JP4686451B2 - 多次元分析の計算方法およびシステム - Google Patents
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Description
または他の病態にある個人についても研究できるヒト・プロテオームには、推定500,
000種から2,000,000種のタンパク質がある。たとえば細胞、血液、または尿から取られる通常の試料には、通常、大量の数千種に及ぶ異なるタンパク質が含まれる。過去10年間に、産業界は、試料に存在する多数のタンパク質を分析するために、複数のステージを含むプロセスを普及させてきた。このプロセスを、特筆すべき特徴と共に表1に要約する。
b.巨大なハードウェア・システムは、600,000ドルから100万ドルのコスト
がかかり、かなりの運営コスト(人件費および消耗品)、保守コスト、およびそれと関連した研究室スペース・コストを伴う。
d.急速に変化する産業界のためにこれらの部分/ステップを一緒に統合することは、小さい課題ではなく、その結果として、これらのステップのすべてを完全に統合し、自動化する市販システムはまだない。このため、このプロセスは、人間の誤りならびに機械の誤差を伴う。
f.完全な試料およびデータを追跡する情報科学システムを有する完全に自動化されたプロセスについても、これらのデータをどのように管理し、ナビゲートし、そして最も重要なこととして、分析しなければならないかは、明らかでない。
1.タンパク質スポットは、特に分離パラメータ(電荷の場合にpI、分子量の場合にMW)の両端で、単一のタンパク質だけを含むことが保証されない。これによって、通常、ペプチド検索が、不可能ではないにしてもむずかしくなる。除去されたスポットごとに追加の液体クロマトグラフィ分離が必要になる可能性があり、分析がさらに低速になる。
検体のMSスペクトル)であり、kは、試料内の検体の数である。複数の試料(j=1,2,…,p)の応答行列がコンパイルされるとき、3Dデータ配列R(m×n×p)を形成することができる。
Rj=AjRjBj
ここで、Ajは、m×mの次元を有し、主対角に沿っておよびその周囲に非0要素を有する正方行列(帯対角行列)であり、Bjは、主対角に沿っておよびその周囲に非0要素を有するもう1つの正方行列(n×n)(もう1つの帯対角行列)である。行列AjおよびBjは、対角行列(単純な線形スケーリングを表す)のように単純なものまたは主対角に沿って増加するもしくは減少する帯域幅を有するもの(バンド・シフト、拡幅、およびひずみのうちの少なくとも1つまたは他のタイプの非線形に補正する)のように複雑なものになる可能性がある。上式の一般形でのグラフィカル表現を、図9に示されているように与えることができる。
1.上記の分解からのk値は、自動的に、タンパク質の数と等しくなる。
2.行列Cの各行の値は、Iのスーパーダイアゴナル要素によるスケーリングの後に、特定の試料内のこれらのタンパク質の相対濃度を表す。
3.行列Qの各列は、特定のタンパク質の逆畳み込みされたpIプロフィールを表す。
4.行列Wの各列は、特定のタンパク質の逆畳み込みされたMWプロフィールを表す。
C=[Cs|Cunk]
として区分することができ、ここで、Csのすべての列が独立すなわち、Csが最大階数であるか、よりよくは、最大の特異値と最小の特異値の間の比が最小にされる。上記の分解において既知の行列Cの一部を用いて、各試料の変換行列AjおよびBj(j=1,2,…,p)を同一の分解処理で決定して総合的な残余Eを最小にすることができるように分解を実行することができる。問題のスケールは、AjおよびBjの非0対角帯をパラメータ化することによって、たとえば、Ajの各行およびBjの各列についてガウス形状の帯を広げるフィルタを指定し、Ajの行を下げおよびBjの列を横切る(across)ガウス・パラメータの滑らかな変動を可能にすることによって、劇的に減らすことができる。行列AjおよびBjが正しくパラメータ化され、パラメータに関する導関数の分析方法を導出したならば、効率的なガウス−ニュートン反復手法をトリリニア分解またはPARAFACアルゴリズムに適用して、各試料の所望の分解および正しい変換行列AjおよびBjの両方に達することができる。
−複数の試料からの2Dゲル・データが、3Dデータ配列を形成するのに使用される。
−次のシナリオのそれぞれについて、適用可能な解釈の異なる組がある。
a)すべてのタンパク質が別個であり、発現レベルが試料の間で独立に変化する場合
b)すべてのタンパク質が別個であり、試料の間に相関する発現レベルがある場合
−質量スペクトル連続体データに対するセントロイディングが回避される。
−生の質量スペクトル・データだけを、直接に使用することができ、データ配列分解への入力としてこれだけで十分である。
−たとえば米国仮出願第10/689313号で実行されたもののような、完全な質量スペクトル較正を、生連続体データに対して任意選択で実行して、分析への入力としての完全に較正された連続データを得ることができ、逆畳み込み質量スペクトルが配列分解後に個々のタンパク質について使用可能になったならば、タンパク質同定のためにさらに正確な質量決定およびライブラリ検索が可能になる。
−この手法は、タンパク質を分解し、分離するのに物理的シーケンシングではなく数学に基づき、タンパク質同定にペプチド・シーケンシングを必要としない。
−結果は、定性的であると同時に定量的である。
−ゲル・スポットの整列およびマッチングは、データ分析に自動的に組み込まれる。
m=f(m0) (式A)
の形の較正関係を、測定された重心と、質量範囲にまたがる質量スペクトル標準で使用可能なすべての明瞭に同定可能な同位元素クラスタを使用して計算された重心との間での最小二乗多項式フィットを介して確立することができる。
m’=ln(m)
ここで、変換後の対数空間で測定されたピーク幅(FWHM)は、
2.消化された試薬を従来のLC/MS機器にかけて、2次元配列を得る。MS/MS機能はこの場合に不要であるが、試料をLC/MS/MSシステムにかけることを選択することができ、これによって追加のシーケンシング情報が生成されることに留意されたい。
4.上記で概要を示した手法を使用してデータ配列を分解する。
、ただし、kiは、試料i(i=1,2,…,p)のペプチドの数)という次元を用いて形成することができる。他の試料に存在するペプチドの一部を含まない試料について、これらのペプチド(列に配置される)に対応する行の項目は、0になる。
i)タンパク質消化後のペプチドに関するエレクトロスプレイ・イオン化(ESI)質量分析法または
ii)ペプチドまたは無傷のタンパク質に関する飛行時間(TOF)型質量分析法と組み合わされた、
a)サイズ排除逆相液体クロマトグラフィ(SEC−RPLC)または
b)強酸性陽イオン交換逆相液体クロマトグラフィ(SCX−RPLC)
Claims (63)
- 少なくとも2つの異なる変数の関数として複数の成分を含む試料の成分を測定する能力を有する測定システムにおいて、少なくとも1つの試料から得られたデータを分析する方法であって、
前記少なくとも1つの試料の各々に対する内部標準を加えること、
前記少なくとも1つの試料の各々を表すデータ(70、74、78)を、前記追加された内部標準と共に前記システムから得ること、ここで、前記データは前記少なくとも2つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む上記の方法。 - 第1プロフィールおよび第2プロフィールは、実質的に純粋な成分のプロフィールを表す請求項1に記載の方法。
- 第1プロフィールおよび第2プロフィールのうちの少なくとも1つを使用して定性分析を実行することをさらに含む請求項1に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、データ配列内のものと標準化されたデータ行列内で異なる、2つの変数に対する位置でデータを表現させる値を有する請求項1に記載の方法。
- 第1標準化行列は、第1変数に対してデータをシフトし、第2標準化行列は、第2変数に対してデータをシフトする請求項4に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、それぞれ第1変数および第2変数に関してデータの分布形状を標準化するように働く値を有する請求項4に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、
既知の成分を有する試料を装置に適用すること、および、
前記既知の成分によって生成されたデータを第1変数および第2変数に対して正しく位置決めさせる前記第1標準化行列および前記第2標準化行列の項を選択すること
によって決定される請求項1に記載の方法。 - 項は、標準化されたデータ行列内の第1変数および第2変数に対するデータの位置の最小の誤差を生じる項を選択することによって決定される請求項7に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、試料ごとに計算される請求項8に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、すべての試料にわたって最小の誤差を生じるように計算される請求項9に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列のうちの少なくとも1つを、対角行列または単位行列のいずれかに単純化することができる請求項1に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、変数に対する前記項のパラメータ化された既知の機能的依存性に基づく請求項1に記載の方法。
- 装置は、2次元電気泳動分離システムである請求項1に記載の方法。
- 第1変数は、等電点であり、第2変数は、分子量である請求項14に記載の方法。
- 変数は、クロマトグラフ分離、キャピラリ電気泳動分離、ゲルベース分離、親和性分離、および抗体分離の、それ自体の組合せを含めて特定の順序でない任意の組合せの結果である請求項1に記載の方法。
- 2つの変数のうちの1つは、質量分析計の質量軸に関連する質量である請求項1に記載の方法。
- 装置は、質量分析計に試料を供給するクロマトグラフィ・システムをさらに含み、保持時間は、2つの変数のうちの他方である請求項17に記載の方法。
- 装置は、質量分析計に試料を供給する電気泳動分離システムをさらに含み、前記試料の移動特性は、2つの変数のうちの他方である請求項17に記載の方法。
- データは、連続質量スペクトル・データである請求項17に記載の方法。
- データは、セントロイディングなしで使用される請求項17に記載の方法。
- 時間スキューに関してデータを補正することをさらに含む請求項17に記載の方法。
- 質量および質量スペクトル・ピーク形状に関してデータの較正を実行することをさらに含む請求項17に記載の方法。
- 第1変数および第2変数のうちの他方は、複数のタンパク質親和性領域を有するプロテイン・チップ上の領域の変数である請求項17に記載の方法。
- 単一チャネル・アナライザを使用することによって、また試料を連続して分析することによってデータ配列のデータを得ることをさらに含む請求項1に記載の方法。
- 単一チャネル検出器は、光吸収、光放出、光反射、光透過、光散乱、屈折率、電気化学、導電性、放射能、またこれらの任意の組合せのうちの1つに基づく請求項25に記載の方法。
- 試料内の成分は、蛍光タグ、同位元素タグ、染色剤、親和性タグ、または抗体タグのうちの少なくとも1つに結合される請求項26に記載の方法。
- 複数の試料から得られたデータを分析するデータ分析部分を有する化学分析システムと共に使用される、コンピュータ可読コードを有するコンピュータ可読媒体であって、前記化学分析システムは、2つの異なる変数の関数として複数の成分を含む試料の成分を分離する機能を有する分離部分を有し、前記コンピュータ可読コードは、コンピュータに、
試料に対する内部標準を加えること、
前記試料を表すデータ(70、74、78)を、前記追加された内部標準と共に前記システムから得ること、ここで、前記データは前記少なくとも2つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む方法を実行させるコンピュータ可読媒体。 - 請求項2〜27のいずれか一項に記載のステップを実行することによってコンピュータにデータを分析させるコンピュータ可読コードをさらに含む請求項28に記載のコンピュータ可読媒体。
- 複数の試料から得られたデータを分析する化学分析システムであって、2つの異なる変数の関数として複数の成分を含む試料の成分を分離する機能を有する分離システムを有し、
前記試料の各々に対する内部標準を加えること、
前記試料の各々を表すデータ(70、74、78)を、前記追加された内部標準と共に前記システムから得ること、ここで、前記データは前記少なくとも2つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む方法を実行する装置を有するシステム。 - 方法は、請求項2〜27のいずれか一項に記載のステップをさらに含む請求項30に記載の化学分析システム。
- 複数の成分を含む試料の成分を分離する能力を有する分離システム内の試料から得られたデータを分析する方法であって、
複数の成分を含む試料を少なくとも第1変数に関して分離し、分離された試料を形成すること、
前記分離された試料を少なくとも第2変数に関して分離し、さらに分離された試料を形成すること、
前記さらに分離された試料に対する内部標準を加えること、
3つの変数の関数として表される、前記さらに分離された試料を表すデータを、前記追加された内部標準と共にマルチチャネル・アナライザから得ること、ここで、前記データは前記3つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む上記の方法。 - 第1プロフィール、第2プロフィール、および第3プロフィールは、実質的に純粋な成分のプロフィールを表す請求項32に記載の方法。
- 第1プロフィール、第2プロフィール、および第3プロフィールのうちの少なくとも1つを使用して定性分析を実行することをさらに含む請求項32に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、データ配列内のものと標準化されたデー
タ行列内で異なる、3つの変数のうちの2つに対する位置でデータを表現させる値を有する請求項32に記載の方法。 - 第1標準化行列は、2つの変数のうちの一方に対してデータをシフトし、第2標準化行列は、前記2つの変数のうちの他方に対してデータをシフトする請求項35に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、それぞれ2つの変数に関してデータの分布形状を標準化するように働く値を有する請求項35に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、
既知の成分を有する試料を装置に適用すること、および、
既知の成分によって生成されたデータを2つの変数に対して正しく位置決めさせる前記第1標準化行列および前記第2標準化行列の項を選択すること
によって決定される請求項32に記載の方法。 - 項は、標準化されたデータ行列内の2つの変数に対するデータの位置の最小の誤差を生じる項を選択することによって決定される請求項38に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、単一チャネルについて計算される請求項39に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、チャネルについて最小の誤差を生じるように計算される請求項40に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列のうちの少なくとも1つを、対角行列または単位行列のいずれかに単純化することができる請求項32に記載の方法。
- 第1標準化行列および第2標準化行列の項は、変数に対する項のパラメータ化された既知の機能的依存性に基づく請求項32に記載の方法。
- 分離装置のうちの1つは、1次元電気泳動分離システムである請求項32に記載の方法。
- 変数は、等電点および分子量のうちの1つである請求項45に記載の方法。
- 2つの分離変数は、クロマトグラフ分離、キャピラリ電気泳動分離、ゲルベース分離、親和性分離、および抗体分離の、それ自体の組合せを含めて特定の順序でない任意の組合せの結果である請求項32に記載の方法。
- 3つの変数のうちの1つは、質量分析計の質量軸に関連する質量である請求項32に記載の方法。
- 装置は、質量分析計に分離された試料を供給する少なくとも1つのクロマトグラフィ・システムをさらに含み、保持時間は、変数のうちの少なくとも1つである請求項48に記載の方法。
- 装置は、質量分析計に分離された試料を供給する少なくとも1つの電気泳動分離システムをさらに含み、前記試料の移動特性は、変数のうちの少なくとも1つである請求項48に記載の方法。
- データは、連続質量スペクトル・データである請求項48に記載の方法。
- データは、セントロイディングなしで使用される請求項48に記載の方法。
- 時間スキューに関してデータを補正することをさらに含む請求項48に記載の方法。
- 質量およびスペクトル・ピーク形状に関してデータの較正を実行することをさらに含む請求項48に記載の方法。
- 装置は、複数のタンパク質親和性領域を有するプロテイン・チップを含み、領域の位置は、3つの変数のうちの1つである請求項48に記載の方法。
- マルチチャネル・アナライザは、光吸収、光放出、光反射、光透過、光散乱、屈折率、電気化学、導電性、放射能、またこれらの任意の組合せのうちの1つに基づく請求項32に記載の方法。
- 試料内の成分は、蛍光タグ、同位元素タグ、染色剤、親和性タグ、または抗体タグのうちの少なくとも1つに結合される請求項56に記載の方法。
- 装置は、2次元電気泳動分離システムを含む請求項32に記載の方法。
- 少なくとも1つの変数のうちの第1は、等電点であり、前記少なくとも1つの変数のうちの第2は、分子量である請求項58に記載の方法。
- 試料から得られたデータを分析するデータ分析部分を有し、少なくとも1つの変数の関数として複数の成分を含む試料の成分を分離する機能を有する分離部分を有する化学分析システムと共に使用される、コンピュータ可読コードを有するコンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読コードは、コンピュータに、
複数の成分を含む試料を少なくとも第1変数に関して分離し、分離された試料を形成すること、
前記分離された試料を少なくとも第2変数に関して分離し、さらに分離された試料を形成すること、
前記さらに分離された試料に対する内部標準を加えること、
3つの変数の関数として表される、前記さらに分離された試料を表すデータを、前記追加された内部標準と共にマルチチャネル・アナライザから得ること、ここで、前記データは前記3つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む方法を実行させるためのものである上記コンピュータ可読媒体。 - 請求項33〜59のいずれか一項に記載のステップを実行することによってコンピュ
ータにデータを分析させるコンピュータ可読コードをさらに含む請求項60に記載のコンピュータ可読媒体。 - 試料から得られたデータを分析する化学分析システムであって、少なくとも1つの変数の関数として複数の成分を含む試料の成分を分離する機能を有する分離システムを有し、
複数の成分を含む試料を少なくとも第1変数に関して分離し、分離された試料を形成すること、
前記分離された試料を少なくとも第2変数に関して分離し、さらに分離された試料を形成すること、
前記さらに分離された試料に対する内部標準を加えること、
3つの変数の関数として表される、前記さらに分離された試料を表すデータを、前記追加された内部標準と共にマルチチャネル・アナライザから得ること、ここで、前記データは前記3つの変数の関数として表され、
前記試料を表す各データのデータ行列乗算を実行して、第1標準化行列(A j )、前記データ自体(R j )、および第2標準化行列(B j )の積の形にすることによって前記データを標準化し、標準化されたデータ行列(R j )を形成すること、
各レベルが前記標準化されたデータ行列のうちの1つを含む、p個の連続するレベルを有するデータ配列(72A...72N、76A...76N、80A...80N)を形成すること、
前記データ配列内のすべてのデータのコンパイルを表す3Dデータ配列(R)を形成すること、
前記データ配列Rを、三元分解処理によって、
第1変数に関してk個の成分のすべての純粋なプロフィールを含む、Q(m×k)、
前記成分の第2変数に関して純粋なプロフィールを含む、W(n×k)、
p個の試料のすべてのこれらの成分の濃度を含む、C(p×k)、
唯一の非0要素としてそのスーパーダイアゴナルにスカラを有する新しいデータ配列である、I、および
残余データ配列である、E(m×n×p)、
に分解すること、
を含む一度の総合的な反復分解処理において、前記データ配列を一連の行列に分離すること、ならびに
前記第1標準化行列(A j )および前記第2標準化行列(B j )の各々の項の値を、総合的な残余Eが最小になるように決定すること、
を含む方法を実行する装置を有する上記システム。 - 方法は、請求項33〜59のいずれか一項に記載のステップをさらに含む請求項62に記載の化学分析システム。
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