JP4709164B2 - 多層システムにおける色知覚の決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、多層システムの材料または生物物質のような分散材料、特に歯または歯科材料における一連の層の色効果の決定方法に関し、これにおいて、多層システムのレミッション（remission ）は、逆モンテカルロシミュレーションにより計算された異なる材料の固有の光学パラメータの順方向モンテカルロシミュレーションにより、分散係数μS 、異方性ファクタｇ、異なる材料の補正された吸収係数により計算され、屈折率ｎ、材料のそれぞれの層の厚さｄ、個々の材料の分散位相関数、レミッションから決定された色効果が考慮される。

色知覚を決定する目的は、例えば品質保証のステップとして、または新しい材料及びそれらの組合せを開発し評価するときの、既存の多層システム中の新しい多層システムの色効果を適合または調節することである。これは化粧品または例えば義歯のような審美的な医療応用の分野から、例えば自動車の塗装またはプラスティックのような技術的分野まで、多層システムに対して応用される。材料システムの色効果は層の厚さおよび光の逆分散（レミッション）にしたがっており、異なる色システム、例えばＣＩＥＬＡＢまたはＣＩＥＬＵＶのパリティ、三刺激またはスペクトル方法にしたがって、ＤＩＮ ５０３３によって決定されることができる。例えば色分光計または比色計のような測定機器は、例えばDE-A 196 46 923 、DE-A 101 21 553 、またはDE-A 100 23 840 明細書において歯科分野で記載されているように例えば特別な色スケール手段により、視覚サンプリングと同様に使用されることができる。

多層システムおよび個々の層の組合せにおいて実行される技術的な製造プロセスによって、色効果は直接比較されることができないで、後に、即ち、これが完成され、色の補正がもはや可能ではなくなったときにのみ、決定され、評価される。
それ故、所望された色効果を獲得し、変化する層の厚さにおいてそれぞれの色効果を決定または予測するためには、試行錯誤の原則にしたがって、製造業者による、時間がかかり、高値である一連の測定及び検査が通常、必要とされる。これを避けるために、シミュレーションの助けにより色効果を計算する試みがなされている。これは、個々の層に対して、および比較的均質な内部構造によって分子の分散だけが存在する複雑さの少ない材料システムにおいてしか十分な正確度で行うことができない。

したがって、異なる層の厚さにおける色効果を予測するためのこのタイプの計算は歯科科学と、塗装産業のような技術的分野との両者において、例えば濃度依存コンピュータの色整合に基づいて、放射転送式を解くための１次元モデルとしてクベルカ−ムンクの式の助けにより実行される。吸収係数ＡKMと分散係数ＳKMは材料サンプルについて測定される透過またはレミッション（remission ）特性から計算されることができる。種々の層の厚さに対するレミッションスペクトルは、例えば白色または黒色の背景の前、または色システムに従って規定された背景の前で、ＡKMとＳKMに基づいて予測されることができる。その色効果は使用される色システムにしたがったレミッションスペクトルから計算されることができる。例えば標準方式ＤＩＮ ５０３３にしたがったＣＩＥＬＡＢによる色効果の計算は、レミッション値をＸ、Ｙ、Ｚの三刺激値へ変換し、次にＣＩＥＬＡＢ値に変換することによって確かめられることができる。この測定されたレミッション値のＣＩＥＬＡＢ値への変換はまた、さらに塗装産業で使用されるような色分光計のソフトウェアで統合される。ＣＩＥＬＡＢ値を比較し、ＤＩＮ標準方式６０７４にしたがって、色ΔＥabの差を計算することによって、研究している材料のサンプル間の色の変化が確かめられることができる。

しかしながら、クベルカ−ムンクの式によって、透過またはレミッション測定に使用される測定装置の測定形状は考慮されることができず、正確性に対しては不利な想定の簡単化が行われる。これによって、体系的なエラーが生じ、それはシミュレーションの結果と現実との間で、可視の色の差が明白になる。しかしながら、クベルカ−ムンクの理論の最大の欠点は表面反射のプロセスだけしか考慮されることができないことである、例えばこれは予め定められた厚さの材料層２の表面上で光が反射した後の、光子１の光路について、図１に示されている。

クベルカ−ムンクの式により、実際に存在する条件は分子ではなく構造的な分散形状が存在する多層システム中ではもはや正確に再生されることができない。この場合、層構造と、構造の特性とにより、内部で多数の分散プロセスを有する光伝播がその材料中で生じる。レミッションと、それを伴う色効果は、境界層上の散乱、吸収、および屈折による光伝播によって、層の異なる内容およびコンポーネントの光学特性の非常に複雑な相互作用から生じる。例えば図２は、異なる厚さ及びタイプの幾つかの連続的な材料層２、３、４内での多数の拡乱後における光子１の光路と別の光路１’とを示している。それ故、構造散乱を有する多層システムに対してクベルカ−ムンクの式を使用するとき、レミッション、およびしたがって視覚的に知覚可能な差として認知可能になる色効果の予測の正確度に関する必須条件が受入れられなければならない。それ故、レミッション、及びしたがって色効果の予測可能な正確度を改良するため、この構造依存型の多数の分散を正確に考慮することのできる方法の開発が必要とされている。

前述のタイプの方法は、参考文献GB.Z.:PHYSICS IN MEDICINE AND BIOLOGY の46巻、No.9、2001年９月、2397−2406頁、Shimada M 等の“Melanin and blood concentration in a human skin model studied by multiple regression analysis: assessment by Monte Carlo simulation ”に記載されている。
モンテカルロシミュレーション手段による多層システムの色効果はまた、US-A 2003/0223060 にしたがって決定される。この場合、塗装、織物、または化粧品産業における多層システムの色効果が主に関係する。
本発明の目的は、問題とする結合された層の厚さからなるサンプルを繰返して生成する必要がなく、例えば各ケースで通常の色分光光度計で色効果を測定する必要がなく、変化する層の厚さに対して種々の光学特性を有する組合わされた異なる層からなる種々の分散材料または生物的物質の組合せの多層システムに対する色知覚を従来よりも正確に計算し
予測することである。

特に、歯科分野の多層システムの色知覚は、計算され、又は予測される必要があり、それによって、所望される任意の層の厚さおよび歯科材料、例えば複合物及びセラミック中の歯の一連の層、例えばエナメル質および象牙質が特に関心がある。

この目的を解決するために、本発明では基本的に、固有の光学パラメータ分散係数μS 、異方性ファクタｇ、それぞれの材料の吸収係数が、最初に、光の透過を可能にする材料の層の厚さに基づいて計算され、補正された吸収係数μakは、逆モンテカルロシミュレーションにより、厚さｄD を有する光学的に密度の高い層のそれぞれの材料のレミッションに基づいて計算され、それによって吸収係数としての補正された吸収係数μakはレミッションおよび多層システムの色効果を計算するための基礎として使用される。

固有の光学パラメータはしたがって、分光計測定に基づいて決定されるか、データバンクから採取される。
本発明によれば、多層システムの色の可視的知覚、または例えば色分光計によるそれらの測定検出結果を正確に決定し、正確に予測する方法が提案される。驚くべきことに、放射転送の式の３次元解法としてモンテカルロシミュレーションの原理にしたがったシミュレーション計算と、それに続く特別な補正プロセスにより多層システムの構造的分散形状が存在する場合に、より正確で基本的に正確な色知覚の決定が従来よりも可能であることが示された。

多層システム中に含まれるそれぞれの材料または生物的物質の光学特性は、固有の光学パラメータである吸収係数μa 、分散係数μS 、異方性ファクタｇの形態の初期データとして作用する。
微視的パラメータとも呼ばれ、材料の厚さとは独立した固有の光学パラメータを決定するために、医薬レーザ治療の薬量計算のための組織光学系から知られる方法が使用されることができる。したがって逆モンテカルロシミュレーションの助けによって、拡散レミッションＲd 、総透過Ｔt 、拡散透過Ｔd またはコリメートされた透過Ｔc 等のような巨視的な光学パラメータから計算が行われ、これらのパラメータは予め確かめられた適切なサンプルの厚さｄを有するサンプルについてウルブリヒトの球型分光計中で測定された。

特に、拡散レミッションＲd 、拡散透過Ｔd 、総透過Ｔt および／またはコリメートされた透過Ｔc の形態の材料の巨視的光学パラメータに基づいた、固有の光学パラメータの分散係数μS （補正されていない）、吸収係数μa 、異方性ファクタｇが与えられると、
材料の分散位相関数を考慮して、巨視的パラメータの決定に使用される材料の層の厚さｄと、材料の屈折率ｎは逆モンテカルロシミュレーションによって計算されることができる。

その後、材料の分散位相関数と、屈折率ｎは、固有の光パラメータ分散係数μS と異方性ファクタｇの両者、および厚さｄD を有する材料からなる光学的に密度の高い層のレミッションに基づいて、各材料に対して補正された吸収係数μakの逆モンテカルロシミュレーションにより計算され、少なくとも厚さｄD が考慮される。分散係数μS と異方性ファクタｇは先に完了した計算から既に知られている。

換言すると、本発明によれば、計算された吸収係数μa は、補正された吸収係数μakに対する新しくされた逆モンテカルロシミュレーションにおいて、決定された値数μS およびｇと共に検討される材料の検査厚さｄD を随意選択的な密度の高いサンプルのレミッション値によって補正される。色効果の計算の正確さは実質的にこのステップにより増加される。

吸収は、層の厚さが大きいほど、さらに一層正確に計算されることができる。しかしながら、最初のデータμa 、μS およびｇを決定するため、ある割合のコリメートされた透過、即ち透明度がこのシミュレーションプロセスで必要とされるので、光学的に密度の高いサンプルは分光計測定に使用されることができない。

固有の光学パラメータに関するデータは、本発明が材料に依存しないという基本的な考えを拡張して、データバンクで与えられることができる。異なる材料または生物的物質または歯科材料に対して固有の光学パラメータμak、μS およびｇを含んでいるこのタイプのデータバンクを設定するとき、これらの値を参照でき、それによってそれらの色効果を決定するためにこれらの材料を多層システムで使用するとき、分光計測定はもはや必要とされない。

結果的に、μak、μS およびｇに基づいて、多層システムに対するレミッションは、選択可能な波長、および多層システムに含まれるそれぞれ選択可能な層の厚さにおける順方向モンテカルロシミュレーションにより計算されることができる。レミッションの代わりに、透過の計算も可能である。レミッションの波長依存値は適切なアルゴリズムにより色値、例えばＣＩＥＬＡＢにしたがった座標またはその色システムヘ変換されることができる。新しい代わりの色システムにしたがって色効果を決定するためのマルチファクタ解析の使用も可能である。

さらに、異った自由に選択可能な測定形状に対する色効果の計算が可能である。
色効果はしたがって、一方では異なる層の内部構造分散により発生された多重の散乱が正確に計算されることができ、他方では正確性はさらに補正された吸収係数μakの決定により増加されるので、個々の層の厚さを変化するため、特に歯または歯科技術系の層の種々の材料または生物的物質の組合せとして、従来の多層システムよりも非常に高い正確度で、所望の手順により決定されることができる。このようにして、視覚的な差が、もはや感知されることのできないほど正確に、多層システムの色効果を予測することが可能である。結果として、既知の材料の特性により、多層システムの色効果は前記多層システムの製造前に、選択可能な層の厚さの組合せについて既に正確に予測されることができる。さらに、測定する幾何学形状が考慮されることができ、したがって、例えば色分光計中のレミッション測定の異なる分光計において、層の厚さに依存する測定の結果も予測されることができる。

この方法は、例えば赤み、黄ばみ、またはグレーがかった白等の、色勾配が非常に微細であるために特に高い正確性が必要とされる歯の再生材料の色および歯の色を決定するために、歯科学における多層システムで使用するのに特に適している。歯および歯科補綴術材料の両者は、それらの構造的な組成により、層構造および複雑な内部分散幾何学形状を示す。歯はプリズムまたは管状（判別できない）を有する堅い歯の物質であるエナメル質と象牙質からなる。歯科補綴術材料はまた、マトリックスで埋設される最も変化されるタイプ及び形状の充填材料からなる複雑な構造によって、最適な審美性のために結果的な光学的印象を複製するため変化する不透明度の層から構成されている。

選択可能な層の厚さ及び特性の連続的な異なる材料層を有する多層システムに対するレミッションの計算により弁別可能な説明された方法は、補正された吸収係数μak、分散係数μS 、異方性ファクタｇおよび屈折率ｎを有し、内部の多数の材料分散を考慮するための分散位相関数を含んでいる固有の光学パラメータに基づいて、モンテカルロシミュレーションにより行われ、生物及び技術分野の両者またはその他の分野において構造的散乱により全ての他の多層システムで使用されることができる。それによって、例えば直線ではなく、曲面で延在する層の色効果も計算され、または予測されることができる。

本発明のさらに詳細な内容、利点、特徴は特許請求の範囲の記載から認められることができ、そこで示されている単独および／または組合わせられる特徴は、図面で見られる実施形態の以下の詳細な説明から認識することができる。

本発明によれば、レミッションスペクトル、材料の固有の（巨視的）光学パラメータの吸収係数μa 、分散係数μS および異方性ファクタｇに基づいて異なる材料の分散層の色効果を決定するために、経験的に確かめられた巨視的光学パラメータに基づいた計算により、或いはデータバンクで発見される値を考慮することにより、モンテカルロシミュレーションが実行される。モンテカルロシミュレーションは方程式システムおよび統計的プロセスを解くために使用される高い正確性の数学的方法である。

このようにして固有の光学的パラメータは、例えばロガンにより開発されたシミュレーションソフトウェア ＷｉｎＦｉｔ ３２のバージョン５．２の補助によって、逆モンテカルロシミュレーションにより、測定された巨視的光学パラメータに基づいて計算されることができる。巨視的の光学的パラメータを測定するために、図３で原理的に示されるように、２重ビーム分光計の形態のウルブリヒトの球面型の分光計が使用されることができる。

すなわち、検査室10が図３に示されており、そこにはウルブリヒト球面12が配置されている。さらに、基準ビーム14と検査ビーム16とが描かれている。基準ビーム14は、検定標準18へ較正するために、ミラーＳ３’、Ｓ４’、Ｓ５’を介してウルブリヒト球面12へ誘導されている。ウルブリヒト球面12と検定標準18はスペクトラロンからなることが可能であり、その結果、光の９９．８％の反射が、ほぼ損失のない光子検出に対して可能である。

ミラーＳ１’とＳ２’を介して、検査ビーム16は、選択可能なビーム集束光学レンズ20を通過した後、厚さｄを有する検査ピース（図示せずに）とウルブリヒト球面12に到達する。測定される値は、検査ビーム16と基準ビーム14の連続的な放射により標準化され、自動的に測定される値を有する。複光束分光計という名称はこのことに由来する。

検査ピースは、前方または後方の分散が測定されるか否かにしたがって、ウルブリヒト球面12の透過ポート22またはレミッションポート24のいずれかにサンプル保持装置に固定される。それぞれ選択された光学レンズ20は透過ポート22またはレミッションポート24上の光点の焦点集束を調節する。

巨視的な光学パラメータである拡散レミッションＲd 、拡散透過Ｔd 、総透過Ｔt はその後、対応する構造で測定されることができる。その代わりに、別の対応して構成された構造を使用するとき、ウルブリヒト球面型分光計、或いはウルブリヒト球面を有する実験的構造は、Ｒd およびＴt に加えて、コリメートされる透過Ｔc も拡散透過Ｔd の代わりに測定されることができる。対応する巨視的な光学パラメータは以下のように規定される。光線が衝突するとき、それぞれの媒体に特有の光子の分布は放射容積を形成する。放射の一部が吸収される。光子のさらに別の部分は媒体中で散乱される。分散は拡散レミッションＲd として後方分散と、拡散透過Ｔd として前方分散とに細分割されることができる。薄い層の厚さにより、光子はさらに、コリメートされた透過Ｔc として事前の分散なしに透過される。コリメートされた透過と拡散透過の和は総透過Ｔt （Ｔd ＋Ｔc ＝Ｔt ）を生成する。これらの巨視的パラメータは波長、材料、層の厚さに応じている。

レーザシステムで使用される材料に対して、対応する巨視的光学パラメータが決定される。材料の固有の光学パラメータ、即ち吸収係数μa 、分散係数μS 、異方性ファクタｇはその後、巨視的な光学パラメータ拡散レミッションＲd 、拡散透過Ｔd および／または総透過Ｔt および／またはコリメートされた透過Ｔc から逆モンテカルロシミュレーションにより決定され、そのうちの２つの透過パラメータは（Ｔd ＋Ｔc ＝Ｔt ）で知られなければならない。逆モンテカルロシミュレーションでは、材料の分散位相関数、材料の検査厚さｄ、材料の屈折率ｎ、および測定形状がしたがって考慮される。

ウルブリヒト球面型の分光計を使用するとき、測定形状は、例えばサンプル形状、ダイヤフラム直径、球面パラメータ、ビーム発散、光点の直径を意味する。換言すると、既存の形状及び光学条件が測定中のシミュレーションで考慮され、それによって体系的なエラーが避けられ、シミュレーションの正確性が増加する。特に、測定形状を考慮することにより、例えば検査片の表面領域上の光子の側方損失も含まれることができる。

固有の光学パラメータの明白な決定はＲd 、Ｔt とＴc またはＴd のような３つの独立した値の測定を必要とする。
Heney-Greensteinの位相関数またはレイノルズ−マコーミック位相関数は分散位相関数として使用されることができる。それぞれの材料に典型的なその他の適切な分散位相関数もまた考慮されることができる。

数学の公式に加えて、分散位相関数はまた“検索表”、即ち分散発生までの光子の方向と、散乱後の方向との間の角度による分散の確率の決定からなることが可能である。結果として、適切な分散位相関数は各材料に対して決定されることができる。分散位相関数は必ず、幾つかの材料に対して適切であり、即ち１つの材料に明確に限定されない。例えばHeney-Greensteinの関数は通常、多数の生物的組織で使用される。しかしながらｇが特に高いとき、レイノルズ−マコーミック関数を使用することが有効である。

逆モンテカルロシミュレーションが再度図５で見られることができる。原理的に、逆モンテカルロシミュレーションは、固有の光学パラメータ値から進み、その後測定されるまたは利用可能な巨視的光学パラメータへ戻すように計算される方法で作用する。異なる結果がエラー限度よりも小さいならば、基本的な固有の光学パラメータが受入れられる。

固有の光学的パラメータは、したがって、適切な材料に対して決定されることができる。
例えば、レミッション、したがって３つの異なる材料層２、３、４を有する図２によるシステムの色効果が決定されるならば、即ち予測されるならば、各材料の固有の光学パラメータは順方向モンテカルロシミュレーションに基づいて取られる。さらに、このシミュレーション期間中に、各材料に対して、各材料の分散位相関数と、材料の屈折率ｎの両者における測定形状が考慮される。さらに、層２、３、４の厚さｄ1 、ｄ2 、ｄ3 が入力される。各層の厚さはしたがって本質的に一定である。

波長依存レミッションはその後、順方向モンテカルロシミュレーションから結果として得られ、色効果、即ちＣＩＥＬＡＢのような選択された色システムによる色値がその後適切な計算アルゴリズムまたはマルチファクタにより前記レミッションから計算される。
より大きい正確度を得るために、本発明によれば、図３にしたがって行われる測定では、検査片が光の透過を可能にする厚さをもたなければならないので、吸収係数が補正されることが規定されている。しかしながら、吸収は、層の厚さが大きいほど、より一層正確に決定されることができる。それ故、図４及び図５にしたがって逆モンテカルロシミュレーションにより計算された分散係数μS と異方性ファクタｇと、厚さｄD を有する光学的に高密度の検査片のレミッションは、さらにモンテカルロシミュレーションを受け、それに基づいて、補正された吸収係数μakが決定される。シミュレーション期間中に、材料の分散位相関数、サンプルの厚さｄD 、材料の屈折率ｎと測定形状もまた考慮される。これは図６の上部で見られることができる。

結果として、多層システムでは、図６のフロー図の領域26中に原理的に示されている計算が、多数の層または異なる材料にしたがって実行され、それによって対応する材料特定固有光学パラメータ、即ち材料の補正された吸収係数μak、分散係数μS および異方性ファクタｇに基づいて、先の説明にしたがって順方向モンテカルロシミュレーションによって層システムのレミッションを計算し、それにより分散位相関数、屈折率ｎx 、および層の厚さｄx 、種々の材料の層の数ｘが考慮され、随意選択的に測定形状が考慮される。

このようにして、全ての層の全体的なシステムのレミッションがそれらの幾何学形状シーケンスで計算され、それ故注意として、層の所望の厚さと数を有する材料の位相関数および屈折率が考慮される。色効果はその後、例えば1979年―1992年のDIN 5033 Farbmessung、Part 1-9 、Beuth Verlag Berlin にしたがってレミッションから得られる。

材料層上の表面反射後の光路の概略図。 材料層中の光路の概略図。 ウルブリヒト球面による検査室の基本的な図。 固有の光学パラメータを計算するためのフロー図。 逆モンテカルロシミュレーションのフロー図。 レミッション及びその後の多層システムの色効果の計算のフロー図。

１：光路、１’：別の光路、２：第１の材料層、３：第２の材料層、４：第３の材料層、１０：検査室、１２：ウルブリヒト球面、１４：基準ビーム、１６：検査ビーム、１５’，５２，５３’，５４’，５５’：ミラー、１８：検定標準、２０：レンズ、２２：透過ポート、２４：軽減ポート、２６：図６の領域、ΔＥ_ａｂ：ＣＩＥＬＡＢによる色の差、μ_ａ：吸収係数、μ_ａｋ：補正された吸収係数、μ_Ｓ：分散係数、Ａ_ＫＭ：クベルカームンクの吸収係数、ｄ、ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３：検査片の厚さ、ｄ_Ｄ：光学的に密のサンプルの検査片の厚さ、ｇ：異方性ファクタ、ｎ：屈折率、Ｒ_ｄ：拡散軽減、Ｓ_ＫＭ：クベルカームンクの分散係数、Ｔ_ｃ：コリメートされた透過、Ｔｄ：拡散透過、Ｔｔ：全体的な透過

Claims (9)

1. 多層システムの分散材料における一連の層の色効果の決定方法であって、多層システムのレミッションは、逆モンテカルロシミュレーションにより計算された多層の各層を構成している各材料の固有の光学パラメータであるその材料の分散係数μS 、その材料の異方性ファクタｇ、その材料の吸収係数の順方向モンテカルロシミュレーションにより計算され、その順方向モンテカルロシミュレーションによる計算においては、各層を構成している材料の屈折率ｎ、前記多層の各層の厚さｄ、各層を構成している各材料の分散位相関数も考慮して計算される色効果の決定方法において、
   固有の光学パラメータである前記多層の各層の材料の分散係数μS 、各層の材料の異方性ファクタｇ、および各層の材料の吸収係数は、最初に、光の透過を可能にする材料の層の厚さに基づいて計算され、厚さｄD を有する光の透過を抑制する光学的に密度の高い層のそれぞれの材料のレミッションに基づいて逆モンテカルロシミュレーションにより補正された各層の材料の吸収係数μakが計算され、その計算された補正された吸収係数μakが多層システムのレミッションおよび多層システムの色効果を計算するための基礎として使用されることを特徴とする方法。
2. 前記固有の光学パラメータは、分光計測定に基づいて決定されることを特徴とする請求項１記載の方法。
3. 前記固有の光学パラメータに関するデータは、データバンクから採取されることを特徴とする請求項１記載の方法。
4. 材料の固有の光学パラメータである分散係数μS 、材料の補正されていない吸収係数μa 、材料の異方性ファクタｇは、拡散レミッションＲd 、拡散透過率Ｔd および／または総透過率Ｔt および／またはコリメートされた透過率Ｔc の形態である材料の巨視的光学パラメータに基づいて逆モンテカルロシミュレーションにより、材料の分散位相関数、巨視的パラメータの決定期間中に使用される材料の層の厚さｄ、材料の屈折率ｎを考慮してて計算されることを特徴とする請求項１記載の方法。
5. 前記多層システムのレミッションは、各材料の補正された吸収係数μak、各材料の分散係数μS 、各材料の異方性ファクタｇに基づいて、異なる材料からなる層システムについて、順方向モンテカルロシミュレーションにより、各層および一連の層の少なくとも分散位相関数、屈折率ｎを使用して計算されることを特徴とする請求項１記載の方法。
6. 逆モンテカルロシミュレーションにより、固有の光学パラメータを計算するとき、巨視的な光学パラメータを実験的に決定して得られる測定されたパラメータおよび／または測定された形状についても考慮されることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載の方法。
7. レミッションからの色効果の計算は、アルゴリズムまたはマルチファクタ解析により行われる請求項１記載の方法。
8. 色効果は、多層システムの曲率を考慮して計算される請求項１記載の方法。
9. ウルブリヒト球面型分光計を使用して形状を測定するときの測定する形状には、検査形状、ダイヤフラムの直径、球面パラメータ、ビームダイバージェンス、または光点の直径が基礎データとして含まれていることを特徴とする請求項６記載の方法。

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