JP4694881B2 - 不確かさ推定方法及びプログラム - Google Patents
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Description
"Traceability of coordinate measurements according to the method of the virtual measuring machine", PTB-Bericht, MAT1-CT94.0076, (1999)
例として三次元測定機の測定値について考える。図2は三次元測定機でステップゲージを測定したデータである。横軸は測定位置、縦軸は測定誤差を表しており14台分のデータを合わせてプロットしている。この図を見ると、測定誤差にはランダムに揺らぐ成分と、測定長さに依存して緩やかに変化する成分とが含まれていることが分かる。そして両者を比べると、緩やかに変化する成分の方がランダム成分に比べて支配的であることがわかる。このような測定結果においては、測定を行う二点の間の距離が近いとその測定値(測定誤差)も比較的近い値となる。ここで見方を変えると、測定する二点間の距離が近いときはその測定値間の相関が大きくなり、測定する二点間の距離が遠くなると測定値間の相関が小さくなるとも見る事ができる。
但し、
但し、
固有ベクトル:
固有値:
次にシミュレーションの手法を用いる事の重要性について説明する。これまでの説明は1次元長さの測定であり、このような複雑な手段を用いなくても不確かさを推定することは可能である。初めに用いたデータから直接不確かさを推定することも可能である。しかし測定機構の積み重ねにより、何らかの測定が行われる場合は単純ではない。三次元測定機はx,y,z軸独立に動く機構を持ち、その測定誤差はそれらが積み重なった形で現れる。またその測定はユーザが自ら測定位置を決めて測定を行い、得られた測定結果に対しても複雑な演算処理が施され、ワークは様々な形体パラメータ(直角度、真円度、平面度等)として評価される。
Claims (3)
- 推定対象の座標測定機でm個の測定値をn回測定し、各測定値から測定値の平均値を差し引いて誤差行列を生成し、この誤差行列の転置行列と前記誤差行列とから測定値間の共分散行列を求めるステップと、
このステップで求められた共分散行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを求めるステップと、
このステップで求められた各固有ベクトルに対して、期待値が0で、且つ分散がその固有ベクトルに対応する固有値となるような正規乱数を結合係数として生成し、全固有ベクトルの線形結合をとることにより前記測定機の擬似測定値を複数生成するステップと、
このステップで得られた複数の擬似測定値から分散を計算することにより前記測定機の不確かさを推定するステップと
を備えたことを特徴とする測定機の不確かさ推定方法。 - 前記座標測定機は、三次元測定機であり、
前記三次元測定機の各軸について、前記測定値間の共分散行列を求めるステップと、前記固有値と固有ベクトルを求めるステップと、前記擬似測定値を複数生成するステップとを実行することにより、
前記三次元測定機の各軸方向の疑似測定値を各軸で独立に生成する
ことを特徴とする請求項1記載の測定機の不確かさ推定方法。 - 推定対象の座標測定機でm個の測定値をn回測定し、各測定値から測定値の平均値を差し引いて誤差行列を生成し、この誤差行列の転置行列と前記誤差行列とから測定値間の共分散行列を求めるステップと、
このステップで求められた共分散行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを求めるステップと、
このステップで求められた各固有ベクトルに対して、期待値が0で、且つ分散がその固有ベクトルに対応する固有値となるような正規乱数を結合係数として生成し、全固有ベクトルの線形結合をとることにより前記測定機の複数の擬似測定値を生成するステップと、
このステップで得られた複数の擬似測定値から分散を計算することにより前記測定機の不確かさを推定するステップと
をコンピュータに実行させるようにした
ことを特徴とする測定機の不確かさ推定プログラム。
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