JP4738148B2 - パケット・ネットワーク上の利用可能な帯域幅を推定する方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、インターネットなどのパケット・トランスポート・ネットワークに関し、より詳細には、ネットワーク入力においてネットワーク上の利用可能な帯域幅を推定する方法に関する。

インターネットなどのパケット・ネットワークにおける利用可能な帯域幅は、一定ではなく、様々な要因に起因して絶えず変化している。それらの要因には、ネットワーク上で現在、トランスポートされているトラフィックの量、ならびにネットワーク内で１つのノードから次のノードにパケットを到達させるのにルーティング・ポイントが要するサービス時間が含まれる。帯域幅容量を超えてネットワークに負荷をかけ過ぎることは、パケットがドロップされること、および／またはネットワーク入力とネットワーク出力の間で許容できないパケット遅延を生じさせる可能性が高い。トランスポートされているデータ・トラフィックのタイプに依存して、許容できるサービスのために、ある最低限のサービス品質（ＱｏＳ）が提供される必要がある。例えば、会話クラスのサービスでは、パケットは、自然な会話環境を提供するために、最小の時間窓内で宛先に着信する必要がある。同様に、ストリーミング・ビデオまたはストリーミング音楽を含むパケットは、最小の遅延変動（ジッタ）で着信する必要があり、そうでなければ、復号化されたビデオまたは音楽は、自然な形で流れず、「ぎくしゃく（ｊｅｒｋｙ）」する。他方、電子メール・メッセージを含むパケット、またはダウンロードされるストリーミングでない音楽を含むパケットは、パケット遅延の影響をそれほど受けない、背景クラスのサービスで伝送されることが可能である。というのは、そのような情報に関するパケット遅延は、知覚上の効果を、たとえ有したとしても、ほんのわずかしか有さないからである。パケット・ネットワークの入力側における利用可能な帯域幅の知識により、ネットワークに流れ込むパケットのよりインテリジェントな制御が容易になり、ＱｏＳ遵守が最大化される。このため、現在の利用可能な帯域幅が小さい場合、遅延の影響を受けにくいパケット・フローは、より遅延の影響を受けやすいデータのパケット・フローにより高い優先順位が与えられて、遅らせられることが可能である。利用可能な帯域幅が大きい場合、優先順位は、異なる形で割り当てることができる。無線パケット・データ・トラフィックを扱うコンテキストでは、利用可能な帯域幅の知識により、すべての伝送する端末装置にいくらかの継続するデータ・フローを提供するように伝送速度を増加するよう、または低減するよう、すべての伝送する無線端末装置および中間ルーティング／スイッチング・ノード群にシグナルして、総帯域幅使用量がネットワークの利用可能な帯域幅を超えないようにする速度制御が容易になる。また、これにより、利用可能な帯域幅を最適な形で使用するニーズも促進される。

利用可能な帯域幅を推定することが抱える問題は、多種多様である。例えば、ネットワーク内のサービス・ポイントが、パケットをルーティングするのに要する総計の時間量は未知であり、他のソースからネットワーク上で伝送されるトラフィックの量の知識も同様である。利用可能な帯域幅は、パケット・ネットワーク（インターネットなどの）の総容量と、現在、利用されている帯域幅の量の差から算出することができる。しかし、これら２つの要因は、容易に独立に測定することができない。利用可能な帯域幅を算出するために、様々な先行技術の方法が提案されている。「パスチャープ（ｐａｔｈｃｈｉｒｐ）」として知られる１つの方法は、ネットワークが、さらなるトラフィックを全く受け入れることができなくなるまで、ネットワークをパケットであふれさせる。ポイントで（ａｔ ｐｏｉｎｔ）入力されているトラフィックが、その入力におけるネットワークの総現在容量であると判定される。不都合なことに、この方法は、ネットワークに負荷をかけ、進行中のトラフィックの妨げとなる。さらに、この方法は、２つの異なるノードが、同時に利用可能な帯域幅を推定しようと試みている場合、完全に誤った結果をもたらす可能性がある。というのは、それぞれの氾濫させるトラフィックが、利用される帯域幅において他方に現れるからである。別の方法では、第１の試験パケットが、ネットワークに入力されて、伝送のための待ち行列に加わり、その後に、第２のパケットが入力されて、待ち行列に加わってからでないと、第１のパケットは、処理され、ネットワークを介して伝送されない。入力におけるこれらのパケット間の遅延と比較した、受信端におけるこれらのパケット間の遅延が、その入力と出力の間のネットワークにパケットが滞在する際に、パケットに現在、付与されている遅延の測定値として使用される。これは、ネットワークの利用されている帯域幅を与える。このため、総ネットワーク容量と利用される帯域幅の差に、前述したとおり等しい、利用可能な帯域幅を算出するのに、総ネットワーク容量が要求される。総容量を算出する方法は存在するが、２つのアルゴリズムの併用は、実際の使用には複雑過ぎる。さらに、この方法は、ネットワークが第１のパケットを処理する前に、両方のパケットが入力待ち行列に入り、そこに留まることを要する。総ネットワーク容量を知る必要性に加えて、遅延を測定するこの方法は、実施するのが困難である。というのは、第１のパケットが処理される前に、第２のパケットが待ち行列に入ることを保証するようにパケット・タイミングを調整するのが困難だからである。

本発明の実施形態によれば、本発明人らは、ネットワーク全体を、トランスポート・サービスを提供する単一のエンティティと考えることにより、Ｍ／Ｍ／１待ち行列モデル、ポアソン到着、指数サービス時間分布／単一サーバ・システムを使用して、インターネットなどのパケット・トランスポート・ネットワークを近似した。Ｍ／Ｍ／１待ち行列モデルでは、伝送されるパケット・トレインの滞在時間（処理時間に、待ち行列における待ち時間を足した合計）の分布の統計的分散が、ポアソン分布イベントのサービス速度と着信速度の差の２乗の逆数として、閉じた形で明らかにされる。パケット・トランスポート・ネットワークでは、サービス速度は、ネットワーク内のノード群が、データ・パケットを処理し、ネットワークを介してデータ・パケットをトランスポートするのにかかる時間量であり、この時間量は、本発明人らによって、ネットワークの容量を表すのに使用される。パケット・ネットワークでは、着信速度は、ネットワーク入力から伝送されることが所望されるパケット・トレインと無関係である、ネットワーク内の異質の（ｅｘｔｒａｎｅｏｕｓ）データ・パケットの着信速度であり、この速度は、ネットワークの現在の使用量を表すように類比されている。このため、ネットワークの容量と現在の使用量の差により、ネットワーク入力から伝送されるべきパケット・トレインに役立てられるように利用可能な帯域幅が表される。したがって、利用可能な帯域幅は、パケット・ネットワークのＭ／Ｍ／１モデルから、ネットワークを通るパケットの滞在時間の分布の分散の平方根の逆数に等しいと算出されている。

滞在時間の分布の分散を算出し、これにより、入力から出力までのパケットのトランスポートに利用可能なパケット・ネットワークの帯域幅を算出するため、既知のパケット間間隔を有するＮ個のパケットのプローブ・トレインが、ネットワークの送信側の入力から注入される。ネットワークの受信側で、パケット着信時刻が測定され、受信されたトレインの中の各ペアの受信パケットのパケット間間隔が計算され、対応する入力パケットのパケット間間隔時間と比較される。次に、伝送されたパケットの個々の滞在時間を直接に測定することはできないにもかかわらず、それらの時間差を使用して、ネットワークを通るパケットの滞在時間の分布の分散を計算することができる。

具体的には、分散は、各ペアの受信パケット間におけるパケット間間隔と、入力プローブ・トレインの中の対応する各ペアのパケット間における既知のパケット間間隔の差をまず算出することにより、計算される。受信されたパルス・トレインの中の各パケットｊに関して、ｋ＝１乃至Ｎに関する、すべてのｋにわたる合計が、出力パケット・トレインの中のパケットｊとパケットｋの間におけるパケット間間隔と、入力プローブ・トレインの中の対応するパケットｊとパケットｋの間におけるパケット間間隔の差について、計算される。出力トレインの中の他のすべてのパケットに対するパケットｊの滞在時間の差を表すこの合計を、Ｎで割って、平均滞在時間からの、パケットｊの滞在時間の偏差が与えられる。次に、パケット１〜Ｎの滞在時間の分散が、ｊ＝１乃至Ｎに関する、各パケットｊの平均滞在時間からの偏差の２乗の合計の、Ｎにわたる平均を計算することによって算出される。次に、利用可能な帯域幅を、パケット・ネットワークのＭ／Ｍ／１を使用して、分散の逆数の平方根から推定することができる。次に、推定された利用可能な帯域幅をネットワーク入力にフィードバックして、ネットワークに入るパケット・フローを制御することができる。

図１を参照すると、入力１０２および出力１０３を有する、インターネットなどのパケット・ネットワーク１０１が示されている。前述したとおり、入力において利用可能な帯域幅は、一定ではなく、他の（図示していない）入力からの、ネットワークにかかる異質の負荷の変動に起因して、動的に変化する。入力パケット・トレインに利用可能な帯域幅に関する情報なしには、入力からのそれらのパケット伝送に関するＱｏＳ保証は、ある量の帯域幅を確保することができないため、信頼できる形で行うことができない。

入力から出力にネットワークを伝送される各パケットは、必ずしも同一のパスを辿らないため、ネットワークを通るパケットの滞在時間は、パケットごとに一定ではない。というのは、ネットワーク内の異なるルーティング・ポイントは、ネットワーク内のノードからノードへとパケットをルーティングする際、パケットを処理するのに、他のルーティング・ポイントより長い時間がかかる可能性があり、パケットがネットワークに注入された後、ネットワークによる処理のためにパケットが入力待ち行列で待つ時間は、ネットワーク内で見られる負荷を含む、様々な要因に依存するからである。このため、既知のパケット間間隔を有するパケットの入力トレイン１０４は、各パケットが、入力１０２から出力１０３にネットワーク１０１を介して伝送される際に経験する（ｅｎｃｏｕｎｔｅｒ）可能性が高い、異なる滞在時間に起因して、異なるパケット間間隔を有する出力パケット・トレイン１０５になる可能性が高く、パケットの滞在時間は、入力における待ち時間に、ネットワークを介するパケットの処理時間を足した合計に等しい。Ｍ／Ｍ／１待ち行列モデルは、効果的なサービス速度、および利用可能な帯域幅を有するシステムの包括的な概観（ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｖｉｅｗ）を提示する。

本発明の実施形態によれば、パケット・ネットワーク１０１の利用可能な帯域幅は、ネットワークに注入され、出力に伝送される、既知のパケット間間隔を有する試験パケットのプローブ・トレインの滞在時間の分散から推定することができる。注入されたパケットのネットワークの中の滞在時間は、個々に測定することができないため（パケットがネットワークに注入される時刻は、受信端においては知られていない）、滞在時間の分散は、以下のとおり算出される。すなわち、

利用可能な帯域幅の推定が所望されるネットワーク１０１の入力１０２において、既知のパケット間間隔を有するパケットのプローブ・トレインが注入される。図２は、既知のパケット間間隔を有するＮ個のパケットから成る入力プローブ・トレインを示す。パケットｊとパケットｋの間の間隔、ｌ（ｊ，ｋ）は、以下の数式で与えられる。すなわち、
Ｉ（ｊ，ｋ）＝Ｔ_ｉ（ｋ）−Ｔ_ｉ（ｊ） （１）
ただし、Ｔ_ｉ（ｊ）は、第ｊ番のパケットがネットワークに注入された時刻であり、Ｔ_ｉ（ｋ）は、第ｋ番のパケットがネットワークに注入された時刻である。ｌ（ｊ，ｋ）は、既知の値を有するパラメータであり、ただし、パケット間間隔は、通常、連続的なｊおよびｋに関して等しい。

出力１０３におけるネットワークの出力側において、受信されたプローブ・トレインが収集され、各パケットの着信時刻が測定され、パケット間間隔が計算される。図３は、Ｎ個のパケットから成る、対応する出力トレインを示す。出力トレインの中で、Ｏ（ｊ，ｋ）が、パケットｊとパケットｋの間の間隔であり、以下の数式で与えられる。すなわち、
Ｏ（ｊ，ｋ）＝Ｔ_ｏ（ｋ）−Ｔ_ｏ（ｊ） （２）
ただし、Ｔ_ｏ（ｊ）は、第ｊ番のパケットの着信時刻であり、Ｔ_ｏ（ｋ）は、受信端ｊにおける第ｋ番のパケットの着信時刻である。

パケットｋの着信時刻、Ｔ_ｏ（ｋ）は、以下の数式で与えられる。すなわち、
Ｔ_ｏ（ｋ）＝Ｔ_ｉ（ｋ）＋Ｓ（ｋ） （３）
ただし、Ｓ（ｋ）は、第ｋ番のパケットのネットワーク内の滞在時間である。
このため、Ｏ（ｊ，ｋ）は、以下のとおり書くことができる。すなわち、
Ｏ（ｊ，ｋ）＝Ｔ_ｉ（ｋ）＋Ｓ（ｋ）−［Ｔ_ｉ（ｊ）＋Ｓ（ｊ）］＝Ｉ（ｊ，ｋ）＋Ｓ（ｋ）−Ｓ（ｊ） （４）
ＤＳ（ｊ、ｋ）として定義される、パケットｊとパケットｋの間の出力間隔と、パケットｊとパケットｋの間の入力間隔の差が、以下のとおり与えられる。すなわち、
ＤＳ（ｊ，ｋ）≡Ｏ（ｊ，ｋ）−Ｉ（ｊ，ｋ）＝Ｓ（ｋ）−Ｓ（ｊ） （５）
パケットｊおよびパケットｋの個々の滞在時間Ｓ（ｊ）およびＳ（ｋ）は、パケットｊおよびパケットｋがいつ、ネットワークに注入されたかの知識が存在せず、エンドポイントの間で全く同期を想定することができないので、個々に測定することはできないが、ＤＳ（ｊ，ｋ）は、数式（５）に則り、出力におけるパケットｊとパケットｋの測定可能な着信時刻の差、およびＮ個のパケットの入力プローブ・トレインの中のパケットｊとパケットｋの間における既知のパケット間間隔から算出することができる。

ネットワーク全体を、トランスポート・サービスを提供する単一のエンティティと考えることにより、入力と出力の間のパケット・ネットワークを、Ｍ／Ｍ／１待ち行列、ポアソン到着、指数サービス時間分布／単一のサーバ・システムとして近似することができる。基礎にあるＭ／Ｍ／１モデルによれば、パケットの滞在時間は、指数分布するランダムな変数である。指数分布する、ネットワークを介して伝送されるパケットの滞在時間は、以下の平均および分散を有する。すなわち、

および

であり、ただし、μは、平均サービス速度に等しく、λは、平均着信速度に等しい。

サービス速度は、ノード群が、ネットワークを介してトランスポートされるパケットを処理するのにかかる時間の量である。本発明人らは、平均サービス速度を、パケット・ネットワークの総容量に関連付けることができると、洞察力豊かに類比した。この類比を行うことができるのは、サービス速度が、１つのエンドポイントから別のエンドポイントにパケットをトランスポートするためにパケットを処理する、ネットワークの全体的な能力を総計で表現するからである。平均着信速度は、伝送されるパケット・トレインと無関係である、ネットワーク内における異質のパケットの着信の速度である。本発明人らは、着信速度は、他者によってネットワーク内で使用される帯域幅と等価であると、洞察力豊かに類比した。着信速度を、使用される帯域幅に類比することができる理由は、伝送されるパケットが、トランスポート・ネットワークを通っている時間中に集合でサービスを受けているパケットは、トランスポート・ネットワークが処理しているパケットの集まりを表すからである。総容量（サービス速度）と、他者によって現在、使用されている帯域幅の差は、現在、利用可能な帯域幅に等しく、つまり、ネットワーク入力からネットワーク上に伝送されるべきパケット・トレインに役立てられるように利用可能な帯域幅に等しい。

このため、滞在時間の分散（Ｖ）は、以下のとおり近似することができる。すなわち、

ただし、ＡＢＷは、利用可能な帯域幅である。

このため、利用可能な帯域幅は、以下の数式から、滞在時間の分散から近似することができる。すなわち、

ただし、ＡＢＷは、毎秒にサービス可能なパケットの数として表現される。等価の形で、ＡＢＷは、以下のとおり、毎秒のビット数で表現することもできる。すなわち、
ＡＢＷ_ｂｐｓ＝ＰＳ^＊ＡＢＷ
ただし、ＰＳは、ビット数で表現されたＩＰパケットのサイズである。

滞在時間の分散は、以下のとおり算出される。すなわち、
第１に、入力パケット・トレインの中の対応するパケット間時間差未満である、出力トレインの中の他のすべてのパケットに対するパケットｊの滞在時間の差が、Ｄ（ｊ）として定義され、以下のとおり与えられる。

Ｄ（ｊ）は、出力パケット・トレインの中のパケットｊとパケットｋの間におけるパケット間時間と、入力プローブ・トレインの中におけるそれらと同一のパケット間におけるパケット間時間と間の、すべてのｋにわたる差の合計から計算される。入力プローブ・トレインの中のパケット間時間は、既知であり、出力トレインの中のパケット間における着信時刻は、観察可能であるため、Ｄ（ｊ）は、容易に算出することができる。

Ｎ個すべてのパケットにわたるＤ（ｊ）の平均は、以下のとおり与えられる。すなわち、

ただし、Ｅ（Ｓ）は、以下のとおり、滞在時間の平均に等しい。すなわち、

したがって、数式（１２）および数式（１３）から、ｄ（ｊ）が、パケットｊに関して、パケットｊの滞在時間が、伝送されたＮ個のパケット・プローブ・トレインに応答して受信されたすべてのパケットの平均滞在時間から異なる量を表し、各Ｄ（ｊ）から計算することができる。このため、滞在時間の分散Ｖは、以下のとおり、各ｄ（ｊ）、すなわち、ｄ（１）、ｄ（２）．．．ｄ（Ｎ）を考慮することによって算出することができる。すなわち、

数式（１４）から分散が計算されると、利用可能な帯域幅（ｂｐｓ単位の）は、数式（１０）から容易に計算することができる。

利用可能な帯域幅は、図１のネットワーク１０１の出力１０３において推定されると、例えば、所望のＱｏＳを保つために、ネットワークに入るパケットのフローを制御する目的で、入力１０２に送り返すことができる。例えば、パケット・ネットワークが、無線データ・トラフィックを伝送している場合、推定された利用可能な帯域幅を使用して、すべての現在、アクティブなデータ・フローに、いくらかの継続するデータ・フローを提供する形で、伝送速度を増加するよう、または低減するよう、すべての無線ネットワーク要素にシグナルして、総帯域幅使用量が、ネットワークの利用可能な帯域幅を超えないようにする、速度制御を容易にすることができる。

図４を参照すると、本発明の説明する実施形態によるパケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を算出する方法を要約する流れ図が示されている。工程４０１で、既知のパケット間間隔時間を有するＮ個のパケットのパケット・プローブ・トレインが、入力においてネットワークに注入される。工程４０２で、トレインの中の各パケットの着信時刻が、ネットワーク出力において測定される。工程４０３で、１からＮまでの間のすべてのｊおよびｋに関して、各ペアのパケットｊとパケットｋの間における出力トレインの中のパケット間間隔時間が計算される。工程４０４で、各パケットｊに関して、出力トレインの中のパケットｊとパケットｋの間における間隔時間と、入力トレインの中の対応するパケットｊとパケットｋの間の間隔時間の差の、すべてのｋにわたる合計が計算される（Ｄ（ｊ））。工程４０５で、各ｊに関して、各Ｄ（ｊ）の、すべてのＮにわたる平均が計算され（ｄ（ｊ））、パケットｊに関して、パケットｊの滞在時間が、トレインの中のすべてのパケットの平均滞在時間と異なる差を表す。工程４０６で、滞在時間の分散（Ｖ）が、各パケットｊに関するｄ（ｊ）の２乗の合計の、Ｎにわたる平均から計算される。工程４０７で、利用可能な帯域幅が、その分散から推定される。工程４０８で、推定された利用可能な帯域幅が、トラフィック・フローを制御し、管理するように、または他の諸目的で、入力にフィードバックされる。

以上に説明した方法は、当業者に周知の形で、ソフトウェアで、ハードウェアで、またはハードウェアとソフトウェアの組み合わせで実施することができる。ハードウェアおよび／またはソフトウェアは、ネットワークに接続されたサーバ、または他のデバイスなどの、パケット・ネットワーク内の、またはパケット・ネットワークにアクセス可能な任意の場所に配置されることが可能である。パケット・ネットワークの算出された利用可能な帯域幅は、ネットワークを介して、またはネットワークの外部で、入力に送り返すことができる。利用可能な帯域幅は、定期的に、または不定期に算出することができる。

前述した実施形態は、パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定することを例示し、単に、本発明の諸原理を例示するに過ぎない。このため、本明細書で明示的に説明、または図示していないが、本発明の諸原理を実現し、本発明の趣旨および範囲に含まれる、様々な構成を、当業者が考案することができることが理解されよう。さらに、本明細書に述べたすべての実施例、および条件付きの言い回しは、本発明の諸原理、ならびに当技術分野を進めることに本発明人らが寄与する概念を読者が理解するのを助ける、教育的な目的だけに主に明白に向けられており、そのような具体的に説明する実施例および諸条件への限定なしに、解釈されるべきである。さらに、本発明の諸原理、諸態様、および諸実施形態を説明する本明細書のすべての言明、ならびにそれらの具体的な実施例は、それらの実施例の構造上の均等物と機能上の均等物をともに包含するものとする。さらに、そのような均等物には、現在、知られている均等物と、将来、開発される均等物、すなわち、構造に関わらず、同一の機能を事項する、開発されるあらゆる要素がともに含まれるものとする。

このため、例えば、本明細書の図は、本発明の諸原理を例示する概念図であることが、当業者には理解されよう。

添付の特許請求の範囲において、指定された機能を実行するための手段として表現されるいずれの要素も、例えば、ａ）その機能を実行する回路要素の組み合わせ、またはｂ）その機能を実行するように、ソフトウェアを実行するための適切な回路と組み合わされた、任意の形態の、したがって、ファームウェア、マイクロコードなどを含むソフトウェアを含め、その機能を実行する任意の形を包含することが意図されている。そのような特許請求の範囲によって定義される本発明は、様々な記載する手段によって提供される諸機能が、特許請求の範囲が要求する形で組み合わされ、まとめられることに存する。このため、本出願人らは、それらの機能を提供することができるあらゆる手段を、本明細書で示す手段と均等であると見なす。

インターネットなどのパケット・ネットワークを通るパケット・トレインのトランスポートを示すブロック図である。 入力プローブ・トレインの中のパケットのタイミング間の関係を示す図である。 対応するパケット・トレインの中のパケットのタイミング間の関係を示す図である。 本発明の実施形態の方法の工程を示す流れ図である。

Claims (9)

1. パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定する方法であって、
   既知のパケット間間隔でパケット・ネットワークに注入されていた受信されたパケット・トレインのパケット間間隔を算出するステップと、
   前記算出されたパケット間間隔および前記既知のパケット間間隔から、前記受信されたパケット・トレインのパケットの前記パケット・ネットワークを通過する滞在時間の分布の分散を算出するステップと、
   前記算出された分散から、前記パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定するステップとを含み、
   前記滞在時間の分布の分散を算出するステップは、
   （ａ）前記受信されたパケット・トレインのＮ個のパケットの各パケットｊに関して、前記ネットワークへ注入されていた前記パケット・トレインのパケットｊおよびｋ間の既知のパケット間間隔と、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊおよびｋ間のパケット間間隔との差の各パケットｋにわたる合計を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊの他のすべてのパケットに対する滞在時間の差を算出するステップ、
   （ｂ）各パケットｊに関してステップ（ａ）で計算された前記合計をＮで割ることによる前記パケット・トレインのパケットの平均滞在時間から、各パケットｊに関しての前記滞在時間の偏差を算出するステップ、そして、
   （ｃ）各パケットｊに関してステップ（ｂ）で算出された前記偏差を２乗し、その合計をＮで割った平均を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインの全てのパケットの滞在時間の分布の分散を算出するステップを含むパケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定する方法。
   
2. 前記パケット・ネットワークの算出された利用可能な帯域幅を、前記パケット・ネットワークへのパケット・フローを制御するために、前記パケット・ネットワークの入力へ送信するステップをさらに含む請求項１記載の方法。
   
3. 前記算出された分散から利用可能な帯域幅を推定する前記ステップが、前記算出された分散の平方根の逆数を計算するステップを含む請求項１記載の方法。
   
4. パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定する装置であって、
   既知のパケット間間隔でパケット・ネットワークに注入されていた受信されたパケット・トレインのパケット間間隔を算出する手段と、
   前記受信されたパケット・トレインの前記算出されたパケット間間隔および前記既知のパケット間間隔から、前記受信されたパケット・トレインのパケットの前記パケット・ネットワークを通過する滞在時間の分布の分散を算出する手段と、
   前記算出された分散から、前記パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定する手段とを含み、
   前記滞在時間の分散を算出するための手段は、
   （ａ）前記受信されたパケット・トレインのＮ個のパケットの各パケットｊに関して、前記ネットワークへ注入されていた前記パケット・トレインのパケットｊおよびｋ間の既知のパケット間間隔と、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊおよびｋ間のパケット間間隔との差の各パケットｋにわたる合計を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊの他のすべてのパケットに対する滞在時間の差を算出する手段、
   （ｂ）各パケットｊに関してステップ（ａ）で計算された前記合計をＮで割ることによる前記パケット・トレインのパケットの平均滞在時間から、各パケットｊに関しての前記滞在時間の偏差を算出する手段、及び、
   （ｃ）各パケットｊに関してステップ（ｂ）で算出された前記偏差を２乗し、その合計をＮで割った平均を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインの全てのパケットの滞在時間の分布の分散を算出する手段を含む装置。
   
5. 前記パケット・ネットワークの算出された利用可能な帯域幅を、前記パケット・ネットワークへのパケット・フローを制御するために、前記パケット・ネットワークの入力へ送信する手段をさらに含む請求項４記載の装置。
   
6. 前記算出された分散から利用可能な帯域幅を推定する前記手段が、前記算出された分散の平方根の逆数を計算する請求項４記載の装置。
   
7. 方法を実施するためのコンピュータにより実行される命令プログラムを明白に具体化するコンピュータで読み取り可能な記録媒体であって、前記方法は、
   既知のパケット間間隔でパケット・ネットワークに注入されていた受信されたパケット・トレインのパケット間間隔を算出するステップと、
   前記算出されたパケット間間隔および前記既知のパケット間間隔から、前記受信されたパケット・トレインのパケットの前記パケット・ネットワークを通過する滞在時間の分布の分散を算出するステップと、
   前記算出された分散から、前記パケット・ネットワークの利用可能な帯域幅を推定するステップとを含み、
   前記滞在時間の分散を算出するステップは、
   （ａ）前記受信されたパケット・トレインのＮ個のパケットの各パケットｊに関して、前記ネットワークへ注入されていた前記パケット・トレインのパケットｊおよびｋ間の既知のパケット間間隔と、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊおよびｋ間のパケット間間隔との差の各パケットｋにわたる合計を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインのパケットｊの他のすべてのパケットに対する滞在時間の差を算出するステップ、
   （ｂ）各パケットｊに関してステップ（ａ）で計算された前記合計をＮで割ることによる前記トレインのパケットの平均滞在時間から、各パケットｊに関しての前記滞在時間の偏差を算出するステップ、そして、
   （ｃ）各パケットｊに関してステップ（ｂ）で算出された前記偏差を２乗し、その合計をＮで割った平均を計算することにより、前記受信されたパケット・トレインの全てのパケットの滞在時間の分散を算出するステップを含むコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
   
8. 前記パケット・ネットワークの算出された利用可能な帯域幅を、前記パケット・ネットワークへのパケット・フローを制御するために、前記パケット・ネットワークの入力へ送信するステップをさらに含む請求項７記載のコンピュータで読み取り可能な記録媒体。
   
9. 前記算出された分散から利用可能な帯域幅を推定する前記ステップが、前記算出された分散の平方根の逆数を計算するステップを含む請求項７記載のコンピュータで読み取り可能な記録媒体。

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