JP4676641B2 - マルチ・スライスｃｔ走査の螺旋再構成の方法及び装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は一般的には、計算機式断層撮影（ＣＴ）撮像のための方法及び装置に関し、より具体的には、マルチ・スライスＣＴイメージング・システムを用いて螺旋走査（ヘリカル・スキャン）された医用ＣＴ画像を取得して再構成する方法及び装置に関する。
【０００２】
【発明の背景】
少なくとも１つの公知の計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システム構成においては、Ｘ線源がファン（扇形）形状のビームを投射し、このビームは、デカルト座標系のＸＹ平面であって、一般に「イメージング（撮像）平面」と呼ばれる平面内に位置するようにコリメートされる。Ｘ線ビームは、患者等のイメージングされている物体を通過する。ビームは、物体によって減弱された後に、放射線検出器の配列（アレイ）に入射する。検出器アレイの所で受け取られる減弱したビーム放射線の強度は、物体によるＸ線ビームの減弱量に依存している。アレイ内の各々の検出器素子は、検出器の位置におけるビーム減弱の測定値である別個の電気信号を発生する。すべての検出器からの減弱測定値が別個に取得されて、透過プロファイルを形成する。
【０００３】
公知の第３世代ＣＴシステムでは、Ｘ線源及び検出器アレイは、Ｘ線ビームが物体と交差する角度が定常的に変化するように、撮像平面内で撮像されるべき物体の周りをガントリと共に回転する。１つのガントリ角度における検出器アレイからの一群のＸ線減弱測定値すなわち投影データを「ビュー」と呼ぶ。物体の「走査（スキャン）」は、Ｘ線源及び検出器が１回転する間に様々なガントリ角度すなわちビュー角度において形成される一組のビューで構成される。アキシャル・スキャン（軸方向走査）の場合には、投影データを処理して、物体を通して得られる２次元スライスに対応する画像を構成する。ヘリカル・スキャンの場合には、物体を載置したテーブルが移動して、物体が走査されている間に物体自体が撮像平面を通過して移動するようにする。マルチ・スライスＣＴイメージング・システムは、物体の１つ又はこれよりも多い２次元画像スライスに対応する減弱測定値を取得するように構成されている複数の平行な検出器行を有する。画像スライスの数及びこれらのスライスによって表わされる厚みは、平行な検出器からの減弱測定値がどのように組み合わされているか（及び組み合わされているか否か）に依存する。
【０００４】
一組の投影データから画像を再構成する一つの方法は、当業界でフィルタ補正逆投影（filtered back projection）法と呼ばれている。この手法は、走査からの減弱測定値を「ＣＴ数」又は「ハンスフィールド(Hounsfield)単位」と呼ばれる整数へ変換し、これらの整数を用いて、陰極線管表示装置上の対応するピクセルの輝度を制御するものである。
【０００５】
マルチ・スライスＣＴ用の螺旋再構成アルゴリズムは、多くの研究の焦点となっている。一つの公知のＣＴイメージング・システムにおいては、再構成アルゴリズムが３：１及び６：１という２つの特殊な螺旋ピッチについて具現化されている。このアルゴリズムは、異なる検出器行からの２つの共役サンプルを利用して、線形補間を用いて再構成平面での投影サンプルを推定する。この方法は多くの場合にうまく作用するが、幾つかの短所を有している。第一に、再構成平面の両側で２つのサンプルしか選択されないので、サンプリング・パターンが最適であるとは限らない。例えば、再構成平面にさらに近接しているが、平面の同じ側に位置しているようなサンプルは利用されない。第二に、３：１の螺旋ピッチは、最初の検出器行と最後の検出器行とが同一の射線経路を測定するので投影サンプリングとして最適ではなく、取得される非冗長的な情報の量が減少する。実際に、一つの公知の螺旋再構成の具現化形態では、再構成を行なう前に、これら２つの行によって測定された投影（較正後）を先ず加算している。第三に、線形補間はサンプリングされたデータの高周波数情報を抑制するので、元の物体の（ｚ軸に沿った）鮮鋭な構造が抑制されて、劣化したスライス感度プロファイルが得られる。
【０００６】
従って、公知の画像再構成システムの上述の短所を克服したマルチ・スライスＣＴイメージング・システムの螺旋再構成の方法及び装置を提供することが望ましい。
【０００７】
【発明の概要】
従って、本発明の一実施形態では、計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システムによって物体を撮像する方法が提供され、この方法は、マルチ・スライスＣＴイメージング・システムによって物体を螺旋走査して、物体の再構成平面での投影の推定のために２つよりも多い共役サンプルを含む物体の減弱測定値を取得する工程と、これら２つよりも多い共役サンプルを含む物体の減弱測定値をフィルタ処理及び逆投影して、物体の少なくとも一つの画像スライスを再構成する工程とを含んでいる。
【０００８】
この実施形態及びその他の実施形態によって、他の利点の中でも特に、走査時に得られる減弱サンプルのサンプリング・パターンが向上して、減弱サンプルをよりよく利用することが可能になる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１及び図２には、計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システム１０が、「第３世代」ＣＴスキャナに典型的なガントリ１２を含んでいるものとして示されている。ガントリ１２はＸ線源１４を有しており、Ｘ線源１４は、Ｘ線ビーム１６をガントリ１２の対向する側に設けられている検出器アレイ１８に向かって投射する。検出器アレイ１８は検出器素子２０によって形成されており、検出器素子２０は一括で、物体２２、例えば患者を通過する投射Ｘ線を感知する。検出器アレイ１８はシングル・スライス構成で作製されていてもよいし、又はマルチ・スライス構成で作製されていてもよい。各々の検出器素子２０は、入射Ｘ線ビームの強度を表わし、従って患者２２を通過する際のビームの減弱を表わす電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための１回の走査の間に、ガントリ１２及びガントリ１２に装着されている構成部品は、回転中心２４の周りを回転する。
【００１０】
ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって制御されている。制御機構２６は、Ｘ線制御器２８とガントリ・モータ制御器３０とを含んでおり、Ｘ線制御器２８はＸ線源１４に電力信号及びタイミング信号を供給し、ガントリ・モータ制御器３０はガントリ１２の回転速度及び位置を制御する。制御機構２６内に設けられているデータ取得システム（ＤＡＳ）３２が検出器素子２０からのアナログ・データをサンプリングして、後続の処理のためにこのデータをディジタル信号へ変換する。画像再構成器３４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ３２から受け取って高速画像再構成を実行する。再構成された画像はコンピュータ３６への入力として印加され、コンピュータ３６は大容量記憶装置３８に画像を記憶させる。
【００１１】
コンピュータ３６はまた、キーボードを有するコンソール４０を介して操作者からコマンド（命令）及び走査用パラメータを受け取る。付設されている陰極線管表示器４２によって、操作者は、再構成された画像及びコンピュータ３６からのその他のデータを観測することができる。操作者が供給したコマンド及びパラメータはコンピュータ３６によって用いられて、ＤＡＳ３２、Ｘ線制御器２８及びガントリ・モータ制御器３０に制御信号及び情報を供給する。加えて、コンピュータ３６は、モータ式テーブル４６を制御するテーブル・モータ制御器４４を動作させて、患者２２をガントリ１２内で配置する。具体的には、テーブル４６は患者２２の各部分をガントリ開口４８を通して移動させる。ヘリカル・スキャン時には、この移動は走査が行なわれている間に生ずる。
【００１２】
本発明の一実施形態では、再構成平面（ＰＯＲ；plane of reconstruction ）での投影の推定のために２つよりも多い共役サンプルを用いることにより、公知のＣＴ画像再構成システムの様々な短所を克服する。この実施形態では、サンプリング・パターンが支持するだけの多数のサンプルを用いる。サンプルはＰＯＲから所定の距離の範囲内に位置している。この実施形態のもう一つの特徴は、検出器の行数よりも数値的に少ないピッチで非整数ピッチのヘリカル・スキャンを行なうことである。換言すると、検出器の行数がＮである場合にピッチＰ：１を用い、Ｐは非整数であって且つＰ＜Ｎとする。例えば、４つの検出器行を有する一実施形態では、２．５：１のピッチを用いて、重複したサンプルを取得しないようにする。この実施形態のさらにもう一つの特徴は、非線形補間法を用いて高周波数画像成分を保存することである。適当な非線形補間の実例としては、特に、ラグランジュ補間及び加重付き補間−補外がある。補間は、フィルタ補正逆投影の前に投影に加重することにより行なわれる。
【００１３】
図３を参照して一実施形態について述べると、４つの検出器行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４を有するシステム１０を２．５：１の螺旋ピッチで用いる。投影ビュー角度、検出器角度及び検出器行の関数としてのサンプリング・パターンが図示されている。β１、β２、β３及びβ４は、対応する検出器行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４がＰＯＲ（図示されていない）と交差するビュー角度を表わしている。選択された螺旋ピッチが如何なるものであっても角度の間の相対的な角度スパンのみが重要であるので、上述の角度は任意に選択される。この実施形態の場合には、ＰＯＲに交差する隣接する行の間の角度距離は０．８πである。図３では、領域ＲＥＧ１、ＲＥＧ６及びＲＥＧ１１におけるサンプルがπ又は２πのいずれかだけビュー角度が異なっているので、これらの領域が共役領域の例となっている。再構成平面での各々の投影サンプルを、３つの共役領域から選択した共役サンプルに基づいて推定する。
【００１４】
ＲＥＧ１５の上方に位置する「領域１６」もＰＯＲから所定の距離の範囲内にあるので、この領域を含めることも可能である。しかしながら、本実施形態では、時間分解能を向上させるために「領域１６」を除外する。本実施形態では、共役関係にある領域の各組毎に３つの領域を含める。「領域１６」を含めるとすると、共役領域は４つの領域１、６、１１及び１６を含むものとなる。最良の時間分解能を与えるために、本実施形態では、画像再構成のために、ビュー角度スパンに関して最小のデータ集合を構成するように努める。「領域１６」を含めると、全角度スパンが増大すると共に、計算時間が長くなり、一様性が小さくなる。
【００１５】
加重（重み）は領域の分割区画に依存する。対称性及びその他の特性を保存するために、一実施形態では、β₁ ′＝２．８π−γ、β₂ ′＝２π−γ、β₃ ′＝１．２π−γ及びβ₄ ′＝０．４π−γと書かれる彎曲平面に沿って投影を推定する。ここで、β₁′、β₂′、β₃′及びβ₄′は、それぞれ対応する検出器行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４についての彎曲平面内でのビュー角度を表わす。各々の彎曲平面は、下記の式（１）〜式（４）に掲げる領域によって与えられている境界条件によって画定される。この表記では、γは検出器角度を表わす。行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４のそれぞれについての３次ラグランジュ補間の加重は、以下のように書かれる。
【００１６】
【数９】

【００１７】
【数１０】

【００１８】
本発明の一実施形態では、加重付き補間−補外（ＷＩＥ）、すなわち加重付き補間測定値と加重付き補外測定値とを組み合わせたものをフィルタ補正逆投影の前に用いる。図４は、補間したい点ｘの両側に位置する３つのサンプリング点を有する例を図示している。（一つのサンプルが左側に位置しており２つのサンプルが右側に位置しているような異なる例も同様に取り扱われる。）一つの公知の螺旋再構成アルゴリズムでは、線５０によって表わされている線形補間のためにｘ２及びｘ３のみを用いる。ｘ２及びｘ３にそれぞれ用いられる加重ｔ２及びｔ３は以下のように書かれる。
【００１９】
ｔ２＝（ｘ３−ｘ）／（ｘ３−ｘ２）
ｔ３＝（ｘ−ｘ２）／（ｘ３−ｘ２） （５）。
【００２０】
本発明の一実施形態では、点ｘ１及びｘ２を用いてｘを推定するために、線５２によって表わされているような補外を用いる。ｘ１及びｘ２についての加重（ｅ１及びｅ２と表わす）は以下のように書かれる。
【００２１】
ｅ１＝（ｘ２−ｘ）／（ｘ２−ｘ１）
ｅ２＝（ｘ−ｘ１）／（ｘ２−ｘ１） （６）。
【００２２】
この表記では、ｘ１、ｘ２及びｘ３は測定信号の位置のｘ軸座標であり、ｘは推定したい信号の位置である。線形補間に用いられる加重は、２つの点から補間位置までの相対的な距離に基づいて算出される。点ｘ１、ｘ２及びｘ３について組み合わせた加重（それぞれｑ１、ｑ２及びｑ３と表わす）は以下のように書かれる。
【００２３】
ｑ１＝（１−ｔ₂ ^a−ｔ₃ ^a）ｅ１
ｑ２＝（１−ｔ₂ ^a−ｔ₃ ^a）ｅ２＋（ｔ₂ ^a＋ｔ₃ ^a）ｔ２
ｑ３＝（ｔ₂ ^a＋ｔ₃ ^a）ｔ３ （７）。
【００２４】
式（７）において、αは、補間の相対的な強度及び寄与を調節するパラメータである。項ｑ１、ｑ２及びｑ３は、ＰＯＲでのサンプルを推定するための３つの測定サンプルについての加重を表わしている。
【００２５】
この補間方式によって、線形補間の短所が克服されて、高周波数情報内容のよりよい保存が可能になる。この補間方式についてのＲ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４のそれぞれについての加重関数が線５４によって表わされており、以下のように書かれる。
【００２６】
【数１１】

【００２７】
ここで、θ₁＝β−β₁′＝β−２．８π＋γ、
【００２８】
【数１２】

【００２９】
ここで、θ₂＝β−β₂′＝β−２π＋γ、
【００３０】
【数１３】

【００３１】
ここで、θ₃＝β−β₃′＝β−１．２π＋γ、及び
【００３２】
【数１４】

【００３３】
ここで、θ₄＝β−β₄′＝β−０．４π＋γである。
【００３４】
式（８）〜式（１１）では、ｗ１、ｗ２、ｗ３及びｗ４は、図３に示す共役領域に基づいて式（７）において４つの行について導出された加重である。ＰＯＲ上で推定されるべき各々のサンプル毎に、図３に基づいて３つの共役サンプルが選択されて、式（７）を適用して各サンプルの加重を決定する。３つの共役サンプルは例えば、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４のうち任意の３つのものに由来していてよい。
【００３５】
式（８）〜式（１１）に表わされている上述の再構成加重を利用する利点を実証するために、ファントム研究を行なった。この研究では、２０ｃｍのポリ・ファントムの内部にｘｙ平面に平行に載置された薄板を３：１ピッチ及び２．５：１ピッチの両方で１２０ｋＶ／２００ｍＡ／１．２５ｍｍ／１秒で走査した。０．１ｍｍ毎に画像を再構成して、妥当なサンプルがスライス・プロファイルを確実に完全にマッピングするようにした。３：１の螺旋ピッチについては公知の再構成アルゴリズムを用いた。２．５：１の螺旋ピッチについては式（８）〜式（１１）に表わした加重を用いた。両方の場合について薄板のプロファイル（従ってシステム・スライス感度プロファイル）を算出した。Ｘ線フォトン統計が有限であるために生ずる統計雑音の影響を回避するために、プロファイル曲線上の各々の点を薄板を中心とした２１×２１ピクセル領域（ｘｙ平面内）にわたる平均としている。図５は、公知の再構成アルゴリズムを用いて再構成された３：１螺旋ピッチ画像についてのスライス・プロファイルＡ、及び式（８）〜式（１１）に表わした加重関数を用いて再構成された２．５：１螺旋ピッチ画像についてのスライス・プロファイルＢを示す。式（８）〜式（１１）を用いた場合には、遥かに狭いスライス・プロファイルが得られており、プロファイルのピーク強度が相対的に高い。
【００３６】
本発明のＷＩＥ再構成実施形態をさらに十分に評価するために、雑音分析を行なった。比較のために、ＷＩＥのｚにおける画像をフィルタ・カーネルによって平滑化して、平滑化を行なったＷＩＥが、平滑化を行なわない公知のアルゴリズムと同じスライス・プロファイルを与えるようにした。この条件を満たすカーネルは、係数［０．５，１，１，....，１，１，０．５］を有する１１点カーネルであることが分かった。
【００３７】
また、ファントムがｚにおいて一様である場合について、ＷＩＥ画像の画像平滑化（ｚにおける）も行なった。平滑化した画像の標準偏差は５．２３ＨＵであるものと決定された。公知のアルゴリズムを用いて観測される標準偏差は６．６３ＨＵであった。この結果から、同じスライス感度プロファイルについて、雑音を同じレベルに維持する場合には約３７％のｍＡ低減を達成し得ることが分かる。薄板が配置されている位置に対応する画像においては、平滑化を行なったＷＩＥ加重画像は、公知の再構成アルゴリズムを用いて再構成された画像よりも少ない画像アーティファクトしか示さない。
【００３８】
もう一つの実施形態では、一組の投影データに一組の加重を乗算することにより、非線形補間と同等の結果を達成する。３次ラグランジュ補間についての加重は式（１）〜式（４）のように書かれ、他方、ＷＩＥについての加重は式（８）〜式（１１）のように書かれる。
【００３９】
このように、本発明の実施形態は、公知の螺旋ＣＴ画像再構成方法及びシステムよりも良好なサンプリング・パターンを与え、冗長性が少ない情報を取得して、物体の鮮鋭な構造の抑制を少なくし、よりよいスライス感度プロファイルを与えることが分かる。
【００４０】
ここに掲げた試験結果を有する所載の例示的な実施形態は４スライスの実施形態であるが、本発明のその他の実施形態を異なる数の画像スライスを与えるマルチ・スライスＣＴイメージング・システムに適用することもできる。例えば、他の実施形態では、８スライス、１６スライス、３２スライス等のＣＴイメージング・システムが用いられる。加えて、本発明は、２．５：１の螺旋ピッチを与える実施形態に限定されている訳ではない。このピッチは説明の目的のためにのみ選択されている。本発明の他の実施形態を異なる螺旋ピッチを与えるＣＴイメージング・システムに適用することもできる。加えて、ここに記載したＣＴシステムは、Ｘ線源及び検出器の両方がガントリと共に回転する「第３世代」システムである。個々の検出器素子を補正して所与のＸ線ビームに対して実質的に一様の応答を与えるようにすれば、検出器がフル・リング型の静止式検出器であってＸ線源のみがガントリと共に回転するような「第４世代」システムを含めたその他の多くのＣＴシステムを用いることができる。
【００４１】
様々な特定の実施形態によって本発明を説明したが、当業者であれば、特許請求の範囲及び要旨の範囲内で改変して本発明を実施し得ることを理解されよう。従って、本発明の要旨及び範囲は、特許請求の範囲によって制限されるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】ＣＴイメージング・システムの見取り図である。
【図２】図１に示すシステムのブロック概略図である。
【図３】２．５：１螺旋ピッチ走査を用いた本発明の実施形態における画像再構成のサンプリング・パターンの略図である。
【図４】点ｘでの減弱値を推定するための補間法、補外法、及び加重付き補間−補外法を示す略図である。
【図５】３：１螺旋ピッチ走査を利用する公知の手法を用いたスライス・プロファイルと、２．５：１螺旋ピッチ走査を利用する本発明の実施形態とを比較した薄いスライスのファントムを用いたスライス感度プロファイル測定値のグラフである。
【符号の説明】
１０ ＣＴシステム
１２ ガントリ
１４ Ｘ線源
１６ Ｘ線ビーム
１８ 検出器アレイ
２０ 検出器素子
２２ 患者
２４ 回転中心
２６ 制御機構
２８ Ｘ線制御器
３０ ガントリ・モータ制御器
３２ データ取得システム（ＤＡＳ）
３４ 画像再構成器
３６ コンピュータ
３８ 大容量記憶装置
４０ コンソール
４２ 陰極線管表示器
４４ テーブル・モータ制御器
４６ モータ式テーブル
４８ ガントリ開口
５０ 線形補間法
５２ 補外法
５４ 加重付き補間−補外法

Claims (9)

1. 計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システムにより物体を撮像する方法であって、
   複数の検出器行を有するマルチ・スライス計算機式断層撮影イメージング・システムにより前記物体を螺旋走査して、前記物体の再構成平面での投影の推定のために２つよりも多い共役サンプルを含む前記物体の減弱測定値を取得する工程であって、２つよりも多い前記共役サンプルの１つのもののビュー角度と、２つよりも多い前記共役サンプルの他の１つのもののビュー角度との差はｎπ（ｎは０より大きい整数）となる、前記物体の減弱測定値を取得する工程と、
   ２つよりも多い前記共役サンプルを含む、前記物体の減弱測定値を使用し、前記物体の再構成を行う彎曲平面に沿って投影を推定する工程と、
   各検出器行に対して分割した共役領域と、複数の検出器行に対応する彎曲平面のビュー角度にしたがって、各検出器行の減弱測定値に異なる加重を適用する工程と、
   前記物体の少なくとも１つの画像スライスを再構成するために前記２つよりも多い共役サンプルを含む前記物体の前記減弱測定値をフィルタ処理及び逆投影する工程と、を含む方法。
2. 放射線源と複数の検出器行を有するマルチ・スライス検出器との間に位置する物体の減弱測定値を取得するように構成されている放射線源とマルチ・スライス検出器とを備えた、物体を撮像するための計算機式断層撮影（ＣＴ）イメージング・システムであって、
   前記物体を螺旋走査して、前記物体の再構成平面での投影の推定のために２つよりも多い共役サンプルであって、２つよりも多い前記共役サンプルの１つのもののビュー角度と、２つよりも多い前記共役サンプルの他の１つのもののビュー角度との差はｎπ（ｎは０より大きい整数）となる、２つよりも多い前記共役サンプルを含む前記物体の減弱測定値を取得し、
   ２つよりも多い前記共役サンプルを含む、前記物体の減弱測定値を使用し、前記物体の再構成を行う彎曲平面に沿って投影を推定し、
   各検出器行に対して分割した共役領域と、複数の検出器行に対応する彎曲平面のビュー角度にしたがって、各検出器行の減弱測定値に異なる加重を適用し、
   前記物体の少なくとも１つの画像スライスを再構成するために前記２つよりも多い共役サンプルを含む前記物体の前記減弱測定値をフィルタ処理及び逆投影するように構成されている計算機式断層撮影イメージング・システム。
3. 前記２つよりも多い共役サンプルが前記物体の前記再構成平面から所定の距離の範囲内に位置するようにさらに構成されており、
   前記検出器がＮ個の検出器行を有しており、ピッチＰ：１で前記螺旋走査を行なうようにさらに構成されており、ＰはＮよりも小さい非整数であり、
   Ｎ＝４であり、Ｐ＝２．５である請求項２に記載のシステム。
4. 前記フィルタ処理及び逆投影の前に前記減弱測定値に非線形補間を適用するようにさらに構成されている請求項２に記載のシステム。
5. 前記減弱測定値に非線形補間を適用するように構成されている前記システムは、前記減弱測定値にラグランジュ補間を適用するように構成されており、
   前記減弱測定値にラグランジュ補間を適用するように構成されている前記システムは、４つの検出器行からの測定値に３次ラグランジュ補間加重を適用するように構成されている請求項２に記載のシステム。
6. 前記システムは４つの検出器行を有しており、前記減弱測定値を得るために前記物体を螺旋走査するように構成されている前記システムは、２．５：１のピッチで前記物体を螺旋走査するように構成されており、前記システムは、β₁′＝２．８π−γ、β₂′＝２π−γ、β₃′＝１．２π−γ及びβ₄′＝０．４π−γ と書かれる彎曲平面に沿って投影を推定するようにさらに構成されており、ここで、β₁′、β₂′、β₃′及びβ₄′は、それぞれ対応する検出器行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４についての彎曲平面内でのビュー角度を表わし、γは検出器角度を表わす、請求項４に記載のシステム。
7. 前記フィルタ処理及び逆投影の前に前記減弱測定値に一組の加重を適用するようにさらに構成されており、
   前記減弱測定値に一組の加重を適用するように構成されている前記システムは、前記減弱測定値にラグランジュ加重を適用するように構成されており、
   前記減弱測定値にラグランジュ加重を適用するように構成されている前記システムは、４つの検出器行からの測定値に３次ラグランジュ加重を適用するように構成されている前記システムを含んでいる請求項２に記載のシステム。
8. 前記システムは４つの検出器行を有しており、前記減弱測定値を得るために前記物体を螺旋走査するように構成されている前記システムは、２．５：１のピッチで前記物体を螺旋走査するように構成され、前記システムは、β₁′＝２．８π−γ、β₂′＝２π−γ、β₃′＝１．２π−γ及びβ₄′＝０．４π−γと書かれる彎曲平面に沿って投影を推定するようにさらに構成され、ここで、β₁′、β₂′、β₃′及びβ₄′は、それぞれ対応する検出器行Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３及びＲ４についての彎曲平面内でのビュー角度を表わし、γは検出器角度を表わす、請求項２に記載のシステム。
9. 補間および補外が更に適用して、前記減弱測定値に適用する加重を決定するようにさらに構成されている請求項２に記載のシステム。

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