、J_3m。

第三获取模块505用于根据标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对相机进行标定。

在相机的拍摄角度比较理想的状态下，可以同时得到直三棱锥ABCD的中三个三角形ABD、ACD、ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m，I_2m、J_2m以及I_3m、J_3m，将I_1m、J_1m、I_2m、J_2m和I_3m、J_3m代入式子中，以及根据圆环点的图像是一对共轭点：

\{\begin{matrix} Re ({\tilde{m}}^{T} K^{- T} K^{- 1} \tilde{m}) = 0 \\ Im ({\tilde{m}}^{T} K^{- T} K^{- 1} \tilde{m}) = 0 \end{matrix},

则得到6个方程。解方程可以得到K，进而求得内参数矩阵。

进一步地，如果对相机的内参数矩阵的精度有更高的要求，则可以使输入模块502输入两幅或两幅以上图像，使每一幅图像经过上述的功能模块，联合方程得到求得相机的内参数矩阵。例如，拍摄m幅图像，得到6m个方程或者得到少于6m个方程（至少大于6个方程），对方程中的部分矩阵进行奇异值（SVD）分解，进而求得更加精确的相机内参数矩阵。

通过上述实施方式的阐述，本发明的优点在于：本发明基于圆环点的相机自标定方法，输入至少一幅标定物图像，利用所提取的输入图像中的特征点坐标，获取标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标，根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，继而获取相机的内参数矩阵。本发明选取合适的标定物，在拍摄角度理想的情况下，只需要一幅标定物的图像，就可得到相机的内参数矩阵，大大降低了相机自标定过程的复杂度。进一步地，如果想要提高相机的内参数矩阵的精度，则可以输入两幅或两幅以上图像，求得更加精确的相机内参数矩阵以对相机进行标定。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims

1.一种基于圆环点的相机自标定方法，其特征在于，包括：

输入至少一幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标，所述标定物包括三个互相垂直相交的平面；

根据所述图像中的特征点坐标，获取所述标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标；

根据所述无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标；

根据所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对所述相机进行标定；

其中，所述输入至少一幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标的步骤之前，包括：

取所述标定物中三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ，其中所述标定物包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC；

其中，所述根据所述图像中的特征点坐标，获取所述标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标的步骤，包括：

定义所述三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义所述三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义所述三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m；

利用公式获得所述成像点P_1m、P_2m以及P_5m的坐标，其中所述A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m即为所述图像中的特征点坐标；

利用公式

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

获得所述成像点P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m的坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标的步骤，包括：

根据所述无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，分别获取所述三角形ABD、ACD以及ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m、I_2m、J_2m、I_3m以及J_3m，其中，所述拉盖尔定理的推论是

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} J_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{2 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{5 m} I_{2 m} \cdot P_{2 m} J_{2 m}}{P_{2 m} I_{2 m} \cdot P_{5 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{6 m} P_{7 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{6 m} I_{2 m} \cdot P_{7 m} J_{2 m}}{P_{7 m} I_{2 m} \cdot P_{6 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{1 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{5 m} I_{3 m} \cdot P_{1 m} J_{3 m}}{P_{1 m} I_{3 m} \cdot P_{5 m} J_{3 m}} = - 1 \\ (P_{8 m} P_{9 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{8 m} I_{3 m} \cdot P_{9 m} J_{3 m}}{P_{9 m} I_{3 m} \cdot P_{8 m} J_{3 m}} = - 1 \end{matrix} .

3.根据权利要求1至2任一项所述的方法，其特征在于，所述输入至少一幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标的步骤，包括：输入至少两幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获得相机的内参数矩阵的步骤，包括：根据获得的至少两幅图像的所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，利用奇异值分解方法，获取相机的内参数矩阵。

5.一种基于圆环点的相机标定装置，其特征在于，所述装置包括：

提取模块，用于输入至少一幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标，所述标定物包括三个互相垂直相交的平面；

第一获取模块，用于根据所述图像中的特征点坐标，获取所述标定物中三个平面的垂直线的无穷远点的成像坐标；

第二获取模块，用于根据所述无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，获取所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标；

第三获取模块，用于根据所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，获取相机的内参数矩阵，以对所述相机进行标定；

其中，所述装置还包括获得模块，所述获得模块用于取所述标定物中三角形ABD、ACD以及ABC中直线AB、BD、AD、CD、AC以及BC的中点E、F、G、H、I以及J，获得直线EF、AF、FG、AH、GH、HI、AJ、IJ以及EJ，其中所述标定物包括三个互相垂直相交的等腰直角三角形ABD、ACD以及ABC；

其中，所述第一获取模块包括：

定义单元，用于定义所述三角形ABD中直线AB和GF、直线AD和EF、直线AF以及直线BD的无穷远点的成像点分别为P_1m、P_2m、P_3m以及P_4m；定义所述三角形ACD中直线AC和GH、直线AD和HI、直线AH以及直线CD的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_2m、P_6m以及P_7m；定义所述三角形ABC中直线AC和EJ、直线AB和IJ、直线AJ以及直线BC的无穷远点的成像点分别为P_5m、P_1m、P_8m以及P_9m；

第一获得单元，用于利用公式获得所述成像点P_1m、P_2m以及P_5m的坐标，其中所述A_m、B_m、G_m、F_m、D_m、E_m、C_m、H_m、I_m以及J_m即为所述图像中的特征点坐标；

第二获得单元，用于利用公式

\{\begin{matrix} P_{3 m} = A_{m} F_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{4 m} = B_{m} D_{m} \times P_{1 m} P_{2 m} \\ P_{6 m} = A_{m} H_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{7 m} = C_{m} D_{m} \times P_{5 m} P_{2 m} \\ P_{8 m} = A_{m} J_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \\ P_{9 m} = B_{m} C_{m} \times P_{5 m} P_{1 m} \end{matrix},

获得所述成像点P_3m、P_4m、P_6m、P_7m、P_8m、P_9m的坐标。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第二获取模块具体用于根据所述无穷远点的成像坐标和拉盖尔定理的推论，分别获取所述三角形ABD、ACD以及ABC所在平面的圆环点的图像坐标I_1m、J_1m、I_2m、J_2m、I_3m以及J_3m，其中，所述拉盖尔定理的推论是

\{\begin{matrix} (P_{1 m} P_{2 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{1 m} I_{1 m} \cdot P_{2 m} J_{1 m}}{P_{2 m} I_{1 m} \cdot P_{1 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{3 m} P_{4 m}, I_{1 m} J_{1 m}) = \frac{P_{3 m} I_{1 m} \cdot P_{4 m} J_{1 m}}{P_{4 m} I_{1 m} \cdot P_{3 m} J_{1 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{2 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{5 m} I_{2 m} \cdot P_{2 m} J_{2 m}}{P_{2 m} I_{2 m} \cdot P_{5 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{6 m} P_{7 m}, I_{2 m} J_{2 m}) = \frac{P_{6 m} I_{2 m} \cdot P_{7 m} J_{2 m}}{P_{7 m} I_{2 m} \cdot P_{6 m} J_{2 m}} = - 1 \\ (P_{5 m} P_{1 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{5 m} I_{3 m} \cdot P_{1 m} J_{3 m}}{P_{1 m} I_{3 m} \cdot P_{5 m} J_{3 m}} = - 1 \\ (P_{8 m} P_{9 m}, I_{3 m} J_{3 m}) = \frac{P_{8 m} I_{3 m} \cdot P_{9 m} J_{3 m}}{P_{9 m} I_{3 m} \cdot P_{8 m} J_{3 m}} = - 1 \end{matrix} .

7.根据权利要求5至6任一项所述的装置，其特征在于，所述提取模块还用于输入至少两幅标定物图像，提取所述图像中的特征点坐标。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第三获取模块还用于根据获得的至少两幅图像的所述标定物中三个平面的圆环点的图像坐标，利用奇异值分解方法，获取相机的内参数矩阵。