JP4701379B2

JP4701379B2 - ３次元モデルの２次元表示の補正方法及びシステム

Info

Publication number: JP4701379B2
Application number: JP2004296978A
Authority: JP
Inventors: 正弘河越; 宏青山
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2004-10-08
Filing date: 2004-10-08
Publication date: 2011-06-15
Anticipated expiration: 2024-10-08
Also published as: JP2006107402A

Description

本発明は、コンピュータグラフィックス、画像表示、バーチャルリアリティ、などにおいて、透視図法に基づいたＣＧ（コンピュータ・グラフィックス）を表示する時に、遠近感を弱める補正を加える３次元モデルの２次元表示の補正方法及びシステムに関する。

モデルルームなどの３次元モデルから、室内情景をＣＧで提示するデジタルモデルルームのサービスが、簡易なものではあるが、実際に一部では提供されている。その場合は、透視図法により、モデルから室内のＣＧ画面を作成し、そのまま、ディスプレイに表示するのが、一般的な提示法である。
しかし、透視図法で表現されたディスプレイ上の部屋は、どこの位置から見ても正しい３次元の部屋として見えるわけではない。図２に示すように、ディスプレイの正面中央で、かつ見込み角が、カメラ（ここでは、透視図法における視点をわかりやすく「カメラ」と表現する。）の画角と同じ位置から見た時だけ、正しい遠近感が得られる。

通常は、壁面ディスプレイのような大画面でなく、図２で示すような、比較的小さなＰＣ用ディスプレイに表示するので、ディスプレイを見たときに、見込み角が同じ角度（カメラの画角）に見える「見るべき位置」はディスプレイに大変近くになる。しかし、ＰＣ用の小型ディスプレイでは明視距離や画面の粗さなどから、実際にはユーザは「見るべき位置」よりも後方から見ることになる。つまり、後方位置にいるにもかかわらず、前方のカメラから見えている画像を見ていることになる。そのため、図２中の吹き出し中の絵のように部屋が歪んでいるように感じる。

つまり、透視図法による画像を、そのままディスプレイに表示すると、ユーザにはゆがんで感じられる。例えば、間取りシミュレーションＣＧなどで、部屋の隅を表示しようとすると、ユーザの目には、隅が直角より鋭角に、距離も実際より遠くに見える。これは、特に、パン（パノラマの略で、カメラを水平に振ること）したときには、歪みが動的に変化するため、強く感じられる。後述する図９（Ａ）のように、長い廊下の先を表示すると、実際よりも遠くに感じられる。

通常の大きさのディスプレイ（６０インチを越えるような、大きな壁面ディスプレイではないものを指す）に表示した３Ｄ画像（３次元モデルから生成された２次元画像）の遠近感が、ユーザに強調され過ぎて見える原因は２つある。１つは、図２に示すようにディスプレイを見るべき「正しい位置」が近すぎるため、その位置では見られず、「正しい位置」より後方で見ているからである。もう１つは、ディスプレイが、両眼視による距離感が無視できない、つまり、遠近が表現されているにもかかわらず、目には同じ距離のディスプレイ表面上にあることがわかってしまうため、整合性が取れず、違和感を感じるのである。
そこで、本発明は、係る問題点を解決して、通常の透視図法を使い画像を生成・表示する際に、ディスプレイに表示した３Ｄ画像の遠近感が強調され過ぎている歪み分を打ち消すことを目的としている。

本発明の３次元モデルの２次元表示の補正方法は、３次元モデルとそれを撮影するカメラ位置を元に、透視図法モジュールを使って、３次元モデルの２次元画像を作成し、ディスプレイに表示する３次元モデルの２次元表示方法において、モデル位置とカメラ位置の両方または一方を、遠近感を弱めるように、カメラの向きに応じて動的に修正して、この修正したモデル位置とカメラ位置に関するデータを、前記透視図法モジュールに入力することを特徴とする。

また、本発明の３次元モデルの２次元表示の補正システムは、３次元モデルとそれを撮影するカメラ位置を元に、透視図法モジュールを使って、３次元モデルの２次元画像を作成し、ディスプレイに表示する３次元モデルの２次元表示システムにおいて、モデル位置とカメラ位置の両方または一方を、遠近感を弱めるように、カメラの向きに応じて動的に修正する補正モジュールを備え、この修正したモデル位置とカメラ位置に関するデータを、前記透視図法モジュールに入力することを特徴とする。

本発明によれば、２次元ディスプレイ装置でも、自然な表示ができるようになるので、シミュレーション、ゲーム、プレゼン、などで有効性を発揮できる。

図１は、本発明に基づく３次元モデルの２次元表示の補正システムの概念図である。補正モジュールは、「強調され過ぎて感じる」遠近感を弱めるように、モデル位置とカメラ位置の両方またはどちらか片方を、カメラの向きに応じて修正して、修正データを出力する。つまり、修正データは唯一ではなく、カメラの向きを変数とする関数で表現される。その修正されたデータを元に、通常の透視図法モジュールを使って、２次元画像を作成し、ディスプレイに表示する。

この修正モジュールにおける遠近感を弱める修正方法の１つは、モデル形状やカメラ位置を、カメラ方向に応じて変化させ、その修正されたモデルとカメラ位置で、通常の透視図法を使い画像を生成・表示することである。具体的には、図２の吹き出し中で示した、カメラ方向に伸ばされる歪みを打ち消すために、図３の（Ｃ）ように、モデルをその逆方向に変化させる。（Ａ）は、上方から見た部屋の原図である。図中に示すクサビは、カメラの向きを示す。これを、そのまま透視図として表示すると、（Ｂ）のようになり、部屋の隅の奥行きが強調されて見える。それを、（Ｃ）のように、モデルを変形させて透視図を作ると、（Ｄ）のように歪みが少なくなって見える。（Ｂ）では壁の絵が横方向に延びているのが、（Ｄ）では補正されて見えている。

別の修正方法は、カメラ位置だけ修正する方法である。つまり、人間が、ディスプレイを見るべき正しい位置より後ろで見ている分だけ、図４中の部屋の中のカメラ１の位置よりも後方のカメラ２（図４）から撮った画像を、あたかも部屋の中心でパンしているカメラの画像のように見せる方法（画像すりかえ法）である。図４に示すように、カメラ２は、カメラ１のパンに応じて部屋の外を大きく回ることになる。この場合、カメラ２の障害になる壁は、表示しないようにする。

室内モデルのカメラ正面方向の角を左右方向に広げることにより、遠近感を弱めることができる。具体的には、図５（Ａ）のように、通常の、カメラから見て凹面となっている角の場合は、（Ｂ）のように角度を増やす。逆に、カメラから見て手前に凸となっている角の場合は、角度を減らす。つまり、どちらの場合も、角度を１８０度に近づけて遠近感を弱める。また、天井と床については、横方向の変化に付随して補正されるので、単独では補正を要さない。すると、図６のように自然な感じになる。図６は、補正結果を示す図であり、（Ａ）に示される歪みが、（Ｂ）に示されるように補正されている。

変形のアルゴリズムについて、図７を基に説明する。いま、カメラが時計回りにパンすることを考える。カメラ方向（θ：単位ラジアン）により、I（０≦θ＜π／２）、II（π／２≦θ＜π）、III（π≦θ＜３π／２）、IV（３π／２≦θ＜２π）の４つの場合に分けて処理する。
Iの場合の補正は、図８のように、変化してゆく。つまり、図８の（Ａ）や（Ｃ）のように、カメラが壁に正対している場合は、正面の壁はそのままにして、両脇の壁の角度を開くようにする。そのため、後部の壁は、カメラからの距離はそのままで、長さだけが長くなる。カメラが、（Ａ）から（Ｃ）へ回ってゆく途中の壁の位置の補正は、（Ｂ）のように、（Ａ）と（Ｃ）の壁位置の中間になるようにする。これを、数式で表すと、以下のようになる。

図７において、４つの頂点を、Ｐ１（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２（ｘ２，ｙ２）、Ｐ３（ｘ３，ｙ３）、
Ｐ４（ｘ４，ｙ４）、
部屋の隅（各頂点）の位置の変位を、Δｘi、Δｙi（ｉ＝１〜４）、
部屋（長方形）の各辺の長さを、Ｌｘ（線分Ｐ１Ｐ２の長さ）、Ｌｙ（線分Ｐ２Ｐ３の長さ）、
カメラが正面を向いたときの最大補正開き角を、φ、
最大変位率（辺の長さの何％）を、α（＝tanφ）、
変位関数を、ａ(θ)＝Ｌｙ・α・（１＋cos２θ）／２、ｂ(θ)＝Ｌｘ・α・（１−（１＋cos２θ）／２）、とすると、（ここで、関数：(１＋cos２θ)／２は、θが０からπ/２まで変わるのに応じて、１から０まで、滑らかに変わり、かつ、０とπ/２付近でゆっくり変わる関数の、一例である。）

Iの場合： Δｘ1＝０、Δｙ1＝ｂ、Δｘ2＝０、Δｙ2＝０、Δｘ3＝ａ、Δｙ3＝０、Δｘ4＝ａ、Δｙ4＝ｂ、のようにモデルを修正する。（つまり、カメラの向いている、Ｐ２の頂点は、そのままにして、両脇のＰ１とＰ３の頂点を、Ｐ２の内角が、大きくなる方向に動かし、カメラの後ろのＰ４は、カメラ方向から見て後ろ方向に下げる。）
また、II、III、IVの場合は、（１，２，３，４）を（２，３，４，１）のように、サイクリックに添え字を、順に変えたものになる。

図９に、実施例１による補正例（廊下の突き当たり）を示す。（Ａ）のような強い遠近感を、モデルを修正して（Ｂ）のように遠近感を弱める。この方が通常のＰＣ（パソコン）ディスプレイで見たときには、自然に感じられる。

図１０は、実施例１による補正例２（廊下を斜めに見たところ）を示す。（Ａ）のように、不自然な（本来、長方形の部屋であるにも関わらず、突き当たりの２つの隅の角度が異なって見える。左側の隅が鈍角に見えて、右側の隅は鋭角に見える。）遠近感を、モデルを修正して（Ｂ）のように自然な遠近感を得るように修正する。

実施例１において、より自然に見えるように、実施例１の補正法に以下の３つの追加修正を加える。
１）実施例１による補正で、角（すみ）が直角より尖ってみえることは解決された。しかし、壁の端の方が（左壁の絵画に注目）ディスプレイ上で、図１１（Ａ）のように、過度に引き延ばされて見えるのを、壁を後方から押し縮めるように補正を加えて、（Ｂ）のように修正する。

２）さらに、図１２の（Ａ）に示すように、カメラ位置から正面の壁の中央までと、隅までの距離の比は、d1/d2である。しかし、このカメラ位置からの画像を、そのままディスプレイに表示したものを、ユーザが見ると、（Ｂ）に示すように、視点位置から見ると、画像上の距離情報からは、ユーザには、正面の壁はd1’/d2’＝d1/d2の位置にあるかのように感じられるので、正面の壁が近づいて見える。これを補正するために、正面の壁を遠ざけるようにモデルを修正する。

３）また、前記１）の修正をすると、カメラが回転しているのにかかわらず、視野から消えるべき壁が、壁を押し縮める補正と壁の角度が開いてゆく補正、両者の効果が相乗して、消えるべき壁が視野から消えずにその位置に留まることが生じる。これを防ぐために、角(かど)が正面付近に見えている間は、角（かど）の角度を一定に保つように修正する。これにより、カメラの回転と壁のモデルの補正が相殺されて、壁が、カメラが回転しているにもかかわらず、固定されて見える現象が起きることを防ぐ。
図１１（Ｂ）に、前記１）２）３）の追加修正を行った結果を示す。

変形のアルゴリズムの修正法について、図７と図１３を基に説明する。いま、カメラが時計回りにパンすることを考える。カメラ方向（θ：単位ラジアン）により、I（０≦θ＜π／２）、II（π／２≦θ＜π）、III（π≦θ＜３π／２）、IV（３π／２≦θ＜２π）の４つの場合に分けて処理するが、実施例１で説明したとおり、各場合の処理は、向きを変えるだけで同様なので、Iの場合だけ説明する。記号の意味は、実施例１と同じとする。

さらに、場合Iを、I-1（０≦θ＜β）、I-2（β≦θ＜π／２−β）、I-3（π／２−β≦θ＜π／２）の３つに場合分けする。（β＜π/４とする。）
また、実施例１での、θの値によって徐々に変化していた、変位（Δｘi、Δｙi）を、I-1の区間内において、本来の変位分（θ＝０〜π/４で変化する分）を、I-1区間（０≦θ＜β）に比例配分して変位させる。

次に、I-2の区間では、変位をそのまま維持し、I-3の区間で、残りの変位分（θ＝π/４〜π/２で変化する分）を、同様に区間に比例配分して変位させる。つまり、θの９０°(π/２)分の変化を、最初の区間で半分の変化をさせ、中間の区間ではそのまま保ち、終わりの区間で残りの半分の変化をさせる。以上のことを図で表すと、図１４の（Ａ）のような変化を、（Ｂ）に示すような変化に修正する。以下に、具体的な修正法を、数式で示す。

部屋の壁の位置の変位を、Δｗi（ｉ＝１〜４）（図１３参照）、（内側への変位を＋、外側への変位を−（マイナス）とする。）、最大変位割合（辺の長さの何％）を、αf、αr、とすると、
I-1の場合： Δｗ1＝−Ｌx・αf・（１＋cos２・(π・θ／（２β）)）／２、Δｗ2＝０、Δｗ3＝Ｌy・αr、Δｗ4＝０（ここで、関数：（１＋cos２・(π・θ／（２β）)）／２は、θが０らβまで変わるのに応じて、１から０まで、滑らかに変わり、かつ、０とβ付近でゆっくり変わる関数の、一例である。）

I-2の場合： Δｗ1＝０、Δｗ2＝０、Δｗ3＝−Ｌy・αr・(1＋cos２・(π・(θ-β)／(２・(π/２-２・β)))／２、Δｗ4＝−Ｌx・αr・(1＋cos２・(π・(π/２-θ-β)／(２・(π/２-２・β)))／２（ここで、関数：(1＋cos２・(π・(θ-β)／(２・(π/２-２・β)))／２と、関数：(1＋cos２・(π・(π/２-θ-β)／(２・(π/２-２・β)))／２は、θが０からβまで変わるのに応じて、それぞれ、１から０まで、および０から１まで、滑らかに変わり、かつ、βと（π/２−β）付近でゆっくり変わる関数の、一例である。）

I-3の場合： Δｗ1＝０、Δｗ2＝−Ｌx・αf・（１＋cos２・(π・(π/2−θ)／(２・(π/2−β)))／２、Δｗ3＝０、Δｗ4＝Ｌx・αr（ここで、関数：（１＋cos２・(π・(π/2−θ)／(２・(π/2−β)))／２は、θが（π/２−β）からπ/２まで変わるのに応じて、０から１まで、滑らかに変わり、かつ、（π/２−β）とπ/２付近でゆっくり変わる関数の、一例である。）

実施例１のようなモデルの変形を、消失点（透視図法における、平行線群の収束点）の制御によって行う方法について説明する。図１５の（Ａ）に示すような、本来１つである壁の消失点を、（Ｂ）のよぅに、壁ごとの２つの消失点に分割し、それぞれの消失点の位置を制御することにより、（Ａ）の遠近感を弱めることが出来る。これは、壁の角度を変化させるモデルの変形と同じであり、同等の遠近感の強さを制御する効果を得ることができる。図１５の（Ｃ）に示すような、２つの消失点（消失点Ａ、消失点Ｂ）がある場合は、壁ごとの消失点を扱うので、（Ｄ）に示すように３点（消失点Ａ１、消失点Ａ２、消失点Ｂ）となる。

前述した図４のように、カメラ位置の後方から見た画像を、カメラ位置から見えた画像として提示することによって修正することができる。本修正方法は、カメラ位置だけ修正する方法である。つまり、人間が、ディスプレイを見るべき正しい位置より後ろで見ている分だけ、図４中の部屋の中のカメラ１の位置よりも、後方に下げたカメラ２（図４）から撮った画像を、あたかも部屋の中心でパンしているカメラ１の画像のように見せる方法（画像すりかえ法）である。修正されたカメラの動きとしては、図４に示すように、カメラ１のパンに応じて、カメラ２が部屋の外を大きく回ることになる。この場合、壁を突き抜いて写す、カメラ２（図１６参照）の障害になる壁は、表示しないようにする。カメラの位置を、ユーザの視点位置に近づけることになるので図１７に示すように、歪みの少ない画像が得られる。

本発明に基づく３次元モデルの２次元表示の補正システムの概念図である。透視図法で表現されたディスプレイ上の部屋がどのように見えるかについて説明する図である。補正法とそれによる画像例を示す図である。画像すりかえ法を説明する図である。モデルの変形の説明図である。補正結果の説明図である。長方形の部屋の変形を説明する図である。壁の移動による床の形状変化を説明する図である。実施例１による補正例１を示す図である。実施例１による補正例２を示す図である。壁の端の方がディスプレイ上で、過度に引き延ばされて見えるのを、修正する方法を説明する図である。正面の壁が近づいて見えるのを補正するために、正面の壁を遠ざけるようにモデルを修正する方法を説明する図である。修正された変形のアルゴリズムを説明する図である。 θの値によって徐々に変化させる変位について説明する図である。遠近感の強さを制御する実施例３を説明する図である。画像すりかえ法における修正されたカメラの動きを説明する図である。画像すりかえ法により得られた歪みの少ない画像を例示する図である。

Claims

３次元モデルとそれを撮影するカメラ位置を元に、透視図法に基づいて３次元モデルの２次元画像を作成する透視図法モジュールを使って、前記２次元画像を生成し、ディスプレイに表示する３次元モデルの２次元表示方法において、
モデル位置・形状とカメラ位置の両方を、カメラ方向に対応して遠近感を弱めるように修正して、カメラの向きを変数とする関数で表現される修正データを出力し、この修正したモデル位置とカメラ位置に関するデータを、前記透視図法モジュールに入力することを特徴とする３次元モデルの２次元表示の補正方法。
３次元モデルとそれを撮影するカメラ位置を元に、透視図法に基づいて３次元モデルの２次元画像を作成する透視図法モジュールを使って、前記２次元画像を生成し、ディスプレイに表示する３次元モデルの２次元表示システムにおいて、
モデル位置・形状とカメラ位置の両方を、カメラ方向に対応して遠近感を弱めるように修正して、カメラの向きを変数とする関数で表現される修正データを出力する補正モジュールを備え、この修正したモデル位置とカメラ位置に関するデータを、前記透視図法モジュールに入力することを特徴とする３次元モデルの２次元表示の補正システム。