CN1930457A - 用于在多层系统中确定色觉的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种方法，用于在分别可选的层厚时通过根据相应的固有光学参数借助于Monte－Carlo仿真在包括测量几何尺寸、各向异性和散射相位函数以便正确考虑内部材料多次散射的情况下确定漫反射率来确定由多层所构建的散射材料或者生物材料的色觉。在此，按照不同的算法根据不同的色系来根据漫反射率计算色彩效果。

Description

用于在多层系统中确定色觉的方法

本发明涉及用于确定例如多层系统、尤其是牙齿或者牙科材料中的层序列的材料或者生物物质之类的散射材料的色彩效果的方法。

确定色觉的目的是例如作为质量保证的措施或者在研制和评定新材料及其组合时使新的多层系统的色彩效果与现有的多层系统相匹配或者相平衡。这适用于诸如假牙的美容或者美学医疗应用领域直至诸如汽车漆或者塑料的技术领域中的多层系统。材料系统的色彩效果依赖于层厚和光的反向散射(漫反射(Remission))并且能够根据DIN5033根据按照不同色彩系统的相等、三色或者光谱法、例如CIELAB或者CIELUV来确定。例如使用诸如色谱计或者比色计的测量设备以及例如借助于如在DE-A-196 46 923、DE-A-101 21 553或者DE-A-100 23 840中例如针对牙科领域所述的特殊色标的视觉采样(Abmusterung)。

由于要在多层系统中执行的技术制造工艺以及单层的组合，当不再能够进行色彩校正时，色彩效果不能被直接比较，而是只有事后、也即在完成之后才被确定和评价。

因此，为了获得所希望的色彩效果并且确定或者预言在层厚变化时相应的色彩效果，也根据试错原则，大多需要在制造商侧的耗费时间和成本的测量和尝试序列。为了避免这一点，尝试借助于仿真来计算色彩效果。这可以针对单层和不太复杂的材料系统以足够的精度来执行，所述单层和不太复杂的材料系统由于其可被认为相对均匀的内部结构而只具有分子散射。

迄今不仅在牙科科学领域而且在技术领域中、例如在作为例如依赖于浓度的色彩配方计算的基础的色彩工业中借助于适用于现有技术的和所采用的Kubelka-Munk方程式作为用于求解辐射传输方程式的一维模型来执行这种用于针对不同的层厚预言色彩效果的计算。因此，根据在材料试样上所测量的透射或者漫反射特性来计算吸收系数A_KM和散射系数S_KM。例如在白色或者黑色背景前或者在根据色彩系统所定义的背景前，基于A_KM和S_KM可以预言不同层厚的漫反射光谱。根据漫反射光谱，可以按照所应用的色彩系统计算色彩效果。例如可以通过将漫反射率值换算成X、Y、Z标准色值并且随后换算成CIELAB值来确定按照标准DIN5033根据CIELAB的色彩效果的计算。这种从所测量的漫反射率值到CIELAB值的换算也可以被结合到如在色彩工业中所应用的彩色光谱仪的软件中。通过比较CIELAB值并且根据DIN标准6074计算色彩距离ΔE_ab可以确定所检验的材料的试样之间的色差。

但是，利用Kubelka-Munk方程式可以不考虑用于透射率或者漫反射率测量的测量设备的测量几何尺寸，并且进行不利于精度的简化的假设。因此产生系统误差，该系统误差可能使仿真结果和实际之间的可见色差变得明显。然而，Kubelka-Munk理论的最大缺点在于只能考虑表面反射的过程。这在图1中借助于光在预定厚度的材料层2的表面上被反射之后光子的光路1示例性地示出。

在不存在分子散射几何尺寸而是存在结构散射几何尺寸的多层系统中，利用Kubelka-Munk方程式不再能够正确地再现实际存在的情况。因为在此情况下由于层结构和结构特性而导致在材料中具有内部多次散射过程的光传播。从由于通过在边界层上的散射、吸收和折射产生的光传播而引起的、层的不同内含物质和成分的光学特性的非常复杂的相互作用中得出漫反射率并且因此得出色彩效果。图2示例性地示出在多个不同厚度和类型的连续的材料层2、3、4内的多次散射事件之后光子的光路1以及替代的光路1′。因此，在应用Kubelka-Munk方程式时，对于具有结构散射的多层系统而言应接受漫反射率和因此色彩效果的预言的精度的显著削减，该削减作为视觉上可察觉的差别使人注意到。因此，为了改善漫反射率以及因此色彩效果的预言精度，需要开发能够正确地并且精确地考虑这些依赖于结构的多次散射。

本发明所基于的问题是，在每次不必总是重新制造由组合的感兴趣的层厚所组成的试样并且例如在常规的彩色光谱光度计中测量其色彩效果的情况下，可以比迄今更精确地计算并因此预言由不同的散射材料或者生物材料的组合形成的多层系统的色觉，所述不同的散射材料或者生物材料由组合的、对于变化的层厚来说具有不同光学特性的不同层组成。

尤其应该计算或者预言牙科领域中的多层系统的色觉，其中牙齿中的任意层厚的层序列(例如牙釉质和牙质)和牙科材料(例如复合材料和陶瓷材料)是特别感兴趣的。

为了解决该问题，本发明基本上规定，借助于Monte-Carlo仿真根据层系统的不同材料的包括散射系数μ_s、各向异性因子g和校正的吸收系数μ_ak的相应固有光学参数并且在分别包括相应层的折射率n、厚度d以及单个材料的散射相位函数的情况下计算多层系统的漫反射率。

在此，固有光学参数可以根据光谱仪测量来确定或者从数据库中提取。

根据本发明，建议一种方法，利用该方法可以例如通过彩色光谱仪足够精确地确定或者预言多层系统的视觉色觉或者其测量技术检测的结果。已经令人惊讶地表明，当在多层系统中存在结构散射几何尺寸时利用按照Monte-Carlo仿真原理的仿真计算作为辐射传输方程和随后的特定校正方法的三维解题途径能够正确地并且比迄今为止明显更精确地确定色觉。

相应的在多层系统中所包含的材料或者生物材料的光学特性以固有光学参数吸收系数μ_a、散射系数μ_s和各向异性因子g的形式用作本发明解决方案的原始数据。

为了确定不依赖于材料厚度的固有光学参数(也被称为微观参数)，可以应用由在医学激光治疗中用于剂量测定计算的组织光学已知的方法。因此，可以借助于反向Monte-Carlo仿真根据在Ulbricht球光谱仪中在具有先前所确定的合适的试样厚度d的试样上所测量的宏观光学参数、例如扩散漫反射率R_d、总透射率T_t以及扩散透射率T_d或者准直透射率T_c来进行计算。

尤其规定，根据材料的尤其是扩散漫反射率R_d、扩散透射率T_d和/或总透射率T_t和/或准直透射率T_c形式的宏观光学参数在考虑材料的散射相位函数、材料的在确定宏观参数时所使用的层的厚度d和材料的折射率n的情况下借助于反向Monte-Carlo仿真来计算材料的固有光学参数：散射系数μ_s、(未校正的)吸收系数μ_a以及各向异性因子g。

然后，可以针对每种材料根据两个固有光学参数散射系数μ_s和各向异性因子g以及根据由该材料组成的厚度为d_D的光密层的漫反射率并且在至少考虑厚度d_D、材料的散射相位函数和折射率n的情况下借助于反向Monte-Carlo仿真来计算校正的吸收系数μ_ak。由先前所进行的计算已知散射系数μ_s以及各向异性因子g。

换句话说，根据本发明，借助于要检验的材料的、试样厚度为d_D的较光密的试样的漫反射率值以及所确定的μ_s和g的值在用于校正的吸收系数μ_ak的更新的反向Monte-Carlo仿真中进行所计算的吸收系数μ_a的校正。通过该步骤显著提高色彩效果的计算的精度。

层的厚度越大，就能够越精确地确定吸收。但是，为了确定原始数据μ_a、μ_s和g，在光谱仪测量时不能采用光密试样，因为对于该仿真过程来说需要一定百分比的准直透射率、也即透光性。

在本发明思想的扩展方案中，能够依赖于材料在数据库中提供关于固有光学参数的数据。随着包含不同的材料或者生物物质或者牙科材料的固有光学参数μ_ak、μ_s和g的这种数据库的建立，可以动用这些值，使得当在多层系统中使用这些材料来确定其色彩效果时不再需要光谱仪测量。

随后，可以根据μ_ak、μ_s和g通过前向Monte-Carlo仿真在可选的波长和多层系统中所包含的层的分别可选的厚度情况下计算多层系统的漫反射率。代替漫反射率，也可以计算透射率。漫反射率的依赖于波长的值可以借助于适当的算法被转换为色值、诸如根据CIELAB或者其他色系的坐标。也可以应用多因子分析来根据新的替代的色系确定色彩效果。

此外，可以针对不同的并且可自由选择的测量几何尺寸计算色彩效果。

因此，利用所述方法可以以比迄今为止高很多的精度针对单层的变化的层厚确定作为不同材料、例如生物材料或者尤其是牙科或者牙科技术层序列的组合的多层系统的色彩效果，因为一方面在不同的层中由于内部结构散射所引起的多次散射事件可以被正确地计算，并且另一方面精度通过校正的吸收系数μ_ak的确定被进一步提高。因此可以如此精确地预先确定多层系统的色彩效果，以致视差不再被感觉到。因此，在已知材料特性的情况下，在制造多层系统之前就已经能够针对可选的层厚组合精确地预言其色彩效果。此外可以考虑测量几何尺寸，并且因此也能够预言不同光谱仪中的依赖于层厚的测量、例如彩色光谱仪中漫反射率测量的结果。

该方法特别适合应用于牙科中的多层系统中，以便确定牙齿修复材料的色彩和牙齿色彩，其中由于要区分的、例如略带红色的、略带黄色的或者略带灰色的白色的非常精细的色彩分级而要求特别高的精度。牙齿和假牙材料都显示出层结构，并且由于其结构组合而显示出复杂的内部散射几何尺寸。牙齿由具有棱镜状或者管状管结构的牙齿硬物质“牙釉质”和“牙质”组成，假牙材料同样由不同不透明性的层组成，以便以由极大不同类型和形式的被插入矩阵中的填料形成的复杂结构仿造所得到的最佳美学的光学印象。

所述方法的特征在于，借助于Monte-Carlo仿真根据具有校正的吸收系数μ_ak、散射系数μ_s和各向异性因子g的固有光学参数以及折射率n并且在包括用于考虑内部多次材料散射的散射相位函数的情况下计算具有连续的、有可选层厚和特性的不同材料层的多层系统的漫反射率，但是所述方法可应用于生物和技术领域中的具有结构散射的所有其他多层系统或者其他系统。在此，也可以计算或者预言例如不是在平面中而是在曲面中延伸的层的色彩效果。

由权利要求、可从这些权利要求中获知的特征(本身和/或组合)、以及由可从附图的以下描述中获知的实施例得到本发明的其他细节、优点和特征。

图1示出在材料层上进行表面反射之后光路的示意图，

图2示出材料层中的光路的示意图，

图3示出具有Ulbricht球的试验室的原理图，

图4示出用于计算固有光学参数的流程图，

图5示出用于进行反向Monte-Carlo仿真的流程图，以及

图6示出用于计算漫反射率以及随后计算多层系统的色彩效果的流程图。

为了根据漫反射光谱确定不同材料的散射层的色彩效果，根据本发明，确定材料的固有(微观)光学参数：吸收系数μ_a、散射系数μ_s、各向异性因子g，无论是基于根据实验所确定的宏观光学参数的计算还是在考虑可从数据库中提取的值的情况下，根据所述固有光学参数执行Monte-Carlo仿真。Monte-Carlo仿真是具有高精度的被应用于求解方程组和统计过程的数值方法。

因此，可以利用反向Monte-Carlo仿真借助于例如由Roggan所开发的仿真软件WinFit 32(版本5.2)根据所测量的宏观光学参数来计算固有光学参数。为了测量宏观光学参数，可以使用双光束光谱仪形式的Ulbricht球光谱仪，如原则上可以从图3中得知的那样。

因此在图3中示出布置有Ulbricht球12的试验室10。此外画出参考光束14和试验光束16。参考光束14经由反射镜S3′、S4′和S5′被引导到Ulbricht球12中以被校准到参考标准18上。Ulbricht球12和参考标准18可以由Spektralon组成，由此能够实现光的99.8％的反射以便几乎无损耗地检测光子。

试验光束16经由反射镜S1′和S2′在通过可选的聚光光学透镜20之后到达厚度为d的未示出的试样上并且到达Ulbricht球12中。通过在每个测量值时自动地连续发出试验光束16和参考光束14来执行测量值的标准化。由此得到名称双光束光谱仪。

根据应测量前向散射还是反向散射，在试样保持器中将试样固定在Ulbricht球12的透射端口22或者漫反射端口24上。分别所选择的光学透镜20调节光点在透射和漫反射端口22、24上的聚焦。

然后可以利用相应的装置来测量宏观光学参数：扩散漫反射率R_d、扩散透射率T_d和总透射率T_t。替代地，在使用另一相应构造的Ulbricht球光谱仪或者具有Ulbricht球的实验结构时，除了R_d和T_t之外，代替扩散透射率T_d，也可以测量准直透射率T_c。相应的宏观光学参数被如下定义。在光束击中时，在辐射体积中形成对于相应介质来说特定的光子分布。光子的另一部分在介质中被散射。该散射能够被分为作为扩散漫反射率R_d的反向散射和作为扩散透射率T_d的前向散射。在薄的层厚时，在没有先前的散射事件的情况下也作为准直透射率T_c透射光子。准直透射率和扩散透射率之和产生总透射率T_t(T_d+T_c＝T_t)。这些宏观参数依赖于波长、材料和层厚。

为层系统中所使用的材料确定相应的宏观光学参数。然后，根据宏观光学参数：扩散漫反射率R_d、扩散透射率T_d和/或总透射率T_t和/或准直透射率T_c(透射参数中的两个必须是已知的(T_d+T_c＝T_t))，通过反向Monte-Carlo仿真来确定材料的固有光学参数，更确切地说确定吸收系数μ_a、散射系数μ_s和各向异性因子g。在此，在反向Monte-Carlo仿真中附加地考虑材料的散射相位函数、材料的试样厚度d、材料的折射率n和测量几何尺寸。

在使用Ulbricht球光谱仪的情况下，测量几何尺寸例如意味着试样几何尺寸、光阑直径、球参数、光束发散度和光点的直径。换句话说，在仿真中考虑在测量时存在的几何和光学关系，使得避免系统误差并且提高仿真的精度。尤其是通过考虑测量几何尺寸例如也可以一起包括光子在试样界面上的侧向损失。

固有光学参数的明确的确定要求测量三个独立的值、例如R_d、T_t和T_c或者T_d。

Henyey-Greenstein相位函数或者Reynolds-McCormick相位函数可以被用作散射相位函数。同样可以考虑对于相应材料来说典型的其他合适的散射相位函数。

除了数学公式之外，散射相位函数也可以由“查找表”组成、也即通过在散射事件时的光子方向和散射事件之后的方向之间的角度确定散射概率。因此，可以为每种材料确定合适的散射相位函数。在此，一个散射相位函数可能完全适合于多种材料、也即不是明确地限于一种材料。Heney Greenstein函数例如一般被用于多种生物组织。然而，当g特别高时，使用Reynolds-McCormick函数可能是有利的。

可以再次从图5中得知反向Monte-Carlo仿真。原则上，反向Monte-Carlo仿真如此工作，以致以固有光学参数值为出发点，所述固有光学参数值然后被反向计算为所测量的或者所提供的宏观光学参数。然后，如果得出小于误差极限的差值，则所基于的固有光学参数被接受。

相应地，可以为合适的材料确定固有光学参数。

如果例如应该确定、也即预言根据图2的包括三个不同材料层2、3、4的系统的漫反射率并且因此确定、也即预言色彩效果，则然后每种材料的固有光学参数被作为前向Monte-Carlo仿真的基础。此外，在该仿真中，考虑测量几何尺寸，以及针对每种材料分别考虑材料的散射相位函数和材料的折射率n。此外，考虑层2、3、4的厚度d₁、d₂、d₃。在此，每一层的厚度本身是恒定的。

然后，由前向Monte-Carlo仿真得出依赖于波长的漫反射率，根据该漫反射率通过适当的计算算法或者多因子分析来计算色彩效果、也即按照所选择的色系、例如CIELAB的色值。

为了达到更高的精度，按照本发明规定，校正吸收系数；因为在根据图3所执行的测量的情况下，试样必须具有能够实现光的透射的厚度。但是，层的厚度越大，就越能精确地确定吸收。因此，根据图4和5借助于反向Monte-Carlo仿真所计算的散射系数μ_s和各向异性因子g、以及具有试样厚度d_D的光密试样的漫反射率被作为另一反向Monte-Carlo仿真的基础，现在基于所述另一反向Monte-Carlo仿真确定校正的吸收系数μ_ak。在该仿真中，同样考虑材料的散射相位函数、试样厚度d_D、材料的折射率n以及测量几何尺寸。这从图6的上面部分中得出。

因此，针对多层系统，根据层或者不同材料的数量执行在根据图6的流程图的区域26中原则上所示出的计算，以便之后按照先前所进行的说明根据相应的材料特定的固有光学参数、也即材料的校正的吸收系数μ_ak、散射系数μ_s和各向异性因子g通过前向Monte-Carlo仿真来计算层系统的漫反射率，其中考虑不同材料的散射相位函数、折射率n_x以及层厚d_x和层数x，必要时补充考虑测量几何尺寸。

因此，所有层的整个系统的漫反射率按所述层的几何顺序被计算，使得可以如所述那样考虑具有所希望的层厚和层数的层的材料的相位函数和折射率。然后，由按照例如DIN 5033色彩测量(1-9部分，Beuth Verlag Berlin，1979-1992)得出色彩效果。

附图标记列表

1                                   光路

1′                                 替代光路

2                                   第一材料层

3                                   第二材料层

4                                   第三材料层

10                                  试验室

12                                  Ulbricht球

14                                  参考光束

16                                  试验光束

15′，52′，53′，54′，55′        反射镜

18                                  参考标准

20                                  透镜

22                                  透射端口

24                                  漫反射端口

26                                  图6的区域

ΔE_ab                              按照CIELAB的色彩距离

μ_a                                吸收系数

μ_ak                               校正的吸收系数

μ_s                                散射系数

A_KM                                Kubelka-Munk吸收系数

d、d₁、d₂、d₃                   试样厚度

d_D                                 光密试样的试样厚度

g                                   各向异性因子

n                                   折射率

R_d                                 扩散漫反射率

S_KM                                Kubelka-Munk散射系数

T_c                                 准直透射率

T_d                                 扩散透射率

T_t                                 总透射率

Claims (10)

1.用于确定例如多层系统、尤其是牙齿或者牙科材料中的层序列的材料或者生物物质之类的散射材料的色彩效果的方法，

其特征在于，

借助于Monte-Carlo仿真根据所述多层系统的不同材料的相应的固有光学参数并且在分别包括相应层的折射率n、厚度d以及单个材料的散射相位函数的情况下计算所述多层系统的漫反射率，所述固有光学参数包括散射系数μ_s、各向异性因子g和校正的吸收系数μ_ak。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述固有光学参数根据光谱仪测量来确定。

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述固有光学参数从数据库中提取。

4.按照至少权利要求1所述的方法，其特征在于，

根据扩散漫反射率R_d以及扩散透射率T_d和/或总透射率T_t和/或准直透射率T_c形式的材料的宏观光学参数在考虑材料的散射相位函数、材料的在确定宏观参数时所使用的层的厚度d和材料的折射率n的情况下借助于反向Monte-Carlo仿真来计算材料的固有光学参数散射系数μ_s、未校正的吸收系数μ_a以及各向异性因子g。

5.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

针对每种材料，根据固有光学参数散射系数μ_s、未校正的吸收系数μ_a、各向异性因子g以及厚度为d_D的由所述材料组成的光密层的漫反射率并且在至少考虑所述厚度d_D、所述材料的散射相位函数和折射率n的情况下借助于反向Monte-Carlo仿真来计算校正的吸收系数μ_ak。

6.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

针对由不同的材料所组成的层系统，根据每种材料的校正的吸收系数μ_ak、散射系数μ_s和各向异性因子g在至少考虑散射相位函数、折射率n和每层的厚度d以及层顺序的情况下借助于前向Monte-Carlo仿真来计算所述层系统的漫反射率。

7.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

在借助于Monte-Carlo仿真计算固有光学参数时在根据实验确定宏观光学参数时考虑测量参数和/或测量几何尺寸。

8.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

根据所述漫反射率计算色彩效果。

9.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

借助于算法或者多因子分析来根据所述漫反射率计算色彩效果。

10.按照上述权利要求中的至少一个所述的方法，其特征在于，

在考虑层系统的几何延伸、例如弯曲的情况下进行色彩效果的计算。

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